(完整版)整数指数幂练习(含答案)人教版
人教版八年级数学上册 整数的指数幂同步练习题
整数的指数幂同步练习题1．同底数幂的运算性质 n m n m a a a +=⋅2. 同底数幂的运算性质推广：p n m p n m p n m p n m a a a a a a a a +++++=⋅=⋅⋅ ;3．n m m m m m m n m a a a a a a ⋅++==⋅= )(4．多重乘方：[]pn m a )(=mnp a5.积的乘方:n n n n n n n c b a abc b a ab ab ab ab =⋅=⋅=)(;)(1．计算：122)()(+-⋅-⋅p p p x x x （P 为正整数）343)()(a a a -⋅-⋅-)2()2(322-⋅-⨯n （n 为正整数）2．计算：①32)(a -②[]43)(m - ③32)(m a - ④23)(m a --3．计算：①[]24)2(b a +②545)2(z y x - ③31212)()(+-⋅n n m m④32(x y)(x y)()y x -⋅-⋅- ⑤232132)()()()(x x x x x n m n m ⋅⋅-⋅-⑥32324443342)()()2()()()()(3a a a a a a a ⋅-⋅-+⋅--⋅⑦344321044)(52)(2)2(x x x x x ⋅+-⋅+-4．计算： ①88)165()513(⨯ ②200120014)25.0(⨯-5、①63232251)31(27y b a by by a ÷-⋅②)3()]()([2222b a b a b a ab a ab -÷---③222212)103()102()106.3(⨯÷⨯-÷⨯-6、已知5a a a n m =⋅，9212b b b n m =⋅+-，求m ，n 的值。
7、已知m 、n 均为正整数，且3m +n 是10的倍数，求证：3m+4+n 也是10的倍数。
(完整版)指数与指数幂的运算习题(含答案),推荐文档
2 2 2 ⎝ ⎝ ⎭⎭指数与指数幂的运算 习题（含答案）一、单选题1．已知 x ，y 为正实数，则 A ． 2lnx+lny =2lnx +2lny B ． 2ln （x+y ）=2lnx •2lny C ． 2lnx•lny =2lnx +2lnyD ． 2ln （xy ）=2lnx •2lny12．化简[( ‒ 2)6]2 ‒ ( ‒ 1)0的结果为A ． −9B ． 7C ． −10D ． 93. 若 > 0，且 ， 为整数，则下列各式中正确的是A ． a m ÷ a n = anB ． a m ⋅ a n = a mnC ． () =+D ． 1 ÷ a n = a 0 ‒ n4. 若 a >1，b >0，且 a b ＋a －b ＝2，则 a b －a －b 的值为( )A ．B ． 2 或－2C ． －2D ． 25．3‒ 27的值为（）． A.9B. ‒ 9C.‒ 3D.3a 3x + a ‒ 3x26．若 = A ． 2 ‒ 1 C ． 2 + 1‒ 1，则 a x + a ‒ x 等于B ． 2 ‒ 2 D ． + 1log 3x , x > 0 ⎛ ⎛ 1 ⎫⎫7．已知函数 f (x )= { 2x , x ≤ 0，则 f f 9 ⎪⎪ 等于（ ）A ． 4B ． - 1 41C ． -4D ． 4 18．设 a = log 3,b = 20.3, c = log 2 ，则（ ）3A ． a > b > cB ． a > c > bC ． c > a > b (1)9．设 y 1＝40.9，y 2＝80.48，y 3＝ 2 －1.5，则( ) A ． y 3＞y 1＞y 2 B ． y 2＞y 1＞y 3 C ． y 1＞y 2＞y 3 D ． y 1＞y 3＞y 2 10．有下列各式：D ． b > a > c2 2n a n 3 x4+ y 36 (-5)2m ‒ 2n4 163 x3 x 227 - - ① = a ；②若 a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0＝1；4③ = x 3+ y ；④ 35 = .其中正确的个数是( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2D ．311．化简(a 2－2＋a －2)÷(a 2－a －2)的结果为( ) A ． 1B ． －1C ．a 2 -1a 2 +1a 2 +1D ．a 2 -112. 下列各式计算正确的是( )A ． (－1)0＝1B ． 21a 2·a 2＝a2 1 1 C ． 43＝8D ． a 3÷ a － 3= a 313. 已知a m ＝4，a n ＝3，则 的值为( )2A.33B. 6 C ． 2D ． 2二、填空题化简 ⋅(x > 0) 的结果是.14.x ⋅ 15. 设函数 f (x ) = a x + (k -1)a -x + k 2 （ a > 0, a ≠ 1 ）是定义域为 R 的奇函数.（1） 求 k 值；（2） 若 f (1) > 0 ，求使不等式 f (x 2 + x ) + f (t - 2x ) > 0 恒成立的t 的取值范围；（3）若 f (1) = 3 ，设 g (x ) = a 2x + a -2x - 2mf (x ) ， g (x ) 在[1, +∞) 上的最小值为-1，2求m 的值.12⎛ 1 ⎫ - 16．计算： 83 ÷ ⎪ = .⎝ 4 ⎭ ⎛ 8 ⎫- 13 - ⎛ - 3 ⎫0+ =17． log 3 +⎝ 125 ⎪⎭ ．⎝ 5 ⎪⎭2 518． (2a -3b 3 ) ⋅ (-3a -1b ) ÷ (4a -4b 3)(a > 0, b > 0) =.19．若2x + 2-x = 5 ，则8x + 8-x =.6 x23 a - 33 b- ⎛ 8 9 2 ( ‒ 8) （3） ；20． 0.064 13- - 1 ⎫0 + ⎡(-2)3 ⎤- 34 +16 ⎪ ⎣ ⎦⎝ ⎭- 34 + 0.0112 =⎛ 1 ⎫0 21. 计算： lg4 + lg25 + - ⎪ ⎝ ⎭=．22. 直线y = 2a 与函数 y = a x -1 (a > 0且a ≠ 1)的图象有且仅有两个公共点，则实数 a 的取值范围是.1 + log 12 - (0.7)0+ 0.25-1 ＝。
人教版初中数学整数指数幂(2)目标提升训练(含答案)
16.2.3 整数指数幂第２课时一跃教材知能提炼【题组练习1】1. 0.000 976用科学记数法表示为（ ）A ．0.976×10－3B ．9.76×10－3C ．9.76×10－4D ．97.6×10－52．银原子的直径为0.0003微米,用科学记数表示为( )A . 4103⨯微米B . 4103-⨯微米C . 3103-⨯微米D . 3103.0-⨯微米3. 用四舍五入法，对0.007 099 1取近似值，若要求保留三个有效数字，•并用科学记数法表示，则该数的近似值为（ ）A ．7.10×10－2B ．7.1×10－2C ．7.10×10－3D ．7.09×10－3 4.用科学记数法表示下列各数：（1）0.003052=_______；（2）0.000 024=_____________； （3）－0.000 63=__________．5. 自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为__________.【知识点1小结】绝对值小于1的数科学记数法的规律为：从左边第一个不为0的数字算起，前面有几个0（含小数点前面的零）指数n 就是零的个数，注意不能忘记指数n 前面的负号.【题组练习2】6 用小数表示－3×10－2，结果为（ ） A ．－0.03 B ．－0.003 C ．0.03 D ．0.0037 把数1.54×10－6化成小数是_________．8 用小数表示下列各数：（1）2×10－5=_______；（2）1.031×10－4=_______；（3）－3.14×10－7=________． 6.A 7. 0.0000154 8. （1）0.000 02 （2）0.000 103 1 （3）－0.000 000 314【知识点2小结】对于±10na -⨯（110a ≤<，n 为正整数）科学记数法，写成小数的规律为：将小数点向左移动n 位。
八年级上册数学人教版课时练《 整数指数幂》 试题试卷 含答案解析
人教版八年级上册数学《15.2.3整数指数幂》课时练一、选择题1．据《经济日报》2019年5月21日报道:目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm(91nm 10m -=)，主流生产线的技术水平为14～28nm ，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm ．将28nm 用科学记数法表示为()A ．92810-´mB ．82.810-´mC ．92810´m D ．82.810´m2．近似数0．33万用科学记数法表示为()A ．3.3×10-2B ．3.300×103C ．3.3×103D ．0.33×1043．下列各数中，属于科学记数法表示的有（）A ．520.710´B ．50.710´C ．52006.710-´D ．32.0710-´4．1nm(纳米)=0.000000001m ，则2.5纳米用科学记数法表示为()A ．2.5×10-8mB ．2.5×10-9mC ．2.5×10-10mD ．0.25×10-9m5．人体中成熟的红细胞的平均直径为0．0000077m ，用科学记数法表示为()A ．7.7×10-5mB ．77×10-6mC ．77×10-5mD ．7.7×10-6m6．下列运算正确的是()A ．041-=B ．11(3)3--=C ．2(2)4m n m n ---=D ．111()a b a b ---+=+7．下列各式中，计算正确的是（）A ．133-=-B ．339-=-C ．2139-=D ．030=8．已知0,0,ab a b ¹+¹，则111()a b ---+应等于（）A ．a b +B ．1ab C ．ab a b +D ．a b ab+二、填空题9．用小数表示下列各数：(1)10-4=(2)2.1×10-5=10．用科学记数法表示0.000695为____________．11．用小数表示下列各数：①10-5=，②-3.6×10-5=．12．计算下列各式:12314-+×=；2321()2x y --=．三、简答题13．化简下列各式，使结果只含有正整数指数幂（1）2331(2)(3)m n m n ----×（2）2331(2)(3)m n m n ----¸14．计算下列各式：（1）222132323(2)(3)63x y x y x y x y ---×-×（2）223345(3)6a b a b a b -----×-参考答案1．B2．C 3．D 4．B 5．D6．C 7．C 8．C9．（1）0．0004，（2）0．000021．10．6．95×10−411．①0．00001，②-0．000036．12．32；464x y 13．（1）233123311446(2)(3)(23)()()6m n m n m m n n m nmn ---------×=-´××××=-=-（2）52331233152222(2)(3)(23)()()33m m n m n m m n n m n n --------¸=-¸××׸=-=-14．（1）原式37222131231231372(2)(3)6(3)233x y x y x y x y x y x y ------=×-××=-××=-（2）原式。
人教版初二数学上册整数指数幂练习题精选36
a-3÷a5(a-1b3)3a-1b2•(a2b-3)-2902-2x-3x3y-1(x-3y)3(3a2b2c-1)-1÷(a-1b2)3(4×10-4)×(7.5×105) (7×10-3)2÷(10-5)4二、用科学记数法表示下列各数。
0.000009 0.0035 0.00564 0.003140.00005 0.0049 0.0888 0.000917a-5÷a2(a-2b3)3a-3b2•(a3b-2)-3405-1b-3x2y-1(x-3y2)2(3a3bc-1)-2÷(a-2b2)2(8×10-5)×(6.4×106) (3×10-5)3÷(10-3)2二、用科学记数法表示下列各数。
0.0002 0.022 0.000768 0.004780.0009 0.0043 0.00831 0.000964a0×a5(a-3b3)3a-3b3•(a2b-1)-12702-1a0x3y-2(x-1y)3(2a3bc-3)-2÷(a-2b3)3(1×10-9)×(7.6×107) (6×10-6)3÷(10-6)3二、用科学记数法表示下列各数。
0.0007 0.000063 0.00271 0.007590.0009 0.0065 0.00058 0.0135a-3×a5(a-1b2)2a-3b2•(a3b-3)-1204-2y-3x3y-1(x-1y3)3(3a3b3c-3)-2÷(a-3b)3(8×10-4)×(6.9×104) (3×10-4)3÷(10-5)3二、用科学记数法表示下列各数。
0.000008 0.000048 0.0574 0.008530.00005 0.0072 0.000874 0.000535a-1×a2(a-2b2)2a-1b2•(a2b-1)01302-1x0x2y-3(x-3y3)2(2abc-3)-3÷(a-1b)3(3×10-7)×(6.9×107) (6×10-2)2÷(10-6)3二、用科学记数法表示下列各数。
人教版八年级数学上册15.2.3整数指数幂精选练习2.docx
初中数学试卷 桑水出品15.2.3 整数指数幂一、选择题1．下列计算中，正确的是（ ）A ．0a =1B ．23-=－9C ．5.6×210-=560D ．21()5-＝25 2.下列式子中与()2a -计算结果相同的是（ ）()()12224244. . . . A a B a a C a a D a a --÷-g g －－3． 111()x y ---+=（ ）A ．x y =B ．1x y +C ．xy x y +D ．x y xy+ 4.已知m a ,0≠是正整数，下列各式中，错误的是（ ） A m m aa 1=- B m m a a )1(=- C m m a a -=- D 1)(--=m m a a 5．下列计算中，正确的是 ( )A ．22112()2m n m m n n -----+=++B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --=D ．11(4)4x x --=6．在:①()110=-，②()111-=-，③22313aa =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个7．将11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ） A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)- B ．11()6-＜0(2)-＜2(3)- C ．2(3)-＜0(2)-＜11()6- D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6- 8．n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数二、填空题9．填空：=-25 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛--321 ． 10．计算：3-a ＝ ，21-⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ＝ ． 11．()=-31322b a b a ，()=--2223x b a ．12．计算(－3－2)2的结果是_________．13．计算2323()a b a b --÷= ．14．将式子32213--yx b a 化为不含负整数指数的形式是 ． 15．化简:))()((2211---+-+y x y x y x =______________．16．若63=-n x ，则=n x 6．17．已知:57,37==n m ,则=-n m 27________________．18．已知:9432278321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x , 则x=____________． 三、解答题19．（2013曲靖）计算：12-+|﹣|+（）0．20．计算(1)()()22223y x yx -- (2)()()32121223---y x yz x(3)()()232212353z xy z y x --- (4)()()232232----n m n m21．已知2=x a ，求()()12233---++xx x x a a a a 的值．22．已知0)1(22=-++-b a b ，求32--b a 的值．23．拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题：（1）已知13x x -+=，求33x x -+的值．解：因为1222()29x x x x --+=++=所以227x x -+=所以332211()()()73318x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=；（2）已知13x x -+=，求55x x -+的值．一、选择题1.D2.D3.C4.C5.D6. B7. A8.B二、填空题 9．251、8- 10．31a 、2a 11．a b 68、464xa b 12．811 13．64b a 14．2323ax y b 15．441y x - 16．361 17．59 18．58 三、解答题19．2 20．（1）102x y (2)2472z y x （3）848925y x z （4）244mn 21.()()()()[]()()[]()()34652222122331223312233=++=++=++---------x x x x x x x x a a a a a a a a 22．⎩⎨⎧=-+=-0102b a b 解得⎩⎨⎧=-=21b a 则 ()81213232=⨯-=----b a 23．()()()12337181223355=-⨯=+-++=+----x x x x x x x x。
人教版数学八年级上册(新)15.2《整数指数幂》(第3课时)同步测试含答案
整数指数幂例1：计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：①()321b a -； ② ()32222---⋅b a b a例2：用科学记数法表示下列各数：0.000012；0.00001例3：计算：4122b b a b a b a ÷--⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛例4：先化简，再求值：()242442+⋅-+-x x x x ，其中5=x ．A 档（巩固专练）1.计算：（1）810÷810= ；（2）10-2= ；（3）101031-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛= 。
（4）（-0.1）0= ；（5）020031⎪⎭⎫ ⎝⎛= ； （6）2-2= ； （7）221-⎪⎭⎫ ⎝⎛= 。
2.计算：（1）()()202010101010-⨯-+⨯；（2）()()44062242222410--⎡⎤-⨯-⨯÷-÷⨯÷⎣⎦（3）16÷（—2）3—（31）-1+（3-1）03.用小数表示下列各数：（1）10-4= ； （2）2.1×10-5= ；（3）-10-3×（-2）= ； （4）（8×105）÷（-2×104）3= 。
4.计算(2mn 2)-3(mn -2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
5.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（1）(a -3)2(ab 2)-3； （2）(2mn 2)-2(m -2n -1)-3.6.一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示.7.练习①用科学记数法表示：（1）0.000 03= ；（2）-0.000 0064= ；（3）0.000 0314= ；（4）2013 000= .②用科学记数法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；（2）1毫克＝_________千克；（3）1微米＝_________米； （4）1纳米＝_________微米；（5）1平方厘米＝_________平方米； （6）1毫升＝_________立方米.B 档（提升精练）填空题1.用小数表示2.61×10－5=__________， =-0)14.3(π .2.(3x －2)0=1成立的条件是_________.3.用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_______.4.计算(－3－2)3的结果是_________.5.若x 2+x －2=5,则x 4+x －4的值为_________6.若－1,则x+x －1=__________.7.计算(－2a －5)2的结果是_________.8.若,152=-k 则k 的值是 .9.用正整数指数幂表示215a bc --= .10.若0235=--y x ，则y x 351010÷ =选择题11.化简11)(--+y x 为（ ）A 、y x +1B 、y x 1+ C.、1+xy y D 、1+xy x 12.下列计算正确的是（ ）A 、1221-=÷-B 、xx x 214243=÷--C 、6326)2(x x =---D 、222743xx x =+-- 13.已知21=+-a a ，则22-+a a 等于（ ） A 、2 B 、4 C 、 6 D 、814.化简111))((---++y x y x 的结果是（ ）A 、xyB 、xy 1C 、221y xD 、221yx + 15.国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成………( )A 、75×10－7；B 、75×10－6；C 、7.5×10－6；D 、7.5×10－516.在:①()110=-，②()111-=-，③22313a a =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个17.002=-x 成立的条件是（ ）A 、x 为大于2的整数B 、x 为小于2的整数C 、x 为不等于2的整数D 、x 这不大于2的整数18.n 为正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数19.1642m n ÷÷等于（ ）A 、12--n mB 、122--n mC 、1232--n mD 、1242--n m20.若23.0-=a ，23--=b ，21()3c -=-，0)31(-=d ，则（ ） A 、a ＜b ＜c ＜d B 、b ＜a ＜d ＜c C 、a ＜d ＜c ＜b D 、c ＜a ＜d ＜bC 档（跨越导练）计算，并使结果只含正整数指数幂： 1. 1203122006-⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 2. 2313(2)a b a b -3. 2313()()a bc ---4. )()2(2422222b a b a b a ----÷-⋅5. a a a a a -+÷++--)()2(1226. 322224)2(3----⋅b a ab b a7. 2322212)()2(-----÷-m n m mn8. 20072007024)25.0()51(31)51()5131(⨯-+-+-÷⨯--9.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，12=-x ，2=y ，求22007)(y cd x b a --++ 的值.10.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求)21()())((21m m cd b a b a +-÷+-+-的值.11.若2010=a ， 1510-=b 求b a 239÷的值.12.（1）据统计，全球每分钟约有8500000 t 污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示应为多少？（2）自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.已知52个纳米长为0.000000052 m ，用科学记数法表示此数为多少米？13.阅读下列材料：关于x 的方程：121212111,;222,;333,;x c x c x x c cx c x c x x c cx c x c x x c c +=+==+=+==+=+==的解是的解是的解是 请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程(0)m m x c m x c+=+≠与它们的关系，猜想它的解是什么？并加以验证整数指数幂参考答案例1：①()3663321a b b a b a ==--； ②()8888662232222a b b a b a b a b a b a ==⋅=⋅------ 例2：551000001.0,102.1000012.0--=⨯=例3：()()()()()()b a b ab b a b ab a a b a b b a a b a b a b a b a b a bb a b a b a b b a b a b a -=-+-=----=--=⋅--⋅=÷--⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛222222222222244444444414412 例4：()242442+⋅-+-x x x x ()()()()()2212221222222-=+-=+⋅--=x x x x x x 当5=x 时，()21225252122122=-=-⨯=-xA 档（巩固专练）略B 档（提升精练）填空题1.用小数表示2.61×10－5=0.0000261， =-0)14.3(π 1.2.(3x －2)0=1成立的条件是32≠x . 3.用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为4100.7⨯.4.计算(－3－2)3的结果是7291-. 5.若x 2+x －2=5,则x 4+x －4的值为 23 6.若1,则x+x －17.计算(－2a －5)2的结果是4a －10_.8.若,152=-k 则k 的值是 2 .9.用正整数指数幂表示215a bc --= ca b 25 . 10.若0235=--y x ，则y x 351010÷ = 100选择题11.C 12.D 13.A 14.B 15.D 16.B 17.A 18.B 19.D20.BC 档（跨越导练） 1-8 略9.4-10.1或9111.8112.（1）6105.8⨯（2）8102.5⨯ 13.略。
人教版八年级数学上册15.2.3整数指数幂精选练习1
初中数学试卷15.2.3 整数指数幂【知识回顾】1、27a a ÷= ；(－4×106)÷(2×103)＝__________。
2、用科学记数法表示：－0.00002006＝ ．3、计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________. 4、纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米＝10－9米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为＿＿＿＿＿＿米。
5、下列计算正确的是（ ）A 、m m m x x x 2=+B 、22=-n n x xC 、633x x x =⋅D 、326x x x =÷6、下列算式结果是－3的是（ ）A 、1)3(--B 、0)3(- C 、)3(-- D 、|3|--7、下列计算正确的是（ ）； A 、532532a a a =+ B 、248a a a = C 、27313=-）（ D 、9336)2---=-a a （ 8、计算4222x x x x x x ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭的结果是( ) A.12x + B.-12x + C.-1 D.1 9、苏州红十字会统计，2004年苏州是无偿鲜血者总量为12.4万人次，已连续6年保持全省第一。
12.4万这个数用科学记数法来表示是（ ）A ．1.24×104B ．1.24×105C ．1.24×106D ．12.4×10410、计算：(13-)0+(31)-1-2)5(--|-1| 11、计算，并把负指数化为正：21232)()2------n m mn （【拓展探究】12、已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 是非零实数.求()02212e cd b a -++的值.13、阅读下列材料:∵11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, 111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, 111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ……1111171921719⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ∴11111335571719++++⨯⨯⨯⨯L L =11111111111(1)()()()2323525721719-+-+-++-L =11111111(1)2335571719-+-+-++-L =119(1)21919-=. 解答下列问题:(1)在和式111133557+++⨯⨯⨯L L 中,第6项为______,第n 项是__________.(2)上述求和的想法是通过逆用________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_______,从而达到求和的目的.【答案】1、 a 5；-2×103；2、 -2.006×10-5；3、 -2；4、 -4.5×10-5；5、 C ；6、 D ；7、 C ；8、 B ；9、 B ；10、-2； 11、88mn ； 12、 ∵a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，e 是非零实数.∴a+b=0，cd=1，e 0=1()02212e cd b a -++ =0+21-2 =23- 13、(1)11,1113(21)(21)n n ⨯-+； (2)分式减法,抵消。
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整数指数幂练习题)一、课前预习 (5分钟训练－2309 －= －5 2D.3=－8 C.－2－(－3)=1.下列计算正确的是( )A.(－2)=－1 B.－－－－n50312m=____________. a·2.填空:(1)a·aa=__________;(2)a··a=________;(4)a=________;(3)a－－－nm02134=_________. ÷a÷=_____________;(3)a=;(4)a÷3.填空:(1)a÷aa=__________;(2)aa_______________. 米，用科学记数法表示为4.某种细菌的长约为0.000 001 8)分钟训练二、课中强化(101?－－－－－－1235351022C.(( )A.(a)=a=a) ) +(－π+3.14)－=2 D.a+a B.(a=a1.下列计算正确的是3a－－－(3)(=___________(a≠0)；(2)(a=________(ab≠0).；=__________(ab≠0)))b)2.(1)(a b－－－121－11222=_______________(ab≠0).b)；3.填空:(1)5(2)(3a=_______________xab－－－－－－1222122253y).(x (2)()÷3÷. 5.计算:(1)ab··(ab(xy)); 4.计算:(1)( ()·); (2)(－3) yba当水滴不断地滴在一块石头.经测算，“6.我们常用水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功结果保留三个厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米上时，经过10年，石头上可形成一个深为1?() 有效数字，并用科学记数法表示)(30分钟训练三、课后巩固）0.000 251.据考证，单个雪花的质量在克左右，这个数用科学记数法表示为(－－－－4 543 －2.5×10D.10 B.2.5×10 C.2.5×A.2.5×101－555 41096 2422 =－b 2.下面的计算不正确的是( )A.a+b÷a=a B.bb·c==2b－C.(bc)D.b÷(－bc)2b24x?1－q02ppq_______________.满足条件)有意义3.3,=4,()则=11,则3x(=_______________.4.要使2?x31－－－－－－－22323p3233=_______________. )bx=___________(3)(a=;____________(4)(a=_______________;(2)x)b5.(1)(·x)÷a y2x2=____________________. ))·y互为相反数，则(5(5x6.若、232?3???－－－－3022 22 ) 10)×.8.(7.计算:(计算:(9×)10(5×+(()·))－222－－－－－－－－22232233112+m.的值求－已知3x( 3x计算.9.:(1)5xy·y; (2)6xyz÷－yz). 10.mm=3,m-1 -参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.下列计算正确的是( )9 D.3－= － C.－2－(3)=－5 A.(－2) =－1 B.－2=－8－203错；1，故A解析：A:任何一个非零数的零次幂都等于错；2+3=1，故C2－(－3)=－C:－11?－2，故=D错. D:3293答案:B=____________.－－－50312mna·a2.填空:(1)a·a=__________;(2)a··a=________;(4)a=________;(3)a－－m+n336(3)a(4)a答案:(1)a (2)a=_________.－－－nm13402÷aa÷=_____________;(3)a3.填空:(1)a÷a=;(4)a=__________;(2)aa÷1－n2m2 (4)a 答案:(1)(3)a(2)a 3a4.某种细菌的长约为0.000 001 8米，用科学记数法表示为_______________.n(1≤a＜10)的形式.用科学记数法可以表示比1大的数，引入负整数指10a×解析：科学记数法就是将一个数写成数幂后，也可表示比1小的数.1－6.0.000 001=1.8×10=1.8×0.000 001 8=1.8×1000000－6答案:1.8×10) 分钟训练二、课中强化(10)( 1.下列计算正确的是－－－552323 B.(a=a) A.(a )=a1?－－－0211 =a D.a+a －)+(π+3.14)C.( =－2 3－－66111+1=－3)3)2. +1=(应为a－,B.应为a,D.不能加减,C.原式=(－A.解析：答案：Ca－－－－12221=________(ab≠0).=___________(a≠0) ；(2)(a)；(3)(2.(1)(a)b)=__________(ab≠0)b 解析：幂的乘方、积的乘方以及商的乘方，当指数扩大到全体整数范围时，在正整数范围内成立的一切性质在保证分母不为零的前提下都成立.4a1b答案:(1) (2) (3) 22aba－－－121 (2)(3a:(1)53.填空=_______________；b)=_______________(ab≠0).-2 -111－－?2n. =5根据a=，得解析：(1)n225a5(2)根据积的乘方，等于积中每个因式乘方的积可得a11－－－－－－??a111111=b)=3. )(ab(3a bb331a(2) 答案:(1)25b3ab－22;计算:(1)())·(4.ba－35. ÷3(2)(－3)1ab1?22()??()－n. 解析：(1)根据a=.b n aba2)(a aaa422))?(()?(.原式=bbb－－－－853535. (2)(－÷33==－3－÷3)33=－3－x－－－－211222y). ÷:(1)a计算)b··(ab);(2)((xy)(x5.y b－－－－－1122122; )=(a)=a·a)(b解：(1)ab=b··(abb a22?2?2?1x x?y?x?xxy?xy yyy6.我－－－－－?122221. =y·xy(xy)÷(xy)=·x(2)()·225们常用“水滴石穿”来说明一个人只要持之以恒地做某件事，就一定能成功.经测算，当水滴不断地滴在一块石头上时，经过10年，石头上可形成一个深为1厘米的小洞，那么平均每个月小洞的深度增加多少米?(结果保留三个有效数字，并用科学记数法表示)解析：用10年形成的小洞的深度÷时间即可得到结果，注意单位.米，个月，1厘米=10=120解：因为10年所以平均每个月小洞的深度增加－－－－－－522232≈0.008 33－2×10). =8.33×10(×1010÷120=(1÷120)×10米=8.33×10)(30分钟训练三、课后巩固)1.据考证，单个雪花的质量在0.000 25克左右，这个数用科学记数法表示为(－－－－4 4 3 510 10A.2.5× B.2.5×102.5×D.－10 C.2.5×n(1≤a＜10)的形式. 10a×解析：科学记数法就是将一个较大或较小的数写成答案:B2.下面的计算不正确的是( )-3 -1－49610·b= B.b A.a ÷a=a 2b55 5 2422 ÷(－bc)=－C.(－bc)bD.bc=2b+b此题还要注意别与合并同类项混了.解析：运用幂的运算性质时一要注意符号问题，二要注意它们之间的区别，222. =bc原式=(－bc)中A、B、D都正确，而C:C 答案:1－qp2pq=_______________. )=11,则3.3=4,(3311－q2q2pp2=11.=16,3)解析：3=4=(3=)=(q33－q211=176. 3=3=16×p·原式176答案：24x?0_______________.满足条件()有意义,则x4.要使2?x0. 分子为解析：要使式子有意义,分母不为0,22. －－4=0.∴x=∴x－2≠0,x2 －答案：x=1－－－－3p23=_______________; xx5.(1)()=_______________;(2)x ÷·a－－－232323=_______________. bb))(3)(a=;____________(4)(a1－－－－－－－－22313ppp5. x3)=x÷x(=x －.(2)x)=(a)=a－·解析：(1)(a－－－－－6432323962. )(3)(a.(4)(abb)b=ab=a－－－6642p9b(4)a答案：(1)a (2)xb (3)a y22x=____________________.·(5))6.若x、y互为相反数，则(50222y222x=1. ·(5)y=5)=5(x+y)=5x·5，所以解析：由x、y互为相反数得x+y=0(5x+2y=51 :答案232?3???－－0222)·7.计算):(－(()+(. )22244?1?1?. 解析：原式=33－－32).1010)×(5×8.计算:(9×－－－－－23554. 1010)=45×=4.5×=4.5×=(9×解：原式5)×(1010××1010－－－－－).－13322223(2)6xy －z÷(3xzy :(1)5x9.计算y·3xy;15－－－022321; =yyx3)(x原式(1)解：=(5×)(y)=15x x-4 -.－－－－－－－－－－－1)4((3)111332((3)22)yz2xyz)(z÷)=－yz=－2xx］－6÷=(2)原式［(3)(x÷)(y÷－－212的值+m.mm－m10.已知=3,求－－2222=11. ，所以m+m2+m两边平方得解：m－=9-5 -。