北师大版初一数学下册试题及答案
北师大版数学七年级下册综合训练100题-含答案
北师大版数学七年级下册综合训练100题含答案（题型：单选、多选、填空、解答题）一、单选题1．如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为140°，则第二次的拐角为（）A．40°B．50°C．140°D．150°2．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．4，5，9D．3，9，73．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∥B＝45°，∥1＝65°，则∥2＝（）A．65°B．70°C．75°D．80°5．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．a2a3＝a6C．a6÷a3＝a3D．a2＋a3＝a5 6．下面不是轴对称图形的是（）A．B．C．D ．7．下列说法中是真命题的有（ ）∥一条直线的平行线只有一条．∥过一点与已知直线平行的直线只有一条．∥因为a∥b ，c∥b ，所以a∥c ．∥经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．下列计算中 ， 正确的是 （ ）A ．()2236a a =B ．()4312a a =C ．2510a a x =D ．632a a a ÷= 9．下列说法正确的是（ ）A ．“一个不透明的袋中装有5个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件B ．“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件C ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖D ．“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是确定事件10．若23a =，25b =，215c =，则（ ）A ．a b c +=B ．1a b c ++=C ．2a b c +=D ．22a b c += 11．如图，AC BC ⊥，直线EF 经过点C ，若134∠=︒，则2∠的大小为（ ）A ．56°B ．66°C ．54°D ．46° 12．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（ ）A ．角平分线B ．中线C ．高D ．A 、B 、C 都可以13．计算：⋅2a a 的结果是（ ）A ．3aB ．2aC ．aD ．22a 14．计算a 3•a 2的结果是（ ）A ．a 5B ．a 6C ．a 3+a 2D ．3a 215．一次数学活动中，检验两条纸带∥、∥的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带∥沿AB折叠，量得∥1=∥2=50°；小丽对纸带∥沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A．纸带∥的边线平行，纸带∥的边线不平行B．纸带∥、∥的边线都平行C．纸带∥的边线不平行，纸带∥的边线平行D．纸带∥、∥的边线都不平行16．下列运算正确的是（）A．a4+a2＝a6B．（﹣2a2）3＝﹣6a8C．6a﹣a＝5D．a2•a3＝a517．如图,在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为x则余下阴影部分的面积是A．2ab ax bx x--+B．2ab ax bx x---C．22ab ax bx x--+D．22ab ax bx x---18．新型冠状病毒的直径约为1mm8000，将18000用科学记数法表示为10na⨯的形式，下列说法正确的是（）A．a，n都是负数B．a是正数，n是负数C．a，n都是正数D．a是负数，n是正数19．如图，AD是∥ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：∥∥ABD和∥ACD面积相等；∥∥BAD=∥CAD；∥∥BDF∥∥CDE；∥BF∥CE；∥CE=AE.其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 20．如图，DC EF AB ∥∥，EH DB ∥，则图中与∥AHE 相等的角有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 21．下列计算正确的是( )A ．9a 3·2a 2=18a 5B ．2x 5·3x 4=5x 9C ．3 x 3·4x 3=12x 3D ．3y 3·5y 3=15y 9 22．下列运算中，计算结果正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝a 6B ．（a 2）3＝a 5C ．a 2y 3÷y ＝a 2y 2D ．（a 2b ）2＝a 2b 223．若1,2a b ab -==-，则()()22a b +-的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4- 24．如图，已知CD ＝CA ，∥D ＝∥A ，添加下列条件中的（ ）仍不能证明∥ABC ∥∥DEC ．A ．∥DEC ＝∥B B ．∥ACD ＝∥BCEC ．CE ＝CBD ．DE ＝AB 25．下列计算正确的是( )A ．448a a a +=B ．428a a a ⋅=C ．()325a a =D ．()2326ab a b = 26．下列运算正确的是（ ）．A ．6a ÷2a ＝3aB ．22532a a a -=C ．235()a a a -⋅=D ．527a b ab +=27．如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线BD 上的两点，AE ∥CF ，AB ∥CD ，BE =DF ，则下列结论：∥AE =CF ，∥AD =BC ，∥AD ∥BC ，∥∥BCF =∥DAE ，其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 28．1001010.254-⨯计算结果正确的是（ ）.A ．1-B ．1C ．4D ．4- 29．下列运算中，正确的是（ ）A ．6530a a a =B ．1836a a a ÷=C ．22(2)4a a =D ．336+a a a = 30．如图，在∥ABC 和∥DEF 中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断∥ABC 和∥DEF 全等的是（ ） ∥AB=DE ；∥BC=EF ；∥AC=DF ；∥∥A=∥D ；∥∥B=∥E ；∥∥C=∥F ；A ．∥∥∥B ．∥∥∥C ．∥∥∥D ．∥∥∥二、多选题31．下列说法正确的是（ ）A ．过任意一点可作已知直线的一条平行线B ．同一平面内两条不相交的直线是平行线C ．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D ．平行于同一直线的两直线平行32．如图，1=2∠∠，=BC EF ，要添加一个条件使ABC DEF ≌△△．添加的条件可以是（ ）A ．B E ∠=∠ B ．A D ∠=∠C ．AB ED = D ．AB ED ∥ 33．以下列数字为长度的各组线段中，能构成三角形的有（ ）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，6 34．下列说法中，不正确的是（ ）A ．相等的两个角是直角B ．一个角的补角一定是钝角C ．若∥1＋∥2＋∥3＝180°，则它们互补D ．一个角的余角一定是锐角35．如图，下列结论中正确的是（ ）．A ．∥1与∥2是同旁内角B ．∥5与∥6是同旁内角C ．∥1与∥4是内错角D ．∥3与∥5是同位角36．在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法，其中错误的说法是（ ）A ．三角形有且只有一条中线B ．三角形的高一定在三角形内部C ．三角形的两边之差大于第三边D ．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形37．下列运算错误的是（ ）A ．()222436xy x y =B ．22124x x -= C ．725()()x x x -÷-=- D ．()223632xy xy xy ÷=38．（多选）已知22(1)36x k x +-+是一个完全平方式，则k 的值为（ ） A ．7- B ．5- C ．5D ．739．下列生活中的做法与其背后的数学原理对应正确的是（ ）A ．砌墙时，在两端钉钉子，沿中间的拉线砌墙（两点确定一条直线）B ．在景区两景点之间设计“曲桥”（垂线段最短）C ．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框（三角形具有稳定性）D ．车轱辘设计为圆形（圆上的点到圆心的距离相等）40．下列说法中正确的是（ ）A ．两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等B ．两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上C ．两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴D ．若直线l 同时垂直平分','AA BB ，那么线段''AB A B =41．下列计算正确的是（ ）A ．21211()24xy xy xy -⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭B ．22(23)(23)23a b a b a b +⋅-=-C ．422()a a a --÷=-D ．32ab ab ab -=42．已知α∠和∠β互余，给出下列表示∠β的补角的式子，其中正确的有（ ） A ．180β︒-∠ B ．90α︒+∠ C ．2αβ∠+∠ D ．2βα∠+∠ 43．下列每组中的两个图形，不是全等图形的是 ( )A ．B ．C ．D ．44．如图，已知CD AB ⊥于点D ，现有四个条件：∥AD ED =；∥A BED ∠=∠；∥C B ∠=∠；∥CD BD =．那么能得出ADC EDB ≌的条件是（ ）A．∥∥B．∥∥C．∥∥D．∥∥45．代数式2(1)1--+能配成完全平方式，则k的值不可能是（）x k xA．2或1B．2-或1-C．3或1-D．1-或3-46．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD∥∥ACE，添加一个条件可行的是（）A．AD=AE B．BD=CE C．BE=CD D．∥BAD=∥CAE 47．如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论，其中正确的有（）A．AB∥CD；B．AB=BC；C．AB∥BC；D．AO=OC 48．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∥A=∥A′，AB=A′B′，下面判断中正确的是（）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC∥∥A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC∥∥A′B′C′C．若添加条件∥B=∥B′，则△ABC∥∥A′B′C′D．若添加条件∥C=∥C′，则△ABC∥∥A′B′C′49．如图，AD 是ABC 的中线，E 、F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连接BF 、CE ，下列说法正确的有（ ）A ．BAD CAD ∠=∠B ．ABD △和ACD 的面积相等C ．BDF CDE ∆∆≌D ．BF CE三、填空题50．已知三角形的三边长分别为3，8，x ，若x 为偶数，则x=_____________________.51．计算：x 6÷x 3＝_________．52．如图，AB∥CD ，∥B+∥2=160°，则∥1= _______53．口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是____．54．如果直线a//b ，且直线c a ⊥，则直线c 与b 的位置关系_______ (“平行”或“垂直”) 55．两条直线互相垂直时，所得的四个角中有__________个直角.56．已知：如图，C 为BD 上一点，AB AD =．只需添加一个条件则可证明ABC ADC △≌△．这个条件可以是_____．（写出一个即可）．57．已知6732α'∠=︒，则α∠的的补角等于__________.58．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，123∠=︒，则AOD ∠=_________︒．59．已知一张纸的厚度大约为0.0089cm ，这个数用科学记数法表示为______cm ． 60．已知ab 2＝﹣1，则（﹣ab ）（a 2b 5﹣ab 3﹣b ）的值为 ___．61．已知3m a =，9n a =，则2m n a +的值为______．62．如图，35A ∠=︒，65C '∠=︒，ABC 与A B C '''关于直线l 对称，则∥B=______．63．若三角形两条边的长分别是3、7，第三条边的长是整数，则第三条边长的最大值是________．64．如图，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上，则∥AOB 的余角的度数是_____．65．若7a b -=，12ab =-，则22a b += ______ ．66．202020198(0.125)⨯-=______67．某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同．若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是_____．68．如图，AD ，BE ，CF 是△ABC 的三条中线，则AB=2__________，BD=__________，AE= 12__________．69．如图所示，直线PQ∥MN ，C 是MN 上一点，CE 交PQ 于A ，CF 交PQ 于B ，且∥ECF ＝90°，如果∥FBQ ＝50°，则∥ECM 的度数为__________；70．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则123-+=∠∠∠__．71．边长为3，x ，5的三条线段首尾顺次相接组成三角形，则x 的取值范围是 _______；若x 为整数，则组成三角形的周长的最大值是 ____________．72．将 0.000103 用科学记数法表示为___________．73．如图，在△ABC 中，AC ＝6，BC ＝8，若AC ，BC 边上的中线BE ，AD 垂直相交于O 点，则AB ＝_____．74．因式分解：281n -=__________________．75．计算：2(615)3x xy x -÷=_________．76．已知多项式（mx+5）（1﹣2x ）展开后不含x 的一次项，则m 的值是________ ． 77．若16=p a ，38a =，则3-p a 的值为______．78．如图，AD 是∥ABC 的中线，AB ＝8 cm ，∥ABD 与∥ACD 的周长差为2 cm ，则AC ＝________cm.79．已知//AB CD ，点M 、N 分别为AB 、CD 上的点，点E 、F 、G 为AB 、CD 内部的点，连接FM 、FN 、EM 、EN 、CM 、GN ，ME NE ⊥于E ，35BMF BME ∠=∠，35DNF DNE ∠=∠，MG 平分AMF ∠，NG 平分CNF ∠，则MGN ∠（小于平角）的度数为______．四、解答题80．如图，∥1＝∥2，∥3＝100°，求∥4的度数.81．先化简再求值：2(1)(1)(1)x x x +---，其中x ＝1．82．阅读材料并解答问题：七年级第一学期课本中有这样一个思考题：“你能根据图1中的图形来说明完全平方公式吗？”说明如下：图1中的面积可以表示为2()a b +；图1中的面积又可以表示为222a ab b ++；所以这个图形说明了完全平方公式222()2a b a ab b +=++除了完全平方公式可以用图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．（1）请写出图2所表示的代数恒等式：__________________________________； （2）请画一个图形，使它的面积能表示22(3)()34a b a b a ab b ++=++．83．先化简，再求值：22(2)()(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中x =﹣3，y =﹣1．84．如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l 对称，请把这个单词填完整，并说出这个英语单词的汉语意思．85．下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程：已知：C ∠．求作：一个角，使它等于C ∠．作法：如图：∥在C ∠的两边上分别任取一点A 、B ；∥以点A 为圆心，AC 为半径画弧；以点B 为圆心，BC 为半径画弧；两弧交于点D ； ∥连结AD 、BD ．所以D ∠即为所求作的角．请根据小明设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）(2)完成下列证明．证明：连结AB ，∥DA=AC ，DB=_____，AB =_______，∥∥DAB ∥∥CAB （ ）（填推理依据）．∥∥C =∥D ．86．计算：m 2m 4+（m 3）2﹣m 8÷m 2．87．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，垂足为O ，OF 平分BOD ∠，15BOF =︒∠．求COE ∠的度数．88．如图，已知线段a ，求作以a 为底､以12a 为高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？89．计算：23244a a a a -+-+-（)(）（)(）90．计算(1) ()()2212324-⎛⎫-+⨯-- ⎪⎝⎭ (2)化简，再求值()()()2222x x x -+--+，其中3x =．91．将幂的运算逆向思维可以得到m n m n a a a +=⋅，m n m n a a a -=÷，()mn m n a a =，()m m m a b ab =，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解． (1)2021202115()5⨯= ______ ； (2)若1139273m m ⨯⨯=，求m 的值；92．先化简，再求值：()()()2122x x x +++-，其中=1x -．93．如图，点B 、点D 在线段AE 上，且AD BE =，CD 平分ACB ∠．(1)尺规作图：在线段DE 的上方作DEF ，使得DEF BAC ∠=∠，EF AC =；(2)在（1）的条件下，若60A ∠=︒，40FDE ∠=︒，求BCD ∠的度数．94．今年疫情期间，为防止疫情扩散，人们见面的机会少了，但是随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查.将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有 人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为 ；其它沟通方式所占的百分比为 ．（2）将条形统计图补充完整；（3）如果我国有13亿人在使用手机．∥请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；∥在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？95．（1）计算： 2015021π--+．（2）543()()()a b b a b a -÷-÷-96．如图，正方形ABCD 的对角线AC 的长度为3，E 为与点D 不重合的动点，以DE 为一边作正方形DEFG ．设1DE d =，点F G 、与点C 的距离分别为23d d 、．(1)求证：ADE CDG ≌△△(2)求123d d d ++的最小值．97．已知：如图，C 是线段AB 上一点，分别以AC ．BC 为边作等边∥DAC 和等边∥ECB ，AE 与BD ．CD 相交于点F 、G ，CE 与BD 相交于点H ．（1）求证：∥ACE∥∥DCB；（2）求∥AFB的度数．98．先化简下面代数式，再求值：（x+2）（x-2）+x（3-x），其中+1．99．如图：在平面直角坐标系中，∥ABC的三个顶点都在格点上．（1）画出∥ABC关于y轴对称的图形∥A1B1C1；（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标；（3）求∥ABC的面积．参考答案：1．C【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，用平行线的性质求解即可．【详解】解：∥拐弯前、后的两条路平行，∥140B C ∠=∠=︒（两直线平行，内错角相等）．故选：C ．【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解．2．D【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案．【详解】解：A 、∥3+4＜8，∥不能组成三角形，故本选项不符合题意；B 、∥5+6=11，∥不能组成三角形，故本选项不符合题意；C 、∥4+5=9，∥不能组成三角形，故本选项不符合题意；D 、∥3+7＞9，∥能组成三角形，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．D【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180︒,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合.那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】A 、是轴对称图形，不是中心对称图形；B 、是轴对称图形，也是中心对称图形；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形；D 、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D.【点睛】此题考查的是轴对称图形和中心对称图形的判定，利用它们的定义判断一个图形是轴对称图形还是中心对称图形是解决此题的关键.4．B【分析】由DE ∥BC ，可得：45,DAB B ∠=∠=︒再利用平角的含义可得答案. 【详解】解： DE ∥BC ，∥B ＝45°，∥1＝65°，45,DAB B ∴∠=∠=︒2=180170,DAB ∴∠︒-∠-∠=︒故选：.B【点睛】本题考查的是平角的定义，平行线的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键.5．C【分析】根据幂的运算性质即可完成．【详解】A 、（a 2）3=a 6，故选项错误；B 、a 2a 3＝a 5，故选项错误；C 、a 6÷a 3＝a 3，故选项正确；D 、a 2与a 3不是同类项，不能合并，故选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了幂的运算性质，关键是熟练掌握幂的运算性质．6．B【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，就称此图形是轴对称图形，这条直线称为对称轴；根据轴对称图形的概念逐项判断即可．【详解】A 、是轴对称图形，不符合题意；B 、不是轴对称图形，故符合题意；C 、是轴对称图形，不符合题意；D 、是轴对称图形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念是关键．7．B【详解】试题分析：∥一条直线的平行线只有一条是错误的；∥经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的． ∥因为a∥b ，a∥c ，所以b∥c ，正确．∥满足平行公理的推论，正确．故选B ．考点：1．平行线；2．垂线．8．B【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方逐项分析判断即可求解．【详解】A.()2239a a =故该选项不正确，不符合题意；B.()4312a a =故该选项正确，符合题意；C.257a a a ⋅=故该选项不正确，不符合题意；D.633a a a ÷=故该选项不正确，不符合题意；故选： B ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．9．B【详解】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件． 解：A 、“一个不透明的袋中装有5个红球，从中摸出一个球是红球”是必然事件，故A 错误；B 、“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件，故B 正确；C 、在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次可能中奖，故C 错误；D 、“抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上”是不确定事件，故D 错误；故选B ．考点：随机事件；概率的意义．10．A【分析】根据同底数幂乘法的逆运算进行计算即可【详解】解：∥23a =，25b =，215c =，∥21535222+==⨯=⨯=a b c a b∥a b c +=故选：A【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解题的关键11．A【分析】根据，∥1，∥2，和∥ACB 为180°，且∥ACB 为90°，所以∥1和∥2互余，由∥1度数可求出∥2度数．【详解】解：∥AC BC ⊥，∥90ACB ∠=︒，∥由图可知12180ACB ∠+∠+∠=︒，且90ACB ∠=︒，∥1290∠+∠=︒，∥2901903456∠=︒-∠=︒-︒=︒，故选：A ．【点睛】本题考查，补角与余角的概念，能够根据图形中的角的位置关系求出角的度数关系式解决本题的关键．12．B【分析】根据等底同高的三角形的面积相等解答．【详解】解：三角形的中线把三角形分成等底等高的两个三角形，面积相等， 所以，能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是中线．故选：B ．【点睛】本题考查了三角形的面积，熟记等底同高的三角形的面积相等是解题的关键． 13．A【分析】利用同底幂乘法的运算法则计算可得．【详解】+==2213a a a a ⋅故选：A【点睛】本题考查同底幂的乘法，同底幂的乘法法则和乘方的运算法则容易混淆，需要注意．14．A【详解】根据同底数幂的乘法法则可得，原式= a 5，故选A.15．C【分析】直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案．【详解】如图∥所示：∥∥1=∥2=50°，∥∥3=∥2=50°，∥∥4=∥5=180°-50°-50°=80°，∥∥2≠∥4，∥纸带∥的边线不平行；如图∥所示：∥GD与GC重合，HF与HE重合，∥∥CGH=∥DGH=90°，∥EHG=∥FHG=90°，∥∥CGH+∥EHG=180°，∥纸带∥的边线平行．故选C．【点睛】此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键．16．D【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法法则运算即可求解．【详解】解：A．a4与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本选项不合题意；C.6a﹣a＝5a，故本选项不合题意；D．a2•a3＝a5，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项法则、积的乘方、同底数幂的乘法法则，正确记忆运算法则是解题关键．17．A【分析】由图可知，阴影部分的长是a-x，宽是b-x，然后根据长方形的面积公式求解即可．【详解】由题意得（a -x ）（b -x ）=2ab ax bx x --+.故选A ．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法的应用，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．18．B【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可． 【详解】解：41.251800010-=⨯ 0,0a n ∴><故选B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a 与n 的值是解题的关键．19．C【详解】解：∥∥AD 是∥ABC 的中线，∥BD =CD ，∥∥ABD 和∥ACD 面积相等；故∥正确；∥若在∥ABC 中，当AB ≠AC 时，AD 不是∥BAC 的平分线，即∥BAD ≠∥CAD ．即∥不一定正确；∥∥AD 是∥ABC 的中线，∥BD =CD ，在∥BDF 和∥CDE 中，∥BD =CD ，∥BDF =∥CDE ，DF =DE ，∥∥BDF ∥∥CDE （SAS ）．故∥正确；∥∥∥BDF ∥∥CDE ，∥∥CED =∥BFD ，∥BF ∥CE ；故∥正确；∥∥∥BDF ∥∥CDE ，∥CE =BF ，∥只有当AE=BF时，CE=AE．故∥不一定正确．综上所述，正确的结论是：∥∥∥，共有3个．故选C．20．C【分析】根据平行线的性质进行推导解答即可.【详解】解：如图，∥EG BD∥，∥∥1=∥DBA，∥∥，∥AB EF DC∥∥1=∥GEF，∥DBA=∥2，∥DBA=∥3，∥DBA=∥BDC，∥∥1=∥GEF=∥DBA=∥2=∥3=∥BDC，∥图中和∥1相等的角共有5个.故选C.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟悉平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”和“两直线平行，内错角相等”，是能够正确解答本题的关键.21．A【分析】根据单项式的乘法法则计算求解即可得出答案．【详解】解：A．325⋅=，故A正确，符合题意；a a a9218B．549x x x⋅=，故B错误，不符合题意；236C．336x x x⋅=，故C错误，不符合题意；3412D．336⋅=，故D错误，不符合题意．3515y y y故选A．【点睛】本题主要考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握单项式与单项式相乘的法则是解题的关键．22．C【分析】分别计算选项中的每一项a2•a3＝a5，（a2）3＝a6，（a2b）2＝a4b2，即可求解．【详解】a2•a3＝a5，故A不正确；（a2）3＝a6，故B不正确；（a2b）2＝a4b2，故D不正确；故选：C．【点睛】考核知识点:幂的运算.理解幂的乘方公式是关键.23．B【分析】先利用多项式乘以多项式展开所求的式子，再将已知条件作为整体直接代入求解即可．【详解】解：(a+2)(b−2)=ab−2a+2b−4=ab−2(a−b) −4将a−b=1，ab=−2代入得，ab−2(a−b) −4=−2−2×1 −4=−8．故选：B．【点睛】本题考查了多项式的乘法、多项式化简求值，掌握多项式的乘法法则是解题关键．需注意的是，这类题的考点是将已知条件作为一个整体代入求值，而不是求出a和b 的值．24．C【分析】结合题意，根据全等三角形的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】增加∥DEC＝∥B，得：DEC BD ACD CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∥∥DEC∥∥ABC，即选项A可以证明；∥∥ACD＝∥BCE∥ACD ACE BCE ACE∠+∠=∠+∠，即DCE ACB∠=∠∥D ACD CADCE ACB∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∥∥DEC∥∥ABC，即选项B可以证明；增加∥DEC＝∥B，得：D A CD CA CE CB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪⎩＝∥不能证明∥DEC∥∥ABC，即选项C不可以证明；增加DE＝AB，得：DE ABD A CD CA=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∥∥DEC∥∥ABC，即选项D可以证明；故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定性质，从而完成求解．25．D【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】A、a4+a4=2a4，故此选项错误；B、a4•a2=a6，故此选项错误；C、（a2）3=a6，故此选项错误；D、（ab3）2=a2b6，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘法运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．26．C【详解】试题分析：根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，进行逐项分析解答，用排除法找到正确的答案．解：A、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误，B、原式=（5﹣3）a2=2a2，故本选项错误，C、原式=a2•a3=a5，故本选项正确，D、原式中的两项不是同类项，不能进行合并，故本选项错误，故选C．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．27．D【分析】根据全等三角形的判定得出∥ABE与∥CDF全等，进而利用全等三角形的性质判断即可．【详解】解：∥AE∥CF，AB∥CD，∥∥AEF=∥CFE，∥ABE=∥CDF，∥∥AEB=∥CFD，在∥ABE与∥CDF中ABE CDFBE DFAEB CFD∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∥∥ABE∥∥CDF（ASA），∥AE=CF，∥BE=DF，∥BE+EF=DF+EF，即BF=DE，在∥ADE与∥CBF中AE CFAED CFB DE BF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∥∥ADE∥∥CBF（SAS），∥AD=BC，∥ADE=∥CBF，∥BCF=∥DAE∥AD∥BC，故选：D．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，利用两边且夹角对应相等得出三角形全等是解题关键．28．D【分析】根据积的乘方运算法则计算即可．【详解】−0.25100×4101＝−0.25100×4100×4＝−（0.25×4）100×4＝−1100×4＝−1×4＝−4．故选D ．【点睛】本题主要考查了积的乘方，积的乘方，等于每个因式乘方的积．29．C【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方运算法则逐项判断即得答案．【详解】A 、6511a a a ⋅=故本选项运算错误，不符合题意；B 、18318315a a a a -÷==，故本选项运算错误，不符合题意；C 、22(2)4a a =，故本选项运算正确，符合题意；D 、333+2a a a =，故本选项运算错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则和幂的运算性质，属于基础题型，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键．30．D【详解】根据全等三角形的判定方法对组合进行判断即可．解：在∥ABC 和∥DEF 中，AB=DE ，∥B=∥C ，BC=EF ，∥∥ABC ∥∥DEF （SAS ）；∥A 不符合题意；在∥ABC 和∥DEF 中，AB=DE ， BC=EF ，AC=DF ，∥∥ABC ∥∥DEF （SSS ）；∥B 不符合题意； 在∥ABC 和∥DEF 中，∥A=∥D ，∥C=∥F ，AB=DE ，∥∥ABC ∥∥DEF （AAS ），∥C 不符合题意； 在∥ABC 和∥DEF 中，D②③④不能判断∥ABC 和∥DEF 全等，故选D ．“点睛”本题考查了全等三角形的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解．31．BCD【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断．【详解】A. 若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，因此 “过任意一点可作已知直线的一条平行线”说法错误；B. “同一平面内两条不相交的直线是平行线”说法正确；C. “在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直”说法正确；D. “平行于同一直线的两直线平行”说法正确；故选BCD.【点睛】本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键．32．ABD【分析】已知一边和一角对应相等，再添加任意对对应角相等，或已知角的另一边相等就可以由AAS 、ASA 或SAS 判定两个三角形全等．【详解】解：选项A 中B ∠与E ∠是对应角，能与已知构成ASA 的判定，可以判定三角形全等，故选项A 符合题意；选项B 中A D ∠=∠是对应角，结合已知可以由AAS 判定ABC DEF ≌△△，故选项B 符合题意；选项C 中AB ED =是对应边，但不是两边及其夹角相等，无法判定ABC DEF ≌△△，故选项C 不合题意；选项D 中由已知//AB ED 可得B E ∠=∠，是对应角，结合已知可以由ASA 判定ABC DEF ≌△△，故选项D 符合题意；故选：ABD ．【点睛】本此题考查了三角形全等的判定方法，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS ，SAS ，AAS ，ASA ，HL (直角三角形)． 33．BCD【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项判断即可．【详解】解：A ．123+=不能组成三角形，该项不符合题意；B ．234+>，该项符合题意；C ．345+>，该项符合题意；D ．456+>，该项符合题意；故选：BCD ．【点睛】本题考查三角形的成立条件，掌握三角形的三边关系是解题的关键． 34．ABC【分析】根据余角及补角的定义可逐项判断求解．【详解】解：A 、相等的两个角不一定是直角，故错误，符合题意；B 、一个钝角的补角是锐角，原说法错误，符合题意；C 、补角是指两个角，原说法错误，符合题意；D 、一个角的余角一定是锐角，说法正确，不符合题意；故选：ABC ．【点睛】本题考查了余角和补角，熟知定义是解题的关键，属于基础题．35．AD【分析】根据“三线八角”的概念，结合图形找出他们之间的关系即可．【详解】解：A 、根据图形可知，1∠与2∠是同旁内角，该选项符合题意；B 、根据图形可知，5∠与6∠是内错角，该选项不符合题意；C 、根据图形可知，1∠与4∠不是内错角关系，该选项不符合题意；D 、根据图形可知，∥3与∥5是同位角，该选项符合题意；故选：AD ．【点睛】本题考查“三线八角”的概念，能读图识图，从图形中结合“三线八角”的概念准确找到内错角、同位角和同旁内角是解决问题的关键．36．ABC【分析】三角形有三条中线对∥进行判断；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，对∥进行判断；根据三角形三边的关系对∥进行判断；根据三角形的分类对∥进行判断．【详解】解：A ．三角形有3条中线，选项A 的说法是错误的；B ．三角形的高不一定在三角形内部，选项B 的说法是错误的；C ．三角形的两边之差小于第三边，选项C 的说法是错误的；D ．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形是正确的．故答案为：ABC ．【点睛】本题考查了三角形的有关概念，属于基础题型．要注意等腰三角形与等边三角形两个概念的区别,掌握三角形有三条中线；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，三角形三边的关系；三角形的分类是解题关键．37．ABD【分析】由积的乘方判断,A 由负整数指数幂的含义判断,B 由同底数幂的除法判断,C 由积的乘方与单项式除以单项式判断,D 从而可得答案.【详解】解：()222439xy x y =，故A 符合题意； 2221222=,x x x -=⨯故B 符合题意；。
北师大版七年级下册数学期末考试试题及答案
北师大版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列计算中正确的是（ ） A ．235a b a +=B ．44a a a ÷=C ．248a a a ⋅=D ．()326a a -=-3．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a∥b ，若∥2＝45°，则∥1等于（ ）A ．125°B ．130°C ．135°D ．145°4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．2cm 、2cm 、4cm B ．2cm 、6cm 、3cm C ．8cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm5．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y （米）与时间t （分钟）之间关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列说法中，正确的是（ ）A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为12 C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 7．在下列运算中，正确的是（ ）A ．222()x y x y -=-B ．2(2)(3)6a a a +-=-C ．222()2a b a ab b +=++D ．22(2)(2)2x y x y x y -+=-8．如图，下列条件中能判定//AB CD 的是（ ）A ．35∠=∠B ．24∠∠=C ．15180∠+∠=︒D ．34∠=∠ 9．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A ．两点之间线段最短B ．矩形的对称性C ．矩形的四个角都是直角D ．三角形的稳定性10．如图，∥CAB ＝∥DBA ，再添加一个条件，不一定能判定∥ABC∥∥BAD 的是（ ）A ．AC ＝BDB ．∥1＝∥2C ．∥C ＝∥D D ．AD ＝BC二、填空题11．一种花粉颗粒的直径约为0.0000058米，0.0000058用科学计数法表示为________． 12．计算：22(3)ab =_________．13．如图，DA∥CE 于点A ，CD∥AB ，∥1=30°，则∥D=_____．14．一个不透明的布袋中装有3个红球，5个黄球，2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到黄球的概率为______．15．如果三角形底边上的高是6，底边长为x ，那么三角形的面积y 可以表示为________________；16．如图，四边形ABDC 的对称轴是AD 所在的直线，AC=5，DB=7，则四边形ABDC 的周长为_______17．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∥ABC=120°，∥BCD=80°，则∥CDE=__________度．三、解答题18．计算：022(3)2(1)π---+-；19．如图，已知∥1＝∥2，∥D ＝60˚，求∥B 的度数．20．如图，已知线段AC ，BD 相交于点E ，A D ∠=∠，BE CE =，求证ABE DCE ∆≅∆．21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，∥ABC 的顶点均在格点上，直线a 为对称轴，点A ，点C 在直线a 上． （1）作∥ABC 关于直线a 的轴对称图形∥ADC ； （2）若∥BAC ＝35°，则∥BDA ＝ ； （3）∥ABD 的面积等于 ．22．先化简，再求值：2(4)(2)---x x y x y ，其中x ＝﹣1，y ＝1．23．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．(1)上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）A 、()()22a b a b a b -=+- B 、2222a ab b a b C 、()2a ab a a b +=+(2)若22164x y x y -=+=，，求x y -的值；(3)计算：22222111111111123420192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．24．在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，然后把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：(1)表中的a=________；(2)“摸到白球”的概率的估计值是___________（精确到0.1）； (3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？25．如图所示，在一个边长为12cm 的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果小正方形的边长为xcm ，图中阴影部分的面积为ycm 2，请写出y 与x 的关系式； (3)当小正方形的边长由1cm 变化到5cm 时，阴影部分的面积是怎样变化的？26．在∥ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，E、F分别是AD、AC边上的点．（1）如图∥，连接BE、EF，若∥ABE＝∥EFC，求证：BE＝EF；（2）如图∥，若B、E、F在一条直线上，且∥ABE＝∥BAC＝45°，探究BD与AE的数量之间有何等量关系，并证明你的结论；（3）如图∥，若AB＝13，BC＝10，AD＝12，连接EC、EF，直接写出EC+EF的最小值．参考答案1．B【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．D【解析】【分析】根据幂的运算法则即可依次判断．【详解】A.23+不能计算，故错误；a bB.34÷=，故错误；a a aC.246⋅=，故错误；a a aD.()326-=-，正确a a故选D．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．3．C【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∥3＝∥2，再根据邻补角的定义解答．【详解】如图，∥a∥b，∥2＝45°，∥∥3＝∥2＝45°，∥∥1＝180°−∥3＝135°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等．定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等．4．C【解析】【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A. ∥2+2=4，∥ 2cm、2cm、4cm不能组成三角形，故不符合题意；B. ∥2+3<6，∥2cm、6cm、3cm不能组成三角形，故不符合题意；C. ∥3+6>8，∥8cm、6cm、3cm能组成三角形，故符合题意；D. ∥4+6<11，∥11cm、4cm、6cm不能组成三角形，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.5．B【解析】【详解】∥y轴表示当天爷爷离家的距离，X轴表示时间又∥爷爷从家里跑步到公园，在公园打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，∥刚开始离家的距离越来越远，到公园打太极拳时离家的距离不变，然后回家时离家的距离越来越近又知去时是跑步，用时较短，回来是慢走，用时较多∥选项B中的图形满足条件.故选B.6．A【解析】【详解】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故B 错误； 概率很小的事件也可能发生，故C 错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D 错误； 故选A ． 考点：随机事件． 7．C 【解析】 【分析】根据整式的运算法则即可判断． 【详解】A.222()2x y x xy y -=-+，故错误；B.2(2)(3)6a a a a +-=--，故错误；C.222()2a b a ab b +=++，正确D.22(2)(2)4x y x y x y -+=-，故错误； 故选C ． 【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则． 8．D 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理进行判断即可． 【详解】解：A 、根据同旁内角互补，两直线平行的判定定理可知35∠=∠不能判定//AB CD ； B 、2∠ 和4∠为对顶角，无法判定//AB CD ；C 、根据同位角相等，两直线平行的判定定理可知15180∠+∠=︒不能判定//AB CD ； D 、根据内错角相等，两直线平行的判定定理可知34∠=∠可得//AB CD ． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，包括：∥同位角相等，两直线平行；∥内错角相等，两直线平行；∥同旁内角互补，两直线平行．9．D【解析】【分析】用木条EF固定矩形门框ABCD，即是组成∥AEF，故可用三角形的稳定性解释．【详解】解：加上EF后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的∥EAF，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：D．【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，熟悉相关性质是解题的关键．10．D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可．【详解】解答：解：A.∥AC＝BD，∥CAB＝∥DBA，AB＝AB，∥根据SAS能推出∥ABC∥∥BAD，故本选项错误；B.∥∥CAB＝∥DBA，AB＝AB，∥1＝∥2，∥根据ASA能推出∥ABC∥∥BAD，故本选项错误；C.∥∥C＝∥D，∥CAB＝∥DBA，AB＝AB，∥根据AAS能推出∥ABC∥∥BAD，故本选项错误；D.根据AD＝BC和已知不能推出∥ABC∥∥BAD，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．11．5.8 ×10-6【解析】【详解】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此可得，此题的a=5.8，10的指数为﹣6．故答案为：5.8×10-6．考点：科学记数法．12．249a b【解析】【分析】根据积的乘方：()n n n ab a b =和幂的乘方()nm mn a a =计算即可． 【详解】解：()22222422933ab a b a b ⨯==故答案为：249a b ．【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握积的乘方和幂的乘方是解决此题的关键．13．60°【解析】【分析】先根据垂直的定义，得出∥BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出∥D 的度数．【详解】∥DA∥CE ，∥∥DAE=90°，∥∥1=30°，∥∥BAD=60°，又∥AB∥CD ，∥∥D=∥BAD=60°，故答案为60°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14．1 2【解析】【分析】让黄球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率．【详解】3个红球，5个黄球，2个白球，一共是10个搅拌均匀后从中任意摸出一个球，则摸出的球是黄球的概率是51 102=．故答案为：12．【点睛】用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．3y x=【解析】【分析】直接利用三角形面积求法得出答案即可．【详解】∥三角形的底边长为xcm，底边上的高为6cm，∥三角形的面积y（cm2）可以表示为：y=3x．故答案为y=3x．【点睛】此题主要考查了函数关系式以及三角形面积求法，正确记忆三角形面积公式是解题关键．16．24【解析】【详解】∥四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，∥AB=AC=5，CD=BD=7，∥四边形ABDC的周长=AC+CD+BD+AB=5+7+7+5=24.故答案为24.17．20【解析】由已知珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，得AB∥DE ，过点C 作CF∥AB ，则CF∥DE ，由平行线的性质可得，∥BCF+∥ABC=180°，所以能求出∥BCF ，继而求出∥DCF ，又由CF∥DE ，所以∥CDE=∥DCF ．【详解】解：过点C 作CF∥AB ，已知珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，∥AB∥DE ，∥CF∥DE ，∥∥BCF+∥ABC=180°，∥∥BCF=60°，∥∥DCF=20°，∥∥CDE=∥DCF=20°．故答案为：20．【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C 点先作AB 的平行线，由平行线的性质求解．18．314【解析】【分析】根据实数的性质进行化简即可求解．【详解】解：022(3)2(1)π-----1114=-+ 314=．此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则．19．120B ∠=︒；【解析】【分析】首先证出∥1=∥3，从而得出AB∥CD ，然后推出∥D+∥B=180°，代入求出即可．【详解】解：如图：∥∥1=∥2，∥2=∥3，∥∥1=∥3，∥AB∥CD ，∥∥D+∥B=180°，∥∥D=60°，∥∥B=120°．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，难度不大，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题关键．20．见解析【解析】【分析】根据AAS 即可证明ABE DCE ∆≅∆．【详解】证明：在∥ABE 和∥DCE 中A D AEB DEC BE CE ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩＝∥∥ABE∥∥DCE（AAS）．【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．21．（1）如图见解析；（2）∥BDA＝55°；（3）∥ABD的面积等于28.【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点B关于直线a的对称点D的位置，然后与A、C顺次连接即可；（2）根据轴对称的性质解答即可；（3）根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：（1）∥ADC如图所示；（2）∥BAD=2∥BAC=2×35°=70°，∥AB=AD，∥∥BDA=1（180°-∥BAD）=55°；2故答案为55°；×8×7=28，（3）∥ABD的面积=12故答案为28．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图以及三角形面积的计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置．22．﹣4y 2，-4【解析】【分析】根据单项式乘多项式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：x （x ﹣4y ）﹣（x ﹣2y ）2＝x 2﹣4xy ﹣x 2+4xy ﹣4y 2＝﹣4y 2，当y ＝1时，原式＝﹣4×12＝﹣4．【点睛】本题考查单项式乘多项式和完全平方公式的计算，掌握计算法则和公式结构正确计算是本题的解题关键．23．（1）A ；（2）4；（3）20214040 【解析】【分析】（1）观察图1与图2，根据图1中阴影部分面积22a b =-，图2中长方形面积()()a b a b =+-，得到验证平方差公式；（2）已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可； （3）先利用平方差公式变形，再约分即可得到结果．【详解】解：（1）根据图形得：图1中阴影部分面积22a b =-，图2中长方形面积()()a b a b =+-， ∴上述操作能验证的等式是22()()a b a b a b -=+-，故答案为： A ；（2）22()()16x y x y x y -=+-=，4x y +=，4x y ∴-=；（3）22222111111111123420192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)223320202020=-+-+⋯-+20213243201920212233402020=⨯⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯ 1202122020=⨯ 20214040=． 【点睛】此题考查了平方差公式的几何背景以及因式分解法的运用，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键，注意此类题目每一步都为后续解题提供了解题条件或方法．24．(1)0.58；(2)0.6；(3)白球的个数约为20×0.6=12个，黑球有20-12=8个【解析】【分析】（1）根据表中的数据，计算得出摸到白球的频率．（2）由表中数据即可得；（3）根据摸到白球的频率和球的总数求得两种球的数量即可．(1)a=290÷500=0.58，故答案为：0.58；(2)由表可知，当n 很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，所以“摸到白球”的概率的估计值是0.6；故答案为：0.6；(3)因为当n 很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；所以白球的个数约为20×0.6=12个，黑球有20-12=8个．【点睛】本题主要考查了如何利用频率估计概率，在解题时要注意频率和概率之间的关系，属于中考常考题型．25．(1)小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；(2)21444y x =-；(3)阴影部分的面积由140cm 2变到44cm 2【解析】【分析】（1）根据当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化，则小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；（2）根据阴影部分的面积=大正方形的面积-4个小正方形的面积，即可解答；（3）根据当小正方形的边长由1cm 变化到5cm 时，x 增大，x 2也随之增大，-4x 2则随着x 的增大而减小，所以y 随着x 的增大而减小．(1)∥当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化，∥小正方形的边长是自变量，阴影部分的面积为因变量；(2)由题意可得：2221241444y x x =-=-；(3)由（2）知：21444y x =-，当x=1cm 时，14441140y -⨯=＝（cm 2）．当x=5cm 时，21444544y =-⨯=（cm 2）．∥当小正方形的边长由1cm 变化到5cm 时，阴影部分的面积由140cm 2变到44cm 2【点睛】本题考查了函数关系式，解决本题的关键是列出函数关系式．26．（1）证明见解析；（2）2AE BD =，证明见解析；（3）12013【解析】【分析】（1）连接CE ，根据等腰三角形的性质可得BE CE =、A ABC CB =∠∠，经过倒角及角的和差运算可得∥ABE ＝∥ACE ，利用等边对等角即可得证；（2）根据已知易得ABF 和CEF △都是等腰直角三角形，通过证明CBF EAF ≌即可得出结论；（3）由（1）可得EC EF BE EF +=+，作BP AC ⊥于点P ，则BP 为BE EF +的最小值，利用等面积法即可求解．【详解】解：（1）连接CE ，，∥AB ＝AC ，D 是BC 边的中点，∥AD 为线段BC 的垂直平分线，A ABC CB =∠∠，∥BE CE =，∥EBC ECB ∠=∠，∥ABC EBC ACB ECB ∠-∠=∠-∠，即∥ABE ＝∥ACE ，∥∥ABE ＝∥EFC ，∥∥ACE ＝∥EFC ，∥EF CE =，∥BE EF =；（2）连接CE ，由（1）可得∥ABE ＝∥ACE ， ∥∥ABE ＝∥BAC ＝45°， ∥ABF 和CEF △都是等腰直角三角形， ∥AF BF =，CF EF =， ∥CBF EAF ≌， ∥BC AE =，∥2AE BD =；（3）由（1）可知BE CE =， ∥EC EF BE EF +=+，作BP AC ⊥于点P ，则BP 为BE EF +的最小值，1122ABC S BC AD AC BP =⋅=⋅， 解得12013BP =，∥EC+EF 的最小值为12013．【点睛】本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、线段最值等内容，掌握等腰三角形的性质是解题的关键．21。
北师大版七年级数学下册期末复习练习题(含答案)
北师大版七年级数学下册期末复习练习题(含答案)期末复练题一、选择题1.（-4）的结果是（）。
A。
-4B。
-40C。
0D。
42.下列图形中，是轴对称图形的是（）。
A。
B。
C。
D。
3.某种秋冬流感病毒的直径约为0.xxxxxxxx3米，该直径用科学记数法表示为（）米。
A。
2.03×10^-8B。
2.03×10^-7C。
2.03×10^-6D。
0.203×10^-64.如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）。
A。
30B。
20C。
60D。
405.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，XXX通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85%左右，则口袋中红色球可能有（）个。
A。
34B。
30C。
10D。
66.如图，可以判定AB∥CD的条件是（）。
A。
∠1＝∠2B。
∠3＝∠4C。
∠D＝∠5D。
∠BAD+∠B＝180°7.如图，太阳光线AC和A' C'是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等。
这利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△A' B' C'的依据是（）。
A。
SASB。
ASAC。
SSSD。
AAS8.当x＝1时，代数式ax^3-bx+4的值是7，则当x＝-1时，代数式ax^3-bx+4的值是（）。
A。
-7B。
7C。
3D。
19.如图，在△ABC中，已知BC＝13，AB的中垂线交BC 于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（）。
A。
11B。
13C。
14D。
1510.电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（）。
A。
B。
C。
D。
11.如图，XXX，CD、BE分别是△XXX的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA 平分∠XXX；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°。
北师大版数学七年级下册期末考试试题附答案
北师大版数学七年级下册期末考试试卷本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共25题，选择12道、填空6道、解答7道．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A．随机事件B．不可能事件C．必然事件D．无法确定2．下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a+b）2＝a2+b2C．（2b2）3＝6b6D．（﹣a+b）（﹣b﹣a）＝a2﹣b23．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，点C，F，B，E在同一直线上，∠C＝∠DFE＝90°，添加下列条件，仍不能判定∠ACB与∠DFE 全等的是（）A．∠A＝∠D，AB＝DE B．AC＝DF，CF＝BEC．AB＝DE，BC＝EF D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠E5．如图，在∠ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∠b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（）A．40° B．45° C．50° D．35°6．从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算正确的是（ ）A ．（﹣2y +1）（﹣2y ﹣1）＝1﹣4y 2B ．（12x +1）2=14x 2+1+xC ．（x ﹣2y ）2＝（x +2y ）2﹣6xyD ．（x +3）（2x ﹣5）＝2x 2﹣x ﹣158．如图，已知AB ＝AC ，AB ＝5，BC ＝3，以A ，B 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN 与AC 相交于点D ，则∠BDC 的周长为（ ）A ．8B ．10C ．11D ．139．如图，在Rt∠ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ．再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝12，则∠ABD 的面积是（ ）A ．12B ．24C ．36D ．4810．如图，AB ＝AC ，BE ∠AC 于E ，CF ∠AB 于F ，BE ，CF 交于D ，则以下结论：∠∠ABE ∠∠ACF ；∠∠BDF ∠∠CDE ；∠点D 在∠BAC 的平分线上．正确的是（ ）A ．∠B ．∠C ．∠∠D ．∠∠∠11．小虎和小丽一起玩一种转盘游戏．转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小虎获胜；否则小丽获胜．则在该游戏中小虎获胜的概率是（ ）A ．12B ．49C ．59D ．2312．如图，有A ，B ，C 三个地点，且AB ∠BC ，从A 地测得B 地的方位角是北偏东43°，那么从C 地测B 地的方位角是（ ）A ．南偏东47°B ．南偏西43°C ．北偏东43°D ．北偏西47° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 13．计算：﹣12016﹣（−13）﹣2+（π+1）0＝ ；（34）2007×（﹣113）2008＝ ．14．等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为 ． 15．计算：2019×2021﹣20202＝ ．16．如图，在∠ABC 中，AC ＝BC ，点D 和E 分别在AB 和AC 上，且AD ＝AE ．连接DE ，过点A 的直线GH 与DE 平行，若∠C ＝40°，则∠GAD 的度数为 ．17．如图，从以下给出的四个条件中选取一个： （1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠A+∠ABD＝180°．恰能判断AB∠CD的概率是．18．如图，这是用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成…按照这样的规律排列下去，则第6个图案中共有个白子．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤），只有一项是符合题目要求的．19．（1）（2x2y﹣3xy2）﹣（6x2y﹣3xy2）（2）(−32ax4y3)÷(−65ax2y2)⋅8a2y（3）（ab+1）2﹣（ab﹣1）2（4）20153﹣2014×2015×2016（5）（4y+3x﹣5z）（3x+5z﹣4y）（6）(34a4b7−12a3b8+19a2b6)÷(13ab3)2，其中a=12，b＝﹣4．20．如图，在6×6的网格中已经涂黑了三个小正方形，请按下列要求画图．（1）在图1中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形．（2）在图2中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个中心对称图形．21．如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成8个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），转动一次转盘：（1）求指针指向绿色扇形的概率；（2）指针指向红色扇形的概率大，还是绿色扇形概率大？为什么？22．如图，在∠ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∠BC交AB于点F．（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数．（2）求证：FB＝FE．23．如图，已知AB＝DC，AB∠CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．（1）求证：∠ABE∠∠CDF；（2）连接BC，若∠CFD＝100°，∠BCE＝30°，求∠CBE的度数．24．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是米．（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟．25．学习整式乘法时，老师拿出三种型号的卡片，如图1：A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，C型卡片是长和宽分别为a，b的长方形．（1）选取1张A型卡片，2张C型卡片，1张B型卡片，在纸上按照图2的方式拼成一个为（a+b）的大正方形，通过不同方式表示大正方形的面积，可得到乘法公式；（2）请用这3种卡片拼出一个面积为a2+5ab+6b2的长方形（数量不限），在图3的虚线框中画出示意图，并在示意图上按照图2的方式标注好长方形的长与宽；（3）选取1张A型卡片，4张C型卡片按图4的方式不重叠地放在长方形DEFG框架内，图中两阴影部分（长方形）为没有放置卡片的部分．已知GF的长度固定不变，DG的长度可以变化，图中两阴影部分（长方形）的面积分别表示为S1，S2．若S＝S2﹣S1，则当a与b满足时，S为定值，且定值为．（用含a或b的代数式表示）答案一、选择题1．C ．2．D ．3．C ．4．D ．5．A ．6．C ．7．B ．8．A ．9．B ．10．D ．11．D ．12．A ． 二、填空题 13．：﹣9，43．14．：40°或100°． 15．：﹣1． 16．：55°． 17．：12．18．54． 三、解答题19．【解析】（1）原式＝2x 2y ﹣3xy 2﹣6x 2y +3xy 2＝﹣4x 2y ； （2）原式＝10x 2y 2；（3）原式＝（ab +1+ab ﹣1）（ab +1﹣ab +1）＝4ab ；（4）原式＝20153﹣（2015﹣1）×2015×（2015+1）＝20153﹣（20152﹣1）×2015＝20153﹣（20153﹣2015）＝20153﹣20153+2015＝2015；（5）原式＝9x 2﹣（4y ﹣5z ）2＝9x 2﹣16y 2+40yz ﹣25z 2； （6）原式＝（34a 4b 7−12a 3b 8+19a 2b 6）÷19a 2b 6=274a 2b −92ab 2+1，当a =12，b ＝﹣4时，原式=−274−36+1＝﹣4134． 20．【解析】（1）如图1所示：∠、∠、∠、∠处涂黑都可以使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形；（2）如图2所示：∠、∠使涂黑的四个小正方形组成一个中心对称图形．．21．【解析】按颜色把8个扇形分为2红、3绿、3黄，所有可能结果的总数为8，（1）指针指向绿色的结果有3个， ∠P （指针指向绿色）=38； （2）指针指向红色的结果有2个， 则P （指针指向红色）=28=14， 由（1）得：指针指向绿色扇形的概率大． 22．【解析】（1）∠AB ＝AC ， ∠∠C ＝∠ABC ， ∠∠C ＝36°， ∠∠ABC ＝36°， ∠D 为BC 的中点， ∠AD ∠BC ，∠∠BAD ＝90°﹣∠ABC ＝90°﹣36°＝54°． （2）∠BE 平分∠ABC ， ∠∠ABE ＝∠EBC ， 又∠EF ∠BC ， ∠∠EBC ＝∠BEF ， ∠∠EBF ＝∠FEB ， ∠BF ＝EF ．23．【解答】（1）证明：∠AB ∠CD ， ∠∠A ＝∠DCF ， ∠AF ＝CE ， ∠AE ＝CF ，在∠ABE 和∠CDF 中， {AB =CD∠A =∠DCF AE =CF， ∠∠ABE ∠∠CDF （SAS ）．（2）∠∠ABE ∠∠CDF ， ∠∠AEB ＝∠CFD ＝100°， ∠∠BEC ＝180°﹣100°＝80°， ∠∠CBE ＝180°﹣80°﹣30°＝70°．24．【解析】（1）∠乌龟是一直跑的而兔子中间有休息的时刻， ∠折线OABC 表示赛跑过程中兔子的路程与时间的关系； 由图象可知：赛跑的全过程为1500米； 故答案为：兔子，1500； （2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700÷2＝350（米），乌龟每分钟爬1500÷50＝30（米）． （3）700÷30=703（分钟）， 所以乌龟用了703分钟追上了正在睡觉的兔子．（4）∠兔子跑了700米停下睡觉，用了2分钟， ∠剩余800米，所用的时间为：800÷400＝2（分钟）， ∠兔子睡觉用了：50.5﹣2﹣2＝46.5（分钟）． 所以兔子中间停下睡觉用了46.5分钟．25．【解析】（1）方法1：大正方形的面积为（a +b ）2， 方法2：图2中四部分的面积和为：a 2+2ab +b 2， 因此有（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2， 故答案为：（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2． （2）如图，（3）设DG 长为x ．∠S 1＝a [x ﹣（a +2b ）]＝ax ﹣a 2﹣2ab ，S 2＝2b （x ﹣a ）＝2bx ﹣2ab ， ∠S ＝S 2﹣S 1＝（2bx ﹣2ab ）﹣（ax ﹣a 2﹣2ab ）＝（2b ﹣a ）x +a 2， 由题意得，若S 为定值，则S 将不随x 的变化而变化， 可知当2b ﹣a ＝0时，即a ＝2b 时，S ＝a 2为定值， 故答案为：a ＝2b ，a 2．。
北师大版七年级数学下册全册试卷及答案(含单元期中期末全套)
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习）单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.下列运算正确的是（）A. 954aaa=+ B. 33333aaaa=⋅⋅C. 954632aaa=⨯ D. ()743aa=-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1- B. 1 C. 0 D. 19973.设()()Ababa+-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知,3,5=-=+xyyx则=+22yx（）A. 25. B 25- C 19 D、19-5.已知,5,3==ba xx则=-bax23（）A、2527B、109C、53D、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
北师大版七年级下册数学期末考试试题含答案
北师大版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列运算正确的是（）A．a+b=ab B．（x+1）2 =x2+1C．a10÷ a5=a2D．（﹣a3）2=a62．某种细胞直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）A．9.5×10﹣7B．9.5×10﹣8C．0.95×10﹣6D．95×10﹣83．以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（）A．5，6，10B．5，6，11C．3，4，8D．4，4，84．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列事件中，是必然事件的是（）A．内错角相等B．掷两枚硬币，必有一个正面朝上，一个反面朝上C．13人中至少有两个人的生肖相同D．打开电视，一定能看到三水新闻6．如果∠A=50°，那么∠A的余角是（）A．30°B．40°C．90°D．130°7．如图，把一副三角板放在桌面上，当AB∠DC时，∠CAE等于（）A．10°B．15°C．20°D．25°8．一个长方体的长、宽、高分别是3m－4，2m和m，则它的体积是（）A．3m3－4m2B．3m2－4m3C．6m3－8m2D．6m2－8m39．为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（）A．[(a+c)﹣b] [(a﹣c)+b]B．[(a﹣b)+c][(a+b)﹣c]C．[a﹣(b+c)] [a+(b﹣c)]D．[a﹣(b﹣c)] [a+(b﹣c)]10．如图所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的有（）∠体育场离张强家3.5千米∠张强在体育场锻炼了15分钟∠体育场离早餐店1.5千米∠张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．计算：（﹣a）2•a3=_______．12．若a x=2，a y=3，则a x-y=______．13．如图所示，在∠ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝________．14．有5张纸签，分别标有数字2，3，4，5，6，从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为_____．15．已知等腰三角形的两边长为3和6，则它的周长为_____．16．三角形的底边长为8，高是x，那么三角形的面积y与高x之间的关系式是______．17．如图，已知∠ACB=90°，BC=6，AC=8，AB=10，点D在线段AB上运动，线段CD的最短距离是_____．三、解答题)﹣2+(﹣1)202018．﹣32+50﹣(1219．先化简再求值：[（x﹣y）2﹣（y﹣x）（y+x）]÷2x，其中x=2021，y=1．20．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？21．如图，AB＝CD，AF＝CE，∠A＝∠C，那么BE=DF吗？请说明理由．22．三水区响应“绿色环保”号召，鼓励市民节约用电，对电费采用分段收费标准,若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)之间关系的图象如图所示：（1）当用电量不超过50度时，每度收费多少元？超过50度时，超过的部分每度收费多少元？（2）若某户居民某月交电费120元，该户居民用电多少度？23．如图，在∠ABC中，∠C=60°，∠A=40°．用尺规作图作边AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（要求：不写作法，保留作图痕迹）.24．对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，请利用这一方法解决下列问题：（1）观察图2，写出所表示的数学等式：_________________________=____________________________．（2）观察图3，写出所表示的数学等式:_________________________=____________________________．（3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x－5，b=﹣4x+2，c=﹣3x+4，且a2+b2+c2=37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值．25．如图（1)，AB=7cm，AC∠AB，BD∠AB，AC=5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t （s），当点P到达点B时，点Q也停止运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1s时，∠ACP与∠BPQ全等，此时PC∠PQ吗？请说明理由．（2）将图(1)中的“AC∠AB，BD∠AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”后得到如图（2），其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s．当点P、Q运动到某处时，有∠ACP与∠BPQ全等，求出相应的x、t的值．（3）在（2）成立的条件下且P、Q两点的运动速度相同时，∠CPQ=__________．（直接写出结果）参考答案1．D【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂的的除法的运算法则、幂的乘方的运算法则进行计算后判断即可．【详解】解：A、a与b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（x+1）2=x2+2x+1，原计算错误，故此选项不符合题意；C、a10÷a5=a5，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（-a3）2=a6，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D．2．A【解析】【分析】用科学记数法表示较小数时的形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤< ，n 为正整数，确定a 的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0 的数字后面即可，确定n 的值时，n 等于该数从左起第一个不为0的数字前所有0的个数．【详解】易知9.5a =，从左起第一个不为0的数字前面有7个0，所以7n =∠70.000000959.510-=⨯ ．故选：A ．【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．3．A【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，A 、5+6=11＞10，能组成三角形；B 、5+6=11，不能够组成三角形；C 、3+4=7＜8，不能组成三角形；D 、4+4=8，不能组成三角形．故选：A ．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．4．D【解析】【分析】一个图形的一部分，沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】解：A、B、C不符合轴对称图形的定义，D符合轴对称图形的定义，故选D．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．5．C【解析】【分析】直接利用随机事件的定义分别分析得出答案．【详解】解：A．内错角相等，是随机事件，不合题意；B．掷两枚硬币，必有一个正面朝上，一个反面朝上，是随机事件，不合题意；C．13人中至少有两个人的生肖相同，是必然事件，符合题意；D．打开电视，一定能看到三水新闻，是随机事件，不合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键．6．B【解析】【分析】和为90°的两个角是互为余角，∠A的余角为（90°-∠A），代入计算即可．【详解】解：90°-∠A=90°-50°=40°，故选：B．【点睛】本题主要考查余角的意义和计算方法，关键是掌握如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角．7．B【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和平行线的性质定理可得结果．解：∠AB∠DC，∠∠EAB=∠AED=45°，∠∠BAC=30°，∠∠CAE=∠EAB-∠BAC=45°-30°=15°，故选：B．【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握性质定理．8．C【解析】【分析】根据长方体体积的计算方法，列出算式进行计算即可．【详解】解：根据长方体体积的计算公式得，（3m-4）•2m•m=6m3-8m2，故选：C．【点睛】本题考查单项式乘以多项式的计算方法，掌握计算方法是正确计算的前提．9．D【解析】【分析】由于平方差公式是把多项式分解为两个数的和与两个数的差的积的形式，所以根据这个特点即可判定选择项．【详解】解：（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b-c）]．选项A，B，C不符合平方差公式的结构特征，只有选项D是正确的，故选：D．【点睛】此题主要考查了因式分解的平方差公式的特点：两个数的和乘以两个数的差，此题解题关键是分别找出两个括号的符号相同的和符号不同的项，然后变形就比较简单．10．A【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得距离．【详解】解：∠由纵坐标看出，体育场离张强家3.5千米，故∠正确；∠由横坐标看出，30-15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故∠正确；∠由纵坐标看出，3.5-2.0=1.5千米，体育场离早餐店1.5千米，故∠正确；∠由纵坐标看出早餐店离家2千米，由横坐标看出从早餐店回家用了95-65=30分钟=0.5小=4千米/小时，故∠错误；时，2÷12故选：A．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键．11．a5【解析】【分析】先计算积的乘方，再根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”进行计算即可．【详解】解：（﹣a）2•a3= a2•a3=a5，故答案是：a5．【点睛】本题考查了积的乘方、同底数幂的乘法，解题的关键是注意符号的确定．.12．23【解析】【详解】试题解析：∠a x=2，a y=3，.∠a x-y=a x÷a y=2÷3=23考点：同底数幂的除法．13．80°【解析】略【详解】根据等腰三角形的性质，∠B=∠C=50°，然后根据三角形内角和定理就可推出∠A的度数解：∠在∠ABC中，AB=AC，∠B=50°∠∠C=50°∠∠A=180°﹣50°﹣50°=80°故答案为80°．【点睛】略14．3 5【解析】【分析】直接利用概率公式得出答案．【详解】解：有5张纸签，分别标有数字2，3，4，5，6，从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的是2，4，6，故抽出标有数字为偶数的概率为：35．故答案为：35．【点睛】此题主要考查了概率公式，正确掌握概率求法是解题关键．15．15【解析】【分析】分两种情况：当3为底时和3为腰时，再根据三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边去掉一种情况即可．【详解】解：当3为底时，三角形的三边长为3，6，6，则周长为15；当3为腰时，三角形的三边长为3，3，6，∠3+3＝6，∠3，3，6不能组成三角形，综上所述，等腰三角形的三边长为3，3，6，周长为15；故答案为：15．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义以及三角形的三边关系定理，是基础知识，要熟练掌握．注意分类讨论思想的应用．16．y=4x【解析】【分析】根据三角形的面积计算方法可得函数关系式．【详解】解：y=12×8x=4x ，故答案为：y=4x ．【点睛】本题考查用函数关系式表示变量之间的关系，掌握三角形面积的计算方法是得出关系式的前提．17．4.8【解析】【分析】当CD∠AB 时，线段CD 的长度最短，依据三角形的面积即可得到CD 的长．【详解】解：∠点D 在线段AB 上运动，∠当CD∠AB 时，线段CD 的长度最短，又∠∠ACB=90°，BC=6，AC=8，AB=10， ∠12AC×BC=12AB×CD ，86 4.810AC BC CD AB ⨯⨯∴===， 故答案为：4.8．【点睛】本题主要考查了垂线段最短，垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．18．-11【解析】【分析】先分别化简乘方，零指数幂，负整数指数幂，然后进行有理数的混合运算．【详解】解：原式=-9+1-4+1=-11．【点睛】本题考查乘方，零指数幂，负整数指数幂及有理数的混合运算，掌握法则和运算顺序正确计算是解题关键．19．x-y；2020【解析】【分析】原式中括号中利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：[（x-y）2-（y-x）（y+x）]÷2x=（x2-2xy+y2-y2+x2）÷2x=（2x2-2xy）÷2x=x-y，当x=2021，y=1时，原式=2021-1=2020．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)34；(2)125【解析】【分析】根据题意求出概率,进行简单计算即可求解.【详解】解：（1）指针指向1，2，3，5，6，8都获奖,∠获奖概率P=68=3,4（2）获得一等奖的概率为18, 100018⨯=125（人）,∠获得一等奖的人数可能是125人.【点睛】本题考查了概率的简单应用,概率的求法,属于简单题,熟悉概率的实际含义是解题关键.21．见解析【解析】【分析】由“SAS”可证∠ABF∠∠CDE ，可得BF=DE ，可得BE=DF ．【详解】解：BE=DF ．理由如下：在∠ABF 和∠CDE 中，AB CDA CAF CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∠∠ABF∠∠CDE （SAS ），∠BF=DE ，∠BF -EF=DE -EF ，∠BE=DF ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明∠ABF∠∠CDE 是本题的关键．22．（1）0.6元；1元 （2）140度【解析】【分析】（1）根据图象上点的坐标进行列式计算即可；（2）根据（1）的结论求出超过50度部分的用电量即可求解．【详解】解：（1）不超过50度时每度收费：30÷50=0.6（元），超过50度时，超过的部分每度收费：（60-30）÷（80-50）=1（元）；答：当用电量不超过50度时，每度收费0.6元，超过50度时，超过的部分每度收费1元．（2）120-0.6×50=90（元），90÷1=90（度），50+90=140（度）．答：该户居民用电140度．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，关键学会读懂图象信息，学会构建一次函数解决问题．23．作图见解析【解析】【分析】AB长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN交AC于分别以A．B为圆心，大于12D，交AB于E．【详解】解：如图，直线DE即为所求．【点睛】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24．（1）（a+2b）（a+b）；a2+3ab+2b2；（2）(a+b+c)2；a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（3）-18【解析】【分析】（1）根据大矩形的面积=各矩形的面积之和求解即可；（2）根据正方形的面积=各矩形的面积之和求解即可；（3）先求出（a+b+c）2的值，再根据（2）中关系式求得结果．【详解】解：（1）大矩形的面积=（a+2b）（a+b），各部分面积和=a2+3ab+2b2，∠（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，故答案为：（a+2b）（a+b）；a2+3ab+2b2；（2）正方形的面积可表示为=（a+b+c）2；各个矩形的面积之和=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca，∠（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca．故答案为：（a+b+c）2；a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（3）由（2）得（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．∠（a+b+c）2=（7x-5-4x+2-3x+4）2=1，∠1=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∠a2+b2+c2=37，∠1=37+2（ab+bc+ac），∠2（ab+bc+ac）=-36，∠ab+bc+ac=-18．【点睛】本题考查了因式分解的应用，完全平方公式的几何背景，以及完全平方公式在几何图形相关计算中的应用，本题具有一定的综合性，难度中等略大．25．（1）PC∠PQ，理由见解析；（2）t=1，x=2或t=74，x=207；（3）60°【解析】【分析】（1）利用SAS证得∠ACP∠∠BPQ，得出∠ACP=∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°得出结论即可；（2）由∠ACP∠∠BPQ，分两种情况：∠AC=BP，AP=BQ，∠AC=BQ，AP=BP，建立方程组求得答案即可；（3）根据题意得P、Q两点的运动速度为2，得到BP=AC，根据全等三角形的性质得到∠C=∠BPQ，于是得到结论．【详解】解：（1）当t=1时，AP=BQ=2，BP=AC=5又∠AC∠AB，BD∠AB,∠∠A=∠B=90°在∠ACP和∠BPQ中AP BQA B AC BP=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∠∠ACP∠∠BPQ（SAS）,∠ACP BPQ∠=∠,∠90APC BPQ APC ACP∠+∠=∠+∠=∠∠CPQ=90°，即线段PC与线段PQ垂直；（2）∠若∠ACP∠∠BPQ，则AC=BP，AP=BQ,7-2t=5，2t=xt，解得t=1，x=2,∠存在t=1，x=2，使得∠ACP与∠BPQ全等，∠若∠ACP∠∠BQP,则AC=BQ，AP=BP，5=xt，2t=7 2解得t=74，x=207，∠存在t=74，x=207，使得∠ACP与∠BPQ全等，综上所述，存在t=1，x=2或t=74，x=207使得∠ACP与∠BPQ全等（3）∠∠A=∠B=60°∠P、Q两点的运动速度相同，∠P、Q两点的运动速度为2，∠t=1，∠AP=BQ=2，∠BP=5，∠BP=AC，在∠ACP和∠BPQ中AP BQA B AC BP=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∠∠ACP∠∠BPQ（SAS）；∠∠C=∠BPQ，∠∠C+∠APC=120°，∠∠APC+∠BPQ=120°，∠∠CPQ=60°．故答案为：60°．【点睛】本题考查了三角形的综合题，全等三角形的判定和性质，余角的性质，正确的识别图形是解题的关键．。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习(含答案)
整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习一、单选题(共6小题)1.下列计算中正确的是( )A.m÷n·1n=m B.m·n÷m·n=1C.n·1n ·m·1m=1 D.m3÷1m÷m2=12.已知除式是x2+2x，商式是x，余式是-1，则被除式是( )A.x3+2x2−1B.x2+2xC.x2−1D.x2−3x+13.已知2a2−a−3=0，则(2a+3)(2a−3)+(2a−1)2的值是( )A.6B.−5C.−3D.44.现规定一种运算：a△b=ab+a−b,其中a,b为实数，则a△b△a等于( )A.a2b+a2+bB.a2b−a2+bC.a2b+a2−bD.a2b−a2−b5.若m是任意整数，则代数式2[m(m−1)+m(m+1)]·[m(m−1)−m(m+1)]的值可能为( )A.4B.8C.−27D.−366.计算（x−1）（2x+1）−（x2+x−2）的结果，与下列哪一个式子相同( )A.x2−2x−3B.x2−2x+1C.x2+x−3D.x2−3二、填空题(共6小题)7.已知x+y=3，xy=1，则(x−1)(y−1)的值等于．8.如果长方形的长为(2a+b)米，宽为(a−2b)米，则其周长为米．9.若(−2x2)(3x2−ax−6)−3x3+x2中不含x的三次项，则a=．10.若M=(x−2)(x−8)，N=(x−3)(x−7)，则M−N=．11.规定a∗b=ab+a−b，其中a，b为实数，则a∗b+(b−a)∗b=12.A·（x+y）=x2−y2，则A=．三、解答题(共9小题)13.化简：(1)(x+5)2−(4+x)(4−x)；(2)4x(x2+x+3)+(−2x−5)(2x−5)−(−2x)2；(3)(3x−4y)(3x+4y)−(3x+y)214. 已知x=13，求(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)的值．15. 已知3x2−2x−3=0，求的值．16. 先化简，再求值：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，其中a=−13．17. 先化简，再求值：(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)−2y(x+y)，其中x=(12)2023，y=22022．18.先化简，再求值：−a2b+(3a b2−a2b)−2(2a b2−a2b)，其中a=1，b=−2.19.先化简，再求值：(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x，其中x=8，y=2021.20.已知m2−m−2=0，求代数式m(m−1)+(m+1)(m−2)的值.21.先化简，再求值：[(3m+4n)(3m+2n)−2n(3m+4n)]÷(−6m)，其中m=2，n=3.参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.−18.(6a−2b)9.3210.−511.b²−b12.x−y【解析】A=（x2−y2）÷（x+y）=[（x+y）（x−y）]÷（x+y）=x−y，故答案为：x−y．13.(1)解：原式=x2+10x+25−16+x2=2x2+10x+9.(2)原式=4x3+4x2+12x+25−4x2−4x2=4x3−4x2+12x+25.(3)原式=9x2−16y2−9x2−6xy−y2=−17y2−6xy.14.解：(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)=4x2−1+3x−4x2=−1+3x．当x=13时，原式=−1+3×13=0．15.解：原式=x2−2x+1+x2+23x=2x2−43x+1，∵3x2−2x−3=0，∴x2−23x=1，∴原式=2×1+1=3.16.解：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，=4−a2−2a2−6a+3a2，=4−6a；当a=−13时，原式=4−6×(−13)=4+2=6．17.解：原式=4x2+4xy+y2−(4x2−y2)−2xy−2y2 =4x2+4xy+y2−4x2+y2−2xy−2y2=2xy．当x=(12)2023，y=22022时，原式=2×(12)2023×22022=2×12×(12)2022×22022=1．18.解：原式=−a2b+3a b2−a2b−4a b2+2a2b=(−1−1+2)a2b+(3−4)a b2=−a b2.当a=1，b=−2时，原式=−1×(−2)2=−4.19.解：[(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x=(x2−2xy+y2+4xy−y2−8x)÷2x=(x2+2xy−8x)÷2x=12x+y−4.当x=8，y=2021时，原式=12×8+2021−4=2021．20.解：原式=m2−m+m2−2m+m−2=2m2−2m−2=2(m2−m)−2.∵m2−m−2=0,∴m2−m=2，∴原式=2×2−2=2.21.解：原式=(9m2+18mn+8n2−6mn−8n2)÷(−6m) =(9m2+12mn)÷(−6m)=−3m−2n，2当m=2，n=3时,原式=−3×2−2×3=−9.2。
(完整版)北师大版七年级下册数学期末试卷及答案
件是 添加 还 格除颜色 要 的条 c （件）123 第 3D 第 7AD一、细心填一填（每小题 2 分，共计 20）12. 下列运算正确的是（ ）1. 计算： x 2 ⋅ x 3 =； 4a 2b ÷ 2ab =.c A ． a 5 + a 5 = a 10 B ． a 6 ⨯ a 4 = a 24aC ． a 0 ÷ a -1 = aD ． a 4 - a 4 = a 02. 如果x 2 + kx + 1 是一个完全平方式，那么k 的值是.3. 如图，两直线 a 、b 被第三条直线 c 所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线 a 、b 的位置关系是 .13. 下列结论中，正确的是（）bA. 若a ≠ b,则a 2 ≠ b 2C .若a 2 = b 2,则a = ±bB. 若a > b , 则a 2 > b 2D .若a > b , 则1 > 1BE C第 14a b4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006 年中央财政用于“三农” 的支出将达到 33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.14. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是 AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数是() A .15°B .20°C .25°D .30°5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方 S （千米）外完全相同），则蝴 16. 观察一串数：0，2，4，6，….第 n 个数应为（）蝶停止在白色方格中的概率是 .30A .2（n －1）B .2n －1C .2（n ＋1）D .2n ＋16. 等腰三角形一边长是 10㎝，一边长是 6㎝，则它的周长是 O7. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ABC ≌△ADE ，需2 第 9 题t （小时）.17. 下列关系式中，正确的是（ ）A . (a - b )2= a 2 - b 2C . (a + b )2= a 2 + b 2B. (a + b )(a - b )= a 2 - b 2 D. (a + b )2= a 2 - 2ab + b 2A18. 如图表示某加工厂今年前 5 个月每月生产某种产品的产量 c （件）与时间 t （月）之间的关系， E则对这种产品来说，该厂（）A .1 月至 3 月每月产量逐月增加，4、5 两月产量逐月减小B .1 月至 3 月每月产量逐月增加，4、5 两月产量与 3 月持平第 59.某物体运动的路程 s （千米）与运动的时间 t （小时）关系如图所示，则当 t=3 小时时，物体运动所经过的路程为千米.C .1 月至 3 月每月产量逐月增加，4、5 两月产量均停止生产D . 1 月至 3 月每月产量不变，4、5 两月均停止生产19.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（） O（月）第 18 题10. 某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示， 则该汽车的号码是 .二、相信你的选择A .等腰三角形B .线段C .钝角D .直角三角形20. 长度分别为 3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（）A .1B .2C . 3D .4.O 21 3345y（元）21. 2(y6 )2 -(y4 )3 ；22.先化简(2x -1)2 -(3x +1)(3x -1)+ 5x(x -1)，再选取一个你喜欢的数代替 x，并求原代数式的值. 29.如图所示，要想判断AB 是否与CD 平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.B四、认真画一画（23 题 4 分，24 题 4 分，共计 8 分）23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写30.乘法公式的探究及应用.D 第29 C作法和证明）M （1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是理由是：. 第23 ，面积是（写成多项式乘法的形式）25.在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6 份，如图所示.游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？第25 题第30 题（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）. （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：六、生活中的数学(第27 小题4 分，第28 小题5 分，共计9 分)①10.3 ⨯ 9.7 ② (2m +n -p)(2m -n +p)28.某种产品的商标如图所示，O 是线段AC、BD 的交点，并且AC＝BD，AB＝CD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：八、信息阅读题（6 分）31.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零26在△ABO 和△DCO 中⎧AC =BD A D 20钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数 x 与他手中10⎪⎨∠AOB =∠DOC⎪AB =CD −→∆ABO ≅∆DCO 持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问 5 0⎩30 x（千克）你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三B 角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程. C第28 题题：（1）农民自带的零钱是多少？abbaEA（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？第31（3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26 元，问他一共带了多少千克的土豆？。
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宝鸡市龙泉中学 罗琼
一、选择题（每题3分，共30分）
1．代数式x 3,-abc,x+y, b a 221π,a x
,, x 2-y 2 中，单项式的个数是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
2．计算 (－2a 2)3的结果是（ ）
A ．2a 4
B ．-2a 4
C ．8a 6
D ．-8a 6
3．计算(-x 2)3·(-x 3)2的结果是( )
A ．x 12
B ．-x 12
C ．-x 10
D ．-x 36
4．计算a 3÷(a ÷a -3)的结果是( )
A ．a -1
B ．a 5
C ．-a 5
D ．a
5．小华做了如下四道计算题：①x m +x n =x m +n ②x m ·x -n =x m -n ③x m ÷x n =x m -n
④x 3·x 3=x 9；你认为小华做对的有（ ）
A ．1道
B ．2道
C ．3道
D ．4道
6．计算()()1 52+--x x x 的结果，正确的是（ ）
A ．54+x
B ．542+-x x
C ．54--x
D ．542+-x x
7．若A 和B 都是三次多项式，你认为下列关于A +B 的说法正确的是（
）
A ．仍是三次多项式 B.是六次多项式
C ．不小于三次多项式
D ．不大于三次多项式
8．若x 2+kx+81是一个完全平方式,则k 等于( )
A ．-18
B ．9
C ．18或-18
D ．18
9．计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于( )
A ．a 4－2a 2b 2+b 4
B ．a 6+2a 4b 4+b 6
C ．a 6－2a 4b 4+b 6
D ．a 8－2a 4b 4+b 8
10．若a+1=b+2=c+3,则(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的值是( )
A ．3
B ．4
C ．6
D ．8
二、填空题（每题3分，共27分）
11．单项式-b a 22
1 的系数是 ，次数是 ；
12．(m-n)7÷(m-n)2·(n-m)4= ；
13．若3x +5y =3,则8x ·32y = ；
14．若a m =3, a n =2,则a 2m -3n = ；
15．一个长方形的长为（a +3b ),宽为(2a －b ),则长方形的面积为 ； 16．29×31×(302+1)= ；
17．已知x 2－5x +1=0,则x 2+21x = ； 18．若x 2－x －m =(x －m )(x +1)且x ≠0,则m = ；
19．设(x m －1y n +2)·(x 5m y －2)=x 5y 3,则m n 的值为 ；
三、解答题（共5题，共43分）
20．计算(本题20分)
（1）．［ab (3－b )－2a (b +b 2)］·(－2a 2b )3；
（2）．（2
1）-3－2100××(－1)2005÷(－1)－5；
（3）．(a －2b +3c )2－(a +2b －3c )2；
(4)．［(x +2y 2)2-(x +y 2)(x －y 2)－5y 4］÷(2y)2；
21．(本题5分)
长方形的一边长为3a+2b，另一边比它小a-b，求长方形周长。
? 22．（本题6分）先化简，再求值。
2
（2x-1）(x+2)-(x-2)2-(x+2)2,其中x=-
3
23．（本题5分）
已知x2+8x-1=0,求代数(1-x)(1+x)+(x-2)2-2(x+3)2的值。
24.(本题7分)
已知8
=，求下列各式的值。
n
mn-
m=
+，5
（1）2
2
-（2）(n
m n
mn+
m-)2
试卷参考答案和评分标准
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题3分，共27分）
11. - ,3次；12.（m-n）9 ;; 14. ;
+5ab-3b2; ; ;;
三、解答题（共43分）
20.计算（（1）、（2）每题4分，（3）、（4）每题5分，共18分）
(1).-8a7b4+24a7b5;(2).7 ;(3).-8ab+12ac; (4).x xkb1
21.(5分)解：另一边长为：(3a+2b)-(a-b)=2a+3b………(2分)
周长为：2(3a+2b+2a+3b)=10a+10b…………(3分)
22.(6分)解：(2x-1)(x+2)-(x-2)2-(x+2)2
=2x2+4x-x-2-(x2-4x+4)-(x2+4x+4)…………(2分)
=3x-10……………………………………… (2分) 当x=- 时,原式=-12………………………(2分)
23.(6分)解：(1-x)(1+x)+(x-2)2-2(x+3)2
=1-x2+x2-4x+4-2(x2+6x+9)…………………(2分)
=-2(x2+8x)-13……………………………… (2分) ∵x2+8x-1=0 ∴x2+8x=1 ∴原式=13……… (2分) 24．(8分)解：
(1).m2-mn+n2 =(m+n)2-3mn=82-3×(-5)=79…….(4分)
(2).(m-n)2=(m+n)2-4mn=82-4×(-5)=84……….(4分)
试卷说明
试题围绕第一章主要内容进行命题，覆盖本章所有知识点，难易程度适中，既考查学生对基础知识的掌握，又考查学生对整式运算的综合应用，还能考查学生对知识的灵活应用能力。
本卷满分100分，时间为90分钟。
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选择题中的第1、7题和填空题中的第11题考查整式的概念及应用；选择题的第2、3、4、5和填空题中的12、13、14、19题考查学生对幂的运算法则的掌握及综合应用，灵活性较强；选择题8、9、10和填空题16、17考查平方差公式和完全平方公式，综合性强；解答题第20、24再次考查两个公式的应用，要注意符号的变化；第21、22、23是整式运算的综合应用题。
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