1.4.1 有理数的乘法(1)
1.4.1有理数的乘法(教案)
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和课堂互动中，鼓励学生积极参与，学会倾听、表达、合作，提高人际沟通能力。
本节课将围绕以上核心素养目标，设计教学活动，帮助学生全面提升数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数乘法的概念及法则：重点讲解正数、负数、零之间的乘法规律，强调乘积的正负性判断方法。
举例：2×3=6，-2×3=-6，2×(-3)=-6，(-2)×(-3)=6。
（2）有理数乘法：a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)，a×(b+c)=a×b+a×c。
（2）乘法运算性质的运用：学生可能难以灵活运用乘法性质简化计算，需要通过典型例题进行讲解和练习。
难点解析：设计多样化的例题和练习，让学生在解决问题中学会运用乘法性质，提高计算效率。
（3）混合运算的顺序和法则：学生在面对复杂的混合运算时，容易出错，需要强化运算顺序和法则的训练。
难点解析：采用实际例题，让学生逐步掌握混合运算的解题步骤，例如先计算括号内的乘法，再进行加减运算。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算，它是数学中非常基础且重要的运算。它可以帮助我们解决很多实际问题，如计算面积、比例等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
1.4.1有理数的乘法（教案）
一、教学内容
本节课选自《数学》七年级上册第1章“有理数”中的1.4.1节“有理数的乘法”。教学内容主要包括以下几部分：
§1.4.1有理数的乘法(1)
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动2]
1．甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么，你能试着将4天后两水库的水位变量表示出来吗？（不会计算也可以，只要能用某种方式表达。）
活动4小结、作业．
培养学生的归纳能力，巩固新知．
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：
1． 等于多少？表示什么？
2．请将 写成乘法算式？
它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．
教师提出问题，
学生思考、解答，
§1.4.1有理数的乘法（第1课时）
教学任务分析
教学目标
知识技能
（1）使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性；
（2）学生能够熟练地进行有理数乘法运算.
数学思考
通过对问题的交互探索，培养观察、分析、抽象、概括的能力.
解决问题
能够利用有理数的乘法法则进行简单计算
情感态度
培养学生积极思考和勇于探索的精神，使他们形成良好的学习习惯.
异号两数相乘，取号，并把绝对值。
第二组算式
①（－3）×4=
②（－3）×3=
③（－3）×2=
④（－3）×1=
⑤（－3）×0=
⑥（－3）×（－1）=
⑦（－3）×（－2）=
⑧（－3）×（－3）=
⑨（－3）×（－4）=
归纳两个负数相乘的运算规律：
两个负数相乘，取号，并把绝对值。
通过简单的计算，引导学生探寻和归纳有理数乘法的法则：
1.4.1-有理数的乘法(一)
巩固应用
例1 计算：
（1）3×9； （2）(-5)×(-3)；
（3）(-3)×9； （4）4×(-7)；
（5）8×(-1)； （6）(-3)×0；
（7）3 ( 1) ； （8）( 1)2 ．
3
2
巩固应用
（5）8×(-1)=-8 你能说说如何得到一个数的相反数吗？
要得到一个数的相反数，只要将它乘-1即可．
1.4.1 有理数的乘法（一）
回顾思考，引出课题
问题1 在小学,我们学过正数与正数相乘、 正数与0相乘．引入负数后，两个有理数的 乘法运算会出现有哪几种情况？
引入负数后，除已有的正数与正数相乘、 正数与0相乘外，还有负数与负数相乘、负 数与正数相乘、负数与0相乘等．
观察探索，获得规律
问题2（1）观察下面的乘法算式，你能发
问题2（3）从符号和绝对值两个角度观察 （2）中的算式，你能说说它们的共性吗？
都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对 值等于各乘数绝对值的积．
观察探索，获得规律
问题3（1）观察下面的乘法算式，你又能
发现什么规律？
3×3=9， 2×3=6， 1×3=3，
随其着么他前什变四两么一化个共规乘算数同律数式有点？逐有什？次递 减1，积逐次递减3．
5 2
， 5 ， 4 27
5 ， 4
7
5
，3 2
， 3 ， 2
巩固应用
例3 用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负．登山队攀登一座山峰， 每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？
拓展提高
例5（1）计算：2×1= 2 ， 2 1 = 1 ，
2×(-1)=
-2
，2
七年级1.4.1 有理数的乘法(1)(专题练习含答案)
1.4.1 有理数的乘法（一）◆课堂测控知识点 有理数的乘法1．计算：（1）（-112）×（-23）=_____；（2）（-2）×（____）=1； （3）（-3）×（-2）×____=-6； （4）-13×16=-（│-13│×│16│）=_____； （5）（ ）×（-5）=0．2．下列说法不正确的是（ ）A ．同号两数相乘，符号得正B ．异号两数相加，和取绝对值较大加数符号C ．两数相乘，积为负数，则两数异号D ．两数相乘，积为正数，则两数都是正数3．（易错题）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，如图1-4-1•所示为使用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，若用法国的“小九九”计算7×9，左，右手依次伸出手指的个数是（ ）A ．2，3B ．3，3C ．2，4D ．3，44．（阅读理解题）计算（-23）×（-214）． 解：（-23）×（-214） =-23×214① =-23×94② =-32③ 以上解题有无错误，为什么？◆课后测控5．两个数的积为______，两个数互为相反数，0没有______数，倒数等于本身的数是_____．6．（1）若ab>0，且a+b>0，则a______0，b______0．（2）若ab>0，且a+b<0，则a____0，b____0．7．计算下列各题:（1）-14×（-89）（2）0.2×（-103）（3）-320×56（4）4.6×（-2.25）（5）-6-（-2）×11 28．海拔上升1000米，气温变化量为-6℃，当地面温度0℃，若山高为4000米，•求山顶的气温是多少度？◆拓展测控9．（1）若定义运算“*”为a*b=a+b+ab，求3*（-2）值．（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是5求cd+a+b-│x│的值．答案: 课堂测控1．（1）1 （2）-12（3）-1 （4）-118（5）02．D 3．C4．解：错，积的符号应为正，第①步错了，结果为32．课后测控5．1，倒，±16．（1）>，> （2）<，<7．解：（1）原式=14×89=29（2）原式=-15×103=-23（3）原式=-320×56=-18（4）原式=-4.6×2.25=-10.35（5）原式=-6+2×32=-6+3=-3[解题思路]先确定积的符号，再将绝对值相乘．8．解：40001000×（-6）°=4×（-6）°=-24℃答：山顶气温为-24℃[解题技巧]用4000除以1000约4再乘以-6℃拓展测控9．解：（1）3*（-2）=3+（-2）+（-2）×3=1+（-6）=-5（2）a+b=0，cd=1，│x│=5所以cd+a+b-│x│=1+0-5=-4[解题思路]（1）按定义计算（2）运用相反数，倒数，绝对值定义求解．。
1.4.1有理数的乘法(一)
o
-2 0
2ห้องสมุดไป่ตู้
4
6
8
3分钟前蜗牛应在o点的右边6cm处。 可以表示为：（－２）×（－３） ＝＋６
观察这四个式子：
（＋２）×（＋３）＝＋６
（－２）×（＋３）＝－６
（－２）×（－３）＝＋６
（＋２）×（－３）＝－６
根据你对有理数乘法的思考，总结填空：
(同号得正) 正 正 正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数： 负 负 负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数： (异号得负 积 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。 )
能力提升
1）如果a×b=0，则这两个数
A 都等于0，
（C ）
B 有一个等于0，另一个不等于0； D 互为相反数 （A ） Da≤0 ( D) B. a＜0,b＜0 D. a,b同号
C 至少有一个等于0， 2）已知-3a是一个负数，则 A a>0 B a<0 C a≥0
3）若ab＞0 ，则a,b的符号 A. a＞0,b＞0 C. a,b异号
计算 （1）-2006 x1 解（1）-2006 x1=-2006
1 1 （2）（-8） x（-1）（3） (13)(2 4)
（2）（-8）x（-1）=8x1=8
1 1 49 1) ( 2 ) 3 （3）( 3 4 34
（1）、1乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得这个 数的相反数。 （2）、两个带分数相乘，一般要化成假分数以便约分。
1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落， 花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。 12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。 13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。 14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。 15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 16、成功的反义词不是失败，而是从未行动。有一天你总会明白，遗憾比失败更让你难以面对。 17、没有一件事情可以一下子把你打垮，也不会有一件事情可以让你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一个慢慢累积的过程。 18、努力也许不等于成功，可是那段追逐梦想的努力，会让你找到一个更好的自己，一个沉默努力充实安静的自己。 19、你相信梦想，梦想才会相信你。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。 20、生活不会按你想要的方式进行，它会给你一段时间，让你孤独、迷茫又沉默忧郁。但如果靠这段时间跟自己独处，多看一本书，去做可以做的事，放下过去的人，等你度过低潮，那些独处的时光必定能照亮你的路，也是这些不堪陪你成熟。所以，现在没那么糟，看似 生活对你的亏欠，其实都是祝愿。 10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。 11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。 12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。 13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。 14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。 15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。 16、在路上，我们生命得到了肯定，一路上，我们有失败也有成功，有泪水也有感动，有曲折也有坦途，有机遇也有梦想。一路走来，我们熟悉了陌生的世界，我们熟悉了陌生的面孔，遇人无数，匆匆又匆匆，有些成了我们忘不掉的背影，有些成了我们一生的风景。我笑， 便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。 17、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！ 18、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。 19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号，但我们可以歌咏最感人的诗篇；即使不能阻挡暴风雨的肆虐，但我们可以左右自己的心情；即使无法预料失败的打击，但我们可以把它当作成功的一个个驿站。 20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。
1.4有理数的乘法1
有理数相乘：小数化成分数；带分数 化成假分数.
观察思考
1 1 - -2 = 1 2 2 2 -3.5 - = 1 7
乘积是1的两个有理数互为倒数
a×b=1,则a,b互为倒数.
1 的倒数是－ 2 ； 2
1 －2 的倒数是 2
练习
2 1 1 -2 3 4 10 2 -0.3 7 1 3 4 - + - 4 4 2 6 -3.5 - 7
3 0.5 -2
1 5 - -2 2
例
1.(1)(-3)×9 (2)(-7)×(-3) (4)(-5)×(-3)
两个有理数相乘步骤： (1)确定符号(同号or异号) (2)确定绝对值
(3)8×(-1)
练习
1.(1)(-6)×(+1) (3)6×(-9) (5)(-6)×(-9) (2)(-6)×(-1) (4)(-9)×6 (6)(-2005)×0
A营地
小结
• 有理数乘法法则： 两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝 对值相乘. • 有理数乘法的一般步骤
• 乘积是1的两个有理数互为倒数 正数 的倒数是正数；负数的倒数是负数， 0没有倒数.
拓展
1）如果a×b=0，则这两个数 A.都等于0 于0 ； （ C）
B.有一个等于0，另一个不等
C.至少有一个等于0 A、a>0
1 a （8）有理数a（ a ≠ 0)的倒数是____.
1 2 3
3 7
比较
正数
相反数 负数
倒数 正数
负数号
思考：谁的倒数等于它本身？
0有倒数吗？
1.4.1有理数的乘法
综合如下： 综合如下： ）（＋2 （＋3 （1）（＋2）×（＋3）= ）（－2 （2）（－2）×（＋3）= ）（＋ （－3 （3）（＋2）×（－3）= ）（－2 （－3 （4）（－2）×（－3）=
＋6 －6 －6 ＋6
（-2)×0=? 2×0=? 0×3=? 0×（-3)=?
观察上面四个式子，思考并填空： 观察上面四个式子，思考并填空： 正 正数乘正数积为＿＿＿ ＿＿＿数 正数乘正数积为＿＿＿数； 负数乘正数积为＿＿＿ ＿＿＿数 负数乘正数积为＿＿＿数； 负 负 正数乘负数积为＿＿＿ ＿＿＿数 正数乘负数积为＿＿＿数； 正 负数乘负数积为＿＿＿ ＿＿＿数 负数乘负数积为＿＿＿数； 积 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿． 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿．
么？
乘积是1的两个数互为倒数. 乘积是1的两个数互为倒数.
用正数表示气温的变化量， 例2 用正数表示气温的变化量， 上升为正，下降为负． 上升为正，下降为负．登山队攀 登一座山峰，每登高１km的变化 登一座山峰，每登高１km的变化 量为－ 攀登３ km后 量为－６℃，攀登３ km后，气温 有什么变化？ 有什么变化 ：（－６ 解：（－６）×３＝ －18
⑤ (－６)×(－１)⑥ ６× (－１) ⑦ (－６)×０ ⑧ ０× (－６)
3．计算 ）（－ （1）（－4）×6 ）（－ （2）（－6）×（－1） （ 3） （4）（ ×（ ）× ）
4
商店降价销售某种商品， ．商店降价销售某种商品， 每件降5 每件降5元，售出60件后，与 售出60件后， 60件后 按原价销售同样数量的商品 相比，销售额有什么变化？ 相比，销售额有什么变化？
l
上点Ｏ 结果： 分前在 上点 左边６ＣＭ处 结果：3分前在l上点Ｏ左边６ＣＭ处.
新人教版七年级上册数学1.4.1有理数的乘法教案
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数相乘的运算，它是数学中非常基础且重要的运算之一。它可以帮助我们解决实际问题，如温度变化、距离计算等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。如果温度连续下降3℃和4℃，我们可以用有理数乘法来计算总共下降了多少℃。这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用。
4.增强学生合作交流能力，通过小组讨论和问题解决，学会倾听、表达和协作。
5.培养学生数学建模能力，将乘法运算应用于解决现实生活中的问题，体会数学的应用价值。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）有理数乘法的基本法则：正数乘正数、负数乘负数得正数；正数乘负数、负数乘正数得负数。
举例：3 × 4 = 12，(-3) × (-4) = 12；3 × (-4) = -12，(-3) × 4 = -12。
4.乘法运算的交换律：a × b = b × a。
5.乘法运算的分配律：a × (b + c) = a × b + a × c。
6.乘法与除法的关系：a ÷ b = a × (1/b)。
7.乘法在实际问题中的应用，例如：温度变化、方向判断等。
本节课将通过对上述内容的讲解、示例和练习，帮助学生掌握有理数乘法的基本法则及其在实际问题中的应用。
3.关注学生的个别差异，为掌握程度较低的学生提供额外的辅导，提高他们的自信心。
4.课后及时进行总结回顾，确保所有学生都能跟上课程进度。
五、教学反思
在本次教学活动中，我尝试了多种教学方法和策略，目的是让学生更好地理解和掌握有理数的乘法。我发现，通过实际问题的引入，学生们对乘法运算的兴趣明显提高，他们在尝试解决这些问题的过程中，对乘法法则和运算定律有了更深刻的认识。
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“学为主线，课堂达标”六环节教学法课时备课
学科：数学主备人：时间：2016 年9 月日
课题 1.4.1 有理数的乘法（1）课型新授教学设想
教学目标
一、知识与技能
经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法．
二、过程与方法
经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力．
三、情感态度与价值观
培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系．
教学重点应用法则正确地进行有理数乘法运算．
教学难点两负数相乘，•积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆．
教法学法积的符号的确定．教学用具同步学习
板书设计
1.4.1 有理数的乘法（1）
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．
教学反思为培养学生规范解题的习惯，我要求学生运用有理数的乘法法则解决两道类似教材例题的习题，并且使他们明确倒数的定义在有理数范围内仍有意义。
通过让学生独立思考、分组讨论，进一步培养学生的合作意识，使学生有效的理解本节课的难点。
用抢答题，口答题等各种形式的练习使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在回答问题中体验成功，享受快乐。
同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则，并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识，更好的促进学生对本课难点的理解和应用。
教学
环节
教师活动学生活动教学设想
自主学习引入新课思考:
在小学，我们学习了正有理
数有零的乘法运算，引入负
数后，怎样进行有理数的乘
法运算呢？
交
流
展 示
分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，
我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm ”记作“+2cm ”，“3分后”记作“+3分”．
（1）3分后．．蜗牛应在L 上点O 右边．．6cm 处．（如课本图1．4-2）
这可以表示为
（+2）×（+3）=+6 ① （2）3分后．．蜗牛应在L 上点O 左边．．6cm 处．（如课本图1．4-3）
这可以表示为
（-2）×（+3）=-6 ② （3）3分前．．
蜗牛应在L 上点O 左边．．6cm 处．
（如课本图1．4-4）
课本第28页图1．4-1，
一只蜗牛沿直线L 爬行，它现在的位置恰在L 上的点O ．
（1）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ （2）如果蜗牛一直以
每分2cm 的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ （3）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ （4）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，
3分前它在什么位置？
l
[讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点O处，•而蜗牛是一直向右爬行的，那么3分前蜗牛应在什么位置？] 这可以表示为（+2）×（-3）=-6 ③
（4）蜗牛是向左爬行的，现在在O点，所以3分前
．．蜗牛
应在L上点O右边
．．6cm处（•
如课本图1．4-5）．
这可以表示为（-2）×（-3）=+6 ④
综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0．
进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：•第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积．
如：（-5）×（-3），……（同号两数相乘）观察①～④，根据你对有理数乘法的思考，完成课本第39页填空．
归纳：两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同号两数相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积．
也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
此外，我们知道2×0=0，那么（-2）×0=？
显然（-2）×0=0．
这就是说：任何数同0相乘，都得0．
（-5）×（-3）=+（），……得正
5×3=15，……把绝对值相乘
所以（-5）×（-3）=15
又如：（-7）×4……________
（-7）×4=-（），……_________
7×4=28，……__________
所以（-7）×4=-28
例1：计算：
（1）（-3）×9；
（2）（-1
2
）×（-2）；
（3）0×（-531
7
）×（+25．3）；
（4）12
3
×（-1
1
5
）．
例1可以由学生自己完成，
计算时，按判定类型、确定
积的符号，•求积的绝对
值．（3）题直接得0．（4）
题化带分数为假分数，以便
约分．
小学里，两数乘积为1，
这两个数叫互为倒数．
在有理数中仍然有：乘
积是1的两数互为倒数．
例如：-
1
2
与-2是互为
倒数，-
3
5
与-
5
3
是互为倒数．
注意倒数与相反数的
区别：两数互为倒数，积为
1，它们一定同号；•两数互
为相反数，和为零，它们是
异号（0除外），另外0没有
倒数，而0的相反数为0．
例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，•登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
数a（a≠0）的倒数是
什么？
1除以一个数（0除外）得这个数的倒数，所以a（a ≠0）的倒数为
1
a
．
解：本题是关于有理数的乘法问题，根据题意，
（-6）×3=-18
由于规定下降为负，所以气温下降18℃．
检测反馈巡视指导，待学生完成后，释疑解
难。
独立完成同步学习达标测
试部分
作业课本第38页习题1．4第1、2、3题．。