八年级数学下学期期期末测试卷
八年级下册数学期末试卷及答案
八年级下册数学期末测试题三一、选择题每题2分,共24分 1、下列各式中,分式的个数有31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115-A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2、如果把223y x y-中的x 和y 都扩大5倍,那么分式的值A 、扩大5倍B 、不变C 、缩小5倍D 、扩大4倍3、已知正比例函数y =k 1xk 1≠0与反比例函数y =2k xk 2≠0的图象有一个交点的坐标为－2,－1,则它的另一个交点的坐标是 A. 2,1 B. －2,－1 C. －2,1 D. 2,－14、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米 5、一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----xxx 的两边同时乘以x －2, 约去分母,得A ．1－1－x=1B ．1+1－x=1C ．1－1－x=x －2D ．1+1－x=x －27、如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC 是D A B C A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对第7题 第8题第9题8、如图,等腰梯形ABCD 中,AB ∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD 的面积是A 、1516B 、516C 、1532D 、17169、如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0,或x ＞2 D 、x ＜－1,或0＜x ＜210、在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组的方差为2S 172甲＝,2S 256乙＝;下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80,但成绩≥80的人数甲组比乙组多,从中位数来看,甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多,高分段乙组成绩比甲组好;其中正确的共有 .分数 50 60 70 80 90 100 人 数 甲组 2 5 10 13 14 6 乙组441621212ABC11、小明通常上学时走上坡路,途中平均速度为m 千米/时,放学回家时,沿原路返回,通常的速度为n 千米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为 千米/时 A 、2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mnnm + 12、李大伯承包了一个果园,种植了100棵樱桃树,今年已进入收获期;收获时,从中任选并采摘了10棵树的樱桃,分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：据调查,市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元;用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为A. 2000千克,3000元B. 1900千克,28500元C. 2000千克,30000元D. 1850千克,27750元 二、填空题每题2分,共24分 13、当x 时,分式15x -无意义；当m = 时,分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零 14、各分式222111,,121x x x x x x ---++的最简公分母是_________________ 15、已知双曲线xk y =经过点－1,3,如果A 11,b a ,B 22,b a 两点在该双曲线上, 且1a ＜2a ＜0,那么1b 2b ．16、梯形ABCD 中,BC AD //,1===AD CD AB ,︒=∠60B 直线MN 为梯形ABCD的对称轴,P 为MN 上一点,那么PD PC +的最小值 ;AB C D E GF l321S 4S 3S 2S 1第16题 第17题 第19题 已知任意直线l 把□ABCD 分成两部分,要使这两17、部分的面积相等,直线l 所在位置需满足的条件是 _________18、如图,把矩形ABCD 沿EF 折叠,使点C 落在点A 处,点D 落在点G处,若∠CFE=60°,且DE=1,则边BC 的长为 ．19、如图,在□ABCD 中,E 、F 分别是边AD 、BC 的中点,AC 分别交BE 、DF 于G 、H,试判断下列结论：①ΔABE ≌ΔCDF ；②AG=GH=HC ；③EG=;21BG ④S ΔABE =S ΔAGE ,其中正确的结论是__个20、点A 是反比例函数图象上一点,它到原点的距离为10,到x 轴的距离为8,则此函数表达式可能为_________________ 21、已知：24111A Bx x x =+--+是一个恒等式,则A ＝______,B=________;22、如图,11POA 、 212P A A 是等腰直角三角形,点1P 、2P 在函数4(0)y x x=>的图象上,斜边1OA 、12A A 都在x 轴上,则点2A 的坐标是____________.第24题23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分,第二单元得76分,第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分;24、在直线l 上依次摆放着七个正方形如图所示;已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是第22题D AB MN CS 1、S 2、S 3、S 4,则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_______; 三、解答题共52分 25、5分已知实数a 满足a2＋2a －8=0,求22213211143a a a a a a a +-+-⨯+-++的值. 26、5分解分式方程：22416222-+=--+x x x x x － 27、6分作图题：如图,Rt ΔABC 中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作图,用两种方法把它分成两个三角形,且要求其中一个三角形的等腰三角形;保留作图痕迹,不要求写作法和证明 28、6分如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,∠BCD 的平分线CF 交边AB 于F ,∠ADC 的平分线DG 交边AB 于G ;1求证：AF=GB ；2请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG 为等腰直角三角形,并说明理由．29、6分张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了10次测验,两位同学测验成绩记录如下表：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 王军 68807879817778848392张成86807583857779808075利用表中提供的数据,解答下列问题： 1填写完成下表： 2张老师从测验成绩记录表中,求得王军10次测验成绩的方差老师计算张成102S 王=,请你帮助张次测验成绩的方差2S 张；3请根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由;30、8分制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作．设该材料温度为y ℃,从加热开始计算的时间为x 分钟．据了解,设该材料加热时,温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时,温度y 与时间x 成反比例关系如图．已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃．1分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y 与x 的函数关系式；2根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间31、6分甲、乙两个工程队合做一项工程,平均成绩中位数 众数 王军 80张成8080需要16天完成,现在两队合做9天,甲队因有其他任务调走,乙队再做21天完成任务;甲、乙两队独做各需几天才能完成任务32、10分E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点,EF ⊥BC,EG ⊥CD,垂足分别是F 、G.求证：FG AE =.参考答案一、选择题1、C2、B3、A4、B5、B6、D7、A8、A9、D 10、D 11、C 12、C 二、填空题13、5x =,3 14、2(1)(1)x x x +- 15、< 1617、经过对角线的交点 18、3 19、3 20、48y x =或48y x=- 21、A ＝2,B ＝－2 22、,0 23、88分 24、4三、解答题25、解：22213211143a a a a a a a +-+-⨯+-++＝213(1)1(1)(1)(1)(3)a a a a a a a +--⨯++-++ ＝21(1)1(1)a a a --++＝2221a a ++ ∵a 2＋2a －8=0,∴a 2＋2a ＝8 ∴原式＝281+＝29 26、解：22(2)16(2)x x --=+经检验：2x =-不是方程的解ADC BEG F∴原方程无解27、1°可以作BC边的垂直平分线,交AB于点D,则线段CD将△ABC 分成两个等腰三角形2°可以先找到AB边的中点D,则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形3°可以以B为圆心,BC长为半径,交BA于点BA与点D,则△BCD 就是等腰三角形;28、1证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC,AD＝BC∴∠AGD＝∠CDG,∠DCF＝∠BFC∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD∴∠CDG＝∠ADG,∠DCF＝∠BCF∴∠ADG＝∠AGD,∠BFC＝∠BCF∴AD＝AG,BF＝BC∴AF＝BG2∵AD∥BC ∴∠ADC＋∠BCD＝180°∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD∴∠EDC＋∠ECD＝90°∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90°因此我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了;我们可以添加∠GFE＝∠FGD,四边形ABCD为矩形,DG＝CF等等;29、178,802133选择张成,因为他的成绩较稳定,中位数和众数都较高30、1915(05)300(5)x x y x x+≤<⎧⎪=⎨≥⎪⎩ 220分钟31、解：设甲、乙两队独做分别需要x 天和y 天完成任务,根据题意得：111169301x y x y⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 解得：24x =,48y = 经检验：24x =,48y =是方程组的解;答：甲、乙两队独做分别需要24天和28天完成任务; 32、证明：连接CE∵四边形ABCD 为正方形∴AB ＝BC,∠ABD ＝∠CBD ＝45°,∠C ＝90° ∵EF ⊥BC,EG ⊥CD ∴四边形GEFC 为矩形 ∴GF ＝EC在△ABE 和△CBE 中 ∴△ABE ≌△CBE ∴AE ＝CE ∴AE ＝CF八年级下册数学期末测试题四一、选择题 1. 当分式13-x 有意义时,字母x 应满足 A. 0=x B. 0≠x C. 1=x D. 1≠xo yx y x o yxoyx o 2．若点－5,y 1、－3,y 2、3,y 3都在反比例函数y= －错误!的图像上,则A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＞y 3＞y 23．如图,在直角梯形ABCD 中,AD BC ∥,点E 是边CD 的中点,若52AB AD BC BE =+=，,则梯形ABCD 的面积为 A ．254B ．252C ．258D ．25 4.函数k y x=的图象经过点1,－2,则k 的值为 A. 12B. 12- C. 2 D. －2 5.如果矩形的面积为6cm 2,那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致 AB C D6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是A ．梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形７.若分式34922+--x x x 的值为0,则x 的值为A ．3 或－3 C.－3８.甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇；若同向而行,则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的 A.bb a +倍 B.ba b+倍 C.ab a b -+倍 D.ab a b +-倍9．如图,把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折;使C 点落在E 处,BE 与AD 相交于点D ．若∠DBC=15°,则∠BOD=A D ECBA ．130 ° ° ° °10．如图,在高为3米,水平距离为4米楼梯的表面铺地毯,地毯的长度至少需多少米A ．4 .5 C 二、填空题11．边长为7,24,25的△ABC 内有一点P 到三边距离相等,则这个距离为 12. 如果函数y=222-+k k kx 是反比例函数,那么k=____, 此函数的解析式是__ ______ 13.已知a1－b1＝５,则bab a bab a ---+2232的值是14.从一个班抽测了6名男生的身高,将测得的每一个数据单位：cm都减去165.0cm,其结果如下：,,,,,这6名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ；这6名男生的平均身高约为 ________ 结果保留到小数点后第一位 15．如图,点P 是反比例函数2y x=-上的一点,PD⊥x 轴于点D,则△POD的面积为 三、计算问答题 16．先化简,再求值：112223+----x x xx x x ,其中x =217．汶川地震牵动着全国亿万人民的心,某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级1班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动,下表是小明对全班捐款情况的统计表：捐款元1015305060人数 3 6 11 13 6因不慎两处被墨水污染,已无法看清,但已知全班平均每人捐款38元．1根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据,并写出解答过程．2该班捐款金额的众数、中位数分别是多少18.已知如图：矩形ABCD 的边BC 在X 轴上,E 为对角线BD 的中点,点B 、D 的坐标分别为B1,0,D3,3,反比例函数y ＝k x1写出点A 和点E 的坐标； 2求反比例函数的解析式；3判断点E 19．已知：CD 为ABC Rt ∆如图;求证：222111hb a =+参考答案1．D 2．B 3． A 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．B12. －1或21 y=－x －1或y=121-x14.19.1cm,164.3cm16. 2x －1 ,317．解：1 被污染处的人数为11人;设被污染处的捐款数为x 元,则11x +1460=50×38 解得 x =40答：1被污染处的人数为11人,被污染处的捐款数为40元．2捐款金额的中位数是40元,捐款金额的众数是50元．18.解：1A1,3,E2,错误!2设所求的函数关系式为y ＝错误! 把x ＝1,y ＝3代入, 得：k ＝3×1＝3 ∴ y ＝错误! 为所求的解析式 3当x ＝2时,y ＝错误!∴ 点E2,错误!在这个函数的图象上;19.证明：左边2211ba +=2222b a b a +=∵ 在直角三角形中,222c b a =+ 又∵ch ab 2121= 即ch ab = ∴ ===+222222221hh c c b a b a 右边即证明出：222111h b a =+人教版八年级下册数学期末测试题五一、选择题1、第五次全国人口普查结果显示,我国的总人口已达到1 300 000 000人,用科学记数法表示这个数,结果正确的是A ．×108B ．×109C ．×1010D ．13×1092、不改变分式的值,将分式20.020.23x x a b-+中各项系数均化为整数,结果为A 、2223x x a b -+B 、25010150x x a b -+C 、2502103x x a b-+ D 、2210150x x a b-+3、如果一定值电阻R 两端所加电压5 V 时,通过它的电流为1A ,那么通过这一电阻的电流I 随它两端电压U 变化的大致图像是 提示：UI R=4、如果把分式yx xy+中的x 和y 都扩大2倍,则分式的值A 、扩大4倍；B 、扩大2倍；C 、不变；D 缩小2倍5、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边6,8AC cm BC cm ==,现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合;则CD 等于A 、2cmB 、3cmC 、4cmD 、5cm6、矩形ABCD 中的顶点A 、B 、C 、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B 、D 两点对应的坐标分别是2, 0, 0, 0,且 A 、C 两点关于x 轴对称.则C 点对应的坐标是 A1, 1 B 1, －1 C 1, －2 D 错误!, －错误!7、下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是 . A 正方形 B 矩形 C 菱形 D 平行四边形 8、如图,E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点,要使四边形EFGH 为矩形,四边形ABCD 应具备的条件是 . A 一组对边平行而另一组对边不平行 B 对角线相等DCBA HGFEC 对角线互相垂直D 对角线互相平分 9、下列命题错误的是A ．平行四边形的对角相等B ．等腰梯形的对角线相等C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直的四边形是菱形10、若函数y ＝2 x ＋k 的图象与y 轴的正半轴．．．相交,则函数y ＝xk的图象所在的象限是A 、第一、二象限B 、 第三、四象限C 、 第二、四象限D 、第一、三象限 11、若13+a 表示一个整数,则整数a 可以值有A ．1个B ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个12、如图,正方形硬纸片ABCD 的边长是4,点E 、F 分别是AB 、BC 的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成如下右图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积是A 、2B 、4C 、8D 、10二、填空题13、已知正比例函数y kx =的图像有一个交点的横坐标是1-,坐标分别为 ; AB C DEF剪拼14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下：机床甲：x 甲=10,2S 甲=；机床乙：x 乙=10,2S 乙=,由此可知：________填甲或乙机床性能好.15、有一棵9米高的大树,树下有一个1米高的小孩,如果大树在距地面4米处折断未折断,则小孩至少离开大树 米之外才是安全的;16、写一个反比例函数,使得它在所在的象限内函数值y 随着自变量x的增加而增加,这个函数解析式可以为 ;只需写一个17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案,图中阴影部分为红色,若每个小长方形的面积都是1,则红色部分的面积为 5 ; 18、如图,□ABCD 中,AE 、CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的角平分线,根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形AECF 为菱形,则添加的一个条件可以是 只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”和“线”.19、已知：在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC,对角线AC ⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm20、如图,菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5,P 是对角线AC 上任一点点P 不与点A 、C 重合,且PE ∥BC 交AB 于E ,PF ∥CD 交AD 于F ,则阴影部分的面积是_______.三、解答与证明题BCDAE P FABC DEF（第15题）21、⑴计算：230120.125200412-⎛⎫-⨯++- ⎪⎝⎭⑵化简：mx m m m m -+---+-21232222、已知函数y=y 1+y 2,其中y 1与x 成正比例,y 2与x －2成反比例,且当x=1时,y=－1；当x=3时,y=5,求出此函数的解析式;23、先化简()()222222a b a b ab a b a b a b a b ⎛⎫+--÷ ⎪-+-+⎝⎭,然后请你自取一组,a b 的值代入求值; 24、解方程2227161x x x x x +=+-- 25、如图,在正方形ABCD 中,E 为CD 边上一点,F 为BC 延长线上一点,CE=CF,∠FDC=30°,求∠BEF 的度数． 26、如图,A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的B 处,以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF 方向移动,距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域;⑴A 城是否受到这次台风的影响为什么⑵若A 城受到这次台风影响,那么A 城遭受这次台风影响有多长时间27、如图,一次函数y=kx+b 的图像与反比例函数y= 错误!的图像交于A 、B 两点,与x 轴交于点C,与y 轴交于点D,已知OA=错误!,点B 的坐标为错误!,m,过点A 作AH ⊥x 轴,垂足为H,AH= 错误!HO1求反比例函数和一次函数的解析式； 2求△AOB 的面积;28、如图,四边形ABCD 中,AC=6,BD=8且AC ⊥BD 顺次连接四边形ABCD 各边中点,得到四边形A 1B 1C 1D 1；再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点,得到四边形A 2B 2C 2D 2……如此进行下去得到四边形A n B n C n D n .1证明：四边形A 1B 1C 1D 1是矩形；2写出四边形A 1B 1C 1D 1和四边形A 2B 2C 2D 2的面积； 3写出四边形A n B n C n D n 的面积； 4求四边形A 5B 5C 5D 5的周长.参考答案一、选择题1、B2、B3、D4、B5、B6、B7、D8、C9、D 10、D 11、D 12、B 13、－1,214.甲15、4 16、y=－错误!答案不唯一17、518、AE=AF 答案不唯一19、125 20、21、解：⑴原式=4－8×+1+1 =4－1+2 =5 ⑵－m －2 22、解：设()()2111220;02k y k x k y k x =≠=≠- ()2122k y k x x ∴=+-分；∵当1x =时,1y =-；当3x =时,5y =, 23、解：原式()()()()()()()22222212a b a b a b a ab b a b a b a b a b ab ⎛⎫-++-+=- ⎪ ⎪+-+-⎝⎭分 求值：自取一组,a b 的值代入求值; 24、解：()()()()7161111x x x x x x +=+-+-在方程两边同时乘以()()11x x x +-得()()71162x x x -++=分 解得：()33x =分 检验：当3x =时,()()110x x x +-≠3x ∴=是原分式方程的解;25、105° 先证△BCE ≌△DCF 得∠EBC=∠FDC=30°,可得∠BEC=60°,从而可求．26、解：⑴会受到台风的影响,因为P 到BF 的距离为160km<200km ；⑵影响时间是6小时;27、解：()222211,2AH HO AO AH HO ===+而∵点A 在反比例函数ky x=的图像上1,2;2k k ∴=∴=-∴-反比例函解析式为2y x =-将12,42B m y m x ⎛⎫=-=-⎪⎝⎭代入中得，,142B ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，∴一次函数解析式为23y x =--281证明∵点A 1,D 1分别是AB 、AD 的中点,∴A 1D 1是△ABD 的中位线∴A 1D 1∥BD ,1112A D BD =,同理：B 1C 1∥BD ,1112B C BD = ∴11A D ∥11B C ,11A D =11B C , ∴四边形1111A B C D 是平行四边形 ∵AC ⊥BD ,AC ∥A 1B 1,BD ∥11A D ,∴A 1B 1⊥11A D 即∠B 1A 1D 1=90° ∴四边形1111A B C D 是矩形2四边形1111A B C D 的面积为12；四边形2222A B C D 的面积为6； 3四边形n n n n A B C D 的面积为1242n⨯；4方法一：由1得矩形1111A B C D 的长为4,宽为3；∵矩形5555A B C D ∽矩形1111A B C D ；∴可设矩形5555A B C D 的长为4x ,宽为3x ,则解得14x =；∴341,34x x ==；∴矩形5555A B C D 的周长=372(1)42+=.方法二：矩形5555A B C D 的面积/矩形1111A B C D 的面积=矩形5555A B C D 的周长2/矩形1111A B C D 的周长2即34∶12 =矩形5555A B C D 的周长2∶142∴矩形5555A B C D 的周长72=八年级下册数学期末测试题六一、细心填一填,一锤定音每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将正确选项填入答题卡中1、同学们都知道,蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料;那你知道蜂房蜂巢的厚度吗 事实上,蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m;此数据用科学计数法表示为A 、m 4103.7-⨯B 、m 5103.7-⨯C 、m 6103.7-⨯D 、m 51073-⨯ 2、若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为对角线四边形;下列图形不是对角线四边形的是A 、平行四边形B 、矩形C 、正方形D 、等腰梯形3、某地连续10天的最高气温统计如下：最高气温℃22 23 24 25 天数1234这组数据的中位数和众数分别是A 、24,25B 、,25C 、25,24D 、,244、下列运算中,正确的是 A 、b a b a =++11 B 、a b b a =⨯÷1 C 、b a a b -=-11 D 、01111=-----x xx x 5、下列各组数中以a,b,c 为边的三角形不是Rt △的是A 、a=2,b=3, c=4B 、a=5, b=12, c=13C 、a=6, b=8, c=10D 、a=3, b=4, c=5 6、一组数据 0,－1,5,x,3,－2的极差是8,那么x 的值为A 、6B 、7C 、6或－3D 、7或－37、已知点3,－1是双曲线)0(≠=k xk y 上的一点,则下列各点不在该双曲线上的是A 、 ），（931- B 、 ），（216- C 、－1,3 D 、 3,18、下列说法正确的是A 、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B 、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C 、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D 、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小 9、如图1,已知矩形ABCD 的对角线AC 的长为10cm ,连结各边中点E 、F 、G 、H 得四边形EFGH ,则四边形EFGH 的周长为A 、20cm B、 C、 D 、25cm10、若关于x 的方程3132--=-x mx 无解,则m 的取值为A 、－3B 、－2C 、 －1D 、3八年级数学共6页11、在正方形ABCD 中,对角线AC=BD=12cm,点P 为AB 边上的任一点,则点P 到AC 、BD 的距离之和为A 、6cmB 、7cmC 、26cm D 、212cm12、如图2所示,矩形ABCD 的面积为102cm ,它的两条对角线交于点1O ,以AB 、1AO 为邻边作平行四边形11O ABC ,平行四边形11O ABC 的对角线交于点2O ,同样以AB 、2AO 为邻边作平行四边形22O ABC ,……,依次类推,则平行四边形55O ABC 的面积为 A 、12cm B 、22cm C 、852cm D 、1652cm 二、细心填一填,相信你填得又快又准13、若反比例函数xk y 4-=的图像在每个象限内y 随x 的增大而减小,则k 的值可以为_______只需写出一个符合条件的k 值即可 14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验,两班平均分和方差分别为79=甲x 分,79=乙x 分,23520122==乙甲，S S ,则成绩较为整齐的是________填“甲班”或“乙班”;15、如图3所示,在□ABCD 中,E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点,若添加一个条件_____________,则四边形EBFD 为平行四边形; 16、如图4,是一组数据的折线统计图,这组数据的平均数是 ,极差是 ．17、如图5所示,有一直角梯形零件ABCD,AD ∥BC,斜腰DC=10cm,∠D=120°,则该零件另一腰AB 的长是_______cm; 18、如图6,四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形,点A 的坐标是(4,0),则点A BCDEF 图3第15题图O D C BAy x图4图6ACD图556BDCA 图2……图1 第9题图F BB 的坐标为 ．19、如图7所示,用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏,则下列图形：①平行四边形不包括矩形、菱形、正方形；②矩形不包括正方形；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形,其中一定能拼成的图形有__________只填序号;20、任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：t s n ⨯=s 、t 是正整数,且s ≤t,如果q p ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称q p ⨯是最佳分解,并规定qpF n =)（;例如：18可以分解成1×18,2×9,3×6,这是就有2163)==n F （;结合以上信息,给出下列)n F （的说法：①212=）（F ；②8324=）（F ；③327=）（F ；④若n 是一个完全平方数,则1)=n F （,其中正确的说法有_________.只填序号三、开动脑筋,你一定能做对解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤21、解方程482222-=-+-+x x x x x 22、先化简,再求值11)1113(2-÷+--x x x ,其中x=2;23、某校八年级1班50名学生参加2007年济宁市数学质量监测考试,全班学生的成绩统计如下表：成绩分 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题： 1该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少图72该班张华同学在这次考试中的成绩是83分,能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平 试说明理由．24、如图8所示,由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状,现移动其中的一个小正方形,请在图8－1、图8－2、图8－3中分别画出满足以下要求的图形.用阴影表示1使所得图形成为轴对称图形,而不是中心对称图形； 2使所得图形成为中心对称图形,而不是轴对称图形； 3使所得图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.25、某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假零花钱的数量钱数取整数元,以便研究分析并引导学生树立正确的消费观.现根据调查数据制成了如下图所示的频数分布表.1请将频数分布表和频数分布直方图补充完整；2研究认为应对消费150元以上的学生提出勤俭节约合理消费的建议.试估计应对该校1200名学生中约多少名学生提出该项建议3你从以下图表中还能得出那些信息 至少写出一条 分组元组中值元 频数 频率～ ～20图8-1图8-2图8-3寒假消费元频数分布表图826、如图所示,一次函数b kx y +=的图像与反比例函数xm y =的图像交于M 、N 两点;1根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；2当x 为何值时一次函数的值大于反比例函数的值27、 如图所示,折叠矩形ABCD 的一边已知AB=8cm,BC=10cm;求CE 的长28、如图所示,在梯形ABCD 中,AD ∥BC,动点P 从点A 出发沿AD 方向向点D 从点C 开始沿着CB 方向向点B 以3cm/s 的速度运动别从点A 和点C 同时出发,当其中一点到达端点时,另一点随之停止运动;1经过多长时间,四边形PQCD 是平行四边形 2经过多长时间,四边形PQBA 是矩形 3经过多长时间,四边形PQCD 是等腰梯形参考答案一、选择题3分×12=36分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BAADACDCABAD二、填空题3分×8=24分～～ 30 ～ 10 ～5合计100QP D CB A13、k>4的任何值答案不唯一； 14、___甲班___； 15、答案不唯一； 16、 , ３１ ; 17、35cm; 18、 0,3 ; 19、__①③⑤__; 20、 __①③④__.三、开动脑筋,你一定能做对共60分21、6分解:方程两边同乘)2)(2(-+x x 得:8)2()2(2=+--x x x解得:2-=x检验:把2-=x 代入)2)(2(-+x x =0 所以－2是原方程的增根, 原方程无解. 22、6分解: 原式=42+x把x=2 代入原式=823、8分1众数为88,中位数为86;2不能,理由略.24、6分 25、9分1略 25401200%451200%10010045=⨯=⨯⨯名 3略26、8分解: 1反比例函数解析式为:xy 6=一次函数的解析式为:33-=x y2 当01<<-x 或3>x 时一次函数的值大于反比例函数的值. 27、8分CE=328、9分13分设经过xs ,四边形PQCD 为平行四边形,即ＰＤ＝ＣＱ,图8-1 图8-2 图8-34分6分6分4分7分6分8分所以x x 324=- 得6=x23分 设经过ys ,四边形PQBA 为矩形, 即A Ｐ＝B Ｑ,所以x x 326-= 得213=x 33分 设经过ts ,四边形PQCD 是等腰梯形.过程略。
数学八年级下册数学期末试卷测试卷附答案
数学八年级下册数学期末试卷测试卷附答案数学八年级下册数学期末试卷及答案一、选择题1.下列各式中，一定是二次根式的是（）A。
aB。
1/a^2C。
-a^2D。
a^2+12.下列数组中，能构成直角三角形的是（）A。
1.1.3B。
2.3.5C。
0.2.0.3.0.5D。
1/11.1/45.1/33.如图，在ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上。
若从下列条件中只选择一个添加到图中的条件中，那么不能使四边形AECF是平行四边形的条件是（）A。
AE//CFB。
AE=CFC。
BE=DFD。
∠BAE=∠DCF4.某次数学趣味竞赛共有10组题目，某班得分情况如下表。
全班40名学生成绩的众数是人数。
成绩（分）5.1370.6080.7390.100A。
75B。
70C。
80D。
905.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）A。
AB//DCB。
AC=BDC。
AC⊥BDD。
AB=DC6.如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，O是对角线BD的中点，过点O作OE⊥CD于点E，连结OA。
则四边形AOED的周长为（）A。
9+√23B。
9+√3C。
7+√23D。
87.如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=20，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=4.若∠AFC=90°，则BC的长度为（）A。
24B。
28C。
20D。
128.一个内有进水管和出水管，开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，第12min后只出水不进水。
进水管每分钟的进水量和出水量每分钟的出水量始终不变，内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示。
根据图象有下列说法：①进水管每分钟的进水量为5L；②4≤x≤12时，y=x+15；③当x=12时，y=30；④当y=15时，x=3，或x=17.其中正确说法的个数是（）A。
1个B。
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)人教版八年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1.下列各式中，化简后能与2合并的是A。
12B。
8C。
$\frac{2}{3}$D。
$\frac{2}{5}$2.以下以各组数为边长，不能构成直角三角形的是A。
5，12，13B。
1，2，5C。
1，3，2D。
4，5，63.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$，方程应变形为A。
$(x+2)^2=3$B。
$(x+2)^2=5$C。
$(x-2)^2=3$D。
$(x-2)^2=5$4.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是A。
矩形B。
菱形C。
正方形D。
无法判断5.下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是A。
$y=-x$B。
$y=x+1$C。
$y=-2x+1$D。
$y=x-1$6.下表是两名运动员10次比赛的成绩，$s_1^2$，$s_2^2$ 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有成绩。
|。
8分。
|。
9分。
|。
10分。
|甲（频数）|。
4.|。
2.|。
3.|乙（频数）|。
3.|。
2.|。
5.|A。
$s_1^2>s_2^2$B。
$s_1^2=s_2^2$C。
$s_1^2<s_2^2$D。
无法确定7.若$a,b,c$满足$\begin{cases}a+b+c=0,\\\ a-b+c=0,\end{cases}$则关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0(a\neq 0)$的解是A。
1，0B。
-1，1C。
1，-1D。
无实数根8.如图，在△ABC中，$AB=AC$，$MN$是边$BC$上一条运动的线段（点$M$不与点$B$重合，点$N$不与点$C$重合），且$MN=\frac{1}{2}BC$，$MD\perp BC$交$AB$于点$D$，$NE\perp BC$交$AC$于点$E$，$BM=NC=x$，$\triangle BMD$和$\triangle CNE$的面积之和为$y$，则下列图象中，能表示$y$与$x$的函数关系的图象大致是A。
八年级数学下学期期末测试卷(含答案)
八年级数学下学期期末测试卷题号一二三总分得分注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 木工师傅想利用木条制作一个直角三角形，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是( )A. 3，4，5B. 6，8，10C. 5，12，13D. 7，15，172. 要使二次根式√ 2x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x>2B. x≥2C. x<2D. x=23. 下列各式计算正确的是( )A. √ 2+√ 3=√ 5B. 2+√ 2=2√ 2C. 3√ 2−√ 2=2√ 2D. √ 12−√ 10=√ 6−√ 524. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是( )A. x=20B. x=5C. x=25D. x=155. 甲、乙、丙、丁四位同学3次数学成绩的平均分都是120分，方差分别是S2甲=8.6，S2乙=2.6，S2丙=5.0，S2丁=7.2，则这四位同学3次数学成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 下列不能确定四边形ABCD为平行四边形的是( )A. ∠A=∠C，∠B=∠DB. ∠A=∠B=∠C=90∘C. ∠A+∠B=180∘，∠B+∠C=180∘D. ∠A+∠B=180∘，∠C+∠D=180∘7. 棱形ABCD中，对角线AC=5，BD=12，则棱形的高等于（）A. 1513B. 3013C. 6013D. 308. 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点，若∠ACB=30°，AB=8，则MN的长为（）A. 2B. 4C. 8D. 169. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，DM=2，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→M 运动，则△AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图像表示大致是（）A. B.C. D.10. 如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB沿AE 折叠到AF，延长EF交DC于G，连接CF，现在有如下4个结论：①∠EAG=45°；②FG=FC；③FC//AG；④S△GFC=14其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简√ (a−5)2+|a−2|的结果为．12. 计算：(√ 3+√ 2)2−√ 24=______．13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以它的三边为边分别向外作正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1=5，S2=12，则S3=________.14. 将直线y=2x+1的图象向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是．15. 观察下列等式：①3−2√ 2=(√ 2−1)2，②5−2√ 6=(√ 3−√ 2)2，③7−2√ 12=(√ 4−√ 3)2，…请你根据以上规律，写出第6个等式______．16. 春耕期间，市农资公司连续8天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第七天开始销售.若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量s(单位：吨)与时间t(单位：天)之间的函数关系如图所示，则该公司这次化肥销售活动(从开始进货到销售完毕)所用的时间是______ 天.三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。
2024年7月北京市朝阳区八年级数学期末测试
北京市朝阳区2023 ~ 2024学年度第二学期期末检测八年级数学试卷 （选用） 2024.7（考试时间90分钟 满分100分）学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考号_________________ 考 生 须知 1．本试卷共6页，共三道大题，25道小题． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷、答题卡、草稿纸一并交回． 一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（A ）5（B ）8（C ）13（D ）0.32．下列计算正确的是（A ）235+= （B ）322=3-（C ）28=4⨯（D ）105=2÷3．在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，下列条件中可以判断∠A =90°的是（A ）a =3，b =4，c =5（B ）a =6，b =5，c =4（C ）a =2，b =2，c =2（D ）a =1，b =2，c =34．如图，AB ∥CD ，AD ，BC 相交于点O ，下列两个三角形的面积不一定相等的是（A ）△ABC 和△ABD （B ）△ACD 和△BCD （C ）△AOC 和△BOD （D ）△AOB 和△COD5．在奥运会跳水项目中，多名评委对同一位选手打分，去掉一个最高分和一个最低分后再计算该选手的成绩．去掉这两个分数的前后，一定不发生变化的统计量是 （A ）平均数（B ）中位数（C ）众数（D ）方差6．满足下列条件的四边形一定是正方形的是（A ）对角线互相平分的四边形（B ）有三个角是直角的四边形 （C ）有一组邻边相等的平行四边形（D ）对角线相等的菱形7．下列函数的图象是由正比例函数y =2x 的图象向左平移1个单位长度得到的是（A ）21y x =+ （B ）22y x =+ （C ）21y x =- （D ）22y x =-8．我们知道，四边形具有不稳定性．如图，边长为2的菱形ABCD 的形状可以发生改变，在这个变化过程中，设菱形ABCD 的面积为y ，AC 的长度为x ，则下列图象中，可以表示y 与x 的函数关系的图象大致是（A ）（B ）（C ）（D ）二、填空题（共24分，每题3分）9．若二次根式3x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 ． 10．请写出一个图象经过第二、三、四象限的一次函数的表达式： ． 11．下表是某校排球队队员的年龄分布，该排球队队员的平均年龄是 岁．年龄/岁 12 13 14 15 频数113312．如图，DE 是△ABC 的中位线，若△ABC 的周长为10，则△ADE 的周长为 ．13．如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，则∠BEC = °．14．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，AB =4，P 为射线AB 上一点，若△ACP 是等腰三角形，则AP 的长为 ．15．直线32(0)y kx k k =+-≠一定经过一个定点，这个定点的坐标是 ．16．如图1，华容道是一种古老的中国民间益智游戏，一些棋子紧密地摆放在矩形木框内，其中有5个完全一样的小矩形木块代表“五虎上将”，它们有4个纵向摆放，1个横向摆放，把其他棋子拿掉后，这5个小矩形木块排列示意图如图2所示．若图2中阴影部分面积为40，则一个小矩形木块的对角线的长为 ．第14题图第13题图第12题图图2图1三、解答题（共52分，第17-22题，每题5分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 17．计算：()278226-+-．18．已知2a =，求代数式212a a a +-+的值．19．如图，在矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，连接OE 并延长至点F ，使EF =EO ，连接AF ，BF ．求证：四边形AFBO 是菱形．20．数学课上老师提出一个命题：如果四边形ABCD 和BEFC 都是平行四边形，则四边形AEFD 也是平行四边形．下面是某同学根据自己画出的图形给出的证明过程． 证明：因为ABCD 是平行四边形，所以AD =BC ，AB =CD ． 又因为BEFC 也是平行四边形， 所以BC =EF ，BE =CF ． 所以AD =EF ，AB +BE =DC +CF ． 即AE =DF ．所以四边形AEFD 是平行四边形．讨论后大家发现这个证明过程存在问题． （1）请说明该同学证明中出现的问题； （2）给出正确的证明．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx与y=6-x的图象交于点A．（1）若点A的横坐标为2，求k的值；（2）若关于x的不等式kx<6-x有且只有2个正整数解，直接写出k的取值范围．22．某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：a．16名学生的编号与身高：编号①②③④⑤⑥⑦⑧身高161 162 162 164 165 165 165 166编号⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯身高166 167 168 168 170 172 172 175 b．16名学生的身高的平均数、中位数、众数：平均数中位数众数166.75 m nc．分组方案：甲组队员编号乙组队员编号方案一①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯方案二①③⑤⑦⑨⑪⑬⑮②④⑥⑧⑩⑫⑭⑯方案三①③⑤⑦⑩⑫⑭⑯②④⑥⑧⑨⑪⑬⑮方案四①④⑤⑧⑨⑫⑬⑯②③⑥⑦⑩⑪⑭⑮（1）写出表中m，n的值；（2）按照方案一分成的两组中，学生身高更整齐的是（填“甲组”或“乙组”）；（3）如果分成的两组学生的平均身高接近，且身高的方差也接近，则认为这两组学生的身高整体接近，在演出时舞台呈现效果更好．在这四个分组方案中，舞台呈现效果最好是方案（填“一”“二”“三”或“四”）．23．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何．大意是：如图，水池底面的宽AB=1丈，芦苇OC生长在AB的中点O处，高出水面的部分CD=1尺．将芦苇向池岸牵引，尖端达到岸边时恰好与水面平齐，即OC=OE，求水池的深度和芦苇的长度（1丈等于10尺）．（1）求水池的深度OD；（2）中国古代数学家刘徽在为《九章算术》作注解时，更进一步给出了这类问题的一般解法．他的解法用现代符号语言可以表示为：若已知水池宽AB=2a，芦苇高出水面的部分CD=n（n＜a），则水池的深度OD（OD=b）可以通过公式222a nbn-=计算得到．请证明刘徽解法的正确性．24．如图，E为正方形ABCD内部一点，且AE=AB，BE的延长线交CD于点F．（1）求证：∠CBF =12∠BAE；（2）作FG⊥AB于点G，交AE于点H，用等式表示线段AH，BG，FH的数量关系，并证明．25．如图，某校研学小组在博物馆中看到了一种“公道杯”，在这种杯子中加水超过一定量时，水会自动排尽，体现了“满招损，谦受益”的寓意．该小组模仿其原理，自制了一个圆柱形简易“公道杯”，确保向杯中匀速注水和杯中水自动向外排出时，杯中的水位高度变化都是匀速的．向此简易“公道杯”中匀速注入清水，一段时间后停止，再等水完全排尽．在这个过程中，对不同时间的水位高度进行了记录，部分数值如下：时间（t/s） 1 2 3 4 5 6 7 8 水位高度（h/cm） 2 4 6 5.75 5.5 3根据以上信息，解决下列问题：（1）描出以表中各组已知对应值为坐标的点；（2）当t= s时，杯中水位最高，是cm；（3）在自动向外排水开始前，杯中水位上升的速度为cm/s；（4）求停止注水时t的值；（5）从开始注水，到杯中水完全排尽，共用时s．。
新人教版八年级数学下册期末测试卷及答案【必考题】
新人教版八年级数学下册期末测试卷及答案【必考题】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（ ）A ．4cmB ．2cmC ．4cm 或2cmD ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm4．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣C ．33m n >D ．22m n ＞5．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．107．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（ ）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =AC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DCC ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC10．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（ ）A ．10B ．14C ．20D ．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．若二次根式x 1-有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．3．4的平方根是 ．4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_________度。
新人教版八年级数学下册期末测试卷含答案
新人教版八年级数学下册期末测试卷含答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠2 5．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）A．38°B．39°C．42°D．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是．2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_________．5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--.2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．若方程组3133x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x 为非负数，y 为负数． （1）请写出x y +=_____________；（2）求m 的取值范围；（3）已知4m n +=，且2n >-，求23m n -的取值范围．4．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．5．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、D6、C7、C8、C9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、(3,7)或(3,-3)3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、x＞3.5、96、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、11a ，1．3、（1）1；（2）m＞2；（3）-2＜2m-3n＜184、略（2）∠EBC=25°5、（1）略；（2）112.5°．6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。
数学八年级下学期《期末测试卷》附答案
人教版数学八年级下学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________本试卷满分120分，考试时间90分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．代数式√2−x+1x−3中自变量x的取值范围是（）A ．x≤2B ．x＝3C ．x＜2且x≠3D ．x≤2且x≠3 2．以A 、B 、C 三边长能构成直角三角形的是（）A ．A ＝1，B ＝2，C ＝3 B ．A ＝32，B ＝42，C ＝52C ．A =√2，B =√3，C =√5D ．A ＝5，B ＝6，C ＝73．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表: 成绩（分）35 39 42 44 45 48 50人数（人） 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分4．下列说法:①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（）个．A ．4B ．3C ．2D ．15．若直线y ＝kx +B 经过一、二、四象限，则直线y ＝B x ﹣k 的图象只能是图中的（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，菱形A B C D 中，∠B ＝60°，A B ＝4，则以A C 为边长的正方形A C EF 的周长为（ ）A ．14B ．15C ．16D ．177．已知一等腰三角形的底边长为10C m ，腰长为13C m ，则底边上的高为（ ） A ．12C mB ．5C mC ．1203C mD ．1013C m8．如图所示的”赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为A ，较短直角边长为B ．若A B ＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）A ．9B ．6C ．4D ．39．对于函数y ＝﹣2x +2，下列结论:①当x ＞1时，y ＜0;②它的图象经过第一、二、三象限;③它的图象必经过点（﹣2，2）;④y 的值随x 的增大而增大，其中正确结论的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，点E ，F 是▱A B C D 对角线上两点，在条件①D E ＝B F ;②∠A D E ＝∠C B F ;③A F ＝C E ; ④∠A EB ＝∠C FD 中，添加一个条件，使四边形D EB F 是平行四边形，可添加的条件是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④11．如图，矩形A B C D 中，A B ＝1，B C ＝2，点P 从点B 出发，沿B →C →D 向终点D 匀速运动，设点P走过的路程为x，△A B P的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段A B 、OB 的中点，点P为OA 上一动点，当PC +PD 最小时，点P的坐标为（）A ．（﹣3，0）B ．（﹣6，0）C ．（−32，0） D ．（−52，0）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在试题相应的位置上）13．已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为，对应的n值为，该组数据的中位数是．14．把直线y＝﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为．15．在继承和发扬红色学校光荣传统，与时俱进，把育英学校建成一所文明的、受社会尊敬的学校升旗仪式上，如图所示，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离（B C ）有5米．则旗杆的高度．16．甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了 件．17．如图，在矩形A B C D 中，B C ＝20C m ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形A B C D 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3C m /s 和2C m /s ，则最快 s 后，四边形A B PQ 成为矩形．18．在▱A B C D 中，∠A ＝30°，A D ＝4√3，连接B D ，若B D ＝4，则线段C D 的长为 ． 三．解答题（共7小题）19．计算:√12−（2+√3）（2−√3）+√27÷√12．20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形．（2）如图2所示，A ，B ，C 是小正方形的顶点，求∠A B C 的度数．21．某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下:八年级78 86 74 81 75 76 87 70 75 9075 79 81 70 74 80 86 69 83 77九年级93 73 88 81 72 81 94 83 77 8380 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 成绩人数x部门八年级0 0 1 11 1九年级 1 0 0 7（说明:成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:年级平均数中位数众数方差八年级78.3 77.5 75 33.6九年级78 80.5 52.1 请将以上两个表格补充完整;得出结论（1）估计九年级体质健康优秀的学生人数为;（2）可以推断出年级学生的体质健康情况更好一些，理由为．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．22．如图，在▱A B C D 中，E、F分别为边A B C D 的中点，B D 是对角线，过A 点作A G∥D B 交C B 的延长线于点G．（1）求证:D E∥B F;（2）若∠G＝90，求证:四边形D EB F是菱形．23．如图，直线l与x轴交于点A ，与y轴交于点B （0，2）．已知点C （﹣1，3）在直线l上，连接OC ．（1）求直线l的解析式;（2）P为x轴上一动点，若△A C P的面积是△B OC 的面积的2倍，求点P的坐标．24．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表: x/元…15 20 25 …y/件…25 20 15 …已知日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式;（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元?25．（1）如图1，在正方形A B C D 中，E是A B 上一点，F是A D 延长线上一点，且D F＝B E．求证:C E ＝C F;（2）如图2，在正方形A B C D 中，E是A B 上一点，G是A D 上一点，如果∠GC E＝45°，请你利用（1）的结论证明:GE＝B E+GD ．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题:①如图3，在四边形A B C D 中，A D ∥B C （B C ＞A D ），∠B ＝90°，A B ＝B C ＝12，E是A B上一点，且∠D C E＝45°，B E＝4，则D E＝．②如图4，在△A B C 中，∠B A C ＝45°，A D ⊥B C ，且B D ＝2，A D ＝6，求△A B C 的面积．参考答案本试卷满分120分，考试时间90分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．代数式√2−x+1x−3中自变量x的取值范围是（）A ．x≤2B ．x＝3C ．x＜2且x≠3D ．x≤2且x≠3【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解析】由题意得，2﹣x≥0且x﹣3≠0，解答x≤2且x≠3，所以，自变量x的取值范围是x≤2．故选:A ．2．以A 、B 、C 三边长能构成直角三角形的是（）A ．A ＝1，B ＝2，C ＝3 B ．A ＝32，B ＝42，C ＝52C ．A =√2，B =√3，C =√5D ．A ＝5，B ＝6，C ＝7【分析】根据勾股定理的逆定理对各个选项逐一代入计算，看是否符合A 2+B 2＝C 2即可．【解析】A 、∵12+22≠32，∴不符合A 2+B 2＝C 2．∴不能构成直角三角形．B 、∵A ＝32，B ＝42，C ＝52，∴A ＝9，B ＝16．C ＝25，∵92+162≠252，不符合A 2+B 2＝C 2，∴不能构成直角三角形．C 、√22+√32=√52，符合A 2+B 2＝C 2，∴能构成直角三角形．D 、52+62≠72，不符合A 2+B 2＝C 2，∴不能构成直角三角形．故选:C ．3．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解． 【解析】该班人数为:2+5+6+6+8+7+6＝40， 得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为:45+452=45，平均数为:35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×640=44.425．故错误的为D ． 故选:D ． 4．下列说法:①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有（ ）个． A ．4B ．3C ．2D ．1【分析】根据三角形的中位线性质、平行四边形的性质、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定逐个判断即可．【解析】∵四边相等的四边形一定是菱形，∴①正确; ∵顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，∴②错误; ∵对角线相等的平行四边形才是矩形，∴③错误;∵经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，∴④正确; 其中正确的有2个．故选:C ．5．若直线y ＝kx +B 经过一、二、四象限，则直线y ＝B x ﹣k 的图象只能是图中的（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】由直线经过的象限结合四个选项中的图象，即可得出结论． 【解析】∵直线y ＝kx +B 经过一、二、四象限， ∴k ＜0，B ＞0， ∴﹣k ＞0，∴选项B 中图象符合题意． 故选:B ．6．如图，菱形A B C D 中，∠B ＝60°，A B ＝4，则以A C 为边长的正方形A C EF 的周长为（ ）A ．14B ．15C ．16D ．17【分析】根据菱形得出A B ＝B C ，得出等边三角形A B C ，求出A C 的长，根据正方形的性质得出A F ＝EF ＝EC ＝A C ＝4，求出即可． 【解析】∵四边形A B C D 是菱形， ∴A B ＝B C ， ∵∠B ＝60°，∴△A B C 是等边三角形， ∴A C ＝A B ＝4，∴正方形A C EF 的周长是A C +C E +EF +A F ＝4×4＝16， 故选:C ．7．已知一等腰三角形的底边长为10C m ，腰长为13C m ，则底边上的高为（ ） A ．12C mB ．5C mC ．1203C mD ．1013C m【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得底边上高线的长度．【解析】如图:A B ＝A C ＝13C m ，B C ＝10C m ． △A B C 中，A B ＝A C ，A D ⊥B C ; ∴B D ＝D C =12B C ＝5C m ;Rt △A B D 中，A B ＝13C m ，B D ＝5C m ; 由勾股定理，得:A D =√AB 2−BD 2=12C m ． 故选:A ．8．如图所示的”赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为A ，较短直角边长为B ．若A B ＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）A ．9B ．6C ．4D ．3【分析】由题意可知:中间小正方形的边长为:A ﹣B ，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长．【解析】由题意可知:中间小正方形的边长为:A ﹣B ， ∵每一个直角三角形的面积为:12A B =12×8＝4， ∴4×12A B +（A ﹣B ）2＝25， ∴（A ﹣B ）2＝25﹣16＝9， ∴A ﹣B ＝3， 故选:D ．9．对于函数y ＝﹣2x +2，下列结论:①当x ＞1时，y ＜0;②它的图象经过第一、二、三象限;③它的图象必经过点（﹣2，2）;④y的值随x的增大而增大，其中正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据一次函数的性质对各小题进行逐一判断即可．【解析】因为函数y＝﹣2x+2，所以①当x＞1时，y＜0，正确;②它的图象经过第二、一、四象限，错误;③它的图象必经过点（﹣2，﹣2），错误;④y的值随x的增大而减小，错误;故选:A ．10．如图，点E，F是▱A B C D 对角线上两点，在条件①D E＝B F;②∠A D E＝∠C B F;③A F＝C E; ④∠A EB ＝∠C FD 中，添加一个条件，使四边形D EB F是平行四边形，可添加的条件是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④【分析】若是四边形的对边平行且相等，可证明这个四边形是平行四边形，①不能证明对边平行且相等，只有②③④可以．【解析】由平行四边形的判定方法可知:若是四边形的对边平行且相等，可证明这个四边形是平行四边形，①不能证明对边平行且相等，只有②③④可以，故选:D ．11．如图，矩形A B C D 中，A B ＝1，B C ＝2，点P从点B 出发，沿B →C →D 向终点D 匀速运动，设点P走过的路程为x，△A B P的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．【分析】要找出准确反映s与x之间对应关系的图象，需分析在不同阶段中s随x变化的情况．【解析】由题意知，点P从点B 出发，沿B →C →D 向终点D 匀速运动，则当0＜x≤2，s=12 x，当2＜x≤3，s＝1，由以上分析可知，这个分段函数的图象开始是直线一部分，最后为水平直线的一部分．故选:C ．12．如图，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段A B 、OB 的中点，点P为OA 上一动点，当PC +PD 最小时，点P的坐标为（）A ．（﹣3，0）B ．（﹣6，0）C ．（−32，0） D ．（−52，0）【分析】（方法一）根据一次函数解析式求出点A 、B 的坐标，再由中点坐标公式求出点C 、D 的坐标，根据对称的性质找出点D 关于x轴的对称点D ′的坐标，结合点C 、D ′的坐标求出直线C D ′的解析式，令y＝0即可求出x的值，从而得出点P的坐标．（方法二）根据一次函数解析式求出点A 、B 的坐标，再由中点坐标公式求出点C 、D 的坐标，根据对称的性质找出点D 关于x轴的对称点D ′的坐标，根据三角形中位线定理即可得出点P为线段C D ′的中点，由此即可得出点P的坐标．【解析】（方法一）作点D 关于x轴的对称点D ′，连接C D ′交x轴于点P，此时PC +PD 值最小，如图所示．令y =23x +4中x ＝0，则y ＝4， ∴点B 的坐标为（0，4）;令y =23x +4中y ＝0，则23x +4＝0，解得:x ＝﹣6，∴点A 的坐标为（﹣6，0）．∵点C 、D 分别为线段A B 、OB 的中点， ∴点C （﹣3，2），点D （0，2）． ∵点D ′和点D 关于x 轴对称， ∴点D ′的坐标为（0，﹣2）． 设直线C D ′的解析式为y ＝kx +B ，∵直线C D ′过点C （﹣3，2），D ′（0，﹣2）， ∴有{2=−3k +b −2=b ，解得:{k =−43b =−2，∴直线C D ′的解析式为y =−43x ﹣2．令y =−43x ﹣2中y ＝0，则0=−43x ﹣2，解得:x =−32， ∴点P 的坐标为（−32，0）． 故选C ．（方法二）连接C D ，作点D 关于x 轴的对称点D ′，连接C D ′交x 轴于点P ，此时PC +PD 值最小，如图所示．令y =23x +4中x ＝0，则y ＝4， ∴点B 的坐标为（0，4）;令y =23x +4中y ＝0，则23x +4＝0，解得:x ＝﹣6，∴点A 的坐标为（﹣6，0）．∵点C 、D 分别为线段A B 、OB 的中点，∴点C （﹣3，2），点D （0，2），C D ∥x轴，∵点D ′和点D 关于x轴对称，∴点D ′的坐标为（0，﹣2），点O为线段D D ′的中点．又∵OP∥C D ，∴点P为线段C D ′的中点，∴点P的坐标为（−32，0）．故选:C ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在试题相应的位置上）13．已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，则m的值可能为3或﹣2，对应的n值为﹣2或3，该组数据的中位数是3．【分析】利用平均数和众数的定义得出m的值，进而利用平均数的定义求出n的值，从而求得中位数即可．【解析】∵一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，∴m的值可能为3，∴4+3+2+3+n＝2×5，解得n＝﹣2．同理m可能是﹣2，n可能是3，所以该组数据排序为:﹣2，2，3，3，4，所以中位数为3，故答案为:3或﹣2，﹣2或3，3．14．把直线y＝﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，所得直线的函数解析式为y＝﹣2x+5．【分析】直接根据”上加下减，左加右减”的原则进行解答．【解析】把函数y＝﹣2x﹣1沿x轴向右平移3个单位长度，可得到的图象的函数解析式是:y＝﹣2（x﹣3）x﹣1＝﹣2x+5．故答案为:y＝﹣2x+515．在继承和发扬红色学校光荣传统，与时俱进，把育英学校建成一所文明的、受社会尊敬的学校升旗仪式上，如图所示，一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米，若将绳子拉直，则绳端离旗杆底端的距离（B C ）有5米．则旗杆的高度12米．【分析】设旗杆的高度是x米，绳子长为（x+1）米，旗杆，拉直的绳子和B C 构成直角三角形，根据勾股定理可求出x的值，从而求出旗杆的高度．【解析】设旗杆的高度为x米，根据题意可得:（x+1）2＝x2+52，解得:x＝12，答:旗杆的高度为12米．故答案为:12米．16．甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了280件．【分析】根据图象可以求出甲、乙的工作效率，乙的用时与甲加工70件所用的时间相等，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出答案．【解析】甲的工作效率为:50÷5＝10件/分，乙的工作效率为:80÷2＝40件/分因此:40×（70÷10）＝280件，故答案为:28017．如图，在矩形A B C D 中，B C ＝20C m，点P和点Q分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形A B C D 的边运动，点P和点Q的速度分别为3C m/s和2C m/s，则最快4s后，四边形A B PQ成为矩形．【分析】根据矩形的性质，可得B C 与A D 的关系，根据矩形的判定定理，可得B P＝A Q，构建一元一次方程，可得答案．【解答】解;设最快x秒，四边形A B PQ成为矩形，由B P＝A Q得3x＝20﹣2x．解得x＝4，故答案为:4．18．在▱A B C D 中，∠A ＝30°，A D ＝4√3，连接B D ，若B D ＝4，则线段C D 的长为4或8．【分析】作D E⊥A B 于E，由直角三角形的性质得出D E=12A D ＝2√3，由勾股定理得出A E=√3D E＝6，B E=√BD2−DE2=2，得出A B ＝A E﹣B E＝4，或A B ＝A E+B E＝8，即可得出答案．【解析】作D E⊥A B 于E，如图所示:∵∠A ＝30°，∴D E=12A D ＝2√3，∴A E=√3D E＝6，B E=√BD2−DE2=√42−(2√3)2=2，∴A B ＝A E﹣B E＝4，或A B ＝A E+B E＝8，∵四边形A B C D 是平行四边形，∴C D ＝A B ＝4或8;故答案为:4或8．三．解答题（共7小题）19．计算:√12−（2+√3）（2−√3）+√27÷√12．【分析】原式利用二次根式性质，二次根式除法法则，以及平方差公式计算即可求出值． 【解析】原式=√22−（4﹣3）+√94=√22−1+32=√2+12．20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形．（2）如图2所示，A ，B ，C 是小正方形的顶点，求∠A B C 的度数．【分析】（1）根据勾股定理作出边长为√5的正方形即可得;（2）连接A C ，根据勾股定理逆定理可得△A B C 是以A C 、B C 为腰的等腰直角三角形，据此可得答案．【解析】（1）如图1所示:（2）如图2，连A C ，则BC=AC=√12+22=√5，AB=√12+32=√10，∵(√5)2+(√5)2=(√10)2，即B C 2+A C 2＝A B 2，∴△A B C 为直角三角形，∠A C B ＝90°，∴∠A B C ＝∠C A B ＝45°．21．某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．收集数据从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下:八年级78 86 74 81 75 76 87 70 75 9075 79 81 70 74 80 86 69 83 77九年级93 73 88 81 72 81 94 83 77 8380 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:成绩40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 人数x部门八年级0 0 1 11 7 1九年级 1 0 0 7 10（说明:成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:年级平均数中位数众数方差八年级78.3 77.5 75 33.6九年级78 80.5 8152.1请将以上两个表格补充完整;得出结论（1）估计九年级体质健康优秀的学生人数为108;（2）可以推断出九年级学生的体质健康情况更好一些，理由为两年级学生的平均数基本相同，而九年级的中位数以及众数均高于八年级，说明九年级学生的体质健康情况更好一些．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．【分析】整理、描述数据:根据八、九年级各的20名学生的成绩即可补全表格;分析数据:根据众数的定义即可得;（1）总人数乘以样本中九年级体质优秀人数占九年级人数的比例即可得;（2）从平均数、中位数以及众数的角度分析，即可得到哪个年级学生的体质健康情况更好一些．【解析】整理、描述数据:40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 八年级0 0 1 11 7 1九年级 1 0 0 7 10 2分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:年级平均数中位数众数方差八年级78.3 77.5 75 33.6九年级78 80.5 81 52.1（1）估计九年级体质健康优秀的学生人数为180×10+220=108人，故答案为:108;（2）可以推断出九年级学生的体质健康情况更好一些，理由为两年级学生的平均数基本相同，而九年级的中位数以及众数均高于八年级，说明九年级学生的体质健康情况更好一些．故答案为:九年级;两年级学生的平均数基本相同，而九年级的中位数以及众数均高于八年级，说明九年级学生的体质健康情况更好一些．22．如图，在▱A B C D 中，E、F分别为边A B C D 的中点，B D 是对角线，过A 点作A G∥D B 交C B 的延长线于点G．（1）求证:D E∥B F;（2）若∠G＝90，求证:四边形D EB F是菱形．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到D F＝B E，A B ∥C D ，根据平行四边形的判定定理证明四边形D EB F是平行四边形，根据平行四边形的性质证明结论;（2）根据矩形的判定定理得到四边形A GB D 是矩形，根据直角三角形的性质得到ED ＝EB ，证明结论．【解答】（1）证明:∵四边形A B C D 是平行四边形，∴A B ＝C D ，A B ∥C D ，∵E、F分别为边A B 、C D 的中点，∴D F＝B E，又A B ∥C D ，∴四边形D EB F是平行四边形，∴D E∥B F;（2）∵A G∥D B ，A D ∥C G，∴四边形A GB D 是平行四边形，∵∠G＝90°，∴平行四边形A GB D 是矩形，∴∠A D B ＝90°，又E为边A B 的中点，∴ED ＝EB ，又四边形D EB F是平行四边形，∴四边形D EB F是菱形．23．如图，直线l 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B （0，2）．已知点C （﹣1，3）在直线l 上，连接OC ．（1）求直线l 的解析式;（2）P 为x 轴上一动点，若△A C P 的面积是△B OC 的面积的2倍，求点P 的坐标．【分析】（1）利用待定系数法求直线l 的解析式;（2）利用直线l 的解析式确定A 点坐标，再计算出S △A C P ＝2S △B OC ＝2，设P （t ，0），根据三角形面积公式得到12•|t ﹣2|×3＝4，然后解方程求出即可的P 点坐标． 【解析】（1）设直线l 的解析式y ＝kx +B ，把点C （﹣1，3），B （0，2）代入解析式得，{b =2−k +b =3， 解得k ＝﹣1，B ＝2，∴直线l 的解析式:y ＝﹣x +2;（2）把 y ＝0代入y ＝﹣x +2得﹣x +2＝0，解得:x ＝2，则点A 的坐标为（2，0），∵S △B OC =12×2×1＝1，∴S △A C P ＝2S △B OC ＝2，设P （t ，0），则A P ＝|t ﹣2|，∵12•|t ﹣2|×3＝2，解得t =103或t =23， ∴P （103，0）或（23，0）．24．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如表:x /元… 15 20 25 … y /件 … 25 20 15 …已知日销售量y 是销售价x 的一次函数．（1）求日销售量y （件）与每件产品的销售价x （元）之间的函数表达式;（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元?【分析】（1）根据题意可以设出y 与x 的函数关系式，然后根据表格中的数据，即可求出日销售量y （件）与每件产品的销售价x （元）之间的函数表达式;（2）根据题意可以计算出当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润．【解析】（1）设日销售量y （件）与每件产品的销售价x （元）之间的函数表达式是y ＝kx +B ， {15k +b =2520k +b =20， 解得，{k =−1b =40， 即日销售量y （件）与每件产品的销售价x （元）之间的函数表达式是y ＝﹣x +40;（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是:（35﹣10）（﹣35+40）＝25×5＝125（元）， 即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元．25．（1）如图1，在正方形A B C D 中，E 是A B 上一点，F 是A D 延长线上一点，且D F ＝B E ．求证:C E ＝C F ;（2）如图2，在正方形A B C D 中，E 是A B 上一点，G 是A D 上一点，如果∠GC E ＝45°，请你利用（1）的结论证明:GE ＝B E +GD ．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下列两题:①如图3，在四边形A B C D 中，A D ∥B C （B C ＞A D ），∠B ＝90°，A B ＝B C ＝12，E 是A B 上一点，且∠D C E ＝45°，B E ＝4，则D E ＝ 10 ．②如图4，在△A B C 中，∠B A C ＝45°，A D ⊥B C ，且B D ＝2，A D ＝6，求△A B C 的面积．【分析】（1）根据正方形的性质，可直接证明△C B E≌△C D F，从而得出C E＝C F;（2）延长A D 至F，使D F＝B E，连接C F，根据（1）知∠B C E＝∠D C F，即可证明∠EC F＝∠B C D ＝90°，根据∠GC E＝45°，得∠GC F＝∠GC E＝45°，利用全等三角形的判定方法得出△EC G≌△FC G，即GE＝GF，即可得出答案GE＝D F+GD ＝B E+GD ;（3）①过C 作C F⊥A D 的延长线于点F．则四边形A B C F是正方形，设D F＝x，则A D ＝12﹣x，根据（2）可得:D E＝B E+D F＝4+x，在直角△A D E中利用勾股定理即可求解;②作∠EA B ＝∠B A D ，∠GA C ＝∠D A C ，过B 作A E的垂线，垂足是E，过C 作A G的垂线，垂足是G，B E和GC 相交于点F，B F＝6﹣2＝4，设GC ＝x，则C D ＝GC ＝x，FC ＝6﹣x，B C ＝2+x．在直角△B C F中利用勾股定理求得C D 的长，则三角形的面积即可求解．【解析】（1）证明:如图1，在正方形A B C D 中，∵B C ＝C D ，∠B ＝∠C D F，B E＝D F，∴△C B E≌△C D F，∴C E＝C F;（2）证明:如图2，延长A D 至F，使D F＝B E，连接C F，由（1）知△C B E≌△C D F，∴∠B C E＝∠D C F．∴∠B C E+∠EC D ＝∠D C F+∠EC D即∠EC F＝∠B C D ＝90°，又∵∠GC E＝45°，∴∠GC F＝∠GC E＝45°，∵C E＝C F，∠GC E＝∠GC F，GC ＝GC ，∴△EC G≌△FC G，∴GE＝GF，∴GE＝D F+GD ＝B E+GD ;（3）①过C 作C F⊥A D 的延长线于点F．则四边形A B C F是正方形．A E＝AB ﹣B E＝12﹣4＝8，设D F＝x，则A D ＝12﹣x，根据（2）可得:D E＝B E+D F＝4+x，在直角△A D E中，A E2+A D 2＝D E2，则82+（12﹣x）2＝（4+x）2，解得:x＝6．则D E ＝4+6＝10．故答案是:10;②作∠EA B ＝∠B A D ，∠GA C ＝∠D A C ，过B 作A E 的垂线，垂足是E ，过C 作A G 的垂线，垂足是G ，B E 和GC 相交于点F ，则四边形A EFG 是正方形，且边长＝A D ＝6，B E ＝B D ＝2，则B F ＝6﹣2＝4，设GC ＝x ，则C D ＝GC ＝x ，FC ＝6﹣x ，B C ＝2+x ．在直角△B C F 中，B C 2＝B F 2+FC 2，则（2+x ）2＝42+x 2，解得:x ＝3．则B C ＝2+3＝5，则△A B C 的面积是:12A D •B C =12×6×5＝15．。
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八年级数学下学期期期末测试卷
姓名______ 得分_________
一．选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距离排列，则三户所用电线（ ）．
（Ａ）a 户最长 （Ｂ）b 户最长 （Ｃ）c 户最长 （Ｄ）三户一样长
2.如图，过平行四边形ABCD 的对角线BD 上一点M 分别作平行
四边形两边的平行线EF 与GH ，那么图中的平行四边形AEMG 的面积1S 与平行四边形HCFM 的面积2S 的大小关系是（ ） （A ）12S S > （B ）12S S < （C ）1
2S S = （D ）122S S =
3. 如图，四边形ABCD 四边的中点分别为E ，F ，G ，H ，对角线AC 与BD 相交于点O ，若四边形EFGH 的面积是3，则四边形ABCD 的面积是（ ）
A ．3
B ．6
C ．9
D ．12
4．在式子22,2,,3,1y x x ab b a c b a --π中，分式的个数为（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
5. 一组数据 0，－1，6，x ，3，－3的极差是8，那么x 的值为（ ）
A 、5
B 、-2
C 、5或－3
D 、5或－2
B
C H
E
F
A
D
O
6. 把分式
(0)xy
x y x y
+≠+中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）.
A. 扩大3倍
B. 缩小3倍
C. 扩大9倍
D. 不变
7. 下列组数中以a ，b ，c 为边的三角形不是Rt △的是 ( ）
A 、a=2，b=3, c=4
B 、a=5, b=12, c=13
C 、a=6, b=8, c=10
D 、a=3, b=4, c=5 8．一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。
A 、11a b
+ B 、
1ab C 、1a b + D 、ab
a b + 9．若A （5，b ）、B （7，c ）是函数x
y 1
-
=的图象上的两点，则b 与c 的大小关系为（ ）
A ．b ＜c
B ．b ＞c
C ．b=c
D ．无法判断 10. 如果一定值电阻R 两端所加电压5 V 时，通过它的电流为1A ，那么通过这一电阻的电流I 随它两端电压U 变化的大致图像是 （提示：U
I R
=
） （ ）
A B C D 二、填空题（每小题3分，共24分）
11．当x= 时，分式2
2
x x --值为零．
12．若反比例函数m
y x
=-的图象经过点(32)--，，则m= ．
13．有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树
米之外才是安全的。
14、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x=
15.观察式子：a b 3，－25a b ，37
a
b ，－49a b ，……，根据你发现
的规律知，第8个式子为 ．
16. 要使分式23x
x -有意义，则x 须满足的条件为 ．
17. 商店某天销售
了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：
则这11件衬衫领口尺寸的众数是_____cm ，中位数是 cm ． 18. 在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。
已知斜放
置的三个正方形的面积分别是1、2、
3，正放置的四个正方形
的面积依次
是S 1、S 2、S 3、S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4_______. 三、解答题(共66分) 19．计算
（1） (6分)先化简，再求值：211122
x x x -⎛
⎫-÷
⎪++⎝⎭，取你喜欢的一个数代入求值。
l
3
21S 4S 3S 2S 1
20．（1） (6分)解方程21124
x x x -=--
（2）(6分)解方程321
x x =+
24（7分）甲做90个机器零件所用时间与乙做120个所用时间相等，已知甲、乙二人每小时一共做35个零件．求甲每小时做多少个机器零件？
21、（7分）在我市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多.除学校购买外，还有师生捐献的图书.下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：
请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：
（1）该班有学生多少人？
（2）补全条形统计图；
（3）七（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？
22、（7分）如图，一棵大树折断后倒在地上，根据图中数据计算大树没折断时的高度．
23、（7分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD 上的两点，且BE=DE，连接AE、CF.请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明.
25、（10分）如图所示，已知点A（5，m），B（-2，n）在反比
例函数y=8
x的图象上，•直线AB分别与x轴，y轴相交
于C，D两点．
（1）求直线AB的解析式；（2）求C，D两点坐标；（3）求△AOB的面积.
26、（10分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AD=18cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm每秒的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm每秒的速度向点B运动。
P、Q同时出发，当其中一点到达端点是，另一边也随之停止运动，设运动的时间是t秒。
（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？
（2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？。