2017高考数学理(天津专用)二轮复习课件1.4算法与推
合集下载
2017高考新课标数学理二轮复习配套课件：第一部分 二
[考题例证5](2015· 全国新课标卷Ⅱ· 理8) 下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算 术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分 别为14,18，则输出的a＝( )
A．0
B．2 C．4 D．14
答案：B 解析：逐次运行程序，直至程序结束得出a的值． a＝14，b＝18. 第一次循环：14≠18且14<18，b＝18－14＝4； 第二次循环：14≠4且14>4，a＝14－4＝10； 第三次循环：10≠4且10>4，a＝10－4＝6； 第四次循环：6≠4且6>4，a＝6－4＝2； 第五次循环：2≠4且2<4，b＝4－2＝2； 第六次循环：a＝b＝2，跳出循环，输出a＝2.故选B.
[教材溯源](本题源自：《人A· 必修3》P36例1) 用更相减损术求98与63的最大公约数．
1 5 剩余部分的体积V2＝13－ ＝ . 6 6 1 V1 6 1 所以 ＝ ＝ ，故选D. V2 5 5 6
[教材溯源](本题源自：《人A· 必修2》P28习题1.3第3题)
如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱 锥，求棱锥的体积与剩下的几何体体积的比．
解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则截去的三棱 1 5 锥的体积为 6 abc，剩下的几何体的体积为 6 abc，故它们的体积之 1 比为5.
第一部分
二轮们知道高考题是怎样命制的吗？看完本讲内容，洞晓 了高考命题的4大常用手段，你就明白了教材经典题目的重要 性．你还会陷入“高考高于天，教材放一边”的备考误区吗？ 编本讲的目的，我们旨在提醒您：在二轮专题复习计划的 间隙，要重拾被遗忘忽视的课本，重温基础知识，重做典型题 目，重视教材“母题”的引领作用，发挥教材母题做一当十的 功效． 在此，仅以全国新课标卷试题与人教A版教材为例进行说 明，以佐证教材习题的重要性．
2017高考数学理天津专用二轮复习课件：1-2不等式、线
-5命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四
对点训练 ������ -1 (1) ≤0 1 等价于 2 ������ +1 A. -∞,- ∪[1,+ ∞ 2 ������)+ 1 ≠ 0, 2
1 1 - ,1
������-1 1(1)不等式 ≤0 的解集为( 2 ������ +1 (������-1)(2������ + 1) ≤ 0, 1
解析 答案
-6命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四
求线性目标函数的最值 【思考】 求线性目标函数最值的一般方法是什么? 作出不等式组满足的平面区域如图阴影部分所示 ������-������ .+ 1 ≥ 0, 例2(2016全国丙高考)若x,y满足约束条件 ������-2������ ≤ 0, 则 ������ + 2������-2 ≤ 0, z=x+y的最大值为 .
1 ������ > ������ , 3-2������- ������ 2 的定义域是 (4)(2016 江苏高考 )-函数 y= 2 2 1 (4) 要使函数有意义 , 必须 3 2 x-x ≥ 0, 即 x (5)不等式 <1 的解集是 . + 2x-3≤ 0,所以 -3≤x≤1.所以函数 y= 3-2������- ������ 2 的定义域是 [-3,1]. (5)不等式
1 1 2������ -1
.
<1 可化为
1
2������ -1
-1<0,即
2-2������ 2������ -1
<0,因此 (x-1) ������1
1 2
>0,
关闭
解得 x>1 或 x< ,即不等式的解集为 ������ ������ > 1 或������ < . 2 2 1 (3)C (4)[- 3,1] (5) ������ ������ > 1 或������ <
2017届高考数学(理)(新课标)二轮专题复习课件：2-3推理、计数原理、二项式定理
1． 用反证法证明命题“已知 a， b∈N*， 如果 ab 可被 5 整除， 那么 a，b 中至少有一个能被 5 整除”时，假设的内容应为( A．a，b 都能被 5 整除 B．a，b 都不能被 5 整除 C．a，b 不都能被 5 整除 D．a 不能被 5 整除 )
答案 B 解析 由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证 明命题时，可以设其否定成立进行推证．“a，b 至少有一个能被 5 整除”的否定是“a，b 都不能被 5 整除”．故选 B.
[等比类比等差] (2016· 沧州调研)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，则 S4，S8 －S4，S12－S8，S16－S12 成等差数列．类比以上结论：设等比数 T16 列{bn}的前 n 项积为 Tn，则 T4，________，________， 成等 T12 比数列．
【解析】
对于等比数列，通过类比，有等比数列{bn}的前
1．综合分析数学归纳，正难则反遍地开花． 2．归纳推理的一般步骤． (1)通过观察个别情况发现相同的性质； (2)推出一个明确表述的一般性结论．
3．类比推理的一般步骤． (1)找出两类事物之间的相似性或一致性； (2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质， 得出一个明 确的命题(猜想)，但结论不一定正确，有待进一步证明．
______________________________________________________.
【解析】 应该说本题的类比物与类比项是难以确定的．我 5 们首先来分析一下原数学问题是如何由条件求出 tanαtanβ＝ 11 的．将条件利用两角和与差的余弦公式展开，由 2 11 cosαcosβ＋sinαsinβ＝3， cosαcosβ＝24， 得 cosαcosβ－sinαsinβ＝1， sinαsinβ＝ 5 . 4 24
2017高考数学理天津专用二轮复习课件：第三部分2 填空
-3高考命题聚焦 方法思路概述
解填空题的基本原则是“小题不能大做”,基本策略是“巧做”.解填 空题的常用方法有:直接法、数形结合法、特例法、等价转化法、 构造法、合情推理法等.
-4一 二 三 四 解题策略小结
一、直接法 直接法就是从题干给出的条件出发,运用定义、定理、公式、性 质、法则等知识,通过变形、推理、计算等,直接得出结论. 例1(1)(2016全国丙高考)函数y=sin x- 3 cos x的图象可由函数 y=sin x+ 3 cos x的图象至少向右平移 个单位长度得 到. (2)若函数f(x)=x2+a|x-2|在(0,+∞)上单调递增,则实数a的取值范 围是 .
二、填空题的解法
-2高考命题聚焦 方法思路概述
从历年高考成绩看,填空题得分率一直不是很高,因为填空题的 结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简,稍有不足,便是零 分;再者填空题不需要写出具体的推理、计算过程,因此要想“快速” 解答填空题,则千万不可“小题大做”,而要达到“准确”,则必须合理 灵活地运用恰当的方法,在“巧”字上下功夫.
(方法二 )把平行四边形 ABCD 看成正方形 ,则点 P 为对角线的交 点 ,AC=6,则������������ · ������������ =18. 18
解析
关闭
答案
-11一 二 三 四 解题策略小结
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列, cos������ + cos������ 则 1 + cos������cos������ = .
2
-6一 二 三 四 解题策略小结
对点训练1(1)(2016江苏高考)已知集合A={-1,2,3,6},B={x|2<x<3},则A∩B= . (2)在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=25,则 a2+a8= .
2017高考新课标数学理二轮复习配套课件：第一部分 二
2.《九章算术》是我国古代著名数学经典．其中对勾股定理 的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材 埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径 几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大 小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺．问这块圆柱形 木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中， 截面圆如图所示(阴影部分为镶嵌在墙体内的部分)．已知弦AB ＝1尺，弓形高CD＝1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为 ( )
若π取3，其体积为12.6立方寸，则图中的x为________．
答案：1.6 方体组合而成． 由题意，得
解析：由三视图知，商鞅铜方升由一圆柱和一长＝1.6.
4．中国古代数学名著《九章算术》中的“引葭赴岸”是一 道名题，其内容为：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一 尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”意为：今 有边长为1丈的正方形水池的中央生长着芦苇，长出水面的部分 为1尺，将芦苇牵引向池岸，恰巧与水岸齐接，问水深、芦苇的 长度各是多少？将该问题拓展如图，记正方形水池的剖面图为 ABCD，芦苇根部O为AB的中点，顶端为P(注：芦苇与水面垂 直)．在牵引顶端P向水岸边中点D的过程中，当芦苇经过DF的 中点E时，芦苇的顶端离水面的距离约为________ 尺. 注：1丈＝10尺， 601≈24.5
第 1讲
关注数学文化为背景的数学命题
新的高考说明中新增了数学文化这一知识点，其实在教科 书中就有不少这方面的内容，并且已经渗透进了历年高考试题 中．纵观近几年高考试题，以数学文化为背景的试题成为高考 中的一道亮丽的风景，突出了中国特色，丰富了人文气息．下 面简单举例，与同学们共同提高！
文化背景一
《九章算术》中的试题
2017高考数学(理)一轮复习配套课件：第十二章算法初步、推理与证明12.1
第九页，编辑于星期六：二十一点 四十八分。
(2014·北京)执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为 ()
A．1
B．3
C．7
D．15
解：由程序框图知：S＝1＋21＋22＝7.故选 C.
第十页，编辑于星期六：二十一点 四十八分。
(2014·辽宁)执行下面的程序框图，若输入 x＝9，则输出 y＝ ____________．
第二十三页，编辑于星期六：二十一点 四十八 分。
类型四 条件结构
(2015·深圳调研)执行如图所示的程序框图，如果依次输入函
数：f(x)＝3x，f(x)＝sinx，f(x)＝x3，f(x)＝x＋1x，那么输出的函数 f(x)为(
)
A．f(x)＝3x C．f(x)＝x3
B．f(x)＝sinx D．f(x)＝x＋1x
第十九页，编辑于星期六：二十一点 四十八分。
一位商人有 9 枚银元，其中有一枚略轻的是假 银元．请设计一种算法，用天平(不用砝码)将假银元找出来．
解：算法如下： 第一步：把银元分成 3 组，每组 3 枚； 第二步：先将两组分别放在天平的两边，如果天平不平 衡，那么假银元就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假 银元就在未称的第 3 组内； 第三步：取出含假银元的那一组，从中任取两枚银元放 在天平的两边．如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元； 如果天平两边平衡，则未称的那一枚就是假银元．
②统筹法中“烧水泡茶”的故事；
③测量某棵树的高度，判断其是否为大树；
④已知三角形的两边及夹角，利用三角形的面积公式求出该
三角形的面积．
A．1
B．2
C．3
D．4
第十三页，编辑于星期六：二十一点 四十八分。
解：①中勾画了从济南到巴黎的行程安排，完成了任 务；②中节约时间，烧水泡茶完成了任务；③中对“树的 大小”没有明确的标准，无法完成任务，不是有效的算法 构造；④是纯数学问题，利用三角形的面积公式求出三角 形的面积．故选 C.
(2014·北京)执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为 ()
A．1
B．3
C．7
D．15
解：由程序框图知：S＝1＋21＋22＝7.故选 C.
第十页，编辑于星期六：二十一点 四十八分。
(2014·辽宁)执行下面的程序框图，若输入 x＝9，则输出 y＝ ____________．
第二十三页，编辑于星期六：二十一点 四十八 分。
类型四 条件结构
(2015·深圳调研)执行如图所示的程序框图，如果依次输入函
数：f(x)＝3x，f(x)＝sinx，f(x)＝x3，f(x)＝x＋1x，那么输出的函数 f(x)为(
)
A．f(x)＝3x C．f(x)＝x3
B．f(x)＝sinx D．f(x)＝x＋1x
第十九页，编辑于星期六：二十一点 四十八分。
一位商人有 9 枚银元，其中有一枚略轻的是假 银元．请设计一种算法，用天平(不用砝码)将假银元找出来．
解：算法如下： 第一步：把银元分成 3 组，每组 3 枚； 第二步：先将两组分别放在天平的两边，如果天平不平 衡，那么假银元就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假 银元就在未称的第 3 组内； 第三步：取出含假银元的那一组，从中任取两枚银元放 在天平的两边．如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元； 如果天平两边平衡，则未称的那一枚就是假银元．
②统筹法中“烧水泡茶”的故事；
③测量某棵树的高度，判断其是否为大树；
④已知三角形的两边及夹角，利用三角形的面积公式求出该
三角形的面积．
A．1
B．2
C．3
D．4
第十三页，编辑于星期六：二十一点 四十八分。
解：①中勾画了从济南到巴黎的行程安排，完成了任 务；②中节约时间，烧水泡茶完成了任务；③中对“树的 大小”没有明确的标准，无法完成任务，不是有效的算法 构造；④是纯数学问题，利用三角形的面积公式求出三角 形的面积．故选 C.
【7个专题23份】2017届高三数学(理)高考二轮复习专题课件
命题的逆命题是“若 x≥2ab，则 x≥a2＋b2”．故选 D.
考点四
第一讲 集合、常用逻辑用语
课前自主诊断
课堂对点补短
限时规范训练
上页
下页
考点二
试题
解析
考点一 考点二 考点三
(2016· 河北五校联考)已知命题 p：∃x∈(－∞，0)，2x<3x；命题 q： π ∀x∈(0， )，tan x>sin x，则下列命题为真命题的是( C ) 2 A．p∧q B．p∨(綈 q)
课前自主诊断
课堂对点补短
限时规范训练
上页
下页
考点一
试题
解析
考点一 考点二 考点三
2．(2016· 高考四川卷)设集合 A＝{x|－2≤x≤2}，Z 为整数集，则 集合 A∩Z 中元素的个数是( C ) A．3 C．5 B．4 D．6
考点四
第一讲 集合、常用逻辑用语
课前自主诊断
课堂对点补短
限时规范训练
考点四
C．(綈 p)∧q
D．p∧(綈 q)
第一讲 集合、常用逻辑用语
课前自主诊断
课堂对点补短
限时规范训练
上页
下页
考点二
试题
解析
考点一 考点二 考点三
根据指数函数的图象与性质知命题 p 是假命题， 则綈 p 是真命题；
根据单位圆中的三角函数线知命题 q 是真命题，故选 C.
考点四
第一讲 集合、常用逻辑用语
考点四
第一讲 集合、常用逻辑用语
课前自主诊断
课堂对点补短
限时规范训练
上页
下页
考点三
试题
解析
考点一 考点二 考点三
利用特称命题和全称命题的关系求解所给命题的否定形式． 由于特称命题的否定形式是全称命题， 全称命题的否定形式是特 称命题，所以“∀x∈R，∃n∈N*，使得 n≥x2”的否定形式为 “∃x∈R，∀n∈N*，使得 n<x2”．
考点四
第一讲 集合、常用逻辑用语
课前自主诊断
课堂对点补短
限时规范训练
上页
下页
考点二
试题
解析
考点一 考点二 考点三
(2016· 河北五校联考)已知命题 p：∃x∈(－∞，0)，2x<3x；命题 q： π ∀x∈(0， )，tan x>sin x，则下列命题为真命题的是( C ) 2 A．p∧q B．p∨(綈 q)
课前自主诊断
课堂对点补短
限时规范训练
上页
下页
考点一
试题
解析
考点一 考点二 考点三
2．(2016· 高考四川卷)设集合 A＝{x|－2≤x≤2}，Z 为整数集，则 集合 A∩Z 中元素的个数是( C ) A．3 C．5 B．4 D．6
考点四
第一讲 集合、常用逻辑用语
课前自主诊断
课堂对点补短
限时规范训练
考点四
C．(綈 p)∧q
D．p∧(綈 q)
第一讲 集合、常用逻辑用语
课前自主诊断
课堂对点补短
限时规范训练
上页
下页
考点二
试题
解析
考点一 考点二 考点三
根据指数函数的图象与性质知命题 p 是假命题， 则綈 p 是真命题；
根据单位圆中的三角函数线知命题 q 是真命题，故选 C.
考点四
第一讲 集合、常用逻辑用语
考点四
第一讲 集合、常用逻辑用语
课前自主诊断
课堂对点补短
限时规范训练
上页
下页
考点三
试题
解析
考点一 考点二 考点三
利用特称命题和全称命题的关系求解所给命题的否定形式． 由于特称命题的否定形式是全称命题， 全称命题的否定形式是特 称命题，所以“∀x∈R，∃n∈N*，使得 n≥x2”的否定形式为 “∃x∈R，∀n∈N*，使得 n<x2”．
2017高考数学理天津专用二轮复习课件：7-3随机变量及其分布 精品
关闭
设事件 A:甲实习生加工的零件为一等品;事件 B:乙实习生加工的零 2 3 件为一等品 ,则 P(A)= ,P(B)= ,所以这两个零件中恰有一个一等品
3 4
的概率为 P(A������ )+P(������B)=P(A)P(������ )+P(������)P(B)= × 13 4
2 3
3 4
题后反思1.条件概率的两种求解方法:
(1)定义法,先求 P(A)和 P(AB),再由 P(B|A)=
������(������������) 求 ������(������)
P(B|A).
(2)基本事件法,借助古典概型概率公式,先求事件 A 包含的基本事 件数 n(A),再求事件 AB 所包含的基本事件数 n(AB),得
由所给数据得 CA1,CA2,CB 1,CB2 发生的频率分别为 , 故 P(CA1)= ,P(CA2)= ,P(CB 1)= ,P(CB 2)= , P(C)=
10 20 16 20 16 20 4 10 20 8
16
4
20 20 20 20
,
10
,
8
,
×
+
8 20
×
20 4
20
20
=0.48.
-7命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四
=
4 10
,P(AB)= = .
4 1
C2 2 C2 5
=
1 10
.由条件概率计算�) B
������ (������������ )
1 10 4 10
解析
答案
-9命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四
(2)甲、乙两个实习生每人加工一个零件,加工的零件为一等品的 2 3 概率分别为 3 和 4 ,加工的两个零件是否为一等品相互独立,则这两 个零件中恰有一个一等品的概率为 .