高中物理选修3-3学案1： 8.3 理想气体的状态方程

3 理想气体的状态方程
一、学习目标：
知识与技能
（1）初步理解“理想气体”的概念。

（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。

（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。

过程与方法
通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。

情感态度与价值观
通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。

教学重点与难点
重点：理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。

难点：对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。

另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

三、使用说明及方法指导：
1、认真自学阅读教材从第23页到第25页，用红色笔勾画出疑难点独立完成探究题并总结规律方法。

2、通过预习完成教学案自主学习内容。

3、根据自己基础情况完成部分当堂检测内容。

四、自主学习检测：
一、理想气体
1．定义：在任何温度任何下都严格遵从三个的气体．
2．理想气体与实际气体
3．理想气体的分子模型
(1)分子本身的大小和它们之间的距离相比较可忽略不计．
(2)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无，一定质量的理想气体内能只与有关．
【特别提醒】 理想气体是一种理想化的模型，是对实际气体的科学抽象．
二、理想气体的状态方程
1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p 1、V 1、T 1)变化到另一个状态(p 2、V 2、T 2)时，尽管p 、V 、T 都可能改变，但是跟体积(V )的乘积与的比值保持不变．
2．理想气体状态方程表达式：或pV T
＝C (恒量)． 3．推导方法：(1)控制变量法．(2)选定状态变化法．
4．成立条件：一定质量的理想气体．
五、合作探究内容：
1.（C 级）什么是理想气体？
2. （C 级）一定质量的理想气体三个状态参量均发生变化时遵循怎样的规律？
3. （C 级）怎样从图像上描述气体状态参量的变化？
六、重点提示
一、对“理想气体”的理解
1．宏观上
理想气体是严格遵从气体实验定律的气体，它是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象．
2．微观上
(1)理想气体分子本身的大小可以忽略不计，分子可视为质点．
(2)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关．
【特别提醒】 (1)一些不易液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气、空气等，在通常温度、压强下，它们的性质很近似于理想气体，把它们看作理想气体处理．
(2)对一定质量的理想气体来说，当温度升高时，其内能增大．
二、理想气体状态方程的推导
一定质量的某种理想气体由初态(p 1、V 1、T 1)变化到末态(p 2、V 2、T 2)，因气体遵从三个气体实验定律，我们可以从三个定律中任意选取其中两个，通过一个中间状态，建立两个方程，
解方程消去中间状态参量便可得到理想气体状态方程．组合方式有6种，如图所示．
我们选“先等温、后等压”证明．
从初态→中间态，由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V ′从中间态→末态，由盖—吕萨克定律得V ′V 2
＝T 1T 2由以上两式消去V ′得p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2
. 七、当堂检测
1.（C 级）为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p 和体积V 关系的是________．
2．（C 级）如图所示，A 、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A 的温度为T A ，状态B 的温度为T B .由图可知( )
A ．T A ＝2T
B B ．T B ＝4T A
C ．T B ＝6T A
D ．T B ＝8T A
3．（C 级）向固定容器内充气，当气体压强为p 、温度为27 ℃时气体的密度为ρ，当温度为327 ℃、气体压强1.5p 时，气体的密度为( )
A ．0.25ρ
B ．0.5ρ
C ．0.75ρ
D ．ρ
4．（B 级）一定质量的理想气体，由初始状态A 开始，按图中箭头所示的方向进行了一系列状态变化，最后又回到初始状态A ，即A →B →C →A (其中BC 与纵轴平行，CA 与横轴平行)，这一过程称为一个循环，则：
(1)由A →B ，气体分子的平均动能________．(填“增大”、“减小”或“不变”)
(2)由B →C ，气体的内能________(填“增大”、“减小”或“不变”)
5.（C 级）一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体体积为
V 0，温度为27 ℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到23
V 0，温度升高到57 ℃.设大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，活塞与汽缸壁的摩擦不计．
(1)求此时气体的压强；
(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V 0，求此时气体的压强．
答案
七、当堂检测
1.解析： 由理想气体状态方程pV T ＝C 知p ＝CT ×1V
选B. 2．解析： 由图象可知，p A ＝2 Pa ，V A ＝1 cm 3，p B ＝3 Pa ，V B ＝4 cm 3
根据题意，研究对象为理想气体．由理想气体状态方程p A V A T A ＝p B V B T B
，代入数值得：T B ＝6T A . 答案： C
3．解析： 由理想气体状态方程得pV 300＝1.5ρV ′600
， 所以V ′＝43
V . 所以ρ′＝34
ρ＝0.75ρ，应选C. 4．答案： (1)增大 (2)减小
5. 解析： (1)由理想气体状态方程得p 0V 0T 0＝pV 1T 1
，所以此时气体的压强为 p 1＝p 0V 0T 0×T 1V 1＝1.0×105×V 0300×33023v 0
Pa ＝1.65×105 Pa. (2)由玻意耳定律得p 2V 2＝p 3V 3，所以
p 3＝p 2V 2V 3＝1.65×105×23V 0V 0
Pa.＝1.1×105 Pa.。