(新课标)_学年高中数学双基限时练13新人教A版必修3【含答案】
人教A版高中数学必修三试卷双基限时练18.docx
双基限时练(十八)1．如果事件A，B互斥，记A，B分别为A，B的对立事件，那么( )A．A∪B是必然事件B.A∪B是必然事件C.A与B一定互斥D.A与B一定不互斥解析∵A，B互斥，∴A，B至少有一个不发生，即A与B至少有一个发生，∴A∪B是必然事件．答案 B2．下列各组事件中，不是互斥事件的是( )A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6 B．统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数低于90分与平均分数高于90分C．播种菜籽100粒，发芽90粒与至少发芽80粒D．检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%解析读题易知，C不是互斥事件．答案 C3．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为( )A．0.96 B．0.98C．0.97 D．0.09解析 设抽查1件，抽得正品为事件A ，则P (A )＝1－0.03－0.01＝0.96.答案 A4．设C ，D 是两个随机事件，记D 的对立事件为D ，则下面哪个叙述是正确的( )A ．C ∩D 与C ∪D 互斥B ．C ∩D 与C ∩D 互斥 C ．C ∩D 与C －∪D 互斥D ．C ∩D 与C ∪D 互斥解析 类比集合的关系和运算可知选项B 正确． 答案 B5．甲、乙两人下棋，下成和棋的概率是12，乙获胜的概率是13，则甲胜的概率是( )A.16 B.56 C.12D.23解析 由题意知甲获胜的概率为1－12－13＝16.答案 A6．某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是__________________．答案 两次都不中靶7．某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98，二级品的概率是0.21，则出现一级品和三级品的概率分别是________，________.解析 由题意知出现一级品的概率为0.98－0.21＝0.77，出现三级品的概率是1－0.98＝0.02.答案 0.77 0.028．同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率是49，则至少一个5点或6点的概率是________．解析 由对立事件的概率公式，得所求的概率为1－49＝59.答案 599．某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声时被接的概率为0.2，响第三声被接的概率为0.3，响第四声时被接的概率为0.3，那么电话在响前四声内被接的概率是多少？解 记电话响第i 声时被接为事件A i (i ＝1,2,3,4)，电话响第五声之前被接为事件A ，由于A 1，A 2，A 3，A 4彼此互斥，所以P (A )＝P (A 1∪A 2∪A 3∪A 4)＝P (A 1)＋P (A 2)＋P (A 3)＋P (A 4) ＝0.1＋0.2＋0.3＋0.3＝0.9.10．一个盒子中有10个完全相同的球，分别标有号码1,2，…，10.从中任取一球，求下列事件的概率：(1)A ＝{球的标号不大于3}； (2)B ＝{球的标号是3的倍数}； (3)C ＝{球的标号是质数}．解 (1)球的标号不大于3包括三种情形，即球的标号分别为1,2,3，则P (A )＝P (球的标号是1)＋P (球的标号是2)＋P (球的标号是3)＝110＋110＋110＝310.(2)球的标号是3的倍数的球号数是3,6,9三种情况，则P(B)＝110＋110＋110＝310.(3)球的标号是质数包括2,3,5,7四种情形，则P(C)＝110＋110＋110＋110＝410＝25.11．在某一时期内，一条河流某处的年最高水位在各个范围内的概率如下表：率：(1)[10,16)(m)；(2)[8,12)(m)；(3)水位不低于14 m.解设水位在[a，b)范围的概率为P([a，b))，由于水位在各范围内对应的事件是互斥的．由概率加法公式得：(1)P([10,16))＝P([10,12))＋P([12,14))＋P([14,16))＝0.28＋0.38＋0.16＝0.82.(2)P([8,12))＝P([8,10))＋P([10,12))＝0.1＋0.28＝0.38.(3)P([14,18))＝P([14,16))＋P([16,18))＝0.16＋0.08＝0.24.12．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是13，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率是512，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？解 从袋中任取一球，记事件“得到红球”、“得到黑球”、“得到黄球”、“得到绿球”分别为A ，B ，C ，D ，则P (A )＝13，P (B ∪C )＝P (B )＋P (C )＝512，P (C ∪D )＝P (C )＋P (D )＝512，P (B ∪C ∪D )＝P (B )＋P (C )＋P (D )＝1－P (A )＝1－13＝23.则由⎩⎪⎨⎪⎧P (B )＋P (C )＝512，P (C )＋P (D )＝512，P (B )＋P (C )＋P (D )＝23，解得⎩⎪⎨⎪⎧P (B )＝14，P (C )＝16，P (D )＝14.即得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别为14，16，14.。
高中数学 双基限时练22 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题
双基限时练(二十二) 1．用均匀随机数进行随机模拟，可以解决( )A ．只能求几何概型的概率，不能解决其他问题B ．不仅能求几何概型的概率，还能计算图形的面积C ．不但能估计几何概型的概率 ，还能估计图形的面积D ．最适合估计古典概型的概率答案 C2．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域．在正方形中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为23，则阴影区域的面积为( )A.43B.83C.23D ．无法计算 解析 设阴影部分的面积为S ，由几何概型公式知，S 4＝23，∴S ＝83. 答案 B3．将[0,1]内的均匀随机数a 1转化为[－2,6]内的均匀随机数a ，需实施的变换为( )解析 验证：当a 1＝0时，a ＝－2，当a 1＝1时，a ＝6，知C 正确．答案 C4．在一半径为1的圆内有10个点，向圆内随机投点，则这些点不落在这10个点上的概率为( )A ．0B ．1C.12D ．无法确定解析 由几何概型公式知，所求概率P ＝π·r 2－0π·r 2＝ππ＝1. 答案 B5．下列说法不正确的是( )A ．根据古典概型概率计算公式P (A )＝h A h ，求出的值是事件A 发生的概率的精确值B ．根据几何概型概率计算公式P (A )＝μA μΩ，求出的值是事件A 发生的概率的精确值 C ．根据古典概型试验，用计算机或计算器产生随机整数，统计试验次数N 和事件A 发生的次数N 1，得到的值N 1N 是P (A )的近似值D ．根据几何概型试验，用计算机或计算器产生均匀随机数，统计试验次数N 和事件A 发生的次数N 1，得到的值N 1N是P (A )的精确值答案 D6．如图，矩形长为6，宽为4，椭圆内接于矩形，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为( )A ．7.68B ．8.68C ．16.32D ．21.32解析 由已知可得S 椭圆S 矩形＝S 椭圆6×4≈1－96300＝204300，S 椭圆≈204300×24＝16.32. 答案 C7．在区间[20,80]上随机取一实数a ，则这个实数a 落在[50,75]上的概率是________．解析 由几何概型概率计算公式，得P ＝75－5080－20＝2560＝512. 答案 512 8．设b 1是[0,1]上的均匀随机数，b ＝(b 1－0.5)*6，则b 是区间________上的均匀随机数．解析 设b 为区间[m ，n ]内的随机数，则b ＝b 1(n －m )＋m ，而b ＝(b 1－0.5)*6.∴⎩⎪⎨⎪⎧ n －m ＝6，m ＝－3.∴n ＝3，m ＝－3.答案 [－3,3]9．如图所示，甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向阴影所示区域时，甲胜，否则乙胜，则甲胜的概率是________．答案 3810．在一个边长为500米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物，则爆炸点距离监测站200米内都可以被监测到．那么随机投放一个爆炸物被监测到的概率为________．解析 依题意知，所求的概率为P ＝π×20025002＝4π25. 答案 4π25 11．如图，设A 为半径为1的圆周上一定点，在圆周上等可能的任取一点B ，求弦长|AB |超过2的概率．解 要使弦长|AB |>2，只要∠AOB 大于90°.记“弦长|AB |超过2”为事件C ，则C表示的X 围是∠AOB ∈(90°，270°)，由几何概型公式得P (C )＝270°－90°360°＝12. 12．在集合{(x ，y )|0≤x ≤5，且0≤y ≤4}内任取1个元素，能使代数式y 3＋x 4－1912≥0的概率是多少？解 如图，集合{(x ，y )|0≤x ≤5，且0≤y ≤4}为矩形(包括边界)内的点的集合，{(x ，y )|y 3＋x 4－1912≥0}表示坐标平面内直线y 3＋x 4－1912＝0上方(包括直线)所有阴影内的点的集合．令y ＝4，则43＋x 4－1912＝0，x ＝1，∴A (1,4)． 令x ＝5，则y 3＋54－1912＝0，y ＝1，∴B (5,1)． ∴S 阴＝12×3×4＝6， 故所求的概率为P ＝65×4＝310.。
(新课标)_学年高中数学双基限时练17新人教A版必修3【含答案】
双基限时练 (十七 ) 1．以下说法正确的选项是( ) PAA．某事件发生的频次为 ()＝ 1.1 B．不行能事件的概率为0，必定事件的概率为 1 C．小概率事件就是不行能发生的事件，大体率事件就是必定要发生的事件D．某事件发生的概率是跟着试验次数的变化而变化的 PA 分析∵事件发生的概率0≤() ≤1，∴A项错；小概率事件是指这个事件发生的可能性很小，几乎不发生．大体率事件发生的可能性较大，但其实不是必定发生，∴ C 项错；某事件发生的概率为一个常数，不随试验的次数变化而变化，∴ D 项错； B 项正确．答案 B 2．每道选择题有 4 个选择支，此中只有 1 个选择支是正确的．某次考试共有12 道选择 1 题，某人说：“每个选择支正确的概率是，我每题都选择第一选择支，则必定有 3 道题选 4 择结果正确”这句话 ( ) A．正确B．错误C．不必定D ．没法解说分析这句话是错误的.12道题中都选第一选择支其结果可能选对 0 道， 1 道， 2 道，， 12 道都有可能．答案 B 3．先后投掷两枚均匀的一分、贰分的硬币，察看落地后硬币的正反面状况，则以下哪个事件的概率最大( )A．起码一枚硬币正面向上 B．只有一枚硬币正面向上 C．两枚硬币都是正面向上 D．两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上分析投掷两枚梗币，其结果有“正正”，“正反”，“反正”，“反反”四种状况．起码有一枚硬币正面向上包含三种状况，其概率最大．答案 A 4．从一同意备出厂的电视机中随机抽取10 台进行质量检查，此中有一台是次品，若用AA 表示抽到次品这一事件，则对的说法正确的选项是( ) 1A ．概率为101B．频次为10 11C．概率靠近10D．每抽 10 台电视机必有一台是次品答案 B 5．经过市场抽检，质检部门得悉市场上食用油合格率为80%，经检查，某市市场上的食用油大概有80 个品牌，则不合格的食用油品牌大概有 ( ) A． 64 个 B．640 个 C．16 个 D． 160 个解析 80×(1－ 80%)＝ 16. 答案 C 6．掷一颗骰子 100 次，“向上的点数是 2”的状况出现了19 次，则在一次试验中，向上的点数是 2 的频次是 ________．事件发生的次数19 分析事件发生的频次＝＝ . 试验的次数 100 答案 0.19 7．设某厂产品的次品率为2%，估量该厂8000 件产品中合格品的件数可能为________．分析依题意得8000×(1－2%)＝7840. 答案7840 8．公元 1053 年，大元帅狄青奉旨，率兵征讨侬智高，出征前狄青取出100 枚“宋元天宝”铜币，向众将士许愿：“假如钱币扔在地上，有字的一面会全面向上，那么此次发兵必定能够战胜仇敌！”在千军万马的注视之下，狄青使劲将铜币向空中抛去，奇观发生了：100 枚铜币，枚枚有字的一面向上．立时，三军喝彩雀跃，将士个个以为是神灵保佑，战争必胜无疑．事实上铜币有可能是________．①铜币两面均有字；②铜币质量不均匀；③神灵保佑；④ 铜币质量均匀．把你以为正确的填在横线上．答案①② 9．解说以下概率的含义． (1)某厂生产的产品合格的概率为；(2)一次抽奖活动中，中奖的概率为 0.2. 解 (1)说明该厂产品合格的可能性为90%，也就是说， 100 件该厂的产品中大概有90 件是合格品．(2)说明参加抽奖的人，每抽一张，有20%的时机中奖，也就是说，抽100 张，可能有20 张中奖．10．对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据以下表所示. 2抽取台数优等品数计算表中优等品的各个频次；(2)预计该厂生产的电视机优等品的概率是多少？mfA 解(1)联合公式() ＝及题意计算出优等品的频次挨次为n，0.954.(2)由 (1)知，计算出优等品的频次固然各不同样，但却在常数0.95 左右摇动，且跟着n 的增添，摇动的幅度越来越小，所以，预计该厂生产的电视机优等品的概率为0.95. ABA11．如图所示，有两个能够自由转动的均匀转盘、.转盘被均匀分红 3 等份，分别B 标上1,2,3 三个数字；转盘被均匀分红 4 等份，分别标上3,4,5,6 四个数字．有人为甲、 AB 乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘与，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，假如和是那么甲获胜，不然乙获胜．你以为这样的游戏规则公正吗？假如公正，6，请说明原因；假如不公正，如何改正规则才能使游戏对两方公正？两个转盘指针数字之和共有12 种状况： 4,5,6,7,5,6,7,8,6,7,8,9. 当和为解6 时甲获胜，不然乙获胜，这类游戏规则不公正，应改为当两数字之和为偶数时，甲获胜，不然乙获胜．这类规则可使甲、乙获胜的时机均等．12．元旦就要到了，某校将举行庆贺活动，每班派 1 人主持节目．高一 (2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争着要去，班主任决定用抽签的方式决定，灵巧的小强给小华出想法，要小华先抽，说先抽的时机大，你是如何以为的？谈谈看．解我们取三张卡片，上边标有1,2,3，抽到 1 表示中签，谁抽到 1 就去主持节目，假定抽签的序次为甲、乙、丙，则把全部抽签的结果状况填入下表：人名一二三四五六状况甲112233 乙231312 丙323121 3从上表能够看出：甲、乙、丙挨次抽签，一共有六种状况，第一、二种状况甲中签；第三、五种状况乙中签；第四、六种情况丙中签．由此可知，甲、乙、丙中签的可能性都是同样的，即甲、乙、丙中签的时机是同样的，先抽后抽签的时机是均等的． 4。
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新人教版高中数学必修3 全册同步测试题及解析答案篇一:高一数学必修3全册各章节课堂同步习题（详解答案）第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念班次姓名［自我认知］:1.下面的结论正确的是（）.A.一个程序的算法步骤是可逆的B. 一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D. 设计算法要本着简单方便的原则2.下面对算法描述正确的一项是（）. A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同3.下面哪个不是算法的特征（）A.抽象性B.精确性C. 有穷性D.唯一性4.算法的有穷性是指（）A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(lOmin)、听广播(8min)几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法()A.S1洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是()A.从济南到北京旅游，先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x2?l?0有两个实根D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15 7.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c?a,b的值；③输出斜边长c的值，其中正确的顺序是()A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③［课后练习］:8.若f?x?在区间?a,b?内单调，且f?a??f?b??O,则f?x?在区间?a,b?内()A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定9.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99；第二步：①；第三步：②;第四步：输出计算的结果.10.写出求1+2+3+4+5+6+7+100的一个算法.可运用公式l+2+3+?+n= 第一步①；第二步②;第三步输出计算的结果.11.写出Ix2x3x4x5x6的一个算法.12.写出按从小到大的顺序重新排列x,y,z三个数值的算法. n（n?l）直接计算.21.1. 2程序框图［自我认知］:1 •算法的三种基本结构是（）A.顺序结构、条件结构、循环结构B.顺序结构、流程结构、循环结构C.顺序结构、分支结构、流程结构D .流程结构、循环结构、分支结构2 .程序框图中表示判断框的是（）A.矩形框B.菱形框D.圆形框D.椭圆形框3.如图⑴、（2）,它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为（）（1）33(2)3A.⑴n>1000 ? (2)n<1000 ?B.⑴n<1000 ?⑵n>1000 ?C.(Dn<1000?⑵n>1000 ?D. (l)n<1000 ?(2)n<1000?4.算法共有三种逻辑结构，即顺序逻辑结构,条件逻辑结构和循环逻辑结构，下列说法正确的是()A.—个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.—个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合［课后练习］:5.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示)，该程序框图的功能是()A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数3333C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列第5题图第6题图6.右边的程序框图（如上图所示），能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是A.m?O?B.x?O ?C.x?l ?D.m?l?7.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（）A.顺序结构B.条件结构和循环结构C.顺序结构和条件结构D.没有任何结构?x2?l（x?0）8.已知函数f?x???，设计一个求函数值的算法，并画出其程序框图（x?0）?2x?l1.1.2程序框图（第二课时）［课后练习］:班次姓名1 . 如图⑴的算法的功能是.输出结果i=,i+2=.2.如图⑵程序框图箭头a指向①处时，输出s=.箭头a指向②处时，输出s=.3.如图⑷所示程序的输出结果为s=132,则判断中应填A、i>10? B、i>ll? C、i<ll?D、i>12? 4.如图⑶程序框图箭头b指向①处时，输出s=.箭头b指向②处时, 输出S= _________5、如图⑸是为求1-1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。
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双基限时练(十)1．对于简单随机抽样，个体被抽到的机会()A．相等B．不相等C．不确定D．与抽取的次数有关解析简单随机抽样的公平性在于每个个体被抽到的机会相等．答案 A2．抽签法中确保样本代表性的关键是()A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回解析抽签法每抽取一次之前，把签都要搅拌均匀．答案 B3．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是()A．总体是240名B．个体是每一个学生C．样本是40名学生D．样本容量是40解析在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本容量是40.因此选D.答案 D4．为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度．在这个问题中，200个零件的长度是( )A ．总体B ．个体C ．总体的一个样本D ．样本容量解析 由题意知，这200个零件的长度应为一个样本．答案 C5．从10个篮球中任取一个，检验其质量，则抽样为( )A ．简单随机抽样B ．不放回或放回抽样C ．随机数表法D ．有放回抽样答案 A6．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则这批产品的合格率为( )A ．36%B ．72%C ．90%D ．25%解析 合格率为3640＝0.9＝90%.答案 C7．从总体为N 的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N ＝________.解析 依题意得30N ＝25100，∴N ＝120.答案 1208．某中学为了了解高一学生的年龄情况，从所有的1200名高一学生中抽出100名调查，则样本是________．答案这100名学生的年龄9．为了考察一段时间内某路口的车流量，测得每小时的平均车流量是576辆，所测时间内的总车流量是11520辆，那么，这个问题中，样本的容量是________．解析样本容量应为这段时间内的总车流量．答案1152010．使用随机数表法对100件产品进行编号时，有如下几种编号方法：①1,2,3，…，99,100；②01,02,03，…，99,100；③00,01,02，…，98,99；④001,002,003，…，099,100.其中编号方法正确的是________(只填顺序号)．答案③④11．某合资企业有150名职工，要从中随机地抽出20人去参观学习．请用抽签法和随机数表法进行抽取，并写出过程．解(抽签法)先把150名职工编号：1,2,3，…，150，把编号写在小纸片上，揉成小球，放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，从中逐个不放回地抽取20个小球，这样就抽出了去参观学习的20名职工．(随机数表法)第一步，先把150名职工编号：001,002,003， (150)第二步，从随机数表中任选一个数，如第10行第4列数0.第三步，从数字0开始向右连续读数，每3个数字为一组，在读取的过程中，把大于150的数和与前面重复的数去掉，这样就得到20个号码如下：086,027,079,050,074,146,148,093,077,119,022,025,042,045,128,12 1,038,130,125,033.12．有同学认为随机数表只有一张，并且读数时，只能按照从左向右的顺序读取，否则，产生的随机样本就不同了，对整体的估计就不准确了，你认为正确吗？解不正确．因为随机数表的产生是随机的，在随机数表中，任意从某一数开始，向左、向右，向上，向下都可以读取不同的样本．但对总体的估计相差不大．。
人教A版高中数学必修三试卷双基限时练2.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作双基限时练(二)1．下列程序框中，有两个出口的是()A．起止框B．输出框C．处理框D．判断框解析在程序框图中，唯一有两个出口的是判断框，应选D项．答案 D2．在程序框图中，算法要输入或输出信息，可以写在()A．处理框内B．判断框内C．输入、输出框内D．循环框内解析在流程图中，由输入、输出框的意义，知这是用来输入、输出信息的．故选C项．答案 C3．程序框图与算法相比，下列判断不正确的是()A．程序框图将算法的基本逻辑结构展现得很清楚B．算法是用自然语言描述解决某一问题的步骤，程序框图使这些步骤更为直观C．实质不变，形式变复杂了，难于理解D．程序框图更容易改写为计算机语言解析分析四个选项及所学知识，易知应选C项．答案 C4．下列关于程序框的功能描述正确的是()A．①是处理框；②是判断框；③是终端框；④是输入、输出框B．①是终端框；②是输入、输出框；③是处理框；④是判断框C．①和③都是处理框；②是判断框；④是输入、输出框D．①和③的功能相同；②和④的功能相同答案 B5．阅读下边的程序框图，若输出的结果为2，则①处应填()A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝5答案 C6．如图，输出的结果是________．解析m＝2，p＝m＋5＝7，m＝p＋5＝12.最后输出m＝12. 答案127．如图所示的程序框图的运行结果是输出S＝________.答案5 28．以下给出对任意框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能紧挨着放在开始框后，输出框必须紧挨着放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个出口的程序框；④对于一个程序来说，判断框内的条件表述方法是唯一的．其中正确说法的序号是________．解析任何一个程序都必须有开始和结束，从而必须有起止框，故①正确；输入框和输出框可以放在任何需要输入、输出的位置，故②错；判断框内的条件表示方法不是唯一的，故④错．③正确．答案①③9．写出下列算法的功能．图①图② (1)图①中算法的功能是____________________．(2)图②中算法的功能是____________________．答案 (1)求以a ，b 为直角边的直角三角形斜边的长(2)求两个数a ，b 的和10．写出求边长为3,4,5的三角形内切圆面积的程序框图．(其中直角三角形的内切圆半径r ＝a ＋b －c 2，c 为斜边长)解 程序框图如图．11．如图，是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x＝2的含义是什么？(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是什么？(4)该程序框图解决的是怎样的问题？(5)当最终输出的结果是y1＝3，y2＝－2时，求y＝f(x)的解析式．解(1)图框①中x＝2表示把2赋值给变量x.(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是：该图框在执行①的前提下，即当x＝2时，计算ax＋b的值，并把这个值赋给y1.(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是：该图框在执行③的前提下，即当x＝－3时，计算ax＋b的值，并把这个值赋给y2.(4)该程序框图解决的是求函数y＝ax＋b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是对应x的函数值．(5)y1＝3，即2a＋b＝3.⑤y 2＝－2，即－3a ＋b ＝－2.⑥由⑤⑥，得a ＝1，b ＝1，∴f (x )＝x ＋1.12．已知点P 0(x 0，y 0)和直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，写出求点P 0到直线l 的距离d 的算法及程序框图．解 用数学语言描述算法：S1，输入点P 0的坐标x 0，y 0，输入直线方程的系数A ，B ，C . S2，计算z 1＝Ax 0＋By 0＋C .S3，计算z 2＝A 2＋B 2.S4，计算d ＝|z 1|z 2.S5，输出d .用程序框图来描述算法．。
(新课标)_学年高中数学双基限时练12新人教A版必修3【含答案】
双基限时练(十二)1．问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法．其中问题与方法能配对的是( )A．①Ⅰ，②ⅡB．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ解析读题知①用分层抽样法，②用简单随机抽样法．答案 B2．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则在20人的样本中管理人员人数为( )A．3 B．4C．12 D．7解析由题意可得20160×32＝4. 答案 B3．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽1100的居民家庭进行调查，这种抽样是( )A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．分类抽样答案 C4．一个总体分为A，B两层，其个体数之比为，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，则A层中抽取的样本个数为( )A．8 B．6C．4 D．2答案 A5．某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生数之比为4:3:2:1.要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽三年级的学生( )A．80人B．40人C．60人D．20人解析 分层抽样应按比例抽取，所以应抽取三年级的学生人数为200×210＝40.答案 B6．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．解析 依题意得，抽取超过45岁的职工人数为25200×80＝10.答案 107．某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量n ＝________.解析 由题意得n ＝16×102＝80.答案 808．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4,12,8.若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．答案 29．某企业有三个车间，第一车间有x 人，第二车间有300人，第三车间有y 人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45人的样本，第一车间被抽取20人，第三车间被抽取10人，问：这个企业第一车间、第三车间各有多少人？解 x ＝20×30045－20－10＝400(人)，y ＝10×30045－20－10＝200(人)．10．某单位有工程师6 人，技术员12 人，技工18 人，要从这些人中抽取一个容量为n 的样本．如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n .解 解法1：总体容量为6＋12＋18＝36(人)．当样本容量是n 时，由题意知，系统抽样的间隔为36n ，分层抽样的比例是n 36，抽取工程师人数为n 36×6＝n 6人，技术人员人数为n36×12＝n 3人，技工人数为n 36×18＝n2人，所以n 应是6的倍数，36的约数，即n ＝6,12,18.当样本容量为(n ＋1)时，总体容量是35 人，系统抽样的间隔为35n ＋1，因为35n ＋1必须是整数，所以n 只能取6，即样本容量n ＝6.解法2：总体容量为6＋12＋18＝36(人)．当抽取n 个个体时，不论是系统抽样还是分层抽样，都不用剔除个体，所以n 应为6,12,18的公约数，∴n可取2,3,6.当n＝2时，n＋1＝3，用系统抽样不需要剔除个体；当n＝3时，n＋1＝4，用系统抽样也不需要剔除个体；当n＝6时，n＋1＝7，用系统抽样需要剔除一个个体．所以n＝6.。
2019-2020年高中数学 双基限时练13 新人教A版必修3
2019-2020年高中数学 双基限时练13 新人教A 版必修31．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是( ) A ．总体容量越大，估计越精确 B ．总体容量越小，估计越精确 C ．样本容量越大，估计越精确 D ．样本容量越小，估计越精确 答案 C2．频率分布直方图中，小长方形的面积等于( ) A ．相应各组的频数 B ．相应各组的频率 C ．组数D ．组距解析 频率分布直方图中，小长方形的面积＝频率组距×组距＝频率．即小长方形的面积等于相应组的频率．答案 B3．某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示．规定不低于90分为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数是( )A ．300B ．150C ．30D ．15解析 0.015×10×1000＝150. 答案 B4．一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0.125，则n 的值为( )A ．640B ．320C ．240D ．160 解析 依题意得40n ＝0.1251，∴n ＝400.125＝320.答案 B5．将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：第3A ．0.14和0.37 B.114和127 C ．0.03和0.06D.314和637解析由表可知，第三小组的频率为14100＝0.14，累积频率为10＋13＋14100＝0.37.答案 A6．200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60)的汽车大约有________辆．解析由频率分布直方图知，时速在[50,60)的汽车大约有10×0.03×200＝60辆．答案607．某省选拔运动员参加xx年的全运会，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图所示，记录的平均身高为177 cm，其中有一名候选人的身高记录不清，其末位数为x，那么x的值为________.解析依题意得180×2＋1＋170×5＋3＋x＋8＋9＝177×7，x＝8.答案88．下面是某中学xx年高考各分数段的考生人数分布表：则分数在[700,800)的人数为________人．解析由于在分数段[400,500)内的频数是90，频率是0.075，则该中学共有考生900.075＝1200，则在分数段[600,700)内的频数是1200×0.425＝510，则分数在[700,800)内的频数，即人数为1200－(5＋90＋499＋510＋8)＝88.答案889．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录如下：甲：52,51,49,48,53,48,49；乙：60,65,40,35,25,65,60.(1)这种抽样方法是哪一种抽样方法？(2)画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．解(1)该抽样方法为系统抽样法．(2)茎叶图如图所示．由图可以看出甲车间包装的产品重量较集中，而乙车间包装的产品重量较分散，所以甲车间包装的产品重量较稳定．10．有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本数据的分组及各组的频数如下：(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3)根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的频率．解(1)样本频率分布表为.(2)(3)起始月薪低于2000元的频率为0.07＋0.11＋0.26＋0.23＋0.15＋0.08＋0.04＝0.94.即起始月薪低于2000元的频率估计为0.94.。
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双基限时练(十三)
1．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是( ) A ．总体容量越大，估计越精确 B ．总体容量越小，估计越精确 C ．样本容量越大，估计越精确 D ．样本容量越小，估计越精确 答案 C
2．频率分布直方图中，小长方形的面积等于( ) A ．相应各组的频数 B ．相应各组的频率 C ．组数
D ．组距
解析 频率分布直方图中，小长方形的面积＝频率
组距×组距＝频率．即小长方形的面积等
于相应组的频率．
答案 B
3．某校1000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示．规定不低于90分为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数是( )
A ．300
B ．150
C ．30
D ．15
解析 0.015×10×1000＝150. 答案 B
4．一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0.125，则n 的值为( )
A ．640
B ．320
C ．240
D ．160
解析 依题意得40n ＝0.1251，∴n ＝40
0.125＝320.
答案 B
5．将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：
第3A ．0.14和0.37 B.114和1
27 C ．0.03和0.06
D.314和637
解析 由表可知，第三小组的频率为14100＝0.14，累积频率为10＋13＋14
100＝0.37.
答案 A
6．200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60)的汽车大约有________辆．
解析 由频率分布直方图知，时速在[50,60)的汽车大约有10×0.03×200＝60辆． 答案 60
7．某省选拔运动员参加2013年的全运会，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图所示，记录的平均身高为177 cm ，其中有一名候选人的身高记录不清，其末位数为x ，那么x 的值为________.
解析 依题意得
180×2＋1＋170×5＋3＋x＋8＋9＝177×7，x＝8.
答案8
8．下面是某中学2013年高考各分数段的考生人数分布表：
则分数在[700,800)
解析由于在分数段[400,500)内的频数是90，频率是0.075，则该中学共有考生90
0.075＝1200，则在分数段[600,700)内的频数是1200×0.425＝510，则分数在[700,800)内的频数，即人数为1200－(5＋90＋499＋510＋8)＝88.
答案88
9．某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录如下：
甲：52,51,49,48,53,48,49；
乙：60,65,40,35,25,65,60.
(1)这种抽样方法是哪一种抽样方法？
(2)画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．
解(1)该抽样方法为系统抽样法．
(2)茎叶图如图所示．
由图可以看出甲车间包装的产品重量较集中，而乙车间包装的产品重量较分散，所以甲车间包装的产品重量较稳定．
10．有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本数据的分组及各组的频数如下：
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图；
(3)根据频率分布估计该校毕业生起始月薪低于2000元的频率．
解(1)样本频率分布表为.
(2)
(3)起始月薪低于2000元的频率为0.07＋0.11＋0.26＋0.23＋0.15＋0.08＋0.04＝0.94.即起始月薪低于2000元的频率估计为0.94.。