七年级下学期数学第三次月考试卷答题卡
辽宁省大连市瓦房店市2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题(解析版)
2024年中考生物模拟卷（河南专用）（考试时间：50分钟试卷满分：50分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共20分）一、本题共20小题，每小题1分，共20分。
在每小题的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．紫薇俗名“痒痒树”，用手轻挠它的树干，树枝和树叶就会随之颤动。
这体现出的生物特征是（）A．能生长和繁殖B．能对外界刺激作出反应C．有遗传的特性D．能排出体内产生的废物2．小张同学在制作和观察植物细胞临时装片过程中，看到了图乙和图丙两个视野。
下列相关说法正确的是（）A．制作装片时，应在载玻片上滴生理盐水B．调节图中的⑦，可使视野乙变成视野丙C．向上方移动玻片，可将a细胞移到中央D．当视野较暗时，应该把⑤调节为平面镜3．如图为菜豆种子的结构模式图，下列叙述错误的是（ ）A．①所示的结构是子叶，共有两片B．③所示的结构将来发育成植物的根C．④所示的结构中含有丰富的营养物质D．新植物的幼体由①②③④所示的结构组成4．如图表示心脏的四个腔及其所连的血管，其中流动脉血的是（ ）A．A和④B．C和①C．B和③D．D和②5．河南是小麦种植大省，某一品种小麦的最适发芽温度是8~16℃。
下列环境中，最可能萌发的小麦种子是（ ）A．0℃干燥土壤中的完整的已度过休眠期的种子B．浸没在10℃水中的完整的已度过休眠期的种子C．10℃湿润土壤中的完整的已度过休眠期的种子D．10℃湿润土壤中的被虫咬了胚的已度过休眠期的种子6．2023年“假泰国香米”事件又一次引起了人们对食品安全问题和合理膳食的高度关注。
下列叙述正确的是（）A．隔夜的米饭可以放心食用，这样可以避免浪费B．人体对维生素的需要量很少，可以由其他营养物质代替C．米饭中含有大量淀粉，能为生物的生命活动提供能量D．对于幼儿来说，每日只要提供足够的蛋白质，不吃大米饭也没关系7．如图为缩手反射示意图，下列叙述正确的是（）A．该反射的神经冲动传导途径是①②③⑥B．⑤是感受器，能接受刺激，产生神经冲动C．缩手反射与谈梅分泌唾液的反射类型不同D．若⑥受损，不能完成缩手反射也没有感觉8．下列关于人类生殖和发育的叙述，正确的是（ ）A．正常情况下，精子和卵细胞结合的场所是阴道B．人体的生长发育开始于胚胎C．胚胎在母体内通过胎盘获得氧气和营养物质D．女性的主要生殖器官是子宫9．关节是能活动的骨连结，在运动中起支点的作用。
2024年七年级数学第三次月考卷01+全解全析(北师大版)A4版
2023-2024学年七年级数学下学期第三次月考卷01全解全析基础知识达标测（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第五章（北师大版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单选题1．以下是“有机食品”、“安全饮品”、“循环再生”、“绿色食品”的四个标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合，所以不是轴对称图形；选项D能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．如图，已知AC=DC，∠1=∠2，如果添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不可以是（）A．∠A=∠D B．∠B=∠E C．BC=EC D．AB=DE【答案】D【分析】本题考查了全等三角形的判定．熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．根据全等三角形的判定定理，进行判断作答即可．【详解】解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，当∠A=∠D时，由ASA可证△ABC≌△DEC，故A不符合要求；当∠B=∠E时，由AAS可证△ABC≌△DEC，故B不符合要求；当BC=EC时，由SAS可证△ABC≌△DEC，故C不符合要求；当AB=DE，无法使△ABC≌△DEC，故D符合要求．故选：D．3．已知一个三角形有两条边相等，一边长为4cm，另一边长为7cm，则这个三角形的周长为（）A．15cm B．18cm C．不能确定D．15cm或18cm【答案】D【分析】本题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是利用三角形的三边关系确定第三边的长度．分情况考虑，当相等的两边是4cm时或当相等的两边是7cm时，根据三角形的三边关系进行验证，然后求出三角形的周长即可得答案．【详解】解：∵一个三角形有两条边相等，一边长为4cm，另一边长为7cm，∴①当相等的两边是4cm时，三边长为：4、4、7，∵4+4>7，符合三角形三边关系，∴这个三角形的周长为15cm，②当相等的两边是7cm时，三边长为：4、7、7，∵4+7>7，符合三角形三边关系，∴这个三角形的周长为18cm，综上所述：这个三角形的周长为15cm或18cm，故选：D．4．下列计算正确的是（）A．(a−b)(−a−b)=a2−b2B．2a3+3a3=5a6C．6x3y2÷3x=2x2y2D．(−2x2)3=−6x6【答案】C【分析】根据平方差公式，合并同类项，单项式除以单项式以及幂的乘方和积的乘方法则分别判断．【详解】解：（a-b）（-a-b）=b2-a2，故选项A错误；2a3+3a3=5a3，故选项B错误；6x3y2÷3x=2x2y2，故选项C正确；（-2x2）3=-8x6，故选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查平方差公式、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方，解答本题的关键是明确整式运算的计算方法．5．下表是不同的海拔高度对应的大气压强的值，仔细分析表格中数据，下列说法中正确的是（）AB．随着海拔高度的增加，大气压强越来越大C．海拔高度每增加1000m，大气压强减小的值是变化的D．珠穆朗玛峰顶端（海拔高度为8848.86m）的大气压强约为45kpa【答案】C【分析】根据表格数据，依次判断各选项正确性即可．【详解】A、当海拔高度为2000m时，大气压强为80.0kpa，该选项不符合题意；B、随着海拔高度的增加，大气压强越来越小，该选项不符合题意；C、海拔高度每增加1000m，大气压强减小的值为10.5，10.7，9.3，9.4，7.4，6.7，5.9，5.3，大气压强减小的值是变化的，该选项符合题意；D、珠穆朗玛峰顶端（海拔高度为8848.86m）的大气压强低于36.0kpa，该选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查用表格表示变量间的关系，根据题意正确分析表格数据是解题的关键．6．如图，折线A−B−C−D是一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西35°方向到C村，若从C村修建的水渠CD与AB方向一致，则∠DCB的大小为（）A．30°B．65°C．80°D．100°【答案】C【分析】利用平行线的判定得出CD∥BE，可得∠NCD=35°+65°=100°，进而得出∠DCB的度数即可得出答案．【详解】解：如图所示：延长AB到E，延长BC至N，由题意可得：∠1=65°，当CD保持与AB的方向一致，则CD∥BE，则∠NCD=35°+65°=100°，故∠DCB=180°−100°=80°．故选：C．【点睛】此题主要考查了方向角以及平行线的性质，得出∠NCD的度数是解题关键．7．给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【详解】试题分析：三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，故①错误；三角形的角平分线是线段，故②错误；三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以是三角形的直角顶点，故③错误；所以正确的命题是④⑤，共2个．故选B．8．如图所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．40° C．45° D．25°【答案】B【详解】∵AB∥CD，∴∠2=∠D，∵EF⊥BD，∴∠DEF=90°，∴∠D=180°-∠DEF-∠1=180°-90°-50°=40°，∴∠2=∠D=40°．故选：B．9．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A，B是两个格点，若P也是图中的格点，且使得△ABP为等腰三角形，则点P的个数是（）A．5B．6C．7D．8【答案】D【分析】分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点P，然后相加即可得解．【详解】如图，分情况讨论：①AB为等腰△ABP的底边时，符合条件的P点有4个；②AB为等腰△ABP其中的一条腰时，符合条件的P点有4个．故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形．分类讨论思想是数学解题中很重要的解题思想．10．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠EDF的度数是（）A．18° B．30° C．36° D．20°【答案】C【分析】根据折叠的性质可得∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，由角平分线的定义可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，然后根据矩形的性质及角的运算可得答案．【详解】解：由折叠可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG=∠GDF，∴∠EDF=∠BDG，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，∴∠GDF=18°，∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．故选：C．【点睛】此题考查的是角的运算及角平分线的定义，正确掌握折叠的性质是解决此题的关键．11．已知a2+14b2=2a−b−2，则3a−12b的值为（）A．4B．2C．−2D．−4【答案】A【分析】根据a2+14b2=2a−b−2，变形可得：a2−2a+1+14b2+b+1=(a−1)2+(1 2b+1)2=0，因此可求出a=1，b=−2，把a和b代入3a−12b即可求解．【详解】∵a2+14b2=2a−b−2∴a2−2a+1+14b2+b+1=(a−1)2+(12b+1)2=0即(a−1)2=0，(12b+1)2=0∴求得：a=1，b=−2∴把a和b代入3a−12b得：3×1−12×(−2)=4故选：A【点睛】本题主要考查了完全平方公式因式分解，熟记完全平方公式，通过移项对已知条件进行配方是解题的关键．12．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，在下列结论中：①∠AOB=90°+∠C；②若AB=4，OD=1，则S△ABO=2；③当∠C=60°时，AF+BE=AB；④若OD=a，AB+BC+CA=2b，则S△ABC=ab．其中正确的结论个数为()A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【分析】由角平分线的定义结合三角形的内角和的可求解∠AOB 与∠C 的关系，进而判定①；过O 点作OP ⊥AB 于P ，由角平分线的性质可求解OP =1，再根据三角形的面积公式计算可判定②；在AB 上取一点H ，使BH =BE ，证得△HBO ≌△EBO ，得到∠BOH =∠BOE =60°，再证得△HAO ≌△FAO ，得到AF =AH ，进而判定③正确；作ON ⊥AC 于N ，OM ⊥AB 于M ，根据三角形的面积可证得④正确．【详解】解：∵∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点O ，∴∠OBA =12∠CBA ，∠OAB =12∠CAB ，∴∠AOB =180°-∠OBA -∠OAB=180°-12(∠CBA +∠CAB )=180°-12（180°-∠C ）=90°+12∠C ，故①错误；过O 点作OP ⊥AB 于P ，∵BF 平分∠ABC ，OD ⊥BC ，∴OP =OD =1，∵AB =4，∴S △ABO =12AB •OP =12×4×1=2，故②正确；∵∠C =60°，∴∠BAC +∠ABC =120°，∵AE ，BF 分别是∠BAC 与ABC 的平分线，∴∠OAB +∠OBA =12（∠BAC +∠ABC ）=60°，∴∠AOB =120°，∴∠AOF =60°，∴∠BOE =60°，如图，在AB 上取一点H ，使BH =BE ，∵BF 是∠ABC 的角平分线，∴∠HBO =∠EBO ，在△HBO 和△EBO 中，{BH =BE∠HBO =∠EBO BO =BO，∴△HBO ≌△EBO （SAS ），∴∠BOH =∠BOE =60°，∴∠AOH =180°-60°-60°=60°，∴∠AOH =∠AOF ，在△HAO 和△FAO 中，{∠HAO =∠FAOAO =AO ∠AOH =∠AOF，∴△HAO ≌△FAO （ASA ），∴AF =AH ，∴AB =BH +AH =BE +AF ，故③正确；作ON ⊥AC 于N ，OM ⊥AB 于M ，∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴点O在∠C的平分线上，∴ON=OM=OD=a，∵AB+AC+BC=2b，∴S△ABC=12×AB×OM+12×AC×ON+12×BC×OD=12（AB+AC+BC）•a=ab，故④正确．综上，②③④正确，共3个．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，三角形全等的性质和判定，正确作出辅助线证得△HBO≌△EBO，得到∠BOH=∠BOE=60°，是解决问题的关键．第II卷（非选择题）二、填空题13．微电子技术使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.00000065平方毫米，数据0.00000065用科学记数法表示为．【答案】6.5×10−7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解0.00000065=6.5×10−7．故答案为：6.5×10−7【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．若(x−1)(kx−2)的展开式中不含有x的一次项，则k的值是．【答案】−2【分析】先根据多项式乘多项式的运算方法把原式展开，令一次项系数等于0，即可求出k的值．【详解】解：(x−1)(kx−2)=kx2−2x−kx+2=kx2−(2+k)x+2，∵该展开式不含有x的一次项，∴−(2+k)=0，解得：k=−2，故答案为：−2．【点睛】本题考查多项式乘多项式，解题的关键是利用多项式乘多项式的运算方法把原式展开．15．如图，在ΔABC中，∠A=62°，∠B=74°，CD是∠ACB的角平分线，点E在AC上，且DE∥BC，则∠EDC=．【答案】22°【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB，由角平分线的定义得出∠DCB，根据两直线平行，内错角相等求出∠EDC．【详解】∵∠A＝62°，∠B＝74°，∴∠ACB＝180°−62°−74°=44°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠DCB＝22°，∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠DCB＝22°，故答案为：22°．【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握三角形内角和为180°与平行线的性质是解题的关键．16．如图，CD，BE是△ABC的中线，它们相交于点O．若△ABC的面积是12，则图中阴影部分的面积为．【答案】4【分析】由CD，BE是△ABC的中线，可得S△BCD=S△BCE=12S△ABC，S△BOD=13S△BCD，S△COE=1 3S△BCE，根据S△BOD+S△COE=13×12S△ABC+13×12S△ABC，计算求解即可．【详解】解：∵CD，BE是△ABC的中线，∴S△BCD=S△BCE=12S△ABC，S△BOD=13S△BCD，S△COE=13S△BCE，∴S△BOD+S△COE=13×12S△ABC+13×12S△ABC=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了中线的性质．解题的关键在于熟练掌握：顶点到中线交点的距离与中线交点到对边中点的距离的比值为2:1．17．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG、FH折叠，使点D和点A都落在点M处，若α+β=118°，则∠EMF=．【答案】56°/56度【分析】根据四边形ABCD是长方形，可得AD∥BC，得到∠DEG=α，∠AFH=β，由折叠性质可知，∠DEG=∠MEG=α，∠AFH=∠MFH=β，进而得到∠DEM+∠AFM=236°，根据平角的定义列式得到∠MEF+∠MFE=124°，再根据三角形的内角和即可得解．【详解】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEG=α，∠AFH=β，由折叠可知：∠DEG=∠MEG=α，∠AFH=∠MFH=β，∴∠DEM+∠AFM=2（∠DEG+∠AFH）=2(α+β)=2×118°=236°，∴∠MEF+∠MFE=360°-（∠DEM+∠AFM）=360°-236°=124°，∴∠EMF=180°-（∠MEF+∠MFE）=56°，故答案为：56°．【点睛】本题主要考查了长方形，折叠，三角形内角和，解决问题的关键是熟练掌握长方形的边的性质，折叠性质，三角形内角和定理，平行线的性质．18．如图①，在三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC，E是AC中点，动点F沿B→A→E→B的路径从点B出发，以每秒1个单位长度的速度运动，设点F运动的时间为x(s)，三角形FCD的面积为y，y关于x 的变化图像大致如图②，已知BE=6，则下列结论正确的是．①点N的实际意义：动点F与点E重合时运动的时间与三角形FDC的面积的关系；②AB=8；③P点对应的数为17；④a=8，b=11．【答案】①②/②①【分析】根据题意可知，图②中，线段OM对应点F从点B→A；线段MN对应点F从点A→E，线段NP对应点F从点E→B．再根据图②中给出的数据进行分析即可．【详解】解：根据题意可知，图②中，线段OM对应点F从点B→A；线段MN对应点F从点A→E，线段NP对应点F从点E→B．则点N的实际意义是，动点F与点E重合时运动的时间与三角形FDC的面积的关系；故①正确；∴AB=8，AE=b-8，BE=OP-b，故②正确；∵AC=AB，点E是AC的中点，∴AE=4，∴b=12，∵BE=6，∴OP=12+6=18，故③错误；当点F与点A重合时，△FDC的面积为14，∵点E是AC的中点，当点F与点E重合时，∴△FCD的面积为7，即a=7，故④错误；故答案为：①②．【点睛】本题是动点函数图象问题，考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形的面积等，将图①图②中点F中运动结合分析是解题的关键．三、解答题19．计算（1）(14a2b)⋅(−2ab2)2；计算（2）(15)−1−(π−3)0+(−23)−4×|−1|【答案】（1）a4b5；（2）−8【分析】（1）先计算积的乘方运算，再计算单项式乘以单项式即可；（2）先计算零次幂，负整数指数幂，乘方运算，绝对值，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可．【详解】解：（1）(14a2b)⋅(−2ab2)2=(14a2b)⋅(4a2b4)=a4b5；（2）(15)−1−(π−3)0+(−23)−4×|−1|=5−1−8−4=−8．【点睛】本题考查的是零次幂，负整数指数幂的含义，积的乘方运算，单项式乘以单项式，熟记运算法则是解本题的关键．20．（1）运用乘法公式计算：9992−1002×998+1（2）先化简，再求值：[(2x+y)(2x−y)−(3x+y)(x−2y)−x2]÷(−12y)，其中x=−1，y= 2．【答案】（1）−1994；（2）−2y−10x，6【分析】（1）把原式化为(1000−1)2−(1000+2)(1000−2)+1，再利用乘法公式进行简便运算即可；（2）先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再把x=−1，y=2代入化简后的代数式进行计算即可．【详解】解：（1）9992−1002×998+1=(1000−1)2−(1000+2)(1000−2)+1=10002−2000+1−10002+4+1=−1994；（2）[(2x+y)(2x−y)−(3x+y)(x−2y)−x2]÷(−12y)=(4x2−y2−3x2+6xy−xy+2y2−x2)÷(−12 y)=(y2+5xy)÷(−12 y)=−2y−10x；当x=−1，y=2时，原式=−2×2−10×(−1)=−4+10=6．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，整式的混合运算，完全平方公式与平方差公式的灵活运用，熟记运算公式与运算法则是解本题的关键．21．如图：在正方形网格上有一个△ABC．(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；(2)△ABC的形状是___________三角形；(3)若在MN上存在一点Q，使得+QC最小，请在图中画出点Q的位置；(4)若网格上最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．【答案】(1)见解析(2)等腰直角三角形(3)见解析(4)5【分析】（1）分别确定A，B，C关于直线MN的对称点A1，B1，C1，再顺次连接即可；（2）先标注图形，再证明△ACK≌△CBH，利用全等三角形的性质可得答案；（3）先确定C关于直线MN的对称点C′，再连接AC′，交直线MN于Q即可；（4）由长方形的面积减去周围三个三角形的面积即可．【详解】（1）解：如图，△A 1B 1C 1即为所求；．（2）如图，标注图形，由图形可得：AK =CH =1，CK =BH =3，∠AKC =∠BHC =90°，∴△ACK ≌△CBH ，∴AC =BC ，∠ACK =∠CBH ，∴∠BCH +∠ACK =∠BCH +∠CBH =90°，∴∠ACB =180°−90°=90°，∴△ABC 为等腰直角三角形．（3）如图，Q 即为所求；（4）S △ABC =3×4−12×1×3−12×1×3−12×2×4=5．【点睛】本题考查的是作轴对称图形，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的定义，网格三角形面积的计算，掌握以上基础知识是解本题的关键．22．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =40°，AD 是BC 边上的高．线段AC 的垂直平分线交AD 于点E ，交AC 于点F ，连接BE ．(1)填空：∠BAD的度数为___________；∠ABC的度数为___________；∠EBD的度数为___________．(2)试问：线段AE与BE的长相等吗？请说明理由；【答案】(1)20°，70°，50°(2)AE=BE，理由见解析【分析】（1）由等腰三角形的性质结合线段的垂直平分线的性质，三角形内角和定理即可得出结论；（2）等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得出结论．【详解】（1）解：∵AB=AC，∠BAC=40°，AD是BC边上的高，∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=20°，∠ACB=∠ABC=12(180°−∠BAC)=70°．如图，连接CE，∵线段AC的垂直平分线交AD于点E，∴AE=CE，∴∠CAD=∠ACE=20°，∴∠CED=∠CAD+∠ACE=40°，而AD是BC边上的高，∴∠ECD=90°−40°=50°，∵AB=AC，AD是BC边上的高，∴BD=CD，AD⊥BC，∴BE=CE，∴∠EBD=∠ECD=50°；（2）线段AE与BE的长相等，理由如下：如图，连接CE，∵AB=AC，AD是BC边上的高，∴BD=CD，AD⊥BC，∴BE=CE，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE=BE．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理，三角形的外角的性质等知识，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．23．如图，一块空地是由边长为（2a＋3b）米，（2a－3b）米的两个正方形组成，计划在左侧留出一个长方形区域作水池，剩余阴影部分作花坛．（1）根据图中的数据，用含有a、b的数据表示出花坛的总面积；（结果化为最简），求出此时花坛的总面积．（2）若a＝2，b＝13【答案】（1）(4a2+27b2)(m2)；（2）19m2【分析】（1）用两个正方形的面积之和减去空白部分的面积，再化简，即可求解；代入（1）中的结果，即可求解．（2）把a＝2，b＝13【详解】解：（1）根据题意得：花坛的总面积为(2a+3b)2+(2a−3b)2−(2a+3b)(2a−3b)=4a2+12ab+9b2+4a2−12ab+9b2−4a2+9b2=(4a2+27b2)(m2)；时，（2）当a＝2，b＝13)2=19(m2)，4a2+27b2=4×22+27×(13即此时花坛的总面积为19m2．【点睛】本题主要考查了整式混合运算的应用，明确题意，准确列出代数式是解题的关键．24．一辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．已知轿车比货车每小时多行驶30km，两车恰好在途中的服务区相遇，休息一段时间后，再同时以原速继续行驶，下图是两车之间的距离y(km)与货车行驶的时间x(h)之间的关系图，根据图像回答问题：(1)甲、乙两地之间的距离是________km；(2)两车的速度分别是多少km/h？(3)求m的值；(4)直接写出货车出发多长时间，与轿车相距30千米．【答案】(1)300(2)货车速度为60km/h，轿车速度为90km/h(3)133(4)1.8h或3.2h【分析】（1）由图像可直接得出答案；（2）设货车的速度为akm/ℎ，则轿车的速度为(a+30)km/ℎ，然后根据图像可得它们在2小时相遇，则有2a+2(a+30)=300，进而求解即可；（3）由D点含义可知两车相距200km，故可知(m−3)×60+(m−3)×90=200解出即可；（4）分相遇前两车相距30千米和相遇后两车相距30千米进行求解即可【详解】（1）解：由图像及题意可得：甲、乙两地之间的距离是300km，故答案为：300；（2）解：设货车速度为akm/ℎ，则轿车速度为(a+30)km/ℎ由图像得：2a+2(a+30)=300解得：a=60，答：货车速度为60km/ℎ，轿车速度为90km/ℎ．（3）解：由D点含义可知两车相距200km，(m−3)×60+(m−3)×90=200解得m=200150+3=43+3=133；（4）解：当两车在相遇前相距30km时，则有：60x+90x+30=300，解得x=1.8；当两车在相遇后相距30km时，则有(x−3)×60+(x−3)×90=30，解得：x=3.2，∴货车出发1.8ℎ或3.2ℎ时，与轿车相距30km．【点睛】本题主要考查函数的图像，一元一次方程，读懂题意以及清楚函数图像是解题的关键．25．【感知】如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（直接写出答案）(2)【探究】如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=∠α，∠PCD=∠β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(3)【迁移】在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），试着探究∠APC与∠α、∠β之间的数量关系是否会发生变化，请从下面①和②中挑选一种情形，画出图形，写出结论，并说明理由．①点P在线段OB上；②点P在射线DM上．【答案】(1)110(2)∠APC=∠α+∠β，见解析(3)选①，∠APC=∠β−∠α，见解析选，②，∠APC=∠α−∠β，见解析【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠APE=50°∠CPE=60°，即可得到答案；（2）利用两直线平行内错角相等得到∠1=∠α，∠2=∠β，由∠APC=∠1+∠2即可得到结论；（3）①过点P作PE∥AB，则∠APE=∠α．再证得到∠CPE=∠β．由∠APC=∠CPE−∠APE即可得到结论．②过点P作PE∥AB，∠APE=∠α．则∠CPE=∠β．由∠APC=∠APE−∠CPE即可得到∠APC=∠α−∠β．【详解】（1）解：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PE，∴∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°，∴∠APE=180°−∠PAB=50°，∠CPE=180°−∠PCD=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．故答案为：110（2）∠APC=∠α+∠β，理由如下：如图1，过点P作PE∥AB，∴∠1=∠α．∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠2=∠β．∵∠APC=∠1+∠2，∴∠APC=∠α+∠β．（3）①如图2，∠APC=∠β−∠α，理由如下：过点P作PE∥AB，∴∠APE=∠α．∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠CPE=∠β．∵∠APC=∠CPE−∠APE，∴∠APC=∠β−∠α．②如图3，∠APC=∠α−∠β，理由如下：过点P作PE//AB，∴∠APE=∠α．∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠CPE=∠β．∵∠APC=∠APE−∠CPE，∴∠APC=∠α−∠β．【点睛】此题考查了平行线的性质，添加合适的辅助线是解题的关键．26．【初步感知】（1）如图1，已知△ABC为等边三角形，点D 为边BC上一动点（点D 不与点B，点 C 重合）．以AD为边向右侧作等边△ADE，连接CE．求证：△ABD≌△ACE；【类比探究】（2）如图2，若点D 在边BC的延长线上，随着动点D 的运动位置不同，猜想并证明：①AB与CE的位置关系为：；②线段EC、AC、CD之间的数量关系为：．【拓展应用】（3）如图3，在等边△ABC中，AB=5，点P是边AC上一定点且AP=2，若点D为射线BC上动点，以DP为边向右侧作等边△DPE，连接CE、BE．请问：PE+BE是否有最小值？若有，请直接写出其最小值；若没有，请说明理由．【答案】（1）见解析（2）平行；CE=AC+CD（3）有最小值，5【分析】（1）由△ABC和△ADE是等边三角形，推出AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，又因为∠BAC=∠DAE，则∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC，即∠BAD=∠CAE，从而利用“SAS”证明△ABD≌△ACE；（2）①由（1）得△ABD≌△ACE（SAS），得出∠B=∠ACE=60°，CE＝BD，∠BAC=∠ACE，则AB∥CE；②因为CE=BD，AC=BC，所以CE=BD=BC+CD=AC+CD；（3）在BC上取一点M，使得DM=PC，连接EM，可证△EPC≌△EDM（SAS），EC=EM，求得∠CEM=60°，得出△CEM是等边三角形，则∠ECD＝60°，即点E在∠ACD角平分线上运动，在射线CD上截取CP′=CP，当点E与点C重合时，BE+PE=BE+P′E≥BP′＝5，进而解答此题．【详解】（1）证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC即∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中，{AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）平行，EC=AC+CD，理由如下：由（1）得△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠ACE=60°，CE＝BD，∴∠BAC=∠ACE=60°，∴AB∥CE，∵CE=BD，AC=BC，∴CE=BD=BC+CD=AC+CD；（3）有最小值，理由如下：如图，在射线BC上取一点M，使得DM=PC，连接EM，∵△ABC和△DPE是等边三角形，∴PE=ED，∠DEP=∠ACB=60°，∴∠ACD=180°−∠ACB=180°−60°=120°，∴∠ACD+∠DEP=120°+60°=180°，由三角形内角和为180°，可知：∠PCE+∠CEP+∠EPC=180°，∠ECD+∠CDE+∠CED=180°，∴∠PCE+∠CEP+∠EPC+∠ECD+∠CDE+∠CED=360°，又∵∠PCE+∠ECD+∠CEP+∠CED=∠ACD+∠DEP=180°，∴∠EPC+∠CDE=360°−180°=180°，∵∠EDM+∠CDE=180°，∴∠EPC=∠EDM，在ΔEPC和ΔEDM中，{PE=ED∠EPC=∠EDMPC=DM，△EPC≌△EDM（SAS），∴EC=EM，∠PEC=∠DEM，∵∠PEC+∠CED＝∠DEP=60°，∴∠CEM=∠DEM+∠CED=60°，∴ΔCEM是等边三角形，∴∠ECD=60°，∠ACE=180°−∠ECD−∠ACB=180°−60°−60°=60°，即点E在∠ACD的角平分线上运动，在射线CD上截取CP′=CP，连接EP′，在ΔCEP和ΔCEP′中，{PC=P′C∠PCE=∠P′CE=60°CE=CE，△CEP≌△CEP′（SAS），∴PE=P′E，则BE+PE=BE+P′E，由三角形三边关系可知，BE+P′E≥BP′，即当点E与点C重合，BE+P′E=BP′时，PE+BE有最小值BP′，∵BP′=BE+CP′=BC+CP=3+2=5，∴BE+PE=BE+P′E≥BP′=5，∴BE+PE最小值为5．【点睛】本题考查三角形综合，平行线的判定、三角形内角和定理、全等三角形的判定，正确添加辅助线、掌握相关图形的性质定理是解题的关键．。
人教版七年级第二学期 第三次月考数学试卷含解析
人教版七年级第二学期 第三次月考数学试卷含解析一、选择题1．六（2）班学生进行小组合作学习，老师给他们分组：如果每组6人，那么会多出3人；如果每组7人，那么有一组少4人．如果六（2）班学生数为x 人，分成y 组，那么可得方程组为（ ） A ．6374y x y x =-⎧⎨=+⎩B ．6374y x y x =+⎧⎨=+⎩C ．6374x yx y+=⎧⎨-=⎩D ．6374y x y x =+⎧⎨+=⎩2．若关于x 、y 的二元一次方程组3234x y ax y a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x ＋y ＞2，则a 的取值范围为（ ） A ．a ＜−2B ．a ＞−2C ．a ＜2D ．a ＞23．若21x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程组27ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则(a+b)(a ﹣b)的值为( )A ．15B ．﹣15C ．16D ．﹣164．已知 xyz≠0，且4520430x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩，则 x ：y ：z 等于（ ）A ．3：2：1B ．1：2：3C ．4：5：3D ．3：4：55．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A ．12xy x y =⎧⎨+=⎩B ．52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ．5723z z y =⎧⎪⎨+=⎪⎩6．若|321|0x y --=，则x ，y 的值为（ ） A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．2x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩7．下列各组数是二元一次方程371x y y x +=⎧⎨-=⎩的解是( )A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．01x y =⎧⎨=⎩C ．70x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =⎧⎨=-⎩8．小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能．．．剩下多少元？( )A．4 B．15 C．22 D．449．购买甲、乙两种笔记本共用70元．若甲种笔记本单价为5元，乙种笔记本单价为15元，且甲种笔记本数量是乙种笔记本数量的整数倍，则购笔记本的方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种10．对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b＝2a+b．例如3⊗4＝2×3+4，若x⊗（﹣y）＝2018，且2y⊗x＝﹣2019，则x+y的值是（）A．﹣1 B．1 C．13D．﹣13二、填空题11．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过____小时水池的水刚好注满．12．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了20%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_____．13．二元一次方程3x+8y=27的所有正整数解为_________；整数解有_______个．14．蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效，是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时，雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为30%．当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%．那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，该公司得到的总利润率为_____．15．如图，长方形ABCD被分成若干个正方形，已知32cmAB=，则长方形的另一边AD=_________cm.16．在某次数学竞赛中每解出一道难题得3分，每解出一道普通题得2分，此外，对于每道未解出的普通题要扣去1分．某人解出了10道题，共得了14分，则该次数学竞赛中一共有____道普通题. 17．解三元一次方程组经过①－③和③×4＋②消去未知数z 后，得到的二元一次方程组是________．18．一人驾驶快船沿江顺流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇．他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过吗”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一艘轮船”．快船继续航行了半小时，遇到了迎面而来的轮船．已知轮船静水速度是快船静水速度的2倍，那么快艇静水速度是快船的静水速度的____倍．19．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶___km ．20．若方程组2313{3530.9a b a b -=+=的解是8.3{ 1.2,a b ==则方程组的解为________三、解答题21．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A 型节能灯和5只B 型节能灯共需50元，2只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需31元． （1）求1只A 型节能灯和1只B 型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A 型节能灯的数量不超过B 型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 22．当,m n 都是实数，且满足28m n =+，就称点21,2n P m +⎛⎫- ⎪⎝⎭为“爱心点”． （1）判断点()5,3A 、()4,8B 哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若点(),4A a -、()4,B b 是“爱心点”，请判断A 、B 两点的中点C 在第几象限？并说明理由；（3）已知P 、Q 为有理数，且关于x 、y 的方程组333x y q x y q⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩解为坐标的点(),B x y 是“爱心点”，求p 、q 的值．23．在平面直角坐标系中，点A 、B 在坐标轴上，其中()0,A a 、(),0Bb 满足|21|280a b a b --+-=．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）将线段AB 平移到CD ，点A 的对应点为()2,C t -，如图1所示，若三角形ABC 的面积为9，求点D 的坐标；（3）平移线段AB 到CD ，若点C 、D 也在坐标轴上，如图2所示．P 为线段AB 上的一动点（不与A 、B 重合），连接OP 、PE 平分OPB ∠，2BCE ECD ∠=∠．求证：3()BCD CEP OPE ∠=∠-∠．24．某商贸公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（立方米/件） 质量（吨/件） A 型商品0．8 0．5 B 型商品21（1）已知一批商品有A 、B 两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求A 、B 两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？25．数轴上有两个动点M ，N ，如果点M 始终在点N 的左侧，我们称作点M 是点N 的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ，B ，它们表示的数分别为-3，1，已知点M 是点N 的“追赶点”，且M ，N 表示的数分别为m ，n ．（1）由题意得：点A 是点B 的“追赶点”，AB =1-(-3)=4(AB 表示线段AB 的长，以下相同)；类似的，MN =____________．（2）在A ，M ，N 三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m 的代数式来表示n ．（3）若AM =BN ，MN =43BM ，求m 和n 值．26．阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2312x y +=有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其 正整数解．例：由2312x y +=，得：1222433x xy -==-，（x 、y 为正整数） ∴01220x x >⎧⎨->⎩，则有06x <<．又243x y =-为正整数，则23x为正整数．由2与3互质，可知：x 为3的倍数，从而x=3，代入2423xy =-=∴2x+3y=12的正整数解为32x y =⎧⎨=⎩问题：（1）请你写出方程25x y +=的一组正整数解： . （2）若62x -为自然数，则满足条件的x 值为 . （3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】设学生数为x 人，分成y 组，根据组数和总人数的数量关系建立方程组求解即可． 【详解】设学生数为x 人，分成y 组，由题意知如果每组6人，那么多出3人，可得出：63y x =-， 如果每组7人，组数固定，那么有一组少4人，可得出：74y x =+，故有：6374y x y x =-⎧⎨=+⎩．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．2．A解析：A 【分析】先解根据关于x ，y 的二元一次方程组3234x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩①②①+②得4x+4y=2-3a ，234ax y -+=；然后将其代入x ＋y ＞2，再来解关于a 的不等式即可． 【详解】 解：3234x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩①②①+②得 4x+4y=2-3a234ax y -+=∴由x+y>2，得 2324a-> 即a<-2 故选A 【点睛】 本题综合考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式．解答此题时，采用了“加减消元法”来解二元一次方程组；在解不等式时，利用了不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变．3．B解析：B 【分析】把方程组的解代入方程组可得到关于a 、b 的方程组，解方程组可求a ，b ，再代入可求（a+b ）（a-b ）的值． 【详解】解：∵21x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程组27ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，∴2227a b b a ＝，＝+⎧⎨+⎩解得14a b -⎧⎨⎩＝，＝∴（a+b ）（a-b ）=（-1+4）×（-1-4）=-15．故选B ． 【点睛】本题考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题关键．4．B解析：B 【分析】由4520430x y z x y z -+⎧⎨+-⎩＝①＝②，①×3+②×2，得出x 与y 的关系式，①×4+②×5，得出x 与z 的关系式，从而算出xyz 的比值即可． 【详解】∵4520430x y z x y z -+⎧⎨+-⎩＝①＝②， ∴①×3+②×2，得2x=y ，①×4+②×5，得3x=z ， ∴x ：y ：z=x ：2x ：3x=1：2：3， 故选B ． 【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x 的代数式表示y 与z 是解此题的关键．5．D解析：D 【分析】含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数是1的整式方程组是二元一次方程组，根据定义解答. 【详解】A 、B 、C 都不是二元一次方程组，D 符合二元一次方程组的定义， 故选：D . 【点睛】此题考查二元一次方程组的定义，正确理解定义并运用解题是关键.6．D解析：D 【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x 、y 的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x 的值，利用代入消元法求出y 的值即可．详解：∵3210x y --=，∴321020x y x y --⎧⎨+-⎩＝＝将方程组变形为32=1=2x y x y -⎧⎨+⎩①②，①+②×2得，5x=5，解得x=1， 把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩． 故选D ．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．7．A解析：A 【解析】分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．此题直接解方程组或运用代入排除法作出选择． 详解：∵y ﹣x =1，∴y =1+x ． 代入方程x +3y =7，得：x +3（1+x ）=7，即4x =4，∴x =1，∴y =1+x =1+1=2．∴解为12x y =⎧⎨=⎩．故选A ．点睛：本题要注意方程组的解的定义．8．C解析：C 【分析】设买了x 瓶饮料，y 盒饼干，求出买三餐所剩的钱数，对四个选项分别讨论，得到买饮料、饼干的总钱数，列出关于,x y 二元一次方程，若这个方程有自然数解，则可能，反之，不可能. 【详解】解：设买了x 瓶饮料，y 盒饼干，,x y 为自然数， 买三餐还剩100-10-15-18=57元A. 若剩4元，则 58574x y +=-，有整数解9,1x y ==；B. 若剩15元，则 585715x y +=-，有整数解2,4x y ==；C. 若剩22元，则 585722x y +=-，无整数解；D. 若剩44元，则 585744x y +=-，有整数解1,1x y ==； 故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是读懂题意，列出二元一次方程，把问题转化为二元一次方程的整数解的问题.9．A解析：A【解析】【分析】设购买甲种笔记本x个，则乙种笔记本y个，利用购甲、乙两种笔记本共用70元得到x=14-3y，利用143yy-=14y–3为整数可判断y=1，2，7，14，然后求出对应x的值从而得到购笔记本的方案．【详解】设购买甲种笔记本x个，购买乙种笔记本y个，根据题意得5x+15y=70，则x=14–3y，因为143yy-为整数，而143yy-=14y–3，所以y=1，2，7，14，当y=1时，x=11；当y=2时，x=4；y=7和y=14舍去，所以购笔记本的方案有2种．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系，特别是确定甲种笔记本数量和乙种笔记本数量关系，然后利用整除性确定方案．10．D解析：D【分析】已知等式利用题中的新定义化简得到方程组，两方程左右两边相加即可求出所求．【详解】解：根据题中的新定义得：22018 42019x yy x-=⎧⎨+=-⎩①②，①+②得：3x+3y＝﹣1，则x+y＝﹣13．故选：D．【点睛】本题主要考查的是定义新运算以及二元一次方程组的解法，掌握二元一次方程的解法是解题的关键．二、填空题11．．【分析】设每个进水口每小时进水量为x，每个出水口每小时出水量为y，根据题意，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入中即可求出结论．【详解】设每个进水口每小时进解析：38 17．【分析】设每个进水口每小时进水量为x，每个出水口每小时出水量为y，根据题意，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入124%32x y--中即可求出结论．【详解】设每个进水口每小时进水量为x，每个出水口每小时出水量为y，依题意，得：()() 534115% 243115%x yx y⎧-=-⎪⎨-=-⎪⎩，解得：0.170.085 xy=⎧⎨=⎩，∴124%38 3217x y-=-．故答案为：38 17．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．12．15%【分析】设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x，根据题意列出方程组进行解答便可．【详解】解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻解析：15%【分析】设甲、乙、丙三种水稻各种植了a亩，b亩，c亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x，根据题意列出方程组进行解答便可．【详解】解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x ，根据题意得，300500400450()4003004300(130%)500(1)400(130%)450()(120%)a b c a b c c a a b x c a b c ++=++⎧⎪=⋅⎨⎪+++++=+++⎩， 化简得30(1)2(2)501542(3)a b c c a bx a b c -+=⎧⎪=⎨⎪=++⎩，把（2）代入（1）得，b ＝6a （4），把（2）和（4）都代入（3）得，300ax ＝15a +24a +6a ，∴x ＝15%，故答案为15%．【点睛】本题主要考查了方程组解应用题，关键是读懂题意正确列出方程组．13．无数【分析】把x 看做已知数求出y ，分析即可确定出正整数解及整数解的情况．【详解】解：方程3x+8y=27，解得：,∵当x 、y 是正整数时，9-x 是8的倍数，∴x=1，y=解析：13x y =⎧⎨=⎩无数 【分析】把x 看做已知数求出y ，分析即可确定出正整数解及整数解的情况．【详解】解：方程3x+8y=27， 解得：3(98)x y -=, ∵当x 、y 是正整数时，9-x 是8的倍数，∴x=1，y=3；∴二元一次方程3x+8y=27的正整数解只有1个，即13x y =⎧⎨=⎩； ∵当x 、y 是整数时，9-x 是8的倍数，∴x 可以有无数个值，如-7,-15,-23，……；∴二元一次方程3x+8y=27的整数解有无数个.故答案是：13x y =⎧⎨=⎩；无数. 【点睛】此题考查了二元一次方程的整数解及正整数解问题，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．14．19%【分析】设甲种蜂蜜每瓶x 元，乙种蜂蜜每瓶y 元，丙种蜂蜜每瓶z 元，首先根据题中所给的两种情况分别列式求出4z=3y+6x①和z=3x②，然后可得y=2x ，最后列式求售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之解析：19%【分析】设甲种蜂蜜每瓶x 元，乙种蜂蜜每瓶y 元，丙种蜂蜜每瓶z 元，首先根据题中所给的两种情况分别列式求出4z=3y+6x ①和z=3x ②，然后可得y=2x ，最后列式求售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时获得的总利润即可.【详解】解：设甲种蜂蜜每瓶x 元，乙种蜂蜜每瓶y 元，丙种蜂蜜每瓶z 元，当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，设甲种蜂蜜卖出a 瓶， 则：10%320%30%22%3ax ay az ax ay az ，整理得：4z=3y+6x ①，当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，设丙种蜂蜜卖出b 瓶， 则：310%220%30%20%32bx by bz bx by bz，整理得：z=3x ②，由①②可得：y=2x ， ∴当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，设丙种蜂蜜卖出c 瓶， 则该公司得到的总利润率为：510%620%30%0.5 1.20.30.5 2.40.9100%19%56565123cx cy cz x y z x x x cx cy czx y z x x x ，故答案为：19%.【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，利用利润、成本与利润率之间的关系列式计算是解题的关键． 15．【解析】【分析】可以设最小的正方形的边长为x ，第二小的正方形的边长为y ，根据已知AB=CD=32cm，可得到两个关于x、y的方程，求方程组即可得解，然后求长方形另一边AD的长即可．【详解】解析：76843【解析】【分析】可以设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，根据已知AB=CD=32cm，可得到两个关于x、y的方程，求方程组即可得解，然后求长方形另一边AD的长即可．【详解】设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，将各个正方形的边长都用x和y 表示出来（如图），根据AB=CD=32cm，可得：643322532y x y xx y-+-⎧⎨+⎩＝＝解得：x=12843cm，y=22443cm．长方形的另一边AD=3y-x+y=4y-x=76843cm．故答案为：76843【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用和正方形的性质，解题的关键是读懂图意根据矩形的性质列出方程组并求解．16．16【解析】【分析】根据题意进行解设,列出三元一次方程组,再用加减消元的方法即可求解.【详解】解：设普通题一共有x道,其中解出a道,难题一共解出b道,依题意得：3b+2a-(x-a)=1解析：16【分析】根据题意进行解设,列出三元一次方程组,再用加减消元的方法即可求解.【详解】解：设普通题一共有x道,其中解出a道,难题一共解出b道,依题意得：（2）×3-（1）得x=16,∴该次数学竞赛中一共有16道普通题.【点睛】本题考查了三元一次方程组的实际应用,中等难度,正确对方程组进行化简是解题关键. 17．4x+3y=27x+5y=3.【解析】【分析】根据加减消元的方法即可进行求解.【详解】解：①－③得4x+3y=2,③×4＋②得7x+5y=3,∴消去未知数z后，得到的二元一次方程组是4解析：.【解析】【分析】根据加减消元的方法即可进行求解.【详解】解：①－③得4x+3y=2,③×4＋②得7x+5y=3,∴消去未知数z后，得到的二元一次方程组是.【点睛】本题考查了三元一次方程组的求解,中等难度,熟悉加减消元的方法是解题关键.18．5【解析】设水流速度是a，快船的静水速度是x，快艇的静水速度是y，依题意可得轮船的静水速度为2x，则：0.5（x+a）+（2x-a）=0.5（y-a），解得：y=5x即快艇静水速度是快船的【解析】设水流速度是a ，快船的静水速度是x ，快艇的静水速度是y ，依题意可得轮船的静水速度为2x ，则：0.5（x+a ）+（2x-a ）=0.5（y-a ），解得：y=5x即快艇静水速度是快船的静水速度的5倍，故答案为：5.【点睛】本题考查了一次方程组的应用，找准等量关系是做本题的关键，借助图例可以帮助我们理解题意．题中虽然有三个未知数，但在计算过程中可以抵消一个．19．3750【解析】设每个新轮胎报废时的总磨损量为k ，则安装在前轮的轮胎每行驶1km 磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶1km 的磨损量为．又设一对新轮胎交换位置前走了xkm ，交换位置后走了ykm ．分别以解析：3750【解析】设每个新轮胎报废时的总磨损量为k ，则安装在前轮的轮胎每行驶1km 磨损量为5000k ，安装在后轮的轮胎每行驶1km 的磨损量为3000k ．又设一对新轮胎交换位置前走了xkm ，交换位置后走了ykm ．分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有+=50003000+=50003000kx ky k ky kx k ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，两式相加，得()()250003000k x y k x y k +++=，则x+y=21150003000+=3750（千米）. 故答案为：3750．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．20．【解析】试题分析：根据整体思想，可设a=x+2，b=y-1，可发现两个方程组相同，因此可知x+2=8.3，y-1=1.2，解得x=6.3，y=2.2，即方程组的解为： .三、解答题21．（1）1只A 型节能灯的售价是5元，1只B 型节能灯的售价是7元；（2）当购买A 型号节能灯150只，B 型号节能灯50只时最省钱，见解析.【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到费用与购买A 型号节能灯的关系式，然后根据一次函数的性质即可解答本题．【详解】解：（1）设1只A 型节能灯的售价是x 元，1只B 型节能灯的售价是y 元， 35502331x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得，57x y =⎧⎨=⎩， 答：1只A 型节能灯的售价是5元，1只B 型节能灯的售价是7元；（2）设购买A 型号的节能灯a 只，则购买B 型号的节能灯200a （﹣）只，费用为w 元， 5720021400w a a a +-+＝（）＝-，3200a a ≤-（），150a ∴≤，∴当150a ＝时，w 取得最小值，此时110020050w a ＝，﹣＝答：当购买A 型号节能灯150只，B 型号节能灯50只时最省钱．【点睛】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．22．（1）()5,3A 为爱心点，理由见解析；（2）第四象限，理由见解析；（3）0p =，q =23- 【分析】（1）分别把A 、B 点坐标，代入（m ﹣1，22n +）中，求出m 和n 的值，然后代入2m ＝8+n 检验等号是否成立即可；（2）把点A （a ，﹣4）、B （4，b ）各自代入（m ﹣1，22n +）中，分别用a 、b 表示出m 、n ，再代入2m ＝8+n 中可求出a 、b 的值，则可得A 和B 点的坐标，再根据中点坐标公式即可求出C 点坐标，然后即可判断点C 所在象限；（3）解方程组，用q 和p 表示x 和y ，然后代入2m ＝8+n 可得关于p 和q 的等式，再根据p ，q 为有理数，即可求出p 、q 的值．【详解】解：（1）A 点为“爱心点”，理由如下：当A （5，3）时，m ﹣1＝5，22n +＝3，解得：m＝6，n＝4，则2m＝12，8+n＝12，所以2m＝8+n，所以A（5，3）是“爱心点”；当B（4，8）时，m﹣1＝4，22n+＝8，解得：m＝5，n＝14，显然2m≠8+n，所以B点不是“爱心点”；（2）A、B两点的中点C在第四象限，理由如下：∵点A（a，﹣4）是“爱心点”，∴m﹣1＝a，22n+＝﹣4，解得：m＝a+1，n＝﹣10．代入2m＝8+n，得2（a+1）＝8﹣10，解得：a＝﹣2，所以A点坐标为（﹣2，﹣4）；∵点B（4，b）是“爱心点”，同理可得m＝5，n＝2b﹣2，代入2m＝8+n，得：10=8+2b﹣2，解得：b＝2．所以点B坐标为（4，2）．∴A、B两点的中点C坐标为（2442,22-+-+），即（1，﹣1），在第四象限．（3）解关于x，y的方程组3x y qx y q⎧+=+⎪⎨-=-⎪⎩，得：2x qy q⎧=-⎪⎨=⎪⎩．∵点B（x，y）是“爱心点”，∴m﹣1﹣q，22n+＝2q，解得：m﹣q+1，n＝4q﹣2．代入2m＝8+n，得：﹣2q+2＝8+4q﹣2，整理得﹣6q＝4．∵p，q为有理数，若使p﹣6q结果为有理数4，则P＝0，所以﹣6q＝4，解得：q＝﹣23．所以P＝0，q＝﹣23．【点睛】本题是新定义题型，以“爱心点”为载体，主要考查了解二元一次方程组、中点坐标公式等知识以及阅读理解能力和迁移运用能力，正确理解题意、熟练掌握二元一次方程组的解法是关键．23．（1）A ，B 两点的坐标分别为()0,2，()3,0；（2）点D 的坐标是141,3⎛⎫-⎪⎝⎭；（3）证明见解析【分析】（1）根据非负数的性质得出二元一次方程组，求解即可； （2）过点B 作y 轴的平行线分别与过点A ，C 作x 轴的平行线交于点N ，点M ，过点C 作y 轴的平行线与过点A 作x 轴的平行线交于点T ，根据三角形ABC 的面积=长方形CMNT 的面积-（三角形ANB 的面积+三角形ATC 的面积+三角形CMB 的面积）列出方程，求解得出点C 的坐标，由平移的规律可得点D 的坐标；（3）过点E 作//EF CD ，交y 轴于点F ，过点O 作//OG AB ，交PE 于点G ，根据两直线平行，内错角相等与已知条件得出3BCD CEF ∠=∠，同样可证OGP OPE ∠=∠，由平移的性质与平行公理的推论可得FEP OGP ∠=∠，最后根据CEP CEF FEP ∠=∠+∠，通过等量代换进行证明．【详解】解：（1）210a b --=，又∵|21|0a b --≥0， |21|0a b ∴--=0=，即210280a b a b --=⎧⎨+-=⎩， 解方程组2128a b a b -=⎧⎨+=⎩得23a b =⎧⎨=⎩， A ∴，B 两点的坐标分别为()0,2，()3,0；（2）如图，过点B 作y 轴的平行线分别与过点A ，C 作x 轴的平行线交于点N ，点M ，过点C 作y 轴的平行线与过点A 作x 轴的平行线交于点T ，∴三角形ABC 的面积=长方形CMNT 的面积-（三角形ANB 的面积+三角形ATC 的面积+三角形CMB 的面积），根据题意得，11195(2||)232(2||)5||222t t t ⎡⎤=⨯+-⨯⨯+⨯⨯++⨯⨯⎢⎥⎣⎦， 化简，得3||42t =， 解得，83t =±， 依题意得，0t <， 83t ∴=-，即点C 的坐标为82,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭， ∴依题意可知，点C 的坐标是由点A 的坐标先向左平移2个单位长度，再向下平移143个单位长度得到的，从而可知，点D 的坐标是由点B 的坐标先向左平移2个单位长度，再向下平移143个单位长度得到的，∴点D的坐标是14 1,3⎛⎫-⎪⎝⎭；（3）证明：过点E作//EF CD，交y轴于点F，如图所示，则ECD CEF∠=∠，2BCE ECD∠=∠，33BCD ECD CEF∴∠=∠=∠，过点O作//OG AB，交PE于点G，如图所示，则OGP BPE∠=∠，PE平分OPB∠，OPE BPE∴∠=∠，OGP OPE∴∠=∠，由平移得//CD AB，//OG FE∴，FEP OGP∴∠=∠，FEP OPE∴∠=∠，CEP CEF FEP∠=∠+∠，CEP CEF OPE∴∠=∠+∠，CEF CEP OPE∴∠=∠-∠，3()BCD CEP OPE∴∠=∠-∠．【点睛】本题综合性较强，考查非负数的性质，解二元一次方程组，平行线的性质，平移的性质，坐标与图形的性质，第（3）题巧作辅助线构造平行线是解题的关键．24．（1）A 种型号商品有5件，B 种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为2000元【分析】（1）设A 、B 两种型号商品各x 件、y 件，根据体积与质量列方程组求解即可；（2）①按车付费=车辆数⨯600；②按吨付费=10.5⨯200；③先按车付费，剩余的不满车的产品按吨付费，将三种付费进行比较.【详解】（1））设A 、B 两种型号商品各x 件、y 件，0.82200.510.5x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得58x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种型号商品有5件，B 种型号商品有8件；（2）①按车收费：10.5 3.53÷=（辆），但是车辆的容积63⨯=18<20，3辆车不够，需要4辆车，60042400⨯=（元）； ②按吨收费：200⨯10.5=2100（元）；③先用车辆运送18m 3，剩余1件B 型产品，共付费3⨯600+1⨯200=2000（元）， ∵2400>2100>2000，∴先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为2000元.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键，（2）注意分类讨论，分别求出费用进行比较解答问题.25．（1）n -m ；（2）①M 是AN 的中点，n =2m +3；②A 是MN 中点，n =-m -6；③N 是AM 的中点，1322=-n m ；（3）0 4m n =⎧⎨=⎩或6 2m n =-⎧⎨=-⎩或95 15m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩． 【解析】【分析】（1）由两点间距离直接求解即可；（2）分三种情况讨论：①M 是A 、N 的中点，n =2m +3；②当A 点在M 、N 点中点时，n =﹣6﹣m ；③N 是M 、A 的中点时，n 32m -+=； （3）由已知可得|m +3|=|n ﹣1|，n ﹣m 43=|m +3|，分情况求解即可． 【详解】（1）MN =n ﹣m ．故答案为：n ﹣m ；（2）分三种情况讨论：①M 是A 、N 的中点，∴n +(-3)=2m ，∴n =2m +3；②A 是M 、N 点中点时，m +n =-3×2，∴n =﹣6﹣m ；③N 是M 、A 的中点时，-3+m =2n ，∴n32m -+=；（3）∵AM =BN ，∴|m +3|=|n ﹣1|．∵MN 43=BM ， ∴n ﹣m 43=|m +3|， ∴3133412m n n m m +=-⎧⎨-=+⎩或3133412m n n m m +=-⎧⎨-=--⎩或3133412m n n m m +=-+⎧⎨-=+⎩或3133412m n n m m +=-+⎧⎨-=--⎩， ∴04m n =⎧⎨=⎩或62m n =-⎧⎨=-⎩或9515m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩或35m n =⎧⎨=-⎩． ∵n ＞m ，∴04m n =⎧⎨=⎩或62m n =-⎧⎨=-⎩或9515m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩． 【点睛】本题考查了列代数式，解二元一次方程组以及数轴上两点间的距离公式，解答本题的关键是：（1）根据两点间的距离公式求出线段AB 的长；（2）分三种情况讨论；（3）分四种情况讨论．解决该题型题目时，结合数量关系表示出线段的长度，再根据线段间的关系列出方程是关键．26．（1）方程的正整数解是13x y =⎧⎨=⎩或21x y =⎧⎨=⎩．（只要写出其中的一组即可）；（2）满足条件x 的值有4个：x=3或x=4或x=5或x=8；（3）有两种购买方案：即购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；或购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支．【解析】（1）1231{{(x x y y ====或任写一组即可）---------------------------．（2） C（3）解：设购买单价为3元的笔记本x 个，购买单价5元的钢笔y 个，由题意得： 3x+5y=35此方程的正整数解为∴有两种购买方案:方案一：购买单价为3元的笔记本5个，购买单价为5元的钢笔4支．方案二：购买单价为3元的笔记本10个，购买单价为5元的钢笔1支（1）只要使等式成立即可（2）x-2必须是6的约数（3）设购买单价为3元的笔记本x 个，购买单价5元的钢笔y 个，根据题意列二元一次方程，去正整数解求值。
答题卡模板
1紫云县第一中学七年级第三次月考数学试题 答题卡姓 名： . 准考证号：请在各题目的答题区域内作答，超出矩形框限定的区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出矩形框限定的区域的答案无效9一、单项选择题（30分）1、 A B C D （3分）2、 A B C D （3分）3、 A B C D （3分）4、 A B C D （3分）5、 A B C D （3分）6、 A B C D （3分）7、 A B C D （3分）8、 A B C D （3分）9、 A B C D （3分） 10、 A B C D （3分） 二、填空（32分，每小题4分。
）11、----------------------------------------------------- 12、------------------------------------------------ 13、----------------------------------------------------- 14、------------------------------------------------ 15、----------------------------------------------------- 16、------------------------------------------------ 17、----------------------------------------------------- 18、------------------------------------------------ 三、解答题（共88分） 19.（8分）请在各题目的答题区域内作答，超出矩形框限定的区域的答案无效20.（10分）21.（10分）22.（10分） （1） （2）贴条形码区1、 答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
人教版数学七年级下册第三次月考试卷含答案
人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．4的算术平方根是（）A．-2B．2C．±2D．22．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3．下列式子正确的是()A．a2＞0B．a2≥0C．(a+1)2＞1D．(a﹣1)2＞1 4．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列实数中是无理数的是（）A．0.38B．πC D．2276．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC7．如图,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是()A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°8．下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中()A ．①、②是真命题B ．②、③是真命题C ．①、③是真命题D ．以上结论皆错9．线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是()A ．(﹣1，0)B ．(﹣6，0)C ．(0，﹣4)D ．(0，0)10．当a<0时,-a 的平方根是()A ．aB a -C ．aD ．-a 11．若﹣2a m b 4与5a n+2b 2m+n 可以合并成一项，则m n 的值是()A ．2B ．0C ．﹣1D ．112．不等式组12x a x <+⎧⎨>-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（）A ．1<a≤2B ．0<a≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2二、填空题13．在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M （－4，－1）、N （0，1），将线段MN 平移后得到线段M ′N ′（点M 、N 分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．14．关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为______.15．如果电影院中“5排7号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是_____．16．若()1231a a x y --+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a=____.17．某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降____元出售商品．18．在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点P′(-y＋1，x＋2)，我们把点P′(-y ＋1，x＋2)叫做点P(x，y)的终结点.已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n.若点P1的坐标为(2，0)，则点P2017的坐标为____________.三、解答题19120．解方程组:35215x yx y-=⎧⎨-+=⎩.21．解不等式组21023 23xx x+>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩．22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23．如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF24．某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育．若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本l700元；若购进甲种3株，乙种l 株.则共需成本l500元．(1)求甲、乙两种君子兰每株成本分别为多少元?(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购入甲、乙两种君子兰，若购入乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株?25．已知，在平面直角坐标系中，点A,B 的坐标分别是(a,0)，(b,0)420a b ++-=.(1)求a,b 的值;(2)在y 车由上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是12?若存在，求出点C 的坐标;若不存在，请说明理由.(3)已知点P 是y 车由正半轴上一点，且到x 车由的距离为3，若点P 沿x 轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q ，当运动时间t 为多少秒时，四边形ABPQ 的面积S 为15个平方单位写出此时点Q 的坐标.参考答案1．B【解析】试题分析：因22=4，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2．故答案选B．考点：算术平方根的定义．2．B【解析】【详解】解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都没有限制故a,b可任意实数，只要方程成立即可，故原成有无数解，故选B3．B【解析】试题分析：根据偶次方具有非负性解答即可．解：a2≥0，A错误；B正确；（a+1）2≥0，C错误；（a﹣1）2≥0，D错误．故选B．考点：非负数的性质：偶次方．4．C【解析】①一条直线有无数条垂线，故①错误；②不相等的两个角一定不是对顶角，故②正确；③在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故③错误；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等或互补，故④错误；⑤不在同一直线上的四个点可画4或6条直线，故⑤错误；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，故⑥正确．所以错误的有4个，故选C．5．B【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．解：A、0.38是有理数，故本选项错误；B、π是无理数，故本选项正确；C、=2，是有理数，故本选项错误；D、227是有理数，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6．C【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；C、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确；D、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．7．B【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故选B．考点：平行线的性质．8．A【解析】三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，所以①正确；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，所以②正确；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误。
人教版数学七年级下册第三次月考试卷及答案
人教版数学七年级下册第三次月考试题一、单选题（每小题3分，共36分）1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．点P(-2，-5)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3( )A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间 4．下列方程组不是二元一次方程组的是( )A ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5．在311.41407π-，，， 1.14，3.212212221(每两个1之间多一个2)，这些数中无理数的个数为( )A ．3B ．2C ．5D ．46．若点P ()31m m ，+-在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0，-2)B ．(4，0)C ．(2，0)D ．(0，-4) 7．如图，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是（ ）A ．∠B ＋∠BCD ＝180° B ．∠1＝∠2C ．∠3＝∠4D ．∠B ＝∠5 8．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是( )A ．(-3，4)B ．(4，-3)C ．(3，-4)D ．(-4，3) 9．下列说法中正确的是( )A ．9的平方根是3B ．4平方根是2±C 4D ．-8的立方根是2± 10．已知x y 、是二元一次方程组31238x y x y +=⎧⎨+=⎩的解，那么x y +的值是( ) A ．0 B ．5 C ．-1 D ．111．如图所示，AB ∥DE ，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为( )A ．50°B ．60°C ．40°D ．30°12．如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是( )A ．(5，6)B ．(6，0)C ．(6，3)D ．(3，6)二、填空题 13．把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________.14．已知x y 、()230y -=，则xy 的值是_______.15 1.732 5.477≈≈，≈_____.16．如图所示，△ABC 沿着有点B 到点E 的方向，平移到△DEF ，已知BC=7cm ，EC=4cm ，那么平移的距离为______cm.17．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(−1,−2)，“马”位于点(2,−2)，则“兵”位于点__________．18．永川区某工程公司积极参与“三城同创”建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了三城的A 工程、B 工程，甲工程队睛天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了______天.三、解答题19．计算:（1）（2）已知（x –2）2=16，求x 的值．20．已知，△ABC 三个顶点的坐标分别为:A(-3，-2)、B(-5，0)、C(-2，2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC ；(2)将△ABC 向右平移5个单位长度，再向上移2个单位长度，画出平移后的111A B C △；(3)计算111A B C △的面积.21．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD=20°，求∠BOE 和∠AOG 的度数.22．若关于x y 、的方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解满足236x y +=，求k 的值.23．已知，如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，求证:AD 平分∠BAC ．24．据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m 辆，乙型车n 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？25．如图，△ABO 的三个顶点坐标分别为O(0，0)、A(5，0)、B(2，4).(1)求△OAB 的面积；(2)若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？(3)若O(0，0)、B(2，4)，点M在坐标轴上，且△OBM的面积是△OAB的面积的25，求点M的坐标.参考答案1．B【分析】对顶角是两条直线相交，其中一个角是另一个角的边的反向延长线，据定义即可判断．【详解】解：根据对顶角的定义，A,D,C,不符合其中一个角是另一个角的边的反向延长线，是对顶角的只有第二个图形，故选B【点睛】本题主要考查对顶角的定义，是一个基础题．理解定义是关键.2．C【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点在平面直角坐标系中，点P（−2，−5）在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键．四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．3．B【解析】【分析】<<，推出23即可．【详解】解：<<，∴23，2和3之间．【点睛】.4．C【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、是二元一次方程组，故本选项错误；B、是二元一次方程组，故本选项错误；C、第一个方程x在分母上，不是二元一次方程组，故本选项正确；D、是二元一次方程组，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项的最高次数都应是一次的整式方程．5．A【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，直接判定即可．【详解】，π，3.212212221(每两个1之间多一个2)，共3个；故选：A．【点睛】本题主要考查无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．6．B【解析】【分析】根据点P在x轴上，即m-1＝0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【详解】解：∵点P（m＋3，m-1）在x轴上，∴m-1＝0，解得：m＝1，∴m＋3＝1＋3＝4，∴点P的坐标为（4，0）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m的值是解题关键．7．B【解析】【分析】根据平行线的判定（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）判断即可．【详解】解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，错误，故本选项选；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，正确，故本选项不选；故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．8．A【解析】【分析】首先根据题意得到P点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可．【详解】解：∵点P在第二象限，∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，∵到x轴的距离是4，∴纵坐标为：4，∵到y轴的距离是3，∴横坐标为：−3，∴P（−3，4），故选：A．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握其特点是解题关键．9．B【解析】【分析】根据算术平方根的定义、平方根的定义、立方根的定义即可作出判断．【详解】解：A、9的平方根是±3，故选项错误；B、4的平方根是±2，故选项正确；C2，故选项错误；D、-8的立方根是-2，故选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作（a≥0）；也考查了立方根的定义．10．B【解析】【分析】两个二元一次方程相加可得4x+4y=20，两边同时除以4即可得到结果. 【详解】解：31238x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①+②得：4x+4y=20，∴x+y=5，故选:B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解题关键.11．D【解析】【分析】反向延长DE交BC于M，根据平行线的性质求出∠BMD的度数，由补角的定义求出∠CMD 的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD＝∠ABC＝60°，∴∠CMD＝180°−∠BMD＝120°；又∵∠CDE＝∠CMD＋∠BCD，∴∠BCD＝∠CDE−∠CMD＝150°−120°＝30°．故选：D．【点睛】本题考查的是平行线的性质和三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．D【解析】【分析】根据题目中所给点运动的特点，从中找出规律，即可得出答案．【详解】解：由图可得，4秒后跳蚤所在位置的坐标是（2，0）；16秒后跳蚤所在位置的坐标是（4，0）；36秒后跳蚤所在位置的坐标是（6，0）；∴42秒时根据跳蚤向上跳动6个单位可以到达（6，6），45秒时根据跳蚤向左跳动3个单位可以到达（3，6），故选:D.【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是读懂题意，能够正确确定点运动的规律，从而可以得到到达每个点所用的时间．13．如果两条直线被第三条直线所截且同位角相等，那么这两条直线平行【解析】【分析】一个命题都能写成“如果…那么…”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论.【详解】解：“同位角相等，两直线平行”的条件是：“同位角相等”，结论为：“两直线平行”，所以写成“如果…，那么…”的形式为：“如果同位角相等，那么两直线平行”.14．6【解析】【分析】根据平方和算术平方根的非负性，求出x、y的值，代入计算得到答案．【详解】解：由题意得，x−2＝0，y-3＝0，解得，x＝2，y＝3，xy＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．15．17.32【解析】【分析】根据题目中的数据和算术平方根的求法可以解答本题．【详解】==≈，17.32故答案为：17.32.【点睛】本题考查算术平方根，解答本题的关键是明确题意，求出所求数据的算术平方根.16．3【解析】【分析】BE 即是平移的距离，根据线段和差求出即可.【详解】解：根据题意可知BE即为平移的距离，BE=BC-EC=3cm，故答案为：3.【点睛】本题考查平移的性质，根据题意找到平移的的方向和距离是解题关键.17．(−3,1)【解析】试题分析：根据帅的坐标，建立坐标系，如图所示，然后判断得（-3,1）.考点：平面直角坐标系18．17【解析】【分析】设晴天工作x 天，雨天工作y 天，根据题意列出二元一次方程组求解即可.【详解】解：设晴天工作x 天，雨天工作y 天， 根据题意得：()()1130%1141411120%11515x y x y ⎧+⨯-=⎪⎪⎨⎪+⨯-=⎪⎩, 解得：710x y =⎧⎨=⎩, ∴两个工程队各工作了x+y=17天，故答案为：17.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.19．(1)原式=4；(2)x=-2或x=6.【解析】【分析】（1）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；（2）利用平方根的性质解方程即可.【详解】解：（1）原式224=-+=+（2）()2216x -=，24x -=±，1262x x ==-，，【点睛】本题考查平方根、立方根和二次根式的性质，熟练掌握运算法则是解题关键.20．(1)见解析；(2)见解析；(3)面积为5.【解析】【分析】（1）找到点A 、B 、C 的位置，连接即可；（2）根据平移的性质找到A 1、B 1、C 1的位置，连接即可；（3）用111A B C △所在矩形的面积减去周围直角三角形的面积进行计算.【详解】解：（1）如图，△ABC 即为所求；（2）如图，111A B C △即为所求；（3）111111342214235222A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=.【点睛】本题考查平面直角坐标系和平移，熟练掌握平移的性质是解题关键.21．∠BOE=70°；∠AOG=55°. 【解析】【分析】先求出∠AOF ，根据对顶角的性质得出∠BOE ，再根据邻补角的性质求出∠AOE ，由角平分线即可求出∠AOG ．【详解】解：∵AB ⊥CD ，∴∠AOD=∠AOC=90°，∵∠FOD=20°，∴∠AOF=90°-20°=70°，∴∠BOE=70°；∴∠AOE=180°-70°=110°，∵OG 平分∠AOE ，∴∠AOG=110°÷2=55°.【点睛】本题考查了垂线、对顶角、邻补角的定义，弄清各个角之间的数量关系是解决问题的关键. 22．34【解析】分析:先利用加减消元法解二元一次方程组,可得72x k y k=⎧⎨=-⎩,然后根据2x+3y=6可得:1466k k -=,解得34k =. 详解:解59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②, 由①+②可得:214x k =,解得7x k =,把7x k =代入②可得:2y k =-, 因为2x+3y=6可得:1466k k -=,解得34k =. 点睛:本题主要考查含参数的二元一次方程组的解法,解决本题的关键是要熟练掌握加减消元法解二元一次方程组.23．见解析【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD ∥EG ，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论.【详解】证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD ∥EG ，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD 平分∠BAC ．（角平分线的定义）24．(1)甲、乙两种车分别运载3吨，2吨；(2)共4种方案.【解析】【分析】（1）设甲、乙两种车分别运载x 吨，y 吨，根据题意列出二元一次方程组，求出x,y 即可得解；（2）列出二元一次方程，根据m ，n 都是整数，可得到方案.【详解】解：(1)设甲、乙两种车分别运载x 吨，y 吨；23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得32x y =⎧⎨=⎩； 答：1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货3吨，2吨；(2)设租甲、乙两种车分别m 辆，n 辆，由题意得：3m+2n=21.19m n =⎧⎨=⎩，36m n =⎧⎨=⎩，53m n =⎧⎨=⎩，70m n =⎧⎨=⎩共4种方案. 方案一：甲车1辆，乙车9辆；方案二：甲车3辆，乙车6辆；方案三：甲车5辆，乙车3辆方案四：甲车7辆，乙车0辆.答：甲车1辆，乙车9辆或甲车3辆，乙车6辆或甲车5辆，乙车3辆或甲车7辆，乙车0辆.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.25．(1)10；(2)P 点的纵坐标为8或-8，横坐标为任意实数；(3)M(-2，0)，(2，0).【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式可直接计算；（2）由于底不变，△OAP 的高是△OAB 的高的二倍即可；（3）分情况讨论，当M 在x 轴上时和当M 在y 轴上时，分别求出OM 即可.【详解】解：(1)∵O(0，0)，A(5，0)，B(2，4)，∴S △OAB =0.5×5×4=10；(2)若△OAP 的面积是△OAB 面积的2倍，O ，A 两点的位置不变，则△OAP 的高应是△OAB 高的2倍，即△OAP 的面积=△OAB 面积×2=0.5×5×(4×2)， ∴P 点的纵坐标为8或-8，横坐标为任意实数；(3) △OBM 的面积=21045⨯=， 当M 在x 轴上时，以OM 为底，OM 边上的高为4， ∴1442OM ⨯⨯=,解得OM=2， ∴M(-2，0)，(2，0)，同理当M在y轴上时，M(0，4)，(0，-4).【点睛】本题考查了坐标与图形以及三角形的面积的求解，三角形的底边不变，则三角形的面积与高成正比，高不变，则三角形的面积与底边成正比，需要注意，在平面直角坐标系内，符合长度的点的坐标通常都有两种情况，不要漏解．。
高三数学第三次月考试题
高三数学第3次月考试卷 2012.12本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上.在本试卷上答题无效. 注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，2.选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 集合{}||3|4M x x =-<,{}2|20,N x x x x Z =+-<∈,则M∩N＝（ ） A ．{0} B ．{2} C ．{}|11x x -≤≤ D ．{}|27x x ≤≤2. 已知c b a ,,满足a b c <<且0<ac ，则下列选项中不一定．．．能成立的是（ ） A ．c b a a<B ．>-ca b C ．cacb22>D ．<-acc a3. 下列命题的说法正确的是（ ）A.命题“若21x =，则1x =”的否命题为：“若21,x =则1x ≠”;B.“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件；C.命题“,x R ∃∈使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈，均有210x x ++<”;D.命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆命题为真命题。
4. 已知在等比数列{}n a 中,1346510,4a a a a +=+=,则该数列的公比等于（ ）A.12B.23C. 2D. 12-5. 已知函数()22x f x =-，则函数()y f x =的图象可能是（ ）6. 将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位,再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（ ）A ．cos 2y x =B ．22sin y x =C ．)42sin(1π++=x y D ．22cos y x =7. 设x 、y 满足条件⎩⎨⎧0≤x ≤1，0≤y ≤2，2x －y ≥1.则z ＝2y －x 的最大值为 ( )A ．－1B ．1C ．3D ．4 8. 曲线31433y x =+在点（2, 4）处的切线方程是（ ）A ．440x y +-= B. 440x y --= C ．440x y +-= D ．440x y --= 9.数列{a n}的前n 项和为S n，若a n＝1n (n ＋1)，则S 5等于 ( )A ．1 B.56C.16D.13010. 已知1x >，1y >，且1ln 4x ，14，ln y 成等比数列，则xy （ ）A ．有最大值eB ．有最大值．有最小值e D ．11. 在锐角A B C △中，角C B A ,,所对的边分别为a b c ，，，若sin 3A =，2a =，ABC S =△b 的值为（ ）A.3B.2C ．D ．12. 已知定义在R 上的函数()y f x =满足以下三个条件：①对于任意的x R ∈，都有(4)()f x f x +=;②对于任意的[],0,2a b ∈，且a b <，都有()()f a f b <；③函数(2)y f x =+的图象关于y 轴对称，则下列结论正确的是 （ ）A.(4.5)(7)(6.5)f f <<B.(7)(4.5)(6.5)f f f <<C.(7)(6.5)(4.5)f f f <<D.(4.5)(6.5)(7)f f f <<第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13. 若||2,||4==a b ，且()+⊥a b a ，则a 与b 的夹角是 ．14. 若“2,210x R ax ax ∀∈++>”为真命题，则实数a 的取值范围是 。
2012-2013学年度上期第三次月考考试卷七年级数学
第1页/（共4页） 第2页/（共4页）2012-2013学年度上期第三次月考考试卷 七年级数学注意事项：1、本试卷分为A 、B 两卷。
A 卷100分，B 卷50分，全卷总分150分。
考试时间120分钟。
2、若使用答题卡，在答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡相应位置上，并用黑色签字笔将试卷密封线内的项目填写清楚。
在答A 卷I 题时，当每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑；其余试题用黑色签字笔直接写在答题卡相应位置上。
3、若不使用答题卡，在答题前，考生务必用黑色签字笔将试卷密封线内的项目填写清楚；答题时用黑色签字笔直接写在试卷的相应位置上。
A 卷（共100分）一 、选择题（每小题3分，共30分）1、在32-、4--、)100(--、23-、2)1(-、020-、0中正数的个数为( )。
A 1个B 2个C 3个D 4个2、下列方程变形正确的是（ ）A.由3（x －1）－5（x －2）＝0，得2x ＝－7B.由x ＋1＝2x －3，得x －2x ＝―1―3C.由2x －31＝1，得3x －2＝1 D.由2x ＝3，得x ＝323、有理数 a 、b 满足)0(01120≠=+b b a ，则2ba 是 （ ）。
A 正数B 负数C 非正数D 非负数 4、一个多项式减去222x y -等于222x y -，则这个多项式是A ．222x y -+ B ．222x y - C ．222x y - D ．222x y -+5、小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( )A ．B ．C ．D ．6、下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；③从A 到B 架设电线，总是尽可能沿线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④7、若01<<-x ，则x1x x 2、、从小到大排列，正确的是（ ）Ax1＜x ＜2x B 2x ＜x ＜x1 C x ＜x1＜2x Dx1＜2x ＜x8、已知2x y 和－313mnxy 是同类项，则29517m mn --的值是 ( )A －1B －2C －3D －4 9、把方程0.10.20.710.30.4xx ---=的分母化为整数的方程是( )A ．0.10.20.7134x x ---=B ．12710134x x---=C ．127134x x ---=D ．127101034x x ---=10、文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利0020，另—台亏本020，则本次出售中，商场 ( )A 不赚不赔B 赚160元C 赚80先D 赔80元二、填空题（每小题4分，共16分）11、47.43°=_______度______分______秒。
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考
号
七年级下学期数学第三次月考试卷答题卡
监考员填涂缺考 [ ]
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学校__________班级___________姓名______________座位号______
注意事项 : 1、答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或铅笔填写准考证号姓名、试室号、 座位号，再用 2B 铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。
2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
1 2 3 4 5 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 6 7 8 9 10
18.填空，并在后面的括号中填理由： 如图，已知∠B＋∠E＝∠BCE，求证：AB∥DE 证明：如图，过点 C 作 CF∥AB ∴∠B＝∠_______（ ∵∠B＋∠E＝∠BCE 即∠B＋∠E＝∠1＋∠2 ∴∠E＝∠_______ ∴_______∥_______（ ∵AB∥CF，____________（已证） ∴_______∥_______（
）
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） ）
单 选 题
二、填空题( 本大题共 5 个小题,共 20 分) 11、 14、 12、 15、 13、 ，
三、解答题（本大题共 5 题，每题 6 分，共 30 分）
19.若关于 x、y 的方程组
2 x y 1 ① 16．解二元一次方程组： 3x 2 y 5 ②
3x 2 y 2k 5 的解 2 x 5 y k 4
x、y 互为相反数，求 k 的值
2 x 3 y 4 z 3 ① 17.解三元一次方程组： 3x 2 y z 7② x 2 y 3 z 1③
20．如图，DE∥BC，CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB=60°，求∠EDC 的度数．
四、解答题（二）（本大题共 5 个小题，每小题 8 分，共 40 分) 21.已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2.求证:∠BDE=∠C
24.如图所示，已知∠1+∠2 =180° ，∠B=∠3，DE 和 BC 平行吗？如果平行，请说明理由．
25．如图 1，E 点在 BC 上，∠A＝∠D，∠ACB＋∠BED＝180° (1) 求证：AB∥CD (2) 如图 2，BG 平分∠ABE，与∠CDE 的邻补角∠EDF 的平分线交于 H 点．若∠E 比∠H 大 60°， 求∠E
22．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，∠DOE︰∠BOE=3︰1，OF 平分∠AOD， ∠AOC=∠AOF－30°，求∠EOF；
23．某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100 瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？
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