河南省郑州智林学校2015届高三12月月考数学(理)试题

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2015届河南省郑州市智林中学高三(上)月考生物试卷(12月份)Word版含解析

2014-2015学年河南省郑州市智林中学高三（上）月考生物试卷（12月份）一、选择题（40分）1．（1分）（2014•上海）性状分离比的模拟实验中，如图准备了实验装置，棋子上标记的D、d代表基因．实验时需分别从甲、乙中各随机抓取一枚棋子，并记录字母．此操作模拟了（）①等位基因的分离②同源染色体的联会③雌雄配子的随机结合④非等位基因的自由组合．2．（1分）（2012•湖南一模）黄色卷尾鼠彼此杂交，子代的表现型及比例为：黄色卷尾、黄色正常尾、鼠色卷尾、鼠色正常尾．上述遗传现象的主要原因可能是（）3．（1分）（2015春•大连校级期中）基因D、d和T、t是分别位于两对同源染色体上的等双显性性状中能稳定遗传的个体占4．（1分）（2014•江苏）如图为动物细胞分裂中某时期示意图，下列相关叙述正确的是（）5．（1分）（2014•上海）正常情况下，在人的初级卵母细胞经减数分裂形成卵的过程中，一6．（1分）（2015春•宝安区校级期中）如图表示一对同源染色体及其上的等位基因，下列说法错误的是（）7．（1分）（2013•浙江模拟）某哺乳动物的基因型为AABbEe，如图是其一个精原细胞在产生精子细胞过程中的某个环节的示意图，据此可以判断（）8．（1分）（2014•安徽）鸟类的性别决定为ZW型，某种鸟类的眼色受两对独立遗传的基因（A，a和B，b）控制．甲、乙是两个纯合品种，均为红色眼，根据下列杂交结果，推测杂交1的亲本基因型是（）9．（1分）（2015•莆田一模）如图为某家庭的遗传系谱图，已知该家族中有甲、乙两种遗传病，其中一种为红绿色盲症．下列说法正确的是（），为乙病携带者的概率是概率是10．（1分）（2014秋•郑州校级月考）如图是具有甲、乙两种遗传病的家族系谱图，其中一种遗传病的致病基因位于X染色体上，若Ⅱ7不携带致病基因，下列相关分析错误的是（）不携带甲、乙两病致病基因的概率是11．（1分）（2012•天津）蝇的红眼基因（R）对白眼基因（r）为显性，位于X染色体上；长翅基因（B）对残翅基因（b）为显性，位于常染色体上．现有一只红眼长翅果蝇与一只白眼长翅果蝇交配，F1代的雄果蝇中约有为白眼残翅．下列叙述错误的是（）的配子占代出现长翅雄果蝇的概率为14．（1分）（2014秋•香坊区校级期中）研究发现，人类免疫缺陷病毒（HIV）携带的RNA 在宿主细胞内不能直接作为合成蛋白质的模板．依据中心法则（如图），下列相关叙述错误的是（）15．（1分）（2014•海南）下列是某同学关于真核生物基因的叙述：①携带遗传信息；②能转运氨基酸；③能与核糖体结合；④能转录产生RNA；⑤每三个相邻的碱基组成一个反密码子；⑥可能发生碱基对的增添、缺失或替换；16．（1分）（2014秋•尖山区校级期中）细胞中每时每刻进行的化学反应都离不开酶，下列18．（1分）（2014秋•尖山区校级期中）日常生活中致癌因子很多，像吸烟时烟草燃烧的烟雾、工厂的煤烟、放射性物质等，尽管从整体而言，癌症的发病率并不高，但老年人易患癌21．（2分）（2014秋•尖山区校级期中）如图所示下列说法，正确的是（）23．（2分）（2013•吉林校级模拟）如图曲线I表示黄豆在最适温度、CO2浓度为0.03%的环境中光合作用速率与光照强度的关系．在y点时改变某条件，结果发生了如曲线Ⅱ的变化．下列分析合理的是（）24．（2分）（2015•漳州二模）人的肌肉组织分为快肌纤维和慢肌纤维两种，快肌纤维几乎不含有线粒体，与短跑等剧烈运动有关；慢肌纤维与慢跑等有氧运动有关．下列叙述错误的25．（2分）（2013•安徽校级二模）下列各项利用了细胞呼吸原理的是（）①真空包装水果可延长保存期②酸奶的制作③利用葡萄、粮食和酵母菌酿酒26．（2分）（2010•宝山区一模）分析，图中①②③④所代表的生理过程依次是（）27．（2分）（2014秋•尖山区校级期末）下列有关酵母菌细胞呼吸方式的探究实验的叙述，28．（2分）（2014秋•上海校级期末）用15N标记某细菌中的DNA分子，然后又将普通的14N来供给这种细菌，于是该细菌便用14N来合成DNA．假设该细菌在14N的培养基上连151429．（2分）（2014春•忻州期中）如果用32P、35S、15N标记噬菌体后，让其侵染细菌，在30．（2分）（2014秋•尖山区校级期中）孟德尔在豌豆杂交实验中，将纸袋套在花上是为了二、非选择题（40分）31．（10分）（2014秋•郑州校级月考）生物兴趣小组同学查阅资料发现，摩西球囊霉菌可以与植物根系形成共生体，能提高干旱条件下植物体内活性氧的清除能力，增强抗旱性．请完成实验设计，验证接种摩西球囊霉菌具有提高紫花苜蓿（牧草）的抗旱能力．材料用具：紫花苜蓿幼苗，摩西球囊霉菌菌种，栽培土（经灭菌处理的田间土与河沙混合，体积比9：1），大小一致的花盆等．方法步骤：（1）每个花盆中放置栽培土3㎏，并将花盆平均分成A、B两组；（2）A组各花盆中，B组各花盆中；（3）将等数量的幼苗移栽于各花盆中，置于条件下培养；（4）6周后，处理10d，每天观察、记录并统计紫花苜蓿死亡率．结果预测与分析：．32．（12分）（2014秋•郑州校级月考）在植物组织培养实验中，研究人员发现，试管苗的光合作用能力较弱，需要逐步适应外界环境才能往大田移栽．研究人员进行了“改变植物组织培养条件缩短试管苗适应过程”的实验，图甲和图乙表示其中的两个实验结果．请回答：（1）图甲的实验是在大气CO2浓度下进行的．据图分析，试管苗在培养基中光合速率更高，在培养基中光饱和点更高．（光合速率达到最大值时所需最小的光照强度称为光饱和点）（2）图乙是试管苗在常温、密闭、无糖培养基条件下测得的一昼夜内CO2浓度变化曲线．图中b～c段CO2浓度升高缓慢是因为，c～d段CO2浓度急剧下降是因为．若d点时打开培养瓶塞，试管苗的光合速率．（3）根据上述实验结果推知，采用无糖培养基、可缩短试管苗的适应过程．33．（10分）（2014秋•香坊区校级期中）如图1表示某动物细胞分裂的不同时期每条染色体上DNA含量的变化；图2表示该生物细胞分裂不同时期的细胞图象．图3表示细胞分裂过程中可能的染色体数和DNA分子数目．请据图回答问题：（1）图中1中AB段形成的原因是，CD段变化发生在期，基因突变发生在段．（2）图2中，甲、乙、丙、丁细胞含有同源染色体的有；称为初级精母细胞的有．丁细胞中染色体的互换区段内同一位点上的基因（填“相同”、“不相同”或“不一定相同”）．丙细胞中含有个染色体组．乙细胞处于图1中的段，对应于图3中的．34．（8分）（2014•郊区校级模拟）番茄是二倍体植物（染色体2N=24）．有一种三体番茄，其第6号染色体有三条，三体在减数分裂过程中联会时2条随机配对，另1条不能配对．如图所示，回答下列问题：（1）设三体番茄的基因型为AABBb，则花粉的基因型为，根尖分生区细胞连续分裂2次所得子细胞的基因型为．（2）从变异的角度分析，三体形成属于，三体番茄（是/不是）可遗传变异，理由是．（3）与正常的番茄杂交，形成正常个体的几率为．2014-2015学年河南省郑州市智林中学高三（上）月考生物试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（40分）1．（1分）（2014•上海）性状分离比的模拟实验中，如图准备了实验装置，棋子上标记的D、d代表基因．实验时需分别从甲、乙中各随机抓取一枚棋子，并记录字母．此操作模拟了（）①等位基因的分离②同源染色体的联会③雌雄配子的随机结合④非等位基因的自由组合．2．（1分）（2012•湖南一模）黄色卷尾鼠彼此杂交，子代的表现型及比例为：黄色卷尾、黄色正常尾、鼠色卷尾、鼠色正常尾．上述遗传现象的主要原因可能是（）卷尾性状由显性基因控制不是子代的表现型及比例为黄色卷尾、黄色正常尾、鼠色卷尾、黄色卷尾、黄色正常尾、鼠色卷尾、鼠色正常尾的原因，3．（1分）（2015春•大连校级期中）基因D、d和T、t是分别位于两对同源染色体上的等双显性性状中能稳定遗传的个体占，其中且能稳定遗传的个体基因型是，所以，4．（1分）（2014•江苏）如图为动物细胞分裂中某时期示意图，下列相关叙述正确的是（）5．（1分）（2014•上海）正常情况下，在人的初级卵母细胞经减数分裂形成卵的过程中，一6．（1分）（2015春•宝安区校级期中）如图表示一对同源染色体及其上的等位基因，下列说法错误的是（）7．（1分）（2013•浙江模拟）某哺乳动物的基因型为AABbEe，如图是其一个精原细胞在产生精子细胞过程中的某个环节的示意图，据此可以判断（）8．（1分）（2014•安徽）鸟类的性别决定为ZW型，某种鸟类的眼色受两对独立遗传的基因（A，a和B，b）控制．甲、乙是两个纯合品种，均为红色眼，根据下列杂交结果，推测杂交1的亲本基因型是（）9．（1分）（2015•莆田一模）如图为某家庭的遗传系谱图，已知该家族中有甲、乙两种遗传病，其中一种为红绿色盲症．下列说法正确的是（），为乙病携带者的概率是概率是（（再生一个正常女孩的概率是×，10．（1分）（2014秋•郑州校级月考）如图是具有甲、乙两种遗传病的家族系谱图，其中一种遗传病的致病基因位于X染色体上，若Ⅱ7不携带致病基因，下列相关分析错误的是（）不携带甲、乙两病致病基因的概率是号基因型为乙致病基因的概率是××=11．（1分）（2012•天津）蝇的红眼基因（R）对白眼基因（r）为显性，位于X染色体上；长翅基因（B）对残翅基因（b）为显性，位于常染色体上．现有一只红眼长翅果蝇与一只白眼长翅果蝇交配，F1代的雄果蝇中约有为白眼残翅．下列叙述错误的是（）的配子占代出现长翅雄果蝇的概率为14．（1分）（2014秋•香坊区校级期中）研究发现，人类免疫缺陷病毒（HIV）携带的RNA 在宿主细胞内不能直接作为合成蛋白质的模板．依据中心法则（如图），下列相关叙述错误的是（）15．（1分）（2014•海南）下列是某同学关于真核生物基因的叙述：①携带遗传信息；②能转运氨基酸；③能与核糖体结合；④能转录产生RNA；⑤每三个相邻的碱基组成一个反密码子；⑥可能发生碱基对的增添、缺失或替换；16．（1分）（2014秋•尖山区校级期中）细胞中每时每刻进行的化学反应都离不开酶，下列18．（1分）（2014秋•尖山区校级期中）日常生活中致癌因子很多，像吸烟时烟草燃烧的烟雾、工厂的煤烟、放射性物质等，尽管从整体而言，癌症的发病率并不高，但老年人易患癌21．（2分）（2014秋•尖山区校级期中）如图所示下列说法，正确的是（）23．（2分）（2013•吉林校级模拟）如图曲线I表示黄豆在最适温度、CO2浓度为0.03%的环境中光合作用速率与光照强度的关系．在y点时改变某条件，结果发生了如曲线Ⅱ的变化．下列分析合理的是（）24．（2分）（2015•漳州二模）人的肌肉组织分为快肌纤维和慢肌纤维两种，快肌纤维几乎不含有线粒体，与短跑等剧烈运动有关；慢肌纤维与慢跑等有氧运动有关．下列叙述错误的25．（2分）（2013•安徽校级二模）下列各项利用了细胞呼吸原理的是（）①真空包装水果可延长保存期②酸奶的制作③利用葡萄、粮食和酵母菌酿酒26．（2分）（2010•宝山区一模）分析，图中①②③④所代表的生理过程依次是（）226C27．（2分）（2014秋•尖山区校级期末）下列有关酵母菌细胞呼吸方式的探究实验的叙述，28．（2分）（2014秋•上海校级期末）用15N标记某细菌中的DNA分子，然后又将普通的14N来供给这种细菌，于是该细菌便用14N来合成DNA．假设该细菌在14N的培养基上连151429．（2分）（2014春•忻州期中）如果用32P、35S、15N标记噬菌体后，让其侵染细菌，在30．（2分）（2014秋•尖山区校级期中）孟德尔在豌豆杂交实验中，将纸袋套在花上是为了二、非选择题（40分）31．（10分）（2014秋•郑州校级月考）生物兴趣小组同学查阅资料发现，摩西球囊霉菌可以与植物根系形成共生体，能提高干旱条件下植物体内活性氧的清除能力，增强抗旱性．请完成实验设计，验证接种摩西球囊霉菌具有提高紫花苜蓿（牧草）的抗旱能力．材料用具：紫花苜蓿幼苗，摩西球囊霉菌菌种，栽培土（经灭菌处理的田间土与河沙混合，体积比9：1），大小一致的花盆等．方法步骤：（1）每个花盆中放置栽培土3㎏，并将花盆平均分成A、B两组；（2）A组各花盆中接种等量的摩西球囊霉菌菌种，B组各花盆中不接种；（3）将等数量的幼苗移栽于各花盆中，置于适宜且相同条件下培养；（4）6周后，处理10d，每天观察、记录并统计紫花苜蓿死亡率．结果预测与分析：A组紫花苜蓿死亡率明显低于B组，这可能是接种摩西球囊霉菌提高了抗旱能力；A组紫花苜蓿死亡率明显等于或高于B组，这可能是接种摩西球囊霉菌不能提高了抗旱能力．．32．（12分）（2014秋•郑州校级月考）在植物组织培养实验中，研究人员发现，试管苗的光合作用能力较弱，需要逐步适应外界环境才能往大田移栽．研究人员进行了“改变植物组织培养条件缩短试管苗适应过程”的实验，图甲和图乙表示其中的两个实验结果．请回答：（1）图甲的实验是在大气CO2浓度下进行的．据图分析，试管苗在不加蔗糖培养基中光合速率更高，在不加蔗糖培养基中光饱和点更高．（光合速率达到最大值时所需最小的光照强度称为光饱和点）（2）图乙是试管苗在常温、密闭、无糖培养基条件下测得的一昼夜内CO2浓度变化曲线．图中b～c段CO2浓度升高缓慢是因为温度较低，酶的活性降低，细胞呼吸较弱，产生的CO2较少，c～d段CO2浓度急剧下降是因为c﹣d段光照增强，光合作用增强，消耗大量的CO2．若d点时打开培养瓶塞，试管苗的光合速率升高．（3）根据上述实验结果推知，采用无糖培养基、可缩短试管苗的适应过程增加光照强度、延长光照时间、增加CO2浓度．33．（10分）（2014秋•香坊区校级期中）如图1表示某动物细胞分裂的不同时期每条染色体上DNA含量的变化；图2表示该生物细胞分裂不同时期的细胞图象．图3表示细胞分裂过程中可能的染色体数和DNA分子数目．请据图回答问题：（1）图中1中AB段形成的原因是染色体复制，CD段变化发生在有丝分裂后期、减数第二次分裂后期期，基因突变发生在AB段．（2）图2中，甲、乙、丙、丁细胞含有同源染色体的有甲丙丁；称为初级精母细胞的有甲丁．丁细胞中染色体的互换区段内同一位点上的基因不一定相同（填“相同”、“不相同”或“不一定相同”）．丙细胞中含有2个染色体组．乙细胞处于图1中的DE段，对应于图3中的A．34．（8分）（2014•郊区校级模拟）番茄是二倍体植物（染色体2N=24）．有一种三体番茄，其第6号染色体有三条，三体在减数分裂过程中联会时2条随机配对，另1条不能配对．如图所示，回答下列问题：（1）设三体番茄的基因型为AABBb，则花粉的基因型为ABB、Ab、ABb、AB，根尖分生区细胞连续分裂2次所得子细胞的基因型为AABBb．（2）从变异的角度分析，三体形成属于染色体变异，三体番茄是（是/不是）可遗传变异，理由是由遗传物质改变引起的．（3）与正常的番茄杂交，形成正常个体的几率为．种，所以与正常的番茄杂交，形成正常个体的几率为。

河南省2015届普通高中毕业班适应性测试数学(理)试题(扫描版)

2015年河南省普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题参考答案及评分标准（13） 40 （14）3- （15）( （16）①②③ 三、解答题(17) 解：（Ⅰ）由2142n n n a a a +=++,得21211244(2)n n n n a a a a ++++=++=+. 因为0n a >12n a +=+.因为12122log (2)1log (2)2n n n n n b a b a +++===+，又121log (2)2b a =+=，所以数列{}n b 是首项为2，公比为12的等比数列.……………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，112()2n n b -=⋅，则112()2n n c n -=. 012111112()4()2(1)()2()2222n n n S n n --=⨯+⨯+⋅⋅⋅+-+,① 121111112()4()2(1)()2()22222n n n S n n -=⨯+⨯+⋅⋅⋅+-+.② ①-②得：01211111112()2()2()2()2()222222n n n S n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯-⋅ 12[1()]122()1212n n n -=-⋅-14(42)()2n n =-+. 所以218(2)()2n n S n -=-+.……………………………………………………………………………12分(18) 解：（Ⅰ）设“该射手通过测试”为事件A ，“向甲靶射击两次都命中”为事件B ，“向甲靶射击两次中只命中一次，则再向乙靶射击一次，命中”为事件C .事件B ，C 互斥，且A B C =+.所以该射手通过测试的概率212333213()()()()(1).444316P A P B P C C =+=+⋅-⋅= ………………5分（Ⅱ）由题意，0,1,2X =. ……………………………………………………………………………6分212313321(0)(1);(1)(1)(1);4164438P X P X C ==-===⋅-⋅-=13(2)().16P X P A === ……9分所以该射手在这次测试中命中的次数X 的分布列为该射手在这次测试中命中的次数的数学期望为11137()012.168164E X =⨯+⨯+⨯=……………12分 (19)解：（Ⅰ）在图1中，6,3,90,60.AC BC ABC ACB ==∠=︒∴∠=︒因为CD 为ACB ∠的平分线，所以30,BCD ACD CD ∠=∠=︒∴=…………………………2分4,30, 2.CE DCE DE =∠=︒∴=则222CD DE EC +=，所以90,.CDE DE DC ∠=︒⊥………………………………………………4分在图2中，又因为平面BCD ⊥平面ACD ，平面BCD 平面ACD CD =，DE ⊂平面ACD ，所以DE ⊥平面B C D . ……………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）在图2中，作BH CD ⊥于H ，因为平面BCD ⊥平面ACD ，平面BCD 平面ACD CD =，BH ⊂平面BCD ，所以BH ⊥平面ACD ……………7分以点H 为坐标原点，HC 为y 轴，HB 为z 轴建立如图所示的空间直角坐标系H xyz -.则3(0,0,0),(0,(0,0,),(3,2H D B A33(0,,),(3,2DB AD ∴==-…………………8分设平面ABD 的一个法向量为(,,)x y z =n ，则19题图1 19题图2 xyz0,0,DB AD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n所以3(,,))0,2(,,)(0.x y z x y z ⎧⋅=⎪⎨⎪⋅-=⎩即30,230.y z x +=⎪-=⎩取1x =,得1)=-n .……9分又平面ADE 的一个法向量为(0,0,1)=m , ………10分设二面角B AD E --的大小为θ，则cos ||||θ⋅==m n m n 所以二面角B AD E--的余弦值为…………………………………………………………12分 (20) 解：（Ⅰ）由椭圆定义知，48a =，即2a =.……………………………………………………1分又设00(,)M x y ，则00003.4y y x a x a ⋅=-+- 把2200221x y a b+=代入得220222220(1)3,4x b b a x a a -=-=--所以23b =. ……………………………………4分故椭圆方程为22143x y +=.……………………………………………………………………………5分（Ⅱ）显然直线l 的斜率存在，故设其方程为(3)y k x =+，又设11223344(,),(,),(,),(,),A x y B x y C x y D x y 由22(3),143y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得 2222(34)2436120.k x k x k +++-= 222223(24)4(34)(3612)00.5k k k k ∆=-⨯+->⇒<< 由韦达定理得212224.34k x x k +=-+ …………………………………………………………………7分因为2(1,0)F ，由22AF F Cλ=得, 111133331(1,)(1,),1,x y x y x y x y λλλ---=-∴=+=-. 代入椭圆方程得22111(1)()143x y λλ-+-+=，与2211143x y +=联立消去1y 得1532x λ-=. 同理可得2532x μ-=，所以12103()3.22x x λμ-++==- 所以2122243342k x x k +=-=-+，解之得213(0,)45k =∈，所以1.2k =± 所求直线方程为1(3)2y x =±+，即230x y ++=或230.x y -+= …………………………12分（21）解：（Ⅰ）因为2(),ln x f x x =其定义域为(0,1)(1,).+∞………………………………………1分2(2ln 1)(),(ln )x x f x x -'=由()0f x '>得()f x 的单调递增区间为)+∞， ……………………3分由()0f x '<得()f x 的单调递减区间为 ……………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当1x >时，()f x 的最小值为2f e ==； ……………………7分令22()(3),(1,)xg x x x e x =-+∈+∞，则222111()(3)(2)(3)222x x g x x x e x x e '=--+=--+，由()0g x '>得函数()g x 在区间(1,2)上单调递增；由()0g x '<得函数()g x 在区间(2,)+∞上单调递减.所以22()(3)(2)2.xg x x x e g e =-+=≤ …………………………………………………………………11分所以当1x >时，222()()(3)ln x x f x g x x x e x =>=-+，整理即得2(3)ln 0.xx x e x +-> …………12分（22）证明：（Ⅰ）连接CF ,OF ,因为AC 为直径，则CF AB ⊥，因为,O D 分别为,AC BC 的中点，所以OD ∥AB ，所以CF OD ⊥.因为OF OC =,则EOF EOC ∠=∠,且OD OD =，则OCD OFD ∆≅∆，所以90OCD OFD ∠=∠=，所以,,,O C D F 四点共圆. ………………………5分（Ⅱ）设圆的半径为r ，因为OF FD ⊥,所以FD 是圆的切线.所以2(2)DF DE DE r =⋅+()DE DO r =⋅+ 1122DE DO DE r DE AB DE AC =⋅+⋅=⋅+⋅ 故22DF DE AB DE AC =⋅+⋅………………………10分（23）解：（Ⅰ）由直线l 的参数方程为1cos ,sin ,x t y t αα=-+⎧⎨=⎩，消去参数t 得tan (1)y x α=+.曲线C 的极坐标方程为)4πρθ=+，展开得2cos 2sin ρθθ=+，化为直角坐标方程得22220x y x y +--=，即22(1)(1)2x y -+-=.……………………………………………………5分（Ⅱ）因为圆C 的直角坐标方程22(1)(1)2x y -+-=，圆心为(1,1)，所以圆心到直线tan (1)y x α=+的距离d =，化简得27tan 8tan 10αα-+=，解之得tan 1α=或1tan .7α= ………………………………10分（24）解：（Ⅰ）14114()(11)11411a b a b a b+=++++++++1144(5)411b a a b ++=++++19(5.44+=≥ 等号成立条件为14411b a a b ++=++，而2a b +=，∴15,.33a b == ………………………………5分（Ⅱ）由均值不等式得22222222222,2,2a b a a b a b b b a a b ab +++≥≥≥. 三式相加得2222222222222(1),a b a b a b ab ab ab a b ++++++≥= 所以2222(1).a b a b a b a b ++++≥……………………………………………………………10分。

河南省郑州市智林学校2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷

河南省郑州市智林学校2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一、单项选择题（12x5=60）1．（5分）设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值范围是（）A．（﹣1，0）B．（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（﹣1，+∞）2．（5分）函数f（x）=|x﹣2|﹣lnx在定义域内零点的个数为（）A．0B．1C．2D．33．（5分）若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D．∅4．（5分）集合{1，2，3}的真子集的个数为（）A．5B．6C．7D．85．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）A．B．C．0，+∞）6．（5分）下面有四个命题：①集合N中最小的数是1；②若﹣a∉N则a∈N；③若a∈N，b∈N则a+b的最小值为2；④x2+1=2x的解集可表示为{1，1}．其中真命题的个数为（）个．A．0B．1C．2D．37．（5分）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（∁R B）=（）A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）8．（5分）已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+，且x∈时n≤f（x）≤m恒成立，则m ﹣n的最小值是（）A．B．C．1D．9．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x+a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，11，+∞）D． a，ba，b﹣2，2﹣1，12，3﹣1，20，21，+∞）D． 0，+∞）．故选D．点评：本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解．6．（5分）下面有四个命题：①集合N中最小的数是1；②若﹣a∉N则a∈N；③若a∈N，b∈N则a+b的最小值为2；④x2+1=2x的解集可表示为{1，1}．其中真命题的个数为（）个．A．0B．1C．2D．3考点：命题的真假判断与应用；集合的确定性、互异性、无序性．专题：阅读型．分析：根据N表示自然数集，包括0和正整数，判断①②③的正确性；根据集合中元素的互异性判定④是否正确．解答：解：∵集合N中含0，∴①×；∵N表示自然数集，﹣0.5∉N，0.5∉N，∴②×；∵0∈N，1∈N，∴③×；根据列举法表示集合中元素的互异性，④×；故选A点评：本题借助考查命题的真假判断，考查了自然数集的表示及集合中元素的性质，集合中元素性质：无序性、确定性、互异性．7．（5分）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（∁R B）=（）A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：由题意，可先解一元二次不等式，化简集合B，再求出B的补集，再由交的运算规则解出A∩（∁R B）即可得出正确选项解答：解：由题意B={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，故∁R B={x|x＜﹣1或x＞3}，又集合A={x|1＜x＜4}，∴A∩（∁R B）=（3，4）故选B点评：本题考查交、并、补的混合运算，属于集合中的基本计算题，熟练掌握运算规则是解解题的关键8．（5分）已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+，且x∈时n≤f（x）≤m恒成立，则m ﹣n的最小值是（）A．B．C．1D．考点：函数恒成立问题．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据函数是偶函数，转化为对称区间，研究函数的值域问题，从而可解．解答：解：由题意，∵y=f（x）是偶函数，x∈，所以考虑对称区间，f（x）=x+，f（x）=4，当且仅当x=2时，取得最小值4，而f（1）=5，f（3）=．所以f（x）在上的值域为，由于x∈时n≤f（x）≤m恒成立，则n≤4，且m≥5，所以最小值为m﹣n=5﹣4=1，故选C．点评：本题以偶函数为依托，考查函数的对称性，考查利用基本不等式求函数的最值，有一定的综合性．9．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x+a＞0}，且1∉A，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，11，+∞）D． a，ba，b﹣2，2﹣1，1﹣1，1﹣1，1．（5分）于是函数f（x）的值域是（﹣∞，0，2，32，32，32，3hslx3y3h上为增函数，并且f（x）的最大值为1．点评：本题主要考查了对数函数的定义域、单调性的应用、函数单调性的性质、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力．对于是否存在问题，一般假设存在，推出结论．属于基础题．23．已知两条直线l1：y=m和l2：y=（m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A、B，l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C、D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b．当m变化时，求的最小值．考点：基本不等式在最值问题中的应用．专题：计算题；不等式的解法及应用．分析：由题意写出x A=，x B=2m，x C=，x D=，从而得到a=|x A﹣x C|=|﹣|，b=|x B﹣x D|=|2m﹣|，化简=||=•2m=，转化为讨论+m的最值即可．解答：解：由题意得x A=，x B=2m，x C=，x D=，所以a=|x A﹣x C|=|﹣|，b=|x B﹣x D|=|2m﹣|，即=||=•2m=．因为+m=（2m+1）+﹣≥4﹣=，当且仅当（2m+1）=，即m=时取等号．所以，的最小值为=8．点评：本题考查了基本不等式在求最值中的应用，注意等号成立的条件，属于中档题．。

2015河南省模拟河南省2015届高三高考适应性测试数学(理)扫描版含答案

2015年河南省普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题参考答案及评分标准（13） 40 （14）3- （15）( （16）①②③ 三、解答题(17) 解：（Ⅰ）由2142n n n a a a +=++,得21211244(2)n n n n a a a a ++++=++=+.因为0n a >12n a +=+.因为12122log (2)1log (2)2n n n n n b a b a +++===+，又121log (2)2b a =+=，所以数列{}n b 是首项为2，公比为12的等比数列.……………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，112()2n n b -=⋅，则112()2n n c n -=.012111112()4()2(1)()2()2222n n n S n n --=⨯+⨯+⋅⋅⋅+-+,① 121111112()4()2(1)()2()22222n n n S n n -=⨯+⨯+⋅⋅⋅+-+.② ①-②得：01211111112()2()2()2()2()222222n n n S n -=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯-⋅ 12[1()]122()1212n n n -=-⋅-14(42)()2n n =-+. 所以218(2n n S n -=-+.……………………………………………………………………………12分(18) 解：（Ⅰ）设“该射手通过测试”为事件A ，“向甲靶射击两次都命中”为事件B ，“向甲靶射击两次中只命中一次，则再向乙靶射击一次，命中”为事件C .事件B ，C 互斥，且A B C =+. 所以该射手通过测试的概率212333213()()()()(1).444316P A P B P C C =+=+⋅-⋅= ………………5分（Ⅱ）由题意，0,1,2X =. ……………………………………………………………………………6分212313321(0)(1);(1)(1)(1);4164438P X P X C ==-===⋅-⋅-=13(2)().16P X P A === ……9分所以该射手在这次测试中命中的次数X 的分布列为该射手在这次测试中命中的次数的数学期望为11137()012.168164E X =⨯+⨯+⨯=……………12分 (19)解：（Ⅰ）在图1中，6,3,90,60.AC BC ABC ACB ==∠=︒∴∠=︒ 因为CD 为ACB ∠的平分线，所以3023.B C D A D C D∠=∠︒∴=…………………………2分 4,30, 2.CE DCE DE =∠=︒∴=则222CD DE EC +=，所以90CD E D E D ∠=︒⊥………………………………………………4分在图2中，又因为平面BCD ⊥平面ACD ，平面BCD平面ACD CD =，DE ⊂平面ACD ，所以DE ⊥平面B . ……………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）在图2中，作BH CD ⊥于H ，因为平面BCD ⊥平面ACD ，平面BCD 平面ACD CD =，BH ⊂平面BCD ，所以BH ⊥平面ACD ……………7分以点H 为坐标原点，HC 为y 轴，HB 为z 轴建立如图所示的空间直角坐标系H xyz -.则3(0,0,0),(0,(0,0,),(3,2H D B A33(0,,),(3,22DB AD ∴==-…………………8分设平面ABD 的一个法向量为(,,)x y z =n ，则19题图1 19题图2 xyz0,0,DB AD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n所以3(,,)(0,)0,22(,,)(0.x y z x y z ⎧⋅=⎪⎨⎪⋅-=⎩即30,230.y z x +=⎨⎪-+=⎩取1x =,得(11)=-n .……9分又平面ADE 的一个法向量为(0,0,1)=m , ………10分设二面角B AD E --的大小为θ，则cos ||||θ⋅==m n m n 所以二面角B A --的余弦值为…………………………………………………………12分 (20) 解：（Ⅰ）由椭圆定义知，48a =，即2a =.……………………………………………………1分又设00(,)M x y ，则00003.4y y x a x a ⋅=-+- 把2200221x y a b+=代入得220222220(1)3,4x b b a x a a -=-=--所以23b =. ……………………………………4分故椭圆方程为22143x y +=.……………………………………………………………………………5分（Ⅱ）显然直线l 的斜率存在，故设其方程为(3)y k x =+，又设1122334(,),(,),(,),(,),A x yB x yC x yD x y 由22(3),143y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得 2222(34)2436120.k x k x k +++-= 222223(24)4(34)(3612)00.5k k k k ∆=-⨯+->⇒<< 由韦达定理得212224.34k x x k +=-+ …………………………………………………………………7分因为2(1,0)F ，由22AF F C λ=得, 111133331(1,)(1,),1,x y x y x y x y λλλ---=-∴=+=-. 代入椭圆方程得22111(1)()143x y λλ-+-+=，与2211143x y +=联立消去1y 得1532x λ-=. 同理可得2532x μ-=，所以12103()3.22x x λμ-++==- 所以2122243342k x x k +=-=-+，解之得213(0,)45k =∈，所以1.2k =± 所求直线方程为1(3)2y x =±+，即23x y ++=或230.x y -+= …………………………12分（21）解：（Ⅰ）因为2(),ln x f x x =其定义域为(0,1)(1,).+∞………………………………………1分2(2ln 1)(),(ln )x x f x x -'=由()0f x '>得()f x 的单调递增区间为)+∞， ……………………3分由()0f x '<得()f x 的单调递减区间为 ……………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当1x >时，()f x的最小值为2f e ==； ……………………7分令22()(3),(1,)x g x x x e x =-+∈+∞，则222111()(3)(2)(3)222x x g x x x e x x e '=--+=--+，由()0g x '>得函数()g x 在区间(1,2)上单调递增；由()0g x '<得函数()g x 在区间(2,)+∞上单调递减.所以22()xg x =-≤ …………………………………………………………………11分所以当1x >时，222()()(3)ln x x f x g x x x e x =>=-+，整理即得2(3)ln 0.xx x e x +-> …………12分（22）证明：（Ⅰ）连接CF ,OF ,因为AC 为直径，则CF AB ⊥，因为,O D 分别为,AC BC 的中点，所以OD ∥AB ，所以CF OD ⊥. 因为OF OC =,则EOF EOC ∠=∠,且OD OD =，则OCD OFD ∆≅∆，所以90OCD OFD ∠=∠=，所以,,,O C D F 四点共圆. ………………………5分（Ⅱ）设圆的半径为r ，因为OF FD ⊥,所以FD 是圆的切线.所以2(2)DF DE DE r =⋅+()DE DO r =⋅+ 1122DE DO DE r DE AB DE AC =⋅+⋅=⋅+⋅ 故22DF DE AB DE AC =⋅+⋅………………………10分（23）解：（Ⅰ）由直线l 的参数方程为1cos ,sin ,x t y t αα=-+⎧⎨=⎩，消去参数t 得tan (1)y x α=+.曲线C 的极坐标方程为)4πρθ=+，展开得2cos 2sin ρθθ=+，化为直角坐标方程得22220x y x y +--=，即22(1)(1)2x y -+-=.……………………………………………………5分（Ⅱ）因为圆C 的直角坐标方程22(1)(1)2x y -+-=，圆心为(1,1)，所以圆心到直线tan (1)y x α=+的距离2d ===，化简得27t a n 8t a n 10αα-+=，解之得t a n α=或1tan .7α= ………………………………10分（24）解：（Ⅰ）14114()(11)11411a b a b a b+=++++++++1144(5)411b a a b ++=++++19(5.44+=≥ 等号成立条件为14411b a a b ++=++，而2a b +=，∴15,.33a b == ………………………………5分（Ⅱ）由均值不等式得22222222222,2,2a b a a b a b b b a a b ab +++≥≥≥. 三式相加得2222222222222(1),a b a b a b ab ab ab a b ++++++≥= 所以2(a b ++≥……………………………………………………………10分。

高三数学12月调研考试试题理(含解析)

林州一中２01５级高三12月调研考试数学(理)试题一、单选题(每题５分,共6０分)1。

已知集合,则满足的集合的个数是( )A、 2 Ｂ、３ C。

4 Ｄ。

８【答案】C【解析】由题意可得结合,其中集合是集合的子集,利用子集个数公式可得:集合的个数是个、本题选择C选项、2。

“”是“”的( )A、充分不必要条件Ｂ、必要不充分条件C。

充要条件 D。

既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“”能推出“”,反过来,“”不能推出“”,因为,因此是充分不必要条件,故选A。

3、已知点在角的终边上,且,则的值为( )Ａ、 B、Ｃ、Ｄ。

【答案】Ａ【解析】由题意可得,可得,解得或(舍去),可得,可得,故选、4、已知函数,则的值为( )A。

6 B。

１２ C、 24 D、 36【答案】C【解析】∵,∴,,,∴、选C。

5、已知曲线,则曲线在点Ｐ(2,４)的切线方程为( )A、 4x－y－4＝0B、x－y+2=0C、２x－ｙ=0D、４x+y－8=0【答案】A【解析】由题意可得: ,则: ,据此可得切线方程为: ,整理成一般式为: 、本题选择Ａ选项。

6、上的偶函数满足,当时, ,则的零点个数为( )Ａ、 4 B。

8 Ｃ、５D。

10【答案】C【解析】∵,∴,故函数的周期T＝2。

∵０≤ｘ≤1时,且是R上的偶函数,∴﹣1≤x≤1时,,令,画出函数的图象,如下图所示:由图象得函数和的交点有５个,∴函数的零点个数为5个、选Ｃ、点睛:关于判断函数零点个数的问题,常转化为两函数图象的公共点的个数的问题处理,解题时要合理构造出两个函数,然后在同一坐标系中画出两个函数的图象,通过观察两图象公共点的个数确定函数零点的个数。

此类问题往往要用到函数的奇偶性、周期性等性质。

7、为了得到,只需将作如下变换( )Ａ。

向右平移个单位 B。

向右平移个单位C。

向左平移个单位 D、向右平移个单位【答案】Ｃ【解析】试题分析:因为,因此只需将的图象向左平移个单位即可得到函数的图象,故选C、考点:图象平移变换、8。

高三数学月考试题及答案-普通高中百校联盟2015届高三下学期教学质量检测(理).doc

2014-2015学年普通高中高三教学质量监测（理）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数z满足(2)(1)1(z i i i -+=为虚数单位），则复数z =（） A ．1i + B ．1i - C ．1 D ．1- 2、已知全集为R ，()f x =A ，2230x x --≥的解集为集合B ，则()R AC B =（）A ．()0,3B ．[)2,3C ．()2,3D ．[)3,+∞ 3、已知1201log ,lg5,3a b c xdx ===⎰，则实数,,a b c 的大小关系为（）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．a b c <<4、已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x ≥时，()[]()2210,1(2)1,xx f x x x ⎧-∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，若()f x 在区间[],a a -上单调递增，则a 的取值范围为（） A ．(],1-∞ B ．[)1,+∞ C ．(]0,1 D ．(]1,1-5、已知命题甲：sin cos αα-=，命题乙：双曲线22221cos sin x y αα-=的渐近线与圆221(1)2x y -+=相切，则命题甲为命题乙的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6、已知某高校高三学生有2000名，在第一次模拟考试中数学成绩ξ服从正态分布2(120,)N σ，已知(100120)0.45P ξ<<=，若学校教研室按分层抽样的方式从中抽出100份试卷进行分析研究，则应从140分以上的试卷中抽（） A ．4份 B ．5份 C ．8份 D ．10份7、执行如图所示的程序框图，输出的S 为（）A ．1006-B ．1007C ．1008-D ．10098、如图，网格上的小正方形的边长为1，粗实线画出的某几何体组合体的三视图，则该组合体的体积为（）A．124π++ B．12π+C ．48π+ D ．843π+9、已知,x y 满足不等式组1010330x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩，则目标函数23z x y =-+的最小值和最大值的等比中项为（）A ．7B ．72± CD． 10、已知sin(2)y x ϕ=+在(,)43ππ上单调递增，其中(,2)ϕππ∈，则ϕ的取值范围为（） A ．7[,2]6ππ B ．11[,]6ππ C ．711[,]66ππ D ．7[,2)6ππ11、已知抛物线2:4C y x =上一点P ，若以P 为圆心，PO 为半径作圆与抛物线的准线l 交于不同的两点,M N ，设准线l 与x 轴的交点为A ，则11AM AN+的取值范围是（）A ．B ．)+∞C ．D ．)+∞12、已知函数()()2,ln(1)f x x ax g x b a x =-=+-，存在实数(1)a a ≥，使()y f x =的图象与()y g x =的图象无公共点，则实数b 的取值范围为（） A ．[)1,+∞ B ．31,ln 24⎡⎫+⎪⎢⎣⎭ C ．3ln 2,4⎡⎫++∞⎪⎢⎣⎭D ．3(,ln 2)4-∞+第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

河南省郑州智林学校2015届高三12月月考物理试题

河南省郑州智林学校2015届高三12月月考物理试题一、选择題（本题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题意，有的小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。

答案填涂在答题卡的相应位置。

）1. 根据可以导出电阻率的表达式，对温度一定的某种金属导线说，它的电阻率A.跟导线的电阻只成正比B.跟导线的横截面积S成正比C.跟导线的长度L成反比D.只由其材料的性质决定2. 如图所示，A、B两个相同的物块紧靠竖直墙壁，在竖直向上的恒力F作用下处于静止状态,A物块受力的个数是A.2个B. 3个C. 4个D. 5个3. —个质量为2 kg的物体,在六个恒定的共点力作用下处于平衡状态。

现同时撤去大小分别为15 N和20 N的两个力，此后该物体的运动情况是A. —定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2B. 可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2C. 一定做匀变速运动，加速度大小可能是15 m/s2D. 可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是5m/s24. 2011年11月3日1时43分，神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器实现自动对接，为中国建设空间站迈出关键一步。

已知对接之前天宫一号在距地球343 km的圆形轨道上运行，根据上述内容判断A.神舟八号飞船从低轨道上升到天宫一号所在轨道实行对接B. 对接时天官一号的速率小于7.9 km/sC. 天宫一号一直飞行在北半球的上空D. 天宫一号内物体处于失重状态，不受重力作用5. 在一次体育活动中，两个同学一前一后在同一水平直线上，分别抛出两个小球A和B,两个小球的运动轨迹如图所示，不计空气阻力。

要使两个小球在空中发生碰撞，必须A先拋出A球，后抛出B球 B.同时拋出两球C. A球抛出速度大于B球拋出速度D.使两球质量相等6．如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是A．滑动触头右移、其他不变时电子打在荧光屏上的位置上升B．滑动触头左移、其他不变时电子打在荧光屏上的位置上升C．电压U增大、其他不变时电子从发出到打在荧光屏上的时间不变D．电压U增大、其他不变时电子打在荧光屏上的速度大小不变7．第17届亚运会于2014年9月19日~10月4日在韩国仁川举行，我国运动员薛长锐、李玲以5.55m和4.35m分别夺得男、女撑杆跳金牌。

河南省郑州市智林学校2014—2015学年高一上学期月考物理试卷(12月份)Word版含解析

河南省郑州市智林学校2014～2015学年度高一上学期月考物理试卷（12月份）一、单项选择题：（共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．下列情形中的物体可以看做质点的是（）A．研究郭晶晶在跳水比赛中的动作时B．用GPS定位系统研究汽车位置时C．研究运动汽车的车轮的转动时D．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上2．关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A．两个物体通过的位移相同，它们所通过的路程不一定相等B．在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点一定是静止的C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D．高中所学的位移与初中所学的路程其含义是相同的3．下列关于时间和时刻的说法中不正确的是（）A．1 s初到2 s末所经历的时间为2 sB．在时间数轴上的每一坐标点表示的是时刻C．“第三秒内”是指长为1 s的一段时间D．刘翔创造了13.09秒的110米栏的较好成绩，13.09秒指的是时刻4．关于坐标系和参考系，下列说法正确的是（）A．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的B．“钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以“潮水”为参考系的C．研究简单的运动不必选取参考系D．可以利用坐标系来定量描述物体的位置和位置的变化5．下列物体运动的情况中，不可能存在的是（）A．某时刻物体具有加速度，而速度为零B．速度变化的越来越快，加速度越来越小C．物体的加速度方向为正，速度方向为负D．物体的速度在增大，加速度在减小6．关于瞬时速度、平均速度，下列说法中正确的是（）A．平均速度就是速度的平均值B．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度C．瞬时速度是质点在某一位置或某一时刻的速度D．做变速运动的质点，平均速度是通过的路程与所用时间的比值7．关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是（）A ．伽利略认为在同一地点，重的物体比轻的物体下落快B ．伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移成正比C ．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D ．伽利略猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证8．一物体沿直线向东运动，前一半位移平均速度是3m/s ，后一半位移的平均速度是2m/s ，则整个位移内的平均速度为（）A ． 2.5 m/sB ． 1.2 m/sC ． 2.4 m/sD ． 2.3 m/s9．某物体的位移随时间变化规律是X=2t+3t 2，其中X 和t 的单位分别为m 和s ，则物体运动的初速度、加速度分别是（）A ． 3m/s 、2m/s 2B ． 2m/s 、1.5m/s 2C ． 2m/s 、3m/s 2D ． 2m/s 、6m/s 210．以v=36km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为a=4m/s 2的加速度．刹车后3s 内，汽车走过的路程为（）A ． 12.5mB ． 12mC ． 18mD ． 90m11．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t 秒到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为（）A ．B ． tC ． 2tD ． t12．做自由落体运动的甲、乙两物体所受的重力之比为2：1，下落高度之比为1：2，则（）A ．下落时间之比是1：2B ．落地速度之比是1：1C ．落地速度之比是D ．下落过程中的加速度之比是2：113．如图所示，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A 处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是的（）A ．B ．C ．D ．14．有一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其运动的速度﹣时间图象如图所示，则质点（）A．t=1s时，离原点的距离最大B．t=2s时，离原点的距离最大C．t=2s时，回到出发点D．t=3s时，回到出发点15．某同学用一根弹簧和一把直尺来测量重物的重量，如图所示．在未悬挂重物时指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80N重物时，指针正对45，现挂上一待测物体，指针正对20，下列对弹簧的劲度系数和待测重物的重量，说法正确的是（）A．劲度系数k是一个有单位的物理量，且k与所挂重物有关B．劲度系数k=200，没有单位，也与所挂重物无关，与弹簧本身有关C．物体的重量为30ND．物体的重量为40N16．两位同学进行竞走比赛，她们分别拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶，假设每隔1s 漏下一滴，她们在平直路上行走，同学们根据漏在地上的水印分布，分析她们的行走情况（已知人的运动方向）．下列说法中正确的是（）A．当沿运动方向水印始终均匀分布时，人一定做匀速直线运动B．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人一定做匀加速直线运动C．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度可能在减小D．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度一定在增大17．正在匀加速沿水平直轨道运行的列车长为L，列车通过长也是L的桥前、后速度分别是v1和v2，则列车的加速度为（）A．B．C．D．无法计算18．如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q 的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（）A．4μmg B．3μmg C．2μmg D．μmg19．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动v﹣t图象如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是（）A．甲在乙之前2m B．乙在甲之前2m C．乙在甲之前4m D．甲在乙之前4m20．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25．夹在A、B 之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示．则在力F作用后（）A．木块A所受摩擦力大小是12.5NB．木块A所受摩擦力大小是11.5NC．木块B所受摩擦力大小是7ND．木块B所受摩擦力大小是9N二、实验题21．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作步骤如下（步骤顺序已打乱）：A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码，调整滑轮的高度，使细绳与平板平行．D．断开电源，取下纸带E．换上新纸带，重复操作两次F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔G．断开电源，整理好器材（1）上面有一个步骤中存在错误，该步骤是（填字母序号），错误之处应改正为：．将上面几个步骤进行合理排序：（填字母序号）（3）如图是该实验中选取的一条纸带，ABCDE是连续打下的点，已知打点计时器所用交流电的频率是50Hz，则打点计时器打C点时小车的速度为m/s，该小车做匀变速直线运动的加速度为m/s2．（结果保留两位有效数字）三、计算题：（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．）22．从离地面高80m的高空自由下落一个小球，取g=10m/s2，求：（1）经过多少时间落到地面？下落20m时小球的速度是多大？（3）下落过程的最后1s内的位移是多大？23．跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h=10m的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为多少秒？（扣子受到的空气阻力可忽略，g取10m/s2）24．如图在倾角为30°的光滑斜面上放着一个质量M=2kg的物体A，由轻绳与质量为m的物体B相连，如图所示，A和B都处于静止状态，求B物体的质量为多大？（g取10N/kg）河南省郑州市智林学校2014～2015学年度高一上学期月考物理试卷（12月份）参考答案与试题解析一、单项选择题：（共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）1．下列情形中的物体可以看做质点的是（）A．研究郭晶晶在跳水比赛中的动作时B．用GPS定位系统研究汽车位置时C．研究运动汽车的车轮的转动时D．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上考点：质点的认识．分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．解答：解：A、研究郭晶晶在跳水比赛时，看的就是运动员的优美的动作，所以此时的运动员不能看成是质点，所以A错误．B、用GPS定位系统时，汽车的大小形状可以忽略，可以看作质点；故B正确；C、研究车轮的转动时，车轮各部分的运动状态不相同，不能看作质点；故C错误；D、为了研究硬币的正反面，不能忽略其大小和形状，故D错误；故选：B．点评：本题就是考查学生对质点概念的理解，是很基本的内容，要注意明确物体看作质点的条件．2．关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A．两个物体通过的位移相同，它们所通过的路程不一定相等B．在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点一定是静止的C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D．高中所学的位移与初中所学的路程其含义是相同的考点：位移与路程．分析：路程是标量，大小等于运动轨迹的长度，位移是矢量，大小等于首末位置的距离．解答：解：A、两个物体通过的位移相同，运动轨迹可能不同，则路程不一定相等．故A正确．B、在某段时间内，质点的位移为零，可能初末位置重合，不一定处于静止状态．故B错误．C、当质点做单向直线运动，位移的大小等于路程，当做有往复的直线运动，路程大于位移的大小．故C错误．D、位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度，两者含义不同．故D错误．故选：A．点评：解决本题的关键知道路程和位移的区别，知道位移是矢量，路程是标量，当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程．3．下列关于时间和时刻的说法中不正确的是（）A．1 s初到2 s末所经历的时间为2 sB．在时间数轴上的每一坐标点表示的是时刻C．“第三秒内”是指长为1 s的一段时间D．刘翔创造了13.09秒的110米栏的较好成绩，13.09秒指的是时刻考点：时间与时刻．分析：时刻是指某一瞬时，时间是指两个时刻之间的间隔．根据时间与时刻的概念去分析选择．解答：解：A、1 s初到2 s末所经历的时间为2 s．故A正确．B、在时间数轴上的每一坐标点表示的是时刻．故B正确．C、“第三秒内”是指长为1 s的一段时间．故C正确．D、13.09秒指的是一段时间间隔，这段时间为13.09s．故D错误．本题选错误的，故选：D点评：本题考查对时间与时刻的理解和判断能力．也可抓住在时间轴上，时间用一段线段表示，时刻用一个点表示来理解．4．关于坐标系和参考系，下列说法正确的是（）A．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的B．“钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以“潮水”为参考系的C．研究简单的运动不必选取参考系D．可以利用坐标系来定量描述物体的位置和位置的变化考点：参考系和坐标系．分析：参考系，是指研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系；参考系的选取是任意的，如何选择参照系，必须从具体情况来考虑，一般情况下我们以地面或地面上的物体作为参考系．解答：解：A、升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“对面”为参考系的，故A错误；B、“钱塘观潮时，观众只觉得潮水扑面而来”，是以“自己”为参考系的，故B错误；C、参考系，是指研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系，要研究物体的运动就要选择参考下，再简单的运动也需要．故C错误；D、可以利用坐标系来定量描述物体的位置和位置的变化；故D正确；故选：D．点评：为了研究和描述物体的运动，我们引入了参考系，选择不同的参考系，同一物体相对于不同的参考系，运动状态可以不同，选取合适的参考系可以使运动的研究简单化．5．下列物体运动的情况中，不可能存在的是（）A．某时刻物体具有加速度，而速度为零B．速度变化的越来越快，加速度越来越小C．物体的加速度方向为正，速度方向为负D．物体的速度在增大，加速度在减小考点：加速度；速度．专题：直线运动规律专题．分析：加速度是反映速度变化快慢的物理量，当加速度方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动．解答：解：A、某时刻物体具有加速度，速度可能为零，比如自由落体运动的初始时刻，速度为零，加速度不为零．故A正确．B、加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，加速度越来越大．故B错误．C、物体的加速度方向与速度方向可能相反．故C正确．D、当物体的加速度方向与速度方向相同，加速度在减小，速度增大．故D正确．本题选不可能的，故选：B．点评：解决本题的关键知道加速度的物理意义，掌握判断物体做加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向与速度方向的关系．6．关于瞬时速度、平均速度，下列说法中正确的是（）A．平均速度就是速度的平均值B．子弹以速度v从枪口射出，v是平均速度C．瞬时速度是质点在某一位置或某一时刻的速度D．做变速运动的质点，平均速度是通过的路程与所用时间的比值考点：平均速度；瞬时速度．专题：直线运动规律专题．分析：平均速度不一定等于速度的平均值．瞬时速率是瞬时速度的大小．物体经过某一位置的速度是瞬时速度．物体在某一过程上的速度是指平均速度．解答：解：A、当物体做匀变速运动时，平均速度等于速度的平均值，而一般的运动物体的平均速度不一定等于速度的平均值．故A错误．B、枪口是一位置，子弹以速度v从枪口射出，v是瞬时速度．故B错误．C、瞬时速度是质点在某一位置或某一时刻的速度．故C正确．D、做变速运动的质点，平均速度是通过的位移所用时间的比值；平均速率是通过的路程与所用时间的比值；故D错误；故选：C．点评：区分平均速度与瞬时速度，关键抓住对应关系：平均速度与一段时间或位移对应，瞬时速度与时刻或位置对应．7．关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是（）A．伽利略认为在同一地点，重的物体比轻的物体下落快B．伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移成正比C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略猜想自由落体运动的速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证考点：伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法．专题：常规题型．分析：要了解伽利略“理想斜面实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理．（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端．解答：解：A、亚里士多德认为在同一地点，重的物体比轻的物体下落快，故A错误；B、小球在斜面上运动运动速度与位移不成正比，故B错误；C、伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比，故C正确；D、伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故D错误；故选：C．点评：伽利略的“理想斜面实验”是建立在可靠的事实基础之上的，它来源于实践，而又高于实践，它是实践和思维的结晶．8．一物体沿直线向东运动，前一半位移平均速度是3m/s，后一半位移的平均速度是2m/s，则整个位移内的平均速度为（）A．2.5 m/s B． 1.2 m/s C．2.4 m/s D．2.3 m/s考点：平均速度．专题：直线运动规律专题．分析：根据平均速度的定义式求解，即v=．解答：解：设总位移为x，前一半位移所用时间为t1==后一半位移所用的时间由平均速度公式v=知v===2.4m/s故选：C．点评：此题考查平均速度的求解，一定知道平均速度不是速度的平均值．9．某物体的位移随时间变化规律是X=2t+3t2，其中X和t的单位分别为m和s，则物体运动的初速度、加速度分别是（）A．3m/s、2m/s2 B．2m/s、1.5m/s2 C．2m/s、3m/s2 D．2m/s、6m/s2考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：根据匀变速直线运动的位移时间关系公式，即可知道初速度和加速度的大小．解答：解：根据位移时间关系公式=2t+3t2，得：v0=2m/s，a=6m/s2．故D正确，A、B、C错误．故选：D．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式．10．以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为a=4m/s2的加速度．刹车后3s内，汽车走过的路程为（）A．12.5m B．12m C．18m D．90m考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车走过的路程．解答：解：36km/h=10m/s，汽车的速度减为零的时间为：，则汽车刹车后3s内的位移等于2.5s内的位移为：x=．故选：A．点评：本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．11．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经t秒到达中点，则物体从斜面顶端到底端共用时间为（）A．B．t C．2t D．t考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：直线运动规律专题．分析：根据初速度为零的匀变速直线运动的位移时间公式x=求出物体从斜面顶端到底端共用时间．解答：解：设斜面的总长度为x，总时间为t′，则有：，，综合两式得，t′=t．故B正确，A、C、D错误．故选：B．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+，并能熟练运用比例法求解．12．做自由落体运动的甲、乙两物体所受的重力之比为2：1，下落高度之比为1：2，则（）A．下落时间之比是1：2B．落地速度之比是1：1C．落地速度之比是D．下落过程中的加速度之比是2：1考点：自由落体运动．专题：自由落体运动专题．分析：本题考查自由落体运动的规律，自由落体运动快慢与物体的质量无关，高度h=gt2；速度v=gt；V=关系即可求出时间之比1：，速度之比1：解答：解：由自由落体运动的规律知，自由落体运动快慢与物体的质量无关，高度h=gt2；速度v=gt；V=关系即可求出时间之比1：，速度之比1：，故只有C项正确．故选：C点评：本题考查匀变速直线运动的特例：自由落体运动．掌握自由落体运动的定义和基本规律即可解决此问题．13．如图所示，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是的（）A．B．C．D．考点：力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．分析：对重物分析，重物受重力及绳子的拉力，因细绳是连续的，故绳子上各点的拉力均等于物体的重力，由此可判断手指的受力方向；对结点进行受力分析，则可知杆对结点的弹力方向，即可判出杆对手掌的作用力的方向．解答：解：重物受绳子的拉力及物体本身的重力而处于平衡，故绳子的拉力等于物体的重力；而绷紧的绳子各处的拉力相等，故绳子对手指有大小为mg的拉力，方向沿绳的方向背离手指的方向；结点A处受绳子向下的拉力及沿绳向上的拉力，二力的合力应沿杆的方向向里压杆，故杆对手掌有向里的压力；故答案为D．点评：本题应明确：绷紧的绳子不论是否弯曲，绳子上各点的拉力大小相等，方向指向绳子收缩的方向．14．有一质点从t=0开始由原点出发沿直线运动，其运动的速度﹣时间图象如图所示，则质点（）A．t=1s时，离原点的距离最大B．t=2s时，离原点的距离最大C．t=2s时，回到出发点D．t=3s时，回到出发点考点：匀变速直线运动的速度与时间的关系．专题：运动学中的图像专题．分析：速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．解答：解：物体在0﹣2s内速度为正值，向正方向运动，2s后速度变为负值，向负方向运动，可知在t=2s时，距离远点最远．在t=4s时，图线与时间轴围成的面积等于0，则位移等于0，回到出发点．故B正确，A、C、D错误．故选B．点评：解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示的含义．15．某同学用一根弹簧和一把直尺来测量重物的重量，如图所示．在未悬挂重物时指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80N重物时，指针正对45，现挂上一待测物体，指针正对20，下列对弹簧的劲度系数和待测重物的重量，说法正确的是（）A．劲度系数k是一个有单位的物理量，且k与所挂重物有关B．劲度系数k=200，没有单位，也与所挂重物无关，与弹簧本身有关C．物体的重量为30ND．物体的重量为40N考点：胡克定律．分析：未悬挂重物时指针正对刻度5，相当于弹簧的原长，指针正对45时，弹簧伸长40个刻度，指针正对20时，弹簧伸长15个刻度．应用胡克定律对两种情况分别研究求解所挂重物的重力．解答：解：在未悬挂重物时指针正对刻度5时，弹簧的原长x0=5．当挂上80N重物时，指针正对45时，弹簧的弹力F1=80N，伸长x1=40，当指针正对20时，弹簧的伸长x2=15则根据胡克定律得F1：F2=x1：x2代入解得F2=30N．故选：C．点评：本题是简易的弹簧称，考查应用物理规律设计实验器材的能力．本题胡克定律应用时F=kx，x是指弹簧伸长的长度．16．两位同学进行竞走比赛，她们分别拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶，假设每隔1s 漏下一滴，她们在平直路上行走，同学们根据漏在地上的水印分布，分析她们的行走情况（已知人的运动方向）．下列说法中正确的是（）A．当沿运动方向水印始终均匀分布时，人一定做匀速直线运动B．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人一定做匀加速直线运动C．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度可能在减小D．当沿运动方向水印间距逐渐增大时，人的加速度一定在增大考点：平抛运动；加速度．专题：自由落体运动专题．分析：人和瓶子相对静止，而水滴出后与人的行进速度相同，则由平抛运动的规律可求得水滴的速度，则可判断人的运动速度变化．在分析时注意速度与加速度的变化关系．解答：解：A、若水印均匀分布，说明人在每一秒内位移相同，故运动的平均速度相同，但是不能说明人一定做匀速直线运动，故A错误；B、水印间距增大，说明人在1s内经过的位移相同，故平均速度也在增大，但不能说明人一定做匀加速直线运动，变加速也可以减小，故B错误；C、水印间距增大，说明人的速度在增大，但是若加速度与速度同向，则加速度有可能减小，故C正确，D错误；故选C．点评：本题考查学生在生活中应用物理知识的能力，是道难得的好题．17．正在匀加速沿水平直轨道运行的列车长为L，列车通过长也是L的桥前、后速度分别是v1和v2，则列车的加速度为（）A．B．C．D．无法计算。

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河南省郑州智林学校2015届高三12月月考数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置. 1．在复平面内，复数323Z i i=+-对应的点位于（） A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 2．已知集合1|lg x M x y x -⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，{}2|23N y y x x ==++，则N M C R )(（）A ．{x |0＜x ＜1}B ．{x |x ＞1}C ．{x |x ≥2}D ．{x |1＜x ＜2} 3．设f （x ）是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，f （x ）＝x x e -- （e 为自然对数的底数），则(ln 6)f 的值为（）A ．ln6＋6B ． ln6－6C ．－ln6＋6D ．－ln6－64.已知等差数列{}n a 的n 前项和为n S ,其中10150,25,n S S S ==则取得最小值时n 的值是（）A ．4B ．5C ．6D ．75．过抛物线2y ＝4x 的焦点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，点O 是原点，若｜AF ｜＝3，则△AOB 的面积为( ) ABCD ．6．执行右边的程序框图，若输出的S 是127，则判断框内应该是( )A ．n ≤5B ．n ≤6C ．n ≤7D ．n ≤87.设变量,x y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥-≤-+030201825y x y x y x ，若直线20kx y -+=经过该可行域，则k 的最大值为（）A.1B.3C.4D.58．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是（）A ．2B ．92C ．32D ．39.设偶函数)sin()(ϕω+=x A x f （,0>A )0,0πϕω<<>的部分图象如图所示，△KLM 为等腰直角三角形，∠KML=90°，||1KL =，则1()6f 的值为正视图侧视图xA ．43-B ．14C ．12- D ．43 10.如图，已知ABC ∆中，点M 在线段AC 上，点P 在线段BM 上且满足2,|2,||3,120,AM MP AB AC BAC AP BC MC PB====∠=︒∙若|则的值为（） A.2- B.2 C.32 D.311-11已知H 是球O 的直径AB 上一点，AHHB =12，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为π，则球O 的表面积为A ．53π B ．4πC ．92π D ．14435π12.设()ln f x x =，若函数()()g x f x ax =-在区间(]0,3上有三个零点，则实数a 的取值范围是A. 10,e ⎛⎫⎪⎝⎭B.ln 3,3e ⎛⎫⎪⎝⎭C.ln 30,3⎛⎤⎥⎝⎦D.ln 31,3e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭二、填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置. 13．已知tan()2θπ-=，则sin cos θθ⋅的值为 14．己知x>0，y>0，且 115x y x y+++=，则x+y 的最大值是______. 15. 设,x y 满足约束条件22002x x y e y x +≥⎧⎪-≥⎨⎪≤≤⎩，则(,)M x y 所在平面区域的面积为___________.16已知函数f (x )的导数f ′(x )＝a (x ＋1)(x －a )，若f (x )在x ＝a 处取得极大值，则a 的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且*21()n n S a n N =-∈. （1）求数列{}n a 的通项公式；A MCB P（2）设131,log n n n b c a ==，求数列{}n c 的前n 项和n T ．18．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，22n n S a =-. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)设2log n n b a =，n c ＝11n n b b +，记数列{}n c 的前n 项和n T .若对n N *∈， ()4n T k n ≤+ 恒成立，求实数k 的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱A 1B 1C 1－ABC 中，AB ⊥AC ，AB ＝AC ＝2，AA 1＝4，点D 是BC 的中点． (Ⅰ)求证：A 1B ∥平面ADC 1；(Ⅱ)求平面ADC 1与ABA 1所成二面角的正弦值．20. （本小题满分12分）已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线0x y -+=相切， (Ⅰ)求该椭圆C 的方程;(Ⅱ)设()4,0A -，过点()3,0R x l 作与轴不重合的直线交椭圆P 、Q 两点，连接AP 、AQ163x M N MR NR =分别交直线与、两点，试问直线、的斜率之积是否为定值？若是求出该定值，若不是请说明理由。

21. （本小题满分12分）已知函数)ln ()(2x x a x x f ++=，0>x ，R a ∈是常数． (Ⅰ)求函数)(x f y =的图象在点()()1 , 1f 处的切线方程；(Ⅱ)若函数)(x f y =图象上的点都在第一象限，试求常数a 的取值范围；（Ⅲ）证明：R a ∈∀，存在) , 1(e ∈ξ，使'()(1)()1f e f f e ξ-=-．22. （本小题满分12分）已知函数2()ln()f x x a x x =+--，在x=0处取得极值. （Ⅰ）求实数a ;(Ⅱ)[]5()0,22x f x x b b =-+若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围; （Ⅲ）211,lnn n n n n ++<证明：对任意的正整数不等式都成立.参考答案：一、A C A B C B A D D A C D 二、13.2514． 4 15.22e -16 (－1, 0)三解答题 17（10分）解：（Ⅰ）当1n =时，由1121S a =-得：311=a ．当 2≥n 时，n n a S -=12 ① ； 1112---=n n a S ② 上面两式相减，得：131-=n n a a ．所以数列{}n a 是以首项为31，公比为31的等比数列．得：*1()3n n a n N =∈．……5分（Ⅱ）nnn a b )3(log 1log 13131==n 1=． ()11111+-=+-+=n n n n n n c n ． (8)分121n n T c c c ⎛=++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅+ ⎝1= (10分)()解：相切，-+=20.10x y222221,164a bb e aa-∴====∴=2211612x yC+=故椭圆方程为…4分()()()11222,,,P x y Q x y PQ x设，因为直线与轴不重合，221212221121121211114)182101821,442828=,1643434+43916161649(4)(4)3333(4)(MM NN M NMMR NRPQ x myx m y mymy y y ym my y y yy yx x xy y yy y yk kx xx x++-=--∴+=⋅=++=⋅=⋅+++⋅⋅∴⋅=⋅==+⋅+--+⋅故可设直线：=+3将其与椭圆方程联立，消去得(333由A、P、M三点共线可知,同理可得()()()212121212221212224)(7)(7)74921161621161242118749449774944MR NRmy my m y y m y yy y mk kmm y y m y y m mm m+=+⋅+=⋅+++-⋅⨯-⋅+∴⋅====---⋅+++⨯⋅+⋅+++333故127-直线MR、NR的斜率之积为定值。

……12分21解：（1）函数的定义域为{}0|>xx,)11(2)(/xaxxf++=af+=1)1(，af22)1(/+=)ln 11()(2x x x x g +-=，x xx x x g ln 21)(33/+-=1)1()(-=≥g x g ，从而1)ln (2-<+-<x xx a ，01<<-a 综上所述，常数a 的取值范围01≤<-a …………………………7分（3）计算知111)1()(-+++=--e aa e e f e f 设函数1)1(21)1()()()(/--++-=---=e ax a e x e f e f x f x g 1)1()2(11)1(2----=--+-=e e e a e a a e g ，)1()1(11)(2---=--+-=e e a e e e a e a e e g 当2)1(->e e a 或2)1(2--<e e a 时，222)1(])1(][)1()2([)()1(-------=e e e e a e e a e g g 0<，)(x g 有最小值1)1(2)1(2112222----+-=--+-=e e a e a e e a a m ，且 01)3)(1()]1(2[1)1(2)1(222<---+---=----+-=e e e e a e e a e a m ，此时存在) , 1(e ∈ξ（)2, 1(a ∈ξ或) , 2(e a∈ξ），使0)(=ξg 综上所述，R a ∈∀，存在) , 1(e ∈ξ，使1)1()()(/--=e f e f f ξ………………12分22．（本小题满分12分）[][]221(1)'()210()'(0)01201=0 1.101()ln(1),3()ln(1)25()0,22()00,213(45)(1)'()2122f x x x ax f x f a a aa f x x x x x x x xb f x x b x x x x x x ϕϕϕ=--+=∴=-⨯-==+==+--=+-+-=-+=-+-=-+=+时，取得极值，故，经验证符合题意（2）由知，令则在上恰有两个不同的实数根等价于在上恰有两个不同的实数根。

,(1)(0,1)'()0,()(0,1)(1,2)'()0,()(1,2)(0)03(1)ln(11)102(2)ln(12)4301ln 31ln 2.2x x x x x x x b b b b ϕϕϕϕϕϕϕ+∈>∈<=-≤⎧⎪⎪=+-+->⎨⎪=+-+-≤⎪⎩∴-≤<+当时，于是在上单调递增；当时，于是在上单调递减。