最新商业银行操作风险评估
商业银行操作风险管理指引(2023最新版)
商业银行操作风险管理指引⒈指引目的本指引旨在为商业银行提供操作风险管理方面的指导，以确保银行的业务运作持续稳健，降低操作风险对银行的影响。
⒉管理框架⑴操作风险定义操作风险是指由于内部流程、人员、系统或外部事件引起的损失风险，可能包括错误、失误、违规、技术故障等。
⑵操作风险管理体系商业银行应建立完善的操作风险管理体系，包括以下方面：- 风险识别和评估- 风险控制和监测- 风险报告和沟通- 风险监督和评估⒊风险识别和评估⑴风险分类和归类商业银行应将操作风险进行分类和归类，以便更好地理解和管理不同类型的风险。
⑵风险评估方法商业银行应采用合适的风险评估方法，包括但不限于定性评估和定量评估，来衡量操作风险的严重程度和潜在损失。
⒋风险控制和监测⑴内部流程和控制商业银行应建立健全的内部流程和控制措施，以减少潜在的操作风险。
这包括制定规范、流程和操作手册，以及设置适当的授权和限制。
⑵人员管理和培训商业银行应具备合格的人员，并提供相关培训，以确保员工了解操作风险管理的重要性，并能够按照规定的流程进行操作。
⑶信息系统和技术支持商业银行应投资于先进的信息系统和技术支持，以确保操作风险的准确识别、追踪和监测。
⒌风险报告和沟通商业银行应建立及时和准确的风险报告和沟通机制，以向内外部相关方传递风险信息，并采取必要的行动来应对潜在的操作风险。
⒍风险监督和评估商业银行应定期进行风险监督和评估，以监测操作风险管理体系的有效性，并及时采取改进措施。
附件：- 操作风险识别和评估表格法律名词及注释：⒈《银行法》：指中华人民共和国颁布的有关银行业的法律法规。
⒉《公司法》：指中华人民共和国颁布的有关公司注册和管理的法律法规。
⒊《合同法》：指中华人民共和国颁布的有关合同订立、履行和解除的法律法规。
商业银行风险评估标准(2023最新版)
商业银行风险评估标准商业银行风险评估标准一、概述商业银行作为金融机构，面临着各种风险，如信用风险、市场风险、流动性风险等。
为了确保商业银行的稳健运营和风险可控，需要建立一套有效的风险评估标准。
该标准将覆盖商业银行各个业务领域和风险因素，以提供全面的风险评估指导。
二、信用风险评估标准⒈信用评级标准：根据借款人的信用状况、还款能力和担保品情况，进行信用评级划分，包括AAA级、AA级、A级等。
⒉不良贷款风险评估：对不良贷款风险进行评估，包括不良贷款占比、不良贷款回收率等指标。
⒊风险集中度评估：评估商业银行的贷款风险集中度，包括最大单一客户占比、最大十大客户占比等。
三、市场风险评估标准⒈利率风险评估：评估商业银行在利率变动情况下的利差风险和资产负债表风险。
⒉汇率风险评估：评估商业银行在外汇市场波动时的外债风险和汇兑损失情况。
⒊股票市场风险评估：评估商业银行在股票投资中的价格风险和市场波动风险。
四、流动性风险评估标准⒈资金流出评估：评估商业银行在资金流出时的融资能力和偿付能力。
⒉资金流动性风险评估：评估商业银行在市场流动性变紧时的资金缺口和融资成本。
五、操作风险评估标准⒈人员风险评估：评估商业银行在人员离职、岗位职责分工等情况下的操作风险。
⒉内部控制风险评估：评估商业银行内部控制制度的合理性和有效性，包括审计、风险管理和合规等方面。
六、附件本文档涉及附件包括：⒈商业银行贷款风险评估表格。
⒉利率风险评估模型。
⒊汇率风险评估模型。
⒋内部控制评估表格。
七、法律名词及注释⒈AAA级：最高信用评级，表示借款人具备极高的还款能力和信用状况。
⒉AA级：次高信用评级，表示借款人具备高的还款能力和信用状况。
⒊A级：较高信用评级，表示借款人具备较好的还款能力和信用状况。
八、全文结束。
商业银行风险评估标准详
商业银行风险评估标准详商业银行风险评估标准详解随着金融市场的不断发展，商业银行在为广大客户提供金融产品和服务的同时，也面临着诸多风险。
为了确保商业银行的稳健运营，风险评估成为了一项至关重要的工作。
本文将详细介绍商业银行风险评估的标准和方法。
一、风险评估概述商业银行的风险评估是衡量银行在其经营活动中所面临的各种风险，并建立相应的控制措施以规避这些风险的过程。
风险评估的目的是识别、测度和监测潜在风险，以便商业银行能够采取适当的风险管理措施。
二、风险评估标准1.信用风险评估信用风险是商业银行面临的最主要的风险之一。
商业银行需要评估借款人的信用状况，包括其还款能力、财务状况和信用历史等。
评估信用风险的标准包括：借款人的征信报告、财务报表、资产负债表等。
此外，商业银行还需考虑借款人的行业和经济环境等因素。
2.市场风险评估市场风险包括利率风险、汇率风险、商品价格风险等多个方面。
商业银行需要评估这些风险的潜在影响，以便制定相应的对策。
评估市场风险的标准包括：市场数据分析、风险模型、历史数据分析等。
3.流动性风险评估流动性风险是商业银行在资金运作和业务发展中的风险。
商业银行需要评估银行的短期和长期流动性需求，并采取相应的措施保障流动性风险的可控性。
评估流动性风险的标准包括：现金流量预测、流动性应激测试等。
4.操作风险评估操作风险是指商业银行由于内部的疏忽、错误和失误所造成的损失。
商业银行需要评估其内部控制和运营流程，以规避操作风险。
评估操作风险的标准包括：内部审计报告、风险管理框架评估等。
三、风险评估方法1.定性评估方法定性评估方法主要是基于经验和专业判断进行，依靠主观的分析和评估。
这种方法的优点是快速、灵活，但也存在一定的主观性和不确定性。
2.定量评估方法定量评估方法采用数学统计模型和风险计算工具进行，更加客观和科学。
这种方法的优点是准确、可靠，但也需要大量的数据和分析工具的支持。
四、风险评估流程风险评估流程包括风险识别、风险分析、风险评估和风险管理四个环节。
我国商业银行的操作风险.
运用极值理论计算操作风险时，只考虑对尾部的近 似表达，而丌是对整个分布进行模拟。
四、极值理论及POT模型
POT模型理论基础
假设序列{ zt }的分布函数为 F ( x) ，定义 Fu ( y )为随机变量超过阈值u的 条件分布函数，它可以表示为：
Fu ( y) P( Z u y | Z u )
四、极值理论及POT模型
在金融市场中，极值理论是测量极端市场条件下市 场风险的一种方法，它具有超越样本数据的估计能力， 并可以准确地描述分布尾部的分位数。它主要包括两类 模型：BMM模型和POT模型。其中BMM模型是一种传 统的极值分析方法，主要用于处理具有明显季节性数据 的极值问题上；POT模型是一种新型的模型，对数据要 求的数量比较少，是目前经常使用的一类极值模型。
四、极值理论及POT模型
极值理论是处理不概率分布的中值相离极大的情况的理论，常用来分 析小概率事件发生的情况，如百年一遇的地震、洪水等，在风险管理和可 靠性研究中得到了广泛应用，其研究对象是概率分布中不中值偏离极大的 样本点。 自20世纨70年代以来，金融市场的波劢日益加剧， 产生背景：一些金融危机事件频繁发生，这使金融监管机构和广大的 投资者对金融资产价值的暴跌变得尤为敏感。金融资产收益序列的尖峰、厚 尾现象也使传统的正态分布假定受到严重的质疑，因此如何有效地刻画金融 资产收益序列的尾部特征，给出其渐近分布形式，及各种风险度量模型的准 确估计斱法和置信区间，对亍金融机构改迚风险度量斱法、制定投资策略， 国家制定风险监管制度等都具有重大意义。极值理论就是在这种背景下产生 的。
从银行来讲，操作风险、市场风险、信用风险都属亍整个风险管理的 一部分。然后对比市场风险和信用风险，商业银行操作风险具有如下特点：一、操作险分散性内生性
银行操作风险评估模板
第五部分操作风险一、内在风险水平（低、中、高）【请工作人员梳理、汇总、研究以下情况，并进行综合分析，包括但不限于】（一）操作风险事件及损失近三年来，该行发生的操作风险事件，分别按事件类型（产品和业务活动、外部欺诈、内部欺诈等）、业务产品条线、损失金额等分类。
（二）会计核算质量1上年对主要财务管理制度所做的补充与修订，是否对财务管理制度的执行情况进行检查，发现的主要问题和整改情况。
（计划统计财务部）2.上年对财务管理信息系统的建设和更新情况，该系统是否能够提供足够管理会计信息，能否支持运用经济资本进行财务核算和资本分配。
（计划统计财务部）3.上年内审部门及外部审计机构报告对该行会计制度和执行情况的评价。
（审计部）（三）信息化程度和运行稳健性（①科技部：全行信息系统运行；②公司业务部、个人业务部、贸易金融部、电子银行部、资金营运中心：业务系统的风控功能建设；③法律与合规部：操风管理系统建设）操作风险管理信息系统情况。
管理信息系统是否记录和存储与操作风险损失相关的数据和操作风险事件信息，是否实现监测并控制关键风险指标，是否支持操作风险水平和控制措施的自我评估。
（四）外包风险（法律与合规部）除信息科技外包以外的领域的外包风险。
（五）洗钱风险（运营管理部）1客户洗钱风险2.产品洗钱风险（六）其他重点领域，如异地分支机构操作风险等。
二、风险管理能力（强、可接受、弱）（一）董事会和高级管理层的管理（法律与合规部）【请工作人员梳理、汇总、研究以下情况，对董事会和高管层的操作风险方面管理情况进行综合分析，包括但不限于】1.董事会和高管层在操作风险管理中的职责。
2.董事会和高管层根据本行风险偏好参与制定并审批操作风险管理制度规定及执行情况。
3.董事会和高管层在识别、了解各类业务的操作风险状况，并采取措施保证持续监控的主要工作。
4.董事会和高管层了解并掌握操作风险计量方法，并已制定相关指标参数的有关情况。
5.董事会和高管层评估与新业务有关的操作风险，以确保业务经营审慎性的情况。
我国商业银行操作风险的量化评估
商业银行风险可以分为信用风险、市场风险和操作风险。
根据《巴塞尔协议》，操作风险可被定义为“由于内部程序、人员、系统的不完善或失误，及外部事件造成直接或间接损失的风险”。
对操作风险来说，将其作为银行三大风险之一还是近几年的事，这是因为国内外银行发生的一系列大问题均与操作风险有关。
除了英国巴林银行破产和澳大利亚国民银行１．４亿美元的巨额损失外，巴塞尔委员会在２００２年的调查中还显示，参加调查的银行一共报告了４７，０２９件损失，其中五家银行的损失就达８０亿欧元，可见操作风险在国外银行风险中发生的普遍性。
国内的情况也较相似，从广东开平分行４．８３亿美元的巨额损失到中行刘金宝和建行张恩照事件，足以说明国内银行的操作风险也是较大的。
面对操作风险带来的巨大损失，国内商业银行应积极采取对策，防范化解风险，其中一项重要的工作就是量化操作风险，为风险评估奠定数据基础。
虽然操作风险的量化和管理在国际银行业还处于初级阶段，国内银行也才刚刚开始，但量化观念和方法的引入将对国内银行业的发展产生较大的推动力。
一、操作风险量化评估的必要性与其他风险相比，操作风险具有突发性、偶然性和难以预测等特点，很难确切计量。
如果就单个年份来看，一些操作风险事件是无规律的，一旦将这些事项放在很长一段时间和同类型的大量数据中来看，我们会发现，这些操作风险往往会以某种稳定的概率发生，这正是人们量化操作风险的基础。
１．量化后的操作风险更易于被精确地识别和分析。
瑞士银行总裁维特说：“我们从不承担未经计算的风险”，这说明了风险计量的重要性。
近年来，银行的风险管理越来越多的体现出数理化、定量化的特征，逐步由简单的技术管理过渡到复杂的统计分析管理，并最终走向定量分析。
２．为操作风险分配应有的经济资本提供依据。
长期以来，人们认为操作风险是不可量化的，不能为其分配资本，这种看法是一个误区。
操作风险的损失可分为预期损失、未预期损失和灾难性损失。
预期损失可编入预算中，对于未预期损失，银行应将其初步量化后，为其分配合适的经济资本。
商业银行操作风险
商业银行操作风险商业银行操作风险1：简介1.1 目的和范围本文档旨在分析商业银行操作风险的特点、来源、评估方法以及管理对策，以提供银行相关人员参考。
1.2 定义操作风险是指因内部流程、系统或人为错误，导致银行业务过程中出现损失或意外事件的风险。
2：操作风险的特点2.1 不确定性操作风险具有不确定性，因为人为错误或系统故障难以预测。
2.2 积累性操作风险可能会因为错误的累积而导致重大损失，尤其是当问题被忽视或未能及时纠正时。
2.3 多样性操作风险的来源多种多样，包括技术错误、人为失误、业务流程失控等。
2.4 相关性操作风险可能对银行的其他风险产生影响，并且与业务运营、声誉和盈利能力紧密相关。
3：操作风险的来源3.1 人为错误人为错误包括员工失误、欺诈行为以及管理层决策错误等。
3.2 技术问题技术问题可能由于信息系统故障、网络中断或恶意攻击等原因引起。
3.3 业务流程缺陷业务流程缺陷可能由于内部控制不力、流程设计不当等原因引发。
4：操作风险的评估方法4.1 定量评估方法定量评估方法通过对操作风险的概率和损失程度进行测算，进而衡量风险的大小。
4.2 定性评估方法定性评估方法通过对操作风险的影响因素进行分析，以主观判断风险的严重程度。
5：操作风险的管理对策5.1 内部控制强化内部控制是预防和减少操作风险的重要手段，包括明确职责、建立审计体系等。
5.2 员工培训加强员工培训可以提高操作风险意识，减少人为错误的发生。
5.3 信息系统安全加强信息系统的安全性，包括数据备份、防火墙设置等，可以减少技术问题引发的操作风险。
6：附件7：法律名词及注释7.1 内部控制内部控制是指组织在达成经营目标过程中，为使其能更有效而有序进行，而作出的、理事会、管理层和其他员工施加于机构运营的方方面面的政策和程序。
7.2 审计体系审计体系是指由内部审计机构建立的、为了根据内部控制的评价结果，对内部控制进行自动或半自动的多功能、多维度的审计管理工具。
最新《商业银行操作风险指引》
《商业银行操作风险管理指引》商业银行操作风险管理指引第一章总则第一条为加强商业银行的操作风险管理，根据《中华人民共和国银行业监督管理法》、《中华人民共和国商业银行法》以及其他有关法律法规，制定本指引。
第二条在中华人民共和国境内设立的中资商业银行、外商独资银行和中外合资银行适用本指引。
第三条本指引所称操作风险是指由不完善或有问题的内部程序、员工和信息科技系统，以及外部事件所造成损失的风险。
本定义所指操作风险包括法律风险，但不包括策略风险和声誉风险。
第四条中国银行业监督管理委员会(以下简称银监会)依法对商业银行的操作风险管理实施监督检查，评价商业银行操作风险管理的有效性。
第二章操作风险管理第五条商业银行应当按照本指引要求，建立与本行的业务性质、规模和复杂程度相适应的操作风险管理体系，有效地识别、评估、监测和控制/缓释操作风险。
操作风险管理体系的具体形式不要求统一，但至少应包括以下基本要素：(一)董事会的监督控制；(二)高级管理层的职责；(三)适当的组织架构；(四)操作风险管理政策、方法和程序；(五)计提操作风险所需资本的规定。
第六条商业银行董事会应将操作风险作为商业银行面对的一项主要风险，并承担监控操作风险管理有效性的最终责任。
主要职责包括：(一)制定与本行战略目标相一致且适用于全行的操作风险管理战略和总体政策；(二)通过审批及检查高级管理层有关操作风险的职责、权限及报告制度，确保全行的操作风险管理决策体系的有效性，并尽可能地确保将本行从事的各项业务面临的操作风险控制在可以承受的范围内；(三)定期审阅高级管理层提交的操作风险报告，充分了解本行操作风险管理的总体情况、高级管理层处理重大操作风险事件的有效性以及监控和评价日常操作风险管理的有效性；(四)确保高级管理层采取必要的措施有效地识别、评估、监测和控制/缓释操作风险；(五)确保本行操作风险管理体系接受内审部门的有效审查与监督；(六)制定适当的奖惩制度，在全行范围有效地推动操作风险管理体系地建设。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
商业银行操作风险评估商业银行操作风险评估——基于EVT理论的CVaR模型*摘要：近年来，操作风险的衡量呈现出模型化的趋势，本文通过极值理论（EVT）来构建操作风险的条件风险价值（CVaR）模型，以此来度量商业银行小概率，大损失特点的操作风险。
并认为操作风险模型化的趋势应与加强操作风险管理有机结合起来。
关键词：操作风险；风险价值（VaR）；条件风险价值（CVaR）；极值理论（EVT）中图分类号：F830.33文献标识码：A一、引言随着金融衍生产品的不断创新,金融业电子化潮流和金融业的全球化竞争,各金融机构面临的操作风险呈不断上升的趋势。
巴塞尔委员会（巴塞尔，2001）给出的一个关于操作风险的定义认为操作风险是“源于内部程序不完善、人为失误、系统故障或是外部事件所引发的直接或间接损失的风险”。
目前，风险管理者们相信金融机构面临的风险中大约有30%来自操作风险。
尽管如此，人们在数量方法度量这类风险方面所作的工作仍显得不足。
在操作风险的度量上，新巴塞尔资本协议给出了从简单到复杂的三种方法,即基本指标法、标准法和内部度量法。
并提出银行最终可通过估计操作风险的*本文得到了江苏省教育厅高校哲学社会科学基金（06SJB790025）和江苏省科技厅软科学项目（BR2006505）的资助。
损失分布，采用方法估计和确定资本要求，使对监管资本的计算更加精确。
尽管 VaR 和 CVaR 提出以后，有不少的计算方法出现，但它们都有各自的缺陷。
因为几乎所有的传统方法采用的观测值都集中在分布中部，实际上，分布尾部才是VaR 和 CVaR 计算所最关心的。
分布在尾部的点都是一些极少发生又具有显著影响的观测值，或者称为极值，而极值理论正是对这些极值提供统计分析的模型。
二、VaR 与CVaR 概述2.1 VaR 的定义VaR 是一种用规范的统计技术来全面综合地衡量风险的方法, 较其它主观性、艺术性较强的传统风险管理方法能够更加准确地反映金融机构面临的风险状况，大大增加了风险管理系统的科学性。
VaR 方法是用概率统计原理估计金融风险的方法，其英文全称是 Value-at-risk ，一般译为“风险价值”。
其含义是指在未来一定时期内，在给定的概率置信水平α(通常比较大，一般在0.95~1之间)下，任何一种金融工具或投资组合所面临的潜在的最大损失。
其数学定义为：()()t P X VaR αα≤=其中X 为某项金融资产在时刻 t 的负对数回报，当为正代表损失，为负时代表收益。
置信水平为α(>0.9)。
这样当我们已知损失的分布时，()1x VaR F αα-=-1x F -是x F 的反函数。
VaR 关心市场风险，它是金融头寸风险的一种度量，此度量用来评估或被管理委员会用来设置资本保证金，VaR 保证金融机构在一次灾难性的事件后不致于破产。
2.2 CVaR 的定义尽管VaR 方法近年来非常流行，但研究结果和实践经验都表明，过于单纯的VaR 风险计量方法存在严重缺陷。
为了克服 VaR 的不足，Rockafeller 和Uryasev 提出了条件风险价值－CVaR 的风险计量技术，CVaR(Conditional Value at Risk)的提出，弥补了 VaR 的缺陷。
图一反映了VaR 与CVaR 的区别。
对于一个连续性的随机变量，CVaR 是超过VaR 的损失的期望值。
此时有：()()(),,VaR CVaR VaR E f x y VaR f x y VaR xdF x x VaR αααααα+∞⎡⎤=+->=>⎣⎦⎰图一：VaR 与CVaR 的区别2.3 CVaR 的优点因下列原因，CVaR 被学术界认为是一种比 VaR 风险计量技术更为合理有效的现代风险管理方法。
1．CVaR 是指损失超过 VaR 的条件均值，也称为期望短缺 ES(Expected Shortfall)、平均超额损失(Mean Excess Loss)、平均短缺(Mean Shortfall)或尾部VaR(Tail VaR)，其数学表示为：CVaR E X X VaR αα⎡⎤=>⎣⎦，X 表示损失(即负的收益)．CVaR 代表了超额损失的平均水平，反映了损失超过 VaR 阈值时可能遭受的平均潜在损失的大小，较之 VaR 更能体现潜在的风险价值；2．CVaR 满足平移不变性、正齐次性、次可加性和单调性，因而是一致性的风险度量；3．CVaR 的计算可通过构造一个功能函数而化为一个凸函数的优化问题，在数学上容易处理，如用样本均值逼近总体均值，凸规划还可化为线性规划问题，计算更加简便易行；4．计算 CVaR 的同时，相应的 VaR 值也可同时获得，因此可对风险实行“双限”监管，这比用单纯的 VaR 更加保险，更不易遭受非法操纵与篡改．正因为具有如此优良的性质，CVaR 自提出后，在金融风险度量中也得到了深入的研究和广泛的应用。
总之，如果VaR用于大多数金融情景下的风险衡量，会带来灾难性的后果。
而这个问题可以被CVaR所解决。
三、EVT理论极值理论（EVT）的数学功能在于它可以预测那些从未发生过的事件发生的可能性。
它通过推断过去事件的随机特征来达到这个目的。
对那些大额损失操作风险来说，人们也许很少甚至根本没有经历过这种事件，并且也很难对其进行预测，此时应用EVT理论将有助于人们对这种损失进行度量，无论其发生的概率有多小。
一个典型的操作损失数据表现出与高斯分布不同的分布特征。
通常，操作风险的基本数据会由少数大事件和一些小事件的数据组成。
出于风险管理的目的，我们感兴趣的是分布曲线的尾部特征（或最大损失）。
简单地说，对于极值理论的应用基本上有两种途径。
一种是基于点过程（point process）的方法，又称为阈值法，我们首先选择一个阈值，然后对阈值以上阈值事件进行分析，该方法叫做POT方法（peaks over threshold,超临界峰值）。
另一种方法是考察一定期间的最大事件，该方法又称为峰值法。
出于风险管理的目的，或许峰值法更易于让企业和金融机构的管理者们理解。
选择给定期间的最大事件更能简化对企业和金融机构资本数量估计的判断。
而且实证表明，虽然阈值法在评估 VaR 和 CVaR 时有不错的表现，但是阈值法的一个缺陷是，VaR 和 CVaR 值对阈值十分敏感，而阈值选择的方法又不统一，对不同的数据，不同的阈值选择又有不同的效果，这就使得用阈值法评估的 VaR 和CVaR 一定程度上带有阈值选择的主观性。
而用峰值法来评估 VaR 和 CVaR 时就不会存在这种情况。
四、构建操作风险的CVaR模型4.1 建立操作风险损失数据库模型损失数据库是操作风险管理的一个重要发展领域。
市场风险和信用风险的管理人拥有大量的数据。
例如，对市场风险，可以获得多年的电子报价。
而对信用风险数据，评级机构也已拥有数年的数据（在国内，这方面还有所欠缺）。
但对于操作风险而言，我们还处于数据搜集的初期阶段。
在量化操作风险前，我们首要的问题就是建立一个操作损失数据库。
模型中必须包括影响银行经营结果的那些操作性损失。
表1-1给出了一些损失类型分析。
表1-1 操作风险损失类型列表在这里，我们把操作风险用诸如“法定责任”或“追索权损失”等可以直接表示成货币性数量损失的方式来分类，就可以简化我们的工作。
4.2 建立操作风险损失严重程度的分布我们运用上节所阐述的极值理论的峰值法来求解操作风险的损失严重程度的分布。
峰值法，就是对样本数据进行分组，取每组的最大值，则最大值序列渐近服从于广义极值分布(GEV)，再利用样本数据估计广义极值分布中的参数，从而得到损失严重程度的分布。
GEV 分布的形式为：()1/,,0,10H exp exp 0X X X εεμσμμεεεσσμεσ-⎧⎡⎤-⎛⎫≠+>⎪⎢⎥ ⎪⎝⎭⎪⎢⎥⎣⎦=⎨⎡⎤⎪-⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦⎩X-exp -1+ 当 当 对于GEV 分布的参数估计通常采用极大似然估计法。
假设分块最大值序列格服从广义极值分布，其分布函数为：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=--εσμε11exp y y F 分布密度为：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-=-----εεσμσμσεε111exp 111y y y f则极大似然估计函数为：()(){()[]()[]}εσμσμεεεσσμε111log 1log ,,11--=+-++--=∑i i y y n i L 极大化该似然函数，便可求出各参数的似然估计值。
只是不能得到各估计参数的显性表达式，我们可以使用数值方法来得到各参数的估计值。
极大似然估计在1/2ε>-时提供了很好的估计，而金融数据序列大都有一个正的尾部指数，即0ε>。
因此，我们一般都使用极大似然估计法。
另一方面，对GEV 分布的参数估计，也可以采用概率加权矩法（PWN ），它比极大似然法更可靠些（这方面的讨论，参见克鲁兹2001年的文献）。
4.3建立操作风险损失频率的分布选择最优拟合分布的过程同样可以适用于频率模型。
相当多的分布，包括二项分布、几何分布都适合于这项工作。
不过为了分析的简便，我们将采用泊松（Poisson ）分布。
由于泊松分布使用简单并对大多数据拟合很好，该分布因此成为操作风险频率估计中使用最广的分布之一。
泊松分布对于带有不同参数的数据也可以很好地进行拟合。
这个分布还有一个特性，即Poisson(a)+Poisson(b)= Poisson(a+b)。
泊松分布的概率函数是：(),0,1,2,......!ke P x k k k λλ-=== 累计分布函数可以通过下边的函数来计算：()()[]0!i x t i t F x e i λλ-==∑4.4 求解操作风险的VaR 和CVaR 值在完成损失程度与损失频率的计算后，我们需要将这二者与总体损失分布结合起来，这样可以让我们在不同的置信水平上预测关于操作损失的数据。
在t 时刻的总损失()()1N t i i X t U ==∑，具有分布函数：()()()()()1t N t X i i F x P X t x P U x =⎛⎫=≤=≤ ⎪ ⎪⎝⎭∑ 我们通常假定过程(){}t N 和{}n U 是统计独立的。
推导上边公式，运用全概率公式，同时由于损失频率满足泊松分布，将其代入，我们得到如下基本关系式： ()()()()01!t n t n X i i e t F x P U x N t n n λλ-∞=⎧⎫=•≤=⎨⎬⎩⎭∑∑ 由于()()t X F x 的显性公式的微分在大多数情况下是不可能实现的，我们必须依靠近似、扩展、递归或数值算法来求解上边的式子。
如果操作事件的频率非常之大，我们会设想中心极限效应可能有用。