单缝衍射
单缝衍射
5 、关于衍射下列说法正确的是 ABD
A．衍射现象中衍射花样有亮暗条纹的出现是光的 叠加的结果 B．双缝干涉中也存在着光的衍射现象 C．影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实 D．一切波都可以产生衍射
6 、用点燃的蜡烛照亮一个带有圆孔的遮光板，当 圆孔的直径由数厘米逐渐减小为零的过程中，位于遮光
钢针的衍射
圆孔衍射
圆屏衍射
光的衍射
一、单缝衍射
二、圆孔衍射 三、圆屏衍射
1 衍射图样：明暗相间的不等距的同
心圆环，中心有一个亮斑 （泊松亮斑）
2 衍射条件：屏的尺寸接近波长或
比波长还要小
五 小结
1 、光在没有障碍物的均匀介质中，直线传播。 2 、在孔或障碍物的尺寸比波长差不多或还 小，光就发生衍射。 3 、 光的衍射并没有否定光的直线传播，而是 指出了它的适用范围和它的局限性。 4、缝、孔或障碍物的尺寸可以跟光的波长相
10：观察实验回答下列问题
1.在观察光的衍射现象的实验中,通过紧 靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝,观看远处 的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝 都要平行于狭缝),可以看到 【C】 A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹 C.彩色的直条纹 D.彩色的弧形条纹.
薄膜干涉 折射色散
C太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹
D眼睛透过纱巾看到的灯光的条纹
E眼睛眯成一条线看到的发光的电灯周围 有彩色花纹
2、下列关于单缝衍射的说法中，正确的是 D A与光的双缝干涉图样相同 B各亮条纹的宽度不同而亮度相同 C各亮条纹的宽度相同而亮度不同 D中央亮条纹的宽度最宽，亮度最亮
3 、用单色光通过小圆盘和小圆孔做衍射实 验时，在光屏上得到衍射图形，它们的 特征是 B A．用小圆盘时中央是暗的，用小圆孔 时中央是亮的 B．中央均为亮点的同心圆形条纹 C．中央均为暗点的同心圆形条纹 D．用小圆盘时中央是亮的，用小圆孔 时中央是暗的
单缝衍射
I
λ
b
−3
λ
b
−2
λ
b
−
o
λ
b
2
λ
b
3
λ
b
sinθ
⑵ 明纹宽度 的两暗纹间） 中央明纹宽度 （ k = 1 的两暗纹间） λ 干涉相消（暗纹） b sin θ = ± 2 k = ± k λ 干涉相消（暗纹）
第一暗纹距中心的距离： 第一暗纹距中心的距离：
2 λ b sin θ = ± ( 2 k + 1) 2
D
A
C
D
A
C
θ
b
B
B ∆ = DB + BC =b(sinθ + sinϕ) ∆ = BC − DA =b(sinθ − sinϕ) 中央明纹向下移动） 向下移动 中央明纹向上移动） 向上移动 （中央明纹向下移动） （中央明纹向上移动）
ϕ
例1 如图， 一雷达位于路边 15m 处，它的射束与公 如图， 15o角.假如发射天线的输出口宽度 b = 0 . 10 m ， 路成 发射的微波波长是18mm 发射的微波波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长 度大约是多少？ 度大约是多少？ 解：将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝， 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝， 衍射波能量主要集中在中央明纹范围内. 衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.
bsin θ 半波带数 N = λ2 可为整数（偶数、奇数），也可为非整数。 ），也可为非整数 N可为整数（偶数、奇数），也可为非整数。
BC = b sinθ = 2(λ 2)
R
L
θ
P
A
A 1
C
Q
A
b
B
11-07单缝衍射
11 – 7 单缝衍射
（3）条纹宽度（相邻条纹间距）
第十一章 光学
2 b sin (2k 1) 2
b sin 2k
k 干涉相消（暗纹）
干涉加强（明纹） 除了中央明纹外的其 它明纹、暗纹的宽度
l k 1 f k f
f
b
（4）单缝衍射的动态变化 单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .
o
2
B
/2
11 – 7 单缝衍射
第十一章 光学
单缝上波面AB 恰好能分成偶数个半波带，则在屏 上对应处将呈现为暗条纹的中心。
k=3
R
A
b
B
缝长
A
A1 A2
C
L
P
Q
o
/2
B
b sin (2k 1)
2
单缝上波面AB 恰好能分成奇数个半波带，则在屏 上对应处将呈现为明条纹的中心。
11 – 7 单缝衍射
第十一章 光学
如将单缝位置作上下小距离移动，屏上衍射 条纹不变.
例2 如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与 公路成15 角. 假如发射天线的输出口宽度 b 0.10 m， 发射的微波波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长 度大约是多少？
d 15 m
15
b
B
11 – 7 单缝衍射
第十一章 光学
例1 一单缝，宽为b=0.1 mm，缝后放有一 焦距为50 cm的会聚透镜，用波长=546.1 nm的 平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处 的屏幕上中央明纹的宽度和中央明纹两侧任意 两相邻暗纹中心之间的距离．如将单缝位置作 上下小距离移动，屏上衍射条纹有何变化？ 2 f 5.46 mm 解 中央明纹宽度 x0 b 其它明纹宽度 f x 2.73 mm b
单缝衍射公式
单缝衍射公式单缝衍射公式：dsinФ=λ。
单缝衍射是光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播的一种现象。
如果波长与缝、孔或障碍物尺寸相当或者更大时，衍射现象最明显。
光是一个物理学名词，其本质是一种处于特定频段的光子流。
光源发出光，是因为光源中电子获得额外能量。
如果能量不足以使其跃迁到更外层的轨道，电子就会进行加速运动，并以波的形式释放能量。
单缝衍射是光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播的一种现象。
如果波长与缝、孔或障碍物尺寸相当或者更大时，衍射现象最明显。
简介依据光源、衍射屏（障碍物）及接收屏相对位置的不同，常将衍射分为两类，即菲涅尔衍射与夫琅和费衍射。
菲涅尔衍射光源和光屏到障碍物的距离均不是很远，并且没有使用透镜。
此时光线不是平行光，即波阵面不是平面。
这种情况是菲涅尔最早（1818年）描述的，所以称为菲涅尔衍射。
夫琅禾费衍射光源和光屏到障碍物的距离都很大，此时入射光为平行光，波面是平面，衍射光也是平行光。
这种衍射称为夫琅禾费衍射，它是夫琅禾费（J.von Fraunhofer）最早描述的（1821--1822年）。
在实验室里，我们可以很容易的用透镜使入射球面光波变成平行光，很容易实现夫琅禾费衍射的条件。
显然，菲涅尔衍射是普遍情况，夫琅禾费衍射只是它的特例。
夫琅禾费单缝衍射当衍射角θ=0时,所有衍射光线从缝面AB到会聚点0都经历了相同的光程,因而它是同位相的振动.在O点合振动的振幅等于所有这些衍射线在该点引起的振动振幅之和,振幅最大,强度最大.2.夫琅禾费单缝衍射O点呈现明纹,因处于屏中央,称为中央明纹.设一束衍射光会聚在在屏幕上某点P ,它距屏幕中心 o 点为 x,对应该点的衍射角为θ.单缝面上其它各点发出的子波光线的光程差都比AC 小.在其它位置:过B点作这束光的同相面BC,由同相面AB发出的子波到P点的光程差,仅仅产生在由AB面转向BC面的路程之间.A点发出的子波比B点发出的子波多走了AC=asin θ的光程.每个完整的半波带称为菲涅尔半波带.菲涅尔半波带法:用λ / 2 分割 ,过等分点作 BC 的平行线(实际上是平面),等分点将 AB 等分----将单缝分割成数个半波带.特点: 这些波带的面积相等,可以认为各个波带上的子波数目彼此相等(即光强是一样的).每个波带上下边缘发出的子波在P点光程差恰应的位相差为λ / 2.菲涅尔数:单缝波面被分成完整的波带数目.它满足:若单缝缝宽a,入射光波长λ 为定值,波面能被分成几个波带,便完全由衍射角决定.若m=2,单缝面,被分成两个半波带,这两个半波带大小相等,可以认为它们各自具同样数量发射子波的点.每个波带上对应点发出的子波会聚到P点, 光程差恰好为λ /2,相互干涉抵消.此时P点为暗纹极小值处.依此类推,当m=2k (k=1,2,3… )时,即m为偶数时,屏上衍射光线会聚点出现暗纹.（m为半波带的数量）当m=2k+1(k=1,2,3… )时,即m为奇数时，屏上显示的是明纹.如果对应于某个衍射角,单缝波面AB被分成奇数个半波带,分割成偶数个半波带,P 点为暗纹.分割成奇数个半波带,P 点为明纹.。
单缝衍射原理
单缝衍射原理单缝衍射是一种重要的物理现象，它是指当光线通过一个很小的缝隙时，会产生一系列明暗相间的光条纹，这一现象可以用来解释光的波动性质。
单缝衍射原理是基于赫曼-布拉格原理的，它对于理解光的传播和波动性质具有重要意义。
首先，我们来介绍一下单缝衍射的基本原理。
当一束平行光垂直射到一个宽度为a的狭缝上时，狭缝会成为一个次波源，次波源发出的次波将会与原波相干叠加，形成一系列明暗相间的衍射条纹。
这些条纹的分布规律可以用衍射公式来描述，即sinθ = mλ/a，其中θ为衍射角，m为衍射级数，λ为光波长，a为狭缝宽度。
其次，我们来探讨一下单缝衍射的特点。
单缝衍射的主要特点包括，一是衍射条纹的宽度与狭缝宽度成反比，狭缝越窄，衍射条纹越宽；二是衍射条纹的亮暗交替规律符合一定的数学关系，即相邻亮条纹和暗条纹的角距离满足一定的几何级数关系；三是衍射条纹的中央亮条纹最亮，随着衍射级数的增加，亮条纹逐渐减弱。
再次，我们来探讨一下单缝衍射的应用。
单缝衍射在光学领域有着广泛的应用，例如在显微镜和望远镜的光学系统中，由于光的衍射特性，可以提高成像的分辨率；在光栅衍射仪中，利用单缝衍射原理可以测量光的波长；在激光技术中，单缝衍射可以用来测量激光的波长和频率等。
最后，我们来总结一下单缝衍射原理的重要性。
单缝衍射原理是光学中的重要基础知识，它不仅可以用来解释光的波动性质，还可以应用于光学仪器的设计和光学测量中。
通过对单缝衍射原理的深入理解，可以帮助我们更好地认识光的本质，推动光学领域的发展。
综上所述，单缝衍射原理是光学中的重要现象，它对于理解光的波动性质和应用具有重要意义。
通过对单缝衍射原理的研究和应用，可以推动光学领域的发展，促进科学技术的进步。
希望本文能够帮助读者更好地理解单缝衍射原理，促进光学领域的学术交流和科研工作。
单缝衍射的解释 半波带
单缝衍射的解释半波带单缝衍射是一种光线通过仅有一个细缝时所发生的衍射现象。
当光线通过一个细缝时，光线将被细缝边缘的物体阻挡，然后通过狭窄的缝隙射出。
这种过程会导致光线的偏折，并在屏幕上形成一种特定的衍射图案。
单缝衍射可以用于解释和研究许多物理现象，包括光的波动性和干涉现象。
例如，通过观察光线通过细缝后的衍射图案，我们可以推断出光的波动性和波动模型，以及波动性对于光的传播和相互作用的影响。
在进行单缝衍射实验时，可以使用一束单色光照射细缝。
细缝的宽度通常远小于光的波长，因此只有很少的光通过。
当光线通过细缝后，它会发生衍射，即光线会弯曲和分散。
这样，光线就会在屏幕上形成一种干涉图案，这也称为衍射图样。
在屏幕上形成的衍射图案会显示出明暗交替的条纹。
这些条纹被称为干涉条纹，它们的分布和形状取决于细缝的宽度、光波长和观察点的位置。
干涉条纹的分布规律由菲涅尔-柯西衍射公式给出，通过这个公式我们可以计算出每个观察点上的光强度。
在衍射图案中，通常存在一个最亮的中央区域，其周围有一系列交替的暗条纹。
中央区域对应的是入射光线经过细缝后直接通过的部分，而暗条纹则代表入射光线经过衍射后发生干涉的结果。
在干涉条纹中，存在一种特殊的区域叫做半波带。
半波带是指相邻两个暗条纹之间的一段距离，在这段距离内，光强度从最大值衰减到最小值。
半波带的宽度可以用来表征光的波长和细缝的宽度之间的关系。
半波带的宽度可以通过下述公式进行计算：y = λD / a其中，y代表半波带的宽度，λ代表光的波长，D代表观察点到细缝的距离，a代表细缝的宽度。
通过观察半波带的宽度变化，我们可以推断出光的波长和细缝的宽度之间的关系。
例如，当细缝的宽度较小时，半波带的宽度将会变大，这意味着光的波长也较大。
反之，当细缝的宽度较大时，半波带的宽度将会变小，这意味着光的波长也较小。
单缝衍射的研究对于理解和应用光学技术具有重要意义。
它可以用来解释和研究光的性质和行为，并且可以应用于天文学、显微技术、激光技术等领域。
单缝衍射
R
f
o
单缝上移，零级明 纹仍在透镜光轴上.
14 – 6 单缝衍射
第十四章 波动光学
例1 如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与 公路成15 角. 假如发射天线的输出口宽度 b 0.10 m， 发射的微波波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长 度大约是多少？ 解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝， 衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.
2 b sin (2k 1) 2
b sin 2k
k 干涉相消（暗纹）
干涉加强（明纹）
l k 1 f k f
f
b
除了中央明纹外的其 它明纹、暗纹的宽度
六. 单缝衍射的动态变化
14 – 6 单缝衍射
第十四章 波动光学
？
狭缝平移
14 – 6 单缝衍射
14 – 6 单缝衍射 课堂总结：
第十四章 波动光学
这节课学习了光的衍射现象中的夫琅和费单缝 衍射。通过学习，进一步了解了光的波动性，掌握 了夫琅和单缝衍射的规律，学习了一种定性—半定 量的半波带分析方法，对以后分析各种衍射现象打 下了基础，也为处理类似问题提供了思路。
14 – 6 单缝衍射
第十四章 波动光学
x f k
f
波动光学
第一暗纹的衍射角 1 arcsin
b
一定
1增大 b , 1 b 减小，
b增大， 1减小 b 0, 1 0 π
光直线传播 衍射最大
2
1越大，衍射效应越明显. b 一定，越大，
14 – 6 单缝衍射
d[cot( 15 ) cot( 15 )] 153m
光的衍射单缝与双缝衍射的条件与规律
光的衍射单缝与双缝衍射的条件与规律光的衍射是光波在通过物体边缘或孔径时发生弯曲和散射的现象。
在光的衍射过程中，单缝与双缝是两种常见的实验装置，用于观察和研究光波的衍射性质。
本文将分别介绍光的衍射单缝与双缝的条件与规律。
一、光的衍射单缝单缝衍射实验是通过一个狭缝来观察光的衍射现象。
当平行光垂直入射到一个很窄的单缝上时，光波将会在缝的边缘发生弯曲和散射。
光波经缝后将呈现出特殊的干涉图像。
光的衍射单缝的条件与规律如下：1. 单缝宽度：单缝的宽度决定了衍射现象的强度和形状。
当单缝的宽度接近光波的波长级别时，衍射现象会更为明显，衍射图样也会更加清晰。
2. 光源波长：光的波长决定了衍射的特性。
对于可见光来说，不同波长的光在经过单缝时，会产生不同的衍射图样。
短波长的光衍射图样会更加集中，而长波长的光衍射图样则会更加模糊。
3. 入射光的角度：入射光的角度也会影响单缝衍射的现象。
当入射光与单缝垂直时，衍射图样会更加对称；而当入射光与单缝的角度发生偏离时，衍射图样就会产生相应变化。
4. 观察位置：观察者的位置也会影响到衍射图样的展现。
离单缝较远的位置，衍射图样会变得更加清晰；而离单缝较近的位置，则可能会出现一些扩散和模糊的现象。
二、光的衍射双缝双缝衍射实验是通过两个相互平行且间距较小的狭缝来观察光的衍射现象。
这种实验装置可以产生出干涉条纹，反映了光的波动特性。
光的衍射双缝的条件与规律如下：1. 缝宽与间距：双缝的宽度和间距对衍射图样的形成有重要影响。
当缝宽和间距接近光的波长级别时，可以观察到明显的干涉条纹，表现出清晰的衍射现象。
2. 光源波长：光的波长决定了干涉条纹的间距和亮度分布。
对于可见光来说，不同波长的光在经过双缝时，会产生不同间距的干涉条纹。
短波长的光会产生较为密集的条纹，而长波长的光则产生较为稀疏的条纹。
3. 光的相干性：干涉条纹的清晰度与光的相干性相关。
当光的相干性较好时，干涉条纹会更加明显和清晰；反之，光的相干性较差时，干涉条纹则会变得模糊或消失。
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位置/m
0.064
0.069
0.073
0.078
0.083
0.087
光强/cd
0.4
0.6
0.8
1.7
2.5
6.5
⑶在这次实验中，刚开始由于转盘的打滑和周围环境的干扰，导致实验数据十分不理想，实验进程非常缓慢。后来，经过调整了实验的各个步骤及采取了适当的措施后，终于获得了较为理想的实验结果。通过这次实验，让我更加意识到以后做实验必须更加的细心谨慎才行。
(3) 次级明纹，在两相邻暗纹间存在次级明纹。它们的宽度是中央亮条纹宽度的一半。这些亮条纹的光强最大值称为次极大。其角位置依次是
， ， ，……（9-4）
把上述的值代入光强公式（9-3）中，可求得各级次明纹中心的强度为
， ， ，……（9-5）
从上面特征可以看出，各级明纹的光强随着级次K的增大而迅速减小，而暗纹的光强亦分布其间，单缝衍射图样的相对光强分布如图2所示。
0.6
0.8
1.7
2.5
6.5
表1单缝衍射的光强分布表
三、实验结果陈述与总结
⑴从曲线上可以看出单缝衍射的条纹特征：
1当 ，光强有最大值 ，大部分能量落在主极大上。
2当 （ ）时， ，出现暗条纹，因 角很小，可以近似认为暗条纹在 的位置上，可见，主极强两侧暗纹之间的角距离 ，而其他相邻暗纹之间的角距离均相等（ ）。
测角度
光传感器
CI-6504A
——
数据采集
激光光源
OS8525
——
提供光源
孔缝架
OS8523
——
产生衍射现象
1.4、实验内容及具体步骤：
①打开DataStudio软件，创建一个新活动实验。
②在DataStudio软件的窗口中设置750接口的传感器连接，并设置采样率。
③在DataStudio软件的窗口打开一个新建图表。
1.3实验仪器
仪器名称
型号
主要参数
用途
500接口
C-I6760
——
数据采集处理
计算机和DataStudio
C-I6874
——
数据采集平台、数据处理
转动传感器
CI-6538
分辨率：1°和0.25°
最大转速：1°分辨率时13转/秒(每转采集360个数据点) 0.25°分辨率时3.25转/秒(每转采集1440个数据点)
得分
教师签名
批改日期
深圳大学实验报告
课程名称：大学物理实验（三）
实验名称：单缝衍射的特点
学院：物理科学与技术学院
组号指导教师：
报告人：学号：
实验地点：科B108实验时间：
实验报告提交时间：
一、实验设计方案
1.1实验目的：
1.1.1熟悉光传感器、转动传感器、500接口和计算机的DataStudio软件等的使用。
④开启激光光源。
⑤在计算机软件上按下启动键，同时转动转动传感器一周，之后按下停止键，即可在计算机软件上得到一个新图表。
⑥在DataStudio中进行数据处理。
二、数据记录与处理
图3单缝衍射的光强分布图
由上图可得下表：
位置/m
0.064
0.069
0.073
0.078
0.083
0.087
光强/cd
0.4
⑷通过这次实验，我更加熟悉光传感器、转动传感器、500接口和计算机的DataStudio软件等的使用。
指导教师批阅意见：
成绩评定：
实验设计方案40分
实验操作及数据记录、数据处理实验结果（30分）
实验总结（30分）
总分
射的光强分布为：
（9-3）
式中IO为中央明纹中心处的光强度，u为单缝边缘光线与中心光线的相位差。
根据上面的光强公式，可得单缝衍射的特征如下：
(1)中央明纹，在Ф=0处，u=0， ，I=IO，对应最大光强，称为中央主极大，中央明纹宽度由k= 的两个暗条纹的衍射角所确定，即中央亮条纹的角宽度为 。
(2) 暗纹，当u=±kπ，k=1，2，3……即： 或 时有：Ｉ＝０。且任何两相邻暗条纹间的衍射角的差值 ，即暗条纹是以P0点为中心等间隔左右对称分布的。
1.1.2观察单缝衍射的条纹特征。
1.1.3记录单缝衍射的光强分布。
1.2实验原理
1.2.1单缝衍射：
单缝衍射是光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播的一种现象。
如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显。
其图如图1：
1.2.2单缝衍射的光强分布：
根据惠更斯—菲涅耳原理可以推出，当入射光波长为λ，单缝宽度为a时，单缝夫琅和费衍