采样控制系统动态性能和稳定性分析的混合仿真研究
华南农业大学自动控制实验三典型三阶系统动态性能和稳定性分析
题 目实验三 典型三阶系统动态性能和稳定性分析年级专业班级组别姓名（学号）日期实验三 典型三阶系统动态性能和稳定性分析一、实验目的1．学习和掌握三阶系统动态性能指标的测试方法。
2．观察不同参数下典型三阶系统的阶跃响应曲线。
3. 研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二、实验内容观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
三、实验原理任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。
将每个典型环节的模拟电路按系统的方框图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。
典型三阶系统的结构图如图25所示：图25 典型三阶系统的结构图其开环传递函数为23()(1)(1)K G s S T s T s =++，其中1234K K KK T =，三阶系统的模拟电路如图26所示：题目实验三典型三阶系统动态性能和稳定性分析年级专业班级组别姓名（学号）日期图26三阶闭环系统模拟电路图模拟电路的各环节参数代入G(s)中，该电路的开环传递函数为：SSSKSSSKSG++=++=236.005.0)15.0)(11.0()(该电路的闭环传递函数为：KSSSKKSSSKS+++=+++=236.005.0)15.0)(11.0()(φ闭环系统的特征方程为：06.005.0,0)(123=+++⇒=+KSSSSG特征方程标准式：032213=+++aSaSaSa根据特征方程的系数，建立得Routh行列表为：6.005.06.06.0105.012331321131223KSKSKSSaSaaaaaSaaSaaS-⇒-为了保证系统稳定，劳斯表中的第一列的系数的符号都应相同，所以由ROUTH 稳定判据判断，得系统的临界稳定增益K=12。
⎪⎩⎪⎨⎧>>-6.005.06.0KK题目实验三典型三阶系统动态性能和稳定性分析年级专业班级组别姓名（学号）日期即：⎪⎩⎪⎨⎧<⇒>=⇒=Ω>⇒<<系统不稳定系统临界稳定系统稳定41.7KΩR12K41.7KΩR12K7.4112KKR三、实验步骤1、按照实验原理图接线，设计三阶系统的模拟电路2、改变RX的取值，利用上位机软件仿真功能，获取三阶系统各种工况阶跃响应曲线。
采样周期对系统性能的影响分析
采样周期对系统性能的影响分析采样周期对系统性能的影响分析采样周期对系统性能的影响是一个重要的研究课题，它涉及到许多领域，包括控制系统、通信系统和信号处理等。
本文将从基本概念开始，逐步分析采样周期对系统性能的影响。
首先，我们来了解一下什么是采样周期。
采样周期是指连续信号在离散化过程中的采样间隔时间。
在实际系统中，连续信号会通过模数转换器（ADC）转换为离散信号，而采样周期就是ADC转换的时间间隔。
其次，我们来讨论采样周期对系统性能的影响。
首先，采样周期的选择会影响系统的响应速度。
较小的采样周期可以更快地获取到系统的动态响应，从而使系统能够更及时地对变化做出反应。
而较大的采样周期则会导致系统对变化的响应速度较慢，可能会出现系统不稳定的情况。
另外，采样周期还会影响系统的频率响应。
根据采样定理，采样频率需要满足奈奎斯特采样定理，即采样频率要大于信号频率的两倍。
如果采样周期较大，采样频率会降低，可能会导致信号频率超过了采样频率的一半，从而引发混叠现象，使得信号的频率内容无法恢复。
此外，采样周期还会影响系统的稳定性。
较小的采样周期会使得系统更容易受到噪声的影响，从而导致系统不稳定。
而较大的采样周期则会降低系统对噪声的敏感度，提高系统的稳定性。
最后，我们来讨论如何选择合适的采样周期。
采样周期的选择需要综合考虑系统的动态响应要求、信号频率特性以及噪声等因素。
一般来说，较小的采样周期可以提高系统的响应速度和频率响应，但同时也会增加系统的计算负担和噪声敏感度。
因此，在实际应用中，需要根据具体的系统要求，找到合适的采样周期。
综上所述，采样周期对系统性能有着重要的影响。
在选择采样周期时，需要充分考虑系统的动态响应要求、信号频率特性以及噪声等因素，并找到一个合适的平衡点。
这样才能确保系统的稳定性和性能达到最优化。
控制系统数字仿真与cad第5章控制系统的计算机辅助分析
【例5－6】假设系统的开环传递函数为 试求该系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线和最大超调量。 解：MATLAB程序为： %ex5_6.m num0=20;den0=[1 8 36 40 0];[num,den]=cloop(num0,den0); t=0:0.1:10;[y,x,t]=step(num,den,t);plot(t,y) M=((max(y)-1)/1)*100;disp([‘最大超调量M=‘ num2str(M) ‘%’]) 执行结果为：最大超调量M＝2.5546%，单位阶跃响应曲线如图5－3中曲线所示。
图5-3 例5－6的单位阶跃响应曲线
例5-7 对于典型二阶系统 试绘制出无阻尼自然振荡频率ωn=6，阻尼比ζ分别为0.2,0.4,…,1.0,2.0时系统的单位阶跃响应曲线。
解 MATLAB程序为 %Example5_7.m wn=6;zeta=[0.2:0.2:1.0:2.0]; figure(1);hold on for k=zeta; num=wn.^2; den=[1,2*k*wn,wn.^2]; step(num,den);end title('Step Response');hold off 执行后可得如图5-5所示的单位阶跃响应曲线。 从图中可以看出，在过阻尼( ) 和临界阻尼( ) 响应曲线中，临界阻尼响应应具有最短的上升时间，响应速度最快；在欠阻尼（ ） 响应曲线中，阻尼系数越小，超调量越大，上升时间越短，通常取
自控综合实验报告
一、实验目的1. 理解自动控制系统的基本原理，掌握控制系统设计的基本方法。
2. 学习使用Matlab/Simulink进行控制系统仿真，验证理论分析结果。
3. 掌握PID控制原理及其参数整定方法，实现系统的稳定控制。
4. 了解采样控制系统的特性，掌握采样控制系统的设计方法。
二、实验仪器与设备1. 计算机：一台2. Matlab/Simulink软件：一套3. 控制系统实验平台：一套（含传感器、执行器、控制器等）三、实验内容1. 连续控制系统设计（1）根据给定的系统传递函数，设计一个稳定的连续控制系统。
（2）使用Matlab/Simulink进行仿真，验证理论分析结果。
（3）调整系统参数，观察系统性能的变化。
2. PID控制（1）根据给定的系统传递函数，设计一个PID控制器。
（2）使用Matlab/Simulink进行仿真，验证PID控制器的效果。
（3）调整PID参数，观察系统性能的变化。
3. 采样控制系统（1）根据给定的系统传递函数，设计一个采样控制系统。
（2）使用Matlab/Simulink进行仿真，验证采样控制系统的效果。
（3）调整采样频率和控制器参数，观察系统性能的变化。
四、实验步骤1. 连续控制系统设计（1）建立系统传递函数模型。
（2）根据系统要求，选择合适的控制器类型（如PID控制器）。
（3）设计控制器参数，使系统满足稳定性、稳态误差和动态性能等要求。
（4）使用Matlab/Simulink进行仿真，验证系统性能。
2. PID控制（1）根据系统传递函数，设计PID控制器。
（2）设置PID控制器参数，使系统满足性能要求。
（3）使用Matlab/Simulink进行仿真，验证PID控制器的效果。
（4）调整PID参数，观察系统性能的变化。
3. 采样控制系统（1）建立系统传递函数模型。
（2）根据系统要求，设计采样控制系统。
（3）设置采样频率和控制器参数，使系统满足性能要求。
（4）使用Matlab/Simulink进行仿真，验证采样控制系统的效果。
自动控制原理实验 控制系统稳定性分析和时域响应分析
实验二 控制系统稳定性分析和时域响应分析一、实验目的与要求1、熟悉系统稳定性的Matlab 直接判定方法和图形化判定方法；2、掌握如何使用Matlab 进行控制系统的动态性能指标分析；3、掌握如何使用Matlab 进行控制系统的稳态性能指标分析。
二、实验类型设计三、实验原理及说明1. 稳定性分析 1）系统稳定的概念经典控制分析中，关于线性定常系统稳定性的概念是：若控制系统在初始条件和扰动共同作用下，其瞬态响应随时间的推移而逐渐衰减并趋于原点(原平衡工作点)，则称该系统是稳定的，反之，如果控制系统受到扰动作用后，其瞬态响应随时间的推移而发散，输出呈持续震荡过程，或者输出无限偏离平衡状态，则称该系统是不稳定的。
2）系统特征多项式以线性连续系统为例，设其闭环传递函数为nn n n mm m m a s a s a s a b s b s b s b s D s M s ++++++++==----11101110......)()()(φ 式中，n n n n a s a s a s a s D ++++=--1110...)(称为系统特征多项式；0...)(1110=++++=--n n n n a s a s a s a s D 为系统特征方程。
3）系统稳定的判定对于线性连续系统，其稳定的充分必要条件是：描述该系统的微分方程的特征方程具有负实部，即全部根在左半复平面内，或者说系统的闭环传递函数的极点均位于左半s 平面内。
对于线性离散系统，其稳定的充分必要条件是：如果闭环系统的特征方程根或者闭环传递函数的极点为n λλλ,...,21，则当所有特征根的模都小于1时，即),...2,1(1n i i =<λ，该线性离散系统是稳定的，如果模的值大于1时，则该线性离散系统是不稳定的。
4）常用判定语句2.动态性能指标分析系统的单位阶跃响应不仅完整反映了系统的动态特性，而且反映了系统在单位阶跃信号输入下的稳定状态。
新版自动控制理论实验课程教学大纲.答案
《自动控制理论》实验教学大纲课程名称：自动控制理论课程性质：非独立设课使用教材：自编课程编号：面向专业：自动化课程学分：考核方法：成绩是考核学习效果的重要手段，实验成绩按学生的实验态度，独立动手能力和实验报告综合评定，以20%的比例计入本门课程的总成绩。
实验课总成绩由平时成绩（20%）、实验理论考试成绩（40%）、实验操作考试成绩（40%）三部分组成，满分为100分。
实验理论考试内容包含实验原理、实验操作方法、实验现象解析、实验结果评价、实验方案设计等。
考试题型以填空、判断、选择、问答为主，同时可结合课程特点设计其他题型。
实验操作考试根据课程特点设计若干个考试内容，由学生抽签定题。
平时成绩考核满分为20分，平时成绩= 平时各次实验得分总和÷实验次数（≤20分）。
每次实验得分计算办法为：实验报告满分10分（其中未交实验报告或不合格者0分，合格6分，良好8分，优秀10分）；实验操作满分10分（其中旷课或不合格者0分，合格6分，良好8分，优秀10分）。
撰写人：任鸟飞审核人：胡皓课程简介：自动控制理论是电气工程及其自动化专业最主要的专业基础必修课。
通过本课程的各个教学环节的实践，要求学生能熟练利用模拟电路搭建需要的控制系统、熟练使用虚拟示波器测试系统的各项性能指标，并能根据性能指标的变化分析参数对系统的影响。
实验过程中要求学生熟悉自动控制理论中相关的知识点，可以在教师预设的实验前提下自己设计实验方案，完成实验任务。
教学大纲要求总学时80，其中理论教学68学时、实验12学时，实验个数6个。
9采样控制系统的分析√4选做10采样控制系统的动态校正√4选做合计实验一典型环节的电路模拟一、实验类型：综合性实验二、实验目的：1.熟悉THBCC-1型实验平台及“THBCC-1”软件的使用；2.熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3.测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
三、实验内容与要求：1.设计并组建各典型环节的模拟电路；2.测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；3.画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。
实验二 典型系统动态性能和稳定性分析
实验二典型系统动态性能和稳定性分析一．实验目的1．学习和掌握动态性能指标的测试方法。
2．研究典型系统参数对系统动态性能和稳定性的影响。
二．实验内容1．观测二阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
2．观测三阶系统的阶跃响应，测出其超调量和调节时间，并研究其参数变化对动态性能和稳定性的影响。
三．实验步骤1．熟悉实验装置，利用实验装置上的模拟电路单元，参考本实验附录中的图2.1.1和图2.1.2，设计并连接由一个积分环节和一个惯性环节组成的二阶闭环系统的模拟电路（如用U9、U15、U11和U8连成）。
注意实验接线前必须对运放仔细调零（出厂已调好，无需调节）。
信号输出采用U3单元的O1、信号检测采用U3单元的I1、运放的锁零接U3单元的G1。
2．利用实验设备观测该二阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间。
3．改变该二阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统动态性能的影响。
4．利用实验装置上的模拟电路单元，参考本实验附录中的图2.2.1和图2.2.2，设计并连接由一个积分环节和两个惯性环节组成的三阶闭环系统的模拟电路（如用U9、U15、U11、U10和U8连成）。
5．利用实验设备观测该三阶系统模拟电路的阶跃特性，并测出其超调量和调节时间。
6．改变该三阶系统模拟电路的参数，观测参数对系统稳定性与动态指标的影响。
7．分析实验结果，完成实验报告。
软件界面上的操作步骤如下：①按通道接线情况:通过上位机界面中“通道选择”选择I1、I2路A/D通道作为被测环节的检测端口,选择D/A通道的O1（“测试信号1”）作为被测对象的信号发生端口.不同的通道,图形显示控件中波形的颜色将不同。
②硬件接线完毕后,检查USB口通讯连线和实验装置电源后，运行上位机软件程序,如果有问题请求指导教师帮助。
③进入实验模式后，先对显示模式进行设置：选择“X-t模式”；选择“T/DIV”为1s/1HZ。
控制系统的动态响应及其性能指标
稳定性
动态响应的稳定性对控制系统的稳定性具有重要影 响，稳定的动态响应有助于减小系统振荡和误差。
准确性
动态响应的准确性决定了控制系统的控制精 度，准确的动态响应能够减小系统输出与设 定值之间的偏差。
性能指标对动态响应的指导作用
设定值跟踪
性能指标中的设定值跟踪能力对动态响应具有指导作用， 要求控制系统能够快速、准确地跟踪设定值。
控制系统的动态响应及其性能指
目 录
• 引言 • 控制系统动态响应分析 • 控制系统性能指标 • 控制系统动态响应与性能指标的关系 • 实际应用案例分析 • 结论与展望
01 引言
控制系统的重要性
控制系统在工业生产、航空航天、交 通运输、家庭生活等各个领域都有广 泛应用，是实现自动化和智能化的关 键技术之一。
优化方法
协同优化可以采用各种优化算法，如梯度下降法、遗传算法等，通 过不断迭代和调整控制参数来寻找最优解。
实际应用
协同优化在实际应用中具有广泛的应用价值，如工业控制、航空航 天、机器人等领域，可以提高控制系统的性能和稳定性。
05 实际应用案例分析
案例一：汽车控制系统的动态响应与性能指标
总结词
汽车控制系统的动态响应与性能指标是衡量汽车性能的重要标准，包括加速、制动、转向等性能。
详细描述
汽车控制系统通过优化发动机、传动系统和底盘等子系统的控制策略，实现快速响应和精确控制。动 态响应和性能指标对汽车的安全性、舒适性和燃油经济性具有重要影响。
案例二：航空控制系统的动态响应与性能指标
总结词
航空控制系统的动态响应与性能指标是确保飞行安全的关键因素，包括稳定性、控制精 度和响应速度等。
对未来研究的展望
要点一
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采样控制系统动态性能和稳定性分析的混合仿真研究一·实验目的
1．学习用混合仿真方法研究采样控制系统。
2．深入理解和掌握采样控制的基本理论。
二·实验要求
1．利用实验设备设计并实现已知被控对象为典型二阶连续环节的采样控制混合仿真系统。
2．改变数字控制器的采样控制周期和放大系数，研究参数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。
三·实验原理
进入实验界面后，先对实验类别进行设置（选择实验九或实验十），通过对界面下边开关来选择，点击开关向上（对应紫色信号灯亮）即选择采样控制混合仿真研究（即实验九）；点击开关向下（对应绿色信号灯亮）即选择采样控制系统串联校正混合研究（即实验十）。
选择“采样时间”为“200Hz/5ms”。
四·实验所用仪器
PC微机（含实验系统上位机软件）、ACT-I实验箱、USB2.0通讯线
五·实验步骤和方法
1．利用实验设备设计并实现已知被控对象为典型二阶连续环节的采样控制混合仿真系统。
2．改变数字控制器的采样控制周期和放大系数，研究参数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。
具体步骤：
1．采样控制系统的混合仿真研究方法
（1）参阅本实验附录1（1）以及图9.1.1和图9.1.2，利用实验箱上的电模拟单元电路U9和U11，设计并连接已知传递函数的连续被控对象的模拟电路。
（2）将实验箱上的数据处理单元U3模拟量输出端“O1”与被控对象的模拟电路的输入端（对应图9.1.2的r(t)端）相连，同时将该数据处理单元U3的模拟量输入端口“I1”与被控对象的模拟电路的输出端（对应图9.1.2的c(t)端）相连。
再将运放的锁零端“G”与电源单元U1的“-15V”相连。
注意，实验中运放没有锁零，而模拟电路中包含“电容”，故每次实验启动前，必须对电容短接放电，以免影响实验结果。
（3）接线完成，经检查USB通讯线是否接好，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。
界面上的操作步骤如下：
①通道接线设置”:将环节的输出端Uo接到U3单元的A/D输入端I1，U3单元的D/A 信号发生端接到环节的输入端Ui。
②硬件按上述接线完后，检查USB通讯连线是否接好和检查实验箱电源是否正常后，点击LabVIEW上位机界面程序中的“RUN”按钮运行实验界面，如果有问题则请求指导教师帮助。
③进入实验界面后，先对实验类别进行设置（选择实验九或实验十），通过对界面下边开关来选择，点击开关向上（对应紫色信号灯亮）即选择采样控制混合仿真研究（即实验九）；点击开关向下（对应绿色信号灯亮）即选择采样控制系统串联校正混合研究（即实验十）。
选择“采样时间”为“200Hz/5ms”。
④完成实验类别设置，然后设置“测试信号设置”框内的参数项，设置“信号幅值”为“1”（根据实验曲线调整大小），设置“采样时间”为“200Hz/5ms”，“采样开关T”为“1 ms”，然后选择“采样控制系统混合仿真研究”，此时数字控制器是一比例放大器，可先设置Kp=1。
注意允许的采样周期最小值为1ms。
小于此值即不能保证系统运行正常。
⑤以上设置完成后，按“启动/暂停”键启动实验或暂停实验，动态波形得到显示，如上述参数设置合理就可以在主界面中间得到系统的“阶跃响应”。
⑥按实验报告需要，将图形结果保存为位图文件，操作方法参阅软件使用说明书。
2．采样控制系统的动态性能和稳定性研究
（1）在上位机界面上，重新调用“采样控制”，固定采样时间和采样开关T，改变数字控制器的放大系数，观测放大系数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。
具体操作方法参照本实验步骤1所述。
（2）在上位机界面上，重新调用“采样控制”，固定放大系数，改变数字控制器的采
1222221
50(1)[]
(2)
12.5[(21)(12)]
(1)()
T T T T z Z S S T e z e Te z z e -----=-+-++--=
--
（9－2）
数字控制器的脉冲传递函数为： ()p D z K = 故闭环脉冲传递函数为：
222222222()()()
()()1()()
12.5[(21)(12)]
12.5[(21)(1)]12.5(12)T T T p T T T T T
p p C z D z G z W z R z D z G z K T e z e Te z K T e e z K e Te e --------==
+-++--=
+-+-++--+（9－3）
得到闭环特征方程
22222212.5[(21)(1)]12.5(12)0
T T T T T p p z K T e e z K e Te e -----+-+-++--+=（9－4）
对二阶系统，可直接从闭环极点分布判断系统稳定性，如果极点在单位圆内，则系统是稳定的。
（2）数字控制器放大系数对动态性能和稳定性的影响
对于图9.2.1所示采样控制系统，当采样周期保持不变时，可以利用离散系统的稳定判据，求保证系统稳定的临界放大系数。
可以看出，不同于二阶连续系统，放大系数太大只是使系统的动态性能变差，而不致于不稳定；而对于离散系统，则当放大系数太大时，系统将变不稳定。
（3）采样周期对动态性能和稳定性的影响
类似地，可以分析当放大系数保持不变时，增大采样周期将使系统的动态性能变差，直至不稳定。
六·实验注意事项
在实验过程中，要听从老师的指导，严格按照实验步骤进行，不能任意更改，不熟悉的仪器设备，应先请老师知道后使用，切勿随意乱动。
实验室如有问题发生，应首先用自己学过的知识，独立思考加以解决，努力培养独立分析问题和解决问题的能力，如自己不能解决可与指导老师共同讨论研究，提出解决问题的方法。
七·实验预习要求
每次实验前必须详细预习实验讲义，明了实验目的、原理方法及操作步骤，并在记录本上拟出简单的实验原理、使用方法及操作室的注意事项。
八·实验报告要求
实验进行时，必须随时把观察到的现象和实验数据，如实地记录在实验报告上，不得记在散页纸上，要养成良好的做原始记录的习惯。