高三课外基础训练题二十四
历史一轮训练课后限时集训24百家争鸣和汉代儒学含解析
课后限时集训（二十四) 百家争鸣和汉代儒学(时间：75分钟分值：100分）一、选择题(本题共15小题，每题3分，共45分)1．(2021·德州检测）春秋战国时期出现了富民思想，如儒家的“藏富于民”“恒产论”和“轻徭薄赋”，墨家的“节用利民”思想，道家的“精神足民”论，法家的“以政裕民”思想等。
富民思想的出现表明（)A．民本思想成为社会主流思想B．统治者注重对私产的保护C．社会阶级矛盾得到有效缓和D．生产关系领域发生了变革D[根据材料“春秋战国时期出现了富民思想"并结合所学知识可知，春秋战国时期生产力发展，土地私有制确立，生产关系领域发生了变革，奴隶社会向封建社会过渡，促进了富民思想的出现，D项符合题意;结合所学知识可知，春秋战国时期百家争鸣，并没有特定的社会意识主流形态，民本思想也不可能上升到社会主流思想这个高度，A项错误；根据材料儒家的“藏富于民”“恒产论”和“轻徭薄赋”，墨家的“节用利民"思想,道家的“精神足民”论,法家的“以政裕民”思想等属于各学派的主张，不代表统治者注重对私产的保护,B项错误；春秋战国时期，战乱频繁，社会动荡，社会矛盾尖锐而不是缓和，C项错误.] 2。
(2020·珠海检测)汉儒抛弃了孟子的“民贵君轻”论、荀子的“从道不从君”论，而代之以法家的“尊君卑臣”论.这说明（) A．汉儒完全背离了孔孟之道B．外儒内法的格局最终形成C．汉朝政府企图用思想统一加强政治统一D．意识形态领域出现适应君主专制的变化D[先秦时期孟子的思想体现出民本思想，“从道不从君”体现出道义的重要性，“尊君卑臣”体现出君主的重要性，说明意识形态领域出现适应君主专制的变化，故D项正确；汉代儒学是对先秦儒家思想的继承发展，A项错误；外儒内法的思想是汉代儒家思想特点，与材料主旨不符,故B项错误；材料中没有论述汉代思想统一的目的,故C项错误.]3．（2021·泉州质检）墨家主张“兼爱"“非攻”“尚力”“节葬”“节用"，注重认识论、逻辑学、数学、光学、力学等学科的研究。
高考历史基础训练二十四 中外近现代科学技术和东西文化交融 含答案
高考历史基础训练二十四中外近现代科学技术和东西文化交融（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.史学家郝延平在《守旧与革新》一文中谈到：“中国对西方称呼由（19世纪）60年代前的‘夷务’，到七八十年代改称‘洋务’和‘西学’为主。
”该变化反映了A.中国人对西方认识的逐步深入B.中国人由仇视西方到崇拜西方C.由中国中心到西方中心的变化D.对西方外交政策由对抗到和解2.“泰西各国，一切政事皆无足取法，惟武备则力求讲求，武备也无足取法。
惟船坚炮利四字则精益求精”，这—论述属于下列哪一派的观点A.洋务派B.维新派C.顽固派D.立宪派3.洋务派创办新式学堂的积极影响有①培养了一批务实有用的人才②使教育开始摆脱科举制的束缚③客观上有利于民族资本主义的发展④传播了资产阶级政治学说A.①②③B.②③④C.①②D.①②③④4.中国近代科学家李善兰、华衡芳和徐寿的共同经历在于①参加制造中国第一台蒸汽机②同清政府的洋务机构有联系③翻译过西书④主要成就在数学方面A.②③④B.①②③C.①③D.②③5.造成近代中西科学技术差距的根本原因是A.不同性质的生产关系的作用B.文化专制主义C.科学技术基础薄弱D.外敌入侵，内战频繁6.19世纪后半期，中国教育发生了哪些历史性变化A.新式学堂成为培育人才的主要形式B.废除了科举制C.开辟多种途径培养科学技术人才D.科学与经学并重7.提出并促成清政府向美国派遣留学生的是A.容闳B.李鸿章C.郑观应D.魏源8.徐寿、华蘅芳、詹天佑、冯如四人的相同点是A.积极学习外国先进的科学技术B.以翻译西方科技著作而闻名C.对教育事业做出了较大贡献D.在铁路、航空方面取得重要成就9.我国第一艘“神舟”号宇宙试验飞船安全返回，其意义是。
高中数学基础训练测试及参考答案1-10
高中数学基础训练测试题（1）集合的概念，集合间的基本关系一、填空题（共12题，每题5分）1、集合中元素的特征： ， ， .2、集合的表示法： ， ， .3、已知集合A ={1，2，3，4}，那么A 的真子集的个数是 .4、设集合I={1，2，3}，A ⊆I,若把集合M ∪A=I 的集合M 叫做集合A 的配集. 则A={1，2}的配集有 个 .5、设集合P ={m |－1＜m ≤0}，Q ={m ∈R |mx 2+4mx －4＜0对任意实数x 恒成立}，则下列关系中成立的是 . （1）．P Q （2）．Q P （3）．P =Q （4）．P ∩Q =Q6、满足条件∅≠⊂M ≠⊂{0，1，2}的集合共有 个.7、 若集合a B A a a a B a a A 则且},1{},43|,2|,12{},1,1,{22-=+--=-+= = .8、 满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ⊂⊆≠集合M 有_____个.9、集合{|10}A x ax =-=，{}2|320B x x x =-+=，且AB B =，则实数a ＝______、10、已知集合{}{}A x x x RB x x a a R =≤∈=-≤∈||||||43，，，，若A B ⊇，则a 的取值范围是_______ .11、 若2{|30}A x x x a =++=，求集合A 中所有元素之和 .12、任意两正整数m 、n 之间定义某种运算⊕，m ⊕n=⎝⎛+异奇偶）与同奇偶）与n m mn n m n m ((,则集合M={(a,b)|a ⊕b=36,a 、b ∈N +}中元素的个数是___________.高三数学基础训练测试题（1）答题纸班级 姓名 分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3 4、 5、 6 7、 8、 9 、 10、 11、 12 、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、、已知集合A =}2432{2++a a ，，，B=}24270{2-+-a a a ，，，，A ∩B={3，7}，求B A a ⋃的值及集合.高中数学基础训练测试题（2）集合的基本运算一、填空题（共12题，每题5分）1、已知集合{}12S x x =∈+R ≥，{}21012T =--，，，，，则S T =.2、 如果{}|9U x x =是小于的正整数{}1234A =，，，，{}3456B =，，，， 那么U UA B =痧 .3、若22{228}{log 1}xA xB x x -=∈<=∈>Z R ≤，，则()AB R ð的元素个数为.4、已知集合{}11M =-，，11242x N x x +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭Z ，，则M N = .5、已知集合M ＝｛x |x ＜3}，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝ .6、设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}2|,12B y y x x ==--≤≤，则()R C AB 等于.7、已知集合M =｛直线的倾斜角｝，集合N ={两条异面直线所成的角}，集合P=｛直线与平面所成的角｝，则(M ∩N)∪P= .8、设全集}5,4,3,2,1{=U ，若}2{=B A ，}4{)(=B A C U ，}5,1{)()(=B C A C U U ，则A ＝_____，B ＝___、9、设集合{|M x y =，集合N ＝{}2|,y y x x M =∈，则MN =___10、设集合{}{}22|21,|25M y y x x N x y x x ==++==-+，则N M ⋂等于.11、设集合}0|{≥+=m x x M ，}082|{2<--=x x x N ，若U ＝R ，且∅=N M U，则实数m 的取值范围是 .12、设a 是实数, {}22|,210,M x x R x ax a =∈-+-≤{}22|,11,N x x R a x a =∈-≤≤+若M 是N 的真子集,则a 的取值范围是 、高三数学基础训练测试题（2）答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3 4、5、 6 7、 8、9 、10、 11、 12 、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、求实数m的范围，使关于x的方程x2+2(m-1)x+2m+6=0（1）有两个实根；（2）有两个实根，且一个比0大，一个比0小；（3）有两个实根，且都比1大；高中数学基础训练测试题（3）命题及其关系一、填空题（共12题，每题5分）1、设集合""""},3{},2{P M x P x M x x x P x x M ∈∈∈<=>=是或那么的.2、 πα≠“”3是α≠1“cos ”2的 .3、“a =1”是“函数y =cos 2ax －sin 2ax 的最小正周期为π”的.4、已知p 是r 的充分条件而不是必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，现有下列命题： .①s 是q 的充要条件；②p 是q 的充分条件而不是必要条件；③r 是q 的必要条件而不是充分条件；④p ⌝是s ⌝的必要条件而不是充分条件； ⑤r 是s 的充分条件而不是必要条件． 则正确命题的序号是 5、设p ：25x x >≤-或；q ：502x x+<-,则非q 是p 的 .6、设集合U={(x,y)｜x ∈R,y ∈R},A ={(x,y)｜x+y ＞m},B= {(x,y)｜22x y n +≤},那么点(1,2)∈()U C A B ⋂的充要条件是 .7、下列四个命题：①在空间，存在无数个点到三角形各边的距离相等； ②在空间，存在无数个点到长方形各边的距离相等； ③在空间，既存在到长方体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点； ④在空间，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点、 其中真命题的序号是 、（写出所有真命题的序号） 8、设命题p ：|43|1x -≤；命题q:0)1()12(2≤+++-a a x a x .若┐p 是┐q 的必要而不充分的条件，则实数a 的取值范围是 .9、对于[0,1]x ∈的一切值，20a b +>是使0ax b +>恒成立的.10、设a 1，b 1，c 1，a 2，b 2，c 2均为非零实数，不等式a 1x 2+b 1x+c 1>0和a 2x 2+b 2x+c 2>0的解集分别为集合M 和N ，那么“212121c c b b a a ==”是“M=N ”的_______条件. 11、 、设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q={|,}a b a P b Q +∈∈，若{0,2,5}P =，}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的有________个.12、给出下列命题：①实数0=a 是直线12=-y ax 与322=-y ax 平行的充要条件；②若0,,=∈ab R b a 是b a b a +=+成立的充要条件；③已知R y x ∈,，“若0=xy ，则0=x 或0=y ”的逆否命题是“若0≠x 或0≠y 则0≠xy ”；④“若a 和b 都是偶数，则b a +是偶数”的否命题是假命题 .其中正确命题的序号是_____ .高三数学基础训练测试题（3）答题纸班级 姓名 分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3 4、 5、 6 7、 8、 9 、 10、 11、 12 、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知集合()3,12y A x y x ⎧-⎫==⎨⎬-⎩⎭，()(){},115B x y a x y =++=，试问当a 取何实数时，A B =∅．高中数学基础训练测试题（4）逻辑联接词一、填空题（共12题，每题5分） 1、下列语句①“一个自然数不是合数是就是质数”②“求证若x ∈R ，方程x 2＋x ＋1＝0无实根” ③“垂直于同一直线的两条直线平行吗？” ④“难道等边三角形各角不都相等吗？” ⑤“x ＋y 是有理数，则x 、y 也都是有理数” 其中有________个是命题，________个真命题2、命题“方程x 2－1＝0的解是x=±1”中使用逻辑联结词的情况是________.3、下列四个命题p ：有两个内角互补的四边形是梯形或是圆内接四边形或是平行四边形q ：π不是有理数；r ：等边三角形是中心对称图形；s ：12是3与4的公倍数 其中简单命题只有________.4、如果命题“p 或q ”是真命题，那么下列叙述正确的为________.（1）．命题p 与命题q 都是真命题 （2）．命题p 与命题q 的真值是相同的，即同真同假 （3）．命题p 与命题q 中只有一个是真命题 （4）．命题p 与命题q 中至少有一个是真命题5、下列说法正确的有________个．①a ≥0是指a ＞0且a ＝0；②x 2≠1是指x ≠1且x ≠－1 ③x 2≤0是指x=0；④x ·y ≠0是指x ，y 不都是0⑤＞是指＝或＜a b a b a b / 6、复合命题s 具有p 或q 的形式，已知p 且r 是真命题，那么s 是________. 7、命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是8、分别用“p 或q ”、“p 且q ”、“非p ”填空：(1)命题“非空集A ∩B 中的元素既是A 中的元素，也是B 中的元素”是________的形式．(2)命题“非空集A ∪B 中的元素是A 中的元素或B 中的元素”是________的形式． (3)命题“C I A 中的元素是I 中的元素但不是A 中的元素”是________的形式．(4)x y =1x y =1x =1y =0x =0y =1221122命题“方程组＋＋的整数解是，”是⎧⎨⎩⎧⎨⎩⎧⎨⎩_______的形式． 9、P: 菱形的对角线互相垂直，q ：菱形的对角线互相平分，p 或q 形式的复合命题是________10、有四个命题：(1)空集是任何集合的真子集；(2)若x∈R，则|x|≥x(3)单元素集不是空集；(4)自然数集就是正整数集其中真命题是________(填命题的序号)11、指出命题的结构及构成它的简单命题：24 4x x +-有意义时，2x≠±12、已知命题p、q，写出“p或q”、“p且q”、“非p”并判断真假．(1)p：2是偶数q：2是质数________；(2)p：0的倒数还是0 q：0的相反数还是0________高三数学基础训练测试题（4）题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3 4、5、 6 7、 8、9 、10、 11、 12 、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并判断此复合命题的真假．(1)A A B/⊆∪(2)方程x2＋2x＋3=0没有实根(3)3≥3高中数学基础训练测试题（5）综合运用一、填空题（共12题，每题5分）1、 设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P ★Q={（},|),Q b P a b a ∈∈则P ★Q 中元素的个数为 .2、设集合{()||2|0}A x y y x x =-，≥，≥，{()|}B x y y x b =-+，≤，A B =∅，b的取值范围是 .3、设集合{()||2|0}A x y y x x =-，≥，≥，{()|}B x y y x b =-+，≤，若()x y A B ∈，，且2x y +的最大值为9，则b 的值是 .4、1到200这200个数中既不是2的倍数，又不是3的倍数，也不是5的倍数的自然数共有_______个5、定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧-=101sgn x 000<=>x x x ，则不等式：x x x sgn )12(2->+的解集是 .6、满足条件M ∪{1}={1，2，3}的集合M 的个数是 .7、若不等式的值等于则实数的解集为a x a x x ],5,4[4|8|2-≤+-8、设集合}0|{≥+=m x x M ，}082|{2>--=x x x N ，若U ＝R ，且∅=)(N M U，则实数m 的取值范围是 .9、设[]x 表示不超过x 的最大整数(例[5、5]=5,[－5、5]=－6),则不等式2[]5[]6x x -+≤0的解集为10、 记关于x 的不等式01x ax -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ． 若Q P ⊆，正数a 的取值范围是11、 已知集合A ={x ||x |≤2，x ∈R }，B ={x |x ≥a }，且A B ，则实数a 的取值范围是____ _ 12、{25},{121},A x x B x p x p =-<<=+<<-若A B A ⋃=，则实数p 的取值范围是 .高三数学基础训练测试题（5）题纸班级 姓名 分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3 4、 5、 6 7、 8、 9 、 10、 11、 12 、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、设命题:p 函数()2lg y ax x a =-+的定义域为R ．命题:q 函数()2lg 1y x ax =-+的值域为R ．如果命题“p 或q ”为真命题，命题“p 且q ”为假命题，求实数a 的范围．高中数学基础训练测试题（6）函数及其表示方法一、 填空题（共12题，每题5分）1、若f (x -1)=2x +5，则f (x 2) = ．2、已知在x 克%a 的盐水中，加入y 克%b 的盐水，浓度变为%c ，将y 表示成x 的函数关系式 ．3、已知⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=0,00,0,1)(x x x x x f π，则f {f [f (-1)]}= ．4、已知函数f (x ) = ⎩⎨⎧2x 2+1，x ≤0，-2x ， x ＞0，当f (x ) = 33时，x = ．5、设函数x xxf =+-)11(，则)(x f 的表达式为 ．6、已知x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = .7、已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b)，且f (2)=p ，q f =)3(那么)72(f 等于 .8、设f (x )是一次函数，且f [f (x )]=4x +3，则f (x )= ．9、集合A 中含有2个元素，集合A 到集合A 可构成 个不同的映射.10、若记号“*”表示的是2*ba b a +=，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a ，b ，c ”成立一个恒等式 .11、从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满、 这样继续下去，建立所倒次数x 和酒精残留量y 之间的函数关系式 .12、若f (x )满足f (x )+2f (x1)=x ，则f (x )= ．高三数学基础训练测试题（6）答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3 4、5、 6 7、 8、9 、10、 11、 12 、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式、高中数学基础训练测试题（7）函数的解析式和定义域一、 填空题（共12题，每题5分）1、下列各组函数中，表示同一函数的是 ．①xxy y ==,1 ②1,112-=+⨯-=x y x x y③33,x y x y == ④2)(|,|x y x y ==2、函数y =的定义域为 ．3、函数1()1f x n x=的定义域为 ．4、函数1)y a =<<的定义域是 ．5、已知)(x f 的定义域为)2,1[-，则|)(|x f 的定义域为 ．6、下列函数：①y =2x +5；②y = xx 2+1 ；③y = |x |-x ；④y = ⎩⎨⎧2x ， x ＜0，x +4，x ≥0．其中定义域为R 的函数共有m 个，则m 的值为 ．7、若f[g (x )] = 9x +3，且g (x ) = 3x +1，则f (x )的解析式为 ．8、已知g (x )=1-2x ，f [g (x )]= 1-x 2x 2 (x ≠0)，则f (0.5)= ．9、若函数f(x )的定义域为[a ，b ]，且b ＞-a ＞0，则函数g (x )=f(x )-f (-x )的定义域是 ．10、若f (2x +3)的定义域是[-4,5)，则函数f (2x -3)的定义域是 ．11、函数xx x x x x f +-++-=02)1(65)(的定义域为 ．12、 若函数 y =lg(x 2+ax +1)的定义域为R ，实数a 的取值范围为 ．高三数学基础训练测试题（7）答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3 4、5、 6 7、 8、9 、10、 11、 12 、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知f(x)是定义在R上的函数，且f(1)=1，对任意x∈R都有下列两式成立：（1）f(x+5)≥f(x)+5；（2）f(x+1)≤f(x)+1．若g(x)=f(x)+1-x，求g(6)的值．高中数学基础训练测试题（8）函数的值域与最值一、 填空题：（共12题，每题5分）1、函数y = － x 2 + x , x ∈ [1 ,3 ]的值域为 ． ２、函数y =2312+-x x 的值域是 ．３、函数y=2－x x 42+-的最大值是 ．４、函数y x =的值域是 ．５、函数y =的最小值是 ．６、已知函数2323(0),2y x x x =-+≤≤则函数的最大值与最小值的积是 ．７、若函数y=x 2－3x －4的定义域为[0,m],值域为[－425,－4],则m 的取值范围是 ．8、已知函数 y =lg(x 2+ax +1)的值域为R ，则a 的取值范围是 ．9、若指数函数xa y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 是 ．10、函数y = 3122+---x x x x 的值域为 ．11、已知x ∈[0,1],则函数y =的值域是 ．12、已知函数y =的最大值为M ，最小值为m ，则mM的值为 ．高三数学基础训练测试题（8）答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3 4、5、 6 7、 8、9 、10、 11、 12 、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知函数f(x) =xax+b(a，b为常数，且a≠0)满足f(2)=1，f(x)=x只有惟一实数解，试求函数y=f(x)的解析式及f[f(-3)]的值．高中数学基础训练测试题（9）函数的单调性与奇偶性一、 填空题：（共12题，每题5分）1、函数b x k y ++=)12(在实数集上是增函数，则k 的范围是 ．2、函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围 ．3、函数)(x f 在区间]3,2[-是增函数，则)5(+=x f y 的递增区间是 ．4、定义在R 上的函数)(x s （已知）可用)(),(x g x f 的和来表示，且)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数，则)(x f = ．5、函数)(x f 在R 上为奇函数，且0,1)(>+=x x x f ，则当0<x ，=)(x f ．6、函数||2x x y +-=，单调递减区间为 ．7、定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()1(x f x f -=+，且在区间]0,1[-上为递增，则)2(f 、)2(f 、)3(f 的大小关系为 ．8、构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在)1,(--∞上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为0 所构造的函数为 ．9、已知]3,1[,)2()(2-∈-=x x x f ，则函数)1(+x f 的单调递减区间为 ．10、下面说法正确的选项为 ．①函数的单调区间可以是函数的定义域②函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 ③具有奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称 ④关于原点对称的图象一定是奇函数的图象11、下列函数具有奇偶性的是 ． ①xx y 13+=； ②x x y 2112-+-=； ③x x y +=4； ④⎪⎩⎪⎨⎧<--=>+=)0(2)0(0)0(222x x x x x y .12、已知8)(32009--+=xbax x x f ，10)2(=-f ，则(2)f = .高三数学基础训练测试题（9）答题纸班级 姓名 分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3 4、 5、 6 7、 8、 9 、 10、 11、 12 、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知函数1)(2+=x x f ，且)]([)(x f f x g =，)()()(x f x g x G λ-=，试问，是否存在实数λ，使得)(x G 在]1,(--∞上为减函数，并且在)0,1(-上为增函数、高中数学基础训练测试题（10）函数的图像一、 填空题：（共12题，每题5分）1、函数34x y =的图象是 ．① ② ③ ④ 2、下列函数图象正确的是 ．① ② ③ ④3、若)(x f y =为偶函数，则下列点的坐标在函数图像上的是 ． ①(,())a f a - ②))(,(a f a - ③))(,(a f a - ④))(,(a f a ---4、将函数x y 2=的图象向左平移一个单位，得到图象C 1，再将C 1向上平移一个单位得到图象C 2，则C 2的解析式为 ．5、当a ≠0时，函数y ax b =+和y b ax=的图象只可能是 ．6、函数x xx y +=的图象是 ．7、已知()x f 是偶函数,且图象与x 轴有4个交点,则方程()0=x f 的所有实根的和是 ． 8、下列四个命题，其中正确的命题个数是 ．（1）f(x)=x x -+-12有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线；（4）函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0,0,22x x x x 的图象是抛物线. 9、当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 ．10、已知函数f(x)是R 上的增函数,A(0,－1)、B((3,1)是其图象上的两点,那么|f(x+1)| <1的解集的补集为 ． 11、下列命题中正确的是 ．①当0=α时函数αx y =的图象是一条直线 ②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点③若幂函数αx y =是奇函数，则αx y =是定义域上的增函数④幂函数的图象不可能出现在第四象限12、定义在区间（－∞，＋∞）上的奇函数)(x f 为增函数，偶函数)(x g 在［０，＋∞)上图像与)(x f 的图像重合、设ａ＞ｂ＞０，给出下列不等式：①)()()()(b g a g a f b f -->-- ②)()()()(b g a g a f b f --<--③)()()()(a g b g b f a f -->-- ④)()()()(a g b g b f a f --<--其中成立的是 ．高三数学基础训练测试题（10）答题纸班级 姓名 分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、 2、 3 4、 5、 6 7、 8、 9 、 10、 11、 12 、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、 如图,已知底角为450的等腰梯形ABCD,底边BC 的长为7,腰长为 22 ,当一条平行于AB 的直线L 从左至右移动时,直线L 把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y 与x 的函数解析式,并画出大致图象、C1、 集合的概念，集合间的基本关系1．确定性 ， 互异性 ， 无序性 .2． 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 . 3． 15． 4． 4 5． （3） 6． 6 个7．0提示：2a-1 =-1，a=0;此类问题要注意验证集合中元素的互异性.8、7提示：满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ⊂⊆-集合M 有32=8个.去除M={1,2}，满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ⊂⊆≠集合M 有7个. 9、 10,1,2a =提示：A B B =A B ⊆=，{}2|320B x x x =-+== {}1,2，x=1时,a=1;x=2时,a=12、而a=0时,A=φ，满足A B B =. 10、1a ≤提示：{}{}|||4|44A x x x R B x x =≤∈=-≤≤，=， a<0时,{}||3|B x x a a R =-≤∈，= φ,满足A B ⊇a ≥0时,{}||3|B x x a a R =-≤∈，={}|33x x a x a -≤≤+，A B ⊇ 4334aa -≤-⎧⎨+≥⎩ 1a ≤；11、 32-提示：注意到0∆=时集合中只有一个元素，此时集合A 中所有元素之和为-3；0∆≠时，集合A 中所有元素之和为32-.12、41提示： a 、b 同奇偶时，有35个；a 、b 异奇偶时，有(1,36)、(3,12)、(4,9)、(9,4)、(12,3)、(36,1)6个，共计41个.填41.13、解：∵ A ∩B={3，7} ∴ 7∈A ∴ 7242=++a a ，即 15=-=a a 或当 5-=a 时，B={0，7，7，3} （舍去）当 1=a 时，B={0，7，1，3} ∴ B={0，7，1，3}2．集合的基本运算1、 {}1,2 ；2、{}7,8 ；3、2；4．{}1- ； 5、｛x |2＜x ＜3}； 6、{},0x x R x ∈≠； 7、 0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦提示： M =｛直线的倾斜角｝=[]0,π， N ={两条异面直线所成的角}=0,2π⎛⎤⎥⎝⎦， P =｛直线与平面所成的角｝=0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则(M ∩N)∪P=0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦8、提示：利用韦恩图和()()()U U U C A C B C A B =⋃易求{2,3}A =，{2,4}B =9、 [4,)+∞ 提示：[){| 2.M x y ===+∞，N ＝{}[)2|,4,y y x x M =∈=+∞，则MN = [4,)+∞10、 [)+∞,0提示：{}[){}22|210,,|25M y y x x N x y x x R ==++=+∞==-+= 所以N M ⋂=[)+∞,0；11、 m ≥2提示： {|0}M x x m =+≥，2{|280}(2,4)N x x x =--<=-，U M =（,m -∞-），所以-m ≤-2, 、m ≥2；12、 1,a >或2a ≤-提示：2221011x ax a a x a -+-≤⇔-≤≤+，M N ⊆时2211,11a a a a -≥-+≤+但对边缘值1，-2进行检验知1不合；13、 解：（1）方程有两个实根时，得2[2(m-1)]4(2m+6)0∆=-⨯≥解得m -1m 5≤≥或（2）令2f()=+2(m-1)+2m+6x x x 由题意得(0)0f <，解得3m <-（3）令2f()=+2(m-1)+2m+6x x x 由题意得 2(1)12(1)2602(1)112[2(m-1)]4(2m+6)0f m m m m =+-++>--=->∆=-⨯≥ 解得5-14m <≤-3、命题及其关系1、必要不充分条件2、必要不充分条件3、充分不必要条件4、①②④5、必要不充分条件6、35m n ≥≥且7、 提示： ②在空间，不存在点到长方形各边的距离相等； ③在空间，存在到长方体各顶点距离相等的点，但不存在到它的各个面距离相等的点；真命题的序号是①④8、 a 1[0,]2∈提示：┐p 是┐q 的必要而不充分的条件，所以q 是p 的必要而不充分的条件, 所以p q ⊆，P:|43|1x -≤ 所以112x ≤≤，q:0)1()12(2≤+++-a a x a x 所以a ≤x ≤a+1，1211a a ⎧≤⎪⎪⎨+≥⎪⎪⎩a 1[0,]2∈； 9必要不充分条件提示：对于[0,1]x ∈的一切值0axb +>恒成立 00a b b +>⎧⎨>⎩所以20a b +>；10、 既不必要不充分条件提示：2x 2+x+1>0和2x 2+x+1>0的解集为R, M=N,111222a b c a b c ==不成立；若212121c c b b a a ==，- x 2+2x-1>0和x 2-2x+1>0，此时 M ≠N11、 8、个.12、 提示：②ab>0时b a b a +=+成立.③若0=xy ，则0=x 或0=y ”的逆否命题是“若0≠x 且0≠y 则0≠xy ”； 正确命题的序号是①④.13、 解：联立关于,x y 的方程组：()3121150y x a x y -⎧=⎪-⎨⎪+++=⎩．消去y 得到关于x 的方程：()214a x += （*） 由题意，关于x 的方程（*）无解或者解为2x =． 若（*）无解，则20a +=，解得2a =-．若（*）的解为2x =，则()2214a +=，解得5a =． 综上所述，2a =-或者5a =．4、逻辑联接词1．三个是命题，一个真命题；2．使用了逻辑联结词“或”；3．r ；4．（4）5．3个．6．真命题．7．提示：3210x x ∃∈-+>R ，．8．提示：(1)p 且q (2)p 或q (3)非p (4)p 或q ；9．提示：(1)菱形的对角线互相垂直或互相平分． 10．②③提示： 11．P 且q;p:244x x +-有意义时，2x ≠;244x x +-有意义时，2x ≠-; 12、提示：1．(1)p 或q ：2是偶数或质数，真命题 p 且q ：2是偶数且是质数，真命题 非p ：2不是偶数，假命题．(2)p 或q ：0的倒数还是0或0的相反数还是0，真命题． p 且q ：0的倒数还是0且0的相反数还是0，假命题． 非p ：0的倒数不是0，真命题．13．解：3(1)p p A A B ．非形式的复合命题：：∪，此复合命题为假．⊆(2)非P 形式的复合命题：p ：方程x 2＋2x ＋3=0有实数根．此复合命题为真．(3)p 或q 形式的复合命题：p ：3＞3为假，q ：3=3为真．此复合命题为真5、综合运用1、 12 ； 2． b<2 ； 3、 92；4、54 ；5、3x ⎧⎫⎪⎪<<⎨⎬⎪⎪⎩⎭； 6、 2 ；7、 16提示：等价于(4)(5)0x x --≤；8、 2;m ≥提示：M N R ⋂= ；9、提示：2[]5[]6x x -+≤0 ∴ 2[]3x ≤≤ ∴ 24x ≤<∴不等式2[]5[]6x x -+≤0的解集为{}24x x ≤<10、 a>2 提示：a>-1时，解集为P =（-1，a ）因为Q P ⊆，a>2; a<-1时，解集为P =（a ，-1）因为Q P ⊆，舍; a=-1时，解集为P = φ因为Q P ⊆，舍∴a>211、 a ≤－2提示：A ={x ||x |≤2，x ∈R }=[-2,2]，B ={x |x ≥a }，且A B ，∴ a ≤－212．3≤p 提示： A B A ⋃= ∴ B A ⊆ ∴3≤p13、解：若p 真，则()22140a a >⎧⎪⎨--<⎪⎩，解得12a >． 若q 真，则()240a --≥，解得2a ≤-或者2a ≥． 因为命题“p 或q ”为真命题，命题“p 且q ”为假命题， 所以命题p 和q 有且仅有一个为真．所以实数a 范围为：2a ≤-或122a <<.6、函数及其表示方法1．2x 2+7 ； 2．x c b a c y --=； 3．π+1 ； 4． - 4 ； 5．xx+-11 ； 6．－1；7．提示：327223,(72)32f p q =⨯∴=+ 8．提示：设f (x )=ax +b (a ≠0)，则f [f (x )]=af (x )+b =a (ax +b )+b =a 2x +ab +b ，∴ ⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+=12342b a b ab a 或⎩⎨⎧-=-=32b a ， ∴ f (x )=2x +1或f (x )= -2x -3． 9． 4 ; 10．c b a c b a *+=+)()*(; 11．*,)2019(20N x y x ∈⨯= ； 12．提示：在f (x )+2f (x 1)=x ①中，用x1代换x 得 f (x 1)+2 ;f (x )= x 1 ②，联立①、②解得 )0(32)(2≠-=x xx x f ． 13.显然当P 在AB 上时，PA=x ；当P 在BC 上时，PA=2)1(1-+x ；当P 在CD 上时， PA=2)3(1x -+；当P 在DA 上时，PA=x -4，再写成分段函数的形式.7、函数的解析式和定义域一．填空题：1．③ 2．{}|1x x ≥ 3．[4,0)(0,1]-⋃ 4． (2,3] 5．)2,2(-；6．4 7．f (x )=3x 8．15 9．[a ，-a ] 10． {x |-1≤x ＜8} 11．),3[]2,1()1,0(+∞ 提示：由函数解析式有意义，得⇒⎪⎩⎪⎨⎧>+≠-≥+-010652x x x x x ⎩⎪⎨⎪⎧x ≥3，或x ≤2x ≠1，x ＞0．⇒0＜x ＜1或1＜x ≤2，或x ≥3．故函数的定义域是),3[]2,1()1,0(+∞ ．12．()2,2-提示： 因函数 y =lg(x 2+ax +1)的定义域为R ，故x 2+ax +1＞0对x ∈R 恒成立，而f (x )= x 2+ax +1是开口向上的抛物线，从而△＜0，即a 2-4＜0，解得 -2＜a ＜2．13：反复利用条件（2），有f (x +5) ≤f (x +4)+1≤f (x +3)+2≤f (x +2)+3≤f (x +1)+4≤f (x )+5，（★）结合条件（1）得 f (x +5)=f (x )+5．于是，由（★），可得 f (x +1) = f (x )+1． 故 g (6)=f (6)+1-6= [f (1)+5 ]-5=1．8、函数的值域与最值一．填空题：1． {y|164y -≤≤} ；２．(－∞, 23)∪(23,+ ∞) ； ３．2 ；４．(,1]-∞ ；５． ；６．6 ； 7．[23 ,3] ； 8．利用△≥0⇒ a ≥2或a ≤-2． 9．215± 10．.1115|⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤-y y 提示：将函数整理为：0)13)(1(4)1(,1,013)1()1(22≥+---=∆≠=++---y y y y y x y x y 由可见，得.1115|,1115⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤-∴≤≤-y y y 函数的值域为 11．[3,12-]提示：注意到函数y =在［０，１］上是单调递增的，故函数的值域是 [3,12-] ；12．2提示：22+(x+3)=4,14sin ,x+34cos ,[0,]2x πθθθ∴-==∈（1-x ）令于是2sin 2cos sin()4y πθθθ==+=+2,2m M ∴===、13、 f (x ) =x 只有惟一实数解，即xax+b= x (*)只有惟一实数解， 当ax 2+(b -1)x =0有相等的实数根x 0, 且a x 0+b≠0时,解得f(x)=2x x +2, f [f (-3)] = 32, 当ax 2+(b -1)x =0有不相等的实数根,且其中之一为方程(*)的增根时,解得f(x)= 1, f [f (-3)] =1．9、函数的单调性与奇偶性一．填空题：1．21->k 2．2b ≤- 3．]2,7[-- 4．2)()(x s x s -- 5．1---=x y 6．]0,21[-和),21[+∞ 7．)2()2()3(f f f << 8．R x x y ∈=,2 提示：本题答案不唯一.9．]1,2[-提示：函数12)1(]2)1[()1(222+-=-=-+=+x x x x x f ，]2,2[-∈x ，故函数的单调递减区间为]1,2[-、10．①③ 11．①④提示：①定义域),0()0,(+∞⋃-∞关于原点对称，且)()(x f x f -=-，奇函数、 ②定义域为}21{不关于原点对称.该函数不具有奇偶性、 ③定义域为R ，关于原点对称，且x x x x x f +≠-=-44)(，)()(44x x x x x f +-≠-=-，故其不具有奇偶性、 ④定义域为R ，关于原点对称， 当0>x 时，)()2(2)()(22x f x x x f -=+-=---=-；当0<x 时，)()2(2)()(22x f x x x f -=---=+-=-；当0=x 时，0)0(=f ；故该函数为奇函数、 故填①④12．-26提示： 已知)(x f 中xb ax x -+32005为奇函数，即)(x g =xb ax x -+32005中)()(x g x g -=-，也即)2()2(g g -=-，108)2(8)2()2(=--=--=-g g f ，得18)2(-=g ，268)2()2(-=-=g f 、二．解答题： 221)1()1()]([)(24222++=++=+==x x x x f x f f x g 、)()()(x f x g x G λ-=λλ--++=22422x x x )2()2(24λλ-+-+=x x)()(21x G x G -)]2()2([2141λλ-+-+=x x )]2()2([2242λλ-+-+-x x)]2()[)((22212121λ-++-+=x x x x x x由题设当121-<<x x 时，0))((2121>-+x x x x ，λλλ-=-++>-++4211)2(2221x x ，则4,04≤≥-λλ 当0121<<<-x x 时，0))((2121>-+x x x x ，λλλ-=-++<-++4211)2(2221x x ，则4,04≥≥-λλ 故4=λ、10、函数的图像1．① 2．② 3． ① ③ 4．121x y +=+ 5．① 6．④7．0提示：()x f 是偶函数，图象与x 轴有4个交点关于一y 轴对称，其横坐标互为相反数，故()0=x f 的所有实根的和是0、 8．1 ，提示：（2）是对的. 9．(2，－2)；提示：f (x )=a x 过定点（0，1），故f (x )=a x －2－3过定点（2，—2）. 10．(－∞,－1]∪[2,+ ∞)提示：由于函数f(x)是R 上的增函数,且过点A(0,－1)、B((3,1), |f(x+1)| <1的解集为（—1，2），故其补集为(－∞,－1]∪[2,+ ∞) 11．④提示：0y x =不过点（0，1）；当α<0时，αx y =不过（0，0）；1y x -=在定义域上不是增函数，只有④是对的. 12．①③提示：采用特殊值法.根据题意，可设x x g x x f ==)(,)( ，又设1,2==b a ，易验证①与③成立. 13.（1）()⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<=73,4710,30,22x x x x y（2）图形如右。
高中数学经典试题解析版-限时规范训练(二十四)
限时规范训练(二十四)A级基础落实练1.与－2023°终边相同的最小正角是()A.137°B.133°C.57°D.43°解析：A因为－2023°＝－360°×6＋137°，所以与－2023°终边相同的最小正角是137°.2.下列与角9π4的终边相同的角的表达式中正确的是()A.2kπ＋45°(k∈Z)B.k·360°＋9π4(k∈Z)C.k·360°－315°(k∈Z)D.kπ＋5π4(k∈Z)解析：C对于A，B，2kπ＋45°(k∈Z)，k·360°＋9π4(k∈Z)中角度和弧度混用，不正确；对于C，因为9π4＝2π＋π4与－315°是终边相同的角，故与角9π4的终边相同的角可表示为k·360°－315°(k∈Z)，C正确；对于D，kπ＋5π4(k∈Z)，不妨取k＝0，则表示的角5π4与9π4终边不相同，D错误.3.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，若A(－1，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－31010，则y＝()A.3B.－3C.1D.－1解析：B因为sinθ＝－31010＜0，A(－1，y)是角θ终边上一点，所以y＜0，由三角函数的定义，得yy2＋1＝－31010，解得y＝－3(正值舍去).4.(2024·鹰潭期中)点A(sin1240°，cos1240°)在直角坐标平面上位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：D1240°＝3×360°＋160°，160°是第二象限角，所以sin1240°＞0，cos1240°＜0，P点在第四象限.5.(2023·河东一模)在面积为4的扇形中，其周长最小时半径的值为()A.4B.22C.2D.1解析：C设扇形的半径为R(R＞0)，圆心角为α，则12αR2＝4，所以α＝8R2，则扇形的周长为2R＋αR＝2R＋8R≥22R·8R＝8，当且仅当2R＝8 R，即R＝2时，取等号，此时α＝2，所以周长最小时半径的值为2.6.给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角一定是第一象限角或第二象限角；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；④若sinα＝sinβ，则α与β的终边相同；⑤若cosθ＜0，则θ是第二或第三象限的角.其中正确命题的序号是()A.②④⑤B.③⑤C.③D.①③⑤解析：C①由于120°是第二象限角，390°是第一象限角，故第二象限角大于第一象限角不正确，即①不正确；②直角不属于任何一个象限，故三角形的内角是第一象限角或第二象限角错误，即②不正确；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关，即③正确；④若sinα＝sinβ，则α与β的终边相同或终边关于y轴对称，即④不正确；⑤若cosθ＜0，则θ是第二象限角或第三象限角或θ的终边落在x轴的负半轴上，即⑤不正确.其中正确命题的序号是③，故选C.7.(多选)已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边上有一点P(1，2sinα)，且|α|＜π2，则角α的可能取值为()A.－π3B.0C.π6D.π3解析：ABD因为角α的终边上有一点P(1，2sinα)，所以tanα＝2sinα，所以sinαcosα＝2sinα，①若α＝0，则sinαcosα＝2sinα成立；②若α≠0，则cosα＝12，因为|α|＜π2，所以α＝π3或α＝－π3.8.已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－45，则m的值为.解析：因为r＝64m2＋9，所以cosα＝－8m64m2＋9＝－45，所以4m264m2＋9＝125，因为m＞0，解得m＝12.答案：1 29.α为第二象限角，且|cosα2|＝－cosα2，则α2在象限.解析：∵α为第二象限角，∴α2为第一或第三象限角，又|cos α2|＝－cos α2，∴cos α2＜0，∴α2在第三象限.答案：第三10.若角α的终边与函数5x ＋12y ＝0(x ＜0)的图象重合，则2cos α＋sin α＝.解析：∵角α的终边与函数5x ＋12y ＝0(x ＜0)的图象重合，∴α为第二象限角，且tan α＝－512，即sin α＝－512cos α.∴sin 2α＋cos 2α＝(－512cos α)2＋cos 2α＝1，解得cos α＝－1213.∴sin α＝－512cos α＝－512×(－1213)＝513.∴2cos α＋sin α＝2×(－1213)＋513＝－1913.答案：－191311.用弧度制表示终边落在如图所示阴影部分内(含边界)的角θ的集合是.解析：由题图，终边OB 对应角为2k π－π6且k ∈Z ，终边OA 对应角为2k π＋3π4且k ∈Z ，所以阴影部分角θ的集合是[2k π－π6，2k π＋3π4]，k ∈Z .答案：[2k π－π6，2k π＋3π4]，k ∈Z12.已知扇形的圆心角为23π，扇形的面积为3π，则该扇形的周长为.解析：设扇形的半径为R，利用扇形面积计算公式S＝12×23πR2＝3π，可得R＝3，所以该扇形的弧长为l＝23π×3＝2π，所以周长为l＋2R＝6＋2π.答案：6＋2πB级能力提升练13.(多选)在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，终边经过点P(－1，m)(m＞0)，则下列各式的值一定为负的是()A.sinα＋cosαB.sinα－cosαC.sinαcosαD.sinαtanα解析：CD因为角α终边经过点P(－1，m)(m＞0)，所以α在第二象限，所以sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0，如果α＝23π，所以sinα＋cosα＝32－12＞0，所以选项A不满足题意；sinα－cosα＞0；sinαcosα＜0；sinαtanα＜0，故CD正确.14.(2023·长治模拟)水滴是刘慈欣的科幻小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中提到的由三体文明使用强相互作用力(SIM)材料所制成的宇宙探测器，因为其外形与水滴相似，所以被人类称为水滴.如图所示，水滴是由线段AB，AC和圆的优弧BC围成，其中AB，AC恰好与圆弧相切.若圆弧所在圆的半径为1，点A到圆弧所在圆的圆心的距离为2，则该封闭图形的面积为()A.3＋2π3 B.23＋2π3C.23＋π3D.3＋π3解析：A 如图，设圆弧所在圆的圆心为O ，连接OA ，OB ，OC ，依题意得OB ⊥AB ，OC ⊥AC ，且OB ＝OC ＝1，OA ＝2，则AB ＝AC ＝3，∠BAC ＝π3，所以∠BOC ＝2π3，所以该封闭图形的面积为2×12×3×1＋12×(2π－2π3)×12＝3＋2π3.15.(2024·牡丹江模拟)在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (35，45)，将线段OA绕原点顺时针旋转π3得到线段OB ，则点B 的横坐标为.解析：易知A (35，45)在单位圆上，记终边在射线OA 上的角为α，如图所示，根据三角函数定义可知，cos α＝35，sin α＝45；OA 绕原点顺时针旋转π3得到线段OB ，则终边在射线OB 上的角为α－π3，所以点B 的横坐标为cos(α－π3)＝cos αcos π3＋sin αsin π3＝3＋4310.答案：3＋431016.若点P (sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0，2π)内α的取值范围是.解析：由题意可得α－cos α＞0，α＞0，∈[0，2π），α＞0，∈[0，2π），可得α∈(0，π2)或α∈(π，3π2)，当α∈(0，π2)，即α为第一象限角，则sin α＞0，cos α＞0，∵sin α－cos α＞0，则tan α＞1，∴α∈(π4，π2)；当α∈(π，3π2)，即α为第三象限角，则sin α＜0，cos α＜0，∵sin α－cos α＞0，则0＜tan α＜1，∴α∈(π，5π4)；综上所述，α∈(π4，π2∪(π，5π4).答案：(π4，π2)∪(π，5π4)。
《赤壁赋》文言基础梳理检测语文试题及答案 统编版高三总复习
《赤壁赋》文言基础梳理检测语文试题及答案统编版高三总复习03《赤壁赋》满分100分时间45分钟【文言基础梳理】一、选择题。
（45分，每题3分）1．对下列划线词的解释，错误的一项是（）（3分）A．清风徐来，水波不兴。
徐：慢慢地B．纵一苇之所如，凌万顷之茫然凌：越过C．舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇泣：哭泣D．苏子愀然，正襟危坐而问客曰危：端正2．对下列各句中划线字的解释，完全正确的一项是（）（3分）①正襟危坐整理②山川相缪通“缭”，环绕③酾酒临江斟酒④举匏樽以相属劝人饮酒⑤抱明月而长终永远终结⑥而卒莫消长也最终⑦是造物者之无尽藏也收藏⑧而吾与子之所共适到，往⑨杯盘狼藉凌乱、杂乱⑩不知东方之既白已经A．①⑤⑥B．②⑧⑨C．③⑦⑩D．①④⑨3．对下面各句中划线词的解释，错误的一项是（）（3分）A．苏子愀然，正襟危坐，而问客曰危：高B．知不可乎骤得骤：突然，引申为轻易C．西望夏口，东望武昌西：向西D．则天地曾不能以一瞬曾：竟4．下列句子中没有通假字的一项是（）（3分）A．浩浩乎如冯虚御风B．自余为僇人．C．歌窈窕之章D．意有所极，梦亦同趣5．下列各句中不含古今异义词的一项是（）（3分）A.徘徊于斗牛之间望美人兮天一方B.杯盘狼籍如怨如慕C.凌万顷之茫然客亦知夫水与月乎D.驾一叶之扁舟白露横江6．下列句子中划线的词的意义和用法相同的一项是（）（3分） A．少焉，月出于东山之上樊哙覆其盾于地，加彘肩上B．纵一苇之所如，凌万顷之茫然项伯乃夜驰之沛公军，私见张良C．于是饮酒乐甚，扣舷而歌之朝济而夕设版焉D．何为其然也如今人方为刀俎，我为鱼肉，何辞为7．下列各组句子中，划线词的意义和用法相同的一项是（）（3分）A．此非孟德之困于周郎者乎非蛇鳝之穴无可寄托者B．况吾与子渔樵于江渚之上不拘于时，学于余C．挟飞仙以遨游作《师说》以贻之D．侣鱼虾而友麇鹿蟹六跪而二螯8．下列句子中，划线词的意义和用法相同的一组是（）（3分） A．①扣舷而歌之②吾尝跂而望矣B．①其声呜呜然②今其智乃反不能及C．①况吾与子渔樵于江渚之上②郯子之徒，其贤不及孔子D．①则天地曾不能以一瞬②于其身也，则耻师焉9．下列句子中加点字的用法与例句相同的一项是（）（3分）例句：此非孟德之困于周郎者乎A．凌万顷之茫然B．古之学者必有师C．盖将自其变者而观之D．师道之不传也久矣10．对下面句子中加点词的用法判断正确的一项是（）（3分）①苏子与客泛舟游于赤壁之下②此非孟德之困于周郎者乎？③客亦知夫水与月乎④夫人之相与，俯仰一世A.①和②相同，③和④不同B.①和②相同，③和④相同C.①和②不同，③和④相同D.①和②不同，③和④不同11．对下列各句中加点词语的词类活用情况解说正确的一项是（）（3分）①下江陵，顺流而东也②况吾与子渔樵于江渚之上③侣鱼虾而友麋鹿④西望夏口，东望武昌⑤舞幽壑之潜蛟⑥扣舷而歌之A.①和②不同，③和④相同，⑤和⑥相同B.①和②相同，③和④不同，⑤和⑥不同C.①和③相同，②和④相同，⑤和⑥不同D.①和④不同，②和③相同，⑤和⑥相同12．下列句子中加点的字用法归类正确的一项是（）（3分）①方其破荆州，下江陵②西望夏口，东望武昌③顺流而东④侣鱼虾而友糜鹿⑤不知东方之既白⑥始指异之⑦孔子师郯子⑧月明星稀，乌鹊南飞A．①③/②⑧/④⑥⑦/⑤B．①/②③⑧/④⑥⑦/⑤C．①⑧/②⑤⑦/③⑥/④D．①④/②③⑥/⑤⑦⑧13．将下列各句按句式特点分类，正确的一项是（）（3分）①固一世之雄也②月出于东山之上③而今安在哉④客有吹洞箫者⑤况吾与子渔樵于江渚之上⑥是造物者之无尽藏也⑦此非孟德之困于周郎者乎A.①⑥/②⑤/③/④/⑦B.①/②③/⑤⑥/④⑦C.①⑥/②③/⑤/④⑦D.①⑥/②⑤/③④/⑦14．下列句子与例句句式结构不相同的一项是（）（3分）例：客有吹洞箫者，倚歌而和之A．太子及宾客知其事者，皆白衣冠以送之。
2022届高三化学一轮复习基础训练：化学平衡状态 化学平衡的移动
化学平衡状态化学平衡的移动基础训练一、选择题1．已知可逆反应2NO2(g)N2O4(g)，下列状态合理且可以判断该反应已经达到平衡的是( )①v正＝v逆≠0的状态②NO2全部转化成N2O4的状态③c(NO2)＝c(N2O4)的状态④N2O4不再分解的状态⑤NO2的百分含量不再改变的状态⑥体系颜色不再发生变化的状态A．①④⑥ B．①⑤⑥C．①③⑥ D．②⑤⑥2．对处于化学平衡的体系，由化学平衡与化学反应速率的关系可知( )A．化学反应速率变化时，化学平衡一定发生移动B．化学平衡发生移动时，化学反应速率一定变化C．正反应进行的程度大，正反应速率一定大D．改变压强，化学反应速率一定改变，平衡一定移动3．对于可逆反应2A(s)＋3B(g)C(g)＋2D(g) ΔH<0，在一定条件下达到平衡状态，下列有关叙述正确的是( )①增大物质A的量，平衡向正反应方向移动②升高温度，平衡向逆反应方向移动，v正减小③压强增大一倍，平衡不移动，v正、v逆不变④增大物质B的浓度，v正>v逆⑤加入催化剂，物质B的转化率提高A．①②⑤ B．④C．②③④ D．④⑤4．下列事实不能用勒夏特列原理解释的是( )A．使用铁触媒，加快合成氨的反应速率B．溴水中存在Br2＋H2O HBr＋HBrO，当加入硝酸银溶液后，溶液颜色变浅C．合成氨工业采用20～50 MPa高压D．反应CO(g)＋NO2(g)CO2(g)＋NO(g) ΔH<0，达到平衡后，升高温度体系颜色变深5．将NO2装入带活塞的密闭容器中，当反应2NO2(g)N2O4(g)达到平衡后，改变下列一个条件，其中叙述正确的是( )A．升高温度，气体颜色加深，则此反应为吸热反应B．慢慢压缩气体体积，平衡向右移动，混合气体颜色变浅C．慢慢压缩气体体积，若体积减小一半，压强增大，但小于原来的两倍D．恒温恒容时，充入惰性气体，压强增大，平衡向右移动，混合气体的颜色变浅6．温度恒定的条件下，在2 L容积不变的密闭容器中，发生反应：2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)。
高中物理-课时作业24功能关系、能量守恒定律
课时作业(二十四)功能关系能量守恒定律[基础训练]1．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间的变化关系是()ABCD答案：C解析：以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，则对物体，在撤去外力前，有F－mg＝ma，h＝12at2，某一时刻的机械能E＝ΔE＝F·h，解以上各式得E＝Fa2·t2∝t2，撤去外力后，物体机械能守恒，故只有C正确．2．如图所示，质量为m的物块静止在水平面上，物块上连接一根劲度系数为k的轻质弹簧．某时刻(t＝0)施加一外力在弹簧上端A点，让A点以速度v匀速上升，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．经过时间t＝mgk v物块脱离地面B．物块脱离地面后以速度v向上做匀速运动C．物块脱离地面后向上运动的过程中其机械能守恒D．整个过程中弹簧、物块、地球所组成系统的机械能守恒答案：A解析：设物块刚脱离地面时A点上升的距离为x，物块刚脱离地面时弹簧的拉力等于物块的重力，则有mg＝kx，解得x＝mgk.因A点匀速运动，则有t＝x v＝mgk v，故A项正确．物块脱离地面后弹簧的拉力大于其重力，物块做加速运动，故B项错误．物块脱离地面后向上运动的过程中弹簧的拉力对其做正功，则知其机械能增加，故C项错误．由于外力做正功，所以整个过程中弹簧、物块、地球所组成系统的机械能增加，故D项错误．3．(多选)在倾角为30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2 kg的物体沿斜面向下推了2 m的距离，并使物体获得1 m/s的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为33，取g＝10 m/s2，如图所示，则在这个过程中()A．人对物体做功21 JB．合力对物体做功1 JC．物体克服摩擦力做功21 JD．物体重力势能减小20 J答案：BD解析：根据动能定理可知，合力对物体做的功等于物体动能的变化量，即W合＝12m v2＝12×2×12J＝1 J，故B项正确．物体克服摩擦力做功W f＝μmgx cos θ，代入数据可得W f＝20 J，故C项错误．物体重力势能的减小量等于重力做的功W G＝mgx sin θ＝20 J，故D项正确．设人对物体做功为W人，则应满足W人＋W G－W f＝W合，代入数据可得W人＝1 J，即人对物体做功1 J，故A项错误．4．如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()A．运动员减少的重力势能全部转化为动能B．运动员获得的动能为13mghC．运动员克服摩擦力做功为23mghD．下滑过程中系统减少的机械能为13mgh答案：D解析：运动员的加速度大小为13g，小于g sin 30°＝12g，所以其必受摩擦力，且大小为16mg，克服摩擦力做的功为16mg×hsin 30°＝13mgh，故C错误．摩擦力做负功，机械能不守恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，有13mgh转化为内能，故A错误，D正确．由动能定理知，运动员获得的动能为13mg×h sin 30°＝23mgh，故B错误．5．一质点在0～15 s内竖直向上运动，其加速度—时间图象如图所示，若取竖直向下为正，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是()A．质点的机械能不断增加B．在0～5 s内质点的动能增加C．在10～15 s内质点的机械能一直增加D．在t＝15 s时质点的机械能大于t＝5 s时质点的机械能答案：D解析：质点竖直向上运动，0～15 s内加速度方向向下，质点一直做减速运动，B错.0～5 s内，a＝10 m/s2，方向竖直向下，质点只受重力(或者同时也受其他力，但其他力的合力为零)，机械能守恒；5～10 s内，a＝8 m/s2，受重力和向上的力F 1，F 1做正功，机械能增加；10～15 s 内，a ＝12 m/s 2，质点受重力和向下的力F 2，F 2做负功，机械能减少，A 、C 错误．由F 合＝ma 可推知F 1＝F 2，由于做减速运动，5～10 s 内通过的位移大于10～15 s 内通过的位移，F 1做的功大于F 2做的功，5～15 s 内增加的机械能大于减少的机械能，所以D 正确．6．如图所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点相切，半圆形导轨的半径为R .一个质量为m 的物体将弹簧压缩至A 点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B 点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C .(不计空气阻力)试求：(1)物体在A 点时弹簧的弹性势能；(2)物体从B 点运动到C 点的过程中产生的内能．答案：(1)72mgR (2)mgR解析：(1)设物体在B 点的速度为v B ，所受弹力为F N B ，则有F N B －mg ＝m v 2B R又F N B ＝8mg由能量守恒定律可知物体在A 点时弹簧的弹性势能E p ＝12m v 2B ＝72mgR .(2)设物体在C 点的速度为v C ，由题意可知mg ＝m v 2C R物体由B 点运动到C 点的过程中，由能量守恒定律得Q ＝12m v 2B －⎝ ⎛⎭⎪⎫12m v 2C ＋2mgR 解得Q ＝mgR .[能力提升]7．(2020江西师范大学附中期末)(多选)如图所示，置于足够长斜面体上的盒子A内放有光滑球B，B恰与A前、后壁接触，斜面光滑且放置于粗糙水平地面上．一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连．现用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，释放盒子前后斜面体始终相对地面处于静止状态，则从释放盒子至其获得最大速度的过程中()A．斜面体对地面的摩擦力始终向左B．弹簧的弹性势能一直减小直至为零C．A所受重力和弹簧弹力做的功的代数和小于A的动能的增加量D．弹簧弹性势能的减少量等于A和B的机械能的增加量答案：AD解析：当盒子获得最大速度时，弹簧的弹力等于A、B整体的重力沿斜面向下的分力，则此时弹簧仍处于压缩状态，此过程中弹簧对P始终有斜向左下的弹力，即地面对斜面体的摩擦力始终向右，斜面体对地面的摩擦力始终向左，选项A正确；弹簧仍处于压缩状态，可知弹簧的弹性势能没有减到零，选项B错误；此过程中，对A、B组成的系统有W弹－W G A－W G B＝12(m A＋m B)v2，即W弹－W G A＝12m A v2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12m B v2＋W G B，即A所受重力和弹簧弹力做的功的代数和大于A的动能的增加量，选项C错误；因A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，则弹簧弹性势能的减少量等于A和B的机械能的增加量，选项D正确．8．(2018全国卷Ⅰ)如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为()A．2mgR B．4mgRC．5mgR D．6mgR答案：C解析：以小球为研究对象，在小球由a到c的过程中，应用动能定理有F·x ab＋F·R－mgR＝12m v 2c，其中水平力大小F＝mg，得v c＝2gR.经过c点以后，在竖直方向上小球做竖直上抛运动，上升的时间t升＝v cg ＝2Rg.在水平方向上小球做加速度为a x的匀加速运动，由牛顿第二定律得F＝ma x，且F＝mg，得a x＝g.在时间t升内，小球在水平方向上的位移x＝12a x t2升＝2R，故力F在整个过程中对小球做的功W＝Fx ab＋FR＋Fx＝5mgR.由功能关系，得ΔE＝W＝5mgR.故C正确，A、B、D错误．9．(多选)如图所示，距离为x0的A、B间有一倾斜传送带沿顺时针方向匀速转动．某时刻，在传送带的A端无初速度放置一小物块．若选择A端所在的水平面为零重力势能面，则小物块从A端运动到B端的过程中，其机械能E与位移x的关系可能是()ABCD答案：AB解析：设传送带的倾角为θ，若物块放上后一直加速，且到B点时速度仍小于传送带速度v ，则物块机械能一直增大．根据功能关系可知E ＝μmg cos θ·x ，故E -x 图线的斜率大小等于μmg cos θ，可得E 与x 成正比，故A 项正确．若物块在到达B 点之前，速度已经与传送带速度相等，之后物块的机械能不断增大，设物块与传送带速度相同时机械能为E 0′，位移为x ′，分析速度相等后的过程，可得E ＝E 0′＋mg sin θ·(x －x ′)，所以E -x 图线的斜率大小等于mg sin θ，由于物块能从A 端运动到B 端，则μmg cos θ>mg sin θ，所以图线斜率变小，故B 项正确，C 、D 项均错误．10．(2020东北三省三校一模)如图所示，半径为R ＝0.5 m 的光滑圆环固定在竖直面上，圆环底端固定一轻弹簧，弹簧上端与物体A 连接．圆环上端固定一光滑小滑轮，一轻绳绕过滑轮，一端与A 连接，另一端与套在大圆环上的小球B 连接，已知A 的质量m A ＝1 kg ，B 的质量m B ＝2 kg ，图示位置绳与竖直方向夹角为30°.现将A 、B 自图示位置由静止释放，当B 运动到与圆心等高的C 点时，A 运动到圆心位置，此时B 的速度大小为2 m /s.取g ＝10 m/s 2，3＝1.732，2＝1.414，在此过程中，求：(1)绳的拉力对B 做的功；(2)弹簧弹性势能的变化量．答案：(1)9 J (2)－8.410 J解析：(1)对B 由动能定理得W －m B gh BC ＝12m B v 2B ，其中h BC ＝R sin 30°，解得W ＝9 J.(2)将B 的速度按沿绳方向与垂直于绳方向分解，可得v A ＝v B cos 45°＝ 2 m/s对A 、B 组成的系统，由功能关系得W 弹＋m A gh AO ＝m B gh BC ＋12m A v 2A ＋12m B v 2B 其中h AO ＝2R cos 30°－2R cos 45°＝(3－2)R ，解得W 弹＝8.410 J ，因为W 弹＝－ΔE p ，所以ΔE p ＝－8.410 J.11．(2020江西上饶六校一联)如图所示，质量m ＝3 kg 的小物块以初速度v 0＝4 m /s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道，圆弧轨道的半径为R ＝3.75 m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心O 的连线与竖直方向成37°角．MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ＝0.1，轨道其他部分光滑．最右侧是一个半径为r ＝0.4 m 的半圆轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接．已知重力加速度取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求小物块的抛出点离A 点的竖直距离h ；(2)若MN 的长度为L ＝6 m ，求小物块通过C 点时所受轨道的弹力F N ；(3)若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L ′.答案：(1)0.45 m (2)60 N (3)10 m解析：(1)根据平抛运动规律有tan 37°＝gt v 0得t ＝0.3 s解得h ＝12gt 2＝0.45 m.(2)小物块由抛出点运动到B 点的过程中，根据动能定理有：mg [h ＋R (1－cos 37°)]＝12m v 2B －12m v 20解得v B ＝210 m/s小物块由B 点运动到C 点的过程中，根据动能定理有－μmgL －2mgr ＝12m v 2C －12m v 2B在C 点：F N ＋mg ＝m v 2C r解得F N ＝60 N.(3)小物块刚好能通过C 点时，有mg ＝m v C ′2r解得v C′＝2 m/s小物块从B点运动到C点的过程中，根据动能定理有－μmgL′－2mgr＝12－12m v2B2m v C′解得L′＝10 m.。
(完整word版)高三数学基础训练题集(上)1-10套(含答案)
俯视图侧视图正视图4图1乙甲7518736247954368534321高三数学基础训练一班级：姓名：座号：成绩：一．选择题：1．复数i1i,321-=+=zz，则21zzz⋅=在复平面内的对应点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在等比数列｛an｝中，已知,11=a84=a，则=5a( )A．16 B．16或－16 C．32 D．32或－323．已知向量a =（x，1），b =（3，6），a⊥b ，则实数x的值为( )A．12B．2-C．2D．21-4．经过圆:C22(1)(2)4x y++-=的圆心且斜率为1的直线方程为( )A．30x y-+=B．30x y--=C．10x y+-=D．30x y++=5．已知函数()f x是定义在R上的奇函数，当0>x时，()2xf x=，( ) 则(2)f-=( )A．14B．4-C．41-D．46．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )A．62 B．63 C．64 D．657．下列函数中最小正周期不为π的是( )A．xxxf cossin)(⋅= B．g（x）=tan（2π+x）C．xxxf22cossin)(-=D．xxx cossin)(+=ϕ8．命题“,11a b a b>->-若则”的否命题是( )A．,11a b a b>-≤-若则B．若ba≥，则11-<-baC．,11a b a b≤-≤-若则D．,11a b a b<-<-若则9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 ( ) A ．6B ．24C ．123D ．3210．已知抛物线C 的方程为212x y =，过点A ()1,0-和点()3,t B 的直线与抛物线C 没有公共点,则实数t 的取值范围是 ( ) A ．()()+∞-∞-,11,YB ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2222,Y C ．()()+∞-∞-,,2222YD ．()()+∞-∞-,,22Y二．填空题:11．函数22()log (1)f x x =-的定义域为 ．12．如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 ．13．已知实数x y ，满足2203x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≥，≤，≤≤，则2z x y =-的最大值为_______．14．已知c x x x x f +--=221)(23，若]2,1[-∈x 时，2)(c x f <恒成立，则实数c 的取值范围______ 三．解答题:已知()sin f x x x =+∈x (R )． （1）求函数)(x f 的最小正周期;（2）求函数)(x f 的最大值，并指出此时x 的值．高三数学基础训练二班级： 姓名： 座号： 成绩：一．选择题：1．在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和S9等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．92．函数()()sin cos sin f x x x x =-的最小正周期为 ( )A ．4π B ．2πC ．πD ．2π 3．已知命题p: {}4A x x a =-p ,命题q :()(){}230B x x x =--f ,且⌝p 是⌝q 的充分条件，则实数 a 的取值范围是： ( )A ．(-1,6)B ．[-1,6]C ．(,1)(6,)-∞-⋃+∞D ．(,1][6,)-∞-⋃+∞ 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。
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最 新 课 外 训 练 题 (二十四)
1．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 及其对边a ，b ，c 满足
.)sin()sin(c c b B A B A +=+- （1）求角A 的大小； （2）若a =6，求△ABC 的面积的最大值.
2．如图，在四棱锥V –ABCD 中，底面ABCD 是矩形，侧面VAB ⊥侧面VBC.
（Ⅰ）求证VA ⊥AD ；
（Ⅱ）若VA ⊥AB ，设直线VD 与平面VBC 所成角为θ，平面VAD 与平面VBC 所成锐二面角为ϕ.试判 断θ与ϕ的大小关系，并证明你的结论.
3．已知函数a c bx ax x f ()(2++=, b , ∈c R 且)0≠a ．
域（Ⅰ）当1=x 时有最大值1，若m x [∈, )0](n m n <<时，函数)(x f 的值为n 1
[, ]1m ，证明：m n n f m f =)()(； 得 （Ⅱ）若4=b ，2-=c 时，对于给定正实数a ，有一个最小负数)(a ϕ，使
)([a x ϕ∈, 0] 时，4|)(|≤x f
恒成立，问a 为何值时，)(a ϕ最小，并求出这个最小值．
4．电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A 有四个选项，问题B 有六个选项，但都只有一个选项是正确的。
正确回答问题A 可获奖金m 元，正确回答问题B 可获奖金n 元。
活动规定： ① 参与者可任意选择回答问题的顺序；② 如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止。
一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题。
试确定回答问题 的顺序使获奖金额的期望值较大。
5．已知定点F （1，0），动点P 在y 轴上运动，过点P 作PM 交x 轴于点M ，并延长MP 到点N ， 且.||||,0PN PM PF PM ==⋅
（1）求点N 的轨迹；
（2）直线l 与N 的轨迹交地A ，B 两点，若4-=⋅OB OA ，且304||64≤≤AB ，求直线l 的斜率 k 的取值范围.
6．数列{}n a 满足1a a =，1n a +=，1,2,3,n =.
（Ⅰ）若1n n a a +=，求a 的值； （Ⅱ）当12a =时，证明：32
n a <； （Ⅲ）设数列{1}n a -前n 项之积为n T .若对任意正整数n ，总有(1)6n n a T +≤成立，求a 的取值范围.。