八年级数学上册 7_3 平行线的判定导学案(新版)北师大版
八年级数学上册7.3平行线的判定导学案(无答案)(新版)北师大版
①分析教材P173随堂联系
②分析P173的知识技能第一题纠错题，总结解决这一类型题的注意点。
方案预设三：
如果两条直线都和第三条直线垂直，那
么这两条直线平行。
方案预设四：
分析P174数学理解第二题。
方案预设五：
分析P174数学理解第三题。
方案预设六：
分析P174问题解决。
【重点识记】
1、同位角相等，两直线平行———公理
平行线的判定
【学习目标】1.熟练掌握平行线的判定公理及定理。
2、能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中
【定向导学·互动展示·当堂反馈】
自研自探 环节
展示提升 环节
质疑评价 环节
总结归纳 环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ）
展 示 方 案
（内容·学法·时间）
随 堂 笔 记
（成果记录·知识生成·）
（见课本P172的证明二）
同学们可要记得几何题型的作图便于做题哦！！
同学们认真看一下作几何的文字题的过程，一定要写出已知、求证、证明及其作图的相关过程。
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．
【例题导析】
1、证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
（见课本P172的证明一）
2、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
【学法指导】
自研教材P172的内容特别是定理的推理过程，学着课本书写定理的数学转化、比如已知、求证、证明等。
思考一下，我们来感受一下：
北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》教学设计
北师大版八年级上册数学7.3《平行线的判定》教学设计一. 教材分析《平行线的判定》是北师大版八年级上册数学的一节重要内容，主要介绍了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法。
这部分内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。
在教材中，通过生活实例引入平行线的概念，然后引导学生通过观察、思考、交流、总结出平行线的判定方法，最后通过练习来巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认知和观察能力也有一定的提高。
但是，学生在空间想象能力和逻辑思维能力方面还有待提高。
此外，学生的学习习惯和动手操作能力也存在一定的差异。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法，能够运用这些方法判断两条直线是否平行。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作学习的良好习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三种平行线的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生观察、思考、总结出平行线的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生观察、思考、交流，总结出平行线的判定方法。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，巩固所学知识。
4.激励评价法：关注学生的个体差异，及时给予鼓励和评价，提高他们的学习积极性。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直线模型、角度模型。
2.学具：学生用书、练习册、直线模型、角度模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活实例，引导学生观察并提出问题：为什么说这两条直线平行？激发学生的学习兴趣。
八年级数学上册7.3平行线的判定教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册7.3平行线的判定教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册7.3平行线的判定》这一节内容主要让学生掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质，并能运用这些方法解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索平行线的判定规律，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已具备了一定的数学基础，如掌握了直线、射线、线段的性质，具备了一定的观察和分析能力。
但部分学生对于平行线的概念和判定方法可能还较为模糊，因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和操作，帮助他们理解和掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.平行线的判定方法。
2.平行线性质的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索平行线的判定方法。
2.利用多媒体辅助教学，展示实例和操作过程，增强学生的直观感受。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
4.注重个体差异，针对不同学生提供个性化的指导。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件。
2.准备实例和练习题。
3.准备教学用具，如直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的平行线现象，如楼梯、轨道等，引导学生关注平行线，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解平行线的定义和性质，通过实例和动画演示，让学生直观地理解平行线的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试找出判定两条直线平行的方法。
教师巡回指导，给予个别学生必要的帮助。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题和练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对平行线判定方法的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，平行线有哪些应用？如何运用平行线的性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调平行线的判定方法和性质，提醒学生注意在实际问题中的应用。
2019版八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.3 平行线的判定学案(新版)北师大版
2019版八年级数学上册第七章平行线的证明 7.3 平行线的判定学案（新版）北师大版3. 平行线的判定：⑴________相等，两直线平行；⑵________相等，两直线平行；⑶________互补，两直线平行；⑷平行于同一条直线的两条直线互相______.四、课堂探究——质疑解疑、合作探究简述为：__________________________.已知：∠1和∠2是直线被直线c截出的内错角，且∠1=∠2，求证：∥证明：2019版八年级数学上册第七章平行线的证明7.3 平行线的判定学案（新版）北师大版3. 平行线的判定：⑴ ________相等，两直线平行；⑵________相等，两直线平行；⑶________互补，两直线平行；⑷ 平行于同一条直线的两条直线互相______. 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：平行线判定定理的证明你能利用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，证明“内错角相等，两直线平行”吗？定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简述为：__________________________.已知：∠1和∠2是直线,a b 被直线c 截出的内错角，且∠1=∠2，求证：a ∥b证明：你能利用“同位角相等，两直线平行”这个基本事实，证明“同旁内角互补，两直线平行”吗？定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简述为：__________________________.已知：∠1和∠2是直线,a b 被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补. 求证：a ∥b证明：例题：如图1，能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1=∠4D ．∠2=∠3A 41BEDA1练习：1. 如图2，能判定直线AB∥CD的条件是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=180°D．∠3+∠4=90°2．如图3，∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A．AB∥CD B．AD∥BC C．AB∥CE D．AD ∥CE探究点2：平行线判定定理的综合应用例题：如图，∠AOB=120°，∠OBD=30°，OA⊥AC，求证：AC∥DB•练习：1. 如图，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，求证：AB∥CD．2．如图，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，求证：BF∥CE．探究点：平行线判定定理的实际应用例题：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，a∥b，你能说明是什么道理吗？练习：物理实验发现：光线从空气射入玻璃中，会发生折射现象，•光线从玻璃射入空气中，同样也会发生折射现象．如图所示的是光线从空气射入玻璃中，再从玻璃射入空气中的示意图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，那么光线AB与CD是否平行？并说明理由．五、巩固提升——（有效训练、反馈矫正）1．如图4，点E在AD•的延长线上，•下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2D．∠A=∠52．如图5，在下列条件中不能判断L1∥L2的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4+∠5=180°D．∠2+∠4=180°3．如图6，能说明AD∥BC的条件是（）A．∠2=∠3B．∠1=∠4C．∠1+∠2=∠3+∠4D．∠A+∠C=180°4．如图7，能说明AB∥DE的有（）①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图8，下列条件中，不能判定直线AB∥CD 的是（）A．∠BAD=∠ADCB．∠A EC=∠ADCC．∠A EF=∠GCED．∠A EC+∠GCE=180°6．如图9,不能说明AE∥BD的有（）A．∠1=∠2B．∠A=∠CBDC．∠BDE+∠DEA=180°D．∠3=∠47. 如图10,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD8．如图，已知DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC，那么AB与CD 平行吗？说明你的理由．图9图8图5 图4图6 图734DCBA21图10。
北师大版八年级数学上册7.3平行线的判定优秀教学案例
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，思考自己在探索平行线知识过程中的优点和不足；
2.鼓励学生总结自己的学习经验和方法，形成自己的知识体系；
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的知识掌握程度和思维能力的发展；
3.引导学生运用已学的知识，进行问题的分析和解答，帮助学生巩固和加深对平行线知识的理解。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们进行合作交流，共同探索平行线的判定方法；
2.设计小组讨论的问题或任务，引导学生在合作中思考、交流和解决问题；
3.鼓励学生分享自己的思路和方法，培养他们的团队合作意识和沟通能力；
4.结合学生的反馈和评价，教师进行教学反思和调整，提高教学效果和学生的学习体验。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实际生活中的情景，如交通标志、建筑物的布局等，引发学生对平行线知识的兴趣和好奇心；
2.展示一些几何图形，引导学生观察和分析其中的平行线特征，激发学生对平行线知识的探究欲望；
3.设计有趣的数学问题或故事，让学生思考和探索平行线的判定方法，为新的学习内容做好铺垫。
2.鼓励学生分享自己的思路和方法，培养他们的团队合作意识和沟通能力；
3.教师对小组讨论的过程进行观察和指导，及时给予反馈和鼓励，促进学生的学习进步。
（四）总结归纳
1.引导学生总结平行线的判定方法和性质，帮助他们形成知识体系；
2.强调平行线在几何图形中的重要性和应用价值，让学生理解学习平行线知识的意义；
3.小组合作：本案例将学生分成小组，鼓励他们进行合作交流，共同探索平行线的判定方法。这种小组合作的方式不仅能够培养学生的团队合作意识和沟通能力，还能够促进学生之间的思维碰撞和相互学习，提高学生的学习效果。
八年级数学上册 第七章 7.3 平行线的判定导学案(无答
平行线的判定学习目标： 1、掌握直线平行的条件，并会进行简单的应用。
2、领悟归纳和转化的数学思想方法。
学习重点: 运用平行线的判定方法判断两直线平行学习难点: 运用平行线的判定方法进行简单的推理。
一、复习回顾：1、证明几何命题的步骤是什么呢？2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线______。
（简记为：同位角相等，两直线________。
）二、探索新知：（1）平行线判定定理一证明：平行线的判定定理一：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
（简记为：内错角相等，两直线平行。
1、指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。
已知：求证：证明：（2）平行线判定定理二证明：平行线判定定理二：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
（简记为：同旁内角互补，两直线平行。
）1、指出定理的条件和结论，并画出图形，结合图形写出已知和求证。
已知：求证：证明：三、应用新知：1、如图，填空：（1）∠A 与_________互补，则AB ∥_______（ ）（2）∠A 与_________互补，则AD ∥_______（ ）2、如图：∠5=∠CDA=∠ABC, ∠1=∠4, ∠2=∠3, ∠BAD+∠CDA=180°,填空：∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）∴_____∥_____（ , ）∵∠5=∠CDA （已知）, ∠5+∠BCD=180°( ), 621ADE∠CDA+∠______=180°( )∴∠BCD＝∠6 ( )∴_____∥_____（ , ）3、已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（）∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°（）∴_____∥_____（ , ）四、课堂练习：1、请你说说用直尺和平移三角尺画出两条直线平行的理由。
xx秋八年级数学上7-3平行线的判定导学案(北师大版)
xx秋八年级数学上7-3平行线的判定导学案（北师大版）XX秋八年级数学上7-3平行线的判定导学案（北师大版）年级八年级编号日期:审批：比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题：平行线的判定设计者：八年级备课组自研展示【学习目标】1.熟练掌握平行线的判定公理及定理。
能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中【定向导学•互动展示•当堂反馈】自研自探环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导展示方案随堂笔记【学法指导】自研教材P172的内容特别是定理的推理过程，学着课本书写定理的数学转化、比如已知、求证、证明等。
思考一下，我们来感受一下：公理、定理的区别？。
两条直线在什么情况下互相平行呢？全班互动型展示方案预设一：分析教材P172的“想一想”学会用刚才的知识加以解决？写出已知、求证、证明、作图的过程，试试看。
方案预设二：①分析教材P173随堂联系②分析P173的知识技能题纠错题，总结解决这一类型题的注意点。
方案预设三：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。
方案预设四：分析P174数学理解第二题。
方案预设五：分析P174数学理解第三题。
方案预设六：分析P174问题解决。
【重点识记】同位角相等，两直线平行———公理内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．【例题导析】证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．同学们可要记得几何题型的作图便于做题哦！！同学们认真看一下作几何的文字题的过程，一定要写出已知、求证、证明及其作图的相关过程。
北师大版初中数学八上7.3 平行线的判定 教学设计
课题第1课时时间6月21日课型新知探究课教具教材、课件、三角板学习目标知识与能力熟练掌握平行线的判定公理及定理，能灵活运用。
过程与方法经历探索过程，发展逻辑推理能力，掌握推理论证格式。
情感态度价值观通过画图、讨论、推理等活动，渗透化归思想和分类思想。
教学重点熟练掌握平行线的判定公理及定理，能灵活运用。
发展逻辑推理能力。
教学难点画图、讨论、推理等，掌握推理论证格式；渗透化归思想和分类思想。
教法学法引导、启发，合作交流教学环节教学过程设计意图巩固训练归纳小结注意：（1）已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据，用来证明新定理。
（2）证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”。
这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理。
在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内。
证明：内错角相等,两直线平行。
小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=180°（平角定义）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．直线平行的判定定理：内错角相等，两直线平行。
1.借助“同位角相等，两直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论呢？2. P173—随堂练习P173--174—习题7.4—1、41.平行线的判定定理的证明；2.证两直线平行的方法，再一次体现了“数”与“形”的关系；3.注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据。
学生有以前学习过的相关知识，对几何证明题的格式有所了解。
今天的学习是将原来的零散的知识点以及学生片面的认识进行归纳，学生的认识更提高一步。
巩固本节课所学知识，能对学生的状况进行分析，以便调整进度。
通过对平行线的判定定理的归纳，使学生的认识有升华，再次体会证明格式的严谨，体会到数学的严密性。
板书设计7.3平行线的判定情境引入：回顾……证明：……证明：……反馈练习：……注意：……归纳小结：……。
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第3节平行线的判定
【学习目标】
1、理解并掌握平行线的判定公理及定理.
2、能运用平行线的判定公理和定理进行一些简单的推理证明。
【学习重点】平行线的判定公理及定理。
【学习过程】
模块一预习反馈
一、知识回顾
1、平行线：在内，不的两条直线叫做平行线。
2、三线八角：同一平面内两条直线被第三条直线所截，在两条直线的，在第三条直线的的两个角，称为同位角；同一平面内两条直线被第三条直线所截，处在两条直线，并且位于第三条直线的两个角，称为同旁内角；同一平面内两条直线被第三条直线所截，处在两条直线，并且位于第三条直线的两个角，称为内错角。
二、自主学习
1、阅读教材：第3节平行线的判定（P172-P173）。
2、公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这
两条直线。
简单说
成：。
如图，如果∠1=∠2，那么a∥b。
推理格式：∵
∴（公理）
3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
命题的条件是：；结论是：。
如图，已知，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b.
归纳小结：定理：
6、例2 已知，如图∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且
∠1=∠2.
求证：a∥b.
归纳小结：定理：两条直线被第三条直线所截，如果相等，那么这两条直线。
简单说成：。
【我的疑惑】
模块二合作探究
探究1：下列命题中，是真命题的是（）
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.相等的角是对顶角
C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行
探究2：已知，如图，直线a⊥c,b⊥c。
求证：a∥b。
证明：∵a⊥c,b⊥c（已知）
∴∠1=°∠2=°（垂直的定义）
∴= （等量代换）
∴∥（）
归纳小结：如果两条直线都和第三条直线，那么这两条直线。
简称：。
归纳小结：如果两条直线都和第三条直线，那么这两条直线。
简称：。
模块三小结评价
一、知识：
1、平行线判定公理：。
2、判定定理：①；②。
3、推论：①平行于同一条直线的；②垂直于同一条直线的。
二、方法：
模块四形成提升
1、如图，已知：DE⊥AO于点E，BO⊥AO于点O，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO .
2、已知：∠B+∠C+∠D=360°，求证：AB∥ED。
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒( B)一般(C) 没发挥出来(D)还需努力.
家长签名：。