一种基于小波变换的图像阈值去噪方法

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基于小波变换的水下图像去噪方法

现代电子技术Modern Electronics Technique2023年12月1日第46卷第23期Dec. 2023Vol. 46 No. 230 引言海洋中蕴藏着丰富的人类所需要的各种资源，海洋资源的开发和海洋环境的保护对人类的生存和发展具有重要的意义。

目前，人类主要利用水下摄影来探索海洋，水下图像的处理也逐渐受到重视。

图像采集设备的影响、较差的照明质量、较差的水浊度等原因，导致水下图像比正常的自然图像更复杂[1]；此外点光源的聚射效应、水面波纹对自然光的折射效应等影响[2]，使成像过程中大部分光能在尚未到达物体前就被水反射到相机上，即为后向散射，后向散射会在图像中形成一种朦胧感，掩盖了图像中的真实场景，同时后向散射会形成较强的背景噪声，导致图像对比度和信噪比大大降低，后向散射噪声是影响水下图像质量的主要因素。

所以行之有效地衰减水下噪声、真实客观地反映出水下信息，对海洋开发有着举足轻重的作用。

小波变换理论独特的多分辨率分析特性使其在图像去噪中得到广泛的应用。

文献[3]引入收缩因子对Donoho 阈值进行改进，提出了改进小波软硬折衷算法，使小波阈值更符合水下图像去噪的需求。

文献[4]在图像去噪之前，采用白化滤波器将水下有色噪声特性转换为白噪声，再使用不同基函数的离散小波变换对水下图像进行去噪处理。

文献[5]提出一种基于稀疏表示的图像去噪方法，利用OMP 对DCT 字典上的水下声呐图像进行分解重构，用来去除图像中的加性噪声，然后对重基于小波变换的水下图像去噪方法陈振娅，刘增力（昆明理工大学信息工程与自动化学院，云南昆明 650500）摘要：水下图像在拍摄、传输中会产生严重的噪声影响，这些噪声不仅影响图像质量，还影响图像后续的目标检测和定位精度。

文中改进了一种基于小波变换的水下图像去噪算法，该算法首先考虑信号和噪声在不同小波变换尺度下的不同传播特性，采用一种随分解尺度变化的自适应阈值估计方法；其次采用自适应图像特征的收缩函数对每个小波系数局部估计小波系数的能量进行分类。

一种高效的小波Contourlet变换阈值去噪算法

一种高效的小波Contourlet变换阈值去噪算法万智萍【摘要】针对现有图像去噪算法去噪效率与信号保真度不高的现象,通过研究小波变换与Contourlet变换,将其有机的结合在一起从而实现优势互补,并提出一种高效的阈值去噪算法,通过建立最大值列表,引入适当的阈值将其系数进行分类,并使用优化后的软阈值去噪算法与边缘优化算法对其分类处理,实验表明,该算法能够有效的对含噪图像进行去噪的同时保留其边缘信息,具有高效性、保真度高的图像去噪特性,在图像去噪领域有较好的发展前景.【期刊名称】《激光与红外》【年(卷),期】2013(043)007【总页数】6页(P831-836)【关键词】Contourlet变换;小波变换;小波Contourlet变换;阈值去噪【作者】万智萍【作者单位】中山大学新华学院,广东广州,510520【正文语种】中文【中图分类】TP3911 引言随着图像处理技术的不断发展，使得图像处理技术得以广泛地研究与应用;人类获取信息是通过人的视觉、听觉以及触觉等感官来获取的，其中绝大部分信息是来源于人的视觉，而在现实的生活之中，图像的采集容易受到外界的干扰形成含噪图像，并且在含噪图像进行图像分割与参数估计的过程中，都会引起让生成的图像产生误差，其平均误差率为0.5%，使得图像的去噪处理成为了当前图像处理领域的研究热点;1992年Donoho和 Johnstone提出了小波阈值萎缩方法，该算法凭借其自身的去噪优越性很快引起了人们的关注［1－4］，随后人们纷纷对其展开了研究，但其“过扼杀”小波系数的倾向与不能最优表示图像中的线和面奇异性，使得小波变换在图像去噪中具有一定的局限性现象，为了弥补该算法的缺陷，各种高维多分辨率相继被提出，有复小波邻域隐马尔科夫模型［5］、Bandelet［6］、Contourlet［7－8］降噪方法等;其中 Contourlet变换是于2002年由M.N.Do和 Vetterli M.提出了一种“真正”的二维图像稀疏表达方法［9］，该变换方式能够很好地体现图像的各向异性特征，能够很好地捕获图像的边缘信息，因此，如果能够选用合理的阈值其去噪能力将获得比小波算法更好的去噪效果。

一种基于模糊均差和小波变换的医学图像去噪方法

地保持了图像的细节。
关键词：模糊均差；小波去噪；医学图像
பைடு நூலகம்
ＡＭｅｔｈｏｄｆｏｒＭｅｄｉｃａｌＩｍａｇｅＤｅｎｏｉｓｉｎｇＢａｓｅｄｏｎＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＦｕｚｚｙＭｅａｎＥｒｒｏｒ
Ｊｕｎｅ２００７
一
种基于模糊均差和小波变换的医学图像去噪方法
李均利侯艳芹魏平陈刚１，２
３１５２１１）３１００２７）（宁波大学数字技术与应用软件研究所，宁波（浙江大学计算机学院，杭州
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗａｖｅｌｅｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｈｉｎｒｋａｇｅａｌｇｏｉｒｔｈｍｃａｎｅｆｅｃｔｉｖｅｌｙｅｍｏｒｖｅｎｏｉｓｅｏｆｉｍａｇｅｓ，ｉｎｗｈｉｃｈｄｅｎｏｉｓｉｎｇｔｈｅｓｒｈｏｌｄ
ＬＩＪｕｎ－ＬｉＨＨＯＵＹａｎ．ＱｉｎＷＥＩＰｉｎｇ￣ＣＨＥＮＧａｎｇ ’
（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＤＳＰａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅＴｅｃｈ，由，ＮｉｎｇｂｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎｉｎｇｂｏ３１５２１１）（ＣｏｌｌｅｇｅｆＣｏｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，Ｕｎｉｅｖｓｒｔｉｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ３１００２７）

如何使用小波变换进行图像去噪处理

如何使用小波变换进行图像去噪处理图像去噪是数字图像处理中的重要任务之一，而小波变换作为一种常用的信号处理方法，被广泛应用于图像去噪。

本文将介绍如何使用小波变换进行图像去噪处理。

1. 理解小波变换的基本原理小波变换是一种多尺度分析方法，它将信号分解成不同频率的子信号，并且能够同时提供时域和频域的信息。

小波变换使用一组基函数（小波函数）对信号进行分解，其中包括低频部分和高频部分。

低频部分表示信号的整体趋势，而高频部分表示信号的细节信息。

2. 小波去噪的基本思想小波去噪的基本思想是将信号分解成多个尺度的小波系数，然后通过对小波系数进行阈值处理来去除噪声。

具体步骤如下：（1）对待处理的图像进行小波分解，得到各个尺度的小波系数。

（2）对每个尺度的小波系数进行阈值处理，将小于阈值的系数置为0。

（3）对去噪后的小波系数进行小波逆变换，得到去噪后的图像。

3. 选择合适的小波函数和阈值选择合适的小波函数和阈值对小波去噪的效果有重要影响。

常用的小波函数包括Haar小波、Daubechies小波和Symlet小波等。

不同的小波函数适用于不同类型的信号，可以根据实际情况选择合适的小波函数。

阈值的选择也是一个关键问题，常用的阈值处理方法有固定阈值和自适应阈值两种。

固定阈值适用于信噪比较高的图像，而自适应阈值适用于信噪比较低的图像。

4. 去噪实例演示为了更好地理解小波去噪的过程，下面以一张含有噪声的图像为例进行演示。

首先，对该图像进行小波分解，得到各个尺度的小波系数。

然后，对每个尺度的小波系数进行阈值处理，将小于阈值的系数置为0。

最后，对去噪后的小波系数进行小波逆变换，得到去噪后的图像。

通过对比原始图像和去噪后的图像，可以明显看出去噪效果的提升。

5. 小波去噪的优缺点小波去噪方法相比于其他去噪方法具有以下优点：（1）小波去噪能够同时提供时域和频域的信息，更全面地分析信号。

（2）小波去噪可以根据信号的特点选择合适的小波函数和阈值，具有较好的灵活性。

一种小波阈值的图像去噪的新方法

科技信息2008年第24期SCIENCE &TECHNO LO GY INFORMATION ●噪声方差σ消噪前中值滤波维纳滤波本文方法消噪M SE PSN R MS E PS NR M SE PS NR MS E P SNR 0.0164120.06623926.700612727.093810427.93450.0212.217.189625224.116823524.420114426.43280.03180715.561236022.56784322.777918825.4737在图像的获取及传输中,往往会受到噪声的污染,而图像去噪的目的则是尽可能保持原始信号主要特征的同时,除去信号中的噪声。

在图像噪声中,人们根据实际图像的特点、噪声的统计特性和频谱分布的规律,发展了多样的去噪方法。

其中最为普遍的方法是根据噪声能量一般集中于高频,而图像频谱则分布于一个有限区间这一特征,采用低通滤波方法来进行去噪,如低通高斯滤波、维纳滤波等。

传统的去噪方法仅具有空间域或频域的局部的分析能力,在抑制图像噪声的同时,损失了图像的边缘等细节信息,使处理后的图像变得模糊。

近年来,小波理论得到了非常快速的发展。

由于小波变换同时具有时域和频域上的局部性特性以及多分辨分析特性,所以特别适合于图像处理中的应用。

1.小波去噪1.1图像的二维小波变换二维离散小波变换往往可以由一维信号的离散小波变换推导得之。

假设!(x)是一个一维的尺度函数,φ(x)是相应的小波函数,则可以得到二维小波变换的基础函数:φ1(x,y)=%(x)φ(y)φ2(x,y)=%(x )φ(y )φ3(x,y)=φ(x)φ(y)%(x,y)=%(x )%(y )对于图像而言,我们往往可以把它看作是二维矩阵,一般假设图像矩阵的大小为N ×N,且有N=2n (n 为非负的整数)。

在经过每次小波变换后,图像便分解为4个大小为原来尺寸1/4的子块频带区域。

毕业设计(论文)-基于小波图像去噪的方法研究[管理资料]

毕业论文基于小波变换的图像去噪方法的研究学生姓名：学号：学系专指导教师：2011年 5 月基于小波变换的图像去噪方法的研究摘要图像是人类传递信息的主要媒介。

然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。

寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。

小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。

它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。

随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。

本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。

对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。

最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。

在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。

传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。

但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。

鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。

该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。

基于小波变换的图像混合去噪算法

ｋｅｐｉｇｄｅｄｔｉｓａｌ．Ｔｈｅｆｌｅｉｇｐｅｆｍａｅｉｔｅｈｎｔｔｏｒｄｉｉａｅｈｏｓｅｍａｅｅｇｅａｌｓｗｅ１ｉｒｎｒｏｒｎｃｓｂｅｔｒｔａｈａｆｔａｔｏｎｌｍｔｄ．ｔ
随机的脉冲干扰和其它的噪声，些噪声使图像这像素点的灰度值不能正确地反映空间物体对应点的灰度值，严重影响图像的视觉效果，甚至妨碍了
析和计算机视觉中最基本而又十分重要的技术，
ｔｕｓｉｎｎｏｓ．ＴｈｎｔｅｉｇｅｉｅｌｔｈｅＧａｓａｉｅｅｈｍａｓｄａｔｗｉｈｍｅｄａｉｔｒｔｅｏｅｔｉｅ．Ｔｈｅｅｐｅｉｅｔｉｎｆｌｅｏｒｍｖｈｅｎｏｓｓｘｒｍｎ
ｒｓｌｓｓｏｔａｈｅａｇｏｉｈｍｔｏｙｃｎｅｆｃｅｔｙｒｍｏｖｈｅｍｉｄａｄＧａｓａｏｓｓｂｕａｎｅｕｔｈｗｈｔｔｌｒｔｎｏｎｌａｆｉｉｎｌｅｅｔｘｅｎｕｓｉｎｎｉｅｔｃ
维普资讯
第２９卷第２期２００８年４月
长春工业大学学报（自然科学版）ＪｕｎｌｆＣｈｎｃｕｉｅｓｔｆＴｅｈｏｏｙＮａｕａｃｅｃｉｉｎｏｒａａｇｈｎＵｎｖｒｉｏｃｎｌｇ（ｔｒｌＳｉｎｅＥｄｔ）ｏｙｏ
Ｉｇｙｉｅｏｉｅａｇｉｍａｅｖｅｒｎｆｒｍａｅｈｂｒｄｄｎｓｌｏｒｔｈｂｓｄｏｎｗａｅｌｔｔａｓｏｍ

图像采集中基于小波变换阈值去噪算法研究

，
（）式４
（５式）
分尽可能的小．需要在频域就可以通过时不变滤波方
法将信号同噪声区分开。当它们的频域重叠时。而这种方法就无能为力了。如果采用线形小波的分析方法。但是可以通过选择不同的基的方法．使得在相应坐标系统内的信号同噪声的重叠尽可能小。这样就可以通过抑制不需频带的信号。而达到去噪的目的。图像采集在
。
（６式）
中利用基于小波变换阈值去噪算法．可以有效克服小Ｈｅｅｂｒ不准原理。将不同ａｂ值下的时频窗口ｉｎｅｇ测ｓ．波阈值去噪算法的一些缺陷．高图像质量。提绘在同一个图上，得到小波基函数的相平面（图１就如
另外，小波变换过程中必须保持能量成比例，在即：
３基于小波阈值的图像去噪方法
３１基本算法．．设是大小为ｘ原始无噪声图像．一个在 Ⅳ ｓ是
』（６ｄ＝Ｊ：）ｘ（）１口）ｂ＋ｄ（＝ｏ）ａ
其中＝
（６・（口）譬），
０为。
（）式８
波逆变换为：
厂＝（专）
数上。
ｅｎ，（学．（孚，（１，式１）
的容许性条件。
同样的方法可以推广到两个或两个以上的变量函
２１０２年第３期
福建电

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，，，
硬阂值函数是将大干阂值砌，的小波系数保留，于阈值ｔｒ小ｈ的小波系数置零，公式表用
去噪，与传统的软、硬阈值函数相比，函数克该
小波阀值去噪的原理是：，Ｊ若ｗ｝、阈值示如下：，于某
．
服了硬阈值函数不连续以及软阈值函数存在时，ｍ主要由噪声引起，为ｗｗ认，
号ｉ１。（
１ｔ ” Ｉ
．
ｌｈ＞ｔｒ
１１ｌｒ＜０ｗｔ皓ｈ
为了克服软阈值函数的不精确和硬阈值函数的不连续的缺点，本文提出一种新的闽值
函数，表达式如下：其
１小波阈值去噪的原理
假设有如下观测信号：（）．（）七＝（＋（）ｉ１｝其中（）为带噪信号，（）纯净信号，．为ｊ｝ｎ
Ｑ型：
ＳｃｉｅｎｃｅｅｎＴｅｄｃｈｎｏＩｏｌｇｙｎｎｏｖａｔｏｎｉＨｅｒｄａｌ
研究报告
一
种基于小波变换的图像阈值去噪方法
王侠冯贺（州师范大学物理与电子工程学院江苏徐州２１）徐２１１６
摘要：在基于小波变换的图像阈值化去噪方法中，阚值的选取非常重要，文提出一种新的阁值函数，－用于图像去噪，本－Ｘｆｉ－实验结果表明，用本文提出的算￣ＲＪ的无论是峰值信噪比还是视觉效果均优于传统的软，阚值算法。采－ｔ硬关键词：小波变换固像去噪闲值化中图分类号：Ｐ５Ｔ１文献标识码：Ａ文章编号；６４０８（０００（一００－２１７ — ９Ｘ２１）８ｃ０５０）
壤示小波变换的分解级数，表示信号的长 Ⅳ
度。ｗ（记为Ｗ（，），Ｊ记ｉ｝ｋ，
，
．
’ １ｎ
ｉｎＷｌｈｌ，加（Ｊ＿ｒｓＩｔ）ｇＩ＞
记为ｖ，（），则２式变成效的去除噪声，又可以保留信号的高频信息。＋（）本文提出了一种新的闽值函数用于图像３
５０
１００醇
１０￥
２００２￥０轴１００１０５２００２６０
２００２０５
值，察ＰＮＲ随参数变化的情况，找观Ｓ寻
５０１００１０６２０ｅ２０５
最佳Ⅱ 值。的（）２改变噪声方差值ｏ，复步骤ｌ寻找重，最佳的值。
带嗓蹰德
５０
１Ｏ０
其中是随噪声方差变换的参数，＝当ａＯ
磺解值去礤稻像
时，函数相当于硬阈值函数，＝时，该当ａｌ该函
数相当于软阑值函数。大量的实验表明，当加入的噪声方差较小时，Ｌ接近于００取的值效果较好，当加入噪声方差较大时，取接近于ｌａ的值效果较好。数ｄ确定步骤如下：参的（）１当加入方差为ｄ的高斯白噪声时，改变
于进一步的图像分析处理。年来基于小波变近换的图像去噪方法是一个重要的研究分支，小波变换在时域以及频域具有多分辨率的特性，
利用小波变换进行图像信号的去噪既可以有
为带噪信号的小波系数，ｉＪ为纯净信号用公式表示如下：ｗ（｝，）的小波系数，，）Ｗ（Ｊ为噪声信号的小波系数，，｝
２阈值函数的选取
在闯值化去噪方法中，重要的是阈值最函数的选取，有的阈值函数主要有软阈值函现
ｆｎ１ｆｆ０）ｆ，ｆ（，一ｗ，ｒｓ．ｇ ≥
１０ｌＩ一＜Ｗ，，
』 ‘
图１三种不同算法结果比较
为高斯白噪声，从Ｎ（．）布。（）服Ｏ分对１作数、阈值函数。硬它们的基本思想是去除小的小随着计算机科学技术的不断发展，数字（）波系数，收缩或者保留大的小波系数。图像在医学成像、式识别等方面得到了广泛离散小波变换可得：模软阈值函数是将大干阑值ｔｒｈ的小波系数应用。但是，通常现场采集的图像都包含一定的ｗ（ｗＯ＋，）），），）ｗ（（，，２小于阈值ｔ的小波系数置零。ｈｒ噪声，一方面影响了觉效果，视另一方面也不利其Ｐ＝，，，，－，，，ＯＯ１２ …ＪｋＯｌ２ …Ｎ，，向零方向收缩，ｊｗＵ
似，
将其
着恒定的偏差的缺点，表达式简单，易计算。容
实验结果表明，阑值函数无论是在峰值信噪该比还是在视觉效果方面，均优于传统的软、硬阑值函数。
去除；．若ｗ大于某闽值，波系数主要由信号小引起，用闽值函数对其处理。采最后用处理后的小波系数谤进行重构信号，到去噪后的信得
（）噪声方差向量和最佳参数向量进行３对曲线拟合，根据最小均方误差准则，确定最佳拟