大学生数学建模技能测试题
数学建模技能大赛-决赛选答题(附答案)
【C1】U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。
一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。
手电筒是不能用丢的方式来传递的。
四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。
Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。
他们要如何在17分钟内过桥呢？【C2】共有三类药，分别重1g,2g,3g，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？如果有4类药呢？5类呢？N类呢(N可数)？如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m，n为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知)？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了。
【A3】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。
一天，周雯来到化验室做作业。
做完后想出去玩。
"等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。
你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。
请你想想看，"小机灵"是怎样做的?【C4】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。
现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。
问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。
【C5】据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。
聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？【B6】假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。
大学数学建模课程真题试卷
大学数学建模课程真题试卷一、选择题（每题 5 分，共 20 分）1、在数学建模中，以下哪种模型常用于预测未来的趋势？（）A 线性回归模型B 逻辑回归模型C 聚类分析模型D 决策树模型2、对于一个优化问题，若目标函数为凸函数，约束条件为线性，则该问题属于（）A 线性规划问题B 非线性规划问题C 凸规划问题D 整数规划问题3、以下哪个方法常用于求解微分方程？（）A 有限差分法B 蒙特卡罗方法C 层次分析法D 主成分分析法4、在建模过程中，数据预处理的主要目的是（）A 减少数据量B 提高数据质量C 增加数据多样性D 便于数据存储二、填空题（每题 6 分，共 30 分）1、数学建模的基本步骤包括：问题提出、＿____、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、＿____。
2、线性规划问题的标准形式中，目标函数为_____，约束条件为_____。
3、常见的概率分布有_____、＿____、正态分布等。
4、评价模型优劣的指标通常包括准确性、＿____、＿____等。
5、一个具有 n 个变量，m 个约束条件的线性规划问题，其可行域是由_____个顶点组成的凸多边形。
三、简答题（每题 10 分，共 30 分）1、请简述层次分析法的基本步骤。
2、解释什么是敏感性分析，并说明其在数学建模中的作用。
3、给出一个实际问题，并简述如何将其转化为数学建模问题。
四、应用题（20 分）某工厂生产 A、B 两种产品，已知生产 A 产品每件需要消耗原材料2 千克，劳动力 3 小时，利润为 5 元；生产 B 产品每件需要消耗原材料 3 千克，劳动力 2 小时，利润为 4 元。
现有原材料 180 千克，劳动力 150 小时，问如何安排生产计划，才能使工厂获得最大利润？（1）建立数学模型（8 分）（2）使用软件求解（给出求解过程和结果）（12 分）接下来，我们对这份试卷进行一下分析。
选择题部分主要考查了学生对数学建模中一些基本概念和常见模型方法的理解。
大学生数学建模技能测试题
大学生数学建模技能测试题考虑现实世界问题(不要求解答):在一条新公共汽车路线上，要沿路设置公共汽车站且每个车站都需要遮雨棚。
公交公司希望这种服务既要满足顾客的需求同时又不能超过公交车的要求。
请问车站设置在什么位置，才能使尽可能多的人享受到这种服务？在设计一个简单的数学模型时，您认为以下的假定哪个最不重要?A. 假设仅仅能建一个遮雨棚B. 假设路是平直的C. 假设晴天是雨天的两倍D. 假设公共汽车运行的是半小时的时间表E. 假设顾客不会走很远的路去乘车2 考虑现实世界问题(不要求解答):沿一条新电车路线，安置电车站。
且每个车站都需要遮雨棚。
电车公司希望这种服务既要满足顾客的需求同时又不能超过电车的要求。
请问车站设置在什么位置，才能使尽可能多的人享受到这种服务？在设计一个简单的数学模型时，您认为以下的假定哪个最不重要?A. 假设顾客不会走很远的路去乘电车B. 假设电车运行的是 20 分钟的时间表C. 假设电车线是单轨道D. 假设电车司机能从电车的前后都可以驾驶E. 假设电车站可以设置在任何位置。
3 考虑现实世界问题(不要求解答):一个步行者要穿过一条交通繁忙的马路，假设马路是一条直的单行机动车道。
在设计一个是否需要设置人行横道的简单数学模型时，您认为以下假定哪个最不重要?A 横穿马路将由行人通过按钮来控制B 交通流量是恒定的C 车流速度是常数并且等于限制速度D. 行人以恒定的速度通过马路E. 行人不会走很远路来由此穿过马路4 考虑现实世界问题(不要求解答)自行车轮子的最佳尺寸是多少?以下哪个问题最能说明骑车的稳定性？A 轮子与脚蹬间有链条相连吗?B 骑车人有多高?C 自行车传动装置吗?D 能骑上去的最高路缘是多少？E. 地形情况怎样？5 考虑现实世界问题(不要求解答)婴儿车轮子的最佳尺寸是多少?下面的哪一个陈述的问题最能表明小孩坐车感到平稳?A. 婴儿车有三个轮子还是四个轮子?B. 前后轮子之间的距离是多少?C. 座位装有软垫吗？D. 孩子有多大?E. 是柏油碎石路面还是混泥土路面?6 考虑现实世界问题(不要求解答)您希望将您的汽车倒入已停好的一排车中间的一个空车位。
数学建模试卷及参考答案
数学建模试卷及参考答案一、选择题1. 已知函数 $y = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 7$，求导数函数 $y'$ 的值。
A) $6x^2 - 10x + 3$\B) $6x - 10x^2 + 3$\C) $6x - 10x + 3$\D) $6x^2 - 10x^2 + 3$答案：A2. 设矩形的长为 $x$，宽为 $y$，满足 $x^2 + y^2 = 25$。
当矩形的面积最大时，求矩形的长和宽。
A) 长为 4，宽为 3\B) 长为 5，宽为 3\C) 长为 4，宽为 2.5\D) 长为 5，宽为 2.5答案：A3. 一条直线过点 $A(1,2)$ 和点 $B(3,-1)$，与另一条直线 $2x + y - 4 = 0$ 平行。
求该直线的方程。
A) $2x - y + 3 = 0$\B) $2x - y - 3 = 0$\C) $-2x + y - 3 = 0$\D) $2x - y - 5 = 0$答案：B4. 已知函数 $y = e^x$，求 $y$ 的微分值。
A) $e^x$\B) $e^x + C$\C) $e^x - C$\D) $C \cdot e^x$答案：A5. 一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，途中经过两座相距 60 公里的城市。
假设两座城市间有一辆以每小时90 公里的速度行驶的列车，两车同时出发。
求两辆车首次相遇的时间。
A) 0.5 小时\B) 1 小时\C) 1.5 小时\D) 2 小时答案：A二、填空题6. 已知函数 $f(x) = \sin(x)$，求函数 $g(x) = f^{\prime}(x)$。
答案：$g(x) = \cos(x)$7. 若直线 $3x + ky = 2$ 与直线 $2x - y = 3$ 相垂直，则 $k$ 的值为\_\_\_。
答案：$k = 6$8. 设抛物线 $y = ax^2 - 3x + 2$ 的顶点为 $(2,1)$，则 $a$ 的值为\_\_\_。
数学建模试卷及参考答案
数学建模 试卷及参考答案一．概念题（共3小题，每小题5分，本大题共15分）1、一般情况下，建立数学模型要经过哪些步骤？（5分）答：数学建模的一般步骤包括：模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用。
2、学习数学建模应注意培养哪几个能力？(5分)答：观察力、联想力、洞察力、计算机应用能力。
3、人工神经网络方法有什么特点？(5分)答：（1）可处理非线性；（2）并行结构．；（3）具有学习和记忆能力；（4）对数据的可容性大；（5）神经网络可以用大规模集成电路来实现。
二、模型求证题（共2小题，每小题10分，本大题共20分）1、 某人早8:00从山下旅店出发,沿一条路径上山,下午5:00到达山顶并留宿.次日早8:00沿同一路径下山,下午5:00回到旅店.证明:这人必在2天中同一时刻经过路途中某一地点(15分) 证明:记出发时刻为t=a,到达目的时刻为t=b,从旅店到山顶的路程为s.设某人上山路径的运动方程为f(t), 下山运动方程为g(t),t 是一天内时刻变量，则f(t),g(t)在[a,b]是连续函数。
作辅助函数F(t)=f(t)-g(t),它也是连续的，则由f(a)=0,f(b)>0和g(a)>0,g(b)=0,可知F （a ）<0, F(b)>0,由介值定理知存在t0属于(a,b)使F(t0)=0, 即f(t0)=g(t0) 。
2、三名商人各带一个随从乘船过河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行，随从们秘约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中，商人们怎样才能安全渡河呢？(15分)解:模型构成记第k 次渡河前此岸的商人数为k x ，随从数为k y ，k=1，2,........，k x ，k y =0，1，2，3。
将二维向量k s =（k x ，k y ）定义为状态。
安全渡河条件下的状态集合称为允许状态集合，记做S 。
大学生数学建模练习题
大学生数学建模练习题一、线性规划问题假设你是一家制造公司的经理，公司生产两种产品A和B。
生产一个产品A需要3小时的机器时间和2小时的人工时间，产品B需要2小时的机器时间和4小时的人工时间。
公司每天有24小时的机器时间和40小时的人工时间可用。
如果产品A的销售价格是50元，产品B是80元，如何安排生产计划以最大化利润？二、排队论问题一家银行有3个服务窗口，平均每天接待200名顾客。
每名顾客的平均服务时间是5分钟。
假设顾客到达银行是随机的，服从泊松分布，服务时间服从指数分布。
请计算银行的平均排队长度和顾客的平均等待时间。
三、库存管理问题一家零售商销售一种季节性产品，该产品的需求量在一年中波动很大。
产品的成本是每个20元，存储成本是每个每年2元，缺货成本是每个10元。
如果零售商希望在一年内保持至少95%的服务水平，应该如何确定最优的订货量和订货频率？四、网络流问题在一个供水系统中，有四个水库和五个城市。
水库1和2可以向城市A 供水，水库2和3可以向城市B供水，水库3和4可以向城市C和D供水。
每个水库的供水能力不同，每个城市的需求也不同。
如果需要确保所有城市的需求都得到满足，如何确定最优的供水方案？五、预测问题给定一个公司过去5年的季度销售额数据，使用时间序列分析方法预测下个季度的销售额。
请考虑季节性因素和趋势，并给出预测的置信区间。
六、优化问题一个农场主有一块矩形土地，打算围成一个矩形的牧场。
如果围栏的总长度是固定的，比如400米，如何确定牧场的长和宽，使得牧场的面积最大？七、多目标决策问题一家公司需要在多个项目中做出选择，每个项目都有不同的预期收益、风险和实施时间。
如果公司需要在风险和收益之间做出权衡，并且希望项目尽快完成，如何使用多目标决策方法来选择最合适的项目组合？通过解决这些练习题，大学生可以加深对数学建模的理解，提高分析和解决实际问题的能力。
希望这些练习题能够帮助学生在数学建模的道路上更进一步。
数学建模考试试题及答案
数学建模及应用试题汇总1. 假如你站在崖顶且身上带着一只具有跑表功能的计算器， 你也会出于好奇心想用扔下一 块石头听回声的方法来估计山崖的高度，假定你能准确地测定时间，你又怎样来推算山 崖的高度呢，请你分析一下这一问题。
2. 建立理想单摆运动满足的微分方程，并得出理想单摆运动的周期公式。
3. 一根长度为 l 的金属杆被水平地夹在两端垂直的支架上，一端的温度恒为 T1， 另一端温 度恒为 T2， (T1、T2 为常数， T1> T2)。
金属杆横截面积为 A ，截面的边界长度为 B ，它 完全暴露在空气中，空气温度为 T3， (T3< ， T3 为常数)， 导热系数为α，试求金属杆 上的温度分布 T(x)， (设金属杆的导热 2为λ)4. 甲乙两队进行一场抢答竞赛，竞赛规则规定：开始时每队各记 2 分，抢答题开始后，如 甲取胜则甲 加 1 分而乙减 1 分，反之则乙加 1 分甲减 1 分,(每题必需决出胜负 )。
规 则还规定，当其中一方的得分达 到 4 分时，竞赛结束。
现希望知道：(1)甲队获胜的概率有多大？(2)竞赛从开始到结束，平均转移的次数为多少？(3)甲获得 1 、2、3 分的平均次数是多少？5. 由于指派问题的特殊性， 又存在着由匈牙利数学家提出的更为简便的解法——匈牙利算 法。
当系数矩阵为下式，求解指派问题。
「16 15 19 22]C =L17 19 22 16 」6. 在遥远的地方有一位酋长，他想把三个女儿嫁出去。
假定三个女儿为 A 、B 、C ， 三位求 婚者为 X 、Y 、Z 。
每位求婚者对 A 、B 、C 愿出的财礼数视其对她们的喜欢程度而定： A B C x 「 3 5 26]问酋长应如何嫁女，才能获得最多的财礼(从总体上讲，他的女婿最喜欢他的女儿。
7. 某工程按正常速度施工时，若无坏天气影响可确保在 30 天内按期完工。
但根据天气预 报， 15 天后天气肯定变坏。
2023全国数学建模题目
2023全国数学建模题目一、选择题（每题3分，共15分）下列哪个数不是质数？A. 2B. 3C. 9D. 13若一个圆的半径是5cm，则它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π下列哪个方程表示的是一条直线？A. y = x²B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. xy = 1下列哪个数最接近√10？A. 2B. 3C. 4D. 5一个三角形的两边长分别为3和4，第三边的取值范围是多少？A. 1 < x < 7B. 2 < x < 8C. 3 < x < 9D. 4 < x < 10二、填空题（每题4分，共20分）绝对值等于5的数是_______。
已知|a - 3| + (b + 2)² = 0，则 a + b = _______。
已知一个正方体的棱长是6cm，则它的体积是_______ cm³。
方程2x - 3 = 5 的解是x = _______。
已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则扇形的面积是_______ cm²。
三、计算题（每题10分，共30分）计算：√27 - | - 2| + (1/2)^(-1) - (π - 3)^0。
解方程组：{x + 2y = 5,3x - y = 8.}已知一个矩形的面积是48cm²，一边长为6cm，求另一边长。
四、应用题（每题15分，共30分）某商店购进一批苹果，进价为每千克5元，售价为每千克8元。
若商店想要获得至少300元的利润，则至少需要售出多少千克的苹果？一辆汽车从A地开往B地，前两小时行驶了120km，后三小时行驶了180km。
求这辆汽车的平均速度。
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大学生数学建模技能测试题考虑现实世界问题(不要求解答):在一条新公共汽车路线上，要沿路设置公共汽车站且每个车站都需要遮雨棚。
公交公司希望这种服务既要满足顾客的需求同时又不能超过公交车的要求。
请问车站设置在什么位置，才能使尽可能多的人享受到这种服务？在设计一个简单的数学模型时，您认为以下的假定哪个最不重要?A.假设仅仅能建一个遮雨棚B.假设路是平直的C.假设晴天是雨天的两倍D.假设公共汽车运行的是半小时的时间表E.假设顾客不会走很远的路去乘车2考虑现实世界问题(不要求解答):沿一条新电车路线，安置电车站。
且每个车站都需要遮雨棚。
电车公司希望这种服务既要满足顾客的需求同时又不能超过电车的要求。
请问车站设置在什么位置，才能使尽可能多的人享受到这种服务？在设计一个简单的数学模型时，您认为以下的假定哪个最不重要?A.假设顾客不会走很远的路去乘电车B.假设电车运行的是20 分钟的时间表C.假设电车线是单轨道D.假设电车司机能从电车的前后都可以驾驶E.假设电车站可以设置在任何位置。
3考虑现实世界问题(不要求解答):一个步行者要穿过一条交通繁忙的马路，假设马路是一条直的单行机动车道。
在设计一个是否需要设置人行横道的简单数学模型时，您认为以下假定哪个最不重要?A 横穿马路将由行人通过按钮来控制B 交通流量是恒定的C 车流速度是常数并且等于限制速度D. 行人以恒定的速度通过马路E. 行人不会走很远路来由此穿过马路4考虑现实世界问题(不要求解答)自行车轮子的最佳尺寸是多少?以下哪个问题最能说明骑车的稳定性？A 轮子与脚蹬间有链条相连吗?B 骑车人有多高?C 自行车传动装置吗?D 能骑上去的最高路缘是多少？E. 地形情况怎样？5考虑现实世界问题(不要求解答)婴儿车轮子的最佳尺寸是多少?下面的哪一个陈述的问题最能表明小孩坐车感到平稳?A.婴儿车有三个轮子还是四个轮子?B.前后轮子之间的距离是多少?C.座位装有软垫吗？D.孩子有多大?E.是柏油碎石路面还是混泥土路面?6考虑现实世界问题(不要求解答)您希望将您的汽车倒入已停好的一排车中间的一个空车位。
可利用空间的长度大约是您的车身长度的一半。
想倒车成功，以下哪个变量是最重要的?A 小车调头转动的半径。
B您驾驶通过空间的距离C当时的天气情况D您会将车开上路缘E 开始调头时，您的汽车和平行停放的汽车之间的距离7考虑现实世界问题(不要求解答)航空公司要求乘客必须通过安检才能登机。
虽然机场设有多个安检口，但是繁忙时刻，乘客仍需等待较长时间。
航空公司应该采用以下哪种做法来解决这一问题：将所有乘客排成一列，按顺序叫号前往空闲安检口登机，还是让乘客在各个安检口分别排队等候？五个选项中应选择哪个填入空格处将下面这个陈述补充完整?请在五个A 、B 、C 、D 和E 的选项中勾出正确答案。
假设有十个检票口且乘客带着不定量的行李按固定时间间隔到达检票口。
通过模拟方法，求出每位乘客在每个检票口的平均等待时间，并且把它与______进行比较A.在5个检票口各自排队和在其余的5个检票口单列排队的情况下，每位乘客等待所需的平均时间B.10个检票口全采取单列排队的情况下，每位乘客等待所需的平均时间C.在一些检票口各自排队和在其余的检票口单列排队的情况下，每位乘客等待所需的平均时间D.在8个检票口各自排队和在其余的2个检票口单列排队的情况下，每位乘客等待所需的平均时间E.在2个检票口各自排队和在其余的8个检票口单列排队的情况下，每位乘客等待所需的平均时间8、考虑现实世界问题(不要求解答)一个大型超市虽然已设有多个收银台, 但繁忙时，顾客（尤其是购买商品少的顾客）需要等待很长时间。
对购买商品少的顾客和对购买一定量的顾客超市是否应当为其开辟快速收银通道？五个选项中应选择哪个填入空格处将下面这个陈述补充完整?假设有五个收银台，顾客按固定时间间隔前往收银台，顾客所购商品数量不定，但都不超过30件。
通过模拟方法，求出对每位顾客在5个正常交款的收银台的平均等待时间，并且把它与______进行比较A.1个收银台正常交款其余4个收银台设为商品件数是8件或少于8件顾客的快速通道的情况下，每位顾客等待所需的平均时间B.4个收银台正常交款其余1个收银台设为那些购买很少量商品的顾客的快速通道的情况下，每位顾客等待所需的平均时间C.1个收银台正常交款其余4个收银台设为那些购买很少量商品的顾客的快速通道的情况下，每位顾客等待所需的平均时间D.一些收银台正常交款其余另一些收银台设为商品件数是8件或少于8件顾客的快速通道的情况下，每位顾客等待所需的平均时间E.4个收银台正常交款其余1个收银台设为商品件数是8件或少于8件顾客的快速通道的情况下，每位顾客等待所需的平均时间9考虑现实世界问题(不要求解答)一家高街银行有许多出纳柜台来办理业务。
有些顾客只办理一项业务, 例如, 兑现或存取现金。
而另外有些顾客需要办理多项业务，如存入几袋硬币，这需要花很长时间。
银行应该安排顾客统一排队，按顺序叫号前往空闲出纳柜台办理业务还是应该为办理业务量较少的顾客开设特定的业务办理柜台？五个选项中应选择哪个填入空格处将下面这个陈述补充完整?假设有六个出纳柜台和顾客需办理不定量的业务按固定时间间隔到达出纳柜台。
通过模拟方法，求出对每位顾客按单列—6柜台方式的平均等待时间，并且把它与______进行比较A.对每个柜台分别各自排队的情况下，每位顾客等待所需的平均时间B.在一些柜台分别各自排队，在其余的柜台自行统一排队按序叫号的做法的情况下，每位顾客等待所需的平均时间C.在一个柜台设“快速通道”，在剩下的5个柜台自行统一排队按序叫号的做法的情况下，每位顾客等待所需的平均时间D.在一些柜台设“快速通道”，其余柜台设“慢速通道”的情况下，每位顾客等待所需的平均时间E.在两个柜台分别各自排队，其余柜台实行统一排队按序叫号的做法的情况下，每位顾客等待所需的平均时间10考虑现实世界问题(不要求解答)在紧急情况下，负责安全的官员需要知道人员撤离办公区需要的时间，出口的安全性、开放性和便利性各因素之间存在矛盾。
在一个简单的数学模型中，假设有一个单独房间且人们只能以单行的方式走出房间。
下列哪一个选项中所包含的参数、变量或常数应包含在模型中？A.警报响起后所过的时间；在时间t内撤离的人数；警报响的具体时刻B.撤离的人数；警报响起后所过的时间；在t时刻撤离的人数C.在t时刻撤离的人数；警报响的具体时刻；紧急出口的宽度D. 撤离每个人所用的总时间；撤离人员之间的空间；紧急出口的宽度E. 人员移动的速度；第一个人开始撤离前及延迟后时间；需携带的个人财物的量 11、考虑现实世界问题(不要求解答)紧急安全机构需要知道在机场一架飞机紧急着陆后，人员撤离出事的飞机需要的时间，出事飞机的构造、安全性与出口的便利性个因素间存在矛盾。
在一个简单的数学模型中,考虑一个以中心轴为界，每边有两个座位机身足够宽的飞机，乘客只能由飞机的前部和后部，乘客按单列走出飞机。
下面哪一个选项中所包含的参数、变量或常数应包含在模型中？A. 紧急着陆后所过的时间；在时间t 内撤离的人数；飞机着陆的具体时刻B. 乘客离开座位的速度；第一个人离开前解开安全带的初始延迟；需携带的个人财物的量C. 在t 时刻撤离的人数；飞机着陆的具体时刻；紧急出口的宽度D. 撤离人员每个人所花的总时间；撤离人员之间的空间；紧急出口的宽度E. 飞机上的人数；紧急着陆后所过的时间；在时间t 内撤离的人数 12考虑现实世界问题(不要求解答)为了估计紧急撤离时间，某大学定期举行消防演习。
现考虑学生以单行形式撤离实验室的情形。
下面哪一组选项中包含参数、变量或常数，应包含在撤离的数学模型中？ A. 警报响起后的时间；在时间t 内撤离的学生的人数；撤离的时间是在早上还是下午 B. 待撤离学生的总人数；警报响起后的时间；在时间t 内撤离的学生的人数 C. 在时间t 内撤离的学生的人数；撤离的时间是在早上还是下午；实验室门的宽度 D. 撤离所有学生所用的总时间；按序地离开的学生之间的距离；实验室门的宽度 E. 学生离开实验室的速度；第一个学生离开前的初始延迟；携带的书包和书的量 13思考问题轮渡船上甲板总面积为A 。
它能运载小轿车，每辆小轿车所占甲板面积为C ，能运载卡车，每辆卡车所占甲板面积为 L 。
每辆小轿车要付渡船费p 元；每辆卡车要付q 元。
经理想知道在渡船上运载多少辆小轿车(x) 和多少辆卡车(y)才能获取最大的利润？下列哪一个选项所给的利润满足甲板的约束条件？A. yq xp +满足 A xL yC ≤+B. yq xp +满足 A yL xC ≤+C. ))((q p y x ++ 满足A yL xC ≤+D. yq xp +满足 A yL xC =+E. ))((q p y x ++ 满足A L C y x ≤++))((14思考问题在超市收银台前有两列队伍。
第一列有1m 个 顾客，每个人的篮子均有1n 件 商品，第二列有2m 个 顾客，每个人的篮子均有2n 件商品。
扫描一件商品需要t 秒钟，每一个人付款需要p 秒钟。
顾客希望知道该排哪一列？下面哪一个选项可得出加入第一列是较好的选择的结果? A. )()(2211t n p m t n pm +=+B. )()(2211t n p m t n pm +<+C. )()(1122t n p m t n p m +≤+D. )()(1122t n p m t n p m +<+E. )()(2211t n p m t n p m +≤+15思考问题计算机维护终端室要购买新打印机。
打印机α每台售价p 元；打印机β每台售价q 元。
α需要占地r m 2，β需要占地s m 2. 可利用的总地板面积是t m 2。
每种类型的打印机至少购买b 台,总预算不能超出.A 元。
设x 是购买打印机α的数目；y 是 打印机β的数目，下面哪个选项建立了该数学模型? A. b y b x ≥≥,，t sy xr ≤+满足A qy px ≤+B. b y b x >>,，t sy xr <+ 满足A qy px ≤+C. b y b x ≥≥,，t ry xs ≤+ 满足A qx py ≤+D. b y b x >>,，t s r y x ≤++))(( 满足 A s r q p =++))((E. b y b x ≤≤,，t sy xr ≥+ 满足 A qy px ≥+16当向日葵生长的时候，下面哪一个选项最接近向日葵的生长模型？（时间变量t ）A .t e --1 B.2)1(t - C.t D.2t t - E.t e -+1117下面哪一个选项最接近小轿车从静止开始起步的的速度变化模型？（时间变量t ）A .t e --1 B.2)1(t - C.t D.2t t - E.t e -+1118从高楼上释放一个物体，下面哪个选项最接近物体释放后的下落的距离模型？（时间变量t ）?A.15-t eB.2)51(t - C.t 5 D.25t E.te511+19. 下面的情形已经被部分建模 一名100m 奥林匹克 短跑选手在赢得比赛后，跑步向人群挥手，最后停下来观看体育场馆的大屏幕上比赛片段的重放。