2020年苏科版八年级数学上册 实数 单元测试卷一(含答案)
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、图中的内容是某同学完成的作业，嘉琪帮他做了批改，嘉琪批改正确题数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A.﹣2B.﹣1C.1D.03、估算的值是（）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间4、下列说法中正确的是（）A. 的平方根是B. 没有立方根C. 的平方根是D. 的立方根是5、设,则a,b,c的大小关是( )A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>c>a6、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A.|a|<1<|b lB.1<-a<bC.1<|al<bD.-b<a<-17、下面说法错误的是（）A.1的平方根是±1B.-1的算术平方根是-1C.0平方根是0 D.-1的立方根是-18、已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（）A.4B.±7C.-7D.499、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求的近似值，其按键顺序正确的是（）A. B. C. D.11、下列说法中不正确的是（）A.-1的平方是1B.-1的立方是-1C.-1的平方根是-1D.-1的立方根是-112、-3.782（）A.是负数，不是分数B.是负数，也是分数C.不是分数，是有理数D.是分数，不是有理数13、9的平方根是（）A.3B.C.D.14、如图，数轴上点A表示的实数是（）A.1B.C.D.15、如图，数轴上点N表示的数可能是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则________．17、在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2ab，如：1⊕5=﹣2×1×5=﹣10，则式子⊕=________．18、比较大小：- ________﹣2．（填＞、＝或＜）19、用四舍五入法对1.895取近似数，1.895≈________.（精确到0.01）20、将有理数0.23456精确到百分位的结果是________．21、4的算术平方根是________．22、计算：sin30°tan45°﹣cos30°tan30°+sin45°tan60°=________．23、比较大小：﹣________ （填“＞”或“＜”）．24、已知某种纸一张的厚度为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为________．25、的平方根等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算: .27、已知x= 是a+3的算术平方根，y= 是b﹣3的立方根，求y﹣x 的立方根．28、求下列x的值：x2﹣81=0．29、在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：﹣1.5，﹣22，﹣（﹣4），0，﹣|﹣3|，．30、已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中错误的是（）A.9的算术平方根是3B. 的平方根是±2C.27的立方根为±3 D.立方根等于1的数是12、下列计算正确的是（）A. B.（a 2）3=a 5 C.2a﹣a=2 D.a•a 3=a 43、下列说法中，正确的是（）A. ＝±3B.－2 2的平方根是±2C.64的立方根是±4D.－是5的一个平方根4、下列式子正确是（）A.±=7B.C. =±5D. =﹣35、已知，，且，则的值为（）A.2或12B.2或C. 或12D. 或6、等于( )A.2B.-2C.D.7、（x-1）2的平方根是（）A.x-1B.-（x-1）C.±（x-1）D.（x-1）28、在实数范围内,下列各式一定不成立的有( )(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0;(4)=0.A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列各式中正确的是（）A. B. C. D.10、下列判断正确的是（）．A.0没有算术平方根B.1的立方根为±1C.4的平方根为2D.负数没有平方根11、下列运算中，错误的个数为（）①=1 ；②=±4；③=﹣；④= + = ．A.1B.2C.3D.412、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a＞﹣3B. ＞C.| a|＞| d|D. a+ c＞013、下列说法正确的是（）A.|－2|＝－2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.－3的相反数是314、下列等式不成立的是（）A.6 ×=6B. ÷=2C. =D. -=215、当老师讲到“肥皂泡的厚度为0.00000007m”时，小明立刻举手说“老师，我可以用科学记数法表示它的厚度．”同学们，你们不妨也试一试，请选择（）A.0.7×mB.0.7×mC.7×mD.7×m二、填空题(共10题，共计30分)16、 4的平方根是________．17、比较大小：3 ________4 .18、﹣64的立方根与的平方根之和是________．19、比较大小（填“＞”或“＜”）：________1.4；________ ．20、如果一个正数的平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为________21、若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是________．22、化简：=________．23、已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简代数式的值为________．24、计算：| - |+|2﹣|=________．25、比较大小：－3________ .(填“>””<”或“=”号)三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|1﹣|﹣3tan30°﹣（﹣5）0．27、阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认不是有理数，并给出了证明．假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得=，于是p=q，两边平方得p2=2q2．因为2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q 也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明，不能写成分数的形式，即不是有理数．请你有类似的方法，证明不是有理数．28、把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，0，﹣3.14，，﹣12.101001…，1.99，2016，π非负数集合：{ …}整数集合：{ …}分数集合：{ …}无理数集合：{ …}．29、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是﹣2，求a﹣b的平方根．30、任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方计算，你发现了什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、D4、B5、D6、B7、C8、C9、D10、D11、D12、C13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下面说法正确的是（）A.4是2的平方根B.2是4的算术平方根C.0的算术平方根不存在 D.-1的平方的算术平方根是-12、下面计算正确的是（）A.3+ =3B. ÷=3C. •=D. =±23、实数﹣6的倒数是（）A.-B.C.-6D.64、下列各式正确的是（）A. B. C. D.5、下列说法正确的是（）.A.1的立方根是B.C.D.0没有平方根；6、的算术平方根是（）A.4B.±4C.2D.±27、下列说法正确的是（）A.0.720有两个有效数字；B.1.6万精确到个位；C.5.078精确到千分位； D.3000有一个有效数字.8、下列各数中最小的数是（）A.﹣3B.﹣C.﹣πD.﹣19、下列说法错误的是（）A.5是25的算术平方根B.±4是64的立方根C.（﹣4）3的立方根是﹣4 D.（﹣4）2的平方根是±410、晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A.2005B.2006C.2007D.200811、计算：=（）A.3B.-3C.±3D.912、-2的立方与-2的平方的和是（）A.0B.4C.-4D.0或-413、下列说法正确的是（）A.负数没有立方根B.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C.一个数有两个立方根D.一个数的立方根与被开方数同号14、下列运算正确的是( )A. B. C. D.15、在- 、π、3、-2这四个数中，最小的是（）A.-B.πC.3D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、用四舍五入法对3.14取近似数精确到个位的结果是________.17、能够说明“=x不成立”的x的值是________（写出一个即可）．18、如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是________．19、计算：（﹣1）2016sin60°﹣+|1﹣|=________．20、﹣125的立方根是________，的平方根是________，如果=3，那么a=________，2﹣的绝对值是________，的小数部分是________．21、比较大小：________ （填“”“”）．22、若都是无理数，且，则的值分别是________（填一组满足条件的值）.23、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简=________.24、计算：（π﹣2017）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin60°＝________．25、如图，数轴上点P表示的实数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、把下列各数填入相应括号里：，8.2，﹣7，0，﹣0.3，102，﹣2.1010010001…，，1.6非负整数集合：{ }分数集合：{ }无理数集合：{ }负数集合：{ }．28、求下列各式中的x（1）x3﹣0.027=0（2）（x﹣2）2=9．29、例如∵＜＜即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，如果整数部分为a，的小数部分为b，求a+b+5的值．30、在数轴上表示下列各数：，，，的平方根，−|−3|，，并将其中的无理数用“＜”连接.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、D6、C7、C8、C9、B10、B11、A12、C13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
第四章 实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第四章实数数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（）A.2B.4C.D.2、世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A.0.76×10 ﹣7B.7.6×10 ﹣8C.7.6×10 ﹣9D.76×10 ﹣103、如图，把直角边长分别为1和2的Rt△ABO的直角边OB放在数轴上，以点O为圆心以OA为半径画弧交数轴于点P，则点P表示的数是（）A.2B.2.2C.D.4、与最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.15、下列计算正确的是（）．A. B. C. D.6、如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P 应落在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上7、的算术平方根是（）A. B.﹣ C. D.﹣8、下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A.﹣5B.-C.1D.π9、已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.10、下列说法，正确的是（）A.零不存在算术平方根B.一个数的算术平方根一定是正数C.一个数的立方根一定比这个数小D.一个非零数的立方根仍是一个非零数11、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A.1+B.2+C.2 ﹣1D.2 +112、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m2是有理数；②m的值满足m2﹣12＝0；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根. 正确有几个（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣﹣的结果是（）A.﹣3aB.﹣a+2b﹣2cC.2bD.a15、我国国土面积约为9.6×106m2，由四舍五入得到的近似数9.6×106（）A.有三个有效数字，精确到百分位B.有三个有效数字，精确到百万分位 C.有两个有效数字，精确到十分位 D.有两个有效数字，精确到十万位二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个正数的两个平方根为2m − 6与m + 3，则这个正数为________．17、计算|﹣2|﹣30=________．18、一个正数的两个平方根是3x+1和x﹣1，那么x=________，这个正数是________．19、计算－8的立方根与9的平方根的积是________.20、 0.25的算术平方根是________，﹣的立方根是________.21、把0.687按四舍五入法精确到0.01的近似值是________．22、有一个数值转换器，流程如图：当输入x的值为64时，输出y的值是________.23、一个实数的两个平方根分别是a+3和2a－5，则这个实数是________.24、把有理数3.138按四舍五入法精确到百分位的近似数为________．25、已知一个正数a的平方根是方程的一组解，则a的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、已知一个数的平方根是，算术平方根是，且，求这个数.28、已知一个正数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．29、计算：．30、已知2a﹣1的平方根是±3，4是3a+b﹣1的算术平方根，求5a+b的立方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B4、C5、B6、B7、8、C9、C10、D11、D12、B13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、30、。
最新2019-2020年度苏科版八年级数学上册《实数》单元检测卷及答案解析-精品试题
第四章 实数 单元检测卷（总分100分 时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，是负数的是 （ ） A ．2-B ．()22-C ．－2D ．()22-2．下列实数中是无理数的是 A ．4B ．38C ．0πD ．23．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，2，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有 ( ) A ．②B ．①②C ．①③D ．②③4．已知170a b -++=，则a ＋b ＝( ) A ．－8B ．－6C ．6D ．85．已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m －n 的算术平方根为( )A ．±2B ．2C ．2D ．46．如图，数轴上有O 、A 、B 、C 、D 五点，根据图中各点所表示的数，在数轴上表示18的点的位置会落在线段 ( ) A ．OA 上B ．AB 上C ．BC 上D ．CD 上7．已知 2.1＝1.449，21＝4.573，则21000的值是 ( ) A ．457.3B ．45.73C ．1449D ．144.98．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长为无理数的边数是 ( ) A ．0B ．1C ．2D ．39．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB ＝2米，则树高为 ( ) A ．5米B ．3米C ．()51+)米 D ．3米10．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位到达点B ，点A 表示－2，设点B 所表示的数为m ，则1m +＋(m ＋6)的值为 ( ) A ．3B ．5C ．7D ．9二、填空题（每小题3分，共24分）11．2的平方根是_______，(2012．无锡)计算：38-＝_______．12．近似数1.96精确到了_______位；近似数3698000保留3个有效数字，用科学记数法表示为_______．13．若5的值在两个整数a 与a ＋1之间，则a ＝_______． 14．实数4-，0，227．3125-，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），49121，2π中，无理数有_______． 15．数轴上到原点距离为2－1的点所表示的实数是_______．16．如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是_______．17．如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”．只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出以格点为端点、长度为的线段_______条．18．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为_______． 三、解答题（共46分）19．（每题3分，共6分）求下列各式中x 的值： (1)(x －2)2＝25；(2)－8(1－x)3＝27．20．（6分） 已知：x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根．21．（每题3分，共6分）利用计算器计算（结果精确到0.01）． (1)1362+⨯ (2)3120 3.623⨯-÷22．（6分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接：π，4，－1.5，0，3，－223．（6分）如图，四边形ABCD是一个四边形的草坪，通过测量，获得如下数据：AB ＝4m，BC＝7m，AD＝3m，CD＝26m，请你测算这块草坪的面积．（取近似值2.46，结果保留两个有效数字）24．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．(1)在图(a)中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图(b)，图(c)中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）25．（8分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x．(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长．(2)请问点C满足什么条件时，AC＋CE的值最小？(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式()224129++-+的最小值．x x参考答案1—10 CDDBC CDDCC11．±2，－2 12．百分，3.70×10613．2π）14．0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），2 15．1－2或2－116．217．818．8或10或9019．(1)x1＝7，x2＝－3；(2)5x=220．10．21．(1)≈4.74；(2)≈0.62．22．23．18m2．24．25．(1)()22-+++x x8251(2)当A、C、E三点共线时，AC＋CE的值最小．(3)13．。
苏科版数学八年级上册第四章《实数》单元练习含答案
(1)在图(1)中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
(2)在图(2)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， ， ；
(3)如图(3)，点A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．
18．在没有带开方功能的计算器的情况下，我们可以用下面的方法得到 (n为正整数)的近似值ak(k为正整数)，并通过迭代逐渐减小 的值来提高ak的精确度，以求 的近似值为例，迭代过程如下：
( )
A．56．39<x≤56．44 B．56．35≤x<56．45
C．56．41<x<56．50 D．56．44<x<56．59
二、认真填一填．
7．比较大小：6 5 ．
8．已知a，b为两个连续的整数，且a< <b，则a+b=．
9．(1) 100的平方根是；10的算术平方根是；－8的立方根是．
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ) －2的相反数是，绝对值是．
(2)当k=2时，求m2(精确到0．001)，a3， 的值．
参考答案
1．B 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B
7．78．11 9．(1)±10 －2 (2) 2－ －2 (3) 2±2
10．2 11．(1) 3 (2) 1或3 12．2 13． 14．(1) 5 (2)－ (3) 2 (4) 11 15．x= 1．7 (2)x=－ (3)x=－ 或x=－ (4)x－ 或x=－ 16．2 17．略18．(1)－0．15 2．65 (2) 0．004 2
A．3．84×107米B．3．8×107米C．3．84×108米D．3．8×108米
3．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0．其中错误的是( )
八年级上册数学单元测试卷-第四章 实数-苏科版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第四章实数-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.3 ﹣1=﹣3B. =±3C.（ab 2）3=a 3b 6D.a 6÷a 2=a 32、在：-1，1，0，-2四个实数中，最大的是（）A.-1B.1C.0D.-23、下列说法中，正确的是( )A. 的算术平方根是B. 的立方根是C.任意一个有理数都有两个平方根D.绝对值是的实数是4、9的平方根为（）A.3B.-3C.±3D.±5、若数a的近似数为1.6，则下列结论正确的是（）A.a=1.6B.1.55≤a＜1.65C.1.55＜a≤1.56D.1.55≤a＜1.566、数学课上老师给出了下面的数据，请问哪一个数据是精确的（）A.2003年美国发动的伊拉g战争每月耗费约40亿美元B.地球上煤储量为5万亿吨左右C.人的大脑约有1×10 10个细胞D.某次期中考试中小颖的数学成绩是98分7、－27的立方根与的平方根之和是（）A.0B.－6C.0或－6D.68、如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是A.25分B.50分C.75分D.100分9、实数在数轴上的位置如图所示，下列关系式错误的是（）A. B. C. D.10、下列各式中正确的是A. B. C. D.11、下列运算正确的（）A.（﹣3）2=﹣9B. =2C.2 ﹣3=8D.π0=012、在实数，，，0，中，有理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列说法中，错误的是（）A.4的算术平方根是2B. 的平方根是±3C.8的立方根是±2 D.﹣1的立方根等于﹣114、已知=−1，=1，(c−)2=0，则abc的值为（）A.0B.−1C.−D.15、如图，长方形放在数轴上，，，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：×2﹣2﹣| tan30°﹣3|+20180=________．17、试举一例，说明“两个无理数的和仍是无理数”是错误的：________．18、比较大小：________ .（填“”“”或“”)19、写出一个比0大，且比2小的无理数：________．20、已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，则的值为________.21、计算：2﹣1×+2cos30°=________．22、计算：________.23、144的平方根是________，﹣125的立方根是________．24、用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=________．25、某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为________米．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算： |﹣3|+ tan30°﹣﹣20200﹣.27、若3是的平方根，是的立方根，求的平方根.28、已知：a、b在数轴上如图所示，化简．29、已知是的算术平方根，是的立方根，试求的立方根.30、已知（a+3）2+ =0，求a﹣b的立方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、B6、D7、C8、D9、B10、D12、C13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
最新苏科版八年级数学上册《实数》单元测试卷解析版-精品试题.docx
《第4章实数》一、选择题1．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．± D．±52．下列语句正确的是（）A．9的平方根是﹣3 B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣43．下列说法中，不正确的是（）A．平方根等于本身的数只有零B．非负数的算术平方根仍是非负数C．任何一个数都有立方根，且是唯一的D．一个数的立方根总比平方根小4．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A．1 B．0和1 C．0 D．非负数5．估计的值（）A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间6．下列各数精确到万分位的是（）A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.1767．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合 D．分类讨论10．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号二、填空题11．计算：±= ；（﹣）2= ．12．计算：= ；= ．13．的倒数是，（）3的相反数是．14．写出一个介于4和5之间的无理数：．15．π=3.1415926…精确到千分位的近似数是；0.43万精确到千位表示为．16．﹣的相反数的绝对值是．17．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= ．18．已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|=0，则2x﹣y的平方根为．三、解答题19．将下列各数分别填在各集合的大括号里：，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．自然数集合：{ …}；分数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；实数集合：{ …}．20．计算：（1）+﹣（）2；（2）+|1﹣|﹣；（3）﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．21．一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？22．求下列各式中的未知数x的值：（1）2x2﹣8=0；（2）（x+1）3=﹣64；（3）25x2﹣49=0；（4）﹣（x﹣3）3=8．23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．24．在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，请在下图给定的网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（小正方形的每个顶点都称为格点）上，且长度为2．（2）画出所有以（1）中AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数，并写出所有满足条件的三角形．《第4章实数》参考答案与试题解析一、选择题1．25的平方根是（）A．5 B．﹣5 C．± D．±5【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案．【解答】解：∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．2．下列语句正确的是（）A．9的平方根是﹣3 B．﹣7是﹣49的平方根C．﹣15是225的平方根D．（﹣4）2的平方根是﹣4【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数可对A、D进行判断；根据负数没有平方根可对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断．【解答】解：A、9的平方根是±3，所以A选项错误；B、﹣49没有平方根，所以B选项错误；C、﹣15是225的平方根，所以C选项正确；D、（﹣4）2的平方根为±4，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a ≥0）．3．下列说法中，不正确的是（）A．平方根等于本身的数只有零B．非负数的算术平方根仍是非负数C．任何一个数都有立方根，且是唯一的D．一个数的立方根总比平方根小【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】利用立方根，平方根，以及算术平方根定义判断即可．【解答】解：A、平方根等于本身的数只有零，正确；B、非负数的算术平方根仍是非负数，正确；C、任何一个数都有立方根，且是唯一的，正确；D、一个数的立方根不一定比平方根小，错误．故选D．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）A．1 B．0和1 C．0 D．非负数【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据立方根和平方根的性质可知，立方根等于它本身的实数0、1或﹣1，算术平方根等于它本身的实数是0或1，由此即可解决问题．【解答】解：∵立方根等于它本身的实数0、1或﹣1；算术平方根等于它本身的数是0和1．∴一个数的算术平方根与它的立方根的值相同的是0和1．故选B．【点评】此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．算术平方根是非负数．5．估计的值（）A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围．【解答】解：∵5＜＜6，∴在5到6之间．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的那就，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．下列各数精确到万分位的是（）A．0.0720 B．0.072 C．0.72 D．0.176【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度进行判断．【解答】解：0.0720精确到万分位；0.072精确到千分位；0.72精确到百分位；0.176精确到千分位．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义以及实数的分类即可作出判断．【解答】解：（1）π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）正确；故选B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．已知：是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】二次根式的定义．【分析】因为是整数，且==2，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．【解答】解：∵==2，且是整数；∴2是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故本题选D．【点评】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则=．除法法则=．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．9．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法B．换元法C．数形结合 D．分类讨论【考点】实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴上的点对应关系结合数学思想即可求解答．【解答】解：如图在数轴上表示点P，这是利用直观的图形﹣﹣数轴表示抽象的无理数，∴说明问题的方式体现的数学思想方法叫做数形结合，∴A，B，D的说法显然不正确．故选C．【点评】本题考查的是数学思想方法，做这类题可用逐个排除法，显然A，B，D所说方法不对．10．在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号【考点】实数的运算；实数大小比较．【专题】计算题．【分析】分别把加、减、乘、除四个符号填入括号，计算出结果即可．【解答】解：当填入加号时：（）+（）=﹣；当填入减号时：（）﹣（）=0；当填入乘号时：（）×（）=；当填入除号时：（）÷（）=1．∵1＞＞0＞﹣，∴这个运算符号是除号．故选D．【点评】本题考查的是实数的运算及实数的大小比较，根据题意得出填入加、减、乘、除四个符号的得数是解答此题的关键．二、填空题11．计算：±= ±3 ；（﹣）2= 3 ．【考点】实数的运算；平方根．【专题】计算题．【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=±3；原式=3，故答案为：±3；3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算：= ﹣4 ；= 4 ．【考点】立方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】原式利用立方根，算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：=﹣4；=|﹣4|=4，故答案为：﹣4；4．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．的倒数是﹣3 ，（）3的相反数是9 ．【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】原式利用立方根性质，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果．【解答】解：=﹣，﹣的倒数为﹣3；（）3=﹣9，﹣9的相反数为9，故答案为：﹣3；9【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．14．写出一个介于4和5之间的无理数：（答案不唯一）．【考点】估算无理数的大小；无理数．【专题】应用题．【分析】由于4=，5=，所以被开方数只要在16和25之间即可；【解答】解：∵4=，5=，∴在4与5之间的无理数为（答案不唯一），故答案为：（答案不唯一）．【点评】此题主要考查了无理数的估算，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．15．π=3.1415926…精确到千分位的近似数是 3.142 ；0.43万精确到千位表示为4×103．【考点】近似数和有效数字．【分析】对于π=3.1415926，把万分位上的数字5进行四舍五入即可；对于0.43万，把百位上的数字3进行四舍五入即可．【解答】解：π=3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142；0.43万精确到千位表示为4×103．故答案为3，142 4×103．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．16．﹣的相反数的绝对值是﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是﹣，﹣的相反数的绝对值是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了实数的性质，先求相反数，再求绝对值．17．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b= 9 ．【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】由于4＜＜5，由此即可找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后即可求解．【解答】解：∵4＜＜5，∴a=4，b=5，∴a+b=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了无理数的大小的比较．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18．已知实数x，y满足+|x﹣2y+2|=0，则2x﹣y的平方根为±2．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【专题】计算题．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出原式的平方根．【解答】解：∵+|x﹣2y+2|=0，∴，解得：，则2x﹣y=16﹣4=12，12的平方根为±2，故答案为：±2【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题19．将下列各数分别填在各集合的大括号里：，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0．自然数集合：{ ，0 …}；分数集合：{ …}；无理数集合：{ ，，，﹣，﹣…}；实数集合：{ ，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0 …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类方法，分别判断出自然数集合、分数集合、无理数集合、实数集合各包含哪些数即可．【解答】解：自然数集合：{，0…}；分数集合：{，…}；无理数集合：{，，，﹣，﹣…}；实数集合：{，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0…}．故答案为：，0；；，，，﹣，﹣；，，0.3，，3.414，，，﹣，﹣，，0． 【点评】此题主要考查了实数的分类方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确自然数、分数、无理数、实数的含义和特征．20．计算：（1）+﹣（）2；（2）+|1﹣|﹣；（3）﹣﹣|﹣4|﹣（﹣1）0．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用算术平方根，立方根以及二次根式性质计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）原式利用二次根式性质，立方根，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣4﹣3=﹣4；（2）原式=2+﹣1﹣=1；（3）原式=3﹣2﹣4+﹣1=﹣2+． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．一个正方体，它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？【考点】立方根．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：=6，则这个正方体的棱长为6．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．22．求下列各式中的未知数x的值：（1）2x2﹣8=0；（2）（x+1）3=﹣64；（3）25x2﹣49=0；（4）﹣（x﹣3）3=8．【考点】立方根；平方根．【专题】计算题．【分析】各方程整理后，利用平方根或立方根定义开方（开立方）即可求出解．【解答】解：（1）方程整理得：x2=4，开方得：x=±2；（2）开立方得：x+1=﹣4，解得：x=﹣5；（3）方程整理得：x2=，开方得：x=±；（4）开立方得：x﹣3=﹣2，解得：x=1．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．23．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．【考点】平方根；算术平方根；估算无理数的大小．【分析】由平方根的定义可知2a﹣1=9，3a+b﹣1=16，可求得a、b的值，然后再根据被开方数越大对应的算术平方根越大估算出c的值，接下来再求得a+2b+c的值，最后求得a+2b+c的算术平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，∴2a﹣1=9，3a+b﹣1=16．解得：a=5，b=2．∵49＜57＜64，∴7＜＜8．∴c=7．∴a+2b+c=5+2×2+7=16．∵16的算术平方根是4．∴a+2b+c的算术平方根是4．【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根的定义、估算无理数的大小，明确被开方数越大对应的算术平方根越大是解题的关键．24．在5×5的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，请在下图给定的网格中按下列要求画出图形．（1）从点A出发，画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点（小正方形的每个顶点都称为格点）上，且长度为2．（2）画出所有以（1）中AB为边的等腰三角形，使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数，并写出所有满足条件的三角形．【考点】勾股定理；无理数；等腰三角形的判定．【专题】网格型．【分析】（1）根据勾股定理可知使线段AB为边长为2的等腰直角三角形的斜边即可；（2）作AB的垂直平分线和网格相交并且满足边长为无理数即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】本题考查了勾股定理、垂直平分线的性质，熟知勾股定理的定义是解答此题的关键．。
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2020年苏科版八年级数学上册实数单元测试卷一
一、填空题（每题3分，共30分）
1．9的算术平方根是_______．
2．平方根等于本身的数是_______．
3．若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则这个正数是_______．
4．写出一个比4小的正无理数_______．
5．在－3，0，1四个数中最大的数是_______．
6a与a＋1之间，则a=_______．
7的算术平方根是_______．
8_______．
9．如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点A、B、E在同一直线上)，连接CF，则CF=_______．
10．观察思考下列计算过程：因为112=121=11；同样，因为1112=12321
=111=_______=_______．
二、选择题（每题3分，共24分）
11的( )．
A．相反数B．倒数 C．绝对值D．算术平方根
12．下列说法正确的是( )．
A．27的立方根是3．－25的算术平方根是5
C．a D．正数a
13．下列实数中是无理数的是( )．
A B C ．0π D 14．2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为
909260000000元，将909260000000用科学记数法表示（精确到十亿位），正确的是( )．
A ．909×1010
B ．9.09×1011
C ．9.09×1010
D ．9.0926×1011
15．一个正数的算术平方根是a ，那么比这个正数大2的数的算术平方根是( )．
A ．22a +
B ．
C
D 16．与数轴上的所有点建立一一对应关系的是( )．
A ．整数
B ．有理数
C ．无理数
D ．实数
17．如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别是1A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为( )
A ．－1
B ．1
C ．2
D ．＋1
18．若－4，则估计m 的值所在的范围是( )．
A ．1<m<2
B ．2<m<3
C ．3<m<4
D ．4<m<5
三、解答题（第19，20题每题6分，第24题10分，其余每题8分，共46分）
19．把下列各数填入相应的集合内．
，
2π，0.6，－34，－3 (1)无理数集合{
｝； (2)负有理数集合{
｝； (3)正有理数集合{
｝．20．计算：
()02012+-； (2)12
01320124-⎛⎫----+ ⎪⎝⎭
21．如果把棱长分别为3.14 cm，5.24 cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留一位小数）
22．俗话说，登高望远．从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为d=112×
千米．
(1)金茂大厦观光厅距地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）
(2)某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求h的值．
23．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
24．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世，著名的恩施大峡谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路X同侧，AB=50 km，A、B到直线X的距离分别为10 km和40 km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A、B两景区运送游客，小民设计了两种方案，图(1)是方案一的示意图(AP与直线X垂直，垂足为P)，点P到A、B的距离之和S1=PA＋PB，图(2)是方案二的示意图(点A关于直线X的对称点是A'，连接BA'交直线X于点P)，点P到A、B的距离之和S2=PA＋PB．
(1)求S1、S2，并比较它们的大小；
(2)请你说明S2=PA＋PB的值为最小．
参考答案
1．3 2．0 3．9 4．π（答案不唯一） 5 6．2 7．2 8
9或 10．1111 11111111 11．A 12．D 13．D 14．B 15．C 16．D 17．A 18．B
19．(1)，
2
π
(2)，－3
4
，－3，…｝
(3)0.6，…｝20．(1)原式=2＋1＋1=4．
(2)原式=－4－3－1＋2=－6．21．5.6 cm
22．(1)65.3千米 (2)0.09
23．分三种情况①32 m ②(20＋m ③80 3
m
24．(1)S1＋10． (2)S2=10． S1>S2．。