2017学年湖南省邵阳市新宁县七年级(上)数学期中试卷带参考答案
2017七年级数学上册期中测试题及答案
七年级上册数学其中考试卷（人教版）2017.10（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）题号 一二三总分2122232425262728得分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 123456789101112答案1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A B C D AB C第8题图 北O AB第8题图A ．110B ．158C ．168D ．178 二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． 22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21． 24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值． 26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）6 2 224 20 4 884 446 m10 (43)共94元如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元． 2012～2013学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ο ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分AE DBFC把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分 ∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………3分 ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ………………………………………………………4分∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………3分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分 解之得：y =44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分 所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
湘教版七上期中-湖南省邵阳市新宁县2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2016-2017学年湖南省邵阳市新宁县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数D．绝对值等于本身的数是0和12．下列各式计算结果相等的是（）A．23和32B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和|﹣2|3D．﹣1200和﹣（﹣1）2003．﹣0.3，﹣，﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣0.3 B．﹣＜﹣＜﹣0.3C．﹣＜﹣0.3＜﹣D．﹣0.3＜﹣＜﹣4．2016年里约奥运会期间，预计奥林匹克公园每小时有240000位乘客的载客量，用科学记数法可表示为（）A．2.4×104B．24×104C．2.4×105D．24×1055．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a6．下列整式：﹣8x4、ab、m﹣3、、，0，9a2b﹣7a+b中，是单项式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下面各组的两项是同类项的（）A．﹣xy和xyz B．ab2和0.2ab2C．4x2y3和﹣3x3y2D．x3和y38．把多项式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2合并同类项后所得的结果是（）A．二次二项式B．二次三项式C．一次二项式D．单项式9．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1C．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2 10．若代数式2x2﹣3x+1的值是5，则代数式4x2﹣6x﹣3的值为（）A．10 B．2 C．1 D．5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．﹣3的相反数是，|﹣3|的相反数是，（﹣1）2005=．12．李明买铅笔a支，每支0.4元，买练习本x本，每本0.5元，那么他一共花费元．13．若|x﹣2|+（y﹣3）2=0，则x y=．14．用科学记数法表示72000000=．15．多项式3x﹣+1是次项式，二次项系数是．16．已知A=4y﹣3x+1，B=2x﹣3，则A+B=．17．若2ab2m+6与a2n﹣3b8的和仍为单项式，则m n=．18．应用“*”定义新运算，对于任意有理数x、y都有x*y=y2﹣1，例如5*3=32﹣1=8，则5*（3*2）=．三、解答题（本大题共8小题，70分）19．计算：（﹣3+﹣）×（﹣12）20．把下列各数标在数轴上，并用“＜”连接起来，﹣，﹣（﹣5），﹣0.5，0，﹣|﹣3|，+，﹣（+2）21．先化简，再求值：﹣4a2+[5a﹣8a2﹣（2a2﹣a）+9a2]﹣3a，其中a=2．22．若a、b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，|m|=3，求+mcd+的值．23．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．24．某粮食仓库在11月1日至11月10日的时间内运量情况下：（运进记为“+”，运出记为“﹣”）+1050吨，﹣500吨，+2300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在11月1日前仓库没有粮食．（1）11月几日仓库粮食最多是多少？（2）11月10日，仓库共有多少吨粮食．25．若代数式2x2+ax﹣y+b﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a、b的值．26．（1）分别求出代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．①其中a=，b=3；②a=5，b=3；③a=﹣1，b=2．（2）观察（1）中的①②③你发现这两个多项式有什么关系，直接写出．（3）利用你发现的规律，求出1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372的值．2016-2017学年湖南省邵阳市新宁县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数 D．绝对值等于本身的数是0和1【考点】有理数；绝对值．【分析】根据零的意义，有理数的意义，绝对值得性质，可得答案．【解答】解：A、0是整数，故A错误；B、整数和分数统称有理数，故B正确；C、0的绝对值是0，故C错误；D、绝对值等于它本身的数是非负数，故D错误；故选：B．2．下列各式计算结果相等的是（）A．23和32B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和|﹣2|3D．﹣1200和﹣（﹣1）200【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据乘方的运算法则和绝对值的性质分别计算结果，即可得出答案．【解答】解：A、23=8，32=9，23和32不相等，故此选项不符合题意；B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣42和（﹣4）2不相等，故此选项不符合题意；C、﹣23=﹣8，|﹣2|3=8，﹣23和|﹣2|3不相等，故此选项不符合题意；D、﹣1200=﹣1，﹣（﹣1）200=﹣1，﹣1200和﹣（﹣1）200相等，故此选项符合题意；故选：D．3．﹣0.3，﹣，﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣0.3 B．﹣＜﹣＜﹣0.3 C．﹣＜﹣0.3＜﹣ D．﹣0.3＜﹣＜﹣【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＜﹣0.3＜﹣．故选：C．4．2016年里约奥运会期间，预计奥林匹克公园每小时有240000位乘客的载客量，用科学记数法可表示为（）A．2.4×104B．24×104C．2.4×105D．24×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将240000用科学记数法表示为：2.4×105．故选：C．5．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：由数轴，得a＜﹣1，﹣a＞1，a＜1＜﹣a，故选：D．6．下列整式：﹣8x4、ab、m﹣3、、，0，9a2b﹣7a+b中，是单项式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】单项式．【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得答案．【解答】解：﹣8x4、ab、m﹣3、、，0，9a2b﹣7a+b中，是单项式的有：﹣8x4、ab、0共3个，故选C．7．下面各组的两项是同类项的（）A．﹣xy和xyz B．ab2和0.2ab2C．4x2y3和﹣3x3y2D．x3和y3【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同判断即可．【解答】解：A、字母不同，此选项不符合题意；B、字母相同，且相同的字母的指数也相同，符合题意；C、字母相同，但相同的字母的指数不相同，此选项不符合题意；D、字母不同，此选项不符合题意；故选B8．把多项式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2合并同类项后所得的结果是（）A．二次二项式B．二次三项式C．一次二项式D．单项式【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合选项即可得出答案．【解答】解：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2=（2x2+x2﹣3x2）+（﹣5x+4x）=﹣x，故结果是单项式．故选D．9．下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1C．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A、x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y﹣2z，不符合题意；B、3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x+x﹣1，不符合题意；C、x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1，选项符合题意；D、（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2+2不符合题意；故选C10．若代数式2x2﹣3x+1的值是5，则代数式4x2﹣6x﹣3的值为（）A．10 B．2 C．1 D．5【考点】代数式求值．【分析】原式变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：2x2﹣3x+1=5，即2x2﹣3x=4，则原式=2（2x2﹣3x）﹣3=8﹣3=5，故选D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．﹣3的相反数是3，|﹣3|的相反数是﹣3，（﹣1）2005=﹣1．【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】直接利用相反数，绝对值以及有理数的乘方的意义求解即可求得答案．【解答】解：﹣3的相反数是3；∵|﹣3|=3，∴|﹣3|的相反数是﹣3；（﹣1）2005=﹣1．故答案为：3，﹣3，﹣1．12．李明买铅笔a支，每支0.4元，买练习本x本，每本0.5元，那么他一共花费（0.4a+0.5x）元．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以列出相应的代数式，从而可以解答本题．【解答】解：∵李明买铅笔a支，每支0.4元，买练习本x本，每本0.5元，∴他一共花费：（0.4a+0.5x）元，故答案为：（0.4a+0.5x）．13．若|x﹣2|+（y﹣3）2=0，则x y=8．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质即可得出x，y的值，再代入计算即可．【解答】解：∵|x﹣2|+（y﹣3）2=0，∴x﹣2=0，y﹣3=0，∴x=2，y=3，∴x y=23=8，故答案为8．14．用科学记数法表示72000000=7.2×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．n为整数部分的位数﹣1．【解答】解：72000000=7.2×107．故答案为：7.2×107．15．多项式3x﹣+1是二次三项式，二次项系数是﹣．【考点】多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：3x﹣+1是二次三项式，二次项为﹣，其系数为﹣，故答案为：二、三、﹣16．已知A=4y﹣3x+1，B=2x﹣3，则A+B=4y﹣x﹣2．【考点】整式的加减．【分析】根据A，B的值代入计算即可．【解答】解：∵A=4y﹣3x+1，B=2x﹣3，∴A+B=4y﹣3x+1+2x﹣3=4y﹣x﹣2，故答案为4y﹣x﹣2．17．若2ab2m+6与a2n﹣3b8的和仍为单项式，则m n=1．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式与单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得2ab2m+6与a2n﹣3b8是同类项，n﹣3=1，2m+6=8，解得n=4，m=1．m n=14=1，故答案为：1．18．应用“*”定义新运算，对于任意有理数x、y都有x*y=y2﹣1，例如5*3=32﹣1=8，则5*（3*2）=8．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据*的含义，以及有理数混合运算的运算方法，求出算式5*（3*2）的值是多少即可．【解答】解：5*（3*2）=5*（22﹣1）=5*3=32﹣1故答案为：8．三、解答题（本大题共8小题，70分）19．计算：（﹣3+﹣）×（﹣12）【考点】有理数的混合运算．【分析】应用乘法分配律，求出算式（﹣3+﹣）×（﹣12）的值是多少即可．【解答】解：（﹣3+﹣）×（﹣12）=×（﹣12）﹣3×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣4+36﹣2+7=3720．把下列各数标在数轴上，并用“＜”连接起来，﹣，﹣（﹣5），﹣0.5，0，﹣|﹣3|，+，﹣（+2）【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】将各数表示在数轴上，比较大小，并“＜”连接起来即可．【解答】解：把各数表示在数轴上，如图所示：则﹣＜﹣|﹣3|＜﹣（+2）＜﹣0.5＜0＜+＜﹣（﹣5）．21．先化简，再求值：﹣4a2+[5a﹣8a2﹣（2a2﹣a）+9a2]﹣3a，其中a=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先利用整式的混合运算的方法化简原式，然后将a=2代入，继而可求得答案．【解答】解：﹣4a2+[5a﹣8a2﹣（2a2﹣a）+9a2]﹣3a=﹣4a2+5a﹣8a2﹣2a2+a+9a2﹣3a=﹣5a2+3a，把a=2代入﹣5a2+3a=﹣5×22+3×2=﹣14．22．若a、b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，|m|=3，求+mcd+的值．【考点】代数式求值．【分析】根据已知求出，cd=1，m=±3，代入代数式求出即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，∴=﹣1，cd=1，m=±3，①m=3时，原式=0+3﹣1=2；②m=﹣3时，原式=0﹣3﹣1=﹣4，综上所述，+mcd+的值为2或﹣4．23．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．【考点】整式的加减．【分析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．【解答】根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7=7x2﹣8x+11．∴2A+B=2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20．24．某粮食仓库在11月1日至11月10日的时间内运量情况下：（运进记为“+”，运出记为“﹣”）+1050吨，﹣500吨，+2300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在11月1日前仓库没有粮食．（1）11月几日仓库粮食最多是多少？（2）11月10日，仓库共有多少吨粮食．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）11月1日1050吨，11月2日1050﹣500=550吨，11月3日550+2300=2850吨，11于4日2850﹣80=2770吨，11月5日2770﹣150=2620吨，11月6日2620﹣320=2300吨，11月7日2300+600=2900吨，11月8日2900﹣360=2540吨，11月9日2540+500=3040吨，11月10日3040﹣210=2830吨，答：11月7日最多，是2900吨；（2）11月10日3040﹣210=2830吨，答：11月10日，仓库共有2830吨粮食．25．若代数式2x2+ax﹣y+b﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a、b的值．【考点】多项式．【分析】先将含x和x2的项进行合并，然后令各自的系数为0即可求出a与b的值．【解答】解：原式=2x2﹣2bx2+ax+3x﹣y+b﹣5y﹣1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+b﹣1由于该代数式的值与x的取值无关，故2﹣2b=0，a+3=0，∴a=﹣3，b=126．（1）分别求出代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．①其中a=，b=3；②a=5，b=3；③a=﹣1，b=2．（2）观察（1）中的①②③你发现这两个多项式有什么关系，直接写出．（3）利用你发现的规律，求出1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）把a与b的值分别代入两式计算即可得到结果；（2）根据（1）的结果判断即可；（3）利用得出的规律将原式变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）①当a=，b=3时，a2﹣2ab+b2=（）2﹣2×+32=；（a﹣b）2=（﹣3）2=；②当a =5，b =3时，a 2﹣2ab +b 2=52﹣2×5×3+32=4；（a ﹣b ）2=（5﹣3）2=4；③当a =﹣1，b =2时，a 2﹣2ab +b 2=（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2+22=9；（a ﹣b ）2=（﹣1﹣2）2=9；（2）a 2﹣2ab +b 2=（a ﹣b ）2；（3）1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372=（1.437﹣0.437）2=1．。
2017学年第一学期七年级期中测试数学试题卷之一(含答题卡及答案)
21． （本题 6 分）利用如图 3× 3 方格，作出面积为 5 平方单位的正方形，然后在数轴上表示实 数 5 和 5 ．
0
1
22． （本题 6 分）把下列各数分别填入相应的大括号内： 0，π， 4 ， 1.5 ， 6 ， 负数： ｛ 整数： ｛ 无理数： ｛ ▲ ▲ ▲ ｝ ｝ ｝
6 7
七年级数学第 3 页（共 4 页）
23． （本题共 9 分）出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定 向东为正， 向西为负， 他这天上午的行程是 （单位： 千米） ：15 ，3 ，16 ，11 ，10 ， 12 ， 4 ， 15 ， 16 ， 18 ． (1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什 么方向？ (2)若汽车耗油量为 0.6 升/千米，出车时，油箱有油 72 升，若小张将最后一名乘客送达 目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才 能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
24． （本题共 10 分）实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高） ，底面积 之比为 1∶4，用一个管子在甲、乙两个容器的 10 厘米高度处连通（即管子底端离容器 底 10 厘米） 。已知只有甲容器中有水，水位高 2 厘米，如图所示。现同时向甲、乙两个 容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的 10 倍。若注水 1 分钟，乙 容器的水位上升 1 厘米。当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水。 (1)当注水 1 分钟时，甲容器的水位上升了多少厘米？ (2)当注水多少分钟时，两容器的水位高度之差是 1 厘米？
数 学 试 题 卷
一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1． 如果向东走 80m 记为 80m，那么向西走 60m 记为(▲) A． 60m 2． 实数 2 ，0.3， B． 60 m C． 60 m D．
湖南省邵阳县2016-2017学年七年级第一学期期中数学试卷
湖南省邵阳县2016-2017学年七年级数学上学期期中试题时量：100min ，总分：120分.一、选择题：（3’×10=30’）1、如果向东走8km 记为8km ，那么向西走6 km 记为（ ）A 、-6 kmB 、∣-6 km ∣C 、-（-6 km ）D 、+6 km2、某市2016年元旦最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃3、-6的绝对值等于（ ）A 、6B 、61C 、61- D 、6 4、未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题，将8500亿元用科学记数法表示为（ ）A 、0.85×104亿元B 、8.5×103亿元C 、8.5×104亿元D 、85×102亿元5、已知a=-a,则数a 等于（ ）A 、0B 、-1C 、1D 、不能确定6、下面各组数中，相等的一组是（ ） A 、22-与2)2(- B 、323与3)32( C 、-∣-2∣与-（-2） D 、（-3）3与-337、下列代数式书写正确的是（ ）A 、x5B 、4m ×nC 、x(x+1)43D 、-21ab 8、当x=-2017时，代数式x+1的值是（ ）A 、-2016B 、-2018C 、2016D 、20189、下列计算正确的是（ ）A 、ab b ab 33=+B 、23=-a aC 、235235a a a +=D 、b a b a b a 2222=+-10、代数式212-a 、43xy -、ab 4、432-x 、n 、0、7xy 中单项式的个数有（ ） A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、3个二、填空题：（3’×10=30’）11、数轴上距离原点3个单位长度的点有 个，它们分别是 。
12、73-的相反数是 ，它的倒数是 。
七年级上册数学期中考试卷及答案
七年级上册数学期中考试卷及答案七年级上册数学期中考试卷及答案马上就到2017年七年级数学期中考试了，愿你用坚强的心，微笑的情开拓自己的精彩未来!以下是店铺为你整理的七年级上册数学期中考试卷，希望对大家有帮助!2017年七年级上册数学期中考试卷一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.±4D.±22.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=45.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和96.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.7.已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为( )A.20°B.80°C.160°D.20°或160°8.如，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.8011.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.1112.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是.14.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣π、、、、，无理数的个数是.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有人.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= .17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.18.关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是.三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′(1)在中画出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标;A′的坐标为;B′的坐标为;C′的坐标为;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?26.在“老人节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D 两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为.2017年七年级上册数学期中考试卷答案与解析一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.±4D.±2【考点】平方根.【分析】根据平方根定义求出即可.【解答】解：16的平方根是±4，故选C.2.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P 到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标.【解答】解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，∵点P在第二象限内，∴横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，∴P的坐标为(﹣5，4).故选C.3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：①同位角相等，是假命题;②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故选A4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=4【考点】解二元一次方程组.【分析】将①代入②整理即可得出答案.【解答】解：，把①代入②得，x﹣2(1﹣x)=4，去括号得，x﹣2+2x=4.故选C.5.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和9【考点】估算无理数的大小.【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间.【解答】解：∵ < < ，∴8<<9，∴ 在两个相邻整数8和9之间.故选：D.6.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项.【解答】解：∵解不等式①得：x>3，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为：x>3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B.7.已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为( )A.20°B.80°C.160°D.20°或160°【考点】平行线的性质.【分析】首先根据题意画出形，由∠A的两边与∠B的两边互相平行，根据平行线的性质，即可求得∠B的度数.【解答】解：如1：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠B=∠1，∵∠A=20°，∴∠B=∠A=20°;如2：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠1+∠B=180°，∴∠B=180°﹣∠A=160°.故选D.8.如，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案.【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD;②∵∠1=∠2，∴AD∥BC;③∵∠3=∠4，∴AB∥CD;④∵∠B=∠5，∴AB∥CD;∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解.【解答】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.80【考点】扇形统计.【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数.【解答】解：总数是：30÷15%=200(本)，丙类书的本数是：200×(1﹣15%﹣45%)=200×40%=80(本)故选D.11.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.11【考点】一元一次不等式的应用.【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的'钱数≤100元.根据这个不等关系就可以得到一个不等式.求出钢笔数的范围.【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，则有：2(30﹣x)+5x≤10060﹣2x+5x≤100即3x≤40x≤13 因此小明最多能买13只钢笔.故选B.12.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答.【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即 .故选C.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是﹣1【考点】点的坐标;解一元一次不等式组.【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可.【解答】解：∵点P(a+1，a﹣1)在第四象限，∴ ，由①得：a>﹣1，由②得：a<1，所以，a的取值范围是﹣1故答案为：﹣114.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣π、、、、，无理数的个数是 3 .【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断.【解答】解：在3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣π、、、、中，0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、3.1415、0、、是有理数，﹣π、、这3个数是无理数，故答案为3.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有114000 人.【考点】用样本估计总体.【分析】根据题意计算出身体素质达标的人数所占百分比，然后再计算出该市12万名七年级学生身体素质达标的人数.【解答】解：120000× =114000，故答案为：114000.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= 2 .【考点】二元一次方程的解.【分析】将方程的解代入方程可得到关于a、b的方程，最后应用整体代入法求解即可.【解答】解：将代入ax+by=2得：2a﹣b=2.原式4﹣(2a﹣b)=4﹣2=2.故答案为：2.17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(6，6)或(3，﹣3) .【考点】点的坐标.【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解.【解答】解：∵点P(a+2，3a﹣6)到两坐标轴的距离相等，∴a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P(6，6)，当a=1时，a+2=3，此时，点P(3，﹣3)，综上所述，点P(6，6)或(3，﹣3).故答案为：(6，6)或(3，﹣3).18.关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是6≤a<9.【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】解不等式得x≤ ，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围.【解答】解：原不等式解得x≤ ，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，∴2≤<3，解得6≤a<9.故答案为：6≤a<9.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于10 .【考点】平移的性质.【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC;又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.故答案为：10.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是﹣7 .【考点】解二元一次方程组;有理数的混合运算.【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：，①+②得：a=﹣1，b=1，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.故答案为：﹣7三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .【考点】实数的运算.【分析】(1)原式利用二次根式性质，乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果;(2)原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=4﹣1﹣3=0;(2)原式=2+2 ﹣2+ =3 .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .【考点】解一元一次不等式组;解二元一次方程组.【分析】(1)先把①变形为x﹣y=5的形式，再用代入消元法求解即可;(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：(1)解方程组：由①得，x﹣y=5③，把③代入②得，20﹣y=5，解得，y=15.把y=11代入③得，x=20，所以方程组的解为： ;(2) ，由①得，x≥ ，由②得，x> ，故方程组的解为：x≥ .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′(1)在中画出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标;A′的坐标为(0，4) ;B′的坐标为(﹣1，1) ;C′的坐标为(3，1) ;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.【考点】作-平移变换.【分析】(1)根据形平移的性质画出△A′B′C′即可;(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;(3)根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论.【解答】解：(1)略;(2)由可知，A′(0，4);B′(﹣1，1);C′(3，1);故答案为：(0，4);(﹣1，1);(3，1);(3)设P(0，y)，∵△BCP与△ABC同底等高，∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=﹣3，解得y1=1，y2=﹣5，∴P(0，1)或(0，﹣5).24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.【考点】条形统计;折线统计.【分析】(1)根据①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可;(2)由可知用第5月的销售总额乘以16%即可;(3)分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案.【解答】解：(1)410﹣=410﹣335=75;如：(2)商场服装部5月份的销售额是80万元×16%=12.8万元;(3)4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为75×17%=12.75万元，80×16%=12.8万元，故小刚的说法是错误的.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 2 cm，放入一个大球水面升高 3 cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.【分析】(1)设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据象提供的数据建立方程求解即可;(2)设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可.【解答】解：(1)设一个小球使水面升高x厘米，由意，得3x=32﹣26，解得x=2;设一个大球使水面升高y厘米，由意，得2y=32﹣26，解得：y=3.所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm;(2)设应放入大球m个，小球n个.由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个.26.在“老人节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?【考点】一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.【分析】(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意关系式为：40x+30(7﹣x)≥253+7，(2)分别算出各个方案的租金，比较即可.【解答】解：(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意，得40x+30(7﹣x)≥253+7，解得x≥5，又x≤7，即5≤x≤7，x=5，6，7，有三种租车方案：租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车0辆;(2)∵5×350+2×280=2310元，6×350+1×280=2380元，7×350=2450元，∴租甲种客车5辆;租乙种客车2辆，所需付费最少为2310(元).27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D 两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为∠1=∠2+∠3;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为∠2=∠1+∠3.【考点】平行线的性质.【分析】(1)过点P作a的平行线，根据平行线的性质进行解题;(2)过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论;(3)设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出∠1+∠3=∠PFA，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：(1)如1，过点P作PE∥a，则∠1=∠CPE.∵a∥b，PE∥a，∴PE∥b，∴∠2=∠DPE，∴∠3=∠1+∠2;(2)如2，过点P作PE∥b，则∠2=∠EPD，∵直线a∥b，∴a∥PE，∴∠1=∠3+∠EPD，即∠1=∠2+∠3.故答案为：∠1=∠2+∠3;(3)如3，设直线AC与DP交于点F，∵∠PFA是△PCF的外角，∴∠PFA=∠1+∠3，∵a∥b，∴∠2=∠PFA，即∠2=∠1+∠3.故答案为：∠2=∠1+∠3.【七年级上册数学期中考试卷及答案】。
湘教版七年级数学上册期中试卷(含答案)
1 / 6湘教版七年级数学上册期中试卷(含答案)（90分钟完卷，满分100分）班级 姓名 学号一、选择题，（每小题3分，共24分）。
1．2)1(-的结果为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-2．据益阳市统计局2004年公布的数据显示，益阳市总人口为458.55万人，那么用科学记数法表示为（ ）人. A ．4.58556B ．4.5855×106C ．4.5855×107D ．4.5855×1083．下列计算正确的是（ ）A ．12()63÷-=- B ．121211-=-- C ．2)2()1(-=-⨯- D ．321-=+-4．当1,2xy ==-时，代数式21x y +-的值是（ ）A ．1B ．2-C ．2D ．1-5．下列说法不正确的是……………………（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．1是绝对值最小的数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是06．某商店上月的营业额是a 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ） A ．15%（a +1）万元 B ．15% a 万元 C ．（1+15%）a 万元D ．（1+15%）2a 万元7．若5||=y ，则y =（ ）A ．5B ．5-C ．5或5-D ．任何数8．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下面结论正确的是（ ）43x 0A ．0<-b aB ．0>+b aC ．0<abD ．0>ba 二、填空题（每小题3分，共30分）9．规定向东为正，那么向西走2千米记作________千米．10．的倒数32的相反数是_________；11．单项式23a b-的系数是，12．钢笔每枝x 元，铅笔每枝y 元，买3枝钢笔、5枝铅笔共付____元．13．比较大小： 23-______ - 0.614．222xx y x -+=-( )15．已知正方体的棱长是a 厘米，则它的表面积为 立方厘米16．如果22|3|()03x y -++=，那么x y -=_________17．绝对值小于2的整数是18．若123m a bc -和3222n a b c --是同类项，则m n += 三、解答题19．计算（每小题5分，共20分） ①．322)1()3(2-⨯---②． 71032-+-3 / 6③． ()2411(10.5)233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦④ )24()834132(-⨯--20．合并同类项（5分）2535232222+---+ab b a ab b a21． 先化简，再求值(6分).2,3),23(24)32(=-=---+y x y x y y x 其中22. 某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A 点出发到收工时所走路程为（单位：千米）＋10，－3，＋4，－8，＋13，－2，＋7，＋5，―5，―2． （1）求收工时，检修队距A 点多远．（2）若每千米耗油0.3千克，问从A 点出发到收工，共耗油多少千克？23．（7分）若 23ma bc 和 322n abc - 是同类项，22223[22(2)]m n mn m n mn --+求的值.5 / 6期中考试数学试卷答案一、 选择题1、A ；2、B ；3、A ；4、D ；5、D ；6、C ；7、C ；8、C ； 二、填空题9、-2； 10、23-， 11、31-； 12、)53(y x +； 13、< ； 14、2x y -;15、26a ；16、211333或； 17、1,0±； 18、7三、解答题19、①491=--⨯-解：原式（） 2分=-4+9 4分 =5 5分②1027312102=--++=-+=-解：原式 ③[]1112923117616=--⨯⨯-=--⨯-=解：原式（）7=-1+6 ④13242448166916151⨯-+-⨯-+-=-++=-+=-2解： 原式=（）（）（）（）320、22223253522a b ab a b ab +---+（分）2335ab =--解：原式（分）21、2344232x y y x y x yx y =+--+=-+=-=解：原式当，时，原式 = -（-3）+2 =3+2 =522、元）（6.04.21+x 元）（152 222222223224523,1531231596145651m n m n mn m n mn m n mn m n -++=+===⨯⨯+⨯⨯=⨯+⨯=+=2、解：依题意得，=3,=1原式=3当时原式。
2017七年级数学上册期中测试题及答案
七年级上册数学其中考试卷（人教版）2017.10（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） A ．－2 B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A．70° B ．90° C ．105°D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A B C D 第第8题图A ．110B ．158C ．168二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． 22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21． 24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值． 26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）6 2 224 2 0 4 88 4 446 (43)共94元如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元． 2012～2013学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分AE DBFC把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………3分 ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ………………………………………………………4分∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………3分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分 解之得：y =44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分 所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
湖南省邵阳市七年级上学期数学期中考试试卷
湖南省邵阳市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 最小的正数是1B . 最小的有理数是0C . 离原点越远的数越大D . 最大的负整数是-12. （2分） (2017·高邮模拟) 1不是﹣1的（）A . 相反数B . 绝对值C . 倒数D . 平方数3. （2分） (2018七上·鄞州期中) 下列去括号正确的是（）．A . －2(a＋b)＝－2a＋bB . －2(a＋b)＝－2a－bC . －2(a＋b)＝－2a－2bD . －2(a＋b)＝－2a＋2b4. （2分）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A . －20mB . －40mC . 20mD . 40m5. （2分）(2019·滨城模拟) 据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要80000亿美元基建投资．将80000亿用科学记数法表示应为（）A . 0.8×1013B . 8×1012C . 8×1013D . 80×10116. （2分） (2017七上·长寿期中) 在代数式3、4+a、a2﹣b2、、中，单项式的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个．7. （2分） (2019七下·兰州月考) 如果单项式与是同类项,那么这两个单项式的积是（）A .B .C .D .8. （2分）下列各数中：+（﹣5）、|﹣1﹣2|、﹣、﹣（﹣7）、0、（﹣2015）3 ，负数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分） (2016七上·大同期末) 已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）．A . 1B . 2b+3C . 2a-3D . -110. （2分） (2018七上·梁平期末) 日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一” 二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是（）A . 4B . 25C . 29D . 33二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2019七上·盐津月考) 绝对值不大于8的所有整数的和为________ .12. （1分）(2016·湖州) 数5的相反数是________．13. （5分） (2019六下·哈尔滨月考) 在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是________．14. （1分）一台组装电脑的成本价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为________ ．15. （1分） (2017七上·西湖期中) 若时，代数式的值是，那么时，代数式的值是________．16. （1分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为________．三、解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2019七上·西岗期末) 计算:（1）（2）18. （5分）已知|a＋5|＋|b－3|＋|c＋2|＝0，求－abc的值．19. （10分） (2019七上·增城期中) 有20箱橘子,以每箱25千克为标准质量,超过的千克数用正数表示,不足的千克数用负数表示,结果记录如下与标准质量的差值(单位:千克)-3-2-1.501 2.5箱数142328（1）在这20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱重多少千克?（2）与标准质量比较,20箱橘子总计超过或不足多少千克?（3）若橘子每千克售价6.5元,则全部售完这20箱橘子共有多少元?20. （5分） (2016七上·牡丹江期中) 已知4|x+2|+（y﹣5）2=0，A=3x2﹣2xy+y2 ， B=x2+xy﹣5y2 ，求A﹣3B的值．21. （10分） (2019七上·丹东期中) 已知：A=x ＋xy＋y ，B=－3xy－x求：（1） B－A；（2） 2A－3B；（3）若A－B－C=0，则C如何用含x，y的代数式表示？22. （15分） (2016七上·崇仁期中) 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．请根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）若x=5，y= ，铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？23. （10分） (2019八上·中山期末) 如图,某小区有一块长为米、宽为米的长方形地块该长方形地块。
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2016-2017学年湖南省邵阳市新宁县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数D．绝对值等于本身的数是0和12．（3分）下列各式计算结果相等的是（）A．23和32B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和|﹣2|3D．﹣1200和﹣（﹣1）2003．（3分）﹣0.3，﹣，﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣0.3 B．﹣＜﹣＜﹣0.3 C．﹣＜﹣0.3＜﹣D．﹣0.3＜﹣＜﹣4．（3分）2016年里约奥运会期间，预计奥林匹克公园每小时有240000位乘客的载客量，用科学记数法可表示为（）A．2.4×104B．24×104 C．2.4×105D．24×1055．（3分）有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a6．（3分）下列整式：﹣8x4、ab、m﹣3、、，0，9a2b﹣7a+b中，是单项式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）下面各组的两项是同类项的（）A．﹣xy和xyz B．ab2和0.2ab2C．4x2y3和﹣3x3y2D．x3和y38．（3分）把多项式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2合并同类项后所得的结果是（）A．二次二项式B．二次三项式C．一次二项式D．单项式9．（3分）下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1C．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2 10．（3分）若代数式2x2﹣3x+1的值是5，则代数式4x2﹣6x﹣3的值为（）A．10 B．2 C．1 D．5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）﹣3的相反数是，|﹣3|的相反数是，（﹣1）2005=．12．（3分）李明买铅笔a支，每支0.4元，买练习本x本，每本0.5元，那么他一共花费元．13．（3分）若|x﹣2|+（y﹣3）2=0，则xy=．14．（3分）用科学记数法表示72000000=．15．（3分）多项式3x﹣+1是次项式，二次项系数是．16．（3分）已知A=4y﹣3x+1，B=2x﹣3，则A+B=．17．（3分）若2ab2m+6与a2n﹣3b8的和仍为单项式，则m n=．18．（3分）应用“*”定义新运算，对于任意有理数x、y都有x*y=y2﹣1，例如5*3=32﹣1=8，则5*（3*2）=．三、解答题（本大题共8小题，70分）19．（8分）计算：（﹣3+﹣）×（﹣12）20．（8分）把下列各数标在数轴上，并用“＜”连接起来，﹣，﹣（﹣5），﹣0.5，0，﹣|﹣3|，+，﹣（+2）21．（8分）先化简，再求值：﹣4a2+[5a﹣8a2﹣（2a2﹣a）+9a2]﹣3a，其中a=2．22．（8分）若a、b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，|m|=3，求+mcd+的值．23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．24．（8分）某粮食仓库在11月1日至11月10日的时间内运量情况下：（运进记为“+”，运出记为“﹣”）+1050吨，﹣500吨，+2300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在11月1日前仓库没有粮食．（1）11月几日仓库粮食最多是多少？（2）11月10日，仓库共有多少吨粮食．25．（8分）若代数式2x2+ax﹣y+b﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a、b的值．26．（10分）（1）分别求出代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．①其中a=，b=3；②a=5，b=3；③a=﹣1，b=2．（2）观察（1）中的①②③你发现这两个多项式有什么关系，直接写出．（3）利用你发现的规律，求出1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372的值．2016-2017学年湖南省邵阳市新宁县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．0既不是整数也不是分数B．整数和分数统称有理数C．一个数的绝对值一定是正数D．绝对值等于本身的数是0和1【解答】解：A、0是整数，故A错误；B、整数和分数统称有理数，故B正确；C、0的绝对值是0，故C错误；D、绝对值等于它本身的数是非负数，故D错误；故选：B．2．（3分）下列各式计算结果相等的是（）A．23和32B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和|﹣2|3D．﹣1200和﹣（﹣1）200【解答】解：A、23=8，32=9，23和32不相等，故此选项不符合题意；B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣42和（﹣4）2不相等，故此选项不符合题意；C、﹣23=﹣8，|﹣2|3=8，﹣23和|﹣2|3不相等，故此选项不符合题意；D、﹣1200=﹣1，﹣（﹣1）200=﹣1，﹣1200和﹣（﹣1）200相等，故此选项符合题意；故选：D．3．（3分）﹣0.3，﹣，﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣0.3 B．﹣＜﹣＜﹣0.3 C．﹣＜﹣0.3＜﹣D．﹣0.3＜﹣＜﹣【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣＜﹣0.3＜﹣．故选：C．4．（3分）2016年里约奥运会期间，预计奥林匹克公园每小时有240000位乘客的载客量，用科学记数法可表示为（）A．2.4×104B．24×104 C．2.4×105D．24×105【解答】解：将240000用科学记数法表示为：2.4×105．故选：C．5．（3分）有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a【解答】解：由数轴，得a＜﹣1，﹣a＞1，a＜1＜﹣a，故选：D．6．（3分）下列整式：﹣8x4、ab、m﹣3、、，0，9a2b﹣7a+b中，是单项式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：﹣8x4、ab、m﹣3、、，0，9a2b﹣7a+b中，是单项式的有：﹣8x4、ab、0共3个，故选：C．7．（3分）下面各组的两项是同类项的（）A．﹣xy和xyz B．ab2和0.2ab2C．4x2y3和﹣3x3y2D．x3和y3【解答】解：A、字母不同，此选项不符合题意；B、字母相同，且相同的字母的指数也相同，符合题意；C、字母相同，但相同的字母的指数不相同，此选项不符合题意；D、字母不同，此选项不符合题意；故选：B．8．（3分）把多项式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2合并同类项后所得的结果是（）A．二次二项式B．二次三项式C．一次二项式D．单项式【解答】解：2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2=（2x2+x2﹣3x2）+（﹣5x+4x）=﹣x，故结果是单项式．故选：D．9．（3分）下列各题去括号所得结果正确的是（）A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1C．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2【解答】解：A、x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y﹣2z，不符合题意；B、3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x+x﹣1，不符合题意；C、x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1，选项符合题意；D、（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2+2不符合题意；故选：C．10．（3分）若代数式2x2﹣3x+1的值是5，则代数式4x2﹣6x﹣3的值为（）A．10 B．2 C．1 D．5【解答】解：由题意得：2x2﹣3x+1=5，即2x2﹣3x=4，则原式=2（2x2﹣3x）﹣3=8﹣3=5，故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）﹣3的相反数是3，|﹣3|的相反数是﹣3，（﹣1）2005=﹣1．【解答】解：﹣3的相反数是3；∵|﹣3|=3，∴|﹣3|的相反数是﹣3；（﹣1）2005=﹣1．故答案为：3，﹣3，﹣1．12．（3分）李明买铅笔a支，每支0.4元，买练习本x本，每本0.5元，那么他一共花费（0.4a+0.5x）元．【解答】解：∵李明买铅笔a支，每支0.4元，买练习本x本，每本0.5元，∴他一共花费：（0.4a+0.5x）元，故答案为：（0.4a+0.5x）．13．（3分）若|x﹣2|+（y﹣3）2=0，则xy=6．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y﹣3=0，解得x=2，y=3，所以，xy=2×3=6．故答案为：6．14．（3分）用科学记数法表示72000000=7.2×107．【解答】解：72000000=7.2×107．故答案为：7.2×107．15．（3分）多项式3x﹣+1是二次三项式，二次项系数是﹣．【解答】解：3x﹣+1是二次三项式，二次项为﹣，其系数为﹣，故答案为：二、三、﹣16．（3分）已知A=4y﹣3x+1，B=2x﹣3，则A+B=4y﹣x﹣2．【解答】解：∵A=4y﹣3x+1，B=2x﹣3，∴A+B=4y﹣3x+1+2x﹣3=4y﹣x﹣2，故答案为4y﹣x﹣2．17．（3分）若2ab2m+6与a2n﹣3b8的和仍为单项式，则m n=1．【解答】解：由题意，得2ab2m+6与a2n﹣3b8是同类项，n﹣3=1，2m+6=8，解得n=4，m=1．m n=14=1，故答案为：1．18．（3分）应用“*”定义新运算，对于任意有理数x、y都有x*y=y2﹣1，例如5*3=32﹣1=8，则5*（3*2）=8．【解答】解：5*（3*2）=5*（22﹣1）=5*3=32﹣1=8故答案为：8．三、解答题（本大题共8小题，70分）19．（8分）计算：（﹣3+﹣）×（﹣12）【解答】解：（﹣3+﹣）×（﹣12）=×（﹣12）﹣3×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣4+36﹣2+7=3720．（8分）把下列各数标在数轴上，并用“＜”连接起来，﹣，﹣（﹣5），﹣0.5，0，﹣|﹣3|，+，﹣（+2）【解答】解：把各数表示在数轴上，如图所示：则﹣＜﹣|﹣3|＜﹣（+2）＜﹣0.5＜0＜+＜﹣（﹣5）．21．（8分）先化简，再求值：﹣4a2+[5a﹣8a2﹣（2a2﹣a）+9a2]﹣3a，其中a=2．【解答】解：﹣4a2+[5a﹣8a2﹣（2a2﹣a）+9a2]﹣3a=﹣4a2+5a﹣8a2﹣2a2+a+9a2﹣3a=﹣5a2+3a，把a=2代入﹣5a2+3a=﹣5×22+3×2=﹣14．22．（8分）若a、b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，|m|=3，求+mcd+的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，∴=﹣1，cd=1，m=±3，①m=3时，原式=0+3﹣1=2；②m=﹣3时，原式=0﹣3﹣1=﹣4，综上所述，+mcd+的值为2或﹣4．23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．【解答】根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7=7x2﹣8x+11．∴2A+B=2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20．24．（8分）某粮食仓库在11月1日至11月10日的时间内运量情况下：（运进记为“+”，运出记为“﹣”）+1050吨，﹣500吨，+2300吨，﹣80吨，﹣150吨，﹣320吨，+600吨，﹣360吨，+500吨，﹣210吨，在11月1日前仓库没有粮食．（1）11月几日仓库粮食最多是多少？（2）11月10日，仓库共有多少吨粮食．【解答】解：（1）11月1日1050吨，11月2日1050﹣500=550吨，11月3日550+2300=2850吨，11于4日2850﹣80=2770吨，11月5日2770﹣150=2620吨，11月6日2620﹣320=2300吨，11月7日2300+600=2900吨，11月8日2900﹣360=2540吨，11月9日2540+500=3040吨，11月10日3040﹣210=2830吨，答：11月7日最多，是2900吨；（2）11月10日3040﹣210=2830吨，答：11月10日，仓库共有2830吨粮食．25．（8分）若代数式2x2+ax﹣y+b﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a、b的值．【解答】解：原式=2x2﹣2bx2+ax+3x﹣y+b﹣5y﹣1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+b﹣1由于该代数式的值与x的取值无关，故2﹣2b=0，a+3=0，∴a=﹣3，b=126．（10分）（1）分别求出代数式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值．①其中a=，b=3；②a=5，b=3；③a=﹣1，b=2．（2）观察（1）中的①②③你发现这两个多项式有什么关系，直接写出．（3）利用你发现的规律，求出1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372的值．【解答】解：（1）①当a=，b=3时，a2﹣2ab+b2=（）2﹣2×+32=；（a ﹣b）2=（﹣3）2=；②当a=5，b=3时，a2﹣2ab+b2=52﹣2×5×3+32=4；（a﹣b）2=（5﹣3）2=4；③当a=﹣1，b=2时，a2﹣2ab+b2=（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2+22=9；（a﹣b）2=（﹣1﹣2）2=9；（2）a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2；（3）1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372=（1.437﹣0.437）2=1．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。