实验一--控制系统的稳定性分析
计算机控制系统性能分析
南京邮电大学自动化学院实验报告课程名称：计算机控制系统实验名称：计算机控制系统性能分析所在专业：自动化学生姓名：**班级学号：B************: ***2013 /2014 学年第二学期实验一：计算机控制系统性能分析一、 实验目的：1.建立计算机控制系统的数学模型；2.掌握判别计算机控制系统稳定性的一般方法3.观察控制系统的时域响应，记录其时域性能指标；4.掌握计算机控制系统时间响应分析的一般方法；5.掌握计算机控制系统频率响应曲线的一般绘制方法。
二、 实验内容：考虑如图1所示的计算机控制系统图1 计算机控制系统1. 系统稳定性分析(1) 首先分析该计算机控制系统的稳定性，讨论令系统稳定的K 的取值范围； 解:G1=tf([1],[1 1 0]);G=c2d(G1,0.01,'zoh');//求系统脉冲传递函数 rlocus(G);//绘制系统根轨迹Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s-7-6-5-4-3-2-1012-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5将图片放大得到0.750.80.850.90.9511.051.11.151.21.25-0.15-0.1-0.050.050.10.15Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i sZ 平面的临界放大系数由根轨迹与单位圆的交点求得。
放大图片分析： [k,poles]=rlocfind(G)Select a point in the graphics window selected_point = 0.9905 + 0.1385i k =193.6417 poles =0.9902 + 0.1385i 0.9902 - 0.1385i 得到0<K<193(2) 假设不考虑采样开关和零阶保持器的影响，即看作一连续系统，讨论令系统稳定的K 的取值范围； 解：G1=tf([1],[1 1 0]); rlocus(G1);-1.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.2-0.8-0.6-0.4-0.20.20.40.60.8Root LocusReal AxisI m a g i n a r y A x i s由图片分析可得，根轨迹在S 平面左半面，系统是恒稳定的，所以： 0<K<∞(3) 分析导致上述两种情况下K 取值范围差异的原因。
自动控制原理实验一 典型系统的时域响应和稳定性分析
实验一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn) 对过渡过程的影响。
2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。
三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-1所示。
图1-1(2)图1-2(3) 理论分析系统开环传递函数为：G(s)=K1T0⁄s(T1s+1)开环增益：K= K1T0⁄先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。
在此实验中由图1-2，可以确地1-1中的参数。
T0= 1s , T1= 0.1s ,K1= 200R , K= 200R系统闭环传递函数为：W(s)=5Ks2+5s+5K其中自然振荡角频率：?n ω= 10√10R；阻尼比：?ζ= √10R402．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-3所示。
图1-3(2) 模拟电路图：如图1-4所示。
图1-4(3) 理论分析系统的开环传函为: G(s)H(s)=20K s 3+12s 2+20s系统的特征方程为:1()()0G s H s += : s 3+12s 2+20s+20K=0 (4) 实验内容实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：S 3 1 20 S 2 12 20K S 1 20-5/3*K 0 S 0 20K为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定系统稳定 K 值的范围 : 0<K <12 R >41.7k系统临界稳定K: K=12 R =41.7k 系统不稳定K 值的范围: K >12 R <41.7k四、实验步骤1）将信号源单元的“ST ”端插针与“S ”端插针用“短路块”短接。
机械工程控制基础实验指导书
《机械工程控制基础》实验指导书青岛科技大学前言机械工程控制基础是针对过程装备与控制工程专业而开设的一门专业基础课，主要讲解自动控制原理的主要内容，是一门理论性较强的课程，为了帮助学生学好这门课，能够更好的理解理论知识，在课堂教学的基础上增加了该实验环节。
《机械工程控制基础》实验指导书共编写了4个实验，有实验一、典型环节模拟研究实验二、典型系统动态性能和稳定性分析实验三、控制系统的频率特性分析实验四、调节器参数对系统调节质量的影响《机械工程控制基础》实验指导书的编写主要依据“控制工程基础”教材的内容，结合本课程教学大纲的要求进行编写。
利用计算机和MATLAB程序完成实验。
注：1）每个实验的实验报告均由5部分组成，最后一部分“实验数据分析”或“思考题”必须写。
2）每个实验所记录的图形均需标出横轴和纵轴上的关键坐标点。
目录实验一典型环节模拟研究 (4)一、实验目的二、实验要求三、实验原理四、实验内容及步骤五、实验报告要求实验二典型系统动态性能和稳定性分析 (7)一、实验目的二、实验要求三、实验原理四、实验内容及步骤五、实验报告要求实验三控制系统的频率特性分析 (9)一、实验目的二、实验要求三、实验原理四、实验内容及步骤五、实验报告要求实验四调节器参数对系统调节质量的影响 (11)一、实验目的二、实验要求三、实验原理四、实验内容及步骤五、实验报告要求附录一：MATLAB6.5的使用 (13)实验一典型环节模拟研究一、实验目的1．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线2．了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验要求1．观测并记录各种典型环节的阶跃响应曲线2．观测参数变化对典型环节阶跃响应的影响，测试并记录相应的曲线三、实验原理1．惯性环节（一阶环节），如图1-1所示。
(a) 只观测输出曲线(b) 可观测输入、输出两条曲线图1-1 惯性环节原理图2．二阶环节，如图1-2所示。
或图1-2 二阶环节原理图3．积分环节，如图1-3所示。
自动控制原理闭环控制实验原理
自动控制原理闭环控制实验原理一、自动控制原理自动控制是指在一定条件下，通过对被控对象进行测量、分析和处理，使其保持在预定状态或按照预定规律运行的一种技术。
自动控制系统由被控对象、传感器、执行机构、控制器和信号处理器等组成。
1.1 控制系统的基本组成（1）被控对象：指需要被调节或者控制的物理量或者过程。
例如，温度、压力、流量等。
（2）传感器：用于将被控对象的物理量转换为电信号。
例如，温度传感器、压力传感器等。
（3）执行机构：根据控制信号调节或者改变被控对象的状态。
例如，电机、阀门等。
（4）控制器：用于对传感器采集到的信号进行处理，并生成相应的控制信号。
例如，PID调节器等。
（5）信号处理器：用于对采集到的信号进行滤波、放大和修正等处理，并将其送入控制器中。
例如，放大电路和滤波电路等。
1.2 控制系统的分类根据反馈方式不同，可以将自动控制系统分为开环系统和闭环系统两种。
（1）开环系统：没有反馈，只能按照预定的规律进行运行。
例如，电风扇。
（2）闭环系统：通过反馈控制，可以使系统保持在预定状态或者按照预定规律运行。
例如，恒温器。
1.3 控制系统的稳定性分析控制系统的稳定性是指当系统受到外部干扰时，能够自动恢复到原来的状态。
稳定性分析是控制系统设计中非常重要的一部分。
常用的稳定性分析方法有：（1）根轨迹法：通过绘制根轨迹图来判断系统是否稳定。
（2）Nyquist法：通过绘制Nyquist图来判断系统是否稳定。
（3）Bode法：通过绘制Bode图来判断系统是否稳定。
二、闭环控制实验原理闭环控制实验是一种基于反馈控制原理的实验，旨在让学生了解闭环控制原理和PID调节器的工作方式，并且通过实验操作来加深对自动控制原理的理解和应用。
2.1 实验器材（1）PID调节器（2）电动机（3）温度传感器（4）温度调节仪（5）电源2.2 实验步骤（1）将温度传感器固定在电动机上，并将其连接到PID调节器的输入端口。
（2）将电动机连接到PID调节器的输出端口，并将其接通电源。
自动控制实验报告一-控制系统的稳定性分析
实验一控制系统的稳定性分析一、实验目的1．观察系统的不稳定现象。
2．研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。
二、实验仪器1．自动控制系统实验箱一台2．计算机一台三、实验内容系统模拟电路图如图系统模拟电路图其开环传递函数为:G（ s）=10K/s(0.1s+1)(Ts+1)式中 K1=R3/R2 ，R2=100K ， R3=0～ 500K； T=RC，R=100K ，C=1 f 或 C=0.1 f 两种情况。
四、实验步骤1. 连接被测量典型环节的模拟电路。
电路的输入U1 接 A/D、D/A 卡的 DA1输出，电路的输出 U2 接 A/D、D/A 卡的 AD1 输入，将纯积分电容两端连在模拟开关上。
检查无误后接通电源。
2.启动计算机，在桌面双击图标[ 自动控制实验系统 ] 运行软件。
3. 在实验项目的下拉列表中选择实验三[ 控制系统的稳定性分析]5. 取 R3 的值为 50K ， 100K，200K，此时相应的 K=10， K1=5， 10， 20。
观察不同R3值时显示区内的输出波形(既 U2的波形 ) ，找到系统输出产生增幅振荡时相应的R3及 K 值。
再把电阻 R3 由大至小变化，即 R3=200k ，100k， 50k ，观察不同 R3值时显示区内的输出波形 ,找出系统输出产生等幅振荡变化的R3 及 K 值，并观察U2的输出波形。
五、实验数据1模拟电路图2．画出系统增幅或减幅振荡的波形图。
C=1uf 时：R3=50K K=5：R3=100K K=10 R3=200K K=20：等幅振荡： R3=220k:增幅振荡： R3=220k：R3=260k:C=0.1uf 时：R3=50k:R3=100K: R3=200K:。
自动控制原理实验实验指导书
自动控制原理实验目录实验一二阶系统阶跃响应（验证性实验） (1)实验三控制系统的稳定性分析（验证性实验） (9)实验三系统稳态误差分析（综合性实验） (15)预备实验典型环节及其阶跃响应一、实验目的1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。
2.学习典型环节阶跃响应测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节传递函数。
二、实验内容搭建下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。
1.比例(P)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-1。
2.惯性(T)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-2。
3.积分(I)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-3。
4. 比例积分(PI)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-4。
5.比例微分(PD)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-5。
6.比例积分微分(PID)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-6。
三、实验报告1.画出惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的模拟电路图，用坐标纸画出所记录的各环节的阶跃响应曲线。
2.由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由模拟电路计算的结果相比较。
附1：预备实验典型环节及其阶跃响应效果参考图比例环节阶跃响应惯性环节阶跃响应积分环节阶跃响应比例积分环节阶跃响应比例微分环节阶跃响应比例积分微分环节阶跃响应附2：由模拟电路推导传递函数的参考方法1． 惯性环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：整理得进一步简化可以得到如果令R 2/R 1=K ，R 2C=T ，则系统的传递函数可写成下面的形式：()1KG s TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时 则有输入U 1(s)=1输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 1KTS-+由拉氏反变换可得到单位脉冲响应如下：/(),0t TK k t e t T-=-≥ 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 11K TS s-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：/()(1),0t T h t K e t -=--≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2323R R C T R R =+2Cs12Cs-(s)U R10-(s)U 21R R +-=12212)Cs (Cs 1(s)U (s)U )(G R R R s +-==12212)Cs 1((s)U (s)U )(G R R R s +-==由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：/()(1),0t T c t Kt KT e t -=--≥2． 比例微分环节令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式：(s)(s)(s)(s)(s)U100-U U 0U 2=1R1R23(4)CSU R R '''---=++由前一个等式得到 ()1()2/1U s U s R R '=- 带入方程组中消去()U s '可得1()1()2/11()2/12()1134U s U s R R U s R R U s R R R CS+=--+由于14R C〈〈，则可将R4忽略，则可将两边化简得到传递函数如下： 2()23232323()(1)1()11123U s R R R R R R R R G s CS CS U s R R R R R ++==--=-++如果令K=231R R R +， T=2323R R C R R +，则系统的传递函数可写成下面的形式：()(1)G s K TS =-+当输入r(t)为单位脉冲函数时，单位脉冲响应不稳定，讨论起来无意义 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=(1)K TS S-+由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下：()(),0h t KT t K t δ=+≥当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)=21s输出U 2(s)=G(s)U 1(s)=2(1)K TS S -+由拉氏反变换可得到单位斜坡响应如下：(),0c t Kt KT t =+≥实验一 二阶系统阶跃响应（验证性实验）一、实验目的研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。
控制系统CAD实验报告
控制系统CAD实验报告一、实验目的1. 掌握如何使用Matlab进行系统的根轨迹分析。
2. 掌握如何使用Matlab进行系统的稳定性分析。
二、实验内容1.根轨迹分析设系统结构如图1所示。
（1）试绘制该系统的根轨迹；（2）请分别在系统左半平面和右半平面的根轨迹图上选择一点，判断在这两点系统闭环的稳定性。
2.稳定性分析（1）代数法稳定性判据：已知某单位负反馈系统的开环传递函数为：试对系统闭环判别其稳定性。
（2）Bode图法判断系统稳定性：已知某单位负反馈系统的开环传递函数为：试绘制系统的Bode图和Nyquist曲线，分别用两种方法判断闭环系统的稳定性，并求出系统的频域性能指标w，γ与时域性能指标σ%、s t。
c三、预习报告1.根轨迹分析g1=tf(1,[1 0])g2=tf(0.2,[0.5 1 0])sys=g1*g2+5*g2rlocus(sys)Gridnyquist(G)2.稳定性分析(1)G=tf([6 7],[1 5 0 27 8]) %闭环环传递函数den=[1 5 0 27 8]p=roots(den)i=find(real(p)>=0)n=length(i)if(n>0) disp('系统不稳定，不稳定根个数为：')nelse disp('系统稳定')end四、上机实验结果1.根轨迹分析2.稳定性分析（1）代数法稳定性判据：Transfer function:6 s + 7----------------------s^4 + 5 s^3 + 27 s + 8den =1 5 0 27 8p =-5.76950.5307 + 2.1137i0.5307 - 2.1137i-0.2920i =23n = 2系统不稳定，不稳定根个数为：n =2（2）Transfer function:0.3 s + 1------------------s^3 + 12 s^2 + 5 s Gm = Inf Pm = 69.1650 Wcg =InfWcp =0.1842五、实验总结对知识的掌握不足，对知识点理解错误。
控制工程基础实验指导书(答案)
控制工程基础实验指导书自控原理实验室编印（内部教材）实验项目名称：（所属课程：）院系：专业班级：姓名：学号：实验日期：实验地点：合作者：指导教师：本实验项目成绩：教师签字：日期：（以下为实验报告正文）一、实验目的简述本实验要达到的目的。
目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。
二、实验仪器设备列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。
三、实验内容简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。
四、实验步骤简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。
五、实验结果给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。
六、讨论分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。
七、参考文献列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资料。
格式如下:作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码实验一 控制系统典型环节的模拟一、实验目的1、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法；2、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性；3、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。
二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台；2、超低频慢扫描数字存储示波器一台；3、数字万用表一只；4、各种长度联接导线。
三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是R 、C 构成。
图1-1 运放反馈连接基于图中A 点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：21()o i u ZG s u Z ==-（1-1） 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。
1、比例环节实验模拟电路见图1-2所示图1-2 比例环节传递函数：21()R G s K R =-=- 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K （2） R 1=100K R 2=200K 2、 惯性环节实验模拟电路见图1-3所示图1-3 惯性环节传递函数：2212211211()11R CS R Z R K CS G s Z R R R CS TS +=-=-=-=-++阶跃输入：-2V 实验参数：（1） R 1=100K R 2=100K C=1µf （2） R=100K R 2=100K C=2µf 3、积分环节实验模拟电路见图1-4所示图1-4 积分环节传递函数：21111()Z CS G s Z R RCS TS=-=-=-= 阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1） R=100K C=1µf （2） R=100K C=2µf 4、比例微分环节实验模拟电路见图1-5所示图1-5 比例微分环节传递函数：22211111()(1)(1)1D Z R R G S R CS K T S R Z R CS R CS =-=-=-+=-++其中TD =R1C K=12RR阶跃输入信号：-2V 实验参数：（1）R1=100K R2=100K C=1µf（2）R1=100K R2=200K C=1µf四、实验内容与步骤1、分别画出比例、惯性、积分、比例微分环节的电子电路；2、熟悉实验设备并在实验设备上分别联接各种典型环节；3、按照给定的实验参数，利用实验设备完成各种典型环节的阶跃特性测试，观察并记录其单位阶跃响应波形。
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实验一--控制系统的稳定性分析实验一控制系统的稳定性分班级：光伏2班姓名：王永强学号：1200309067实验一控制系统的稳定性分析一、实验目的1、研究高阶系统的稳定性，验证稳定判据的正确性；2、了解系统增益变化对系统稳定性的影响；3、观察系统结构和稳态误差之间的关系。
二、实验任务1、稳定性分析欲判断系统的稳定性，只要求出系统的闭环极点即可，而系统的闭环极点就是闭环传递函数的分母多项式的根，可以利用MATLAB中的tf2zp函数求出系统的零极点，或者利用root函数求分母多项式的根来确定系统的闭环极点，从而判断系统的稳定性。
（1）已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为0.2( 2.5)()(0.5)(0.7)(3)sG ss s s s+=+++，用MATLAB编写程序来判断闭环系统的稳定性，并绘制闭环系统的零极点图。
在MATLAB命令窗口写入程序代码如下：z=-2.5p=[0,-0.5,-0.7,-3]k=1Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)dc=Gctf.dendens=ploy2str(dc{1},'s')运行结果如下：Gctf =s + 2.5---------------------------------------s^4 + 4.2 s^3 + 3.95 s^2 + 2.05 s + 2.5Continuous-time transfer function. dens是系统的特征多项式，接着输入如下MATLAB程序代码：den=[1,4.2,3.95,1.25,0.5]p=roots(den)运行结果如下：p =-3.0058 + 0.0000i-1.0000 + 0.0000i-0.0971 + 0.3961i-0.0971 - 0.3961ip为特征多项式dens的根，即为系统的闭环极点，所有闭环极点都是负的实部，因此闭环系统是稳定的。
下面绘制系统的零极点图，MATLAB程序代码如下：z=-2.5p=[0,-0.5,-0.7,-3]k=1Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)[z,p,k]=zpkdata(Gctf,'v')pzmap(Gctf)Grid运行结果如下：z = -2.5000p =-3.0297 + 0.0000i-1.3319 + 0.0000i0.0808 + 0.7829i0.0808 - 0.7829i k =1输出零极点分布图（2）已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为( 2.5)()(0.5)(0.7)(3)k sG ss s s s+=+++，当取k=1，10，100用MATLAB编写程序来判断闭环系统的稳定性。
只要将（1）代码中的k值变为1，10，100，即可得到系统的闭环极点，从而判断系统的稳定性，并讨论系统增益k变化对系统稳定性的影响。
1.当K=1时在MATLAB命令窗口写入程序代码如下： z=-2.5p=[0,-0.5,-0.7,-3]k=1Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)dc=Gctf.dendens=ploy2str(dc{1},'s')运行结果如下：Gctf =s + 2.5---------------------------------------s^4 + 4.2 s^3 + 3.95 s^2 + 2.05 s + 2.5Continuous-time transfer function.接着输入如下MATLAB程序代码：den=[1,4.2,3.95,1.25,0.5]p=roots(den)运行结果如下：p =-3.0058 + 0.0000i-1.0000 + 0.0000i-0.0971 + 0.3961i-0.0971 - 0.3961i下面绘制系统的零极点图，MATLAB程序代码如下：z=-2.5p=[0,-0.5,-0.7,-3]k=1Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)[z,p,k]=zpkdata(Gctf,'v') pzmap(Gctf)Grid运行结果如下：z = -2.5000p =-3.0297 + 0.0000i-1.3319 + 0.0000i0.0808 + 0.7829i0.0808 - 0.7829ik =1输出零极点分布图2.当K=10时在MATLAB命令窗口写入程序代码如下： z=-2.5p=[0,-0.5,-0.7,-3]k=10Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)dc=Gctf.dendens=ploy2str(dc{1},'s')运行结果如下：Gctf =10 s + 25---------------------------------------s^4 + 4.2 s^3 + 3.95 s^2 + 11.05 s + 25接着输入如下MATLAB程序代码：den=[1,4.2,3.95,1.25,0.5]p=roots(den)运行结果如下：p =-3.0058 + 0.0000i-1.0000 + 0.0000i-0.0971 + 0.3961i-0.0971 - 0.3961i下面绘制系统的零极点图，MATLAB程序代码如下：z=-2.5p=[0,-0.5,-0.7,-3]k=10Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1) Gctf=tf(Gc)[z,p,k]=zpkdata(Gctf,'v') pzmap(Gctf)Grid运行结果如下：z = -2.5000p = 0.6086 + 1.7971i0.6086 - 1.7971i-3.3352 + 0.0000i-2.0821 + 0.0000ik = 103.当K=100时在MATLAB命令窗口写入程序代码如下： z=-2.5p=[0,-0.5,-0.7,-3]k=100Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)dc=Gctf.dendens=ploy2str(dc{1},'s')运行结果如下：Gctf =100 s + 250----------------------------------------s^4 + 4.2 s^3 + 3.95 s^2 + 101.1 s + 250Continuous-time transfer function. 接着输入如下MATLAB程序代码：den=[1,4.2,3.95,1.25,0.5]p=roots(den)运行结果如下：p =-3.0058 + 0.0000i-1.0000 + 0.0000i-0.0971 + 0.3961i-0.0971 - 0.3961i下面绘制系统的零极点图，MATLAB程序代码如下：z=-2.5p=[0,-0.5,-0.7,-3]k=100Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)[z,p,k]=zpkdata(Gctf,'v')pzmap(Gctf)Grid运行结果如下：z = -2.5000p =1.8058 + 3.9691i1.8058 - 3.9691i-5.3575 + 0.0000i-2.4541 + 0.0000ik =100输出零极点分布图2、稳态误差分析（1）已知如图3-2所示的控制系统。
其中25()(10)s G s s s +=+，试计算当输入为单位阶跃信号、单位斜坡信号和单位加速度信号时的稳态误差。
图3-2 系统结构图从Simulink图形库浏览器中拖曳Sum（求和模块）、Pole-Zero（零极点）模块、Scope （示波器）模块到仿真操作画面，连接成仿真框图如图3-3所示。
图中，Pole-Zero （零极点）模块建立()G s，信号源选择Step （阶跃信号）、Ramp（斜坡信号）和基本模块构成的加速度信号。
为更好观察波形，将仿真器参数中的仿真时间和示波器的显示时间范围设置为300。
图3-3 系统稳态误差分析仿真框图信号源选定Step（阶跃信号），连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图3-4所示。
图3-4 单位阶跃输入时的系统误差信号源选定Ramp（斜坡信号），连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图3-5所示。
图3-5 斜坡输入时的系统误差信号源选定加速度信号，连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图3-6所示。
图3-6 加速度输入时的系统误差从图3-4、3-5、3-6可以看出不同输入作用下的系统的稳态误差，系统是II型系统，因此在阶跃输入和斜坡输入下，系统稳态误差为零，在加速度信号输入下，存在稳态误差。
（2）若将系统变为I型系统，5()(10)G ss s=+，在阶跃输入、斜坡输入和加速度信号输入作用下，通过仿真来分析系统的稳态误差。
信号源选定Step（阶跃信号），连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图所示。
信号源选定Ramp（斜坡信号），连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图3-5所示。
信号源选定加速度信号，连好模型进行仿真，仿真结束后，双击示波器，输出图形如图所示。
/四、讨论下列问题：1.讨论系统增益k变化对系统稳定性的影响；增益k可以在临界k的附近改变系统的稳定性。
2.讨论系统型数以及系统输入对系统稳态误差的影响。
增大系统开环增益k，可以减少0型系统在阶跃输入时的位置误差；可以减少i型系统在斜坡输入时的速度误差；可以减少ii型系统在加速度输入时的加速度误差。
五、实验体会。
1.熟悉了高阶系统稳定性的判定，进一步验证了稳定判据的正确性。
2.了解系统增益变化对系统稳定性的影响。
3.初次使用Matlab进行仿真实验，所以遇到较多的问题。
但是，通过不断的改进，所得结果渐渐趋于预计情况。
因此，在实验中熟悉了高阶系统的稳定性的判定，进一步验证了验证稳定性判据的正确性；了解系统增益变化对系统稳定性的影响。