2018-2019学年数学人教版(五四学制)九年级上册28.3 二次函数与实际问题同步课时作业(2)
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2018-
2019学年数学人教版（五四学制）九年级上册
28.3二次函数与实际问题同步课时作业（2）
一、选择题
1.
某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年
增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）
A、y=x2+a
B、y=a(x-1)2
C、y=a(1-x)2
D、y=a(1+x)2
+
2.
将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若
这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获
得最大利润，则应降价（）
A、5元
B、10元
C、15元
D、20
元
+
3.
一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万
元，则y关于x的函数关系式为（??）
A、y=60（1﹣x）2
B、y=60（1﹣x2）
C、y=60﹣x2
D、y=60
（1+x）2
+
4.
某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两
年后产品y与x的函数关系是（）
A、y=20（1﹣x）2
B、y=20+2x
C、y=20（1+x）2
D、
y=20+20x2+20x
+
5.
进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设
平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的
函数关系式为（??）
A、y=2a（x﹣1）
B、y=2a（1﹣x）
C、y=a（1﹣x2）
D、
y=a（1﹣x）2
+
6.
心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二
次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系
式为（??）
A、y=﹣（x﹣13）2+59.9
B、y=﹣0.1x2+2.6x+31
C、y=0.1x2﹣
2.6x+76.8
D、y=﹣0.1x2+2.6x+43
+
二、填空题
7.
某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为m2．
+
8.
某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上
月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函
数关系式为y= ．
+
9.
某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25
元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当
每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大．
+
10.
某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，
且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为元．
+
11.
某超市销售某种玩具，进货价为20元．根据市场调查：在一段时间内，销售单
价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，
超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为
元．
+
12.
某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销
售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每
天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通
过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使
每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的
取值范围应为．
+
13.
某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内
可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售
单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是
元/件，才能在半月内获得最大利润．
+
三、解答题
14.
一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提
高利益，就对该T恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出
10件，请确定该T恤涨价后每周销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？
+
15.
某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩 形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏 围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使 园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：
请根据上面的信息，解决问题：
(1)、设AB=x 米（x ＞0），试用含x 的代数式表示BC 的长；
(2)、请你判断谁的说法正确，为什么？ +
16.
九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相 关信息如下表：
售价（元/件） 月销量（件） 100
200 110 180 120 160 130 140 … …
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x 元．
(1)、请用含x 的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（
）元；②月销量是（ ）件；（直接写出结果）
(2)、设销售该运动服的月利润为y 元，那么售价为多少时，当月的利润最大， 最大利润是多少？
+