高职《机械设计基础》齿轮传动、教案
《机械设计基础》课程教案主题10 齿轮传动
主题10齿轮传动一、教学目标1、会选择齿轮的类型2、能根据齿轮的参数计算其几何尺寸3、了解齿轮传动的类型、特点及应用4、理解渐开线的形成及特性5、掌握渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸的计算二、课时分配本章绪论共 6 个单元，本章安排 7 个学时。
其中理论学时 6 个学时，实践学时 1 个学时。
三、教学重点渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸的计算四、教学难点渐开线的形成及特性五、教学内容单元1 齿轮的失效形式和设计准则1、轮齿常见的失效形式（1）轮齿折断；（2）齿面点蚀；（3）齿面胶合；（4）齿面磨损；（5）齿面塑性变形。
2、齿轮传动设计准则（1）软齿面应先按齿面接触疲劳强度进行齿轮几何参数设计，然后按齿根弯曲疲劳强度进行校核。
（2）硬齿面先按齿根弯曲疲劳强度进行齿轮几何参数设计，然后按齿面接触疲劳强度进行校核。
单元2 齿轮材料及热处理、传动的精度一、对齿轮材料的基本要求（1）齿面具有足够的硬度，以获得较高的抗点蚀、抗磨损、抗胶合的能力。
（2）齿芯部有足够的韧性，以获得较高的抗弯曲和抗冲击载荷的能力。
（3）具有良好的加工工艺性和热处理工艺性能。
二、常见齿轮材料常用的齿轮材料是各种牌号的优质碳素钢、合金结构钢、锻钢、铸钢，其次是铸铁，特殊情况可采用有色金属和非金属材料。
一般多采用锻件或轧制钢材。
当齿轮较大（如直径大于400~600mm）且轮坯不易锻造时，可采用铸钢；开式低速传动可采用灰铸铁；球墨铸铁有时可代替铸钢。
下表列出了常见齿轮材料及其力学性能。
三、齿轮常用的热处理方法1、表面淬火2、渗碳淬火3、渗氮4、调质5、正火四、齿轮的许用应力齿轮的许用应力通过对试验齿轮在特定的条件下经疲劳试验测得的试验齿轮的疲劳极限应力σlim进行适当的修正得到。
许用接触应力按下式计算：［σH ］=σHlim/SH式中，Hmin为失效概率为1%时试验齿轮的接触疲劳极限（MPa），与材料及硬度有关，其值可查表等资料查取；SH为齿面接触强度的最小安全系数五、齿轮传动的精度制造和安装齿轮传动装置时，不可避免地会产生误差（如齿轮加工中的齿形误差、齿向误差，齿轮安装中的轴线不平行等）。
机械设计基础齿轮系教案
项目九 齿轮系模块一 齿轮系概述复习导入：新课：一、轮系及其分类在机器中，常将一系列相互啮合的齿轮组成传动系统，以实现变速、分路传动、运动分解与合成等功用。
这种由一系列齿轮组成懂得传动系统称为轮系。
根据轮系在运动时各齿轮轴线的相对位置是否固定，可分为两种类型。
1、定轴轮系所有齿轮几何轴线的位置都是固定的轮系，称为定轴轮系。
2、行星轮系若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为行星轮系。
模块二 定轴齿轮系传动比的计算定轴齿轮系：分为平面定轴齿轮系和空间定轴齿轮系两种。
一、传动比设齿轮系中首齿轮的角速度为ωA ,末齿轮的角速度为ωB ,则齿轮系的传动比 k n A n k ωA ωAk i ==二、平面定轴轮系的传动比计算（一）传动比 A —首齿轮 K —末齿轮 m —外啮合次数（二）输出轴转向的表示1、首末两轴平行，用“+”、“-”表示。
惰轮：不改变传动比的大小，但改变轮系的转向2、首末两轴不平行 ，用箭头表示3、所有轴线都平行三、空间定轴轮系的传动比传动比计算公式同上，但由于各齿轮轴线不全互相平行，无法用正来判断首末齿轮的转向，而要采用画箭头的方法。
（如图12.1b ）四、相关习题介绍例1：如右图所示为一平面定轴轮系，已知z 1=z 2=z 3=z 4=20，齿轮1、3、3′、5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。
若已知轮1的转速为n1=1440r/min ，求轮5的转速。
所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积m AK i )1(-=解：由图知齿轮2与齿轮4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿轮，由公式得 →,与轮1转向相同例2：P177 9-2()'3153'3153251151z z z z z z z z n n i =-==()min /160min /606020201440153'31215r r z z z z n n =⨯⨯⨯=-=。
机械基础教案-齿轮传动
教师授课教案2016下-2017上学年一学期课程机械基础教学内容旧知复习：1.带传动的结构、特点及应用2.链传动的结构、特点及应用讲授新课：项目二机械传动任务2 齿轮传动一、齿轮传动的特点与类型1. 与其他传动相比较，齿轮传动具有以下特点：（1）瞬时传动比准确，传动平稳。
结构紧凑，适用范围广。
（2）传动精度高；传动效率高，可达99%；工作可靠，寿命长。
（3）可实现两轴平行、交叉、交错的传动。
（4）齿轮需要专用制造设备，成本较高。
2. 齿轮传动的类型（1）用于两平行轴之间的传动如斜齿轮传动。
（2）用于两相交轴之间的传动如圆锥齿轮传动。
（3）用于两相错轴之间的传动如蜗杆传动。
二、渐开线直齿圆柱齿轮轮齿的各部分名称、基本参数和几何尺寸1. 渐开线的形成及性质(1) 渐开线的形成当一条直线沿固定的圆周边缘作无滑动的纯滚动时，该直线上任一点K 的运动轨迹，称为该圆的渐开线，如图2-24所示。
称该直线为发生线；该不动的圆为基圆。
（2）渐开线的性质①发生线沿基圆边缘滚过的长度KB，等于基圆上被滚过的圆弧长AB，即KB=AB。
②渐开线上任一点K的法线必与基圆相切。
切点B是渐开线上K点的曲率中心，线段KB是K点的曲率半径。
③渐开线的形状取决于基圆的大小。
④基圆内无渐开线。
2. 渐开线直齿圆柱齿轮轮齿的各部分名称（1）齿顶圆齿顶所在的圆称为齿顶圆，齿顶圆直径用da表示。
（2）齿根圆齿槽底部所在的圆称为齿根圆，齿根圆直径用df表示。
（3）齿厚同一轮齿上左、右两齿廓之间的某一圆周弧长称为齿厚，分度圆上的齿厚用s表示。
（4）齿槽宽相邻两齿之间的某一圆周弧长称为齿槽宽，分度圆上的齿槽宽用e表示。
（5）齿距相邻两齿同一侧齿廓圆周弧长称为齿距，分度圆上的齿距用p表示。
（6）分度圆轮齿上齿厚等于齿槽宽所在的圆称为分度圆，分度圆直径用d表示。
(7) 齿顶高分度圆到齿圆顶之间的径向距离称为齿顶高，用ha表示。
(8) 齿根高分度圆到齿根圆之间的径向距离称为齿根高，用hf表示。
高职《机械设计基础》齿轮传动、教案
****职业技术学院教案第17 次课教学课型：理论课√实验课□习题课□实践课□技能课□其它□主要教学内容第10 章齿轮传动10.1 齿轮传动的特点和类型10.2 渐开线及渐开线齿廓10.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮重点、难点重点：渐开线的形成节圆、节点的概念难点：渐开线的形成渐开线的性质教学目的要求：（1）了解常用齿轮机构的组成、特点及应用（2）掌握渐开线的性质及啮合特性（3）了解渐开线圆柱齿轮基本参数的名称（4）掌握渐开线几何尺寸的计算教学方法和教学手段：多媒体讲授讨论、思考题、作业：1.何谓齿轮的分度圆？何谓齿轮节圆？二者直径是否一定相等或一定不相等？2.渐开线的性质有哪些？试举例说明渐开线性质的具体应用。
参考资料：多媒体材料，网络资料讲稿内容备注第10章齿轮传动10.1 齿轮传动的类型和特点10.1.1齿轮传动的特点齿轮传动用来传递任意两轴之间的运动和动力，其圆周速度可达300m/s,传递功率可达kW,齿轮直径可从1mm到150m以上，是现代机械中应用最广泛的一种机械传动。
齿轮传动的主要优点是：①瞬时传动比恒定不变；②机械效率高；③寿命长，工作可靠性高；④结构紧凑，适用的圆周速度和功率范围较广等。
齿轮传动的其主要缺点是：①要求较高的制造和安装精度，成本较高；②不适宜于远距离两轴之间的传动；③低精度齿轮在传动时会产生噪声和振动10.1.2 齿轮传动的类型直齿（a）转向相反—外啮合圆柱齿轮斜齿（b）平行轴人字齿（c）转向相同—内啮合圆柱齿轮（d）直齿（e）回转回转相交轴—锥齿轮运动运动斜齿（f）螺旋齿轮（g）齿轮传动空间交错轴蜗轮蜗杆（h）回转直线齿轮齿条（i）运动运动其中最基本的型式是传递平行轴间运动的圆柱直齿轮机构和圆柱斜齿轮机构。
按齿轮齿廓曲线不同，又可分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等，其中渐开线齿轮应用最广。
齿轮机构靠齿轮轮齿的齿廓相互推动，在传递动力和运动时，如何保证瞬时传动比恒定以减小惯性力，得到平稳传动，其齿廓形状是关键因素。
机械设计基础课程中齿轮传动项目的教学法
理论 与实践 结合起 来 ， 因此 他们不 愿学 、 不好 好学 、 学 不好 ， 另一方 面教师也觉得 不管怎么精 心备课 、 彩讲 精
课、 耐心辅导 ， 学效果始终 不尽如人 意 。对照 高职院 教 校的人才 培养 目标—— 以就业为导 向 ，面 向生产第 一 线 ，培养具有一定 理论知识 和较强动手 能力 的高级 应 用 型人才 ， 传统 的单一的课堂教 学模式 ， 照教材循序 按 渐进 、全面系统地讲 授方法 已无 法满足该 培养 目标 的 要求 ， 因此 ， 法 、 教 内容都 必须 改革 。基 于工作 对象教 学， 就是 以实际应用 的机械对象 为项 目， 围绕各 个项 目 把相关 的理论知识 串联起 来 、 实践项 目组合起 来 、 设计
明确 的学习 目标是学生 学习的动力 之一 ， 具体 做法是 ： 老师在 课前或者学生 预习课文 内容之前 ，对 学生 的学 习给出具体 的任务 ， 如提问具体 的问题 ， 布置具 体 的作 业等 。这能让学生更注 重在课前 对将 要学 习的 内容进
行预 习 ， 良好 的预 习往 往 比课 后 的复习 ， 对学 习内容 的 掌握帮助更大 。因而 ， 对学习 目标 的提前明确 。是创新
和更好 的教学效果 。而值 得注意的是 ， 堂上的互动并 课 不是散漫和杂 乱无 章的 ， 而是合 理有序 的 ， 在老师 明 是 确 了学 习 目标 和讨论 内容后进 行的 ，要事先 对讨论小 组进行 划分 ， 并控制单 个问题 的讨论 时间 ， 以确保课堂 讨论 的效率 。另外 ，加 强课 堂互动还 能带动课堂积 极
课程后 ， 觉得 知识一 盘散 沙 、 不住 重点 、 不 能把 总 抓 更
课题 紧跟进来 。在项 目的实施 中巩 固旧知识 、 传授新知 识 ， 学生的理论联 系实际 的综合 应用能力 ， 培养 以及分 析 问题 、 解决 问题 的能力 。 二、 教学设计 在教学 中 ， 计 的项 目是否恰 当 ， 设 直接关 系到学 生 对某一 阶段 教学 内容 的掌握 ， 关系 到教学 目标 的实 现 ， 关系 到学生 知识体系 的构建 。因此 在项 目设计 时应 特 别注意 以下几 点 ： 第一 ， 站在该课程整个 理论知识体 要 系的高度和 整个 高职 阶段课 程体系 的高度 ，把握好所 涵盖 的知识点 ， 二 ， 第 要站在 对学生个体情 况全面 了解 的高度 ， 把握 好知识 的难易度 ， 三 ， 第 要站 在 当今社会 对 高职毕业生就业 要求 的高度 ， 体现知识 的适 应性 、 先
最新机械设计基础教案——第10章 齿轮传动
第10章齿轮传动（一）教学要求1、了解齿轮传动特点、分类、掌握主要失效形式，了解常用齿轮材料及热处理方法，掌握齿轮材料的计算载荷2、掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法3、掌握斜齿圆柱齿轮和圆锥齿轮受力分析和强度计算方法4、掌握变位齿轮强度的特点，了解其它齿轮传动的特点（二）教学的重点与难点1、轮齿主要失效形式2、齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度计算3、斜齿轮和锯齿轮受力分析和强度计算的特点，当量齿轮4、变位齿轮强度计算的特点（三）教学内容10.1 概述齿轮传动是机械传动中应用最为广泛的一类传动，其中最常用的是渐开线齿轮传动，这主要是由于其传动特点所决定的。
一、齿轮传动的特点优点：1）传动效率高（η=99%）；2）传动比恒定（瞬时，精度较高时）；3）结构紧凑（较之于带、链传动）；4）工作可靠、寿命长缺点：1）制造、安装精度要求较高（专用机床和刀具加工）；2）不适于中心距a较大两轴间传动；3）使用、维护、费用较高；4）精度低时、噪音、振动较大二、齿轮传动的类型1、按传动轴相对位置（图10-1）平行轴齿轮传动（圆柱齿轮传动）：（外）直齿轮、斜齿轮、内齿轮、齿轮齿条、人字齿轮相关轴齿轮传动：锥齿轮传动——1）直齿；2）斜齿；3）曲齿交错轴齿轮传动：交错轴斜齿轮（螺旋齿轮）、准双曲面齿轮传动、（蜗杆、蜗轮传动）2、按工作条件开式——适于低速及不重要的场合半开式——农业机械、建筑机械及简单机械设备—只有简单防护罩闭式——润滑、密封良好，—汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中3、按齿形渐开线——常用摆线——计时仪器圆弧——承载能力较强10.2 齿轮传动的失效形式与设计准则一、失效形式失效形式分两类：轮齿折断；齿面损坏轮齿折断又分：疲劳折断；过载折断齿面损坏又分：点蚀、摩损和胶合、塑性变形1、轮齿折断：弯曲疲劳折断——闭式硬齿面齿轮传动最主要的失效形式过载折断——载荷过大或脆性材料部分形式：齿根整体折断——直齿，b 较小时局部折断——斜齿或偏载时，b 较大时部位：max F σ，应力集中提高轮齿抗折断能力的措施：1） 减小齿根应力集中（增加齿根过渡圆角，降低齿根部分表面粗糙度）2） 高安装精度及支承刚性，避免轮齿偏载设计时限制齿根弯曲应力小于许用值3） 改善热处理，使其有足够的齿芯韧性和齿面硬度4） 齿根部分进行表面强化处理（喷丸、滚压）2、齿面疲劳点蚀（图10-3）——闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式形式：收敛性点蚀——开始由于表在粗糙，局部接触应力较大引起点蚀，过后经跑合，凸起磨平软齿面逐渐消失扩展性点蚀——硬齿面发生点蚀或软齿面H H ][σσ≥时位置：节线附近原因：1）单齿对啮合接触应力较大；2）节线处相对滑动速度较低，不易形成润滑油膜；3）另外油起到一个媒介作用，润滑油渗入到微裂纹中，在较大接触应力挤压下使裂纹扩展直至表面金属剥落。
机械设计教案齿轮传动
机械设计教案
老师讲解
展示：齿根折断形成机理动画以及实例照片.
学生讨论
老师引导学生总结①弯曲疲劳折断：工作中，轮齿多次受交变载荷作用。
②过载折断：工作中，轮齿受到短时过载、冲击载荷或
严重磨损而减薄，都会发生过载折断。
折断形式：①齿跟整体折断：齿宽较小的直齿；
②局部折断：斜齿和偏载时。
如何提高轮齿折断能力的措施？
增大齿根过度圆角、降低表面粗糙度、减小应力集中、表面强度处理（喷丸、滚压）、减轻加工损伤等。
为了避免在预期工作寿命内出现齿根弯曲疲劳折断，应该使轮齿满足齿根弯曲疲劳强度计算准则，即
全齿折断局部折断
]
[
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σ≤
；.
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机械基础齿轮传动教案（第四版）
机械基础齿轮传动教案（第四版）预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制第四章齿轮传动（10课时）教学目标1、了解齿轮传动的分类、特点2、理解渐开线的形成及性质，了解齿廓的啮合的特点3、掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数、几何尺寸计算4、了解渐开线齿廓的啮合的特点5、掌握标准直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的正确啮合条件6、了解斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的应用特点7、了解齿轮轮齿失效的形式教学重点难点上述3、5两点【复习】1、链传动的组成及特点、类型和应用2、链传动的传动比3、滚子链的组成、标记和特点第一节齿轮传动的类型及应用一、概念齿轮机构是由齿轮副组成的传递运动和动力的装置。
二、齿轮传动的类型齿轮的种类很多，可以按不同方法进行分类。
两轴平行两轴不平行按轮齿方向按啮合情况直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿圆柱齿轮传动外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮齿条传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动（1）根据轴的相对位置，分为两大类，即平面齿轮传动（两轴平行）与空间齿轮传动（两轴不平行）（2）按工作时圆周速度的不同，分低速、中速、高速三种；（3）按工作条件不同，分闭式齿轮传动（封闭在箱体内，并能保证良好润滑的齿轮传动）、半开式齿轮传动（齿轮浸入油池，有护罩，但不封闭）和开式齿轮传动（齿轮暴露在外，不能保证良好润滑）三种；（4）按齿宽方向齿与轴的歪斜形式，分直齿、斜齿和曲齿三种；（5）按齿轮的齿廓曲线不同，分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮等几种；（6）按齿轮的啮合方式，分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿条传动。
三、齿轮传动的应用1、传动比式中 n1、n2表示主从动轮的转速 z1、z2表示主从动轮的齿数 2、应用特点：优点：能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性高，传递运动准确。
传递功率和圆周速度范围较宽，传递功率可达50000kw ,圆周速度300m/s结构紧凑，可实现较大传动比传动效率高，使用寿命长，维护简便缺点：运转中有振动、冲击和噪声齿轮安装要求高不能实现无级变速不适用中心距较大的场合第二节渐开线齿廓一、齿轮传动对齿廓曲线的基本要求一是传动要平稳，二是承载能力要强二、渐开线的形成、性质1、渐开线的形成当一条动直线（发生线），沿着一个固定的圆（基圆）作纯滚动时，动直线上任意一点K 的轨迹称为该圆的渐开线。
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****职业技术学院教案参考资料：多媒体材料，网络资料讲稿内容备注（2）渐开线上任意一点的法线必切于基圆。
（3）渐开线上各点压力角不等，离圆心越远处的压力角越大。
基圆上压力角为零。
渐开线上任意点K处的压力角是力的作用方向（法线方向）与运动速度方向（垂直向径方向）的夹角O K（图10-1），由几何关系可推出:K 二cos」rbr K式中5—基圆半径，r K—K点向径（4）•渐开线的形状取决于基圆半径的大小。
基圆半径越大，渐开线越趋平直（图图10-1渐开线的形成及压力角10.2.3渐开线齿廓的啮合特性两相互啮合的齿廓E1和E2在K点接触（如图10-3），过K点作两齿廓的公法线nn,它与连心线O1O2的交点C称为节点。
以。
1、。
2为圆心，以O Q（r1）O2C（r2'）为半径所作的圆称为节圆，因两齿轮的节圆在C点处作相对纯滚动，由此可推得(10-2) 一对传动齿轮的瞬时角速度与其连心线被齿廓接触点的公法线所分割的两线段长度成反比，这个定律称为齿廓啮合基本定律。
由此推论，欲使两齿轮瞬时传动比恒定不变，过接触点所作的公法线都必须与连心线交于一定点。
10.2.3渐开线齿廓的啮合特性1.渐开线齿廓能保证定传动比传动一对齿轮传动，其渐开线齿廓在任意点K接触（图10-3），可证明其瞬时传动比恒定。
过K点作两齿廓的公法线nn，它与连心线O1O2交于C点。
由渐开线特性推知齿廓上各点法(10-1)10-2 )。
10-2渐开线形状与基圆大小的关系（5）基圆以内无渐开线。
0*8渐开线齿轮制成后，基圆半径是定值。
渐开线齿轮啮合时，即使两轮中心距稍有改变，过接触点齿廓公法线仍与两轮连心线交于一定点，瞬时传动比保持恒定，这种性质称为渐开线齿轮传动的可分离性，这为其加工和安装带来方便。
3.齿廓间的正压力方向不变齿轮无论在哪点接触，过接触点做公法线，公法线总是两圆的内公切线n1 n2o1分度圆、模数和压力角(图10-5)齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆称为分度圆，分度圆以d表示。
相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长称为齿距，以p表示，p=n i/z, z为齿数。
齿距p与n的比值p/ n称为模数，以m表示。
模数是齿轮的基本参数，有国家标准，见表4-1 o由此可知：齿距p = m n(4-4) 分度圆直径 d = m z(4-5) 渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角：•称为分度圆压力角，简称压力角，国家规定标准压力角线切于基圆，齿廓公法线必为两基圆的内公切线2.中心距的可分性由厶N i O i CN2O2C，可推得N1N2, N1N2与连心线O1O2交于定点C o⑷1i--°2C _ r b2O1C r bi(10-3) 图10-3齿廓啮合基本定律图10-4渐开线齿廓啮合:-=20 ° 由式（13-1 ）和（13-5 ）可推出基圆直径d b =dcos_：i = mzcos_：i上式说明渐开线齿廓形状决定于模数、齿数和压力角三个基本参数。
齿M 高乩齿根圆齿檜宽F 爭距P 齿席曲面齿宣小齿辱』\第一系列 11 1.25 1.52 2.53456 812 16 20 第二系列 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.55.5(6.5) 7 9 (11) 14 18注：优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。
图10-5齿轮各部分名称表10-1渐开线圆柱齿轮模数（摘自 GB1357-87） 2 •齿距、齿厚和槽宽 齿距p 分为齿厚s 和槽宽e 两部分（图10-5）,即 s + e = p =n m 标准齿轮的齿厚和槽宽相等，既 s = e= n m/2 齿距、齿厚和槽宽都是分度圆上的尺寸。
3.齿顶高、顶隙和齿根高 由分度圆到齿顶的径向高度称为齿顶高，用 h a 表示 h a = h a *m 两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离称为顶隙，以 c 表示c = c*m由分度圆到齿根圆的径向高度称为齿根高，用 h f 表示h f = h a + c = (h a *+c* ) m(10-11)式中h a *、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数，标准齿制规定：正常齿制(4-6)(10-7)(10-8)(10-9)(10-10)h a *=1、c*=0.25，短齿制h a*=0.8、c*=0.3。
由齿顶圆到齿根圆的径向高度称为全齿高，用h表示h= h a + h f =（2h a*+ c*）m （10-12）齿顶高、齿根高、全齿高及顶隙都是齿轮的径向尺寸。
当齿轮的直径为无穷大时即得到齿条（图10-6）,各圆演变为相互平行的直线，渐开线齿廓演变为直线，同侧齿廓相互平行。
因此齿条的特点是：所有平行直线上的齿距p、压力角:相同，都是标准值。
齿条的齿形角等于压力角。
齿条各平行线上的齿厚、槽宽一般都不相等，标准齿条分度线上齿厚和槽宽相等，该分度线又称为中线。
图10-6齿条10.3.2渐开线齿轮的基本参数决定渐开线齿轮尺寸的基本参数是齿数z,模数m，压力角「，齿顶高系数h a*和顶隙系数C*。
1.模数m分度圆压力角mzr= r cos cos -COS ：k 2我国标准规定分度圆上的压力角称为标准压力角，其标准值为 a =203.齿顶高系数和顶隙系数我国标准规定，正常齿制，ha*=1 , c*=0.25****职业技术学院教案第18 次课教学课型：理论课" 实验课口习题课口实践课口技能课口其它" 主要教学内容：第10章齿轮传动10.4渐开线正确啮合条件10.5渐开线轮齿的加工重点、难点：（1）正确啮合的条件（2）连续传动的条件教学目的要求:（1）掌握正确啮合条件（2）理解标准安装（3）掌握连续传动条件（4）轮齿加工的基本方法教学方法和教学手段: 多媒体讲授观看教学录像讨论、思考题、作业:参考资料：多媒体材料，网络资料图10-8渐开线齿轮的啮合10.4.3连续传动条件图10-9渐开线齿轮正确啮合图10-10渐开线齿轮啮合的重合度一对渐开线齿轮若连续不间断地传动，要求前一对齿终止啮合前，后续的一对齿必须进入啮合。
一对齿轮传动如图10-9。
进入啮合时，主动轮1的齿根推动从动轮的齿顶，起始点是从动轮2齿顶圆与理论啮合线N1N2的交点B2,而这对轮齿退出啮合时的终止点是主动轮1齿顶圆与N1N2的交点B i,B1B2为啮合点的实际轨迹，称为实际啮合线。
要保证连续传动，必须在前一对齿转到B i前的K点（至少是B1点）啮合时，后一对齿已达B2 点进入啮合，即B1B2闭2K。
由渐开线特性知，线段B2K等于渐开线基圆齿距p b, 由此可得连续传动条件B1B2 ^pb 定义重合度8= B1B2 /p b > 1 （10-16）由于制造安装的误差，为保证齿轮连续传动，重合度8必须大于1。
8大，表明同时参加啮合的齿对数多，传动平稳；且每对齿所受平均载荷小，从而能提高齿轮的承载能力。
10.5渐开线直齿圆柱齿轮的轮齿加工方法齿轮的齿廓加工方法有铸造、热轧、冲压、粉末冶金和切削加工等。
最常用的是切削加工法，根据切齿原理的不同，可分为成形法和范成法两种。
1.成形法用渐开线齿槽形状的成形刀具直接切出齿形的方法称为成形法。
单件小批量生产中，加工精度要求不高的齿轮，常在万能铳床上用成形铳刀加工。
成形铳刀分盘形铳刀和指形铳刀两种，如图10-11。
这两种刀具的轴向剖面均做成渐开线齿轮齿槽的形状。
加工时齿轮毛坯固定在铳床上，每切完一个齿槽，工件退出，分度头使齿坯转过360°z（z为齿数）再进刀,依次切出各齿槽。
a）盘形铳刀b）指形铳刀图10-11成形法铳齿渐开线轮齿的形状是由模数、齿数、压力角三个参数决定的。
为减少标准刀具种类，相对每一种模数、压力角，设计8把或15把成形铳刀，在允许的齿形误差范围内，用同一把铳刀铳某个齿数相近的齿轮。
成形法铳齿不需要专用机床，但齿形误差及分齿误差都较大，2.范成法（展成法）利用一对齿轮（或齿轮齿条）啮合时其共轭齿廓互为包络线原理切齿的方法称为范成法。
目前生产中大量应用的插齿、滚齿、剃齿、磨齿等都采用范成法原理。
般只能加工9级以下精度的齿轮。
（1）插齿插齿是利用一对齿轮啮合的原理进行范成加工的方法（图10-12 ）。
插齿刀实质上是一个淬硬的齿轮，但齿部开出前、后角，具有刀刃，其模数和压力角与被加工齿轮相同。
插齿时，插齿刀沿齿坯轴线作上下往复切削运动，同时强制性地使插齿刀的转速n刀具与齿坯的转速n 工牛保持一对渐开线齿轮啮合的运动关系，即n 刀具z工件n工件z刀具式中z刀具一插齿刀齿数；z□牛一被切齿轮齿数。
在这样对滚的过程中，就能加工出与插齿刀相同模数、压力角和具有定给齿数的渐开线齿轮。
图10-12插齿加工图10-13齿轮齿条啮合（2）滚齿滚齿是利用齿轮齿条啮合的原理进行范成加工的方法。
齿条的齿廓是直线，可认为是基圆无限大的渐开线齿廓的一部分。
如图10-13所示齿条与齿轮啮合传动，其运动关系是齿条的移动速度与齿轮分度圆的线速度相等。
模数、压力角相等的渐开线齿轮与齿条啮合时，齿条齿廓上各点在啮合线nn上与齿轮齿廓上各点依次啮合，齿条牙形侧边在啮合过程中的运动轨迹正好包络出齿轮的渐开线齿形。
由此可知，如将齿条做成刀具，让它有上下往复的切削运动，并强制齿条刀具的移速度与齿轮分度圆线速度相等，即保持对滚运动，齿条刀具就能切出齿轮的渐开线齿形。
实际加工时，往往利用有切削刃的螺旋状滚刀代替齿条刀。
滚刀的轴向剖面形同齿条（图10-14）,当其回转时，轴向相当于有一无穷长的齿条向前移动。
滚刀每转一圈，齿条移动z刀具个齿（z刀具为滚刀头数），此时齿坯如被强迫转过相应的z刀具个齿。
控制对滚关系，滚刀印在齿坯上包络切出渐开线齿形。
滚刀除旋转外，还沿轮坯的轴向缓慢移动以切出全齿宽。
滚刀的转速n刀具与工件转速n工件之间的关系应为:n刀具—z工件范成法利用一对齿轮（或齿轮齿条）啮合的原理加工，一把刀具可加工同模数、同压力角的各种齿数的齿轮，而齿轮的齿数是靠齿轮机床中的传动链严格保证刀具与工件间的相对运动关系来控制。
滚齿和插齿可加工7-8级精度的齿轮，是目前齿形加工的主要方法。
10.5.2 切根的成因与最小齿数1 •根切产生的原因用范成法加工齿轮时，若齿轮齿数过少，刀具将与渐开线齿廓发生干涉，把轮齿根部渐开线切去图10-15根切现象与切齿干涉的参数关系滚齿连续加工,⑹懷切原理图10-14 滚齿加工n z生产率高，可加工直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮。
3滚削加工,b一部分，产生根切”现象（图10-15）。
研究表明，在展成加工时，刀具的齿顶线超过了啮合线与被切齿轮基圆的切点N i是产生根切现象的根本原因（图10-15）2.最少齿数Z min从上面讨论的根切的原因可知，要避免根切，就必须使刀具的顶线不超过N1点。