认识圆柱和圆锥
六年级下教学实录与评析认识圆柱、圆锥_苏教版
六年级下教学实录与评析认识圆柱、圆锥_苏教版认识圆柱、圆锥数学的美妙，就在于它们内在的逻辑关系：每一个知识点都能找到它的“前因”与“后果”，并产生错综复杂的联系，呈一张疏密有致的网，让师生徜徉其中，感受一种学习的乐趣。
笔者日前执教了一节六年级下册的《认识圆柱、圆锥》，努力借助学生已有的几何知识去认识新物体——圆柱与圆锥；整节课，在各种图形之间来回穿梭，取得了不错的课堂效果。
环节一：长方体——圆柱，感受特征研究的基本方法在学这课之前，学生已经掌握了长方体的特征。
圆柱与长方体同属于立体图形，能否借鉴其“顶点、棱、面”的研究路径得到学习方法的迁移呢？为此，在简单复习长方体特征后，笔者安排了小组合作研究：观察圆柱实物，找找圆柱的特征。
这是一个当今课堂非常惯用的形式，同学们讨论得很热烈。
在全班交流的时候，“插曲”来了。
师：下面请大家交流有关圆柱特征的发现。
生：圆柱有2个面。
（其他同学全部都同意）师（板书“2”）问：这是哪2个面呢？摸一摸。
（摸完上下两个面，全班还是没有其他反应）师：圆柱上下两个面是平平的。
设想一下，如果真的只有这2个面，圆柱还是圆柱吗？（学生开始起疑，但还是没人举手）师（用手握住侧面，并慢慢转动）：老师现在也在摸，但我的手是——（生）：弯的。
师：我这样摸，也摸到了一个面。
只是这个面与上面下面感觉很不同。
生：这样摸到的面是弯曲的。
师：一个字用得好！（板书：曲）因为这个面是一个曲面，有别于我们之前认识的平面，所以大家刚才都没有认出来。
其实，圆柱有几个面？生：3个师（在刚才板书的“2”后面添上“+1”）：谁能完整说说圆柱有几个面？……宽，长方形的宽是相等的，所以圆就一样大。
生：我看到了高。
有无数条。
因为在旋转的过程中，每转到一个角度就会得到一条高，旋转的过程中就可以产生无数条。
师：你是说在圆柱的侧面有无数条高，是这个意思吗？生：是的。
师：高只能在圆柱的侧面找到吗？生：不是，中间有一条。
连接上下圆心的那条也是高。
圆柱与圆锥的认识
圆柱的底面与侧面
底面
圆柱有两个底面，它们是相等的 圆形。
侧面
圆柱的侧面是一个曲面，它与两 个底面相连接。
圆锥的底面与侧面
底面
圆锥有一个底面，它是一个圆形。
侧面
圆锥的侧面是一个曲面，它与底面相连接。
圆柱与圆锥的高
圆柱的高
圆柱的高是垂直于底面的线段，它连接底面圆心和圆柱顶点 。
圆锥的高
圆锥的高是垂直于底面的线段，它连接底面圆心和圆锥顶点 。
圆锥形帐篷是户外活动和 露营的常见选择，提供遮 蔽和保护。
沙漏
沙漏是计时工具，其形状 为两个圆锥的组合，用于 测量时间。
冰淇淋和糖果
许多冰淇淋和糖果的形状 是圆锥形，方便食用和携 带。
圆柱与圆锥在数学中的应用
几何学
圆柱和圆锥是几何学中常见的形 状，用于研究几何性质、面积、
体积等。
旋转体
通过旋转一个平面图形围绕一条 直线，可以形成圆柱或圆锥，这
圆柱与圆锥的旋转体
01
02
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旋转体的定义
将一个平面图形绕着一条直线 旋转一周所形成的立体称为旋
转体。
圆柱的形成
将一个矩形绕着它的长边所在 的直线旋转一周，就可以得到
一个圆柱。
圆锥的形成
将一个直角三角形绕着它的直 角边所在的直线旋转一周，就
可以得到一个圆锥。
旋转体的性质
旋转体的侧面都是曲面，其表 面积和体积的计算方法与圆柱
在实际应用中非常有用。
机械运动
圆柱和圆锥在机械运动中具有重 要意义，例如圆锥的滚动、圆柱
的旋转等。
04
圆柱与圆锥的体积和表面积
圆柱的体积计算
圆柱体积公式
《圆柱和圆锥的认识》的教学设计3篇
《圆柱和圆锥的认识》的教学设计引导语：作为一名老师，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家整理的《圆柱和圆锥的认识》的教学设计，希望对大家有所帮助。
《圆柱和圆锥的认识》的教学设计1教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥的特征及各部分的名称。
2、通过观察，认识圆柱、圆锥并掌握它们的特征，建立空间观念。
3、能正确判断圆柱和圆锥体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。
教具学具：1、教师准备大小不同的圆柱和圆锥以及其他几种形体的实物及模型。
2、学生准备圆柱和圆锥实物。
3、教师准备长方形、直角三角形和半圆形、梯形的小旗。
教学过程：一、创设情境导入新课做你来说我来猜的游戏。
（就是中央电视台幸运52的记时抢答）随着屏幕上出现一组漂亮的几何图形，一名同学根据已有知识在描述着它的特征，另一名同学在认真的猜着，复习长方体和正方体。
然后屏幕上出现圆柱体和圆锥体，由于学生还没学圆柱和圆锥。
造成下面的学生无法猜出。
此时学生自然会产生想深刻认识圆柱体圆锥的特征这一要求。
（同学们知道的真不少），这节课我们再来进一步了解圆柱和圆锥。
板书课题：圆柱和圆锥的认识。
二、教学新课㈠认识圆柱、圆锥。
1、请同学们把自己准备的实物中的圆柱形物体和圆锥形物体分开。
2、仔细观察这些物体的形状，你能在纸上把他们画出来吗？谁愿意把自己的作品展示给大家看！（贴出学生画的立体图）教师：比较这几个同学的画法，你有什么想说的吗？3、教师：刚才同学们通过观察、想象，画出圆柱和圆锥的立体图形。
那么，你还能回想一下，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥吗？（二）探究圆柱和圆锥的特征。
圆柱的特征.教师：通过刚才的交流，可以看出大家对圆柱、圆锥已经有了进一步的认识，那么接下来咱们再一起来探讨圆柱和圆锥的特征。
1、请你拿起桌上的圆柱，摸一摸、看一看、比一比，你有什么发现？将自己的`发现与同桌交流。
小学数学认识圆锥和圆柱体
小学数学认识圆锥和圆柱体在小学数学学习中，我们不仅要学习基本的几何图形，还要了解一些特殊的几何体，比如圆锥和圆柱体。
本文将为大家介绍圆锥和圆柱体的定义、性质以及常见的应用。
一、圆锥的认识圆锥是由一个圆和与该圆上的每个点相连的一条线段所围成的几何体。
圆锥由两个部分组成：一个圆形底面和一个尖顶。
其中，圆形底面上的点与尖顶之间的线段都是这个圆锥的母线。
圆锥的性质：1. 母线：圆锥的母线是连接尖顶和底面上每个点的线段。
2. 侧面：圆锥的侧面是由圆锥的母线和底面围成的面。
3. 顶点角：圆锥的顶点角是指尖顶所对的角，也是圆锥的最尖处。
4. 轴：圆锥的轴是连接尖顶和底面圆心的线段。
5. 等斜面：从尖顶出发的直线与圆锥的侧面相交所得线段长度相等。
圆锥的常见应用：圆锥是日常生活中常见的几何体之一，比如冰淇淋蛋筒就是一个典型的圆锥体。
此外，钟塔、喷泉、山顶等形状也都可以近似看作圆锥。
二、圆柱体的认识圆柱体是由一个圆形的底面和与底面平行的两个圆形侧面所组成的几何体。
圆柱体的高度是连接底面和顶面圆心的线段，它与底面平行且长度相等。
圆柱体的性质：1. 底面：圆柱体的底面是一个圆形。
2. 侧面：圆柱体的侧面是两个平行的圆形。
3. 高度：圆柱体的高度是连接底面和顶面中心的线段。
4. 直径：圆柱体的底面圆的直径是连接圆周上任意两点的线段长度。
5. 母线：圆柱体的母线是连接圆柱体底面上每个点和顶面上对应的点的线段。
圆柱体的常见应用：圆柱体在日常生活中也经常出现，比如铅笔、铅笔盒、酒杯等都属于圆柱体的一种。
此外，电线杆、柱子等形状也可以近似看作圆柱体。
通过对圆锥和圆柱体的认识，我们可以在日常生活中更加灵活地运用几何概念。
比如，在购买冰淇淋时，我们可以根据圆锥的形状来判断是否合适；在量取某个容器的容量时，我们可以根据圆柱体的形状来计算。
总结起来，圆锥和圆柱体是小学数学中常见的几何体，通过对其定义、性质和应用的学习，我们可以更好地理解和应用几何知识。
什么叫做圆柱体和圆锥体_New
什么叫做圆柱体和圆锥体什么叫做圆柱体和圆锥体？在小学数学教材中，对圆柱和圆锥都没有下明确的定义，为了更好地驾驭教材，作为数学教师，有必要较为确切地掌握圆柱和圆锥概念。
圆柱：以矩形的一边所在直线为轴，其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的几何体，叫做圆柱体，简称圆柱。
圆柱可以看成一个矩形A1AOO1，统一边O1O 旋转一周形成的旋转体（如下图）。
O1O称为圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的两个圆面，叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面，叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做圆柱的母线。
圆柱两个底面之间的距离，叫做圆柱的高。
当两个底面中心的连线垂直于底面时，这种圆柱叫做直圆柱。
在小学里，所说的圆柱，一般都指直圆柱。
圆柱的侧面展开成的图形是一个长方形。
圆柱具有以下几个性质：（1）圆柱的轴过两个底面的圆心，并且垂直于两个底面；（2）用垂直于圆柱的轴的平面去截圆柱，所得的截面是和底面相等的圆；（3）用一个过圆柱的轴的平面去截圆柱，所得的截面是一个矩形，它的两条对边是圆柱的两条母线，另外两条对边，分别是两个底面圆的直径；（4）用一个平行于圆柱的轴的平面去截圆柱，所得的平面是个矩形，它的两条对边是圆柱的两条母线，另外两条对边，分别是两个底面圆的弦。
《圆锥体的初步认识及体积计算》教学内容：圆锥体初步认识及体积公式的探究教学目的：1、通过学生的实际操作活动认识圆锥，理清圆柱和圆锥的区别，掌握圆锥的特征。
2、理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能正确应用。
3、培养学生的空间观念。
教学过程：（一）复习旧知，导入新课：1、出示一张长方形的纸，问；以一条边所在的直线为轴旋转一周会形成什么立体图形？说一说它的特征及体积公式的推导过程。
（电脑演示形成的圆柱体，学生清晰的看到形成的过程，直观形象。
）2、出示一张直角三角形的纸，请同学猜一猜，如果以它的一条直角边所在的直线为轴旋转一周又会形成什么立体图形？（学生回答后，电脑演示形成圆锥体的过程。
三年级数学认识几何中的圆柱体与圆锥体
三年级数学认识几何中的圆柱体与圆锥体几何是数学中与形状、大小、相对位置等有关的学科，是培养学生空间想象力和几何直观的重要组成部分。
在三年级数学学习中，几何的基本概念和形状的认识尤为重要。
本文将重点介绍三年级数学学习中的两个立体图形——圆柱体与圆锥体。
一、圆柱体的认识圆柱体是由两个平行且相等的圆面和连接两个圆面的矩形面构成的。
圆柱体的特点是：底面为圆，侧面是一个矩形的侧面。
圆柱体在日常生活中很常见，比如铅笔盒、水杯、筒形糖果盒等都是圆柱体的形状。
在数学学习中，我们可以通过观察和测量来认识圆柱体。
首先，我们可以用直尺量圆柱体的高度和直径。
通过测量，我们发现：圆柱体的高度是两个底面的圆心之间的距离，直径是底面圆的两个点之间的距离。
然后，我们可以计算圆柱体的体积和表面积。
圆柱体的体积公式是：V=πr²h，其中r是圆柱体底面圆的半径，h是圆柱体的高度。
圆柱体的表面积公式是：S=2πr²+2πrh。
通过数学的认识和计算，我们可以更深入地了解圆柱体的特点和性质。
比如圆柱体的体积与高度和底面半径的平方成正比，底面相同的圆柱体，高度越大，体积越大。
二、圆锥体的认识圆锥体是由一个圆面和由这个圆面的每一点到一个定点的直线所形成的锥面所限定的固体。
圆锥体的特点是：底面是一个圆，侧面是由圆心到顶点的线段。
圆锥体在日常生活中也很常见，比如冰淇淋蛋筒、圆锥形纸杯等都是圆锥体的形状。
同样地，在数学学习中，通过观察和测量我们可以认识圆锥体的各种性质。
我们可以测量圆锥体的高度和底面圆的半径，进而计算出圆锥体的体积和表面积。
圆锥体的体积公式是：V=1/3πr²h，其中r是圆锥体底面圆的半径，h是圆锥体的高度。
圆锥体的表面积公式是：S=πr²+πrl，其中l是圆锥体的母线，即顶点到底边圆周上的一点的距离。
通过数学的认识和计算，我们可以发现圆锥体的一些特点和性质。
例如，圆锥体的体积与高度成正比，底面相同的圆锥体，高度越大，体积越大。
《认识圆柱和圆锥》评课稿
《认识圆柱和圆锥》评课稿
教师这节课让学生借助于实物图分别探索圆柱和圆锥的特征，通过有层次的学习活动，让学生由浅入深、由表及里地探索圆柱特征。
在学习圆柱和圆锥的特征时，让学生通过观察、操作、测量、比较等活动，在充分感知的基础上，探索圆柱和圆锥的特征。
通过小组合作交流，对有关发现加以适当整理和概括。
结合圆柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高的含义。
在教学过程中精心创设了有意义的数学问题情境，使学生主动自觉地参与到学习中去，为理解圆柱的侧面展开奠定了基础，锻炼了动手能力和口头表达能力，同时在实际操作中也更容易理解圆柱，将知识掌握得更牢固。
在认识了圆柱和圆锥后，让学生通过比较圆柱和圆锥的异同，既引导学生自主探究、小组合作交流，又培养了学生比较的思想，开辟了看待问题的新视角。
通过本节课的学习，学生充分认识了圆柱和圆柱的特征以及他们的异同点。
在整个教学过程中，唐老师很好地调动了学生的积极性和主动性，学生在动手操作、小组合作交流的过程中巩固了对圆柱圆锥的认识。
08-圆柱与圆锥_圆柱的认识
（ 1）
（ 2）
（ 3）
六、布置作业
作业：第18页做一做 第1题。
第20页练习三
第1题、第2题、第4题。
A B D 2cm 4cm C
(1)
(2)
请你先想一想，长方形ABCD如果以AB边为轴旋 转，会形成哪个圆柱呢？请你动手试一试。
五、知识应用
一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径 是 5cm ，高是 20cm 。这张商标纸展开后是一个长方形，它 的长和宽各是多少厘米？
五、知识应用
下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?
圆柱与圆锥
圆柱的认识
一、复习长方体和正方体
我们学过的正方体和长方体都 是由平面围成的立体图形。
二、生活中的圆柱
上面这些物体的形状都是圆柱体。
三、认识圆柱
O
底面 高
侧面
O 底面
圆柱的底面都是圆，并且大小一样。 圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 圆柱的侧面是曲面。
三、认识圆柱
如果把一张长方形的硬纸贴在木 棒上，快速转动木棒，想一想， 转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
四、认识圆柱的侧面
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？Biblioteka 四、认识圆柱的侧面底面
底面 高 底面的周长 底面 底面
侧面
长方形的长等于圆柱的底面的周长 宽等于圆柱的高。
五、知识应用
转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说说它们 分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的 ,底面半径和 高分别是多少。
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认识圆柱和圆锥
教学内容：教材18页-19页
教学目标：
1・使学生在观察、操作、交髓活动中感知和发现圆柱、圆锥特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3•使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点:掌握圆柱、圜锥的特征0
教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图。
先学提纲：
1、圆柱是由几个面围成的？长方体、正方体中有这样的面吗？上下两个面都是什么形状的？大小相等吗？什么方法可以验证?圆柱上下一样粗吗？
2、圆锥是由哪几个面围成的？其中哪个面是曲面？另一个面是什么形状的？圆锥有几个顶点？圆锥顶点的位置有什么特征？
3、①长方形绕它的长边旋转形成的（）,长方形的长是这个圆柱的（），竞是这
个圆柱的（）。
②直角三角形绕它的一条直角边旋转形成）直角三角形的一条直角边是这个圆锥的：
）,
另一条直角边是这个圆锥的（）。
③半圆绕它的直径旋转形成（厂半圆的直径是这个球的（）,半圆的半径也是这个球
的（），半圆的圆心也就是这个圆的（）。
教学准备：多媒体
教学过程：
_、先学探究
请大家拿出先学提纲和数学书在小组里交流一下收获不懂的问题提出来请同伴帮助解决，组內不能解决的提交班级。
二交流共享
1敎师出示O相关的几何体的实物图，其中有长方体、正方体形状的，也有圆柱和圆锥形状的，提问：
上面这些物体认识吗？分别是什么?如果将它们按形状分成两类，怎么分？如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体?
2 .今天，我们就来学习新的知识。
揭示课题，板书:圆柱和圆锥
教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥.
3•探究圆柱和圆锥的特征
1、研究圆柱
⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？
出示相关圆柱形实物和模型
⑵引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？
在小组中交流自己的发现。
⑶组织全班交流.教师适当板书：
上下一样粗细有两个圆面一个曲面
⑷认识圆柱各部分的名称：
教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，
再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。
2、研究圆锥
⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？
⑵仔细观察圆锥，你能发现什么?在小组中说一说
⑶全班交流，教师相机板书：
有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面
⑷认识圆锥的高
出示圆锥的透视图,让学生认识圆锥的高。
⑸在圆锥的实物模型中,相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。
三、反馈完善
1、讨论”练V
⑴让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的。
⑵交流说T兑料隱的理由和科僦的理由。
2、做练习五第2题。
⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？⑵在书中连线。
3、做练习五第3题。
⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想:如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？
⑵让学生旋转小旗,看猜想是否正确。
⑶如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想_下，如果也这样旋转一周，会
转成什么形状？自己做一做。
4、填一填
①长方形绕它的长边旋转形成的（），长方形的长是这个圆柱的（）,克是这个圆
柱的（）o
②直角三角形绕它的一条直角边旋转形成）直角三角形的一条直角边是这个圆锥的：
）,
另一条直角边是这个圆锥的（）。
③半圆绕它的直径旋转形成（），半圜的直径是这个球的（）,半圆的半径也是这个球
的（），半圆的圆心也就是这个圆的（）。
5、做练习五第4题：
剪下第125、127页的图形，用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥,并星岀它们的底面直径和高。
再计算出它们的底面周长和底面积。
四、课堂小结
通过今天的学习，你学到了那些知识？有什么收获？
五、布置作业
补充习题第16页。