2-1牛顿定律-力学相对性原理-惯性力 (2014版)
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第四讲21牛顿运动定律22惯性系与非惯性系力学PPT课件
作用力与反作用力： 1、它们总是成对出现。它们之间一一对应。
2、它们分别作用在两个物体上。绝不是平衡力。 3、它们一定是属于同一性质的力。
小 结： 三大定律共性：① 因果关系；② 瞬时对应关系；
③ 大小关系；④ 方向关系。
综述：三大定律的共同点都是研究运动与力的关系； 不同点是第一、二定律是研究一个物体运动与力的关 系，所不同的是第一定律是研究一个物体在不受力的情 况下，运动与力的关系；而第二定律是研究一个物体在 受力的情况下，运动与力的关系。第三定律是研究两个 物体运动与力的关系。
令 F i： m a 0
惯性力(虚拟力)
FF i m a'
2、在匀角速转动的非惯性系中的惯性力：
----惯性离心力
P42例2-5 如图所示，在光滑的水平地面上放一质量为 M的楔块，楔块底角为θ，斜面光滑.今在其斜面上放一 质量为m的物块，试用惯性力的概念求楔块的加速度.
解 如图所示，以a0表示楔块相对于地面参考系的加速 度，方向和地面坐标系x轴方向相反.
vmgF(1ekmt) k
2.2 惯性系与非惯性系力 一、惯性系与非惯性系
问 题
a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律 a≠0时单摆和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？
结论：在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯
性系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。 而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。
k
F
式中t为从沉降开始计算的时间
证明：取坐标，作受力图。 根据牛顿第二定律，有
m gkvFm amdv dt
f
a x
mg
m gkvFm amdv dt
初始条件：t=0 时 v=0
v
2、它们分别作用在两个物体上。绝不是平衡力。 3、它们一定是属于同一性质的力。
小 结： 三大定律共性：① 因果关系；② 瞬时对应关系；
③ 大小关系；④ 方向关系。
综述：三大定律的共同点都是研究运动与力的关系； 不同点是第一、二定律是研究一个物体运动与力的关 系，所不同的是第一定律是研究一个物体在不受力的情 况下，运动与力的关系；而第二定律是研究一个物体在 受力的情况下，运动与力的关系。第三定律是研究两个 物体运动与力的关系。
令 F i： m a 0
惯性力(虚拟力)
FF i m a'
2、在匀角速转动的非惯性系中的惯性力：
----惯性离心力
P42例2-5 如图所示，在光滑的水平地面上放一质量为 M的楔块，楔块底角为θ，斜面光滑.今在其斜面上放一 质量为m的物块，试用惯性力的概念求楔块的加速度.
解 如图所示，以a0表示楔块相对于地面参考系的加速 度，方向和地面坐标系x轴方向相反.
vmgF(1ekmt) k
2.2 惯性系与非惯性系力 一、惯性系与非惯性系
问 题
a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律 a≠0时单摆和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？
结论：在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯
性系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。 而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。
k
F
式中t为从沉降开始计算的时间
证明：取坐标，作受力图。 根据牛顿第二定律，有
m gkvFm amdv dt
f
a x
mg
m gkvFm amdv dt
初始条件：t=0 时 v=0
v
大学物理2-1第2章
F0的方向与非惯性系的加 速度反向。
说明
惯性力不是真实力，无施力物体，无反作用力。
2、非惯性系中的力学规律
F F0 ma
a 为物体相对非惯性系的加速度
物体相对惯性系的加速度 a a a0
常见的非惯性系 1、作直线运动的加速参考系 以恒定加速度 a0 作直线运动的车厢内吊一重物 m 。
g
GM地 球 R2
9.8m s 2
2 弹性力：发生形变的物体，有恢复原状的趋势，对与它接 触的物体产生的作用力。 ★绳或线对物体的拉力
绳或线对物体的拉力，是由绳发生形变而产生的，其大小取决于 绳被拉紧的程度。绳产生拉力时，绳的内部各段之间也有相互的 弹力作用，这种内部的弹力作用称为张力。 设绳子不可伸长，每段的质量为△mi 则：
s
2.4 惯性系和非惯性系
一、惯性系与非惯性系：
乙
甲
F m
a
l0
观察者甲： 有力 F和加速度 a即 F m a
牛顿定律在该参照系中适用 — 惯性系 牛顿运动定律适用的参考系称为惯性系。
观察者乙：有力 F 但没有加速度 a即 m a 0 , F 0
讨论结果的物理意义，判断其是否合理和正确。
选对象、分析力、看运动、建坐标系和列方程
例题2-1 光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一 物体贴着环带内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动磨 擦系数为μ。设 t = 0 时，质点经 A 点的速度为v0 。求此后 t 时刻物体的速率和从 A 点开始所经过的路程。 分析：已知初始条件求速率和路程，需先求出加速度。 结论：用牛顿运动定律求出加速度后，问题变成已知加速度 和初始条件求速度方程或运动方程的第二类运动学问题。 解：1）以桌面为参考系，建立自然坐标系 2）分析受力,设物体的质量为m 3） 应用牛顿第二定律
说明
惯性力不是真实力，无施力物体，无反作用力。
2、非惯性系中的力学规律
F F0 ma
a 为物体相对非惯性系的加速度
物体相对惯性系的加速度 a a a0
常见的非惯性系 1、作直线运动的加速参考系 以恒定加速度 a0 作直线运动的车厢内吊一重物 m 。
g
GM地 球 R2
9.8m s 2
2 弹性力：发生形变的物体，有恢复原状的趋势，对与它接 触的物体产生的作用力。 ★绳或线对物体的拉力
绳或线对物体的拉力，是由绳发生形变而产生的，其大小取决于 绳被拉紧的程度。绳产生拉力时，绳的内部各段之间也有相互的 弹力作用，这种内部的弹力作用称为张力。 设绳子不可伸长，每段的质量为△mi 则：
s
2.4 惯性系和非惯性系
一、惯性系与非惯性系：
乙
甲
F m
a
l0
观察者甲： 有力 F和加速度 a即 F m a
牛顿定律在该参照系中适用 — 惯性系 牛顿运动定律适用的参考系称为惯性系。
观察者乙：有力 F 但没有加速度 a即 m a 0 , F 0
讨论结果的物理意义，判断其是否合理和正确。
选对象、分析力、看运动、建坐标系和列方程
例题2-1 光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一 物体贴着环带内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动磨 擦系数为μ。设 t = 0 时，质点经 A 点的速度为v0 。求此后 t 时刻物体的速率和从 A 点开始所经过的路程。 分析：已知初始条件求速率和路程，需先求出加速度。 结论：用牛顿运动定律求出加速度后，问题变成已知加速度 和初始条件求速度方程或运动方程的第二类运动学问题。 解：1）以桌面为参考系，建立自然坐标系 2）分析受力,设物体的质量为m 3） 应用牛顿第二定律
牛顿 力学 科普
牛顿力学科普
牛顿力学是经典力学的一部分，是研究物体机械运动在一定条件下规律的科学，主要包含两个基本定律，分别是牛顿第一定律和牛顿第二定律。
牛顿第一定律，又称惯性定律，阐明了一切物体都具有保持原来速度不变的性质，即惯性。
它告诉我们在没有外力作用时，一个运动的物体将保持匀速直线运动。
牛顿第二定律，阐明了力与运动的关系，包括以下三个要点：
1. 物体加速度的大小跟作用力成正比。
2. 与物体质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。
3. 公式为F=ma。
科普牛顿力学可以帮助人们更好地理解和掌握物理学的基础知识，了解物质运动的规律，以及物质运动与力的关系。
牛顿力学在科学和技术中有着广泛的应用，如航空航天、汽车工程、机械工程、电子工程等。
以上信息仅供参考，如果需要了解更多信息，建议查阅相关书籍或咨询专业人士意见。
大学物理B1_第2章_1
运动趋势方向相反的力（静摩擦力）。 Ff0m 0 FN 滑动摩擦力 Ff FN
静摩擦力 2014年10月15日星期三
Ff0 0 FN
一般 0
14
第二章 牛顿定律
摩擦力例子 m=2kg F=3N
运动趋势
=3.92N =FN Ff=3N ，是静摩擦力
=0.2 F<Ff 要向左运动？ 肯定不会！ 车轮的运动
10
第二章 牛顿定律
力学的 基本单位 物理量 单位名称 长度 米 质量 千克 时间 秒
kg s m 符号 1m是光在真空中在（1/299792458 s ）内所经过
1s是铯的一种同位素133 CS 原子发出的一个特征
的距离。
频率光波周期的9192631770倍。 “千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个金属 圆
<10–17m
104N
10
–2
胶子
中间 波色子
16
N
第二章 牛顿定律
一般认为有四种相互作用： 引力相互作用，电磁相互作用，强相互作用，弱 相互作用。 萨拉姆(巴基斯坦) 弱相互作用 电弱相互 温伯格(美国) 作用理论 电磁相互作用 格拉肖(美国) 三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖。 鲁比亚(意大利), 范德米尔(荷兰)实验证明电弱相互作用。 也获得1984年的诺贝尔物理学奖。 电弱相互作用 强相互作用 万有引力作用 2014年10月15日星期三 “大统一”（尚待实现）
第二章 牛顿定律
2-2 物理量的单位和量纲
1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际单位 制（SI）为基础的法定单位制。
SI制共有7个基本单位米、千克、秒、安培、开尔
文、摩尔、坎德拉，其余都是导出单位。 一、SI单位
牛顿第一和第二定律的概念和应用
牛顿第一和第二定律的概念和应用牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律，也称为惯性定律，表述了惯性的概念。
惯性是物体保持其静止或匀速直线运动状态的性质。
这个定律可以分为两个部分来理解：1.静止的物体保持静止状态：如果一个物体处于静止状态，那么它将保持静止，除非受到外力的作用。
2.运动的物体保持匀速直线运动状态：如果一个物体处于运动状态，那么它将保持这个速度和方向，除非受到外力的作用。
概念解释•惯性：惯性是物体抵抗其运动状态改变的性质。
一个具有较大惯性的物体更难改变其运动状态，比如速度或方向。
•外力：外力是指作用在物体上的所有力的总和。
这些力可以是摩擦力、弹力、重力等。
应用实例1.汽车刹车：当汽车司机踩刹车时，车内的乘客会向前倾斜。
这是因为乘客的身体试图保持原来的匀速直线运动状态，但车速的突然降低改变了乘客的运动状态。
2.运动器材：运动员在进行运动时，比如跑步或游泳，需要付出更多的努力来改变他们的运动状态，因为他们的身体具有惯性。
牛顿第二定律（动力定律）牛顿第二定律，也称为动力定律，描述了力和运动之间的关系。
这个定律可以用公式表示为：[ F = ma ]其中，( F ) 是作用在物体上的合外力，( m ) 是物体的质量，( a ) 是物体的加速度。
概念解释•合外力：合外力是指作用在物体上的所有外力的矢量和。
这些力的方向和大小决定了物体的加速度。
•质量：质量是物体惯性大小的唯一量度。
质量越大，物体的惯性越大，需要更大的力来改变它的运动状态。
•加速度：加速度是物体速度变化率的大小和方向。
它描述了物体速度的改变情况。
应用实例1.抛物运动：当一个物体被抛出时，它的运动是受到重力的影响。
重力是一个恒定的外力，因此物体的加速度也是恒定的。
根据牛顿第二定律，我们可以计算出物体在任意时刻的加速度。
2.火箭发射：火箭发射时，喷射燃料产生的推力远远大于火箭的质量，因此火箭的加速度非常大。
这种高加速度使得火箭能够快速离开地球表面，进入太空。
2-1牛顿定律-力学相对性原理-惯性力
滑动摩擦力 静摩擦力
f 0 ≤ f 0m
三.牛顿力学定律的应用
基本方法： 隔离物体法
基本解题步骤：
（1）隔离物体； （2）受力分析；
（3）选取坐标；
（4）求解方程。
例1. 如图长为 l 的轻绳，一端系质量为 m 的小球， 另一端系于定点 o ，t 0 时小球位于最低位臵，并具有
水平速度 v 0 ，求小球在任意位臵的速率及绳的张力．
v v 0 gl (sin cos )
F引 F0
O
R
G
为何还要在非惯性系中研究问题呢？理由： 失重问题：
在太空中绕地球自由飞行的飞船可以视为转动的非 惯性系，（有地球引力引起的指向地心的加速度）， 其中物体所受的引力被惯性离心力完全抵消而出现失 重。在那里物体可以真正做到“不受力”。在这样的 非惯性系中，反而能够真正做到验证惯性定律。
NO. 2-1
“If I have seen further, it is by standing upon the shoulders of Giants”
——Isaac Newton
内容目录
1. 牛顿力学三定律及其应用
2. 惯性系、力学相对性原理 3. 非惯性系、惯性力
LOGO
O
R
例3. 均匀柔软不可伸长的链条AB长为l ，其线
质量密度为 ，放在梯形台上，水平面上是光 滑的，而斜面粗糙，摩擦系数为 ，与水平面夹 角为 ，开始时使得链有一初速度 v0 。当B端下 滑时，链既不发生堆积现象，也不脱离平面和斜 面。试求A端至拐点时链的速度。
A B
A
B
质点系 选取任一时刻（而不是一个特殊时刻）进行 受力和运动状态分析
f 0 ≤ f 0m
三.牛顿力学定律的应用
基本方法： 隔离物体法
基本解题步骤：
（1）隔离物体； （2）受力分析；
（3）选取坐标；
（4）求解方程。
例1. 如图长为 l 的轻绳，一端系质量为 m 的小球， 另一端系于定点 o ，t 0 时小球位于最低位臵，并具有
水平速度 v 0 ，求小球在任意位臵的速率及绳的张力．
v v 0 gl (sin cos )
F引 F0
O
R
G
为何还要在非惯性系中研究问题呢？理由： 失重问题：
在太空中绕地球自由飞行的飞船可以视为转动的非 惯性系，（有地球引力引起的指向地心的加速度）， 其中物体所受的引力被惯性离心力完全抵消而出现失 重。在那里物体可以真正做到“不受力”。在这样的 非惯性系中，反而能够真正做到验证惯性定律。
NO. 2-1
“If I have seen further, it is by standing upon the shoulders of Giants”
——Isaac Newton
内容目录
1. 牛顿力学三定律及其应用
2. 惯性系、力学相对性原理 3. 非惯性系、惯性力
LOGO
O
R
例3. 均匀柔软不可伸长的链条AB长为l ，其线
质量密度为 ，放在梯形台上，水平面上是光 滑的，而斜面粗糙，摩擦系数为 ，与水平面夹 角为 ，开始时使得链有一初速度 v0 。当B端下 滑时，链既不发生堆积现象，也不脱离平面和斜 面。试求A端至拐点时链的速度。
A B
A
B
质点系 选取任一时刻（而不是一个特殊时刻）进行 受力和运动状态分析
2-1 牛顿运动定律
m( g a1 )cos
a2 ( g a1 )sin
1 2 1 2 l a2t ( g a1 ) sin t 2 2
得
2L t g+ a1 sin
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–1 牛顿运动定律 2. 变力作用下的单体问题 例题1-14 计算一小球在水中竖直沉降的速度。已 知小球的质量为m，水对小球的浮力为Fb，水对小 球的粘性力为Fv=-Kv，式中K是和水的粘性、小球 的半径有关的一个常量。 解：以小球为研究对象，分析受力：
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–1 牛顿运动定律
四 牛顿定律的应用
7
牛顿定律只适用于惯性系； 牛顿定律只适用于质点模型； 具体应用时，要写成坐标分量式。
在平面直角坐标系
Fx ma x Fy ma y Fz ma z
dv F m dt mR 在平面自然坐标系 v2 F m mR 2 n R
d v K (vT v) dt m
mg Fb a m
小球加速度变为
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–1 牛顿运动定律 分离变量，积分得到
15
dv tK 0 d t 0 vT v m
v
v vT (1 e
K t m
)
vT v K ln t vT m v vT
第2章 运动定律与力学中的守恒定律
2–1 牛顿运动定律 二 牛顿第二定律 惯性质量 引力质量 物体受到外力作用时，它所获得加速度的大小与 合外力的大小成正比；与物体的质量成反比；加速度 的方向与合外力 F 的方向相同。
3
F ma
牛顿力学的基本定律
第2章 牛顿力学的基本定律
一、牛顿运动三定律
1. 牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态，直 到其他物体作用的力迫使它改变这种状态为止。 (1) 定义了惯性参考系的概念 物体静止或匀速直线运动，相对哪个参照系? 惯性参考系 (2) 定义了物体的惯性和力的概念 •物体保持运动状态的特性——惯性 •改变物体运动状态的原因——力 （物体间的相互作用）
a0
S 为惯性系，S为非惯性系
两个参考系相对加速度为 a0
在惯性系的观测者看来，惯 性力是真正的质点惯性的表 现！
[S]
[S]
a0
[S]
在不同参照系中对同一现象的解释可能很不相同！ 考虑一个用轻绳挂在一匀加速运动车厢车顶上的小球， 小球相对于车厢静止。设车厢相对于地面的加速为 a ， 0 小球质量 m。 在 S 系中，小球受 力如图： [S] [S]
dv mg kAv m dt
2
x
v
0
t dv dt 0 Ak 2 g v m
f
mg
m mg v Akg Ak ln 2 mg v Ak
v 0
t
vT
mg Ak
2 gt 1 e vT v vT 2 gt vT 1 e
[例] 质量为 m的物体在无摩擦的桌面上滑动，其运动被约 束于固定在桌面上的挡板内，挡板是由AB,CD 平直板和半径 为 R 的1/4圆弧形板BC 组成，如图所示。若t=0时，物体以 速度 v0 沿着AB 的内壁运动，物体与挡板间的摩擦系数为 。 试求物体沿着CD 板运动时的速度。 A B m 物体在直线段运动时，与挡板
ma
2
一、牛顿运动三定律
1. 牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体都将保持静止或匀速直线运动的状态，直 到其他物体作用的力迫使它改变这种状态为止。 (1) 定义了惯性参考系的概念 物体静止或匀速直线运动，相对哪个参照系? 惯性参考系 (2) 定义了物体的惯性和力的概念 •物体保持运动状态的特性——惯性 •改变物体运动状态的原因——力 （物体间的相互作用）
a0
S 为惯性系，S为非惯性系
两个参考系相对加速度为 a0
在惯性系的观测者看来，惯 性力是真正的质点惯性的表 现！
[S]
[S]
a0
[S]
在不同参照系中对同一现象的解释可能很不相同！ 考虑一个用轻绳挂在一匀加速运动车厢车顶上的小球， 小球相对于车厢静止。设车厢相对于地面的加速为 a ， 0 小球质量 m。 在 S 系中，小球受 力如图： [S] [S]
dv mg kAv m dt
2
x
v
0
t dv dt 0 Ak 2 g v m
f
mg
m mg v Akg Ak ln 2 mg v Ak
v 0
t
vT
mg Ak
2 gt 1 e vT v vT 2 gt vT 1 e
[例] 质量为 m的物体在无摩擦的桌面上滑动，其运动被约 束于固定在桌面上的挡板内，挡板是由AB,CD 平直板和半径 为 R 的1/4圆弧形板BC 组成，如图所示。若t=0时，物体以 速度 v0 沿着AB 的内壁运动，物体与挡板间的摩擦系数为 。 试求物体沿着CD 板运动时的速度。 A B m 物体在直线段运动时，与挡板
ma
2
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（3）数学表示：当 F 0 时，v 恒矢量
（4）通过思想实验（伽利略）得到
（2）力：改变物体运动状态的原因
一. 牛顿力学三定律
2. 牛顿第二定律
用下，其动量随时间的变化率应当等于作用 于物体的合外力。 dp d mv m dv dm v （ 1） F dt dt dt dt （2） 当 v c 时，F ma
NO. 2-1
“自然及其规律隐藏在黑暗中， 上帝说：
‘让牛顿去吧’
于是一切都豁然明朗！”
[英 ]
Isaac Newton
我不杜撰假说
A.Pope
“Hypotheses non fingo”
“If I have seen further, it is by standing upon
the shoulders of Giants”
五. 其它惯性力
2. 科里奥利力
一般情况下，在匀速转动参考系 S 中，运动物体除受惯性离心力外，
都还要附加 一个科里奥利力.
Fc 2mv
2
总惯性力：
F0 m r 2mv
五. 其它惯性力
由于地球自转引起的科里奥利力效应
（1）使赤道附近的信风北半球风向右偏转，南半 球向左偏转; （2）强热带风暴漩涡的形成； （3）北半球河流右侧被冲刷的更厉害；铁路的右 侧轨道磨损大； （4）落体偏东。
例2 质量为 m 的小球从距离水平面 AB 高 h 处 以速度 v0 沿水平方向抛出，小球受到空气阻力 f kv 为小球的速度， 为常量，求小球的运动学方程。 k v k t m x v0 (1 e m ) v 0 k f
k t mg m2 g y h t 2 (1 e m ) k k
二.几种常见的力
1. 万有引力
m1
m2
m1m2 r F G 2 er r 引力常数 G 6.67 1011 N m 2 kg 2
2. 弹性力
压力、支持力 弹簧弹力 F 张力
——胡克定律 绳子上各处的张力相等吗？
kx
3. 摩擦力 滑动摩擦力
f μN 最大静摩擦力 f 0m 0 N 静摩擦力 f 0 ≤ f 0m
r (t) x(t)i y(t) j
O
P
y 变力作用问题 选取任一时刻（而不是一个特殊时刻）进行受力和 运动状态分析 已知运动的初始条件，则根据牛顿定律便可预言 物体在任意时刻的运动状态（微积分求解）
x
四. 牛顿定律的适用条件
y
a0
z
太阳—恒星参考系 地心—恒星参考系
y'
y' '
x
信风的形成
北半球的台风蔷薇
南半球的强烈热带 气旋Jaya
傅科摆
1851，巴黎伟人祠，摆长67m， 摆锤28kg，摆平面转动
顶视 1 2
Fc
2
Fc
1
3
地球
摆平面转动周期
49，T 31小时52分 巴黎，
24小 时 T Sin
40 ，T 37小时 15分 北京， 这是在地球上验证地球转动的著名的实验。
o
v FT e n
et
v0 m g
v v 2lg (cos 1) 2 v0 FT m m g(3 cos θ 2) l
2 0
变力作用问题 选取任一时刻（而不是一个特殊时刻）进行受力和 运动状态分析 已知运动的初始条件，则根据牛顿定律便可预言 物体在任意时刻的运动状态（微积分求解）
1.惯性系
z'
x' '
地面参考系
z ' ' x'
若在某参考系中，当物体不受外力作用时，保持 静止或匀速直线运动，该参考系称为惯性系。 相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系， 相对于惯性系作加速运动的参考系是非惯性系。
牛顿运动定律只在惯性系中成立！
四. 牛顿定律的适用条件
2.力学相对性原理
y
哥白尼
伽利略
开普勒
Байду номын сангаас 内容目录
1. 牛顿力学三定律及其应用
2. 惯性系、力学相对性原理 3. 非惯性系、惯性力
一. 牛顿力学三定律
(Newton’s three laws of Mechanics)
1. 牛顿第一定律 任何物体在不受任何外力的作用下，总保持 匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力 迫使它改变这种状态为止。 （1）惯性（inertia）, 惯性定律
F引 F0
O R
G
为何还要在非惯性系中研究问题呢？理由： 失重问题：
在太空中绕地球飞行的飞船可以视为转动的非惯性 系，其中物体所受的引力被惯性离心力完全抵消而出 现失重。在那里物体可以真正做到“不受力”。在这 样的非惯性系中，反而能够真正做到验证惯性定律。
在飞船中几个球可以 在空中摆成一个圈
a0
五. 其它惯性力
1.天体引潮力
由于引力不均匀（有引力 梯度）引起潮汐。
小 潮
大潮
地
月 日
地 日 月
大潮与小潮
落潮 涨潮 地球 落潮
涨潮
月 亮
月球对地面上海水的引潮力
五. 其它惯性力
钱塘江大潮
引潮力常触发地震，地震常发生于阴历初一、十五
附近（大潮期）。 如：1976.阴7.2,唐山 影响：● 使月球自转和公转周期 1993.阴8.15,印度 最终达到一致。 1995.阴12.17,神户 ● 使地球自转变慢。 2001.阴2.1,四川雅江 由植物年轮，珊瑚和牡蛎化石生长 2001.阴2.2,印尼 线判断：3亿年前，一年约400天。
例4.
A、B两物体质量相同均为m，A所在的桌面是水平的， 绳子和定滑轮质量均不计。若忽略滑轮轴上和桌面上 的摩擦并不计空气阻力，则绳中张力为（ A ） 5 1 ( A) mg ( B) mg (C ) mg ( D) 2mg 8 2
1 图示系统置于 a0 4 g 的加速度上升的升降机中，
A B
dv 自然坐标系 F mat et man en at dt （3）具有瞬时性、矢量性、叠加性
动量为 p 的物体，在合外力 F Fi 的作
力的叠加原理
直角坐标系 F max i may j maz k
v2 an r
一. 牛顿力学三定律
3. 牛顿第三定律 两个物体之间的作用力和反作用力，总是同时 在同一条直线上，大小相等，方向相反。
y＇ u
x
o o＇ ut x＇ z z＇
P
x x＇
在不同的惯性系中，牛顿定律具有相同的形式.
在任一惯性系内部做任何力学实验，都不能 确定该惯性系相对于其他惯性系是否在运动.
物理规律都具有相对性原理?!
四. 牛顿定律的适用条件
3. 惯性力 (Inertial Force)
Fi
a0
Fi － ma0
三.牛顿力学定律的应用
基本方法： 隔离物体法
基本解题步骤：
（1）隔离物体； （2）受力分析；
（3）选取坐标；
（4）求解方程。
例1. 如图长为 l 的轻绳，一端系质量为 m 的小球， 另一端系于定点 O ，t 0 时小球位于最低位置，并具有
水平速度
v0 ，求小球摆起 角时的速率及绳的张力．
Fij Fji
（1）同种性质；
（2）不能抵消。
牛顿力学的意义
1. 古希腊自然哲学与意大利、英国和法国的实验 科学结合； 2. 把归纳法（以实验为基础，英国哲学家培根） 和演绎法（数学家笛卡尔）结合起来； 3. 把开普勒（专注于天文学研究）和伽利略 （着重于地面运动的研究）融合起来； 4. 哲学的推理法则： 简单性原理， 因果性原理， 统一性原理.
今日作业
2 – 8, 2 – 14, 2 – 16, 2 – 20, 2 – 26 2 – 1, 2, 3, 4, 5
例5. 质量为M 的斜面置于光滑水平面上，质量为
m的物体沿光滑斜面自由下滑，试求：斜面相对于 地面的加速度和物体相对于斜面的加速度。
m M θ
非惯性系中牛顿定律的应用
aME
m sin cos g 2 M m sin
amM
m M sin
M m sin
2
g
2 m r Fi man
非惯性系中 物体的加速度
Fi
在非惯性系中，牛顿第二定律可表示为：
F Fi m a
惯性力
真实合外力
为何还要在非惯性系中研究问题呢？理由：
大部分参考系都是非惯性系 2 2 a 3 . 4 10 m/s 地面参考系， 地球自转加速度 3 2 地心参考系， 地球绕太阳公转加速度 a 6 10 m/ s 太阳参考系， 太阳绕银河系转加速度 a 1.8 1010 m/ s 2 重力和纬度的关系： 由于地球自转，地面物体会受到惯性离心力的作用。 重力并非地球引力，而是引力和惯性离心力的合力。 ω r m