分数的意义与性质第一节分数的意义第二课时分数与除法
五年级数学下册第4单元分数的意义和性质1分数的意义第2课时分数与除法的关系课件新人教版
以小兔子的只数。
6.在一个有40名学生的班级中选举班长，选举结果是(
天天 )当班长，选举结果可以用图( ③
)来表示。
天天
龙龙
同同
梦梦
20票
10票
4票
6票
点拨：四人中天天的得票数最多，所以天天当选班长。天天的得票
数占总票数的20÷40＝ ，龙龙的得票数占总票数的10÷40＝ ，
同同的得票数占总票数的4÷40＝ ，梦梦的得票数占总票数的
)米。
我发现：上面每句话中括号里填的(
之几
每段占全长的几分
)是不变的。
原因是：
都是平均分成8份，分数单位都是一样的
(理由合理即可)
点拨：平均分成几份，分母就是几。
。
提 升 点 1
分数与除法的关系的应用
3.【易错题】说一说
(1)
(
(2)
(
kg表示的两种意义。
kg表示把1 kg平均分成(
第4单元
分数的意义和性质
1.分数的意义
第2课时
分数与除法的关系
知识点
分数与除法的关系
1.填一填。
(1)把4 m长的钢管平均锯成5段，每段长
占全长的
(
(
(
(
)
)
m，每段
)
。
)
点拨：求每段长多少米，就用总长÷份数，求每份占全长的几
分之几，就用1÷份数。
(2)2÷7＝
(
(
19
12÷(
人教五年级数学下册教案第4单元 分数的意义和性质1 分数的意义(2课时)
1分数的意义第1课时分数的产生及意义课时目标导航教学内容分数的产生和分数的意义。
(教材第45～46页)教学目标1．使学生了解分数的产生,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
2．使学生经历认识分数意义的过程,培养学生的概括能力。
3．在观察、操作、探索的过程中,掌握分数的有关知识,解决一些有关分数的简单实际问题。
重点难点重点：理解分数的意义。
难点：理解单位“1”的意义,认识分数单位。
教学过程一、情景引入把一袋重3千克的水果平均分给5个小朋友,每人分得这袋水果的几分之几？不能分成整千克数,那怎么办？今天我们就来学习一种全新的数——分数。
二、学习新课1．分数的产生。
课件出示教材第45页内容。
(1)请一个学生用卷尺测量黑板的长,说一说,用“米”作单位,看看测量的结果能不能用整数表示。
那剩下的不足1米怎么记？在古代,人们就已经遇到了这样的问题,用一根打了结的绳子演示古人测量的情况。
课件呈现情景图,介绍分数的起源和发展历史。
(2)总结：在测量、分物的时候,可能得不到整数的结果,需要用一种新的数表示——分数。
所以分数是人类为了适应实际需要而产生的。
2．分数的意义。
课件出示教材第46页内容。
(1)你能举例说明14的含义吗？明确：①把一个正方形平均分成4份,其中的一份就是这个正方形的14。
②把一个圆平均分成4份,其中的一份就是这个圆的14。
③把一条线段平均分成4份,其中的一份就是这条线段的14。
(2)讨论：下列图中的阴影部分能用分数表示吗？为什么？明确：能用分数表示,第一个用14表示,第二个用12。
(3)概况分数的意义。
引导学生交流,老师归纳总结：①一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
②一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。
3．学习分数单位。
出示教材第46页“做一做”。
(1)动手操作。
学生用小圆片表示糖块,动手分一分。
五年级数学下册第四单元分数的意义和性质教案
第四单元分数的意义和性质第一课时分数的意义教学内容：苏教版五年级数学下册第52页例1,练一练1、2,练习八1~4题;教学目标：知识与技能：使学生了解分数的产生,认识单位“1”,理解分数的意义,能说明一个分数所表示的实际意义;过程与方法：通过引导学生观察、操作、猜测、归纳、评价,使学生参与教学的全过程,培养学生探索意识和创新实践能力;情感态度与价值观：让学生在轻松和谐的氛围中主动参与,积极合作,充分体验,感受数学与生活的密切联系;教学重点理解和掌握分数的意义;教学难点认识分数单位以及对单位“1”的理解;教学过程一、复习旧知,寻找切入点1、同学们,在三年级我们就学习过分数,你们还记得吗2、教师出示,这是什么数你已经知道分数的哪些知识3、同学们了解的还真不少,我们对分数有了初步的认识,这节课我们继续学习分数的相关知识——分数的意义;揭题二、合作交流,探究新知1、感知单位“1”那我们一起来看老师给的材料上的例题,用分数来表示每个图中涂色的部分,写好后再想想每个分数各表示什么课件出示图片,巡视学生答题情况谁愿意和大家说说是怎样填写的学生边说,教师边板书分数你们同意他的说法吗看来同学们对以前所学的知识掌握的都很好;哪谁来说说表示什么呢板书：平均分表示什么呢又表示什么呢又表示什么呢你们看,这里的是把6个圆看作一个整体,把它平均分成3份,涂色部分是其中的 1份 ,也就是 ;那么这些分数是把什么平均分后得到的呢第四幅图和前三幅图有什么不同的呢和同桌说一说;谁愿意和大家说一说你们看,一块饼是一个物体、长方形是一个图形、一米的线段是一个计量单位、由许多物体组成的一个整体,这些都可以用自然数1来表示,我们给它起个名字,叫作：单位“1”;板书单位1你们看这里的“1”,老师给它加了双引号,它可以表示一个物体、一个计量单位、或由许多物体组成的一个整体,它和我们以前所学的1有什么不同呢小组里交流一下;谁能和大家说一说以前所学的1只能表示1个,现在学的1可以表示许多许多看来单位1很神奇,它可以表示一块饼、一个长方形、一个一米长的线段,还可以表示6个圆组成的一个整体,8、那你认为它还可以表示什么同学们说的这么多,我们都可以用什么来表示2、探究分数意义看来单位1的本领可真大,那你能说说黑板上这些分数是把单位1平均分成几份,表示这样的几份呢板书：4份、8份、5份、3份1份、5份、3份、1份像这样的分数你能再说出一个吗并能说出它是把单位1平均分成几份,表示其中的几份吗板书其中两个分数像4份、8份、5份、3份,我们能说的完吗用省略号表示我们可以用哪个词来概括一下呢板书：若干份表示其中的多少份我们可以用哪个词来表示板书：表示其中一份或几份的数,就叫作分数谁来说说什么是分数那分数的分母和分子各表示什么3、认识分数单位同学们,我们这学期学过小数,小数有计数单位,那分数有计数单位吗请同学们看老师发的那张打印的材料;谁来给大家说说什么叫分数单位板书：分数单位那你们看,黑板上的这些分数的分数单位是什么呢请同学们观察一下这些分数和他们的分数单位,你有什么发现,在小组里说一说;说说这些分数中有几个这样的分数单位三、深化认识,巩固练习过关练习第一关1、下面的分数表示图中的涂色部分是否正确;2、练习八第4题;第二关看打印纸上的练一练第1题,独立完成;第三关1、把单位“1”平均分成a份,表示这样的b份的分数是 ,分数单位是 ;2、分数单位是的分数你能说出几个3、观察上面图形,阴影部分占长方形的 ,占正方形的占整个图形的 ;为什么同样是1份,却有三个不同的分数呢第四关完成练一练第2题;这里的是把单位“1”平均分成几份当平均分成6份后又可以用什么分数表示呢五、课堂小结;这节课我们学习了什么师生共同回忆总结;六、游戏：分糖果;盒子里有一些糖果,让其中一个学生拿出它的三分之一,并说说自己是怎样分的;再让一位同学拿出剩下的三分之一,并说出自己是怎样分的;最后问学生：两位学生都拿了三分之一,为什么这两位学生所得糖果的颗数不一样板书设计分数的意义把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数; 分数单位一个物体 4份 1份一个计量单位 8份 5份5份 3份3份 1份……………………第二课时分数与除法的关系教学目标：1、使学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,会用分数表示有关单位换算的结果;2、使学生在探索分数与除法关系的过程中,进一步发展数感,培养观察、比较、分析、推理等思维能力,体验数学学习的乐趣;教学重点：分数和除法的关系教学难点：理解用分数表示整数除法的商教学流程：一、导入1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友;2、提问：你能提出哪些问题这些问题为什么用除法算3、说出下面分数的含义1/4,3/5,5/8二、引入新课：提问：通过上面的练习,你发现除法和分数都和什么有关系三、教学新课：1、教学例2出示情境图：把1块饼平均分给4个小朋友;提问：你能提出哪些问题结合学生的回答,指出：每人分得的不满1块,结果可以用分数表示;说明：把1块饼平均分成4份,每人分得这块饼的1/4,就是1/4块;学生填写书本;2、教学例31学生说说题意;把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友;2提问：你能提出什么问题怎样列式引导：把3块饼平均分给4个小朋友,平均每人能分到1块吗你是怎样想的结合学生的回答,提出要求：那么,可以用怎样的分数表示3÷4的商呢请大家拿出3张同样的圆形纸片,把它们看作3块饼,按照题目分一分,看结果是多少学生操作,了解学生是怎样分和怎样想的;组织交流,你是怎么分的小结：把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得4/3块;完成板书;把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友,每人能分得多少块学生口述算式提问：3除以5,商是多少怎样用分数表示独立计算,小组交流;3、独立计算：1出示：如果把这3块饼平均分给5个小朋友,每个分得多少块2学生独立填写练一练第1题交流：你是怎样填写算式的为什么用1÷5计算你是怎么想的4、归纳关系：1学生集体读一读上面三道除法算式和得数2引导：如果用a表示被除数,b表示除数,那么除数与分数之间的关系又可以怎样表示呢b可以是0吗谈话：请大家观察上面两个等式,你发现分数与除法有什么关系板书课题被除数÷除数=被除数/除数提问：如果用a表示被除数,用b表示除数,这个关系式可以怎样写板书a÷b=a/b讨论：b可以是0吗四、教学试一试;出示试一试,学生尝试填空;小组交流：你是怎样想的口答：把7分米改写成用米做单位的数,可以列怎样的除法算式7÷10的商用分数怎样表示23分改写成用时作单位的数,可以列怎样的除法算式23÷60的商用分数怎样表示指出：两个数相除,得不到整数商时,可以用分数表示;3学生完成练一练第2题学生填写得数,校对;追问：分数和除法是不是一回事区别在哪儿5、揭示课题：6、完成试一试想一想是怎样换算的,结果怎样用分数表示,独立完成;7、填写练一练第3题完成后交流;五、练习巩固1、练习八第6题学生看图填写后,可让学生说一说是怎样想的;2、第7-9题六、全课总结：今天这节课学习了什么分数与除法有什么关系第三课时：求一个数是另一个数的几分之几教学目标：1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题,能正确解答求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题;2、体会分数的实际应用价值,拓展对分数的认识,发展几何直观及分析、推理能力;教学难点：解答求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题的方法;教学重点：理解求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题的方法;教学流程：一、复习引入;1、同桌相互举出一些分数,说明意义,并说说是真分数还是假分数2、根据要求表示分数;二、新授;1、教学例4;明确问题,黄彩带的长是红彩带的几分之几学生独立思考：把哪条彩带和哪条彩带比把谁看作单位“1”黄彩带的长相当于红彩带的几份汇报交流;明确：把红彩带的长看作单位“1”,平均分成4份,每份是红彩带的1/4;黄彩带的长与其中的1份一样长;也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长;贴出答案同桌相互交流;追问：怎样看出黄彩带是红彩带的1/4为什么也可以用除法计算2;教学试一试;贴出红彩带：蓝彩带：蓝彩带的长是红彩带的—;学生小组讨论：把谁看作单位“1”蓝彩带的长相当于红彩带的几份汇报交流,明确答案;追问：算式里的3表示什么4表示什么这里用哪两个数量作除数改题：红彩带的长是蓝彩带的—明确：把蓝彩带的长看作单位“1”,平均分成3份;红彩带的长与其中的4份一样长,也就是4个1/3,即4/3;三、巩固练习;1、完成练一练1让学生看一看图中有些什么,互相说一说;学生根据问题独立填空;交流结果并呈现,说说是怎样想的2、完成练一练2让学生独立完成,指名板演;交流：求公鸡只数是母鸡的几分之几,把哪个看作单位“1”除法算式怎么列3、完成练习八10学生天空,交流并呈现结果;提问：这两个问题比较时,各是把哪个数量作为单位“1”可以怎样列式求这两个问题的结果各用哪个量作除数四、全课总结;通过今天的学习,你有什么收获五、作业完成练习八第9、11题;第四课时分数的意义练习教学目标：1、使学生进一步认识分数的意义和分数单位,加深对除法与分数关系的认识,并能解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题;2、使学生能进一步学会联系图形或具体情境解释分数,能体会相关数学知识之间的联系,培养操作、观察、比较等思维能力;教学重点：理解分数的意义教学难点：理解、辨析实际问题里的率和具体数量对应的不同分数;教学流程：一、回顾导入：1、回顾内容：大家回忆一下,学习了分数的哪些内容提问：什么是分数举一个分数,说说它的含义;分数和除法有什么关系怎样用字母表示2、揭示课题二、实践巩固：1、做练习八第12题引导：请大家先观察直线上的“1”怎样平均分再用直线上的点表示上面的分数;学生在直线上描点;交流并呈现直线上的表示的分数,订正;提问：在直线上要怎样表示分数2、做练习八第13题提问：题里知道了什么求什么问题学生独立填空;交流：第一个问题结果的分数怎样填是怎样想的第二个问题呢为什么要填1/23、做练习八第14题学生填空,交流呈现结果;提问：这两题是怎么想的4、说说下面分数的含义;（1）足球队里五年级的学生人数占2/7.（2）一块地的3/5种番茄;（3）一杯果汁,喝了4/9.（4）红花朵数是黄花的3/4.三、拓展意义认识1、做练习八第15题学生填空,交流结果;提问：填空的依据是什么2、做练习八第16题学生换算、填空、交流;说说是怎样换算的3、做练习八第17题让学生说说条件和问题各是什么思考答案,交流结果,并说说是怎样想的四、练习小结：通过练习,你对分数有了哪些深刻的理解还有什么收获第五课时真分数和假分数教学目标：1．使学生认识真分数和假分数的概念,能判别一个分数是真分数还是假分数;2．培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力;教学重点：认识真分数和假分数教学流程：一、复习准备提问：什么叫做分数什么是分数单位你能说出一些分数表示什么意义吗二、教学新课1．认识真分数和假分数;1教学例5学生涂色表示相应的分数;问：把每个圆都看作单位"1",都平均分成几份每份是几分之几图色部分各表示几分之几里有几个1/4 生答师板书;要表示5个1/4,该怎样涂颜色明确：用一个圆最多只能表示4个1/4,表示5个1/4要用两个圆;5个1/4就是5/4;问：通过刚才的涂色,你有什么发现2 教学例6学生涂色;引导学生看图,讨论：要表示每个分数,各要涂几个1/5分别用了几个圆你有什么发现3 比较例5、例6中的这些分数,你能给它们分一分类吗说说你是怎样分的4 认识概念真分数、假分数;问：和1相比,谁大,谁小学生举例说明真分数和假分数;2．练习 1 做"练一练"2判断;真分数一定小于假分数;假分数都大于1;小于7/8的真分数只有6个;集体订正;说明理由三、课堂练习1．练习九第1题学生独立填写,交流结果;提问：哪些是真分数哪些是假分数3、练习九第2题指名读一读,学生把真分数圈起来;要通过描点、观察、交流,使学生在直线上直观地看到：真分数集中分布在0和1之间的这一段上,而假分数则分布在从1开始向右的部分,进而体会到真分数都小于1,假分数都大于1;3、练习九第3题学生独立填写,交流结果;4、练习九第4题学生说说是怎样比较他们的大小的四、小结这节课学习了哪些内容什么是真分数和假分数五、作业第六课时假分数化整数、带分数教学目标1、知道带分数是假分数,是整数与真分数合成的数;2、会把假分数化成整数或带分数;3、使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程,进一步发展数感;教学重点：会把假分数化成整数或带分数;教学难点：探索假分数化成整数或带分数的思考过程;教学流程：一、复习“假分数”,导入假分数化成整数的教学：1、板书：假分数问：怎样的分数叫假分数请你举例说明;引导学生分类说1等于“1”的假分数;分子和分母相同,不为02分子是5的假分数;分母是1-5,一共有5个3分母是5的假分数;分子从5开始依次加1,说不完,说5个,然后加“……”2、请依次说出分母是5、分子是分母倍数的假分数;学生说,老师板书5分之5,5分之10,5分之15,5分之20……问：5分之5也就是多少板书：=1那5分之10呢你是怎么想的方法一：想除法,10÷5=2方法二：想5分之10也就是2个5分之5,1个5分之5是1,2个5分之5就是2;方法三：画图理解;可以用方块图,也可以用数轴等表示; ……比较这几种方法,你认为哪种方法最容易呢用你喜欢的方法,算一算：5分之15和5分之20分别等于几指名交流所用的方法;3、教学例7小结：这几个假分数都能化成整数,想一想,怎样的假分数能化成整数你能也说几个这样的假分数吗指名说几个这样的分数化成整数;同桌互相说一说;小结方法：可以把分子除以分母,所得的商就是要化成的那个整数;二、假分数化成带分数1、板书4分之11;问：这个假分数能化成整数吗为什么2、探究方法：那应该怎么算方法一：11÷4=2 (3)商2就是整数部分,余数3就是分子,分母不变;板书该带分数;指出：这样的分数叫带分数;前面部分叫整数部分,后面是分数部分,只能是真分数;读成：二又四分之三方法二：把4分之11改写成4分之8加4分之3;4分之8就是2,2加4分之3,加号不写,就写成2又4分之3;3、练一练：把3分之12,6分之30,5分之8、3分之8化成整数或带分数;指名交流;说说为什么前面两个能化成整数,后面两个只能化成带分数三、巩固练习：1、练习九第5题2、练习九第6题先把假分数化成带分数,再读一读;3、练习九第7题在直线上面的□里填假分数,下面的□里填带分数;交流写出的假分数和带分数,订正;比较：观察上面的假分数,等于整数的假分数有什么特点怎样可以直接化成整数观察下面的带分数,各个带分数所在的位置有什么特点4、练习九第8题学生填空后交流结果;5、练习九第9题判断大小;要求学生依次说明判断理由;四、全课总结;第七课时分数与小数的互化教学目标：1、利用教材提供的问题情境让学生产生把分数与小数进行互化的心理需求,并通过自己的探索找到分数与小数的互化方法;2、培养学生培养独立探索,解决问题的能力;教学重点：分数与小数的互化方法教学流程一、理解4分之3米：1、问：“4分之3米”有多长你能用线段图来表示吗画法一：把1米平均分成4份,这样的3份就是4分之3米画法二：把3个1米的线段对齐后,平均分成4份,其中的1份,有3个4分之1米也就是4分之3米;理解：4分之3米可以是1米的4分之3,也可以是3米的4分之1;2、联系生活理解：生活中的4分之3个苹果,可以是1个苹果的4分之3,也可以是3个苹果的4分之1……二、比较4分之3和：1、出示情境图：看懂图意,讨论“怎么比两条彩带的长短”方法一：估算的方法;4分之3大于一半,所以比大;方法二：4分之3=3÷4=,大于方法三：在直线上描点表示这两个数,再比一比;2、揭示课题：分数和小数有时都可以表示一个具体的数量,有时就需要互化后进行有关的比大小或是计算等;我们这节课就来学习分数和小数的互化;3、学习分数化成小数的方法：方法一：可以用除法,分子除以分母方法二：可以利用分数的基本性质,把分母改写成10、100、1000后再转化成小数;三、掌握并记忆常见的分数与小数的转化：1、要求学生拿出自备本,有条理的记一记,算一算;分母是2的真分数：2分之1=分母是4的真分数：4分之1=100分之25=4分之2=2分之1=；4分之3=×3=分母是5的真分数：5分之1=；5分之2=5分之3=；5分之4=依次加分母是8的真分数：8分之1=；8分之2=4分之1=8分之3=；8分之4=4分之1=；8分之5=8分之6=4分之3=；8分之7=分母是9的真分数：略2、记一记：上面这些分数转化为小数,你觉得哪些特别好记你是怎么记的依次说一说,尝试背一背;3、试一试把25分之9、6分之5化成小数问：你用的是什么方法遇到了什么困难第一个分数：也可能会有学生把它转化成100分之36,再改写成第2个分数：是循环小数;读题目要求“除不尽的保留三位小数”;指出：分数转化成小数的时候,有时能除尽,有时不能除尽,那就根据题目要求保留;4、教学例10学生填一填;掌握：一位小数可以改写成10分之几；两位小数可以改写成100分之几；三位小数可以改写成1000分之几;三、巩固练习：1、练一练：掌握：一位小数可以改写成10分之几；两位小数可以改写成100分之几；三位小数可以改写成1000分之几;2、练习九第11题填空3、练习九第12题把小数化成分数;4、练习九第13题把分数化成小数;重点讲解：1除不尽时的处理方法,注意“≈”和四舍五入的使用2假分数,先要转化成带分数,然后再转化成小数;或直接除;5、练习九第14题6、练习九第15、16题的比较1掌握该类题的书写格式：先把分数转化成小数,再把两个小数比一比,最后写出完整的比较结果;2注意根据具体的情况分析该选大数还是小数,如速度快,可以看工作量大或是看工作时间少;7、思考题：a 和b 都是大于0的整数,当a 时,a分之b是真分数;当a 时,a分之b是假分数;当a 时,a分之b能化成整数;填空时,请学生说说思考的依据是什么;四、全课总结;。
分数的意义和性质分数与除法课件
03
读法上，通常先读分母，再读分子，如“$\frac{a}{b}$”读作“b分之a”。有 时也可以省略分数线，直接读作“a除以b”。
02
分数的性质
分数的符号
正分数
分数符号为正号，如1/2、 5/7等。
负分数
分数符号为负号，如-3/8、-2/5 等。
零分数
分数值为零，如0/3、0/12等。
分数的分母
整数除以分数是指，将整数按照除法的定义，分解成整数和 真分数两部分，即分母乘以整数，分子不变。
例子
3 ÷ (2/3) = 3 × (3/2) = 9/2
分数除以分数
概念
分数除以分数是指，将除数的分子和分母分别乘以被除数的分母和分子，然 后将得到的两个数相除。
例子
(2/3) ÷ (4/5) = (2 × 5)/(3 × 4) = 10/12 = 5/6
分数乘除法
总结词
分数乘除法是一种基本的分数计算方法，通过将两个分数相乘或相除，得到一个 新的分数。
详细描述
分数乘除法的规则是将两个分数的分子和分母分别相乘或相除。在进行乘法时要 注意分子和分母的乘积是否可以约分，以简化结果；进行除法时要注意分子和分 母的位置颠倒以及借位和退位。
05
分数的应用
分数的实际应用
06
分数的历史与未来
分数的历史发展
1
分数起源于印度，后传入阿拉伯，再传入欧洲 。
2
《几何原本》中记载了用两个正方形面积表示 两个分数相等的例子。
3
18世纪数学家开始研究分数的意义和性质。
分数在数学中的地位
分数是数学中重要 的概念之一。
分数在几何中也有 广泛应用，可以表 示面积、体积等。
五年级分数的意义和性质讲解学习
五年级分数的意义和性质第四章 分数的意义和性质（一）分数的意义教学目标：1、使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数，学会用直线上的点表示分数，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。
2、培养学生抽象概括能力。
3、感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。
教学重点：理解分数的意义。
教学难点：正确解答求一个数是另一个数的几分之几的问题。
教学内容：（一）分数意义1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。
将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
★其中，表示一份的数叫做它的分数单位。
如： 74的分数单位是71 一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。
如果只取1份，也就是它的分数单位。
如：全班有24名同学，其中男同学占全班的35。
这里把全班人数看作单位“1”。
35的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。
它的分数单位是15，有3个这样的分数单位。
35表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。
例：某市今年修的公路总长是去年的1110，1110的意义是：（二）分数与除法(0)a a b b b ÷=≠分数线相当于除法中的除号。
例：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？ 填一填1、把全班学生平均分成9个小组，其中4个小组占全班人数的（ ），这里的单位“1”表示的是（ ）。
2、在城市绿化中，草坪面积约占35。
35的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
3、一项工程计划8天完成，平均每天完成这项工程的（ ）（ ），3天完成这项工程的（ ）（ ）。
4、用分数表示下面各题的结果。
（1）用4米长的布料做5个桌帘，每个桌帘需布料（ ）米。
（2）一根绳子长6米，平均截成7段，每段长（ ）米。
江苏版小学数学五年级下册教学课件 第4单元 分数的意义和性质 1-2 分数与除法的关系
18 11
=（18）÷（11 ）
11 8
=（11）÷（
Hale Waihona Puke 8）同步练习
在括号里填上分数。
45厘米=（（14050）） 米
68公顷=
（68） （100）
平方千米
25秒 = （（2650））分
125米=（（110205））0 千米
黑白棋子 有3堆棋子,每堆棋子的数量一样多,并且都只有黑、 白两色棋子。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多, 第三堆里的黑子占全部黑子的 2 。把这3堆棋子集中
1.分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除 数相当于分数的分母,除号相当于分数线。
2.分数与除法之间有着密切的联系,但分数不等同 于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数 是一种数。
同步练习 按要求填一填。
8÷15=
（8 ） （15）
6÷7=
（6） （7）
7÷（15 ）=
7 15
5 在一起,白子占全部棋子的几分之几?
白子占全部棋子的
4 9
。
1 4
块。
方法二
3块一起分,每人分得3块的
1 4
。
规范解答 3答÷:每4=人分34 得(块34)
块。
把3块饼平均分给5个小朋友, 每人分得多少块?
3÷5= （ ）(块) （）
观察上面两个问题及本题 中的等式,你发现分数与除法有 什么关系?
一个分数,不但可以从分数的
意义上理解,也可以从分数与除法
的关系上理解。例如,
江苏版数学五年级（下）第4单元
1 分数的意义
第2课时 分数与除法的关系（教材P53～54）
把一个数平均分成几份，应该用 什么方法列式？举例说明。
知识点全面梳理--02分数--生
第二章 分数本章知识结构第一节 分数的意义和性质2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数qp 表示，即被除数÷除数= 被除数除数，用字母表示为p ÷q=p q（p 、q 为正整数） 2.2分数的基本性质1、分数的分子和分母都同时乘以或除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等，即)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb n a k b k a b a 。
2、分子 分母只有公因数1的分数叫做最简分数（分子和分母互素的分数）。
3、把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
2.3分数的大小比较分数的比较大小可以通过数轴比较。
1、同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小。
2、将异分母分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分（此时分子大的分数大）。
3、通分的一般步骤是：（1） 求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
4、异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小 。
第二节 分数的运算2.4分数的加减法1．同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
即：)0(c ≠±=±a ac b a a b 。
2． 异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减。
即：)0,0(c d ≠≠±=±=±c a acda bc ac da ac bc a b 。
3．分子比分母小的分数,叫做真分数。
4．分子大于或者等于分母的分数叫假分数。
5．整数与真分数相加所成的分数叫做带分数。
6．假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数。
7． 列方程求未知数的一般书写步骤：（1）设未知数为x ；（2）根据题意列出方程：（3）根据加减互为逆运算，表示出x 等于那些数相加减；（4）计算出x 的值，并写出上结论。
五年级下册数学第四单元整理
五年级下册数学第四单元整理一、分数的意义和性质。
1. 分数的意义。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
例如：把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)。
- 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
如(3)/(5)的分数单位是(1)/(5)。
2. 分数与除法。
- 分数与除法的关系：被除数÷除数 = (被除数)/(除数)（除数≠0）。
例如：3÷4 = (3)/(4)。
- 用分数表示两个数相除的商时，被除数作分子，除数作分母。
3. 真分数和假分数。
- 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
如(2)/(3)。
- 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
如(5)/(3)、(4)/(4)。
- 带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。
如1(1)/(2)，它是1+(1)/(2)的结果。
- 假分数化成整数或带分数：用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。
例如：(7)/(3)=2(1)/(3)（7÷3 = 2……1）。
- 整数化成假分数：整数乘分母作分子，分母不变。
如3 = (6)/(2)（3×2 = 6）。
- 带分数化成假分数：用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。
如2(1)/(3)=(2×3 + 1)/(3)=(7)/(3)。
4. 分数的基本性质。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
例如：(1)/(2)=(1×2)/(2×2)=(2)/(4)。
- 利用分数的基本性质可以进行约分和通分。
5. 约分。
- 最大公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
例如：12和18的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（4） （ 4 ）÷7＝ （7）
5÷9＝（ 5 ） 14÷17＝（ 14 ）
8÷15（ 8 ）
15
课件PPT
这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？
平均装在3个袋子中呢？
1 1÷2＝ （kg） 2 1÷ 3＝ 1 （kg） 3
课件PPT
动物园有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的
3 3÷5= 5 3 答：红铅笔是蓝铅笔的 。 5
课件PPT
小明有3支蓝铅笔，5支红铅笔，红铅笔的支数 是蓝铅笔的几分之几？
错误分析：红铅笔是蓝铅笔的几分之几应用红铅笔的 数量除以蓝铅笔的数量。 正确解答：
5÷3= 5
5 答：红铅笔是蓝铅笔的 。 3
3
课件PPT
30分钟＝（ 30÷100= 30PT
30分钟＝（
）小时（填分数）
错误分析： 分钟和小时的进率是60，也就是60分钟是 1小时，所以在转化时应除以60，而不是 100。 正确解答： 30÷60=
30 60
课件PPT
在下面括号里填上适当的数。 （ 7） 7÷13＝ （13 ） 9
5 ＝（ 5 ）÷（ 8 ） 8
女生人数：25-4＝21（人） 全班人数：25+21＝46（人）
课件PPT
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
25 46 21 女生占全班人数：21+46＝ 46 男生占全班人数：25÷46＝ 21 女生是男生人数：21÷25＝ 25
贴近教学 服务师生 方便老师
人教版
五年级 数学 下册
课件PPT
分数与除法的关系
课件PPT
理解、掌握分数与除法的关系。 理解用分数可以表示两个数相 除的商。
课件PPT
回顾整数除法的含义。
（1）幼儿园的马老师把6块小点心，平均 分给3个小朋友，每个小朋友得到多少块？
（2）把4千克苹果放在87个盘子里，平 均每个盘子放几千克？
a a÷b＝ b
在除法中，0不能做除数，分数中的分母，相当 于除法中的除数，所以分母不能是0。（b≠0）
除法与分数的联系与区别
除 被除数
除法法 被除数
分子
÷
除数
商
分数
－
分母 分数值
区别：分数是一种数，除法是一种运算。
课件PPT
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。 鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭 的多少倍？
几分之几？
4÷9=
4 9
4 答：金丝猴的数量是大象的 9 。
课件PPT
这棵纺锤树最粗部分的直径为5 m，一张课桌 的长度（1m）是它最粗直径的几分之几？
1 1÷5= 5
答：一张课桌的长度是 1 它最粗直径 5 。
课件PPT
我们五（1）班有男生 25人，比女生多4人。
男生占全班人数的几分之几？ 女生占全班人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几?
平均分成4份，每份是3个
块拼在一起，每人分得
3 4
1 4
块，再把3个
1 4
块。
课件PPT
方法三：
把3个月饼叠在一起，平均分成4份，每份 是3块的
1 4
，也就是3个
3 4
1 4
块，再把3个 4
1
块拼在一起，每人分得
块。
课件PPT
除法与分数有怎样的关系？
被除数÷除数＝
被除数 除数
如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式 可以怎样写？
课件PPT
分数与除法的关系：
A÷b=
a (b≠0) b
课件PPT
练习十二 第1题、第2题、第3题。
课件PPT
7 答：鹅的只数是鸭的 10 ，鸡的只数是鸭的2倍。
课件PPT
把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中， 平均每个保鲜盒放多少千克？
3÷ 5＝
3 5
（千克）
课件PPT
马腾从家到学校走了15分钟，他平均每分钟走多少 千米？
1÷15＝
1 （千米） 15
课件PPT
小明有3支蓝铅笔，5支红铅笔，红铅笔的支数 是蓝铅笔的几分之几？
鹅的只数是鸭的几分之几？是什么意思？
就是求7只是10只的几分之几。
课件PPT
把10只看作一个整体，平均分成 10份，每份1只，7只就相当于这 7 个整体的 10 根据分数与除法的关系，求7只是 10只的几分之几，可以用7÷10。
7÷10=
7
10
课件PPT
鸡的只数是鸭的20÷10=2（倍）。
以上两个问题均用除法解决。
课件PPT
（1）把1个蛋糕平均分给3个人，每 人多少个？
课件PPT
把3块月饼，平均分给4个人，每人 分得多少块？
课件PPT
方法一：
一块一块地分，先把每个月饼平均分
成4份，每人每次分得 得 3个
1 4
1 4
3 4
块，结果每人分 块。
块，也就是
课件PPT
方法二：
把每个月饼平均分成4份，再把12小块