苏科版七年级数学下册第九章同步练习一

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苏科版七年级数学下册第九章练习题(无答案

苏科版七年级数学下册第九章练习题（无答案）一、选择题1.下列运算正确的是()A. 2m2+m2=3m4B. (mn2)2=mn4C. 2m⋅4m2=8m2D. m5÷m3=m22.计算(a2)3−5a3⋅a3的结果是()A. a5−5a6B. a6−5a9C. −4a6D. 4a63.下列计算正确的是()A. 2a⋅3a=6aB. (−a3)2=a6C. 6a÷2a=3aD. (−2a)3=−6a34.下列运算正确的是()A. a−(b+c)=a−b+cB. 2a2⋅3a3=6a5C. a3+a3=2a6D. (x+1)2=x2+15.计算(−2m)2⋅(−m⋅m2+3m3)的结果是()A. 8m5B. −8m5C. 8m6D. −4m4+12m56.下列运算结果正确的是()A. 3a3⋅2a2=6a6B. (−2a)2=−4a2C. tan45°=√22D. cos30°=√327.下列运算正确的是()A. (−a3)2=−a6B. 2a2+3a2=6a2C. 2a2⋅a3=2a6D. (−b22a )3=−b68a38.下列运算正确的是()A. a2+a3=a5B. a(b−1)=ab−aC. 3a−1=13aD. (3a2−6a+3)÷3=a2−2a9.下列计算正确的是()A. a4+a5=a9B. (2a2b3)2=4a4b6C. −2a(a+3)=−2a2+6aD. (2a−b)2=4a2−b210.化简(x−3)2−x(x−6)的结果为()A. 6x−9B. −12x+9C. 9D. 3x+911.下列计算正确的是()A. √2+√3=√5B. a+2a=2a2C. x(1+y)=x+xyD. (mn2)3=mn612.计算(x+1)(x+2)的结果为()A. x2+2B. x2+3x+2C. x2+3x+3D. x2+2x+213.下列运算正确的是()A. a2+2a=3a3B. (−2a3)2=4a5C. (a+2)(a−1)=a2+a−2D. (a+b)2=a2+b214.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()A. (13x+y)(y−13x) B. (x+2)(2+x)C. (−a+b)(a−b)D. (x−2)(x+1)15.运用乘法公式计算(x+3)2的结果是()A. x2+9B. x2−6x+9C. x2+6x+9D. x2+3x+9二、填空题16. 计算：12x ⋅(−2x 2)3=______．17. 已知a +b =10，a −b =8，则a 2−b 2=______．18. 若x 2+2(m −3)x +16是关于x 的完全平方式，则m =______． 19. 因式分解：a 3−a =______．20. 因式分解：a 2b −4ab +4b =______． 21. 因式分解：x 2−2x +(x −2)=______．三、计算题22. 化简：a(1−2a)+2(a +1)(a −1)．23. 因式分解：(1)2x(a −b)+3y(b −a)(2)x(x 2−xy)−(4x 2−4xy)24. 已知a +b =3，ab =2，求代数式a 3b +2a 2b 2+ab 3的值．四、解答题25. 计算或化简：(1)−22+(π−2017)0−2sin60°+|1−√3|； (2)a(3−2a)+2(a +1)(a −1)．26. 计算：(1)(x +y)2−x(2y −x)；(2)(a +2−3a−4a−2)÷a 2−6a+9a−2．27.阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于−1，记为i2=−1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：(2−i)+(5+3i)=(2+5)+(−1+3)i=7+2i；(1+i)×(2−i)=1×2−i+2×i−i2=2+(−1+2)i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：i3=______，i4=______；(2)计算：(1+i)×(3−4i)；(3)计算：i+i2+i3+⋯+i2017．。

七年级数学下册第9章 9.2 单项式乘多项式同步练习(含解析)(新版)苏科版-(新版)苏科版初中七

第9章单项式乘多项式一、单选题（共9题；共18分）1、一个长方体的长，宽，高分别是5x﹣2，3x，2x，则它的体积是（）A、30x3﹣12x2B、25x3﹣10x2C、18x2D、10x﹣22、m（a2﹣b2+c）等于（）A、ma2﹣mb2+mB、ma2+mb2+mcC、ma2﹣mb2+mcD、ma2﹣b2+c3、下列计算中正确的是（）A、（﹣3x3）2=9x5B、x（3x﹣2）=3x2﹣2xC、x2（3x3﹣2）=3x6﹣2x2D、x（x3﹣x2+1）=x4﹣x34、计算a（1+a）﹣a（1﹣a）的结果为（）A、2aB、2a2C、0D、﹣2a+2a5、化简﹣3a•（2a2﹣a+1）正确的是（）A、﹣6a3+3a2﹣3aB、﹣6a3+3a2+3aC、﹣6a3﹣3a2﹣3aD、6a3﹣3a2﹣3a6、一个三角形的底为2m，高为m+2n，它的面积是（）A、2m2+4mnB、m2+2mnC、m2+4mnD、2m2+2mn7、已知：（x4﹣n+y m+3）•x n=x4+x2y7，则m+n的值是（）A、3B、4C、5D、68、要使（x3+ax2﹣x）•（﹣8x4）的运算结果中不含x6的项，则a的值应为（）A、8B、﹣8C、D、09、下列说法正确的是（）A、多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式B、多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积C、多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和D、多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等二、解答题（共1题；共5分）10、先化简，再求值：.三、填空题（共11题；共15分）11、若﹣2x2y（﹣x m y+3xy3）=2x5y2﹣6x3y n，则m=________，n=________．12、3x（x﹣2y）=________；﹣4a（a﹣2b）=________；=________．13、计算：x2y•（x n﹣1y n+1﹣x n﹣1y n﹣1+x n y n）=________．14、若3x（x n+4）=3x n+1﹣6，则x=________．15、根据图中图形的面积可表示代数恒等式为________．16、计算：x2•（2x﹣1）=________．17、（﹣x2+3zx+xy）•________=﹣2x3+6x2z+2x2y．18、A、B为单项式，且5x（A﹣2y）=30x2y3+B，则A=________，B=________．19、不论x为何值，等式x（2x+a）+4x﹣3b=2x2+5x+b恒成立，则a，b的值应分别是________．20、（2x2﹣3xy+4y2）•（﹣xy）=________．21、a n b2[3b n﹣1﹣2ab n+1+（﹣1）2003]=________．四、计算题（共2题；共10分）22、解方程：2x（3x﹣5）+3x（1﹣2x）=14．23、解方程：2m（3m﹣5）+3m（1﹣2m）=14．答案解析部分一、单选题1、【答案】A 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：根据题意得：3x•2x （5x﹣2）=30x3﹣12x2．故选A．【分析】利用长方体的体积公式列出关系式，计算即可得到结果．2、【答案】C 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：m（a2﹣b2+c）=ma2﹣mb2+mc．故选：C．【分析】利用单项式乘多项式的计算方法：利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；直接计算得出结果即可．3、【答案】B 【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘多项式【解析】【解答】解：A、（﹣3x3）2=9x6，本选项错误；B、x（3x﹣2）=3x2﹣2x，本选项正确；C、x2（3x3﹣2）=3x5﹣2x2，本选项错误；D、x（x3﹣x2+1）=x4﹣x3+x，本选项错误，故选B【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．4、【答案】B 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：原式=a+a2﹣a+a2=2a2，故选B．【分析】按照单项式乘以多项式的法则展开后合并同类项即可．5、【答案】A 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：﹣3a•（2a2﹣a+1）=﹣6a3+3a2﹣3a．故选A．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．6、【答案】B 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：三角形的面积为×2m×（m+2n）=m2+2mn，故选B．【分析】三角形的面积= ×底×高，将数据代入公式即可求解．7、【答案】D 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：（x4﹣n+y m+3）•x n=x4+x n y m+3=x4+x2y7，∴n=2，m+3=7，即m=4，n=2，则m+n=4+2=6．故选D【分析】已知等式左边利用单项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出m+n的值．8、【答案】D 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：（x3+ax2﹣x）•（﹣8x4）=﹣8x7﹣8ax6+8x5，∵运算结果中不含x6的项，∴﹣8a=0，解得：a=0．故选D．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算，根据结果中不含x6的项，即可求出a的值．9、【答案】A 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：A、多项式乘以单项式，单项式不为0，积一定是多项式，单项式为0，积是单项式，故本选项正确； B、多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和，故本选项错误；C、多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的积，故本选项错误；D、由选项A知错误．故选A．【分析】根据单项式乘以多项式的有关知识作答．二、解答题10、【答案】原式==.当a=,b=2,上式=-1 【考点】单项式乘多项式，多项式乘多项式，整式的混合运算【解析】【分析】根据多项式乘多项式、单项式乘多项式的法则计算化简，并把a,b的值最后代入求值.三、填空题11、【答案】3；4 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：原式=2x m+2y2﹣6x3y4=2x5y2﹣6x3y n，∴m+2=5，n=4，∴m=3，n=4，故答案为：3，4．【分析】按照多项式乘以单项式的法则展开后即可求得m、n的值．12、【答案】3x2﹣6xy；﹣4a2+8ab；﹣2x3y﹣8x2y3【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：3x（x ﹣2y）=3x2﹣6xy；﹣4a（a﹣2b）=﹣4a2+8ab；=﹣2x3y﹣8x2y3．故答案为：3x2﹣6xy；﹣4a2+8ab；﹣2x3y﹣8x2y3．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．13、【答案】x n+1y n+2﹣x n+1y n+x n+2y n+1【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：x2y•（x n﹣1y n+1﹣x n﹣1y n﹣1+x n y n）=x n+1y n+2﹣x n+1y n+x n+2y n+1．故答案为：x n+1y n+2﹣x n+1y n+x n+2y n+1．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．14、【答案】﹣【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：∵3x（x n+4）=3x n+1﹣6，∴3x n+1+12x=3x n+1﹣6，∴12x=﹣6，解得：x=﹣．故答案为：﹣．【分析】根据单项式乘多项式法则把等号左边进行整理，再移项，合并同类项，最后系数化1即可．15、【答案】2a2+2ab 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：2a•（a+b）=2a2+2ab．故答案是：2a2+2ab．【分析】根据已知的图形的面积利用长方形的面积公式求解，也可以利用即可图形的面积的和即可求解．16、【答案】2x3﹣x2【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：x2•（2x﹣1）=2x3﹣x2，故答案为：2x3﹣x2．【分析】根据单项式乘以多项式，即可解答．17、【答案】2x 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：（﹣x2+3zx+xy）•2x=﹣2x3+6x2z+2x2y．故答案为：2x．【分析】根据单项式与多项式相乘的法则即可求解．18、【答案】6xy3；﹣10xy 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：∵5x（A ﹣2y）=5Ax﹣10xy=30x2y3+B，∴A=6xy3；B=﹣10xy．故答案为：6xy3；﹣10xy．【分析】已知等式左边利用单项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出A与B的值．19、【答案】1，0 【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：∵x（2x+a）+4x ﹣3b=2x2+（a+4）x﹣3b=2x2+5x+b恒成立，∴a+4=5，﹣3b=b，解得：a=1，b=0．故答案为：1，0．【分析】已知等式化简后合并，利用多项式相等的条件即可求出a与b的值．20、【答案】﹣2x3y+3x2y2﹣4xy3【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：（2x2﹣3xy+4y2）•（﹣xy）=﹣2x3y+3x2y2﹣4xy3，故答案为：﹣2x3y+3x2y2﹣4xy3．【分析】根据单项式乘以多项式法则展开，再根据单项式乘以单项式法则进行计算即可．21、【答案】3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：原式=a n b2（3b n﹣1﹣2ab n+1﹣1） =3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2，故答案为：3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2．【分析】根据单项式成多项式，用单项式乘多向数的每一项，把所得的积相加，可得答案．四、计算题22、【答案】解：2x（3x﹣5）+3x（1﹣2x）=14 6x2﹣10x+3x﹣6x2=14﹣7x=14x=﹣2．【考点】单项式乘多项式，解一元一次方程【解析】【分析】先根据单项式乘以多项式去括号，再解一元一次方程，即可解答．23、【答案】解：原方程等价于6m2﹣10m+3m﹣6m2=14，﹣7m=14m=﹣2．【考点】单项式乘多项式，解一元一次方程【解析】【分析】根据单项式乘多项式的法则，可得积，根据合并同类项，可得答案．。

七年级数学下册第9章 9.4 乘法公式同步练习(含解析)(新版)苏科版

第9章 9.4乘法公式一、单选题（共6题；共12分）1、下列各式中能用平方差公式计算的是（）A、（a+3b）（3a﹣b）B、（3a﹣b）（3a﹣b）C、（3a﹣b）（﹣3a+b）D、（3a﹣b）（3a+b）2、如图1,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（）A、B、C、D、3、下列各式与（x﹣）2相等的是（）A、x2﹣B、x2﹣x+C、x2+2x+D、x2﹣2x+4、下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A、（-m +n）（m - n）B、（ a +b）（b - a）C、（x + 5）（x + 5）D、（3a-4b）（3b +4a）5、若是完全平方式，则( )A、4B、8C、D、6、下列不能进行平方差计算的是（）A、(x+y)(-x-y)B、（2a+b）(2a-b)C、(-3x-y)(-y+3x)D、（a2+b）(a2-b)二、填空题（共5题；共5分）7、已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）2+（a﹣2）2的值为________．8、若规定符号的意义是：=ad﹣bc，则当m2﹣2m﹣3=0时，的值为________．9、已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=________．10、已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那么a=________．11、已知+ =7，则2+ 的值是________．三、计算题（共9题；共50分）12、已知2a2+3a﹣6=0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．13、先化简，再求值：(1)2a（b﹣c）﹣b（2a﹣c）+c（2a﹣3b），其中a= ，b=2 ，c=﹣8．(2)（﹣2a）•（3a2﹣4a﹣1）﹣a（﹣6a2+5a﹣2），其中a=﹣1．14、已知a n= ，b2n=3，求（﹣a2b）4n的值．15、化简求值：（a﹣2b+1）（a+2b﹣1）﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a=3，b=- ．16、先化简，再求值：（2a﹣b）（a+2b）﹣（3a+2b）（3a﹣2b），其中a=2，b=﹣3．17、已知：m﹣2n=3．求的值．18、先化简，再求值：4y（2y2﹣y+1）+2（2y﹣1）﹣4（1﹣2y2），其中y=﹣1．19、若x2+x﹣2=3，求x4+x﹣4的值．20、先化简，再求值：5x2﹣[4x2﹣（2x﹣1）﹣3x]；其中x=3．四、解答题（共4题；共38分）21、先化简，再求值：，其中.22、已知，求下列各式的值。

苏教版七年级下册第九章练习卷

初一数学第九章练习卷一、选择题（每题4分，共24分）1．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A ．x 2+6x +1＝x （x +6）+1B ．⎪⎭⎫⎝⎛-=-x x x x 222C ．()1522102-=-x x x x D.（x +y ）2＝x 2+2xy +y 22．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）①﹣m 2+4；②﹣x 2﹣y 2；③x 2y 2﹣1；④（m ﹣a ）2﹣（m +a ）2；⑤2x 2﹣8y 2；⑥﹣x 2﹣2xy ﹣y 2；⑦9a 2b 2﹣3ab +1．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个3．如果二次三项式x 2+ax +2可分解为（x ﹣1）（x +b ），则a +b 的值为（）A ．5-B ．5C ．3D ．2-4．运用乘法公式计算（2x +y ﹣3）（2x ﹣y +3），下列结果正确的是（）A ．4x 2﹣y 2﹣6y +9B ．4x 2﹣y 2+6y ﹣9C ．4x 2+y 2﹣6y +9D ．4x 2﹣y 2﹣6y ﹣95．若x 2+2（m ﹣3）x +1是完全平方式，x +n 与x +2的乘积中不含x 的一次项，则n m 的值为（）A ．﹣4B ．16C ．﹣4或﹣16D ．4或166．若m 2+m ﹣1＝0，则m 3+2m 2+2019的值为（）A ．2020B ．2019C ．2021D ．2018二、填空题（每题4分，共24分）7．多项式15a 2b 2+5a 2b ﹣20a 2b 2中各项的公因式是．8．因式分解：x 2﹣5x ﹣36＝．9．若s ﹣t ＝7，则s 2﹣t 2﹣14t 的值是．10．若（x +2）（x +3）＝7，则代数式2﹣10x ﹣2x 2的值为．11．如图，边长为a ，b 的长方形的周长为10，面积为6，则a 3b +ab 3的值为．12．已知m ，n ，p 均为实数，若x ﹣1，x +4均为多项式x 3+mx 2+nx +p 的因式，则2m ﹣2n ﹣p +86＝．三、解答题（共52分）13.（每题4分，共24分）因式分解：（1）（x 2+4y 2）2﹣16x 2y 2 （2）4+12（x ﹣y ）+9（x ﹣y ）2 （3）()()x b x -+-112（4）4416y x +- ()()16715+-+x x ）（（6）xy y x 2922-+-14. （8分）先化简，再求值：（m ﹣2）2﹣（n +2）（n ﹣2）﹣m （m ﹣1），其中2m 2+12m +18+|2n ﹣3|＝0．15. （10分）利用因式分解计算：.22413223的值，求，）已知（ab b a b a ab b a ++==++.bb---=+=ca-，求代数式22的值ac5，3bc）已知a（ab16.（10分）阅读：材料1：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，最高次项的系数不为零，这样的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有一种解法是利用因式分解来解的．如解方程：x2﹣3x+2＝0，左边分解因式得（x﹣1）（x﹣2）＝0，所以x﹣1＝0或x﹣2＝0，所以原方程的解是x＝1或x＝2．材料2：立方和公式用字母表示为：x3+y3＝（x+y）（x2﹣xy+y2），（1）请利用材料1的方法解方程：x2﹣4x+3＝0；（2）请根据材料2类比写出立方差公式：x3﹣y3＝；（提示：可以用换元方法）（3）结合材料1和2，请你写出方程x6﹣7x3﹣8＝0所有根中的两个根．。

七年级数学下册第9章第3节多项式乘多项式同步练习1新版苏科版

多项式乘多项式班级：________ 姓名：_________ 一、选择题1．计算(2a－3b)与(3a+b)相乘的结果是( )A．4a2－9b2 B．6a2－7ab－3b2 C．6a2－5ab+3b2 D．6a2－7ab+6b2 2．下列多项式相乘的结果是a2－a－6的是( )A．(a－2)(a+3) B．(a+2)(a－3)C．(a－6)(a+1) D．(a+6)(a－1)3．下列各式中，正确的是 ( ) A．(a+2b)(a－2b)=a2－2b2 B．(x－2y) 2=－x2－2xy+4y2C．(－3a－2b) 2=9a2+12ab+4b2 D．(2a－3b)(－2a+3b)=4a2－12ab+9b2 4．下列四个等式：①(a－2b)(3a+b)=3a2－5ab－2b2；②(2x+1)(2x－1)=4x2－x－1；③(x+y)(x－y)=x2－xy－y2；④(m+2)(3m+6)=3m2+6m+12，其中正确的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．要使(4x－a)(x+1)的积中不含有x的一次项．则常数项a必须为( )A．1 B．2 C．3 D． 4二、填空题6．计算：(x+6)(x－2)=_________．7．计算：(2x－3)(2x+1)=__________．8．如图，阴影部分的面积是______________．9．在(x+1)(2x2+ax+1)的运算结果中，x2的系数是－2．那么a=_______．三、解答题10．计算：(1)(a+3)(a+4)； (2)(a－1)(a+2)；(3)(x－y)(x+2y)； (4)(2x－5y)(3x+y)．11．计算：(1)(3+2m) 2； (2)x(x+4)－(x－3) 2．12．先化简，再求值：6x2－(2x+1)(3x－2)+(x+3)(x－3)，其中12x ．13．边长为a cm的正方形的四个角上，各剪去一个边长为b cm的正方形，若a=15．2，6=2．4，求阴影部分的面积．14．计算下列各式，然后回答问题：(1)(a+4)(a+3)=_________；(a+4)(a－3)=_________；(a－4)(a+3)=________；(a－4)(a－3)=________．(2)从上面的计算中总结规律：(x+a)(x+b)=__________ ．(3)若(3x+1)(ax+5)=－6x2+mx+n，则m的值为 ( )A．－2 B．2 C．13 D．17参考答案1．B 2．B 3．C 4．A 5．D6．x2+4x－127．4x2－4x－38．mh+nh－h29．－410．(1)a2+7a+12 (2)a2+a－2 (3)x2+xy－2y2 (4)6x2－13xy－5y211．(1)4m2+12m+9 (2)10x－912．化简得原式=x2+x－7 当12x=时，原式=164-13．阴影部分面积为a2－4b2，当a=15．2，b=2．4时，阴影部分面积为208 14．(1)a2+7a+12 a2+a－12 a2－a－12 a2－7a+12(2)x2+(a+b)x+ab (3)C。

2019-2020年七年级数学下册第9章 9.3 多项式乘多项式同步练习(含解析)(新版)苏科版

2019-2020年七年级数学下册第9章 9.3 多项式乘多项式同步练习（含解析）（新版）苏科版一、单选题（共5题；共10分）1、（x﹣1）（2x+3）的计算结果是（）A、2x2+x﹣3B、2x2﹣x﹣3C、2x2﹣x+3D、x2﹣2x﹣32、若（x﹣3）（x+5）=x2+ax+b，则a+b的值是（）A、﹣13B、13C、2D、﹣153、李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（）A、6a+bB、2a2﹣ab﹣b2C、3aD、10a﹣b4、已知则的值为（）A、2B、-2C、0D、35、如果（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A、﹣3B、3C、0D、1二、填空题（共9题；共10分）6、如果要使（x+1）（x2﹣2ax+a2）的乘积中不含x2项，则a=________．7、计算：（a﹣2）（a+3）﹣a•a=________．8、若（x+2）（x﹣n）=x2+mx+8，则mn=________．9、a+b=5，ab=2，则（a﹣2）（3b﹣6）=________．10、已知x+y=5，xy=2，则（x+2）（y+2）=________．11、若多项式5x2+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中，不含x2项，则常数a=________．12、计算：（x﹣1）（x+3）=________．13、如果(x＋1)(x＋m)的积中不含x的一次项，则m的值为________.14、我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.(1)请仔细观察，填出(a＋b)4的展开式中所缺的系数．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋________a2b2＋4ab2＋b4(2)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过天是星期________．三、计算题（共7题；共55分）15、解方程：（2x+5）（x﹣1）=2（x+4）（x﹣3）16、计算：(1)（2x﹣7y）（3x+4y﹣1）；(2)（x﹣y）（x2+xy+y2）．17、计算：①（x+2）（x﹣4）②（x+2）（x﹣2）18、计算：(1)（a2+3）（a﹣2）﹣a（a2﹣2a﹣2）；(2)（2m+n）（2m﹣n）+（m+n）2﹣2（2m2﹣mn）．19、已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3和x2项．(1)求m、n的值；(2)求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．20、计算题：(1)（a﹣2b﹣3c）2；(2)（x+2y﹣z）（x﹣2y﹣z）﹣（x+y﹣z）2．21、已知（x+my）（x+ny）=x2+2xy﹣8y2，求m2n+mn2的值．四、解答题（共1题；共10分）22、对于任意有理数，我们规定符号 = ，例如： = = ．(1)求的值；(2)求的值，其中 =0．答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：（x﹣1）（2x+3）， =2x2﹣2x+3x﹣3，=2x2+x﹣3．故选：A．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．2、【答案】A【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：∵（x﹣3）（x+5） =x2+5x﹣3x﹣15=x2+2x﹣15，∴a=2，b=﹣15，∴a+b=2﹣15=﹣13．故选：A．【分析】先计算（x﹣3）（x+5），然后将各个项的系数依次对应相等，求出a、b的值，再代入计算即可．3、【答案】B【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：根据题意得：（2a+b）（a﹣b）=2a2﹣2ab+ab﹣b2=2a2﹣ab﹣b2．故选B．【分析】两边长相乘，利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到长方形面积．4、【答案】B【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】 ( 2 − m ) ( 2 − n )=4-2（m+n）+mn=4-2×2-2=-2.故选B.【分析】计算 ( 2 − m ) ( 2 − n )，再将m + n = 2 , m n = − 2 代入求值.5、【答案】A【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】（x+m）（x+3）=x2+(3+m)x+3m，因为乘积不含x项，则3+m=0,则m=-3.故选A.【分析】求出它们的乘积，使含x项的系数为0，即可求出m的值.二、填空题6、【答案】【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：原式=x3﹣2ax2+a2x+x2﹣2ax+a2=x3+（1﹣2a）x2+a2x+a2，∵乘积中不含x2项，∴1﹣2a=0，【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．7、【答案】a﹣6【考点】同底数幂的乘法，多项式乘多项式【解析】【解答】解：（a﹣2）（a+3）﹣a•a =a2+3a﹣2a﹣6﹣a2=a﹣6．故答案为：a﹣6．【分析】根据多项式乘以多项式，即可解答．8、【答案】-24【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：∵（x+2）（x﹣n）=x2+mx+8，∴x2﹣nx+2x﹣2n=x2+mx+8，x2+（2﹣n）x﹣2n=x2+mx+8则，解得：故mn=﹣24．故答案为：﹣24．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出关于m，n的等式，即可求出答案．9、【答案】-12【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：∵a+b=5，ab=2，∴（a﹣2）（3b﹣6）=3ab﹣6a﹣6b+12=3ab﹣6（a+b）+12=3×2﹣6×5+12=﹣12．故答案为：﹣12．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而将已知代入求出答案．10、【答案】16【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：当x+y=5，xy=2时，（x+2）（y+2）=xy+2x+2y+4=xy+2（x+y）+4=2+2×5+4=16，故答案为：16．【分析】将原式展开可得xy+2（x+y）+4，代入求值即可．11、【答案】﹣【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：根据题意得：（5x2+2x﹣2）（ax+1）=5ax3+（5+2a）x2+2x﹣2ax﹣2，由结果不含x2项，得到5+2a=0，【分析】根据题意列出算式，计算后根据结果不含二次项确定出a的值即可．12、【答案】x2+2x﹣3【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：（x﹣1）（x+3） =x2+3x﹣x﹣3=x2+2x﹣3．故答案为：x2+2x﹣3．【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．13、【答案】-1【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】解：原式=x2+（1+m）x+m，由于式子中不含x的一次项，则x的一次项系数为零，则：1+m=0解得：m=-1【分析】先将括号去掉，然后将含x的项进行合并．14、【答案】（1）6（2）四【考点】多项式乘多项式【解析】【解答】（1）（a+b）4的系数在第5层，第3个系数刚好是上面相邻两个数的和是3+3=6；故答案为6.（2）∵814=（7+1）14=714+14×713+91×712+…+14×7+1，∴814除以7的余数为1，∴假如今天是星期三，那么再过814天是星期四，故答案为：四．【分析】（1）根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可；（2）运用前面的规律，将814化为（7+1）14．三、计算题15、【答案】解：∵（2x+5）（x﹣1）=2（x+4）（x﹣3），∴2x2+3x﹣5=2x2+2x﹣24，移项合并，得x=﹣19．【考点】多项式乘多项式【解析】【分析】根据多项式乘多项式的法则计算后，可得到一元一次方程，解方程即可求得．16、【答案】（1）解：原式=6x2+8xy﹣2x﹣21xy﹣28y2+7y =6x2﹣2x﹣13xy﹣28y2+7y（2）解：原式=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3【考点】多项式乘多项式【解析】【分析】（1）原式利用多项式乘多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用多项式乘多项式法则计算，合并即可得到结果．17、【答案】解：①（x+2）（x﹣4）=x2﹣2x﹣8；②（x+2）（x﹣2）=x2﹣4．故答案为：①x2﹣2x﹣8；②x2﹣4【考点】多项式乘多项式【解析】【分析】①原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；②原式利用平方差公式化简即可得到结果．18、【答案】（1）解：原式=a3﹣2a2+3a﹣6﹣a3+2a2+2a =5a﹣6（2）解：原式=4m2﹣n2+m2+2mn+n2﹣4m2+2mn =m2+4mn【考点】多项式乘多项式【解析】【分析】（1）原式第一项利用多项式乘多项式法则计算，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．19、【答案】（1）解：原式=x5﹣3x4+（m+1）x3+（n﹣3m）x2+（m﹣3n）x+n，由展开式不含x3和x2项，得到m+1=0，n﹣3m=0，解得：m=﹣1，n=﹣3；（2）解：当m=﹣1，n=﹣3时，原式=m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3=m3+n3=﹣1﹣27=﹣28．【考点】多项式乘多项式【解析】【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x3和x2项，求出m与n的值即可；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，将m与n的值代入计算即可求出值．20、【答案】（1）解：原式=（a﹣2b）2﹣2×（a﹣2b）×3c+9c2=a2+4b2﹣4ab﹣6ac+12bc+9c2=a2+4b2+9c2﹣4ab﹣6ac+12bc（2）解：原式=[（x﹣z）+2y][（x﹣z）﹣2y]﹣[（x﹣z）+y]2=（x﹣z）2﹣4y2﹣（x﹣z）2﹣2（x﹣z）y ﹣y2=﹣5y2﹣2xy+2yz【考点】多项式乘多项式，完全平方公式【解析】【分析】（1）将a﹣2b看做一个整体=[（a﹣2b）﹣3c]2，运用完全平方差公式，逐步展开去括号计算．（2）首先将（x+2y﹣z）（x﹣2y﹣z）看做[（x﹣z）+2y][（x﹣z）﹣2y]运用平方差公式，再运用完全平方式，对（x+y﹣z）2看做[（x﹣z）+y]2运用完全平方式，两式相减利用有理式的混合运算．21、【答案】解：∵（x+my）（x+ny）=x2+2xy﹣8y2，∴x2+nxy+mxy+mny2=x2+（m+n）xy+mny2=x2+2xy ﹣8y2，∴m+n=2，mn=﹣8，∴m2n+mn2=mn（m+n）=﹣8×2=﹣16【考点】多项式乘多项式【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn计算，再把m2n+mn2因式分解，即可得出答案．四、解答题22、【答案】（1）解：（ - 2 ， 3 ）⊗（ 4 ， 5 ）=（-2）×5-3×4=-10-12=-22.（2）解：（ 3 a+ 1 ， a- 2 ）⊗（ a+ 2 ， a- 3 ） =（3a+1）(a-3)-(a-2)(a+2)=3a2-8a-3-a2+4=2a2-8a+1,因为a2 - 4 a+ 1 =0，所以a2-4a=-1,则原式=2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1.【考点】多项式乘多项式【解析】【分析】（1）根据题中的新定义，得（ - 2 ， 3 ）⊗（ 4 ， 5 ）=（-2）×5-3×4；（2）根据新定义化简（ 3 a+ 1 ， a- 2 ）⊗（ a+ 2 ， a- 3 ），根据a2 - 4 a+ 1 =0，得a2-4a=-1,。

七年级数学下册9.1_9.2同步练习(新版)苏科版【含解析】

第9章《整式乘法与因式分解》9.1～9.2一．选择题1．下列运算正确的是（）A．m6÷m2=m3B．3m2﹣2m2=m2C．（3m2）3=9m6D．m•2m2=m22．下列运算正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．（a2）3=a5C．a3+4a=a3D．3a2•2a3=6a53．下列运算正确的是（）A．a7÷a4=a3B．5a2﹣3a=2a C．3a4•a2=3a8D．（a3b2）2=a5b44．计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a﹣1=2a5．下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6ab C．（a3）2=a5D．（ab2）3=ab66．下列计算正确的是（）A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=xC．3x2•5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y97．下列计算正确的是（）A．4x﹣3x=1 B．x2+x2=2x4C．（x2）3=x6D．2x2•x3=2x68．下列运算错误的是（）A．﹣m2•m3=﹣m5B．﹣x2+2x2=x2C．（﹣a3b）2=a6b2D．﹣2x（x﹣y）=﹣2x2﹣2xy9．计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x10．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4D．2a+3a=5a11．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b212．定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为（）A．72m2n﹣45mn2B．72m2n+45mn2C．24m2n﹣15mn2D．24m2n+15mn213．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（）A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy14．计算﹣2a（a2﹣1）的结果是（）A．﹣2a3﹣2a B．﹣2a3+a C．﹣2a3+2a D．﹣a3+2a15．下列说法正确的是（）A．单项式乘以多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式B．单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C．单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D．单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同16．已知ab2=﹣2，则﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=（）A．4 B．2 C．0 D．14二．填空题17．计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）= ．18．计算：2a2•a4= ．19．计算：3a2b3•2a2b= ．20．计算x•2x2的结果是．21．计算：2m2•m8= ．22．计算：3a•2a2= ．23．计算：3a•a2+a3= ．24．计算（﹣3a2b）•（ab2）3= ．25．计算：a（a+1）= ．26．计算：2x2•5x3= ．27．计算：（﹣2a）•（a3﹣1）= ．28．计算：4x•（2x2﹣3x+1）= ．29．计算： x2y（2x+4y）= ．30．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式．参考答案与试题解析一．选择题1．（2016•荆州）下列运算正确的是（）A．m6÷m2=m3B．3m2﹣2m2=m2C．（3m2）3=9m6D．m•2m2=m2【分析】分别利用同底数幂的除法运算法则以及合并同类项法则、积的乘方运算法则、单项式乘以单项式运算法则分别分析得出答案．【解答】解：A、m6÷m2=m4，故此选项错误；B、3m2﹣2m2=m2，正确；C、（3m2）3=27m6，故此选项错误；D、m•2m2=m3，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算以及合并同类项、积的乘方运算、单项式乘以单项式等知识，熟练应用相关运算法则是解题关键．2．（2016•毕节市）下列运算正确的是（）A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．（a2）3=a5C．a3+4a=a3D．3a2•2a3=6a5【分析】A、原式去括号得到结果，即可作出判断；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式不能合并，错误；D、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣2a﹣2b，错误；B、原式=a6，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=6a5，正确，故选D【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，去括号与添括号，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2016•莱芜）下列运算正确的是（）A．a7÷a4=a3B．5a2﹣3a=2a C．3a4•a2=3a8D．（a3b2）2=a5b4【分析】分别利用单项式乘以单项式以及单项式除以单项式、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a7÷a4=a3，正确；B、5a2﹣3a，无法计算，故此选项错误；C、3a4•a2=3a6，故此选项错误；D、（a3b2）2=a6b4，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了幂的运算性质以及整式的加减运算，正确掌握相关性质是解题关键．4．（2016•河北）计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a﹣1=2a【分析】根据零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则计算即可．【解答】解：A、（﹣5）0=1，故错误，B、x2+x3，不是同类项不能合并，故错误；C、（ab2）3=a3b6，故错误；D、2a2•a﹣1=2a故正确．故选D．【点评】本题考查了零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则，熟练掌握这些法则是解题的关键．5．（2016•贵港）下列运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a•2b=6ab C．（a3）2=a5D．（ab2）3=ab6【分析】分别利用单项式乘以单项式以及合并同类项法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、3a•2b=6ab，正确；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及合并同类项以及积的乘方运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．6．（2016•桂林）下列计算正确的是（）A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=xC．3x2•5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y9【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=x3y3，错误；B、原式=1，错误；C、原式=15x5，正确；D、原式=7x2y3，错误，故选C【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2016•甘孜州）下列计算正确的是（）A．4x﹣3x=1 B．x2+x2=2x4C．（x2）3=x6D．2x2•x3=2x6【分析】根据合并同类项的法则只需把系数相加减，字母和字母的指数不变得出A和B不正确；根据幂的乘方底数不变、指数相乘得出C正确；根据同底数幂的乘法底数不变，指数相加得出D不正确．【解答】解：A、4x﹣3x=x，故本选项错误；B、x2+x2=2x2，故本选项错误；C、（x2）3=x6，故本选项正确；D、2x2•x3=2x5，故本选项错误；故选C．【点评】此题考查了单项式乘单项式、合并同类项和幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是本题的关键，是一道基础题．8．（2016•本溪）下列运算错误的是（）A．﹣m2•m3=﹣m5B．﹣x2+2x2=x2C．（﹣a3b）2=a6b2D．﹣2x（x﹣y）=﹣2x2﹣2xy【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照，即可解答本题．【解答】解：∵﹣m2•m3=﹣m5，故选项A正确，∵﹣x2+2x2=x2，故选项B正确，∵（﹣a3b）2=a6b2，故选项C正确，∵﹣2x（x﹣y）=﹣2x2+2xy，故选项D错误，故选D．【点评】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、单项式乘以多项式，解题的关键是明确它们各自的计算方法．9．（2014•湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=6x3+2x，故选：C．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2013•本溪）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4D．2a+3a=5a【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、a3•a2=a5，本选项错误；B、2a（3a﹣1）=6a2﹣2a，本选项错误；C、（3a2）2=9a4，本选项错误；D、2a+3a=5a，本选项正确，故选：D【点评】此题考查了单项式乘多项式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（2016春•徐州期中）通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．【解答】解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故选：B．【点评】本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键．12．（2016春•宝丰县期中）定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为（）A．72m2n﹣45mn2B．72m2n+45mn2C．24m2n﹣15mn2D．24m2n+15mn2【分析】根据题意理解三角和方框表示的意义，然后即可求出要求的结果．【解答】解：：根据题意得：原式=9mn×（8m+5n）=72m2n+45mn2．故选B．【点评】本题考查了单项式乘多项式，解答本题的关键在于理解题中所给的新定义．13．（2016春•邢台期中）数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（）A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy【分析】利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：﹣3x2（2x﹣y+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，故选B【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2016春•淮安期中）计算﹣2a（a2﹣1）的结果是（）A．﹣2a3﹣2a B．﹣2a3+a C．﹣2a3+2a D．﹣a3+2a【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2a3+2a，故选C．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2016春•港南区期中）下列说法正确的是（）A．单项式乘以多项式的积可能是一个多项式，也可能是单项式B．单项式乘以多项式的积仍是一个单项式C．单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同D．单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数不同【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则进行判断分析即可．【解答】解：（A）一个非零单项式乘以多项式的积是一个多项式，而0乘以多项式的积是一个单项式0，故（A）正确；（B）单项式乘以多项式的积是一个多项式，故（B）错误；（C）只有一个非零单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同，故（C）错误；（D）单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同，故（D）错误．故选：A．【点评】本题主要考查了单项式乘多项式，解决问题的关键是掌握单项式与多项式相乘的运算法则．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．16．（2016春•平南县月考）已知ab2=﹣2，则﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=（）A．4 B．2 C．0 D．14【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=﹣a3b6+a2b4﹣ab2=﹣（ab2）3+（ab2）2﹣ab2，当ab2=﹣2时，原式=﹣（﹣2）3+（﹣2）2﹣（﹣2）=8+4+2=14故选：D．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题17．（2016•临夏州）计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）= 40a5b2．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=40a5b2．故答案为：40a5b2．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．18．（2015•漳州）计算：2a2•a4= 2a6．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则化简求出即可．【解答】解：2a2•a4=2a6．故答案为：2a6．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．19．（2014•山西）计算：3a2b3•2a2b= 6a4b4．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：3a2b3•2a2b=（3×2）×（a2•a2）（b3•b）=6a4b4．故答案为：6a4b4．【点评】此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2014•台州）计算x•2x2的结果是2x3．【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：x•2x2=2x3．故答案为：2x3．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．21．（2014•株洲）计算：2m2•m8= 2m10．【分析】先求出结果的系数，再根据同底数幂的乘法进行计算即可．【解答】解：2m2•m8=2m10，故答案为：2m10．【点评】本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能力．22．（2013•泰州）计算：3a•2a2= 6a3．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：3a•2a2=3×2a•a2=6a3．故答案为：6a3．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．23．（2013•义乌市）计算：3a•a2+a3= 4a3．【分析】首先计算单项式的乘法，然后合并同类项即可求解．【解答】解：原式=3a3+a3=4a3，故答案是：4a3．【点评】本题考查了单项式与单项式的乘法，理解单项式的乘法法则是关键．24．（2011•朝阳）计算（﹣3a2b）•（ab2）3= ﹣3a5b7．【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则先算出（ab2）3的值，再根据单项式乘单项式的性质计算即可，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．【解答】解：（﹣3a2b）•（ab2）3=（﹣3a2b）•a3b6=﹣3a5b7．故答案为﹣3a5b7．【点评】本题考查了单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方法则，此题比较简单，易于掌握．25．（2014•上海）计算：a（a+1）= a2+a ．【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=a2+a．故答案为：a2+a【点评】此题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（2011•清远）计算：2x2•5x3= 10x5．【分析】单项式乘以单项式，就是把系数与系数相乘，同底数幂相乘．【解答】解：2x2•5x3=10x2+3=10x5．故答案为：10x5．【点评】本题考查了单项式乘单项式的法则．熟悉运算法则是解题的关键．27．（2009•贺州）计算：（﹣2a）•（a3﹣1）= ﹣a4+2a ．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：（﹣2a）•（a3﹣1），=（﹣2a）•（a3）+（﹣1）•（﹣2a），=﹣a4+2a．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．28．（1998•内江）计算：4x•（2x2﹣3x+1）= 8x3﹣12x2+4x ．【分析】根据单项式与多项式相乘，应用单项式与多项式的每一项都分别相乘，再把所得的积相加，计算即可．【解答】解：4x•（2x2﹣3x+1），=4x•2x2﹣4x•3x+4x•1，=8x3﹣12x2+4x．【点评】本题主要考查单项式乘以多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，属于基础题．29．（2016•瑶海区一模）计算： x2y（2x+4y）= x3y+2x2y2．【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=x3y+2x2y2，故答案为：x3y+2x2y2．【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键30．（2015秋•辛集市期末）如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2．【分析】根据多项式乘多项式，利用第一个多项式的每一项乘以第二个多项式。

苏科版七年级数学下册第九章测试题(附答案)

苏科版七年级数学下册第九章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共36分）1.把多项式-8a2b3c+16a2b2c2-24a3bc3分解因式，应提的公因式是（）A. -8a2bcB. 2a2b2c3C. -4abcD. 24a3b3c32.下列运算正确的是（）A. a3+a3=a6B. （a﹣b）2=a2﹣b2C. （﹣a3）2=a6D. a12÷a2=a63.将2x2﹣x﹣2分解因式为（）A. B. 2C. 2D. 24.如果2a-2是多项式4a2+ma+9的一个因式，则m的值是（）A. 0B. 6C. 12D. -125.下列计算正确的是（）A. （x+y）2=x2+y2B. （x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2C. x（x﹣1）=x2﹣1D. （x+1）（x﹣1）=x2﹣16. 3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（）A. 4B. 5C. 6D. 87.若a﹣b= ，且a2﹣b2= ，则a+b的值为（）A. ﹣B.C. 1D. 28.若中不含x的一次项，则m的值为（A. 8B.C. 0D. 8或9.一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做得不够完整的一题是（）A. x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）B. x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2C. x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D. x3﹣x=x（x2﹣1）10.（2011•南宁）将x3﹣4x分解因式的结果是（）A. x（x2﹣4）B. x（x+4）（x﹣4）C. x（x+2）（x﹣2）D. x（x﹣2）211.已知，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个12.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A. 10+6B. 10+10C. 10+4D. 24二、填空题（共8题；共16分）13.因式分解：=________．14.分解因式：a3－a=________15.分解因式：ab2－4ab＋4a＝________.16.分解因式：xy3﹣4xy=________．17.分解因式：a2+2ab+b2=________．18.（2x2﹣3xy+4y2）•（﹣xy）=________．19.记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=________．20.使得m2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是________。

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整式的乘法练习题
一、选择题:
1.下列计算正确的是( )
A.2a 2·2a 2=4a 2
B.2x 2·2x 3=2x 5
C.x ·y=(xy)4
D.(-3x)2=9x 2
2.若3,5m
n
a
a
==,则m n
a
+等于( ) A.8 B.15 C.45 D.75
3.(-x 2y 3)3
·(-x 2y 2
)的结果是( ) A.-x 7y 13
B.x 3y 3
C.-x 8y 13
D.-x 7y 5
4.(x+4y)(x-5y)的结果是( )A.x 2-9xy-20y 2 B.x 2+xy-20y 2 C.x 2-xy-20y 2 D.x 2-20y 2
5.如果(ax-b)(x+2)=x 2
-4,那么( )
A.a=1,b=-2
B.a=-1,b=-2;
C.a=1,b=2
D.a=-1,b=2 6.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( )
A.-11x+15
B.-11x-15;
C.-3x-9
D.-3x+9 7.运用乘法公式计算正确的是( )
A.(2x-1)2=4x 2-2x+1;
B.(y-2x)2=4x 2-4xy+y 2;
C.(a+3b)2=a 2+3ab+9b 2;
D.(x+2y)2=x 2+4xy+2y 2
8.如果x+y=a,x-y=b,那么x 2
-y 2
等于( )A.a+b B.ab C.a-b D.
a b
9.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A.(y-x)(x+y)
B.(2x-y)(-y+2x);
C.(x-3y)(x+3y)
D.(4x-5y)(5y+4x)
10.如果a 2
-8a+m 是一个完全平方式,则m 的值为( ) A.-4 B.16 C.4 D.-16 11.若13a a
+
=,则2
2
1a a
+
的值是( ) A.9 B.11 C.7 D.5
12.下列运算正确的是( )A.x 3
+x 3
=2x 6
B.x 2
·x 4
=x 8
; C.m
n
m n
x x x
+⋅= D.(-x 5)4=-x 20
13.下列计算正确的是( )A.a-(b+c)=a-b+c B.a 3
+a 3
=2a 6
; C.(x+1)2=x 2
+1 D.2a 2
·(-3a 3
)=-6a 5
14.下列关系式中,正确的是( )
A.(a-b)2=a 2-b 2
B.(a+b)(a-b)=a 2-b 2;
C.(a+b)2=a 2+b 2
D.(a+b)2=a 2-2ab+b 2
15.若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为( )A.0 B.5 C.-5 D.5或-5 二、填空题:(每小题3分,共36分)
1.x 2
·x 3
=__________; 2.(-2y 2)3
=_________; 3. 1
22()()n n
a a -⋅ =__________.
4.(-3x 2y 3)4.(-23
xy 2)2
=__________; 5.(-x+7)(-x-7)=___________.
6.(a+b)2-(a-b)2
=__________; 7.ab[ab(ab-1)+1]的结果是____________.
8.若(2x-3)(x+5)=ax 2
+bx+c,则a=______,b=_______,c=________.
9.如果x 2+8x+18-2k=(x+4)2
,则k=_______. 10. 2111224a a a ⎛
⎫⎛⎫⎛⎫-
++ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭⎝⎭=___________.11.设1x x
-=1,则2
2
1x x +=___________; 12.5a 2
b-5ab+10b=( )(a 2
-a+2). 13.
4683649
x y z =( )
2
15.若a+b=4,a 2
-b 2
=8,则a-b=______________.15.(4x-3y)2
-20(4x-3y)+100=[ ]2
.
三、计算(每小题4分,共16分)
1）.1.03×0.97 2）.(－2x 2+5)(－2x 2－5) 3）.a (a －5)－(a +6)(a －6)
4）.3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x ) 5）.2003×2001－20022
6）(-7x 2
y)(2x 2
y-3xy 2
+xy);
7）.(2x －3y )(3y +2x )－(4y －3x )(3x +4y ) 8）.(3
1x +y )(
3
1x －y )(
9
1x 2+y 2) 9）.(x +y )(x －y )－x (x +y )
10） 35(5 1.5)2x x ⎛
⎫-+
-- ⎪⎝⎭
; 11）(2a+3b)(3a-2b)+(2a-3b)2-(2a+3b)
2 20022-19982
;
13 )999×1001; 14)2012
-200×202; 15)200120001999252625000-⨯+⨯+.
4.化简求值: 2
2
2
21112222a b a b a b ⎡⎤⎛⎫⎛
⎫⎛⎫++-⋅-⎢⎥
⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎢⎥⎣⎦
,其中a=-3,b=4.
5.已知x+y=4,xy=2,求x 2
+y 2
+3xy 的值. 7..已知x 2
+y 2
-2x+2y+2=0,求代数式2003
2004
x
y
+的值.
9.先化简，再求值：3(2a-b)2
-3a(4a-3b)+(2a+b)(2a-b)-b(a+b)，其中a=1、b=2。

10.已知a 2+b 2+6a-4b+13=0，求(a+b)2的值。

11.若x 2-4x+y 2
+2y+5=0,试求x,y 的值.(5分)
12.已知a+b=
74
,ab=
34
,求
12
a 3
b+
12
ab 3的值. 13.你会利用平方差公式计算(3+2)(32+22)(34+24)(38+28
)吗?
14.仔细观察下列四个等式:
32=2+22+3, 42=3+32+4, 52=4+42+5, 62=5+52
+6,
(1)请你写出第5个等式;(2分) (2)并应用这5个等式的规律,归纳总结出一个表示公式;(2分)
(3)将这个规律公式认真整理后你会发现什么?(2分)
15.如图所示,边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形
(1)请用字母a 和b 表示出图中阴影部分的面积;
(2)将阴影部分还能拼成一个长方形,如图乙这个长方形的长和宽分别是多少? 表示出阴影部分的面积; (3)比较(1)和(2)的结果,可以验证平方差公式吗?请给予解答.。