车逻镇八年级数学上册实数小结与思考学案苏科
苏科版八年级数学上册导学案：小结与反思
课题小结与思考（1）自主空间学习目标１．回顾和整理本章所学知识，用自己喜欢的方式进行总结的归纳，构建本章知识结构框架，使所学知识系统化；２．进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形性质，并能运用这些性质解决问题；3．在解决问题和与他人合作交流的过程中，不断发展合情推理，进一步地学习有条理地思考和表达，真切地感受“言之有理，落笔有据”的必要性。
学习重难点教学重点进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形教学难点不断发展合情推理，进一步地学习有条理地思考和表达能力。
教学流程复习导航1．轴对称与轴对称图形（1）概念；（2）两者的区别与联系；（3）轴对称的性质；（4）如何作已知图形的轴对称图形；2．比较线段、角、等腰三角形、等边三角形的对称性；3．线段的垂直平分线和角平分线；4．引导学生在解决问题的基础上回顾、梳理本章的知识，了解小结与思考中的知识结构图，掌握本章的知识体系与重难点。
合作探究一、典型例题例1．如图，△ABC和△ABC成轴对称，试用不同的方法作出对称轴。
A A1C C1B B1例2．作出下面图形关于直线l的轴对称图形。
二、小试牛刀：1．举出实例说明轴对称在生活和生产中的应用，体会数学与生活的密切联系。
2．在本章的学习中，用到了哪些重要的数学思想和方法？举例来说明。
3．你会用哪些方法来画等腰三角形、等边三角形？三、课堂小结同学们，这节课你有什么收获呢？当堂达标1．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个2．线段轴是轴对称图形，它有_______条对称轴．3．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．4．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于_______．5．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤56．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．8．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．AC··DO B9．如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点F．求∠AFE的度数．学习反思：课题小结与思考（2）自主空间学习目标1．进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形——线段、角、等腰三角形、等边三角形的性质，并能运用这些性质解决问题；2．进一步巩固轴对称和轴对称图形的性质，培养学生有条理地说理能力。
最新-江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《第一
江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《第一章 小结与思考》学案（2） 苏科版学习目标:1、掌握等腰三角形的性质和判定方法，理解等边三角形的概念和性质。
2、掌握等腰梯形的有关性质和判定方法。
3、在探索图形性质，发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达。
重点、难点：发展合情推理，进一步学习有条理地思考和表达学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣知识回顾：1、等腰三角形的性质和判定方法。
2、等边三角形的性质和判定。
3、等腰梯形的有关性质和判定方法二.【预学练习】初步运用、生成问题 1、（1）等腰三角形的一个角是32°，则底角为 。
（2）等腰三角形的一个角是100°，则底角为 。
2、若等腰三角形的一边长为4cm ，周长为10cm ，则另外两边长为__________。
3、等腰三角形底边长为6cm ，一腰上的中线把它的周长分为两部分的差为2cm ，则该三角形的腰长为__________。
4、下列命题中，真命题是（ ）A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形；C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题 1：如图，AD 是△ABC 的中线，且∠ADC=60°，BC=4．把△ADC沿直线AD•折叠后，点C 落在C ′的位置上，求BC ′的长。
问题 2: 梯形ABCD ，∠B ＝900，AB ＝14cm ，AD ＝18cm ，BC ＝21cm ，点P 从点A 开始沿AD边向点D 以1 cm/s 的速度移动，点Q 从点C 开始沿CB 向点B 以2cm/s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD 是等腰梯形？问题 3:（1）如图，在ΔABC 中，∠BAC ＝900，AB ＝AC且BD ＝BA ，点E 在BC 的延长线上，CE ＝CA ，试求∠DAE 的度数。
八年级数学上册《第一章 小结与思考》学案(1) 苏科版
江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《第一章 小结与思考》学案（1） 苏科版学习目标:1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质及画轴对称图形的步骤，会设计简单的轴对称图案。
2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。
重点、难点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣知识回顾：1、什么是轴对称，什么是轴对称图形；二者有何区别？2、轴对称有何性质；如何画轴对称图形？3、线段的垂直平分线的性质。
4、角的平分线的性质。
二.【预学练习】初步运用、生成问题1、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2、轴对称图形的对称轴的条数（ ）（A ）只有一条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）至少一条3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. 两条相交直线B. 线段C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段4、如图，点P 在∠AOB 内，PM ⊥OA 于M ，PN ⊥OB且PM ＝PN ，连结OP ，则OP 是________________。
依据是_______________________________。
三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题 1：画出△ABC 关于直线l 的轴对称图形△A`B`C`问题 2：如图，己知AB=AC ，DE 垂直平分AB 交AC 、AB 于D 、E 两点，若AB=12cm ，BC=10cm,∠A=49º， 求△BCE 的周长和∠EBC 的度数.问题 3： 在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB 上取一点E ，使BE=BC ，过点E 作ED ⊥AB ，交AC 于D ，那么BD 就是∠ABC 的平分线，你认为对吗？为什么？N D C四. 【解疑助学】生生互动、突出重点 问题 4：如图，长方形ABCD 中，AD>AB ，AC 与BD 的交点为O ，过O 作一直线分别交BC 、AD 与M 、N ；1）当MN 满足什么条件时，将长方形ABED 以MN 为折痕翻折，翻折后能使C 点恰好和A 点重合；2）梯形ABMN 的面积与梯形CDNM 的面积相等吗？为什么？五.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题 5：如图，直线l 是一条河，P 、Q 两地相距8千米，P 、Q 两地 到l 的距离分别为2千米、5千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）．六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1、轴对称有哪些性质？2、线段中垂线的性质与判定。
江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《第一章小结与思考》学案(1)
江苏省高邮市车逻初级中学八年级数学上册《第一章小结与思考》学案（1）WWW. 12999. com 12999 数学网湮题：§小结与思考（1）学习目标:1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质及画轴对称图形的步骤，会设计简单的轴对称图案。
2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。
重点、难点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣知识回顾：1、什么是轴对称，什么是轴对称图形；二者有何区别？2、轴对称有何性质；如何画轴对称图形？3、线段的垂直平分线的性质。
4、角的平分线的性质。
二.【预学练习】初步运用、生成问题1、下列说法中，正确的个数是（）WWW. 12999. com 12999 数学网（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。
（A）l 个（B） 2 个（C） 3 个（D） 4个2、轴对称图形的对称轴的条数（）（A）只有一条（B）2条（0 3条（D）至少一条3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.两条相交直线B.线段C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段4、如图，点P在ZAOB内，PM揶K壬M, PN 丄0B 于N, 上二JP且PM=PN,连结0P,则0P是。
何________________________________________ 。
依据是 _______________________________ o三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：F u, 2 ‘V关于直线1的轴对称图形△WWW. 12999. com 12999 数学网A、B'C'问题2：如图，己知AB二AC, DE垂直平分AB交AC、AB 于D、E 两点，若AB=12cm, BC=10cm, ZA二499求ZkBCE的周长和ZEBC的度数角三角形中画锐角的平分製J方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上辱吏E,使BE=BC, 过点E作ED±AB,交AC于唸廈^就是ZABCC D问题3：在课外活动中，小明发明了一个在直的平分线，你认为对吗？为什么？WWW. 12999. com 12999 数学网四.【解疑助学】生生互动、突出重点问题4：如图，长方形ABCD中，AD>AB, AC与BD的交点为0,过0作一直线分别交BC、AD与M、N； 1）当MN 满足什么条件时，将长方形ABED以MN为折痕翻折，翻折后能使C 点恰好和A点重合；2 ）梯形ABMN的面积与梯形CDNM的面积相等吗？为什么？五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题5：如图，直线1是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到1的距离分别为2千米、5千米，欲在1上的某点M处修建一个水泵种铺设方案,WWW. 12999. com 12999 数学网是（）・六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1、轴对称有哪些性质？2、线段中垂线的性质与判定。
苏科版数学八年级上册《小结与思考》教学设计6
苏科版数学八年级上册《小结与思考》教学设计6一. 教材分析苏科版数学八年级上册《小结与思考》教学设计6，主要涉及了平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质以及正方形的性质。
这部分内容是学生对几何图形性质的进一步了解和掌握，为后续的学习打下基础。
教材通过具体的例题和练习，让学生在学习过程中自主探索，发现图形的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的几何知识，对图形的性质有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，还存在着对性质理解不深、运用不灵活的情况。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解图形的性质，并通过大量的练习，让学生熟练运用性质解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，并能运用性质解决问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。
2.难点：如何运用图形的性质解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等教学方法，引导学生主动探索，发现图形的性质，并通过大量的练习，让学生熟练运用性质解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的图形教具和学具。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过回顾之前学过的图形的性质，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示平行四边形、矩形、菱形、正方形的图形，让学生观察并总结出它们的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行实践操作，运用所学的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关平行四边形、矩形、菱形、正方形性质的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
苏科版数学八年级上册《小结与思考》教学设计
苏科版数学八年级上册《小结与思考》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级上册《小结与思考》是对前面知识点的回顾和总结，通过本节课的学习，使学生对前面的知识有一个清晰的认识，提高学生的数学思维能力。
教材从实际问题出发，引导学生对知识点进行思考和总结，培养学生的归纳能力和思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了部分数学知识，对一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。
但部分学生对一些概念的理解不够深入，运算方法不够熟练，需要通过本节课的学习进行巩固和提高。
同时，学生们的思维能力和归纳能力有待提高。
三. 教学目标通过本节课的学习，使学生对前面的知识有一个清晰的认识，提高学生的数学思维能力。
培养学生对数学知识的归纳总结能力，使学生能运用所学的知识解决实际问题。
四. 教学重难点教学重点：通过实例引导学生对知识点进行总结和归纳，提高学生的数学思维能力。
教学难点：如何引导学生对知识点进行深入的理解和运用，提高学生的归纳能力和思维能力。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生对知识点进行思考和总结。
同时，运用小组合作学习的方法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备教师准备：对本节课的知识点有深入的理解，能够引导学生对知识点进行总结和归纳。
学生准备：对前面的知识有一个基本的了解，具备一定的数学基础。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生对知识点进行思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的知识点，引导学生对知识点进行总结和归纳。
在此过程中，教师对学生进行引导和点拨，帮助学生深入理解知识点。
3.操练（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用所学的知识点进行计算和解决问题。
在此过程中，教师对学生进行指导，帮助学生熟练掌握运算方法。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固所学的知识点。
教师对学生的解答进行点评，指出其中的错误和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生对知识点进行拓展，提高学生的思维能力。
苏科版数学八年级上册《小结与思考》说课稿2
苏科版数学八年级上册《小结与思考》说课稿2一. 教材分析苏科版数学八年级上册《小结与思考》是学生在学习了一章节数学知识后进行的小结与思考部分，旨在帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
本部分内容主要包括对已学知识进行总结，对相关数学概念、公式、定理进行梳理，并通过思考题的形式引导学生深入理解数学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念、公式、定理有了初步的了解。
但是，学生在学习过程中往往存在对知识理解不深、运用不灵活的问题。
因此，在教学过程中，需要注重对学生的引导，让学生在理解的基础上，能够灵活运用所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过对《小结与思考》的学习，使学生能够对已学知识进行总结，对相关数学概念、公式、定理进行梳理。
2.过程与方法：通过思考题的形式，引导学生深入理解数学知识，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：对已学知识进行总结，对相关数学概念、公式、定理进行梳理。
2.教学难点：如何引导学生深入理解数学知识，提高解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导式教学法，让学生在教师引导下，自主进行知识总结和思考。
2.教学手段：利用多媒体教学，通过图片、动画等形式，生动展示数学知识，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过回顾已学知识，引导学生进入学习状态。
2.新课导入：介绍本节课的学习内容，明确学习目标。
3.知识梳理：让学生自主对已学知识进行总结，教师进行适时引导。
4.思考题解答：让学生独立思考，教师进行引导和解答。
5.课堂小结：对本节课的学习内容进行总结，巩固所学知识。
6.课后作业：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计主要包括教学内容的关键词、公式、定理等，以及教学过程中的重点步骤。
板书设计应简洁明了，突出重点，便于学生理解和记忆。
2019-2020学年八年级数学上册 小结与思考导学案(1) (新版)苏科版.doc
2019-2020学年八年级数学上册小结与思考导学案（1）（新版）苏科版学习目标：上课日期1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质及画轴对称图形的步骤，会设计简单的轴对称图案。
2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。
重点难点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用.教学方法：学法指导：教学过程：一.【预习指导】知识回顾：1、什么是轴对称，什么是轴对称图形；二者有何区别？2、轴对称有何性质；如何画轴对称图形？3、线段的垂直平分线的性质。
4、角的平分线的性质。
二.【效果检测】1、下列说法中，正确的个数是（）（1）轴对称图形只有一条对称轴，（2）轴对称图形的对称轴是一条线段，（3）两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，（4）全等的两个图形一定成轴对称，（5）轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2、轴对称图形的对称轴的条数（）（A）只有一条（B）2条（C）3条（D）至少一条3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 两条相交直线B. 线段C.有公共端点的两条相等线段D.有公共端点的两条不相等线段4、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点且PM＝PN，连结OP，则OP是________________。
依据是_______________________________。
N三．师生互动探究问题 1：画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`问题 2：如图，己知AB=AC ，DE 垂直平分AB 交AC 、AB于D 、E 两点，若AB=12cm ，BC=10cm,∠A=49º，求△BCE 的周长和∠EBC 的度数.问题 3：如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形问题 4：在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E ，使BE=BC ，过点E 作ED ⊥AB ，交AC 于D ，那么BD 就是∠ABC 的平分线，你认为对吗？为什么？四.【小组交流】学生展示问题 5：如图，长方形ABCD 中，AD>AB ，AC 与BD 的交点为O ， 过O 作直线分别交BC 、AD 与M 、N ；1）当MN 满足什么条件时，将长方形ABED 以MN 为折痕翻折，翻折后能使C 点恰好和A 点重合；2）梯形ABMN 的面积与梯形CDNM 的面积相等吗？为什么？DC问题 6：如图，直线l 是一条河，P 、Q 两地相距8千米，P 、Q 两地到l 的距离分别为2千米、5千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）．五.【课堂小结】六.【课堂反馈】1、已知如图，四边形ABCD 关于直线MN 对称，其中A ，C 是对称点，则直线MN 与线段AC 的关系是__________.2、在镜子中看到时钟显示的时间是则实际时间是 。
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课题：实数小结与思考
学习目标: 姓名：
1.回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解.
2.建立本章知识结构框图和对所学知识的简单应用.
学习过程：
一.【知识回顾】
1.4的平方根是 ； 0.81的算术平方根是 ；表示 .
2.平方根等于它本身的数是 ；算术平方根等于它本身的数是 ； 立方根等于它本身的数是 .
3.a 0；
= (0),a ≥= (0)a ≤，2= (0)a ≥.
= . 5.实数： 称为无理数. 和 统称为实数.
_______数与数轴上的点是一一对应的.
6.地球的半径约为36.410⨯km ，这个数据精确到 km.
二.【问题探究】
问题1：（1的值在（ ）
A.2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.5到6之间
（2）若一个正数的平方根是2a+1和－a ＋2，则a= ，这个正数是 .
（3）由四舍五入法得到的近似数2.001万精确到 位.
（4）满足x <的整数x 是 ；绝对值小于7的整数是 （5）a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简2b b a --的结果是 .
问题2：求下列各式中x 的值
（1）x 2－25＝0 （2)(x ＋10)3＝－27
问题3：下图是单位长度是1的网格.
⑴在图1中画出长度为10的线段AB ；
⑵在图2中画出边长都是无理数的三角形ABC ；
⑶在图3中画出以格点为顶点、面积为5的正方形.
问题4：若x 、y 为实数，,21
4422-+-+-=x x x y 求x y 34-的平方根.
三.【变式拓展】
问题5：已知︱a -2013︱，求22013a -的值.
四.【总结提升】
通过对本章知识的回顾，你有了哪些更深的认识？
五. 【课堂反馈】
六. 【课后作业】
（选做题）。