带电粒子在磁场中偏转
带电粒子的偏转
带电粒子的偏转带电粒子的偏转是物理学中一个重要的现象，它在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
无论是在科学研究领域中，还是在实际应用中，我们都能看到带电粒子的偏转给我们带来的巨大影响。
带电粒子是指具有电荷的微观粒子，如电子、质子等。
当带电粒子进入一个磁场中时，它们会受到磁场力的作用而发生偏转。
这个现象被称为洛伦兹力，它是由带电粒子的电荷和速度以及磁场强度共同决定的。
带电粒子的偏转在物理学中有着广泛的应用。
例如，它在粒子加速器中被用来加速带电粒子，使其达到高速。
加速器中的磁场可以使带电粒子在轨道上偏转，并通过不断增加磁场的强度来增加粒子的速度。
这种加速器在高能物理实验中起着至关重要的作用，它帮助科学家们研究微观世界的奥秘。
带电粒子的偏转还被应用于医学领域中的核磁共振成像技术（NMR）。
核磁共振成像利用带电粒子在磁场中的偏转特性，通过探测人体组织中的带电粒子的偏转情况，可以得到人体内部的详细结构信息。
这项技术在医学诊断中起着重要的作用，可以帮助医生准确地了解病人的病情，并做出正确的诊断。
除了科学研究和医学应用，带电粒子的偏转还在其他领域有着广泛的应用。
例如，它被用于大气层中的电离层通信，可以实现远距离的无线通信。
此外，带电粒子的偏转还在粒子束设备、电视和计算机显示器等电子设备中发挥着重要的作用。
带电粒子的偏转现象虽然在各个领域有着广泛的应用，但它也存在一些问题和挑战。
例如，在粒子加速器中，带电粒子的偏转会导致能量损失和辐射损失，这限制了粒子的加速范围和速度。
此外，在核磁共振成像中，带电粒子的偏转也受到人体组织的影响，这可能导致成像结果的失真。
带电粒子的偏转是物理学中一个重要的现象，它在科学研究和实际应用中都发挥着重要的作用。
通过研究带电粒子的偏转现象，科学家们能够更深入地了解微观世界的规律，同时也为人类社会的发展和进步做出了巨大贡献。
希望在未来的科学研究中，我们能够进一步挖掘带电粒子的偏转现象，为人类带来更多的科技创新和发展。
带电粒子偏转公式推导
带电粒子偏转公式推导当一个带电粒子在磁场中运动时，会受到洛伦兹力的作用，导致其路径发生偏转。
为了推导带电粒子的偏转公式，我们需要了解一些基本概念和公式。
1. 洛伦兹力：带电粒子在磁场中所受到的力称为洛伦兹力，用F表示。
洛伦兹力的大小与粒子的电荷q、速度v以及磁场的强度B有关。
其公式为F = qvBsin θ，其中θ是速度v与磁场B之间的夹角。
2. 圆周运动：当带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用时，其路径会变为圆周运动。
在圆周运动中，粒子以一定的半径r绕着圆心旋转。
现在，我们来推导带电粒子偏转的公式：3. 假设带电粒子的质量为m，速度为v，电荷为q，初始位置为P，进入一个垂直于速度方向的均匀磁场B。
4. 在磁场中，洛伦兹力会使带电粒子发生向圆心的加速度。
根据牛顿第二定律，该加速度与洛伦兹力的关系为F = ma，其中a表示加速度。
5. 由洛伦兹力的公式F = qvBsinθ，我们可以将其代入牛顿第二定律的公式，得到qvBsinθ= ma。
6. 由于带电粒子做圆周运动，其加速度a可以表示为向心加速度ac，即a = ac。
而向心加速度的公式为ac = v^2/r，其中r是圆周运动的半径。
7. 将向心加速度的公式代入qvBsinθ= ma，得到qvBsinθ= mac。
8. 我们可以将带电粒子质量和电荷的比值写为q/m = ω，其中ω称为带电粒子的角频率。
将这个比值代入公式，得到qvBsinθ= mωac。
9. 将向心加速度ac的公式代入，得到qvBsinθ= mωv^2/r。
10. 然后，我们可以将角频率ω写为v/r，即ω= v/r。
将这个关系代入公式，得到qvBsinθ= mv^2/r。
11. 通过简单的变换和化简，得到带电粒子偏转公式为qvB = mv^2/r。
至此，我们推导出了带电粒子偏转的公式qvB = mv^2/r。
这个公式描述了带电粒子在磁场中做圆周运动时，洛伦兹力、速度、磁场和轨道半径之间的关系。
带电粒子在磁场中偏转的磁场边界极值问题
带电粒子在磁场中偏转的磁场边界极值问题河北平山古月中学梁军录带电粒子在磁场中的偏转问题可以很好地考察学生物理过程分析、空间想象和应用数学知识解决物理问题的能力，因此一直受到高考命题专家的青睐，成为历年的热门考题，且常作为压轴题出现。
对于带电粒子在已知边界的有界磁场中偏转的问题较为常见，其解题思路（先由几何知识作出带电粒子的运动轨迹圆心，然后求其圆心角，进而确定带电粒子在磁场中的运动时间）大家较为熟悉。
而对带电粒子在“待定”边界的最小有界磁场中偏转的问题则较为少见，这类问题灵活性较强，能更有效地考查学生的发散性思维和灵活应变能力，具有很好的区分度。
通常可采用几何作图方法直接进行求解；当边界较为复杂时也可借助解析法进行求解。
本文首先通过剖析典型的高考真题总结出该类问题的一般解题规律，并针对性地设计创新例题进行训练，从而使学生达到举一反三，融会贯通。
例1（1994年全国高考题）如图1所示，一带电质点，质量为，电量为，以平行于轴的速度v从轴上的点射入图中第一象限所示的区域,为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场,若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。
（重力忽略不计）解析：质点在磁场中作半径为R的圆周运动，洛伦兹里提供向心力，则，可得质点在磁场中作圆周运动的半径为定值。
由题设的质点在有界磁场区域中入射点和出射点方向垂直的条件，可判定带电粒子在磁场中的运动轨迹是半径为R的圆周的1/4圆弧，这段圆弧与粒子射入和射出磁场时的速度方向相切。
过点a作平行于x轴的直线，过b点作平行于y轴的直线，则与这两直线aM、bN相距均为R的点即为带点粒子在磁场中运动轨迹的圆心，图2中虚线圆弧即为带点粒子在有界圆形磁场中运动的轨迹。
由几何关系知：过M、N两点的不同圆周中面积最小的是以MN连线为直径的圆周，所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为例2（创新迁移）如图3所示，一质量为m、带电量为q的粒子以速度从A点沿等边三角形ABC的AB方向射入磁感应强度为B。
带电粒子在磁场中的偏转
一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律
1、带电粒子以一定的初速度进入匀强磁场， 带电粒子将做怎样的运动？
（1）当v//B ， F=0 ，带电粒子以速度v做匀速直线运 动 （2）当v⊥B，带电粒子以入射速度v做匀速圆周运动
洛伦兹力提供向 心力：
周期：
qvB mv 2 / r T 2r 2m
① 粒子进出单一直边界磁场， 入射角等于出射角。 ② 粒子进出圆边界磁场沿半径方向入，沿半径方向出。
作业题答案：
• 1D 2BD 3B 4C 5B 6A 7ABC 8ABCD 9D 10 ACD 11C
• 12 3.2X10-7m/s (π/96)X10-6S
• 0.2 0.1 3 m
• 13 V>Bqd/m t= m/2Bq
• 14 v>dBq/m( 1 cos ) • 15 U=B2L2e/2msin2
第11题、
t
2
T
T 2r 2m
v qB
R tan300 r
a VR o
r
600
c V
600
v qB
半径：
r
mv qB
2、粒子在磁场中运动的解题思路：
找圆心
利用v⊥R 利用弦的中垂线
画轨迹 利用轨迹和V相切
求半径 求时间
几何法求半径
向心力公式求半径
t
2
T
T 2r 2m
v qB
⑴粒子在磁场中运动的角度关系
偏向角 弦切角 圆心角
角度关系：2vຫໍສະໝຸດ A BvO
⑵粒子进入有界磁场的特点
带电粒子在磁场中的偏转
带电粒子在磁场中的偏转
带电粒子在磁场中的偏转是指在外加磁场作用下，带电粒子运动轨迹发生偏移的现象。
它是一种重要的物理现象，也是核物理学、凝聚态物理学、星系结构形成以及太阳物理学等诸多领域中最基本的现象之一。
在现实世界中，带电粒子的运动通常会受到外加磁场的影响，这种由外加磁场引起的偏转现象，即为“带电粒子在磁场中的偏转”。
带电粒子在磁场中的偏转，是带电粒子受到磁场作用时产生的一种物理现象，其原理可以由电磁力学来描述。
当外加磁场与带电粒子的运动方向不平行，带电粒子就会受到一个名为磁力线的力，这个力的大小与带电粒子的速度、外加磁场强度以及粒子与外加磁场方向之间的夹角有关。
这个磁力线的方向，永远是指向能让粒子的运动能量增加的方向，而磁力线的大小，则与粒子的速度成正比。
由于磁力线的作用，带电粒子的运动轨迹会受到偏转，这种偏转的大小与粒子的电荷量、其速度以及外加磁场的强度有关，并且随着粒子的磁场位置变化而变化。
由于外加磁场的方向是不断变化的，因此带电粒子在磁场中的运动轨迹也会发生偏移，从而使得粒子的运动轨迹呈现出一种环形的状态。
综上所述，带电粒子在磁场中的偏转是一种重要的物理现象，其本质是由外加磁场引起的磁力线对带电粒子的运动造成的影响，而这种影响会使得粒子的运动轨迹发生偏移，从而使得粒子的运动轨迹呈现出一种环形的状态。
它是核物理学、凝聚态物理学、星系结构形成以及太阳物理学中最基本的现象之一，对理解物质的性质、结构以及运动机制有着重要意义。
带电粒子在磁场中的偏转
一、知识归纳1、 带电粒子在电场中运动 （1）匀加速运动：2022121mv mv qU t -=注意1：求解时间时，用运动学公式注意2：求解某一方向运动时，也可利用动能定理（2）类平抛运动： ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=====-==+======αθtan 22tan 21212102002022220x yt v at v at v v mv mv y d U q qEy y v v at v dm Uqm Eq a at y tv x y y o y 或2、带电粒子在磁场中运动（1）匀速直线运动：利用平衡条件。
（2）匀速圆周运动：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=====⇒=Bq mT t Bq mv R T Bq mv R R v m qvB θπθππ2222，其中R 、θ主要通过几何关系确定。
注意1：确定圆心方法：利用三角函数、勾股定理等注意2：确定圆心角方法：利用速度的偏转角等于圆周运动的圆心角等 3、圆周运动的圆心确定方法法1：已知轨迹上两点的速度方向 法2：已知轨迹上的两点和其中一点的速度方向 法3：已知轨迹上一点的速度方向和半径R 法4：已知轨迹上的两点和半径R 4、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题（1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。
（2）当速度v 一定时，弧长（或弦长）越大，圆周角越大，则时间越长。
5、对称规律解题法（1）从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。
（2）在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。
（3）在圆形磁场区域内，不沿径向射入的粒子，也满足对称性。
1. 关于带负电的粒子（重力可忽略不计），下面说法中准确的是① 沿电场线方向飞入匀强电场，电场力做功，动能增加 ② 垂直电场线方向飞入匀强电场，电场力做功，动能增加 ③ 垂直磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力不做功，动能不变 ④ 沿磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力做功，动能增加 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④2、如图9，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上。
高考物理一轮复习专题热点带电粒子在磁场中偏转问题、圆心确定方法解析
专题热点八 带电粒子在磁场中偏转问题、圆心确定方法1．半径法适用情况：如果已知带电粒子的出射速度和入射速度方向，分别作出过入射点和出射点速度方向的垂线，两垂线的交点便是圆心．如图8－1所示．图8－1【例1】 电视机的显像管中，电子束的偏转是使用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图8－2所示，磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O ，半径为r .当不加磁场时，电子束将通过O 点而到达屏幕的中心M 点．为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度为多大？(已知电子质量为m ，电荷量为e )图8－2【解析】 分别作入射点和出射点速度方向的垂线，其交点为电子做匀速圆周运动的圆心C ，以v 表示电子进入磁场时的速度，则eU ＝12mv 2①evB ＝mv 2R②又有tan θ2＝rR ③由以上各式解得：B ＝1r2mUe tan θ2【答案】1r2mUe tan θ22．角平分线法图8－3适用情况：如果已知带电粒子的出射速度和入射速度方向，则入射速度方向的延长线和出射速度方向的反向延长线夹角的角平分线与入射速度垂线的交点就是圆心．如图8－3所示．【例2】 一质量为m 、带电量为q 的粒子，以速度v 0从O 点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区域后，从b 处穿过x 轴，速度方向与x 轴正方向夹角为30°，不计重力．求：(1)圆形磁场区域的最小面积；(2)粒子从O 点进入磁场区域到达b 点所经历的时间及b 点坐标．图8－4图8－5【解析】 (1)由于粒子沿y 轴正方向射入，所以圆心必在x 轴上，反向延长b 处的速度方向与y 轴相交于C 点，作∠OCA 的角平分线与x 轴相交于O ′点，过O ′点作bC 的垂线，垂足为A 点．则O ′A ＝O ′O ＝R ，所以，以OA 为直径的圆的磁场区域面积最小．设圆形磁场区域的半径为r .由牛顿第二定律得：qv 0B ＝mv 20R由几何关系得：r ＝32R S min ＝πr 2＝3πm 2v 204B 2q 2(2)粒子从O 点沿圆弧到A 点，所经历的时间t OA ＝T 3＝2πm 3qB s Ab ＝R cot30°，t Ab ＝s Ab v 0＝3mBq所以粒子从O 点进入磁场区域到达b 点所经历的时间为 t ＝t OA ＋t Ab ＝m Bq ⎝ ⎛⎭⎪⎫3＋2π3 s O ′b ＝R sin30°＝2Rb 点横坐标为x b ＝R ＋2R ＝3mv 0Bq，故b 点坐标为⎝⎛⎭⎪⎫3mv 0Bq ，0【答案】 (1)3πm 2v 204B q (2)m Bq ⎝ ⎛⎭⎪⎫3＋2π3⎝ ⎛⎭⎪⎫3mv 0Bq ，03．垂直平分线法适用情况：如果已知带电粒子的入射方向和做圆周运动轨迹的一条弦，先作出过入射点速度方向的垂线，然后作弦的垂直平分线，两垂线的交点便是圆心．图8－6【例3】 如图8－6，虚线MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的空间存在磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直纸面向外(图中未画出)，O 是MN 上的一点，从O 点可以向磁场区域发射电荷量为＋q 、质量为m 、速率为v 的粒子，已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P 点相遇，P 到O 点的距离为L ，不计重力及粒子间的相互作用．(1)求所考查的粒子在磁场中运动的轨道半径； (2)求这两个粒子从O 点射入磁场时的时间间隔．【解析】 (1)设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R ，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律，有qvB ＝mv 2R解得：R ＝mv Bq图8－7(2)如图8－7所示，为两粒子在匀强磁场中运动的轨迹图．作图方法是：作OP 的垂直平分线，分别过入射点O 作入射速度1、2的垂线．两垂线与垂直平分线的交点分别为O 1、O 2，则O 1、O 2为圆心，粒子1转过的角度为∠OO 1P ＝π＋θ，粒子2转过的角度为∠OO 2P ＝π－θ两粒子在磁场中运动的周期为T ＝2πmqB粒子1从O 点运动到P 点所用的时间为t 1＝π＋θ2πT粒子2从O 点运动到P 点所用的时间为t 2＝π－θ2πT两粒子射入的时间间隔：Δt ＝t 1－t 2＝θπT又因为：∠O 1OP ＝θ2，故cos θ2＝L2RΔt ＝t 1－t 2＝4m qB arccos qBL2mv【答案】 (1)mv Bq (2)4m qB arccos qBL2mv4．直角直径法适用情况：如果已知带电粒子的入射速度方向和过射点的一条弦，先作出与入射速度方向垂直的线，然后过弦的另一端点作弦的垂线，两垂线的交点和入射点的连线便是该圆的直径，直径的中点便是圆心(如图8－8)．图8－8【例4】 在直角坐标系xOy 中，有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B ，磁场方向垂直xOy 平面指向纸面内，该区域的圆心坐标为(R,0)．如图8－9有一个质量为m ，带电荷量为－q 的粒子，由静止经电场加速后从点⎝ ⎛⎭⎪⎫0，R 2沿x 轴正方向射入磁场，粒子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影响．试求：(1)粒子在磁场区域经历的时间； (2)加速电场的电压．图8－9【解析】 (1)因为粒子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，即MP 应是圆形磁场区域的直径，同时也是粒子做圆周运动的一条弦．过P 点作直线NP ⊥MP ，与竖直线交于N 点．MN 的中点即是粒子做圆周运动的圆心(直角直径法)．设从M 点射入磁场的速度方向与半径MC 夹角为θ.故sin θ＝R2R ＝12，即θ＝30°在磁场中偏转的角度为α＝2θ＝60°，有t ＝α360°T带电粒子在磁场中运动的周期为T ＝2πmBq所以粒子在磁场区域经历的时间t ＝πm 3Bq(2)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r ，由洛伦兹力提供向心力得：qvB ＝mv 2r ①r ＝2R ②带电粒子在加速电场加速过程中，由功能关系得：qU ＝12mv 2③联立以上各式解得：U ＝2B 2R 2qm【答案】 (1)πm 3Bq (2)2B 2R 2qm以上四种方法是确定圆心极为有效的办法，在解题过程中要灵活选择使用，突破圆心的确定这一难点，就会使此类问题变得迎刃而解．。
带电粒子的偏转公式
带电粒子的偏转公式在物理学中，带电粒子的偏转公式可是一个相当重要的知识点呢！咱们先来说说带电粒子在电场中的偏转。
想象一下，一个小小的带电粒子，就像一个调皮的小精灵，在电场的作用下左冲右突。
这时候，就轮到我们的偏转公式大显身手啦！带电粒子在电场中的偏转公式为：y = (qUL²) / (2mdv₀²) 。
这里的y 表示带电粒子在电场中的偏转位移，q 是粒子的电荷量，U 是电场的电压，L 是电场的长度，m 是粒子的质量，v₀是粒子进入电场时的初速度。
咱们来举个例子感受一下这个公式的威力。
假设在一个实验室里，有一个带电的小粒子，电荷量为 1.6×10⁻¹⁹库仑，质量是 9.1×10⁻³¹千克，它以 1×10⁶米每秒的初速度水平进入一个长度为 0.1 米，电压为 100 伏的电场。
这时候，我们把这些数值代入公式，就能算出这个小粒子在电场中的偏转位移啦。
还记得我当年在学校学习这个知识点的时候，老师为了让我们更深刻地理解，专门在课堂上做了一个实验。
老师拿出一个类似示波器的装置，在上面调整各种参数，然后让我们观察带电粒子的运动轨迹。
那时候，我们一群同学都瞪大了眼睛，紧紧盯着那个小小的屏幕，心里充满了好奇和期待。
当看到带电粒子按照我们计算的轨迹偏转时，那种兴奋和成就感简直难以言表。
再来说说带电粒子在磁场中的偏转。
带电粒子在磁场中的偏转公式是：r = mv / (qB) 。
这里的 r 表示带电粒子在磁场中的偏转半径，m 还是粒子的质量，v 是粒子的速度，q 是电荷量，B 是磁场的磁感应强度。
比如说，有一个带电粒子，质量为 1×10⁻²⁷千克，电荷量为1.6×10⁻¹⁹库仑，速度是 1×10⁷米每秒，处在一个磁感应强度为 1 特斯拉的磁场中。
我们把这些数值代入公式，就能算出偏转半径啦。
学习带电粒子的偏转公式，就像是掌握了一把解开物理世界神秘大门的钥匙。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
带电粒子在磁场中偏转
1．两个带电荷相等的粒子，在同一匀强磁场中只受磁场力作用而作匀速圆周运动，则（ ）
A ．若速率相等，则半径必相等
B ．若质量相等，则半径必相等
C ．若速率相等，则周期必相等
D ．若质量相等，则周期必相等
2．在图1中，水平导线中有电流I （方向向左）通过，导线正下方的电子初 速度的方向与电流I 的方向相同，则电子将（ ）
A ．沿路径a 运动，轨迹是圆
B ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越大
C ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越小
D ．沿路径b 运动，轨迹半径越来越
小
3．如图7所示，一个电子以速度V 射人垂直纸面向里的匀强磁场中，V 方向与x 轴的夹角为θ，磁感应强度为B ，且磁场分布于xOy 的范围内，则下列判断正确的是 ( )
A ．电子的轨迹与y 轴有交点
B ．只增大V ，电子在磁场中运动时间将增大
C ．只增大θ(θ<900)，电子在磁场中运动时间增大
D ．只增大磁感应强度B ，电子在磁场中轨迹半径将减小
4．如图8所示，半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁 场，
一个带电粒子（不计重力），从A 点以速度v 0垂直磁场方向射入磁场中，
并从B 点射出，∠AOB =1200，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A.2πr /3v 0
B.23πr/3v 0
C.πr /3v 0
D. 3πr/3v 0
5．长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图9所示，磁感应
强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ ）
A.使粒子的速度v <m BqL 4
B.使粒子的速度v >m
BqL 45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4<v <m
BqL 45
6．一个负离于，质量为m ，电量大小为q ，以速率v 垂直于屏S 经过小孔O 射入存在着匀强磁场的真空室中，如图12-74所示，磁感强度B 的方向与离子的运动方向垂直，
并垂直于纸面向里．
(1)求离子进入磁场后到达屏S 上时的位置与O 点的距离．
(2)如果离子进入磁场后经过时间t 到达位置P ，
求直线OP 与离子入射方向之间的夹角θ跟t 的关系。
a v
b 图
1
图
9
7．如图15所示直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。
正、负电子同时从同一点O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m ，电荷为e ），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
8.．如图3所示，在两平行直线MN 、M /N /间有匀强磁场，两电子都从MN 上A 点沿MN 方向射入磁场，速率分别为v 1和v 2，射出磁场时，v 1与M /N /垂直，v 2与M /N /夹角为60°。
则
（1） v 1与v 2的比值为多少？ （2） 它们在磁场中运行的时间t 1和t 2的比值为多少？
9．如图2所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正
向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为L ，求该粒子的电荷量和质量之比m
q .
10．质量和带电量都相同的两个粒子，以不同的速率垂直于磁感线方向射入匀强磁场中，两粒子的运动轨迹如图6中①、②所示，粒子的重力不计，下列对两个粒子的运动速率υ和在磁场中运动时间t 及运动周期T 、角速度的说法中不正确的是（
A. υ1＜υ2
B. t 1＞t 2
C. T 1＜T 2
D.ω1＝ω2
图15 × × × × × × × × × × × × × × / M A N 图
3 图6
图2。