薄板模态分析

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矩形简支薄板振动模态及灵敏度分析

关键词：简支薄板；模态频率；灵敏度；有限元法
文献标识码：ＡＤＯＩ：１０．１３２９１／ｊ．ｃｎｋｉ．ｄｊｄｘａｃ．２０１８．０４．００６
０引言
振动模态是结构的固有动力学性能，模态频率及振动模式直接影响工程结构的动力学性能、安全性及稳定性，尤其薄板结构的模态特性更直接与振动强度、噪声及疲劳性能密切相关，薄板类结构也是车辆、船舶等工程中广泛使用的基本结构之一［１２］，对薄板类结构的研究主要是针对薄板类结构的振动及噪声［３５］．为了减小振动，在工程设计阶段一般会对结构进行修改，快速准确的修改需要计算结构灵敏度［６８］，结构灵敏度是结构模态、应力等响应随结构参数的变化率，即响应对结构设计变量的导数．在有限单元法的基础上，灵敏度计算方法有解析法［９１０］、半解析法［１１］、完全差分法［１２］、伴随变量法等［１３１４］．解析法是从有限单元方程出发，严格求响应对设计变量的导数，对不同的单元类型及不同的结构参数，其理论是完全不同的，如壳单元和梁单元中的质量矩阵和刚度矩阵完全不同，其对结构参数的灵敏度也是完全不同的．解析法发展最早，精度最高，但求解效率低．半解析法是在有限单元法的基础上，总体上基
矩形简支薄板振动模态及灵敏度分析
王秀颖，张军，兆文忠
（大连交通大学交通工程学院，辽宁大连１１６０２８）
摘要：基于矩形简支薄板模态频率的理论解，推导了模态频率对薄板厚度灵敏度理论解，通过实例计算了矩形简支薄板前１０阶模态频率及灵敏度，并计算分析了厚度增加单位值时模态频率灵敏度理论差分解；建立了矩形薄板的有限单元模型，用有限单元法计算了矩形简支薄板的模态频率和振型，分析比较了有限单元数量对模态计算精度的影响；基于有限单元法，用数值微分法计算了薄板模态频率对板厚度的灵敏度，并计算分析了基于有限单元法的模态频率灵敏度差分解．理论推导和计算结果表明，简支矩形薄板模态频率对板厚度灵敏度的理论解与厚度无关，数值微分模态频率灵敏度与理论解的误差最小，其精度高于理论差分解和有限元差分解，证明了数值微分法模态频率灵敏度的准确性和有效性．

薄板低频区隔声性能与振动模态特性分析

薄板低频区隔声性能与振动模态特性分析作者：帅仁忠赵艳菊林君山孙召进郭建强来源：《硅谷》2012年第19期摘要：重点研究矩形薄铝板在低频区振动模态下隔声性能与频率之间的关系，并揭示薄板在低频共振区隔声量下降的机理，分析指出声辐射效率对板隔声量的影响。

采用仿真及实验的方法进行研究，并分析两者之间的差异，从而为薄板结构在工程中的低噪声设计提供参考。

关键词：隔声量；动模态；薄板；低频共振不同频率下单层薄板的隔声量有差别，按照频率特性，隔声曲线分为三个区域：低频区、质量控制区和吻合效应区。

低频区是由板的刚度控制区和一系列固有频率所引起的共振区组成，共振区的隔声量最低且起伏变化。

共振频率由单层板材料、尺度和边界条件确定[1]。

人们对隔声材料的质量定律及吻合效应比较熟悉，而对低频共振区的隔声性能尚缺乏较深入的研究。

本文重点研究分析低频区振动模态下薄铝板隔声性能与频率的关系。

1 隔声量概述隔声性能是指声波在传播通过不同介质过程中，形成的能量损失。

损失的能量越多，就是说中间介质隔声性能越好。

衡量一个结构或某种材料的隔声能力的一个常用量是传递损失TL，亦称为结构的隔声量，其定义为[2，3]：TL=10lgWiWt=10lg1τ式中：Wi为入射到待测试件上的声功率；Wt为透过试件的透射声功率；τ=WiWt为透射系数。

透射系数和隔声量是两个相反的概念，用隔声量来衡量构件的隔声性能比透射系数更直观、明确，便于隔声构件的比较。

对于给定的固体构件，隔声量的大小与构件的结构、性质有关，也与声波的频率密切相关。

同一隔声件对不同频率的声，隔声性能可能有很大的差异，固通常用1/3倍频程中心频率的隔声量来表示构件的隔声性能[4]。

2 低频隔声量与模态相关性利用Abaqus对薄铝板进行模态有限元计算，利用VA one声学仿真软件对隔声量进行计算，并就模态与隔声量之间的关系进行分析。

4mm厚、1300×1000mm薄铝板为计算对象，基本参数为：密度为2700Kg/m3，杨氏模量为70000MPa，泊松比为0.3，边界条件为四周固定。

圆柱形薄壳结构的试验模态分析方法研究

圆柱形薄壳结构的试验模态分析方法研究张新玉1,2,张文平2,李　全2,王芝秋2(1.哈尔滨工业大学机电工程学院,黑龙江哈尔滨　150001;2.哈尔滨工程大学动力与能源学院,黑龙江哈尔滨　150001)摘　要:针对某圆柱形薄壳结构,采用锤激法和Modal Impact 分析软件,分别应用SIMO 、MISO 和MIMO 方法进行了对比试验,获得了满足模态置信准则要求的试验数据.3种方法获得的实验结果与有限元计算结果进行了对比分析.结果表明,SIMO 和MISO 试验方法应用于圆柱形薄壳结构的模态分析均存在局限性,或者出现“漏频”或者不能得到明显的振型.MIMO 试验模态分析方法能够较好地解决以上2种方法存在的不足,在激励与响应选择适当的情况下,可以得到全面准确的模态分析结果,适用于圆柱形薄壳结构的模态分析.关键词:模态分析;试验模态;有限元;MIMO中图分类号:TJ765.43　文献标识码:A 文章编号:1006-7043(2006)01-0020-06Experimental modal analysis method ofcylindrical thin shell structuresZHAN G Xin-yu 1,2,ZHAN G Wen-ping 2,L I Quan 2,WAN G Zhi-qiu 2(1.School of Mechanics and Electronics ,Harbin Institute of Technolo gy ,Harbin 150001,China ;2.School of Power and Energy ,Harbin Engineering University ,Harbin 150001,China )Abstract :A comparison was made between three methods of experimental modal analysis of cylindrical thin shell structures.Hammering excitation testing and Modal Impact software was applied to single input multiple output (SIMO ),multiple input single output (M ISO ),and multiple input multiple output (M IMO )experimental modal analysis methods on a cylindrical thin shell structure.Test data was valid according to modal assurance criterion (MAC ).Results from the three experimental modal analysis methods were compared with finite ele 2ment analysis ,which showed that the SIMO and the M ISO experimental modal analysis methods have a certain limitation for cylindrical thin shell structures.They were found to miss some natural frequencies or could not ob 2tain some obvious modal shapes.The M IMO method could overcome the shortages of the two former methods.Ensuring correct conditions including excitation and response node locations ,the M IMO experimental modal analysis method has advantages to measure valid modal parameters of modes.It is suitable for the experimental modal analysis of cylindrical thin shell structures.K eyw ords :modal analysis ;cylindrical thin shell structure ;multiple input multiple output (M IMO )收稿日期:2005-01-24作者简介:张新玉(1972-),男,讲师,博士,E -mail :zhangxinyu @ ;张文平(1956-),男,教授,博士生导师. 圆柱形薄壳结构是一种通用的工程结构,如火箭、导弹、鱼雷等,模态分析与参数识别是了解其动态特性的基本手段,对于设备安装位置的选择、振动与噪声控制、飞行方向的控制等有着重要的意义.但由于结构本身的特点和复杂性,使针对不同结构的模态分析方法也不尽相同.特别是试验模态分析,影响因素较多,其中涉及到边界条件的设定,激励点数量与布置位置的选择,响应点数量与分布位置的选择,激振力大小的确定等,各因素间往往又相互制约,给试验模态带来一定的难度.1　有限元分析当前的有限元分析软件为理论模态分析提供了有效的分析手段,通过恰当的计算机建模,网格划分和边界条件设定,可以得到较为准确的分析结果,能第27卷第1期哈　尔　滨　工　程　大　学　学　报 Vol.27№.12006年2月 Journal of Harbin Engineering University Feb.2006够使试验者在试验前对结构模态有初步的认识,对于试验模态分析有指导意义.以图1所示的圆柱形薄壳结构为研究对象,其有限元分析结果如表1所示.图1　试验模型外形尺寸图Fig 11　The dimension of the test model表1　有限元分析模态参数T able 1　The mod al parameters of the f inite element analysis阶次频率/Hz 113810213810334517434517536118636118738214838214该模型的有限元分析模态振型如图2所示.图2　模型有限元分析振型Fig 12　The finite element analysis m odal shapes of the test m odel对于圆柱形薄壳结构,其模态具有重根,振型分别处于相互垂直的2个平面内;在振型图中,其模态既含有低阶整体变形弯曲模态又含有高阶局部变形薄壳模态.2　试验条件211　悬挂条件在很多情况下,要求模态试验的边界条件是自由—自由条件,这意味着试件与环境之间不存在连接,实际上,用很软的绳子、弹簧和橡胶带等将试件悬吊起来只是自由—自由条件的近似.为了使这种悬吊的影响减到最小,悬吊试件的连接点应当选择处于或接近于模态节点上.这对于准确估计小阻尼结构的阻尼是特别重要的.柔性悬挂使刚体共振频率从理论上的0偏移到稍高一些的频率上,因此,悬挂要足够软,以便保证刚体共振频率远低于第一阶弹性体共振频率(例如小于10%)[1].模型自重6174kg ,采用2条相同橡胶带悬挂(见图3),测出吊起模型后每一橡胶带的伸长量为320mm ,根据振动的相关知识,刚体自振频率可由下式求出:f =ω2π=12πKm =0188Hz . 该频率应远低于第一阶弹性体共振频率,悬挂条件满足测试要求.212　试验设备试验模态分析的原理如图3所示,由于模型外形尺寸小,动态特性线性好,噪声低,激励方法采用锤击法,力锤为小号力锤,测量传感器采用一个2轴加速度传感器,激励点与响应点的分布位置按不同的试验方法设定.图3　模态试验原理框图Fig 13　The schematic diagram of the modal test3　模态试验比较常用的试验模态分析方法有SIMO 、M ISO 和M IMO 等3种,其中,SIMO 为单输入多输出,即单点激励多点响应,M ISO 为多输入单输出,即多点激励单点响应,M IMO 为多输入多输出,即多点激励多点响应.针对图1所示模型应用以上3种试验模态分析方法进行了对比实验.模态分析软件采用Modal Impact.试验模型共划分6圈网格,每圈5个测点,共30个测点,参见图4.311SIMO 试验试验采用SIMO 测量方法单点锤击,将激励点设在26号测点,如图4所示.图5给出了试验的频・12・第1期张新玉,等:圆柱形薄壳结构的试验模态分析方法研究响函数曲线,图6给出了试验的稳态图.图4　SIMO 试验网格及激励点Fig 14　The geometry and the im pact nodes of the SIMOtest图5　SIMO 试验频响函数曲线Fig 15　The FRF curves of the SIMO test图6　SIMO 试验稳态图Fig 16　The stable curve of the SIMO test表2　SIMO 试验模态参数T able 2　The mod al parameters of the SIMO test阶次频率/Hz阻尼/%1141160131214317013333941001144398170113结合频响函数曲线和稳定图可选出4阶频率如表2所示,表3给出了该试验模态置信准则MAC 矩阵,矩阵中描述同一物理模态的2个向量的MAC值一般应接近于100(MAC 值常表示成百分数),描述不同模态的2个向量的MAC 值一般应比较小(如小于10%).表中对角线上的MAC 值均为100,表明各阶模态自身完全相关,代表一个物理模态,而非对角线上的MAC 值都比较小,说明各阶模态之间相互独立,试验结果真实有效[1].对应表2所示模态的振型见图7.表3　SIMO 试验MAC 矩阵T able 3　The MAC matrix of the SIMO test频率/Hz1411614317394103981714116100143172199100394101131012810039817116841282185100图7　SIMO 试验模态Fig 17　The experimental modal shapes of the SIMO test312　M ISO 试验试验采用M ISO 测量方法,测点位置如图8所示.图9为试验的频响函数曲线,图10为试验的稳态图.图8　MISO 试验网格及测量点Fig 18　The geometry and the measurement nodes ofthe MISO test・22・哈　尔　滨　工　程　大　学　学　报第27卷图9　MISO 试验频响函数曲线Fig 19　The FRF curves of the MISOtest图10　MISO 试验稳态图Fig 110　The stable curve of the MISO test表4　MISO 试验模态参数T able 4　The mod al parameters of the MISO test阶次频率/Hz阻尼/%114114013121421801333280170114429614011353931301226398170125从以上图中可见,针对该模型的M ISO 试验结果中,各阶频率均有所反映.结合频响函数曲线和模态稳定图可选出4阶频率如表4所示,表5给出了试验的模态置信准则MAC 矩阵,对应模态振型见图11.表5　MISO 试验MAC 矩阵T able 5　The MAC matrix of the MISO test频率/Hz141141421828017296143931339817141141001421801501002801701050111100296140104010301031003931311670114010201021003981701275142013501130156100图11　MISO 试验模态Fig 111　The experimental modal shapes of the MISO test313M IMO 试验试验采用M IMO 测量方法,激励点的位置如图12所示.图13给出了试验的频响函数曲线,图14给出了试验的稳态图.图12　MIMO 试验网格及测量点Fig 112　The geometry and the measurementnodes of the MIMO test・32・第1期张新玉,等:圆柱形薄壳结构的试验模态分析方法研究图13　MIMO 试验频响函数曲线Fig 113　The FRF curves of the MIMOtest图14　MIMO 试验稳态图Fig 114　The stable curve of the MIMO test结合频响函数曲线和稳态图选出6阶频率如表6所示,表7给出了本试验的模态置信准则MAC 矩阵,对应模态振型见图15.表6　MIMO 试验模态参数T able 6　The mod al parameters of the MISO test阶次频率/Hz阻尼/%114118011421431401133280120115429610011053931401266398170112图15　MIMO 试验模态Fig 115　The experimental modal shapes of the MIMO test表7　MIMO 试验MAC 矩阵T able 7　The MAC matrix of the MIMO test频率/Hz 141181431428012296103931439817141181001431401121002801201000104100296100154010331221003931401230148015601761003981701733178214101321137100・42・哈　尔　滨　工　程　大　学　学　报第27卷314　试验结果分析1)从表3、5、7可见,3种模态分析结果均符合模态置信准则要求,试验分析结果是可信的.由于试验方法不同,3种试验分析结果也不相同,从SIMO 试验的图5、6可见,只有140Hz、400Hz左右频率比较集中,其它频率峰值不明显;M ISO试验的图9、10中,各阶振动频率均有表现,图11中也给出了相应的各阶振型,但从图中可以看到,处于水平面内的2条母线振幅较小,尽管可以看出低阶的大致振型,但对于高阶或较复杂的振型,振型图的效果不理想;由图13、14、15可见,M IMO不仅频响函数曲线的振动频率比较集中,而且各阶振型均比较明显.2)图13中给出了以6、15、20和26号点作为激励点的FRF曲线图,同时也给出了6、15、20和26点迭加后的FRF曲线图,从图中不难看出,6、15、20以及6、15、20和26迭加后的FRF曲线中,各阶振型都有比较明显,但对于26号点的频响函数曲线而言,200～400Hz之间波形较乱,没有明显的尖峰,无法识别振动频率.如果采用SIMO测量方法,且测点正好布置于26号点,将无法获得模型的模态.这是因为,SIMO测量方法只在一点激励,激励能量在结构上分布不均匀,特别是对于大型结构,很难通过一点激励“激起”结构的全部模态,如果激励点选择不当或激振力不够大,就容易在实验中“漏掉”某阶频率.图5和图6作为单独的SIMO试验也验证了这一点.因此,为了通过模态试验获得全部的模态振型,须在SIMO试验方法基础上,增加多个敲击点,采用多点激励逐点响应的M IMO方法,并保证有敲击点相互垂直,如图12所示.3)与SIMO试验相类似,尽管有时在传感器布置位置选择适当的情况下,可以通过M ISO实验获得结构的各阶振动频率,但大多数情况下,只布置1个传感器往往是不够的,特别是对于圆柱形薄壳结构,对应每一阶模态,往往在相互垂直的2个平面内各有一个振动频率,如果只在其中1个平面内布置传感器,可能会漏掉另1个平面内的模态.另一个典型情况是,如果不慎将传感器布置在某一阶模态的节点上,测量结果可能对该阶以外的其它模态有较好的体现,而对于本阶模态,往往会漏掉.因此,在圆柱形薄壳结构的模态分析试验中,传感器一般应在2个以上,且传感器应相互垂直布置.4)比较图15所示的试验分析模态与图2所示的有限元理论分析模态,各阶振型均能较好对应,理论分析模态在试验模态分析中得到了相应验证,但由于理论模态分析模型是绝对对称、质量均匀的理想模型,而试验模型在制造过程中难免存在误差,特别是采用焊接加工的圆柱形薄壳结构,由于存在不均匀质量等原因,造成实验分析与理论分析结果存在一定偏差.4　结束语对于SIMO测量方法,由于只在一点激励,激励能量在结构上的分布不均匀,分析结果往往会出现“漏频”现象,因此,SIMO试验对激振力和激励点的选择要求较高,如果两者当中任何一个因素选择不当,都不能测得准确的试验结果.对于M ISO测量方法,由于采用了多通道输入,能够更好地把输入能量分配到整个试件上,可以最大限度地减小因激励点刚好选在某阶模态节点上而使该阶模态激不出来的机会,但由于只有单点响应,对响应点的选择同样具有一定的难度.M IMO试验方法可以弥补SIMO和M ISO两者的不足,尽管试验设置及试验过程相对比较复杂,但可以比较全面准确地获得系统的模态,特别是对薄壁圆管型结构,采用M IMO试验模态分析方法是比较有效的.参考文献:[1]沃德・海伦,斯蒂芬・拉门兹,波尔・萨斯.模态分析理论与试验[M].北京:北京理工大学出版社,2001.[2]傅志方.振动模态分析与参数辨识[M].北京:机械工业出版社,1990.[3]管迪华.模态分析技术[M].北京:清华大学出版社,1996.[4]俞云书.结构模态试验分析[M].北京:宇航出版社,2000.[5]AV ITABIL E P.How many points are enough when run2ning a modal test[A].SEM Experimental Techniques[C], Lowell,MA,2000.[6]AV ITABIL E P.Is there a difference between a rovin ghammer and roving accelerometer test[A].SEM Ex peri2 mental Techniques[C],Lowell,MA,1998.[7]AV ITABIL E P.What’s the difference between a com plexmode and a normal mode[A].SEM Ex perimental Tech2 niques[C],Lowell,MA,2002.[责任编辑:郑可为]・52・第1期张新玉,等:圆柱形薄壳结构的试验模态分析方法研究。

薄板模态分析

如图所示，平面薄板长度为100mm ，宽度为50mm ，厚度为1mm ，左端固定。

材料的弹/t mm。

性模量210000MPa , 泊松比为0.3 ，密度为7.8e-93如图所示为各阶模态薄板的变形和应力分布1）第一阶模态2）第二阶模态3）第三阶模态4）第四阶模态5）第五阶模态出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。

然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。

诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。

宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。

若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。

侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。

将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。

亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。

先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。

侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。

臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。

先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。

后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。

先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。

受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。

今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。

此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。

至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。

愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。

典型7050-T7451铝合金框类薄壁类零件模态分析研究

162研究与探索Research and Exploration ·工艺与技术中国设备工程 2018.10 (上)模态分析技术是一种用于工程结构体系振动特性的动态分析。

随着现代科学技术的发展，工程产品的设计要求越来越高，如车船平顺性，噪声控制，设备的轻量化设计以及疲劳强度等，都跟产品结构的振动特性息息相关。

在欧美包括日韩等发达国家，实验模态分析技术早已广泛应用，如福特、通用等汽车公司，专门建立用于汽车零部件模态分析的实验室，为其产品研发和设计提供依据。

目前，模态分析技术已被广泛用于解决航空、航天、机械、造船、土木工程、建筑、水利、医药等实际工程中的振动问题。

铝合金框类薄壁类零件因其量轻、易加工、成本低等优点，被广泛应用于航空、航天、轨道交通、船舶等领域。

然而，由于铝合金框类薄壁类零件本身的刚性特别差，其刚度随着加工过程中材料的去除而变化，导致由机床—工件夹具组成的加工系统的固有频率将相应改变。

这样会引起共振，导致零件加工精度差甚至是报废的情况发生。

浙江大学董辉跃等则通过用有限元手段，研究装夹对薄壁工件刚度和切削加工系统的影响。

本文针对装夹系统下的铝合金合金框类薄壁类零件为研究背景，利用ABAQUS 软件自带的Block-Lanczos 算法，建立了相关的有限元模拟模态分析模型，确定了不同工件壁厚和内框架结构下薄壁零件夹具系统的模态参数。

1 有限元分析模型1.1 基本假设在实际当中，影响系统模态特效的因素很多，包典型7050-T7451铝合金框类薄壁类零件模态分析研究纪合溪1，葛雷达2，葛茂杰3，孙卫峰3，刘海涛3（1.福建众人机械制造有限公司，福建宁德 352000；2.麦格纳汽车动力总成(天津)有限公司，天津 300000；3.烟台龙源电力技术股份有限公司，山东烟台 264006)摘要：针对装夹系统下的Al7050-T7451合金框类薄壁类零件，采用有限元分析软件ABAQUS，建立有限元几何模型，利用Block-Lanczos 算法，获得Al7050-T7451合金框类薄壁类零件不同壁厚下的固有频率和模态振型等参数。

某型薄板冲压件骨架式白车身结构及模态分析

ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆａＣｅｒｔａｉｎＴｙｐｅｏｆＳｈｅｅｔＭｅｔａｌＳｔａｍｐｉｎｇＳｋｅｌｅｔｏｎＷｈｉｔｅＢｏｄｙ
ＳｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄＭｏｄａｌ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｃｈａｒａｃｔｅｉｒｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｓｈｅｅｔｍｅｔａｌｓｔａｍｐｉｎｇｓｋｅｌｅｔｏｎｗｈｉｔｅｂｏｄｙ，ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｂｕｉｌｄｉｔｓｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅ１．Ａｎｄｉｔｓｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｓｔｒｅｎｇｔｈａｓｗｅｌｌａｓｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｉｓｒｔｉｃｓｗｅｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｉｔｓｓｔｉｆｆｎｅｓｓｖａｌｕｅ，ｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｓｔｒｅｓｓａｎｄｍｏｄａｌｐａｒａｍｅｔｅｓｒｗｅｒｅａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｗｈｉｔｅｂｏｄｙｍｅｔｔｈｅｖａｉｏｒｕｓｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｈｅｅｔｍｅｔａｌｓｔａｍｐｉｎｇｉｗｈｉｔｅｂｏｄｙ；ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ｓｔｒｅｎｇｔｈ；ｍｏｄａｌ

薄板、薄壁圆筒固有频率分析(ANSYS)

网格划分越密，高阶频率的计算结果与理论解越接近；同类型单元，同等网格密度，频率越高，与理论解和经验公式
的误差越大。
2 薄壁圆筒固有频率
尺寸：R=100mm,L=500mm,t=2mm 材料参数：杨氏模量：E=2E5（MPa）泊松比：μ=0.3 密度：ρ=7.8×E-9（103kg/mm3）边界条件：
2.3.3 薄壁圆筒固有频率——数据对比
表2.3、数据对比
m
n
6
7
8
9
10
11
12
实验
525
592*
720
885
1095 1310 1560
1
ANSYS 531
588
711
875
1070
1290
1534
误差（%） 1.14
0.68
1.25
1.13
2.28
1.53
1.67
实验
980
856*
900
995 1140* 1365 1578*
4.96
1.72
0.15
0.41
1.30
表中带有*号者表示为实验的平均值。
参考文献
1.《机械振动手册（第2版）》屈维德、唐恒龄主编
2. 《振动力学》倪振华编著 3. 《板壳理论》吴连元编著
2.1 薄壁圆筒固有频率——两端自由
表2.1 不同单元两端自由边界条件结果对比
序号
ansys Shell63（40*50） Shell93（40*50）
Abaqus （1mm*1mm）
1-6
0
0
0
7
131
131
131
8
131

薄板中超声导波传播模态信号分析方法

薄板中超声导波传播模态信号分析方法赵振宁;吴迪;张博南;吴军芳;滕永平【摘要】根据兰姆波在薄板中传播的频散特性，针对超声检测中获取的检测信号，采用双重时间尺度对比的方式，对兰姆波模态进行分析。

采用半解析有限元法绘制各向同性自由铝板中兰姆波频散曲线，选用合适的超声换能器获得兰姆波在铝板不同位置的多模态传播信号。

在兰姆波整体传播时间尺度下，用二维傅里叶变换对全部数据进行分析，确定了其模态及能量分布，再经过滤波降噪，利用 Hilbert-Huang变换分离并精确分辨单个信号内叠加的不同模态的时间尺度。

结果表明，上述方法可以识别兰姆波导波模态并获得较高的时间分辨率。

%In this paper,the modal analysis of Lamb wave was made according to the dispersion properties of its propagation in the thin plateby comparing the two time scales of the signal collected in ultrasonic testing.Based on the dispersion curves of Lamb wave drawn by semi analytical finite element method inthe isotropic free aluminum, suitable ultrasonic transducers were selectedto obtain modal signal propagation of Lamb wave in aluminum plate in different positions.In the overall time scale of Lamb wave,all the data were analyzed by two-dimensional Fourier transform and the modal and energy distribution would be identified.In the other time scale,the Hilbert-Huang transform was used to separate and distinguish the different modes accurately that were superimposed in a single signal after a reasonable filtering and noise reduction.The results show that we can analyze and compare the signal data of Lamb wave acquired from detection andidentify the guided wave mode and get higher time resolution with the above method.【期刊名称】《无损检测》【年(卷),期】2017(039)001【总页数】6页(P10-15)【关键词】兰姆波;信号处理;半解析有限元;二维傅里叶变换;Hilbert-Huang变换【作者】赵振宁;吴迪;张博南;吴军芳;滕永平【作者单位】北京交通大学理学院物理系，北京 100044;北京交通大学理学院物理系，北京 100044;北京有色金属研究总院，北京 100088;国家知识产权局专利局专利审查协作河南中心，郑州 450002;北京交通大学理学院物理系，北京100044【正文语种】中文【中图分类】TB553;TG115.28Lamb(兰姆)波是二维波,与三维体波相比具有衰减速度慢,传播距离远的特点,因此常被用于大型板材的长距离及快速无损检测中。

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