晶体的理想形态和结晶
3.晶体的47种单形 1、低级晶族单形（7种单形） 可分为面型、开放型、封闭型三类 （1）面型类单形有3种：单面、双面。 （2）开放型单形2种：斜方柱、斜方椎。 （3）封闭型单形2种（闭型）：斜方四面 体，斜方双锥。 2、中级晶族单形（表6-1） 有19个晶类，27种单形。其特有的25种 （单面、平行双面在低级中出现过）
2。
3。
二、晶体的聚形 1.聚形的概念 聚形：由2个或2个以上的单形聚合在一个晶体上 构成的形态。 理想晶体形态，在同一个晶体上不同形等大的 晶面是属于不同单形的;而所有同形等大的晶面 必属于同一单形. 开形必须和单形聚合在一起，才能存在。 闭形和闭形也可以聚一起。
四方柱和四方双锥 的聚形示意图
单位晶面(在三个晶轴上所截得得截距比等于 该晶体的轴率的晶面。 )的选择必须符合晶 体的对称特点。
从上例可以看出， ①晶面在晶轴上的截距系属愈大，则在晶 面符号中与该轴相应的米氏符号指数则越 小； ②如果晶面平行于晶轴，则其米氏指数为0。 ③晶面与某一晶轴的负端相交时，即在某 晶轴的米氏指数上方加一“-” ④也就是说，单位面在三个晶轴上所截得 得截距比等于该晶体的轴率。
三斜晶系
各晶系的晶体几何常数特点
二、整数定律（有理指数定律或阿羽毛依定律， R.J. Hauy,1784） 如果以平行于三根不共面晶棱的直线作为坐标轴， 则晶体上任意二晶面在三个坐标轴上所截截距的比 值之比为一简单整数比。
晶体的整数定律是晶体定向理论基础和确定结 晶符号的依据。 晶体的整数定律是由晶体的格子构造决定的。
晶体的理想形态 晶体定向和整数定律
结晶符号
晶体的理想形态
001 011 _ 111 101 111 _ 110 100 110 010
__ 111 _ 101
_ 111
_ 011
3L44L3 6L2 9P C对称型的结晶多面体呈现 不同形态。 晶体的外形可分为两种类型：单形和聚形
一、单形 1.单形概念 单形：是由对称型中对称要素作用联系起来的一 组晶面。 根据单形的概念得出以下结论： （1）以单形中任意一个晶面作为原始晶面，通过 对称型中全部对称要素作用，一定会导出该单形 的全部晶面。 （2）另一个是在同一个对称型中，由于原始晶面 与对称要素的相对位置不同，可以推导出不同形 状的单形，也可推导出完全相同形状的单形。
四方晶系的定向:
晶体几何常数:
唯一的L4或Li4为
z 轴; 相互
垂直的L2, 或相互垂直的对 称面法线, 或适当的晶棱为 x, y 轴 z 轴直立， y 轴左右水平， x互垂直的 L2为 z, x, y 轴; 或L2 为z轴, 相互垂直的 对称面法线为 x, y 轴。 z 轴直立， y 轴左 右水平，x 轴前后 水平。
轴单位（三轴分以a0、 b0、 c0或a、 b、 c来表示）：晶轴上的度量单位。其是各 晶轴行列方向的结点间距。以nm为单位。 晶体的轴率：在研究晶体的宏观外形时， 无法测定轴单位的具体长度，而通过晶体 测量和晶体计算求出三根晶轴轴单位比值。 用a： b： c来表示。且尽量使a= b= c； 在轴单位不能相等的情况下，通常以b的 长度为单位长度，使晶体的轴率为a:1: c。
立方体和菱形十 二面体及其聚形
各单形相聚时必定遵守对称程度 （注意：这里不是指个单形本身的对称而 是指总的对称程度）相同的原则，亦即只 有属于同一（不同的聚和在一起必违反晶 体对称定律）对称型的各单形才能相聚。
晶体定向和整数定律
一、晶体的定向 晶体的定向：就是在结晶多面体上选定一 个合理的三维空间坐标系统。包括选择一 个合理的空间坐标（即选晶轴）和确定各 坐标轴上度量单位长（轴单位）之比（轴 率）两项工作。晶体定向理论基础是晶体 的整数定律. 晶轴：晶体上选定的三维空间坐标轴称为 结晶轴，简称晶轴。
选择唯一的高次轴作为直立结晶轴c轴，在垂直
30°
晶系 等轴晶系
选轴原则 以互相垂直的L4或Li4为X、Y、Z轴
晶体常数特点
a=b=c
a = b = g = 90
a=b≠c
四方晶系
L4 或 Li4 为 Z 轴 , 以垂直 Z 轴，并互相垂 直的L2或P的法线为X、Y轴
以L3或 L6 或Li6 为Z轴，以垂直Z轴并 彼此交角 120°的 L2 或 P 法线为 X 、 Y 、 U
（5）定形和变形（图5-5） 一种单形在任何情况下其各个晶面相互间夹 角恒定，则此单形为定形；否则为变形。
（6）正形和负形（图5-6、7） 两个相同的，但互成异相排列的单形，如 果相互间能借助于旋转而重复的，则二者 互为左右相反形。其中一个为负形，另一 个则为正形。 （左右相反形）
6.相似单形的区别 1。
z
unknown face (A2B2C2) 2 reference face (A1B1C1) 1
C1
2 4 4 2
2 3 3 2
invert
C2
1 2
clear of fractions
A1
(1
4
3)
O
B2 B1
A2
x
y
bo
(010)
ao
y
x 对于实际晶体而言，e:f:g不仅可以化为整数 比，而且可以化为简单的整数比。
47种几何单形
17种开形的立 体形态及其极 射赤平投影
47种几何单形
30种闭形的立体 形态及其极射赤 平投影
47种几何单形
30种闭形的立体 形态及其极射赤 平投影(续)
47种几何单形
30种闭形的立体 形态及其极射赤 平投影(续)
4.单形的分类 （1）特形与普形 特形：晶面与任何对称要素处于互相垂直、 平行、或等角度相交等特殊位置的单形称 为特殊单形。 普形：若晶面与所有对称要素都处于任意 位置构成的单形称为一般单形。
四面体类单形：四面体、三角三四 面体、四角三四面体、五角三四面体、六 四面体。 八面体类单形(五种)：八面体,三 角三八面体、四角三八面体、五角三八面 体、六八面体。 立方体类单形（2种）：立方体 （由称六面体）、四六面体。 十二面体类单形（3种）：菱形 十二面体，五角十二面体、偏方复十二面 体。
晶体的结晶符号
结晶符号：在晶体定向的基础上，用一定 的符号来表示结晶多面体各种界限要素在 空间的位置，这个符号就称为结晶符号。 结晶符号有：晶面符号（表示晶面在空间 位的符号）、晶棱符号、单形符号和晶带 符号。 分述如下： 一、晶面符号
晶面的米氏符号(简称为晶面符号）是取晶 面在各晶轴上的截距系数（p、q、r）得倒 数比（ 1/p：1/q：1/r），简化后按a、b、 c轴的次序连写在一起，在以小括号括起。 其通式为（h k l). h 、k、l 称为米氏指 数。 由图6-23可知，ABDE晶面与晶轴a、b分别 交于A点和B点，晶面延长后交于c轴于C点。 其晶面符号为（321）， C0DE得晶面符号 为（111），晶面米氏指数为1、1、1。
2.单形的推导 原始晶面：推导单形所采用的起始晶面。 同一单形的所有晶面必然是同形等大的。 晶体有32种对称性。对称要素的作用可以 获得不同的单形。
二、单形推导举例 用对称型中对称要素在空间位置。
（1）以对称型中对称要素在空间位置来推导单 形。以L4P C对称型为例： （a）首先，作对称型L4P C中对称要素的空间分 布：L4直立，对称面垂直于L4，其交点为对称中 心。 （b）原始晶面与L4相垂直，根据对称法则，只 能产生2个平行的晶面，构成了一对平行的晶面， 称为平行双面单形。 （c）原始晶面与L4平行，由于L4的作用
–选择三个不共面的坐标轴 x, y, z安置晶体。
•晶体的四轴定向:
–适用于六方和三方晶系
–一个直立轴，三个水平轴
三轴定向和四轴定向的比较
晶体定向原则
适宜的晶棱方向作为结晶轴
符合晶体本身的对称 适宜的对称元素作为结晶轴
尽量使得晶轴之间夹角为90
等轴晶系的定向:
晶体几何常数为: a = b = g = 90°, a = b = c 三个互相垂直的L4, Li4或L2为 x, y, z 轴 z 轴直立，y 轴左右水平，x 轴前后水平
产生4个相同的平行L4的晶面，相邻晶面彼 此间均以直角相交，围成一个上下无底的 四方柱单形。 （d）原始晶面与L4斜交，由于L4的作用和 垂直L4的对称面反映，可产生4方双锥形态 单形。
由此可见，每种对称型只能出现有限的几 种单形。在每一种对称型当中,单形晶面与 对称要素的相对位置关系最多仅有7种.因 此,一种对称形当中最多能出现7中单形,所 以32种对称型就可得146种单形,重复的去 除得47种单形，称晶体的47种单形。
（2）开形与闭形： 闭形：构成单形的晶面能构成独立封闭的多 面体；（晶体中单独存在或在聚形中出 现）；反之为开形（只能出现在聚形中）。
（3）特征单形和非特征单形 假如一种单形只能在某一个对称型中存在， 即称为该对称型的特征单形；否则为为非 特征单形
（4）左形和右形（左右对称形或右左对称 形） 互成镜像排列的单形，如果互相间不能借 助于旋转轴或倒反，而只能借助于反映使 之重合者，则两个单形互为左右对称性。 其中一个为左形，另一个则为右形。
1、截距系数比为整数比 2、整数比为简单的整数比 设二晶面A1B1C1和A2B2C2在三根坐标轴上的截距分别为OA1、 OB1、OC1和OA2、OB2、OC2，令： OA1/ OA2: OB1/ OB2: OC1/ OC2=e:f:g 则e:f:g必可化为简单的整数比。 因为： OA1＝ ma，OB1＝ pb，OC1＝ sc OA2 ＝ na，OB2 ＝ qb，OC2 ＝tc m, n, p, q, s, t都为整数，故m/n:p/q:s/t可化 为整数比。
通过单形的横切面形状为复三边形（3方晶 系) 、四方偏方面体(属四方晶系)、六方 偏方面体(属四方晶系) . 有左形和右形之分,如图6-5 。区分 左右的依据是：偏方晶面的等长两边向上， 下方有两个不等长的边。若长边在左侧， 则为左形，如为右侧，则为右形。 3、高级晶族单形 有5个晶类，可能出现的单形有15种。 归为4类。
煤矿地质第二章三大类岩石简述
斑。
隐晶结构，玻璃质结构，块状构造。
四、花岗岩－流纹岩类（酸性岩类) 1．一般特征： SiO2>65% 主要矿物：钾长石，酸性斜长石，石英 次要矿物：黑云母，角闪石
副矿物：磁铁矿，锆石等
色率一般小于10
2．深成岩：花岗岩－呈浅肉红色，浅灰色等，
粗－细粒结构或似斑状结构，块状构造。主要
第二章
一、矿物的概念：
矿物和岩石
矿物
第一节
矿物 ：是由各种地质作用形成的，在一定地 质条件和物理化学条件下相对稳定的自然元素单 质或化合物。 晶体与非晶体的概念 所谓晶体是指内部质点（原子、离子或分子） 在三维空间呈周期重复排列的固体。也可以形象 地说，晶体是具有格子构造的固体。
（一）矿物的形态
1．矿物的单体（单个晶体）形态 （1）理想晶体的形态 单形（由同形等大的晶面构 成的晶体形态）、聚形（由两种或两种以上形状 和大小的晶面构成的理想形态）。 （2）实际晶体的形态 歪晶（晶体在生长过程中， 由于受外界条件影响，常不同程度地偏离其理想 形态，形成歪晶） 。 （3）晶体的习性 矿物晶体在一定条件，常常趋向 于形成的某一习惯性形态，称为晶体的习性，简 称晶习。三向等长、二向延展、一向伸长。（许 多晶体的晶面上可以见到一系列平行或交叉的条 纹，称晶面条纹）。
主要矿物：中性斜长石，角闪石
次要矿物：辉石，角闪石，黑云母，石英
色率为15-40
2．深成岩：闪长岩－呈灰色至绿灰色，中、
细粒粒状结构，块状构造，
主要矿物中性斜长石，角闪石。次要矿物辉石，
黑云母，石英或钾长石。
浅成岩：闪长玢岩－斑晶是中性斜长石，
角闪石,呈灰绿色，斑状结构，块状构造。
第二章 晶体的对称及理想形态
图 立方体的9个对称面 a－垂直晶面和通过晶棱中殿， 并彼此互相垂直的3个对称面 b－包含1对晶棱，垂直斜切晶面 的6个对称面
D :对称面的数目写在前面： 如，9P。
对称轴（Ln）
对称轴为一假想的通过晶体中心的直线，相应的 对称操作为围绕此直线的旋转后，可使相同部分 重复。对称轴以符号 Ln 表示。在旋转过程中，相 等部分出现重复时所必须的最小旋转角，称为基 转角（α）。在晶体旋转一周的过程中，相等部 分出现重复的次数，称为轴次（n）。基转角与轴 次之间存在如下关系： α＝360°/n 或 n＝ 360°/ α
对 称 对称要素总和 3L24L3 *3L24L33PC 3L43L36L2 *3L44L36P **3L 44L36L29P C
型 国际符号 23 m3 432 43m m3m
晶体实例 香花石 黄铁矿 赤铜矿 黝铜矿 方铅矿
第四节 单形与聚形
晶体形态：
一方面，每一种晶体都有一定的格子构造，因而常常具有 一定的特殊形态，研究晶体的形态有助于鉴定矿物；
第一节 对称的概念及晶体的对称
一、对称的概念
p22
是宇宙间的普遍现象，是自然科学最普遍和最基本的概念。
对称是指物体相等部分作有规律的重复。对于晶体外形而 言，就是晶面与晶面、晶棱与晶棱、角顶与角顶的有规律 重复。对称的存在有两个条件，一是物体必须可以分为若 干彼此相同的部分，二是这些相同部分之间可以通过某些 操作面发生有规律重复。
二、晶体对称的特点
晶体的对称定律： 晶体都是对称的，但它与其它非晶体物质的对称相 晶体中只能出现轴次为1、 比，具有自身的特点： 2、3、4、6 的对称轴， 而不能出现5 次或高于6 首先，由于晶体内部都具有格子构造，通过平移， 次的对称轴。
(2)实际晶体的形态与晶面条纹
(2) 实际晶体的形态与晶面条纹、实际晶体的形态实际晶体是相对理想晶体而言的。
所谓理想晶体，它的内部结构应严格地服从空间格子规律，在外形上应表现为规则的几何多面体，具有面平、棱直，同一单形的晶面同形等大。
例如a —石英晶体(水晶)，它在理想生长情况下可形成如图 1 的晶形。
图 1.水晶的理想晶形但是实际晶体的生长条件往往很复杂，任何一个晶体在其生长过程中总会不同程度地受到外界因素的影响，以致晶体不能按理想情况发育。
此外，晶体在形成之后，还可能会受到外界各种因素影响，这更会增加晶体的非理想程度。
所以说，一切实际晶体都是非理想的，就会有一定的差异。
首先，实际晶体的内部构造，并非是严格地按照空间格子规律所形成的均匀的整体。
其次，在实际晶体中还会存在空位、错位等各种构造缺陷；有时还会有部分质点的代换及各种包裹体等等。
实际晶体在外形上与理想晶体也常有一定的差异。
晶面并非理想的平面，同一单形的晶面也不一定同形等大，从而形成1.歪晶在实际晶体中歪晶是极其常见的。
所谓歪晶是指在非理想环境下生长的偏离本身理想晶形的晶体。
歪晶通常表现为同单形的各晶面发育不等（即不能同形等大），有时部分晶面甚至可能缺失。
但实际上它经常呈现如图 2 的几种歪晶。
图 2. 水晶的歪晶2.凸晶各晶面中心均相对凸起而呈曲面、晶棱弯曲而呈弧线的晶体，称为凸晶。
所有凸晶都是由几何多面体趋向于球面体的过度形态。
凸晶是由于晶体形成后又遭溶解而形成的，因为位于角顶和晶棱上的质点其自由能比位于晶面上的较大；同时角顶及晶棱部位与溶剂的接触几率也大，因而，它们的溶解速度也较晶面中心为快，从而产生凸晶。
如图3。
图 3. 金刚石的菱形十二面体凸晶3.弯晶弯晶是指整体呈弯曲形态的晶体弯晶与凸晶的差别在于：凸晶的所有晶面都是向外凸出的，而弯晶当其一侧晶面向外凸出时，相反一侧的晶面就向内凹进。
如图4。
图 4. 白云石菱面体的马鞍状弯晶二、晶面条纹晶面上由一系列所谓的邻接面构成的直线条纹，称为晶面条纹。
【精选】矿物形态与物理性质
不同温度下形成的方解石的形态 不同成因的锆石形态
晶体的另一个习性，是其在三维空间延伸 的情况。有以下三种：
1）三向等长：晶体沿X、Y、Z轴大致相等发育， 呈等轴状或粒状。即 a=b=c，晶体结构在三维 空间是相等或差异很小。如石榴子石、黄铁矿。
2）二向延展：晶体沿两个方向特别发育，而另 一方向发育较差，a=b>c，呈板状、片状等。 如石墨、云母等。这些矿物常具有坚强的构造 层。
(1) 成分、结构对矿物晶体延伸习性起制约作用
A 成分简单、对称程度高的矿物，一般成粒状。如 自然金、金刚石、方铅矿、石盐。
B 晶胞形状对低级晶族矿物晶体延伸习性的影响。 低级晶族矿物晶体的形状是沿最小轴长方向延伸， 或沿最大轴长方向缩扁的。
C 晶体习性晶面常平行结构中化学键最强的方向。 (2) 生成环境对矿物晶体习性的影响
3）一向伸长：晶体沿一个方向特别发育，即有 a=b<c，呈柱状、针状等，如辉石、角闪石等。 这些矿物在晶体结构上常具有一个方向键力很 强。
晶体习性
柱一 状向 ／延 棒长 状 ／ 针 状
板两 状向 ／延 片展 状
三向等长 粒状
一向延长型：
返 回
二向延展型：
返回
三向等长型：
返回
影响晶体习性的因素有以下几个方面：
显晶集合体形态
粒状集合体
按单体的结晶习性及集 合方式的不同可分为粒 状、片状、板状、针状 、柱状、棒状、放射状 、纤维状、晶簇状等集 合体
片 ／ 板 状 集 合 体
毛 发 状 集 合 体
棒状集合体
针状集合体
显晶集合体：
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显晶集合体：
下一页
显晶集合体：
返回
一群发育完好的晶体，一端固定在一共同
第五章晶体的理想形态
第五章晶体的理想形态•单形和单形符号•单形的理论推导•47种几何单形和146种结晶单形•单形的命名•聚形及聚形分析一、单形和单形符号晶体的自范性：晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体外形的特性。
晶体的理想形态：1.单形：由等大同形的一种晶面组成；2.聚形：由两种或两种以上的晶面组成，是由单形聚合而成。
一个晶体中，彼此间能对称重复的一组晶面的组合,也就是说能借助于对称型之全部对称要素的作用，而相互联系起来的一组晶面的组合。
同一单形的各个晶面必能对称重复，它们与对称要素间的取向关系必相互一致，同一单形中各晶面的形状和大小彼此相同。
1. 单形的概念:例如：立方体、八面体、菱形十二面体和四角三八面体都是单形。
这四个单形形状完全不同，但对称型是一样的。
即对称型一样的晶体，形态可以完全不同。
这是因为晶面与对称要素的关系不同。
2. 单形符号•单形符号（形号）：以简单的数字符号的形式来表征一个单形的所有组成晶面及其在晶体上取向的一种结晶学符号。
•单形符号的构成：在同一单形的各个晶面中，按一定的原则选择一个代表晶面，将它的晶面指数顺序连写而置于大括号内，例如写成{h k l}用以代表整个单形。
–代表晶面应选择单形中正指数为最多的晶面，也即选择第一象限内的晶面，在此前提下，要求尽可能使│h│≥│k│≥│l│–在中、低级晶族的单形中，按“先上、次前、后右”的法则选择代表晶面;–在高级晶族中，则为“先前、次右、后上”。
晶棱组符号：能够借助于对称型之全部对称要素的作用而联系起来的一组晶棱，也可以用一个符号来代表，用尖括号〈uvw 〉来表示。
区别符号：(100) 、[100]、{100}、〈100〉？(100) ----(hkl ): 晶面符号，表示平行b 、c 轴的一个晶面。
[100] ----[hkl ]：晶棱符号，表示a 轴方向。
在立方、四方和正交晶系中，它垂直(100)晶面，在三、六方、单斜、三斜晶系中，它与晶面(100)的法线方向不同。
第四章--晶体的理想形态
(01Y0)
X
(hk0)
2021/4/9
{010}
{h0l}
4
3、146种结晶学单形与47种几何单形
32种对称型
晶面与结晶轴之间 有7种位置关系
考虑 到
146种 结晶学单形
1、 在对称要素较少的对称型中，由于结晶轴可以不是 对称要素，因而晶面指数不同的起始晶面与对称要素间 的相对位置关系可以是相同的，从而导出的单形也是相 同的；
1） 整个单形的形状 柱、双锥 立方体 2） 单形种晶面数目 单面 双面 四面体 3） 单形所属的晶系 斜方双锥 四方四面体 4） 单形晶面的形状 菱面体 五角十二面体 5） 单形横切面的形状 四方柱 六方柱
2021/4/9
16
5、几个概念
开形和闭形：根据单形的晶面是否可以自相闭合来划分
开形：单形的晶面不能封闭空间
二 聚形和聚形分析
定义：由两个或两个以上的单形聚合而成的晶形
单形相聚的原则：只有属于同一对称型的各种单形才能相聚
聚形分析的步骤
确定聚形所属的对称型和晶系 观察聚形上有几类不同的晶面，以确定该聚形是由几种 单形构成 数出每种单形的晶面数目 根据聚形所属对称型、单形的数目、晶面的相对位置以 及晶面与对称要素之间的关系，参照表5-15-7，就可确 定出每种单形的名称
中级晶族单形
2021/4/9
11
偏方面体类
中级晶族单形
2021/4/9
12
47种 几何单形
四 面 体 类
2021/4/9
高级晶族单形
13
八 面 体 类
2021/4/9
高级晶族单形
14
立方体类及十二面体类
高级晶族单形
2021/4/9
4-第三章晶体的理想形状
第三章晶体的理想形状—单形和聚形[内容介绍]本章介绍晶体在理想条件下，形成的两种形态——单形和聚形。
包括单形的种类和它们在各晶簇晶系中的分布，各单形的形状特征，聚形的概念及聚形分析。
[学习目的]认识47种几何单形，了解它们的分布；掌握聚形的特点和分析方法。
在上一章中，根据晶体的32种对称型，将晶体进行了合理的分类。
但是，这种分类只反映了晶体上晶面、晶棱和晶顶作有规律性重复的对称特点，尚未涉及到晶体的具体外形特征。
因为对称型相同的晶体、外部形状可能完全不同。
例如，同属于3L44L36L29PC对称型的晶体，外形上就有图3-1A、B、C等三种以上不同的形状。
由于晶体的形状特征对鉴定矿物和研究矿物的形成环境都具有重要的意义，因此，很有必要对晶体的外形特征进行研究。
A B C A B图3-1同一种对称型的不同形态晶体图3-2单形(A)与聚形(B)A.立方体；B.八面体；C.菱形十二面体所谓晶体的理想形状，是指由面网性质相同、同等发育、同形等大的晶面组成的几何多面体。
可分为两种类型——单形与聚形。
由同种晶面所组成的晶形称为单形，如图3-2A；由两种以上的晶面所组成的晶形称为聚形，如图3-2B。
聚形是由两个以上的单形聚合而成的。
第一节单形一、单形的概念单形，是由对称要素所联系起来的一组晶面的总和。
就是说，在具有几何多面体的晶体上，各同形等大的晶面都能够由对称要素的操作而有规律地重复出现。
如图3-3中的单形——四方双锥，它是由八个同形等大的等腰三角形晶面组成，每个晶面皆可由其对称要素——L 4PC 与原始晶面(A)的操作而推导出来。
单形不但在外形上表现出各晶面同形等大，而且在物理性质与化学性质上也都是相同的。
但是这些特点只在理想晶体上能充分体现出来，在实际晶体上，由于生长时环境的影响，虽然物理与化学性质上的相同性仍保留下来，但几何多面体外形往往被歪曲，形成非理想形状的所谓歪晶。
二、单形的种类从单形的概念出发，一切可能存在的单形都可由32种对称型推导出来。
结晶矿物思考题及答案
聚形：由两个以上的单形聚合，并共同圈闭的空间外形形成聚形，只有属于同一对成型的单形才能相聚。
型变现象：在化学式属于同一类型的化合物中,随着化学成分的规律变化而引起晶体结构形式的明显而有规律的变化的现象。
矿物的世代：是指一个矿床中，同种矿物在形成时间上的先后关系。
它与一定的地质作用阶段相对应。
矿物种：指具有相同的化学组成和晶体结构的一种矿物。
晶体：具有格子构造的固体, 或内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。
非晶质体：内部质点在三维空间不成周期性重复排列的固体。
外形上是一种无规则形状的固体，也称之为无定形体。
准晶态：不具有格子构造，即内部质点也没有平移周期，但其内部质点排列具有远程规律。
这种物态介于晶体和非晶体之间。
显晶质：结晶颗粒能用一般放大镜分清者；无法分辨者称为隐晶质。
等同点：晶体结构中物质环境和几何环境完全相同的点。
空间格子：等同点在三维空间作格子状排列。
结点：空间格子中的点，它们代表晶体结构中的等同点。
晶体的基本性质：①自限性：晶体能自发地形成封闭的凸几何多面体外形的特性。
②均一性：晶体内部任意两个部分的化学组成和物理性质是等同的。
③各向异向性：晶体的几何量度和物理性质与其方向性有关。
④对称性：晶体中相同部分或性质，能够在不同的方向或位置上有规律重复出现的特性。
⑤内能最小。
⑥结构最稳定。
层生长理论：晶体在理想情况下生长时，先长一条行列，然后长相邻的行列；在长满一层面网后，再开始长第二层面网；晶面是平行向外推移而生长的。
布拉维法则：实际晶体的晶面常常平行于结点密度最大的面网。
（面网密度小的面，其面网间距也小，从而相邻面网间的引力就大，将优先生长。
反之，面网密度大的面，成长就慢。
生长速度快的晶面，在晶体的生长过程中，将会缩小而最终消失，实际上保留下来的晶面将是面网密度大的晶面。
）面角恒等定律：成分和结构均相同的所有晶体，不论它们的形状和大小如何，一个晶体上的晶面夹角与另一些晶体上的相对应的晶面夹角恒等。
单形聚形(晶体理想形状)
Z
Y X
Y
X
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晶体学
在上述7个单形中，第2、3号单形完全一样， 第4、5号单形也完全一样（形状一样、对称性 也一样），这样就可将之视为一个单形。 因此，mm2对称型一共有5个单形。
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晶体学
单形的理论推导
• 1) 对低级晶族的点群, 考虑如下位置: {hkl}, {0kl}, {h0l}, {hk0}, {100}, {010}, {001}
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晶体学
单形符号
• 单形符号（形号）：以简单的数字符号的形式来表征一个 单形的所有组成晶面及其在晶体上取向的一种结晶学符号。
• 单形符号的构成：在同一单形的各个晶面中，按一定的 原则选择一个代表晶面，将它的晶面指数顺序连写而置于 大括号内，例如写成{h k l}用以代表整个单形。
– 代表晶面应选择单形中正指数为最多的晶面，也即选择第一象限 内的晶面，在此前提下，要求尽可能使│h│≥│k│≥│l│
{hkl}, {hhl}, {hkk}, {hk0}, {111}, {110}, {100} • 对原始晶面进行对称操作, 画出所有晶面的投影, 然后判断
是何种单形.
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晶体学
单形的理论推导
mmm
c
(hkl)
低级晶族单形mmm 1. {hkl}
• 蓝色图形为对称要素投影 • 红色圆圈为原始晶面 • 绿色图形是经过对称操作后
四方晶系单形4/mmm:
1. {hkl}
• 蓝色图形为对称要素投影 • 红色圆圈为{hkl}原始晶面 • 绿色者为对称操作后的晶面 • 此单形有16个晶面, 判断此单
形为复四方双锥
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晶体学
单形的理论推导
4/mmm
单形&聚形(晶体的理想形状)
晶体学
单形符号
四方晶系 上－－ Z轴正端 (111)，(1-11)，(-111)，(-1-11) 前－－X轴正端 (111)，(1-11)，(1-1-1)，(11-1) 右－－ Y轴正端 (111)，(11-1)，(-111)，(-1-11)
{111}
四方柱{110} 四方柱
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晶体学
001
等轴晶系单形m3m: 等轴晶系单形m3m:
2. {hhl} 蓝色图形为对称要素投影 红色圆圈为原始晶面 橘黄色图形为对称操作后的 晶面投影 此单形为共24个晶面, 为三 三 角三八面体
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晶体学
单形的理论推导
3. {hkk}
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晶体学
单形的理论推导
等轴晶系单形m3m: 等轴晶系单形m3m:
c
(hkl)
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晶体学
单形的理论推导
4/mmm
四方晶系单形4/mmm: 四方晶系单形4/mmm: 2. {hhl}
蓝色图形为对称要素投影
c
(hhl)
红色圆圈为{hhl}原始晶面 绿色者为对称操作后的晶面 此单形有8个晶面, 判断此单形 为四方双锥 四方双锥 {h0l}和{0kl}也为四方双锥 h0l}和 0kl}也为四方双锥
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晶体学
2. 中级晶族
2）单锥类: 若干等腰三角形晶面相交高次轴于一点，底面垂直 单锥类:
三方单锥、 高次轴，形状与柱同，有6种单形：三方单锥、复三方锥，四方 三方单锥 复三方锥， 单锥、复四方单锥，六方单锥复六方单锥。 单锥、复四方单锥，六方单锥复六方单锥。
3）双锥类: 两相同的单锥底面对接而成。有六种单形：三方双 双锥类: 三方双
晶体学