2堰流公式
最新流体力学讲义-第十章-堰流
第十章堰流堰流是明渠缓流由于流动边界急剧变化而引起的明渠急变流现象。
特征、基本公式、应用特点及水力计算方法。
、堰和堰流堰：在明渠缓流中设置障壁， 它既能壅高渠中的水位， 又能自然溢流，这障壁就称为堰。
堰流(weir flow )：缓流越过阻水的堰墙溢岀流动的局部水流现象称为堰流。
选择：堰流特定的局部现象是： A.缓流通过障壁；B.缓流溢过障壁；C.急流通过障壁；D.急流溢过障壁。
研究堰流的主要目的：探讨流经堰的流量 Q 及与堰流有关的特征量之间的关系堰流的基本特征量(图10-1 )1. 堰顶水头H ；2. 堰宽b ；3. 上游堰高P 、下游堰高Pi ；4. 堰顶厚度S ；5. 上、下水位差 Z ； 6•堰前行近流速 u 。
二、堰的分类1. 根据堰壁厚度d 与水头H 的关系，如图10-2 :慎⑧傩宅輕％豳■本章主要介绍各类堰流的水力图 10-1图10-2.薄壁堰(thin-wallweir) (&^<0.67) 无沿程水头损失如J 实用堰(ogee weir) ( O.d7<&/H<2.5) 堰\—挨跌落，可忽略牛宽顶堰(broad-crestweir) C2.5<5ZH<10)* 二次跌箔，可忽略辱图10-32.根据上游渠道宽度B与堰宽b的关系，图10-4 :'侧收縮堰(快E) 堰<I.无侧收缩堰(i>=£)3. 根据堰与水流方向的交角：|正堰堰\侧堰I斜堰4. 按下游水位是否影响堰流性质：'自由式堰流(不影响、堰*、淹没式堰硫(影响)R图10-45.按堰口的形状：堰可分为矩形堰、梯形堰、三角堰。
三、堰流及孔流的界限1.堰流：当闸门启岀水面，不影响闸坝泄流量时。
孔流：当闸门未启岀水面，以致影响闸坝泄流量时2.堰流和孔流的判别式(1)宽顶堰式闸坝堰流：e/H > 0.65孔流：e/H <0.65(2)实用堰式闸坝(闸门位于堰顶最高点时)堰流：e/H > 0.75 孔流: e/ H <0.75矩形堰*三角形堰1梯形堰折线型实用堰曲线型实用堰复台型实用堰式中：e――闸门开启高度; H――堰孔水头判断：从能量角度看，堰流和闸孔岀流的过程都是一种势能转化为动能的过程。
流体力学第七章堰流
流体力学第七章堰流
一、薄壁堰的水力计算
1、矩形薄壁堰
Qm0b 2gH3/2（行近流速水头计入流量系数）
➢Rehbock公式：
0.0007 H
m 00.403H
0.053 P
适用范围 ：H≥0.025m，H/P≤2，P≥0.3m
流体力学第七章堰流
➢Bazin公式： m 0 0.400 5.0 H0 21 70.5 5 H H P 2 适用范围：H=0.05～1.24m，b= 0.2～2m， P=0.25～1.13m
低堰:P1/Hd＜1.33，行近流速加大，设计流
量系数。
md
0.4987HP1d
0.0241
流体力学第七章堰流
3.侧收缩系数
侧收缩系数用于考虑边墩及闸墩对过水能 力影响。
溢流坝都有边墩，多孔溢流坝还有闸墩。 边墩和闸墩将使水流发生平面收缩，增大了局 部水头损失，降低过流能力。
流体力学第七章堰流
边墩 边墩
闸墩 闸墩
b’ d
b’
b’
实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔 成数个等宽堰孔。
流体力学第七章堰流
3
Qm nb2gH02
侧收缩系数ε与闸墩和边墩头部形状、溢 流孔数、堰上水头、溢流宽度有关。
10.2n10kH n0b
流体力学第七章堰流
4.下游水位及下游河床高程对过流能 力的影响
堰下游可为 自由出流： 过流能力不受下游水位影响 淹没出流： 过水能力降低
1.曲线型实用堰的剖面形状
Hd
B C
上游直线段：AB 堰顶曲线段：BC
P1 A
mc
O P2 下游直线段：CD，坡度
mc =cotα
D
下游河底连接反弧段：DE
流体力学— 堰流
H
※主要用作试验测流设备 ☆实用堰 0.67
H 2.5
§8-1堰流定义及堰的分类
☆宽顶堰 2.5
H 10
当
H
10 ，h f 逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。
★堰的研究范围 0
H
10
§8-1堰流定义及堰的分类
重点 掌握
小桥孔径 水力 计算方法
堰流 基本公式
小桥 过流特征
式中：m0 m(1
2 gH
)1.5 ， m, m0
均称为堰流流量系数。
§8-2堰流基本公式
1.5 Q mb 2gH0 m0b 2gH 1.5
上式称为堰流基本公式，对薄壁堰、实用堰、宽顶堰都适用。
1.5 1.5 ☆有侧向收缩 Q m b 2gH0 m0 b 2gH
☆淹没式
② H桥前 H （保证桥头路堤不淹没） ③ 考虑标准孔径
（安全原则）
B b （经济原则）
§8-5 小桥孔径水力计算
五、设计方案 ☆方案1 从 v v 出发进行设计 ☆方案2 从 H H 出发进行设计 ★说明：不管从何方案出发进行设计，均需全部满足 上述3个水力计算原则。
§8-5 小桥孔径水力计算
Q Q3 1.67m3 /s
§8-4 宽顶堰溢流
④校核上游流动状态
Q v0 0.97m/s b H p
v0 Fr 0.267 1 g H p
潜水坝上游水流确为缓流，故上述计算有效。
§8-5 小桥孔径水力计算
一、小桥（涵洞）过流现象
§8-5 小桥孔径水力计算
018项目六堰流水力分析与计算
图 6-3
（6-6） 式（6-6）中 H—堰上水头，m； P1—上游堰高，m； B0—堰上游引水渠宽，m。 当0.5m≤B0≤1.2m；0.1m≤P1≤0.75m；0.07m≤H≤0.26m；且H≤B0/3时，流量测 量误差小于±1.4%。有时近似采用C0=1.4。 【案例6-1】：某渠道末端设有一矩形无侧收缩薄壁堰，用来量测流量，已知堰上水 头H=0.25m，堰高P1=P2=0.5m，堰顶过水净宽 B=1.2m，下游为自由出流，求通过薄壁堰 的流量。 【案例分析与计算】 ： 因无侧收缩且为自由出流，可先按式（6-4）计算流量系数 m0，然后用式（6-3）计
任务三
有坎宽顶流水力计算
1 有坎宽顶堰流水力现象及计算公式
1.1 有坎宽顶堰流水力现象 当堰顶水平且堰顶厚度与堰上水头满足 2.5H<δ≤10H 时，在进口处形成水面跌落， 堰顶范围内产生一段流线近似平行堰顶的渐变流动，这种堰流即为宽顶堰流。河（渠） 道上修建的水闸，工程中有拦沙等要求时，闸底板常做成有坎宽顶堰，当闸门全开时， 水流不受闸门的控制，属于有坎宽顶堰流，见图 6-4（a）、（b）。
状。无侧收缩、自由出流矩形薄壁堰的流量按式（6-1）计算。 应用薄壁堰量测流量时，为了便于根据直接测出的水头计算流量，常把行近流速的 影响包括在流量系数中，流量公式为
Q m0 B 2 g H
3/ 2
（6-3）
式（6-3）中：m0—包括行近流速水头的流量系数，可按下列经验公式计算：
4
m0
2 0.001 H 0 . 605 0 . 08 3 H P 1
3/ 2 Q Av1 kH 0bv1 k b 1 2 g H 0
令： m k 1 ，称为堰的流量系数， 则：
实用堰水力计算公式
实用堰水力计算公式游水位较低水流在流出堰顶时将产生第二次跌落4 不可忽略同一堰当堰上水头H较大时视为实用堰当堰上水头较小时视为宽顶堰§8-2 堰流的基本方程以宽顶堰为例来推求堰流的基本方程取渐变流断面1-1C-C近似假设渐变流以堰顶为基准面列两断面能量方程作用水头与H有关引入一修正系数k则机修正系数k取决于堰口的形状和过流断面的变化代入上式整理得式中堰宽流速系数流量系数适用堰流无侧向收缩注堰流存在侧向收缩或堰下游水位对堰流的出水能力产生影响时可对此公式进行修正§8-3 薄壁堰一分类矩形薄壁堰→较大流量按堰口形状三角形薄壁堰→较小流量梯形薄壁堰→较大流量1①矩形薄壁堰的自由出流在无侧向收缩的影响时其流量公式为上式为关于流速的隐式方程了两边均含有流速一般计算法进行计算较复杂于是为计算简便将上式改写成已考虑流速影响的薄壁堰的流量系数的确定矩形薄壁8的流量系数由1898年法国工程师Basin提出经验公式为式中堰上水头m上游堰高 m适用条件2当流量较小时堰上水头较小时采用三角形薄壁堰⑴公式取微元则流量表达式为设为处水头则由几何关系代入式得积分得当时实验得于是当时经验公式为式中以顶点为起点的堰上水头m流量⑵公式适用条件①薄壁堰水面四周均为大气必要时设通气管与大气相通②无侧向收缩的影响③堰流为自由出流⑶薄壁堰是测量渠道流量的装置注意①水面与大气相通②避免形成淹没式水流§8-4 实用堰一实用堰12 曲线形实用堰折线形实用堰3与实用堰的具体曲线类型有关也与堰上水头有关一般曲线型的实用堰可取折线型实用堰可取三实用堰所受影响1淹没式出流当堰下游水位超过堰顶标高时即淹没式出流公式设为淹没系数与淹没程度有关淹没式实用堰的流量公式为具体见P169 表8-12堰宽＜堰上游渠道过堰水流发生侧向收缩泄流能力减小用侧面收缩系数表示堰流流量为侧面收缩系数一般取值§8-5 宽顶堰一自由出流1 直角形按进口纵剖面的形式圆弧形阻力泄流能力不同流量系数不同斜角形2 流量系数取决于堰口的类型和相对堰高的经验公式和经验数据如下⑴矩形直角进口宽顶堰当时当时⑵矩形圆弧进口宽顶堰当时二淹没式出流下游水位高于堰顶且使堰顶水流由急流变缓流1特点①过堰水流水位＜下游水位②水流由急流→缓流充分条件③堰过水能力下降2淹没式堰流的充分条件是3计算公式淹没系数取值范围见P171 表8-2三侧向收缩的影响1 A流道断面面积变化水流在惯性的作用下流线发生弯曲产生附加的局部阻力造成过流能力降低其影响用收缩系数表示2自由出流收缩系数与堰宽和渠道的比值边墩的进口形状及进口断面变化有关的经验公式为墩形系数矩形边缘圆形边缘例8-1 见P171§8-6 小桥孔径的水力计算一①具有侧向影响造成局部阻力②桥孔前水位整齐桥孔内流速增加造成第一次水面跌落③桥孔后流速减小产生局部阻力造成第二次水面跌落2水流在缓流河道中由于桥墩或桥的边墩侧向收缩使水流过水断面减小造成的3分类自由出流淹没出流二自由出流12一般桥的下游水深桥下渠道的临界水深桥下水深对于矩形桥进口断面把代入上式得3列1-12-2能量方程式中令垂直收缩系数具体数据由小桥进口形状而定平滑进口非平滑进口流速小桥考虑侧向收缩侧向收缩系数小桥孔径流速系数与侧面收缩系数数据见P174 表8-3三淹没出流1淹没出流当小桥下游水深时下游水位将影响桥的过水能力此流动成为淹没出流2特点①下游②小桥水面上只发生一次跌水3计算公式例8-2 见0174堰流明渠缓流溢过建筑在渠道中的障碍物的流动障碍物称为堰在工程中障碍物为坝桥涵溢流设备等它们使上游水位壅高对堰流起侧向收缩和底坎约束的作用明渠急流流过障碍物产生不同于堰流的水力现象当流经侧收缩段时发生冲击波堰流主要研究水流流经堰的流量与其他特征量的关系表示堰流特征量除流量外尚有堰宽即水流漫过堰顶宽度堰顶水深即堰上游水位在堰顶上的最大超高堰壁厚度和它的剖面形状下游水深及下游水位高出底坎的高度为堰高为堰下游坎高0为趋近流速如图[堰流]所示堰的分类根据堰壁的相对厚度的大小分为薄壁堰 067 实用断面堰 067 25 和宽顶堰 25 10 按上游渠宽对过堰水流的收缩作用分为上游渠宽大于堰宽的有侧收缩堰＝时的无侧收缩堰按下游水位对过堰水流的淹没作用分为自由堰流和淹没堰流当一定流量流经堰时若下游水位较低 0 下游水位不影响上游水位称为自由堰流若下游水位较高＞0 下游水位影响上游水位称为淹没堰流流量计算堰流流量公式为[0648-01]或 [0648-02]式中＝＋2为堰流流量系数与堰的进口尺寸和／有关一般分别按薄壁堰实用断面堰和宽顶堰通过实验求得经验公式或数据为计及趋近流速水头2[kg2]的流量系数为侧收缩系数与引水渠及堰的尺寸有关亦由实验求得当无侧收缩时＝1为淹没系数一般分别按薄壁堰实用断面堰和宽顶堰由实验求出[kg1]与的关系当为自由堰流时＝1为重力加速度薄壁堰主要用作量测流量的设备在距离堰壁上游三倍以上水头的地方测出水头可直接计算流量堰口为矩形的无侧收缩自由薄壁堰的流量公式为[0648-03]堰口为直角三角形的流量公式为＝14适用范围为≥2≥ 3～4实用断面堰主要作为蓄水挡水构筑物的溢流坝和净水构筑物的溢流设备用途较广形式多样低溢流堰的堰身断面常为折线形而用混凝土修筑的中高溢流堰的堰身则做成适合水流情况的曲线形流量系数根据堰顶剖面外形而采取不同值沿用较广的克-奥曲线型剖面适用于≥3～5的高堰流量系数＝049美国WES标准剖面其设计水头的流量系数＝0502实验流量计算也要考虑上游收缩和下游淹没条件宽顶堰在工程中是很常见的如小桥涵过水构筑物当闸门全开时的节制闸分洪闸等均是当满足＝－＜08时为自由式宽顶堰无侧收缩自由式宽顶堰的流量系数为[kg1]的经验函数关系直角进口 3时＝032 3时＝032001[684-01]。
第9章 堰流
H
0v02
2g
H0
v22
2g
v22 2g
H0 (
) v22
2g
v2
1
( )
2gH0
A kH0b
Q v2 A
kH0b
2gH0
kb
3
2g H0 2
m k k
3
Q mb 2g H0 2 堰流的基本公式
3
9.3.2 宽顶堰淹没出流
(1)宽顶堰淹没出流水力特征
(1) 堰顶上水流为缓流. (2) 水面一次跌落.
(3) 下游出现动能恢复 z
2.宽顶堰淹没出流的淹没过程
hs ht P2 0
hs 0.8H0
3.宽顶堰淹没判别标准
必要条件 : 充分条件 : 4.流量计算公式
hs 0 hs 0.8H0
3
Q smb 2g H0 2
s —为淹没系数,可查表9-1.
hs / H0 0.80 0.82 0.84 0.90 0.94 0.96 0.98
s 1.00 0.99 0.97 0.84 0.70 0.59 0.40
录像
9.4 实用断面堰
曲线型堰 折线型堰 真空堰 非真空堰
本章重点
Q mb 2g H0 2
m ---流量系数
b —堰宽
H 0 —作用水头
若有侧收缩 (B ，b)加侧收缩系数
3
Q mb 2g H0 2
若为淹没出流，再加淹没系数
3
Q mb 2g H0 2
9.2 薄壁堰
9.2.1 矩形薄壁堰
（1）完全堰 无侧收缩（B＝b）、自由出流、水舌下缘通气的矩
长沙理工大学水力学考研复习资料第九章 堰闸
1堰流及闸孔出流0.65 为闸孔出流0.75 为闸孔出流否则为堰流＝堰顶水头或闸前水头。
水利水电学院赵昕3水舌下缘与堰顶为线接触。
形状：矩形，三角形，……: 水舌与堰顶为面接触曲线形，折线形）一段水流近似与堰顶平行；二次水面跌落ζ+α=11太小时水舌附壁（一般应使H>2.5cm）二、三角形薄壁堰优点：在小流量时仍然能够保持一定的稳定水头，适合用作量水堰。
将每个宽度db看成一个矩形薄壁堰的设计是关键，要求：流量系数尽可能地大体型较瘦堰面不产生大的负压13一、曲线型实用堰的剖面形状实用堰的外形轮廓基本上参照矩形薄壁堰的水舌下缘曲线设计（略向上凸出一点以消除壁面摩擦产生的负压）★实用堰的堰顶与薄壁堰的堰顶不同，水头H 约为后者的0.888倍。
问题：水头随流量改变，薄壁堰水舌随之改变，但实用堰外形不可能改变。
14时流量系数增大。
要求选取的剖面即使在高水头是也不产生大的负压。
17yH x d 85.085.12=xy与下游直线段（坡度m l ）的切点C ：C H x .dx dy 9250⎜⎜⎝⎛=⎟⎠⎞⎜⎝⎛19随着水头设计水头20三、侧收缩系数(1)弗朗西斯公式（Francis ）([([⎪⎩⎪⎨⎧+−−+−=2.012.01n nn K K c ξξσ或[[⎪⎩⎪⎨⎧−+−==2.02.0b nb nb B B K K c c ξξσ2223[]nbH k n k pa 0)1(2−+−24252627实用堰水力计算问题的基本类型设计已知Q d ，确定：H d →堰剖面，堰顶高程堰宽B →b ，校核已知H ，计算Q →Q ~ H 关系已知Q ，计算H,10002H P m b H H h H P d c s ⎜⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛σ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛中行进流速水头含流量，计算时需要试算或迭代28P 1/H d ≧1.33 时为高堰：H 0≈H ，,2m b H H h H P Q c s s ⎟⎠⎞⎜⎝⎛σ⎟⎠⎞⎜⎝⎛σ=29五、低实用堰：过流能力大于宽顶堰堰0241.01)(4988.0dd H P m =驼峰堰折线实用堰流量系数32有底坎的宽顶堰1. 矩形宽顶堰无侧向收缩的自由溢流()gv h g v H H cc 222200∑ζ+α+ξ=α+=流量系数kk m ξ−ϕ=12/302H g mb Q =()00112k k k gH bkH Q −ϕ=ξ−ϕ=3638390.3550.3460.3400.3340.3300.3270.80.70.60.50.40.340八字形翼墙进口的平底宽顶堰流量系数0.3730.3750.3760.3750.3650.3690.3700.3690.3600.3640.3660.3640.3560.3640.3660.3640.3520.3580.3600.3580.3500.3560.3580.3560.3480.3540.3570.3540.3460.3520.3550.3520.3440.3510.3540.3510.3430.3500.3530.3500.51.02.03.00.80.70.60.50.40.30.20.10.0b/B41m s边孔流量系数m = 0.385，用弗朗西斯公式43．宽顶堰流动的淹没系数（有坎、无坎）求流经直角进口无侧收缩宽顶堰的流量Q。
堰流、孔流
假设
过堰流量 Q假（m3/s）
2620.000 1585.000
堰前流速
Vo（m/s） 3.120 5.584
计算
过堰流量 Q（m3/s） 2620.000 1585.426
校核
Q假-Q 0.000 -0.426
v2/2g 1.6
H 5.806050825
粗糙系数n 0.028
堰流流量计算基本公式
Q＝ smb 2gH03/ 2
堰顶以上的 上游静水头 淹没系数
H（m）
σs
4.199115321 3.154121373
0.95 1
侧收缩系数
ε 0.9 1
流量系数
m 0.34 0.385
堰顶宽度
b（m） 200 90
重力加速度
g 9.81 9.81
h
b
v
4.2060508 200
计算
过堰流量 Q（m3/s） 2620.000 809.999
校核
Q假-Q 0.000 0.001
v2/2g 1.6
H 5.806050825
粗糙系数n 0.028
谢才系数C m1/2/s 43.561
底坡i 0.000500
流量Q m3/s 810.778
流速V
m/s 1.674
5.6
渠宽b
m 150.000
水深h
m 3.100
边坡系数m 过水面积A 湿周X
m2
m
2.000 484.220 163.864
水力半径R
m 2.955
堰流流量计算基本公式
堰顶以上的 上游静水头 淹没系数
H（m）
σs
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第八章 堰流及闸孔出流水利工程中，为防洪、灌溉、航运、发电等要求，需修建溢流坝、水闸等控制水流的水工建筑物。
例如，溢流坝、 水闸底槛、桥孔和无压涵洞进口等。
堰是顶部过流的水工建筑物。
图1、2中过堰水流均未受闸门控制影响闸孔出流：过堰水流受闸门控制时，就是孔流堰流和闸孔出流是两种不同的水流现象。
它们的不同点在于堰流的水面线为一条光滑曲线且过水能力强，而孔流的闸孔上、下游水面曲线不连续且过水能力弱。
它们的共同点是壅高上游水位；在重力作用下形成水流运动；明渠急变流在较短范围内流线急剧弯曲，有离心力；出流过程的能量损失主要是局部损失。
相对性： 堰流和孔流是相对的，堰流和孔流取决于闸孔相对开度，闸底坎及闸门(或胸墙) 型式以及上游来流条件（涨水或落水）。
平顶堰： e /H ≤0.65 孔 流 曲线型堰：e/H ≤ 0.75 孔 流 e/H ＞ 0.75 堰 流 e/H ＞0.65 堰 流 式中：e 为 闸孔开度； H 为 堰上水头堰流及孔流是水利工程中常见的水流现象，其水力计算的主要任务是研究过水能力。
它包括堰闸出流水力特性和堰闸水力计算。
图4 闸孔出流eHHv 0图1 堰流bH图2 堰流be图3 堰流及闸孔出流H第一节 堰流的分类及水力计算基本公式一、堰流的分类水利工程中，常根据不同建筑材料，将堰作成不同类型。
例如，溢流坝常用混凝土或石料作成较厚的曲线或者折线型；实验室量水堰一般用钢板、木板作成薄堰壁。
堰外形、厚度不同，能量损失及过水能力不同。
堰前断面：堰上游水面无明显下降的0-0 断面 堰上水头：堰前断面堰顶以上的水深，用H 表示行进流速：堰前断面的流速称为行进流速，用v 0 表示 堰前断面距离上游壁面的距离：L =（3～5) H研究表明，流过堰顶的水流型态随堰坎厚度与堰顶水头之比δ /H 而变，工程上，按δ与H 的大小将堰流分薄壁堰、实用堰、宽顶堰。
1. 薄壁堰：δ/H ＜0.67越过堰顶的水舌形状不受堰厚影响，水舌下缘与堰顶为线接触，水面呈降落线。
由于堰顶常作成锐缘形，故薄壁堰也称锐缘堰。
2. 实用堰流：0.67 ＜δ/H ＜2.5水利工程，常将堰作成曲线型，称曲线型实用堰。
堰顶加厚，水舌下缘与堰顶为面接触，水舌受堰顶约束和顶托，已影响水舌形状和堰的过流能力。
折线型实用堰：水利工程，常将堰作成折线形。
3. 宽顶堰：2.5＜δ/ H ＜10宽顶堰堰顶厚度对水流顶托非常明显。
水流特征：水流在进口附近的水面形成降落；有一段水流与堰顶几乎平行；下游水位较低时，出堰水流二次水面降。
4. 明渠水流：堰坎厚度δ＞10H当水流接近堰顶，流线收缩，流速加大，自由表面逐渐下降二、堰流水力计算的基本公式对堰前断面0-0和堰顶断面1-1列能量方程 基准面：通过堰顶的水平面分析：0-0断面为渐变流，1-1 断面为急变流（流线弯曲）gv pz H gv H 2)(221110200αζαγα+++==+①式中：γpz +为1-1 断面测压管水头的平均值；v 0 为0-0 断面的平均流速； v 1为1-1 断面的平均流速； ζ为 局部阻力系数 令 0pz H ξγ+=，则①式可变为211001 ()2v H H gαξας-=+ ②由②式得1v =令b kH A 01=，其中k 为系数，则23010010121)(2H g b kH H g bkH A v Q ξςαξςα-+=-+==③再令 ：流速系数 ςαϕ+=11 ；流量系数 ξϕξςα-=-+=111k km则③式可变为2302H g mb Q = ④由④式可知：230H Q ∝ 影响流量系数的主要因素ξϕξϕ,,),,(k k m m ⇒=ϕ——反映局部水头损失的影响。
包括：堰顶水头、上游堰高P 1、堰顶口边缘形状等k ——反映堰顶水流垂直收缩程度（1-1断面水舌厚度 kH ）ξ——代表堰顶断面平均测压管水头与堰顶全水头之比侧向收缩影响 有的堰顶过流宽小于上游渠宽；堰顶设闸墩及边墩，引起水流侧向收缩，降低过流能力，用侧收缩系数ε反映其影响。
下游水位的影响 堰下游过高会影响过堰水流的过流能力，其影响用淹没系数s σ反映。
堰流公式：230 2H g mb Q s εσ=第二节 薄壁堰流薄壁堰具有稳定的水头和流量关系，常作为水力学模型实验、野外量测中的一种有效量水工具。
有的临时档水建筑物，如叠梁闸门也可近似作为薄壁堰。
曲线型实用堰的外形一般按薄壁堰水舌下缘曲线设计。
因此，研究薄壁堰具有重要的实际意义。
一、矩形薄壁堰流矩形薄壁堰上下游等宽，堰流无侧收缩。
当自由出流时，水流最为稳定，测量精度较高。
为保证下游为自由出流，矩形薄壁堰应满足：① H > 2.5 cm ，否则堰下形成贴壁流，出流不稳定 ② 水舌下与大气通，否则水舌下有真空，出流不稳定无侧收缩的矩形薄壁堰自由出流水舌形状由堰流计算公式2302H g mb Q s εσ=23223)21(20gHv m H g b s αεσ+=令2320)21(0gHv m m α+=)1( 2230===s H g b m Q σε式中， 0m 为包括行进流速在内的流量系数，可按雷白克(T.Rehbock) 公式计算。
雷白克 (T.Rehbock)H P H m 0007.0053.0403.010++= 3.0;2m;025.011≥≤≥P P HH 式中，P 1为上游堰高，H 为堰上水头，均以米计算。
二、直角三角形薄壁堰流当所需测流量较小 (例如 Q ＜0.1m 3/s)时，若用矩形薄壁堰，则水头过小，误差大。
一般可改用三角形薄壁堰。
堰口夹角可取不同值，但常用直角。
0.010H0.040H0.150H 0.22H0.669H2/50H C Q =210)09.0)(2.014.0(004.0354.1-+++=B H P H C m 2.1m 5.0:≤≤B Bm 75.0m 1.0 3m 26.0m 07.0 m :,,11≤≤≤≤≤P BH H P B H ；；；4.1s;/m :3<∆QQQ 第三节 实用堰流的水力计算公式实用堰是水利工程中常见的堰型之一。
作为档水和泄水建筑物，低堰常用石料砌成折线型，高的溢流坝一般作成曲线型。
实用堰的水力计算公式2302H g mb Q s εσ=实际工程中，实用堰由闸墩和边墩分隔成数个等宽堰孔 实用堰的水力计算公式采用2302H g mb Q s εσ=；'nb b =n 为孔数；b’ 为一孔净宽 1≤ε侧收缩系数1≤s σ淹没系数一、曲线型实用堰的剖面形状上游直线 AB 段：垂直，或倾斜, 取决于溢流坝体的强度和稳定要求 反弧段：使直线CD 与下游河底平滑连接，避免水流冲刷河床 反弧段：一般情况下，非基岩上、高度不大的坝)1.0)(~(0.25m ,5max d z H r H +=<式中，d H 溢流坝剖面设计水头； m ax z 为最大上下游水位差堰顶曲线BC对堰流影响最大，是设计曲线型实用堰剖面形状的关键。
理想的曲线型实用堰剖面形状与薄壁堰水舌下缘形状吻合，不产生真空，过流能力最大。
但实际中不可能完全吻合。
原因：水位波动，水舌不稳定（紊动影响）。
堰面不出现真空的堰称为非真空剖面堰。
曲线型实用堰切入到薄壁堰水舌下缘内部，则实用堰面不产生负压，但过流能力有所降低。
曲线型实用堰和薄壁堰水舌下缘之间形成空间，则堰的过流能力提高，但堰面产生负压。
堰面出现真空的堰称为真空剖面堰。
因此，实际采用的剖面形状是按薄壁堰下游水舌下缘曲线稍加修改而成。
薄壁堰水舌下缘曲线特性E假定经过B 点，水流质点的流速为2cos cos 1sin 2x x y x u t u t θu u θt u u θy gt ==⎧=⎧⎪⎪⇒⇒⇒⇔⎨⎨==⎪⎩⎪⎩ ()()n d dy xk H H = 22;24cos 2d H k n ugθ==用上式还不能计算曲线型实用堰顶曲线，其原因在于：①θ , k ，n 为未知变量；②水流行进堰顶时，临近堰顶水舌内压强不等于大气压，使堰顶水流运动与质点自由抛射运动理论有出入。
工程上，常通过试验研究，或适当修正矩形薄壁堰自由溢流水舌下缘曲线，得出堰顶曲线的坐标值。
1.克里格—奥菲采洛夫剖面（克－奥剖面）我国以前常用，该剖面略嫌肥大，曲线坐标用用表给出，坐标点少，施工不便控制。
其剖面设计方法可参考有关书籍。
2. Ogee 剖面美国内务部垦务局在系统研究基础上推荐的剖面。
该剖面参数均与行进流速水头、设计全水头有关，并考虑坝高对堰顶剖面曲线影响，适应不同坝高的堰剖面设计。
Ogee 剖面的设计方法可参考有关书籍。
3. WES 剖面美国陆军工程兵团水道试验站研究的。
近年来多采用。
该剖面用曲线方程表示，便于控制，堰剖面较瘦可节省工程量，堰面压强较理想，负压不大，对安全有利。
堰顶O 点下游曲线 ()()n d dy x k H H = 式中， k ，n 取决于堰上游面坡度；当上游面为垂直时 k = 0.5，n =1.85；d H 为不包括行近流速水头的设计水头。
堰顶O 点上游曲线采用三段复合圆弧相接，堰顶曲线上游与上游面平滑连接，改善堰面压强分布，减小负压。
堰剖面曲线的坐标值取决于设计水头d H问题： 堰顶水头在(H min ～H max)范围变化，如何选定设计水头H d ＝？，使H = (H min ～H max)时，堰面流量系数较大，又不产生过大负压。
两种极端情况：（1）H d= H max 可保证堰面不出现负压，但 H <H d 时，堰面压强为正；流量系数减小；堰剖面偏肥，不经济。
（2）如果H d= H min ，可得到较经济剖面。
但H >H d ，堰面产生较大负压，严重时危及坝安全。
工程中经常采用：H d = (0.75～0.95) H max ，当H > H d 时，为真空剖面堰；当 H < H d 时，堰剖面堰稍偏肥大，为非真空剖面堰。
WES 剖面主要适用高溢流堰原因：设计中并未考虑行近流速的影响，但有研究报告认为，WES 剖面可直接移用作低堰剖面。
二、WES 剖面型实用堰的流量系数m对于不同堰型，流量系数不同。
水力设计时，可参考有关文献。
对于重要工程需要通过模型试验确定。
yR 1R 2 R 3xxyy /H d = 0.5 ( x /H d )1.850.276H d 0.175H dO0.292H dWE S 剖面设计方法110.50,0.175d d R H x H == 220.20,0.276d d R H x H ==310.04,0.282d d R H x H ==m = m (P1/H d、H0/H d，堰上游面坡度)P1/H d＜1.33 称低堰，行近流速加大，设计流量系数如图三、侧收缩系数用于考虑边墩及闸墩对过水能力影响。