第七章-堰流
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堰流公式
2.实用堰流：0.67＜δ/H＜2.5
水利工程，常将堰作成曲线型，称曲线型实用堰。堰顶加厚，水舌下缘与堰顶为面接触，水舌受堰顶约束和顶托，已影响水舌形状和堰的过流能力。折线型实用堰：水利工程，常将堰作成折线形。
3.宽顶堰：2.5＜δ/H＜10
宽顶堰堰顶厚度对水流顶托非常明显。
水流特征：水流在进口附近的水面形成降落；有一段水流与堰顶几乎平行；下游水位较低时，出堰水流二次水面降。
第
水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水工
建筑物。例如，溢流坝、水闸底槛、桥孔和无压涵洞进口等。
堰是顶部过流的水工建筑物。
图1、2中过堰水流均未受闸门控制影响
闸孔出流：过堰水流受闸门控制时，就是孔流
堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。它们的不同点在于堰流的水面线为一条光滑曲线且过水能力强，而孔流的闸孔上、下游水面曲线不连续且过水能力弱。它们的共同点是壅高上游水位；在重力作用下形成水流运动；明渠急变流在较短范围内流线急剧弯曲，有离心力；出流过程的能量损失主要是局部损失。
b/B< 0.2，取b/B＝0.2
P1/H > 3，取P1/H＝3
式中，b——溢流堰孔净宽
B——溢流堰上游引渠的宽度
确定堰顶高程＝上游水位－堰顶水头Hd
由堰流基本公式
采用WES曲线
假定P1/Hd> 1.33，md= 0.502
行进流速可忽略，Hd=Hd0
σs= 1为自由出流
ε= 1-0.2［Ka＋(n-1)KP］H0/nb’
KP = 0 (查表)
Ka = 0.2
b’＝12
n＝5
ε= 1-0.2［0.2＋(5-1)×0］Hd/5×12 = 1-0.0066Hd
水利工程，常将堰作成曲线型，称曲线型实用堰。堰顶加厚，水舌下缘与堰顶为面接触，水舌受堰顶约束和顶托，已影响水舌形状和堰的过流能力。折线型实用堰：水利工程，常将堰作成折线形。
3.宽顶堰：2.5＜δ/H＜10
宽顶堰堰顶厚度对水流顶托非常明显。
水流特征：水流在进口附近的水面形成降落；有一段水流与堰顶几乎平行；下游水位较低时，出堰水流二次水面降。
第
水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水工
建筑物。例如，溢流坝、水闸底槛、桥孔和无压涵洞进口等。
堰是顶部过流的水工建筑物。
图1、2中过堰水流均未受闸门控制影响
闸孔出流：过堰水流受闸门控制时，就是孔流
堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。它们的不同点在于堰流的水面线为一条光滑曲线且过水能力强，而孔流的闸孔上、下游水面曲线不连续且过水能力弱。它们的共同点是壅高上游水位；在重力作用下形成水流运动；明渠急变流在较短范围内流线急剧弯曲，有离心力；出流过程的能量损失主要是局部损失。
b/B< 0.2，取b/B＝0.2
P1/H > 3，取P1/H＝3
式中，b——溢流堰孔净宽
B——溢流堰上游引渠的宽度
确定堰顶高程＝上游水位－堰顶水头Hd
由堰流基本公式
采用WES曲线
假定P1/Hd> 1.33，md= 0.502
行进流速可忽略，Hd=Hd0
σs= 1为自由出流
ε= 1-0.2［Ka＋(n-1)KP］H0/nb’
KP = 0 (查表)
Ka = 0.2
b’＝12
n＝5
ε= 1-0.2［0.2＋(5-1)×0］Hd/5×12 = 1-0.0066Hd
流体力学 第7章堰流
1
α1 + ζ
——流速系数。
·148·
第7章
堰流
·149·
设 m = ϕ k 1 − ξ ， m 称为堰流的流量系数。则：
32 Q = mb 2 g H 0
(7-1)
上式为水流无侧收缩时堰流流量计算的基本公式，对堰顶过水断面为矩形的薄壁堰、 实用堰及宽顶堰流都适合。如堰流存在侧向收缩以及堰下游水位对过堰水流有影响时，应 用上式时必须进行修正。 7.2.1 薄壁堰的水力计算 薄壁堰流的水头与流量的关系稳定， 因此， 常用作实验室或野外流量测量的一种工具。 根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为三角形、矩形和梯形薄壁堰。三角形薄壁堰常用于测 量较小的流量，矩形和梯形薄壁堰常用于测量较大的流量。
图 7.4 直角三角形薄壁堰
(1) 汤姆逊(Thompsom)公式： Q = 1.4 H 2.5
3
(7-5)
上 式 中 ， H 必 须 以 米 代 入 ， Q 以 m s 计 。 此 式 适 用 范 围 为 ： 堰 顶 夹 角 θ = 90° ，
H = 0.05 ~ 0.25m 。 (2) 金格公式：
按公式(7-2)计算流量为：
Q = m0 b 2 g H 3 2 = 0.4371 × 0.5 × 2 × 9.8 × 0.33 2 = 0.159 m3 s
7.2.2 实用堰的水力计算 实用堰主要用作水利工程中最常见的挡水和泄流的水工建筑物(溢流坝)或净水建筑物 的溢流设备，它的剖面形式是由工程要求所决定的。如采用混凝土修筑的中、高溢流堰， 堰顶剖面常做成适于过流的曲线形，称为曲线形实用堰(图 7.2(b)), 如采用不便加工成曲线 的条石或其他材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线形，称为折线形实用堰(图 7.2(c))。 实验表明，堰顶曲线形状对曲线形实用堰泄流能力影响最大，因此对堰顶曲线形状的 研究有重要的工程意义。确定堰顶曲线的一般方法是：在一定的水头(又称为定型水头)下， 使它的轮廓接近或稍高于无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线。这样，堰面上的动水压强就 等于或稍大于大气压强，而不发生真空，这种堰称为非真空堰。从能量转化观点来看，如 果曲线形实用堰堰顶曲线高出无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多(图 7.5(a))， 堰面对水 舌顶托作用越大，堰面压强越大，堰顶水流的压能和势能也越大，由上游水流的势能所转 化的动能则越小，即流速越小，因此流量越小，对溢流就越不利。
α1 + ζ
——流速系数。
·148·
第7章
堰流
·149·
设 m = ϕ k 1 − ξ ， m 称为堰流的流量系数。则：
32 Q = mb 2 g H 0
(7-1)
上式为水流无侧收缩时堰流流量计算的基本公式，对堰顶过水断面为矩形的薄壁堰、 实用堰及宽顶堰流都适合。如堰流存在侧向收缩以及堰下游水位对过堰水流有影响时，应 用上式时必须进行修正。 7.2.1 薄壁堰的水力计算 薄壁堰流的水头与流量的关系稳定， 因此， 常用作实验室或野外流量测量的一种工具。 根据堰口形状的不同，薄壁堰可分为三角形、矩形和梯形薄壁堰。三角形薄壁堰常用于测 量较小的流量，矩形和梯形薄壁堰常用于测量较大的流量。
图 7.4 直角三角形薄壁堰
(1) 汤姆逊(Thompsom)公式： Q = 1.4 H 2.5
3
(7-5)
上 式 中 ， H 必 须 以 米 代 入 ， Q 以 m s 计 。 此 式 适 用 范 围 为 ： 堰 顶 夹 角 θ = 90° ，
H = 0.05 ~ 0.25m 。 (2) 金格公式：
按公式(7-2)计算流量为：
Q = m0 b 2 g H 3 2 = 0.4371 × 0.5 × 2 × 9.8 × 0.33 2 = 0.159 m3 s
7.2.2 实用堰的水力计算 实用堰主要用作水利工程中最常见的挡水和泄流的水工建筑物(溢流坝)或净水建筑物 的溢流设备，它的剖面形式是由工程要求所决定的。如采用混凝土修筑的中、高溢流堰， 堰顶剖面常做成适于过流的曲线形，称为曲线形实用堰(图 7.2(b)), 如采用不便加工成曲线 的条石或其他材料修筑的中、低溢流堰，堰顶剖面常做成折线形，称为折线形实用堰(图 7.2(c))。 实验表明，堰顶曲线形状对曲线形实用堰泄流能力影响最大，因此对堰顶曲线形状的 研究有重要的工程意义。确定堰顶曲线的一般方法是：在一定的水头(又称为定型水头)下， 使它的轮廓接近或稍高于无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线。这样，堰面上的动水压强就 等于或稍大于大气压强，而不发生真空，这种堰称为非真空堰。从能量转化观点来看，如 果曲线形实用堰堰顶曲线高出无侧收缩矩形薄壁堰水舌下缘曲线越多(图 7.5(a))， 堰面对水 舌顶托作用越大，堰面压强越大，堰顶水流的压能和势能也越大，由上游水流的势能所转 化的动能则越小，即流速越小，因此流量越小，对溢流就越不利。
流体力学第七章堰流
流体力学第七章堰流
一、薄壁堰的水力计算
1、矩形薄壁堰
Qm0b 2gH3/2（行近流速水头计入流量系数）
➢Rehbock公式：
0.0007 H
m 00.403H
0.053 P
适用范围 ：H≥0.025m，H/P≤2，P≥0.3m
流体力学第七章堰流
➢Bazin公式： m 0 0.400 5.0 H0 21 70.5 5 H H P 2 适用范围：H=0.05～1.24m，b= 0.2～2m， P=0.25～1.13m
低堰:P1/Hd＜1.33，行近流速加大，设计流
量系数。
md
0.4987HP1d
0.0241
流体力学第七章堰流
3.侧收缩系数
侧收缩系数用于考虑边墩及闸墩对过水能 力影响。
溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。 边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局 部水头损失，降低过流能力。
流体力学第七章堰流
边墩 边墩
闸墩 闸墩
b’ d
b’
b’
实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔 成数个等宽堰孔。
流体力学第七章堰流
3
Qm nb2gH02
侧收缩系数ε与闸墩和边墩头部形状、溢 流孔数、堰上水头、溢流宽度有关。
10.2n10kH n0b
流体力学第七章堰流
4.下游水位及下游河床高程对过流能 力的影响
堰下游可为 自由出流： 过流能力不受下游水位影响 淹没出流： 过水能力降低
1.曲线型实用堰的剖面形状
Hd
B C
上游直线段：AB 堰顶曲线段：BC
P1 A
mc
O P2 下游直线段：CD，坡度
mc =cotα
D
下游河底连接反弧段：DE
水力学课件第7章_堰流
堰流的分类
堰宽b 堰顶水头H 堰高P1 堰顶厚度δ 堰高P2 δ 堰顶厚度
H
H δ 堰顶厚度
堰的外形及厚度不同，其能量损失及过水能 力也会不同
δ/H<0.67
薄壁堰流 0.67<δ/H<2.5 实用堰流 2.5<δ/H<10 宽顶堰流
曲线形 折线形 有坎
按δ/H分类
无坎
按下游水位是否 自由堰流 对过堰水流有顶 淹没堰流 托阻水的影响 无侧收缩堰流 b=B 有无侧向收缩
Q
c
B h （自由式） Q V Bh Q （淹没式） Bh • 桥前壅水H h H （自由式） V
1
2
H H
0
2 g
2
h H
c
（淹没式）
例2：
由水文计算知小桥设计流量Q=30m3/s。根 据下游河段流量-水位关系曲线，求得该流量 时下游水深h=1.0m。由规范，桥前允许壅水 水深H′=2m，桥下允许流速v′=3.5m/s。 由小桥进口形式，查得各项系数：φ=0.9； ε=0.85;ψ=0.80.试设计小桥孔径。
1.65 m / s
（5）第三次近似计算流量
H 03 H V 02 2g
3 2
2
H
Q2
2 2
0 .8 5
1 .6 5
2 2
2 g A0
1 9 .6 (1 .2 8 1 .3 5 )
0 .9 0 m
Q3 m b
Q3 Q2 Q3
2 g H 0 3 0 .3 4 6 6 1 .2 8
水 力 学 HYDRAULICS
第7章 堰流
流体力学— 堰流
二、堰的分类 1.据相对堰厚 / H 分 0.67 ☆薄壁堰
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
第7章 堰流 水力学 教学课件
H--堰上水头，堰前断面堰顶以上的水深；δ—堰顶厚度；
P1、P2—堰上下游坎高；V0—行近流速，上游来流速度
研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比δ /H 而变。
工程上，按δ与H 的大小将堰流分
0
薄壁堰
0.67 H
H
v0
实用堰
0.67 2.5
H
P1
宽顶堰
2.5 10
H
δ 1
堰塞湖形成过程： 1、原有的水系； 2、原有水系被堵塞物堵住。堵塞物可能是火山熔岩流，可能是 地震活动等原因引起的山崩滑坡体，可能是泥石流，亦可能是其 他物质。 3、河谷、河床被堵塞 后，流水聚集并且往四 周漫溢； 4、储水到一定程度便 形成堰塞湖。
疏 通 的 堰 塞 湖 水 道
堰塞湖的堵塞物不是固定永远不变的，遇到强余震、暴雨，可能 会发生溃坝，湖水便漫溢而出，倾泻而下，形成洪灾，极其危险。
1
v1
P2
0
二、堰流的基本公式
Q smB2gH032
ε-侧收缩系数，当堰宽小于上游渠道宽,产生侧收缩。 σs-淹没系数，当下游水位较高，顶托过堰水流产生的影响。 m-流量系数，取决于堰口形式和相对堰高（p/H）。
θ
H
p b
堰塞湖是由火山熔岩流或由地震活动等原因引起的大规模山体滑 坡，河水冲击泥土、山石而造成堆积，堵截河谷或河床后贮水而 形成的湖泊。
0
b
H
v0
0 图 堰流
堰：为控制水位和流量而设置的顶部过流的水工建筑物. 堰流:受堰体作用,上游水位雍高,水流从堰顶部下泄,水面不受 任何约束,自由降落的水力现象.
0
H
b
eБайду номын сангаас
P1、P2—堰上下游坎高；V0—行近流速，上游来流速度
研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比δ /H 而变。
工程上，按δ与H 的大小将堰流分
0
薄壁堰
0.67 H
H
v0
实用堰
0.67 2.5
H
P1
宽顶堰
2.5 10
H
δ 1
堰塞湖形成过程： 1、原有的水系； 2、原有水系被堵塞物堵住。堵塞物可能是火山熔岩流，可能是 地震活动等原因引起的山崩滑坡体，可能是泥石流，亦可能是其 他物质。 3、河谷、河床被堵塞 后，流水聚集并且往四 周漫溢； 4、储水到一定程度便 形成堰塞湖。
疏 通 的 堰 塞 湖 水 道
堰塞湖的堵塞物不是固定永远不变的，遇到强余震、暴雨，可能 会发生溃坝，湖水便漫溢而出，倾泻而下，形成洪灾，极其危险。
1
v1
P2
0
二、堰流的基本公式
Q smB2gH032
ε-侧收缩系数，当堰宽小于上游渠道宽,产生侧收缩。 σs-淹没系数，当下游水位较高，顶托过堰水流产生的影响。 m-流量系数，取决于堰口形式和相对堰高（p/H）。
θ
H
p b
堰塞湖是由火山熔岩流或由地震活动等原因引起的大规模山体滑 坡，河水冲击泥土、山石而造成堆积，堵截河谷或河床后贮水而 形成的湖泊。
0
b
H
v0
0 图 堰流
堰：为控制水位和流量而设置的顶部过流的水工建筑物. 堰流:受堰体作用,上游水位雍高,水流从堰顶部下泄,水面不受 任何约束,自由降落的水力现象.
0
H
b
eБайду номын сангаас
第七章 堰流
v2 hw hm 2g
第二节 堰流基本公式
堰流问题只计局部水头损失，所以其具有相同结构 形式的基本公式，而差别仅在某些系数数值不同。 现以自由溢流无侧收缩矩形薄壁堰为例进行推导。 如图所示：
由图建立从1→2 的伯努利方程
2 2 p 2 2 v2 v2 H 0 0 2g r 2g 2g 2 0 v0
由实验得知e kH 0
则：
1.5 1.5 Q kb 2g H 0 mb 2g H 0
其中， m k 为堰流流量系数，由实验确定。
淹没式堰流基本公式为：
1.5 Q mb 2g H 0
第三节 薄壁堰溢流
根据堰口形状不同可分为三种堰： 矩形堰
三角堰
梯形堰
各形状堰口计算的基本公式相同，差异在于所取的堰流 流量系数m不同。
薄壁堰 实用堰 宽顶堰
H
0.67
0.67
H
2.5
2.5
H
10
H
10
为明渠流动
（2）按堰流与下游水位的连接方式分类
自由式堰
淹没式堰
侧收缩堰 （b<B)
（3）按堰前渠宽与堰宽的关系分类
无侧收缩堰（b=B)
1.3、计算特点 水头损失主要是局部损失，沿程损失可以忽略 不计。
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ章
堰 流
第一节 堰流的定义及堰的分类 第二节 堰流基本公式 第三节 薄壁堰溢流 第四节 宽顶堰溢流 第五节 小桥（涵）孔径的水力计算
第一节 堰流的定义及堰的分类
1.1、堰流的定义 无压缓流越过障壁产生的局部水力现象称为堰流， ① ③ ② 障壁称为堰。
第七章 堰闸流动
EXIT
22
薄壁堰自由出流时，水舌下缘曲线的特性 针对矩形薄壁堰自由出流进行分析。 设堰顶 B 点处水流质点流速 u 与水平 方向相交成θ 角，则 x、y 方向的流 速分量为： u x u cos , u y u sin 则在水舌下缘最高点时有 ux u, u y 0
经时刻 t 后，质点的坐标值为： x u xt ut cos , y
H 0.0007 m0 0.403 0.053 P H 1
式中 P1 为上游堰高，H 及 P1 均以 m 计。
H 适用于 H≥0.025m， P ≤2 及 P1≥0.3m 。 1
EXIT
7.2.2 直角三角形薄壁堰流
当所需测量的流量较小（Q＜0.05m3/s）时，若应用矩形薄壁 堰流则水头过小，误差增大。可采用直角三角形薄壁堰。 直角三角形薄壁堰的流量计算公式为：
P 对 WES 剖面， 时， 1 / Hd 1.33 行近流速加大，流量系数 m 随 P1 / Hd 减小而减小。
p v12 H z 1 2g g 2g
EXIT
10
2 0 v0
堰顶全水头 H0等于堰顶水头与堰前 断面流速水头之和，即：
H0 H
2 0v0
2g
p z H 0 ，ξ为修正系数。则有： 令 g v12 H 0 H 0 1 2g
水舌下面的空间与大气相通，否则由于溢流水舌把空气带 走，压强降低，水舌下面形成局部真空。这种出流也是不 稳定的。
EXIT
实验室中测得的无侧收缩、非淹 没矩形薄壁堰自由出流的水舌形 状如右图。 无侧收缩、非淹没矩形薄壁堰的 流量可采用堰流基本公式计算：
即
22
薄壁堰自由出流时，水舌下缘曲线的特性 针对矩形薄壁堰自由出流进行分析。 设堰顶 B 点处水流质点流速 u 与水平 方向相交成θ 角，则 x、y 方向的流 速分量为： u x u cos , u y u sin 则在水舌下缘最高点时有 ux u, u y 0
经时刻 t 后，质点的坐标值为： x u xt ut cos , y
H 0.0007 m0 0.403 0.053 P H 1
式中 P1 为上游堰高，H 及 P1 均以 m 计。
H 适用于 H≥0.025m， P ≤2 及 P1≥0.3m 。 1
EXIT
7.2.2 直角三角形薄壁堰流
当所需测量的流量较小（Q＜0.05m3/s）时，若应用矩形薄壁 堰流则水头过小，误差增大。可采用直角三角形薄壁堰。 直角三角形薄壁堰的流量计算公式为：
P 对 WES 剖面， 时， 1 / Hd 1.33 行近流速加大，流量系数 m 随 P1 / Hd 减小而减小。
p v12 H z 1 2g g 2g
EXIT
10
2 0 v0
堰顶全水头 H0等于堰顶水头与堰前 断面流速水头之和，即：
H0 H
2 0v0
2g
p z H 0 ，ξ为修正系数。则有： 令 g v12 H 0 H 0 1 2g
水舌下面的空间与大气相通，否则由于溢流水舌把空气带 走，压强降低，水舌下面形成局部真空。这种出流也是不 稳定的。
EXIT
实验室中测得的无侧收缩、非淹 没矩形薄壁堰自由出流的水舌形 状如右图。 无侧收缩、非淹没矩形薄壁堰的 流量可采用堰流基本公式计算：
即
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3、侧向收缩矩形堰
当堰宽b小于上游渠道宽度B时，为侧向收 缩矩形堰，其流量系数有所折减，可按下式计 算：
3
Q mc b 2g H 2
mc
(0.405
0.0027 H
0.03
B H
b)
[(1 0.55 b 2 )( H )2 ] B H p
4、注意要点
1）H＞3m，否则因表面张
3、说明：
宽顶堰的最大流量系数m＝0.385，一般情况下：
0.32＜m＜0.385
P
当堰的进口形式及 范围内变化。
H
值不同时， m值只在上述
二、宽顶堰的淹没出流。
P131图7－10所示一宽顶堰的淹没出流，实验证明，
宽顶堰为淹没出流时，下游水位高于堰顶的K—K线，
且Δ ＞0.75～0.85H0，堰顶波状水跃呈淹没式，收缩 断面h2＞Δ ，整个堰顶呈缓流状态。图中Z′表示因出 口流速降低而引起的动能恢复现象。
第七章 堰流
§7－1 堰流的定义及分类 §7－2 堰流基本公式 §7－3 薄壁堰 §7－4 宽顶堰
一、定义：
1、堰： 2、堰流：
明渠水流中的局部障壁称为堰。
无压缓流流经堰顶时的局部 水力现象称为堰流 。
堰 流 特 点
⑴ 上游发生水位壅高，然后水面降落 ⑵ 水力计算仅考虑局部水头损失，沿
程水头损失可忽略不计。
力作用将发生贴附溢流，
如右图。
a
2）水舌下面的空间应与大气
相通，否则水舌形成局部真
空，如图a,影响出流稳定。
通常应在水舌下面的侧壁上
b
设置通气管。如图b
（二）淹没出流
当下游水位高于堰顶时， 且发生淹没水跃时，形成 淹没式堰流，其泄流量为
3
Q m0 b 2g H 2
1.05 (1 0.2 p' )3
这种堰常见的有折线型和曲 线型两种。工程中多采用曲线型 实用断面堰，因为它可减小堰顶 对水流的阻力和增加堰的流量。 一些小型工程为施工方便，采用 折线型实用断面堰。
H
δ 堰顶厚度
3、宽顶堰：
H
2.5<
H
<10。
δ 堰顶厚度
此时过堰水流受堰顶的顶托作用加大，进口处的降水 曲线形成收缩断面，堰顶水面有一段几乎与堰顶平行。
H 03
Q3 0.34661.28 29.8 0.91.5 1.68m3 / s
Q3 Q2 1.68 1.65 1.79% 满足要求
Q3
1.68
（5）验算出流形式
h p' 1.12 0.5
0.689 0.8
仍为自由出流
H 03
0.9
∴ Q＝Q3＝1.68m3/s
地方测量
2、m0的确定 1）雷布克公式
m0
0.403
0.053
H p
0.0007 H
公式适用范围：
0.1＜P＜1.0（m）
2.4＜H＜60（cm）
H 1 P
2）巴赞公式
m0
(0.405
0.0027 H
) [1
0.55
H H
P
]
公式适用范围：
0.2<b<2.0 (m) 0.24<P<1.13 (m) 0.05<H<0.6 (m)
一般情况下： 0.8 ——淹没出流 H0
0.8 ——自由出流 H0
宽顶堰的淹没出流计算公式为：
Q mb
2g
H 1.5 0
其中σ ——淹没系数。见P132表7－2
三、侧收缩宽顶堰
当引水渠道宽度大于堰宽时，或水流经过闸坝上
的闸墩和边墩时，会使过堰水流发生侧向收缩，减小 了有效溢流宽度，增大了水流阻力和水头损失，因而 降低了堰的过水能力，考虑到侧向收缩的影响，对于 有侧收缩的宽顶堰的自由出流流量公式为：
的流量公式
薄壁堰是一种常用的量水设备，堰口形状主要 有矩形和三角形两种，下面分别介绍它们的流量计 算公式。
矩形
三角形
一、矩形薄壁堰：
（一）自由出流
H
如右图所示 1、公式
3
Q mb 2gH 2
3
Q m0 b 2g H 2
——考虑行近流速在m0中
H ——堰上水头，应在距堰板上游大于3米的
Q＝0.0154 H2.47 m3/s 适用条件：H＝0.05～0.25m
在实际工程中，有许多建筑物都属于宽顶堰， 如排水闸，进水闸等。因此宽顶堰的理论与水工建 筑物设计有着十分密切的联系。
自由出流
淹没出流
一、宽顶堰的自由出流
P130图7－8为宽顶堰的自由出流。当水流通过堰顶 时，一方面因过水断面缩小，流速增大；另一方面则因 水头损失增大，因而势能减小，使堰口附近的水面有显 著降落，至收缩断面水深达到最小值h，此后堰顶水深 稍有增加至hk，且水面近似水平，至出口附近，水面又 逐渐下降，最后水流以急变流的方式流入下游。
1.54m3 / s
v1
Q1
bH
p
1.28
1.54
0.85
0.5
0.89m
/
s
（3）第二次近似计算
H 02
H
1 v12
2g
0.85 1 0.89 2 2 9.8
0.89m
h p' 0.7 0.8 故为自由出流
H02 H02
z H
二、三角堰
三角堰因上游水头随流量变化 较快，量测精度较高，常用于测量 较小的流量，其流量公式为：
Q MH 2.5
M——系数，随θ 角不同而不同
1）当堰口形状为等腰三角形时（θ ＝60°）： Q＝1.343H2.47 m3/s
适用条件：H＝0.05～0.25m 2) 当堰口形状为θ ＝90°时：
堰的淹没出流： 下游水位较高，能影响堰的 泄流量。
侧收缩堰：
上游渠道宽度B＞堰宽b
无侧收缩堰： 上游渠道宽度B=堰宽b
在讨论堰流的问题中，虽然各种不同的堰有一定的差
别，但它们都可以不计沿程水头损失，所以三种堰流的水 力特性基本一致，因此，堰流的流量公式可以统一推导。
如右图所示，取过堰 顶的水平面为基准面，2－ 2截面的中心与堰顶同高。 0 列1－2截面间伯氏方程：
H p1 1v12 p2 2v22 v22 2g 2g 2g
1 α 0v12/2g
H
2 P
2 0
1
由于： H p1 1v12 p2 2v22 v22
2g 2g 2g
=0
行进
≈0
流速
令
H
1v12
2g
H0
则
H0
( 2
Qn
Qn1 Qn
时，再复核出流形式，如与初判一致，
则Qn即为所求，否则重新试算。
若已知Q、B、b、P、P′、h时，求堰顶水头H，也 可按流量公式试算，即假定H值，代入公式算出流量Q1， 若Q1＝Q时，则假定的H值即为所求，否则就重新算。
例题： 如P131图7－9，已知宽顶堰堰顶水头H＝0.85m，
Q m b
2g
H 1.5 0
若令 bc b ——收缩堰宽
则
Q mbc
2g
H 1.5 0
对于侧收缩宽顶堰的淹没出流公式：
Q m b
2g
H 1.5 0
mbc
2g
H 1.5 0
其中ε 可查表或按P132式7－19求得。
四、宽顶堰的水力计算方法
由上述分析可知，宽顶堰的流量公式一般可写为：
H
①当
0
p H
3
时：
3 p
A、当进口为直角形时：m
0.32 0.01
H
0.46 0.75
p
H
3 p
B、当进口为圆弧形时：
m
0.36
0.01
H
1.2 1.5
p直角，m=0.32
进口为圆弧，m=0.36
③m值可按实验测定，在计算中可查表。（针对倾斜面）
Q mb
2g
H 1.5 0
其中：
H0
H
1 v12
2g
H
1 Q2 2g 12
故
Q mb
2g
(H
1 Q2 2g 12
)1.5
从上述公式中可看出，Q为隐函数，计算比较困 难，可用迭代法求解，并按下式考虑精度要求。
Qn Qn1 Qn
Δ 为允许相对误差，一般情况下，Δ ＝0.01～0.05 若已知H、P、P′h、B（上游渠宽）、b（堰宽)
Q2 mb
2g
H1.5 02
0.34661.28
29.8 0.891.5 1.65m3 / s
v2
Q2 b(H
p)
1.65 1.28 (0.85
0.5)
0.95m
/
s
(4)第三次近似计算
H 03
0.85 1 0.952 2 9.8
0.9m
0.8 故为自由出流
)
v22 2g
v2
1
2
2gH0
令 1
——流速系数
2
其过水断面： b——堰宽，e——水舌厚度，e＝kH0，k——系数
则堰流流量 Q 2v2 bkH0 2gH0