平面、折线滑动法边坡稳定性计算计算书
平面、折线滑动法边坡稳定性计算计算书
平面、折线滑动法边坡稳定性计算书计算依据：1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-20122、《建筑边坡工程技术规范》GB50330-20023、《建筑施工计算手册》江正荣编著一、基本参数边坡稳定计算方式平面滑动法边坡工程安全等级三级边坡边坡土体类型填土土的重度γ(KN/m3) 16土的内摩擦角φ(°)10 土的粘聚力c(kPa) 9.5边坡高度H(m) 3.45 边坡斜面倾角α(°)56坡顶均布荷载q(kPa) 10二、边坡稳定性计算计算简图滑动体自重和顶部所受荷载：W= (1/2γH+q)×H×(ctgω-ctgα)=1/2(γH+2q)×H×sin(α-ω)/sinω/sinα边坡稳定性系数为：K s=(W×cosω×tanφ+H/sinω×c)/(W×sinω)=cotω×tanφ+2c/(γH+2q)×sinα/(sin(α-ω)×sinω)滑动面位置不同，Ks值亦随之而变，边坡稳定与否根据稳定性系数的最小值Ksmin判断，相应的最危险滑动面的倾角为ω0。
求K smin值，根据dKs/dω=0，得最危险滑动面的倾角ω0的值：ctgω=ctgα+(a/(tanφ+a))0.5×cscα式中：a=2c/(γH+2q)= 2×9.5/(16×3.45+2×10)= 0.253ctgω=ctgα+(a/(tanφ+a))0.5×cscα= ctg(56°)+(0.253/(tan(10°)+0.253))0.5×csc(56°) = 1.6则边坡稳定性最不利滑动面倾角为：ω0= 32.005°K smin=(2a+tanφ)×ctgα+2×(a(tanφ+a))0.5×cscα=(2×0.253+tan(10°))×ctg(56°)+2×(0.253×(tan(10°)+0. 253))0.5×csc(56°)=1.255≥1.25满足要求！。
不同滑面形态的边坡稳定性计算方法
不同滑面形态的边坡稳定性计算方法A.0.1 圆弧形滑面的边坡稳定性系数可按下列公式计算(图A.0.1)：式中：F s——边坡稳定性系数；c i——第i计算条块滑面黏聚力(kPa)；φi——第i计算条块滑面内摩擦角(°)；l i——第i计算条块滑面长度(m)；θi——第i计算条块滑面倾角(°)，滑面倾向与滑动方向相同时取正值，滑面倾向与滑动方向相反时取负值；U i——第i计算条块滑面单位宽度总水压力(kN/m)；G i——第i计算条块单位宽度自重(kN/m)；G bi——第i计算条块单位宽度竖向附加荷载(kN/m)；方向指向下方时取正值，指向上方时取负值；Q i——第i计算条块单位宽度水平荷载(kN/m)；方向指向坡外时取正值，指向坡内时取负值；h wi，h w,i-1——第i及第i-1计算条块滑面前端水头高度(m)；γw——水重度，取10kN/m3；i——计算条块号，从后方起编；n——条块数量。
图A.0.1 圆弧形滑面边坡计算示意A.0.2 平面滑动面的边坡稳定性系数可按下列公式计算(图A.0.2)：图A.0.2 平面滑动面边坡计算简图式中：T——滑体单位宽度重力及其他外力引起的下滑力(kN/m)；R——滑体单位宽度重力及其他外力引起的抗滑力(kN/m)；c——滑面的黏聚力(kPa)；φ——滑面的内摩擦角(°)；L——滑面长度(m)；G——滑体单位宽度自重(kN/m)；G b——滑体单位宽度竖向附加荷载(kN/m)；方向指向下方时取正值，指向上方时取负值；θ——滑面倾角(°)；U——滑面单位宽度总水压力(kN/m)；V——后缘陡倾裂隙面上的单位宽度总水压力(kN/m)；Q——滑体单位宽度水平荷载(kN/m)；方向指向坡外时取正值，指向坡内时取负值；h w——后缘陡倾裂隙充水高度(m)，根据裂隙情况及汇水条件确定。
A.0.3 折线形滑动面的边坡可采用传递系数法隐式解，边坡稳定性系数可按下列公式计算(图A.0.3)：式中：P n——第n条块单位宽度剩余下滑力(kN/m)；P i——第i计算条块与第i＋1计算条块单位宽度剩余下滑力(kN/m)；当P i＜0 (i＜n)时取P i＝0；T i——第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的下滑力(kN/m)；R i——第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的抗滑力(kN/m)。
平面、折线滑动法边坡稳定性计算书
平面、折线滑动法边坡稳定性计算书计算依据：1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-20122、《建筑边坡工程技术规范》GB50330-20023、《建筑施工计算手册》江正荣编著一、基本参数边坡稳定计算方式折线滑动法边坡工程安全等级三级边坡边坡土体类型填土土的重度γ(KN/m3) 20土的内摩擦角φ(°)15 土的粘聚力c(kPa) 12边坡高度H(m) 11.862 边坡斜面倾角α(°)40坡顶均布荷载q(kPa) 0.2二、边坡稳定性计算计算简图滑动面参数滑动面序号滑动面倾角θi(°)滑动面对应竖向土条宽度bi(m)1 35 5.672 35 5.63 35 5.67土条面积计算：R1=(G1+qb1)cosθ1×tanφ+c×l1=(156.213+0.2×2.803)×cos(35°)×tg(15°)+12×6.922=117.474 kN/mT1=(G1+ qb1)sinθ1 =(156.213+0.2×2.803)×sin(35°)=89.922 kN/mR2=(G2+qb2)cosθ2×tanφ+c×l2=(131.759+0.2×0)×cos(35°)×tg(15°)+12×6.836=110.952 kN/mT2=(G2+ qb2)sinθ2 =(131.759+0.2×0)×sin(35°)=75.574 kN/mR3=(G3+qb3)cosθ3×tanφ+c×l3=(44.652+0.2×0)×cos(35°)×tg(15°)+12×6.922=92.865kN/mT3=(G3+ qb3)sinθ3 =(44.652+0.2×0)×sin(35°)=25.611 kN/mK s=(∑R iψiψi+1...ψn-1+R n)/(∑T iψiψi+1...ψn-1+T n)，(i=1,2,3,...,n-1)第i块计算条块剩余下滑推力向第i+1计算条块的传递系数为：ψi=cos(θi-θi+1)-sin(θi-θi+1)×tanφiK s=(∑R iψiψi+1...ψn-1+R n)/(∑T iψiψi+1...ψn-1+T n)=(117.474×1×1+110.952×1+92.865)/(89.922×1×1+75.574×1+25.611)=1.681≥1.25满足要求！。
折线滑动法边坡稳定性设计计算书
折线滑动法边坡稳定性设计计算书依据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330-2002)一. 参数信息具有导向性结构的土质边坡，滑动面一般近似折线形。
黄土边坡成折线形滑动，是折线滑动面的一例。
一般性粘土基础边坡，如果边坡土层内有固定的软弱面，或者土质的 c 与φ值有显著差别，且土层的层面成直线或近似直线，整个边坡的滑动面将成折线形。
(如图) 边坡土体类型为：红粘土；边坡工程安全等级：三级边坡(1.25)；边坡稳定计算方法：水平力法；边坡土体重度为：19.00kN/m3；边坡土体内聚力为：27.00kPa；边坡土体内摩擦角：25.00°；边坡高度为：6.00m；边坡斜面倾角为：53.00°；边坡顶部均布荷载：12.00kN/m2。
二. 折线滑动法计算边坡稳定性如图所示的边坡，其边坡的最小稳定系数出现在三段折线的滑动面上；计算时，按土质条件将边坡分为三层，则整个土坡稳定系数 K ，可表示如下：式中：Q i——第 i 块土块滑动面上的滑动力；——第 i 块土块滑动面倾角；iφi——第 i 块土块土体内摩擦角；c i——第 i 块土块内聚力；l i——第 i 块土块滑动面长度。
如果土质比较均匀，或取有关指标的加权平均值，则可得稳定系数 K 的简化式为a 与b 为引用函数，等于式中： c ——边坡土体的内聚力；γ——边坡土体容重；Ωi——第 i 块土块的面积。
选定最危险滑动面，对不同的边坡结构参数，可得到 a 和 b 的简化公式为式中： n ——边坡率(α=arctg(1/n))；φ——边坡土体内摩擦角；ξa——边坡高度的影响系数；ξb——边坡高度的影响系数。
坡高 H 影响系数表---------------------------------------------------------------------------------H(m) ξaξb H(m) ξaξb1 1.8209 60.80212 1.6374 29.36553 1.5388 19.18414 1.4725 14.18265 1.4230 11.22026 1.3838 9.26537 1.3515 7.8807 8 1.3241 6.84979 1.3004 6.0529 10 1.2796 5.419011 1.2611 4.9029 12 1.2444 4.474813 1.2292 4.1141 14 1.2153 3.806115 1.2026 3.5402 16 1.1907 3.308217 1.1797 3.1042 18 1.1694 2.923419 1.1598 2.7620 20 1.1507 2.617221 1.1421 2.4865 22 1.1340 2.368023 1.1263 2.2600 24 1.1190 2.161225 1.1120 2.0705 26 1.1054 1.987027 1.0990 1.9098 28 1.0929 1.838229 1.0870 1.7717 30 1.0814 1.7098---------------------------------------------------------------------------------对于坡高为6.00的边坡，查上表可得到ξa=1.3838,ξb=9.2653,所以可求得：a ＝ (0.49 - 0.2×(1/0.75) ＋0.02×25.00) × 1.3838 ＝ 1.00b ＝ (0.1 - 0.03×(1/0.75)) × 9.2653 ＝ 0.56此时的边坡稳定系数 K 为:K ＝ 1.00 ＋(27.00/19.00)×0.56 ＝ 1.795；此边坡稳定系数 K min≥ 1.25，满足边坡稳定性要求！。
第三章-边坡稳定性分析
④以圆心o为转动圆心，半径R为力臂。 计算滑动面上各点对o点的滑动力矩和抗
滑力矩。
M 滑动 (Ti Ti)R
⑤求稳定系数k
⑥再假定几个可能的滑动面，计算相应k值 在圆心辅助线MI上绘出，稳定系数k1， k2……kn对应于O1,O2……On的关系曲线K=f （O）与曲线f（O）相切即为极限滑动面kmin 在1.25～1. 5之间 ⑦稳定系数k取值 [k]=1.25～1.50
第三章 边坡稳定性分析
c 5 ~ 20KPa
第一节 概述
路基在常年大气雨雪的作用下，土的粘聚 力和内摩擦角减小，边坡可能出现滑坍失 稳。因此，高填深挖路基、桥头引道和沿 河路堤等都要作稳定性验算。
一、边坡稳定原理与方法
（一）边坡稳定原理 1、破裂面 （1）用力学方法进行边坡稳定性分析时， 为简化计算，都按平面问题处理 （2）松散的砂性土和砾石内摩擦角较大， 粘聚力较小，破裂面近似直线破裂面法。 （3）粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小， 破裂时滑动面为圆柱形、碗形，近似于圆 曲面，采用圆弧破裂面法
※路堤各层填料性质不同时，所采用验算数据可按加权平 均法求得。
（二）边坡稳定分析的边坡取值
边坡稳定分析时，对于折线形边坡或阶梯 形边坡，在验算通过坡脚破裂面的稳定性 时，一般可取坡度平均值或坡脚点与坡顶 点的连线坡度。
（三）汽车荷载当量换算
路基承受自重作用、车辆荷载（按车 辆最不利情况排列，将车辆的设计荷 载换算成相当于土层厚度h0 ） h0称为车辆荷载的当量高度或换算高 度。
当计算k小于容许值[k]应放缓边坡，重新拟 订横断面，再按上述方法进行边坡稳定性分析
2、危险圆心辅助线的确定
（1）4.5H法 ①由坡脚E向下引垂线量取路堤高H ②由F沿水平线量取4.5H设M ③计算平均边坡io，并连接ES虚线，在E点作与边坡夹角β1，S点作 与水平线夹角β2的两直线EI、SI交与I点 ④连接MI并向外延伸 ，则此线即为圆心辅助线， 4.5H法精确，用于分析重要建筑物的稳定性
边坡稳定性计算书
路基边坡稳定性分析本设计任务路段中所出现的最大填方路段，在桩号K8+480 处。
该路堤边坡高31.64m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。
1.确定计算参数对本段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规范》(JTG D30—2004)，取土的容重γ=18kN/m³，粘聚力C=20kpa。
内摩擦角=23º由上可知：填土的内摩擦系数ƒ=tan23º=0.4361。
2.荷载当量高度计算行车荷载换算高度为:h0—行车荷载换算高度；L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m；Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）；N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1；γ —路基填料的重度（kN/m3）；B—荷载横向分布宽度，表示如下：式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m； d—轮胎着地宽度，取0.6m。
3. BISHOP法求稳定系数Fs基本思路：首先用软件找出稳定系数 Fs 逐渐变化的情况，找到一个圆心，经过这个滑动面的稳定系数Fs 是所选滑动面中最小的，而它左右两边所取圆心滑动面的 Fs 值都是增加，根据 Fs 值大小可以绘制Fs 值曲线。
从而确定最小Fs 值。
而用ecxel 表格计算稳定系数Fs 时，选择的3个圆心分别是软件计算 Fs 值中最小的那个圆心和它左右两边逐渐增大的圆心。
3.1 最危险圆弧圆心位置的确定（1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。
由表查得β1=26°，β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0，得G点。
a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高）b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。
根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。
c.连接边坡坡脚A 和顶点B，求得AB 的斜度i=1/m，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。
建筑边坡工程A不同滑面形态的边坡稳定性计算方法
建筑边坡工程A不同滑面形态的边坡稳定性计算方法边坡工程是指在土地工程中，通过削坡或填坡等手段，将地形进行改变，使得地表形成边坡的一种工程。
边坡的稳定性计算是边坡工程设计的重要内容之一，不同滑面形态的边坡稳定性计算方法有多种，下面将介绍常用的几种方法。
第一种方法是切线法。
切线法是边坡稳定性分析中最直观简便的一种方法。
它以边坡表面上的一个切线作为滑动面，并假设滑坡发生在此切线上。
根据静力平衡条件，可以通过解决剪切力和抗滑力的平衡方程来求解滑坡的可能位置和阻力，进而判断边坡的稳定性。
第二种方法是平衡法。
平衡法是通过假设无侧向位移来分析边坡的滑动面形态和稳定性的方法。
平衡法中常用的方法有判断性平衡法和位移平衡法。
判断性平衡法根据假设的滑动面形态和边界条件，即滑动面内外两侧的荷载和抗力相等，来计算边坡的稳定性。
位移平衡法则引入边坡变形的概念，通过计算边坡的变形和位移来判断其稳定性。
第三种方法是强度剪应力指标法。
强度剪应力指标法是根据边坡的抗剪强度和剪应力的平衡关系来判断边坡的稳定性的方法。
根据土壤力学原理，只有当边坡的剪应力小于土壤的抗剪强度时，边坡才能保持稳定。
因此，可以通过计算剪应力和抗剪强度的比值，来判断边坡的稳定性。
第四种方法是有限元法。
有限元法是一种广泛应用于土木工程中的数值计算方法，可以较准确地模拟边坡在复杂荷载下的变形和破坏过程。
有限元法将边坡划分为有限个小元素，并根据边坡的物理性质和荷载条件，建立边坡的有限元模型。
通过求解有限元模型，可以得到边坡内部的应力和位移分布，从而判断边坡的稳定性。
综上所述，边坡工程A不同滑面形态的边坡稳定性计算方法包括切线法、平衡法、强度剪应力指标法和有限元法等。
这些方法在实际工程设计中各有优劣，需要根据具体工程的要求和条件选择合适的方法进行计算和分析。
边坡稳定性分析计算书
边坡稳定性分析计算书----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 计算项目：边坡稳定安全性等级为三级，最小安全系数取1.25，最大坡高取7米。
计算软件采用理正边坡稳定性分析系统6.0（网络版）----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- [计算简图][控制参数]:采用规范: 建筑边坡工程技术规范(50330--2002)计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 直线滑动法地震烈度: 8 度水平地震系数: 0.200地震作用综合系数: 0.250地震作用重要性系数: 0.900地震力作用位置: 质心处水平加速度分布类型：矩形[坡面信息]坡面线段数 4坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 3.000 3.000 02 2.500 0.000 03 4.000 4.000 04 15.000 0.000 1超载1 距离1.000(m) 宽6.000(m) 荷载(20.00--20.00kPa) 270.00(度)[土层信息]上部土层数 1层号层厚重度饱和重度粘结强度孔隙水压(m) (kN/m3) (kN/m3) (kpa) 力系数1 20.000 16.000 ---- 120.000 ---层号粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩(kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度)1 8.000 15.000 ---- ----层号十字板? 强度增十字板羲? 强度增长系(kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值1 --- --- --- ---================================================================ 下部土层数 1层号层厚重度饱和重度粘结强度孔隙水压(m) (kN/m3) (kN/m3) (kpa) 力系数1 20.000 16.000 ---- 120.000 ---层号粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩(kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度)1 8.000 15.000 ---- ----层号十字板? 强度增十字板羲? 强度增长系(kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值1 --- --- --- ---不考虑水的作用[计算条件]稳定计算目标: 自动搜索最危险滑裂面自动搜索时Y坐标增量: 0.500(m)自动搜索时角度的增量: 1.000(度)破裂面的最小角度: 10.000(度)破裂面的最大角度: 50.000(度)------------------------------------------------------------------------ 计算结果:------------------------------------------------------------------------ [计算结果图]最不利破裂面:定位高度: 0.000(m)破裂面仰角: 23.000(度)安全系数 = 1.267起始x 终止x Ci 謎条重浮力水平地震力渗透力附加力X 附加力Y 下滑力抗滑力竖向地震力 (m) (m) (kPa) (度) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN)---------------------------------------------------------------------------------------0.000 3.000 8.000 15.000 41.44 0.00 1.86 0.00 0.00 0.00 17.91 36.10 0.003.000 5.500 8.000 15.000 47.84 0.00 2.15 0.00 0.00 0.00 20.67 33.30 0.005.500 9.500 8.000 15.000 116.25 0.00 5.23 0.00 0.00 0.00 50.24 62.89 0.009.500 16.491 8.000 15.000 165.96 0.00 7.47 0.00 0.00 119.82 118.54 130.46 0.00总的下滑力 = 207.360(kN)总的抗滑力 = 262.753(kN)土体部分下滑力 = 207.360(kN)土体部分抗滑力 = 262.753(kN)筋带在直线轴向产生的抗滑力 = 0.000(kN)筋带在直线法向产生的抗滑力= 0.000(kN)。
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平面、折线滑动法边坡稳定性计算书计算依据：
1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012
2、《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2002
3、《建筑施工计算手册》江正荣编著
一、基本参数
边坡稳定计算方式平面滑动法边坡工程安全等级三级边坡
边坡土体类型填土土的重度γ(KN/m3) 16
土的内摩擦角φ(°)10 土的粘聚力c(kPa) 9.5
边坡高度H(m) 3.45 边坡斜面倾角α(°)56
坡顶均布荷载q(kPa) 10
二、边坡稳定性计算
计算简图
滑动体自重和顶部所受荷载：
W= (1/2γH+q)×H×(ctgω-ctgα)=1/2(γH+2q)×H×sin(α-ω)/sinω/sinα
边坡稳定性系数为：
K s=(W×cosω×tanφ+H/sinω×c)/(W×sinω)=
cotω×tanφ+2c/(γH+2q)×sinα/(sin(α-ω)×sinω)
滑动面位置不同，Ks值亦随之而变，边坡稳定与否根据稳定性系数的最小值
Ksmin判断，相应的最危险滑动面的倾角为ω0。
求K smin值，根据dKs/dω=0，得最危险滑动面的倾角ω0的值：
ctgω=ctgα+(a/(tanφ+a))0.5×cscα
式中：a=2c/(γH+2q)= 2×9.5/(16×3.45+2×10)= 0.253
ctgω=ctgα+(a/(tanφ+a))0.5×cscα= ctg(56°)+(0.253/(tan(10°)+0.253))0.5×csc(56°) = 1.6
则边坡稳定性最不利滑动面倾角为：ω0= 32.005°
K smin=(2a+
tanφ)×ctgα+2×(a(tanφ+a))0.5×cscα=(2×0.253+tan(10°))×ctg(56°)+2×(0.253×(tan(10°)+0. 253))0.5×csc(56°)=1.255≥1.25
满足要求！。