宽顶堰流的水力计算
7.2宽顶堰溢流——学习材料
7.2宽顶堰溢流——学习材料学习单元⼆、宽顶堰溢流⼀、堰的基本计算公式图7-3如图7-3所⽰的堰流为例推导堰流的⽔⼒计算公式：以通过堰顶的⽔平⾯为基准⾯，对堰前断⾯0―0 及堰顶断⾯1―1 应⽤能量⽅程式。
其中0―0 断⾯为渐变流；⽽1―1 断⾯流线弯曲程度很⼤，⽔流为急变流，过⽔断⾯上测压管⽔头不为常数，⽤γpz +表⽰1―1 断⾯上测压管⽔头平均值。
由此得：gv pz H g v H 2)(221110200αζαγα+++==+ v 0——0-0 断⾯的平均流速 v 1——1-1 断⾯的平均流速ζ——局部阻⼒系数令 ,0H pz ξγ=+ζα?+=11设堰顶过⽔断⾯1―1 宽度为b ，⽔⾆厚度⽤0kH 表⽰，k 为反映堰顶⽔流垂直收缩程度的系数。
则过⽔断⾯1―1 ⾯积为0kbH ，过堰流量为：v 011v 1P 2δHP 123010010121)(2H g b k H H g b kH A v Q ξζαξζα-+=-+==令ξ?ξζα-=-+=111k k m ，称为堰流的流量系数。
则堰流流量为：2302H g mb Q =，式中0H 称为堰前总⽔头上式为⽔流⽆侧收缩时堰流⾃由出流流量计算的基本公式，对堰顶过⽔断⾯为矩形的薄壁堰、实⽤堰及宽顶堰流都适合，不同的堰流流量系数不同),,(ξ?k m m =。
如堰流存在侧向收缩以及堰下游⽔位对过堰⽔流有影响时，应⽤上式时必须进⾏修正。
实际计算中将堰前⾏进流速⽔头的影响写进流量系数之中23200021(gv m m α+，则堰流流量公式可以写成：2302H g b m Q =由流量公式可知，堰流流量和堰前总⽔头的3/2次⽅成正⽐。
⼆、宽堰当堰顶⽔平且10/5.2≤宽顶堰流是实际⼯程中很常见的⽔流现象。
⼀般可分为两种，⼀种是具有底坎(堰坎)，在垂直⽅向发⽣收缩⽽形成的有坎宽顶堰流，如图7-4(a)、(b)所⽰；另⼀种是没有底坎，如⽔流流经桥墩之间(见图7-4(c))、隧道或涵洞⼊⼝，以及⽔流经施⼯围堰束窄了的河床(图7-4(d) )时，⽔流由于边界宽度变⼩⽽产⽣侧向收缩，流速增⼤，动能增⼤，势能相应减⼩导致进⼝处⽔⾯跌落，产⽣宽顶堰的⽔流状态，称为⽆坎宽顶堰流。
宽顶堰流的水力计算PPT课件
d 0.2 0.06 0.1，为小孔口 H 3 A
4
d 2 0.0314
v 0.62, H 0 H 0 3.03 2g
叫做闸孔出流。
当顶部闸门完全开 启，闸门下缘脱离水面，闸门对水流不起控制作用时， 水流从建筑物顶部自由下泄，这种水流状态称为堰流。
堰坎外形及厚度不同其能量损失及过水能力也会不同。
工程上通常按照堰坎厚度 δ 与堰上水头H 的比值大小及水
流的特征将堰流分作：
1．薄壁堰流：
即
H 0.67
。
2．实用堰：
2 gH0 2 gH0
式中 为流速系数。
流量为 Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0 式中 为孔口出流的流量系数。 缩系数。 根据实验，小孔口的
为孔口的收
缩系数
0.06, 0.97 ， ， 、收 0.62 。不同边界形式的孔口的流速系数
2 2 0 0 c c 1 w
所以
v 带入 hw ( 1) c 2g
0v0 2 c vc 2
2
2
v H H1 ( 1) c 2g 2g 2g z0 z
0v0
2g
2
H H1
0v0
2g
2
(b)
所以流量公式为:
Q A 2 gz0
淹没出流中的流量系数 , 一般与自由出流的流量系数 相同。
第八章 堰流及闸孔出流
8.1 概述 在容器壁上开孔 , 液体经过孔口泄流的水力现象 , 称为孔 口出流。若孔口上加设短管，而且壁厚或短管长度是孔口 尺寸的 3~4 倍，这段短管称为管嘴。经过管嘴的泄流，称 为管嘴出流。
宽顶堰自由出流公式(二)
宽顶堰自由出流公式(二)
宽顶堰自由出流公式
简介
宽顶堰自由出流公式是一种用于计算宽顶堰水流出口断面流量的
公式。
它在水利工程领域有着重要的应用，能够准确预测水流出口的
流量，并为工程设计提供重要参考。
公式推导
宽顶堰自由出流公式的推导过程比较复杂，其中涉及到流体力学
的相关理论。
在此，我们只给出最终的公式结果：
Q = C * L * H^
其中，Q表示流量，C为流量系数，L为出口的有效长，H表示出
口水位高度。
公式参数解释
•流量系数C：它体现了宽顶堰出流特性，与堰体形状、出水流态以及流量特性有关。
常用的具体数值可通过实测或经验公式得出。
•有效长L：它指的是宽顶堰出口有效的横向长度，通常与堰体宽度相等。
•出口水位高度H：它是从堰顶到出口水位的垂直距离，即水头。
示例说明
假设有一个宽顶堰，其有效长（L）为10米，出口水位高度（H）为3米。
已知流量系数（C）为。
我们可以通过宽顶堰自由出流公式计算出水流出口的流量。
根据公式：Q = C * L * H^
代入参数：Q = * 10 * 3^ = * 10 * = m^3/s
因此，当宽顶堰的有效长为10米，出口水位高度为3米时，水流出口的流量约为立方米每秒。
总结
宽顶堰自由出流公式是一种重要的工程计算公式，能够准确预测宽顶堰的水流出口流量。
通过公式中的参数，我们可以根据实际情况进行计算，并为水利工程的设计和运营提供帮助。
带翻板门宽顶堰流量计算公式
滚轮连杆式水力自控翻板闸门上游洪水位计算公式一、翻板闸门全开卧倒以后的情况流量公式为：5.102H g b m Q s ∑=εσ 式中，s σ——淹没系数，由试验确定；m ——流量系数，由试验确定；H o ——门下的坝（堰）顶以上的上游全水头（m ）， g v H H 22000α+=；H ——门下的坝（堰）顶以上的上游水头（m ）。
其余符号的意义同前。
对于全关时有预倾角度的滚轮连杆式水力自控翻板闸门，门下匹配为带园弧形进口的复式折线型实用堰的情况，湖南省水电（闸门）建设工程有限公司副总工程师贺挽澜通过大量的水工模型试验对σs 与m 提出如下经验公式：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=1.755.219.038.503.106.21000136.001325.1H p a q a q m θθ 当．７０７H h s 00≥时，s σ=2.35414.0001⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-H h H h s s ； 当．７０７＜H h s 00时，s σ＝1.00；上述h——下游水位高于堰顶的水深（m），当下游实测水位流量关系s中某一流量其对应水位有变幅时，应取其中的最高水位来计算h。
s 当无实测水位流量关系而依靠计算时，糙率n应取可能的最大值；q——过闸单宽流量（m3/s-m）；a——闸门全关时的铅垂挡水高度（m）；θ——闸门全开卧倒时面板与铅垂面的夹角（全开θ＝75°）；p——上游堰高（m）；1其余符号的意义同前。
流量系数m中已包含了堰顶形状尺寸、堰高、防护墩、闸门面板、支腿、支墩、运转机构、工作桥等对过流的影响。
当工程规模较大或较重要时，σs值与m值应由水工模型试验确定。
宽顶堰流水力计算
宽顶堰流的水力计算如下图，水流进入有底坎的堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界的约束，堰顶上的过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。
同时堰坎前后产生的局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。
所以宽顶堰过堰水流的特征是进口处水面会发生明显跌落。
从水力学观点看，过水断面的缩小，可以是堰坎引起，也可以是两侧横向约束引起。
当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞 )的进口等建筑物时，由于进口段的过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，局部势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。
〔一〕流量系数宽顶堰的流量系数取决于堰的进口形状和堰的相对高度，不同的进口堰头形状，可按以下方法确定。
1、进口堰头为直角(8-22)2、进口堰头为圆角(8-23)3、斜坡式进口流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。
在公式〔 8-22 〕、〔 8-23 〕中为上游堰高。
当≥3时，由堰高引起的水流垂向收缩已到达相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化的影响，按=3 代入公式计算值。
由公式可以看出，宽顶堰的流量系数的变化范围在0.32 ～0.385 之间，当=0 时，=0.385 ，此时宽顶堰的流量系数值最大。
比拟一下实用堰和宽顶堰的流量系数，我们可以看到前者比后者大，也就是说实用堰有较大的过水能力。
对此，可以这样来理解：实用堰顶水流是流线向上弯曲的急变流，其断面上的动水压强小于按静水压强规律计算的值，即堰顶水流的压强和势能较小，动能和流速较大，故过水能力较大；宽顶堰那么因堰顶水流是流线近似平行的渐变流，其断面动水压强近似按静水压强规律分布，堰顶水流压强和势能较大，动能和流速较小，故过水能力较小。
〔二〕侧收缩系数宽顶堰的侧收缩系数仍可按公式〔8-21 〕计算。
〔三〕淹没系数当堰下游水位升高到影响宽顶堰的溢流能力时，就成为淹没出流。
试验说明：当≥时，形成淹没出流。
淹没系数可根据由表查出。
宽顶堰流计算公式
糙率（n）面积（s)
比降（i）水力半径（R）谢才系数（C） 水深（h) 流量（Q）流速v
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
20.90
0.01
1.474
76.20
2.090
193.32 9.250555 0.413989
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.05 不计行进流速的堰上水头H（m) 5.50 计入行进流速的堰上水头H0（m) 5.55 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 222.98 试算上游流速V0（m) 1.01 桩号 底宽（b) 边坡（m）
0
0.014
3.93
0.01
0.364
60.36
0.393
14.3 3.641871 0.261258
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.02 不计行进流速的堰上水头H（m) 2.00 计入行进流速的堰上水头H0（m) 2.02 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 48.90 试算上游流速V0（m) 0.61 桩号 底宽（b) 边坡（m）
糙率（n）面积（s)
比降（i）水力半径（R）谢才系数（C） 水深（h) 流量（Q）流速v
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
38.81
0.01
2.185
81.37
3.881
466.84 12.02783 0.427167
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.09 不计行进流速的堰上水头H（m) 9.50 计入行进流速的堰上水头H0（m) 9.59 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 506.21 试算上游流速V0（m) 1.33 桩号 底宽（b) 边坡（m）
宽顶堰流的水力计算
深度为3.0m。孔前行进流速为0.8m/s，孔口处为完善收缩
的自由出流，求流量。
解：
d 0.2 0.06 0.1，为小孔口 A d 2 0.0314
H3
4
0.62, H0
H
v02 2g
3.03
Q A 2gH0 0.15m3 / s
二、恒定管嘴出流的计算 （一）自由出流：若在孔口上连接一段长为（3～4
e 0.65 H
为堰流；
闸底坎为曲线型堰流时
e 0.75 为闸孔出流；
H
e 0.75 H
为堰流；
式中：e为闸孔开度；H为从堰顶算起的闸前水深。
8-2 孔口与管嘴出流
在容器侧壁上开孔，液体将从孔中流出，这种水流 现象称为孔口出流。
一、恒定流孔口出流 当容器中水面保持恒定不变， 通过孔口的水流则为恒定流。 根据孔口的直径与孔口水头的 比值将孔口分为小孔口 d 0.1
用堰，闸门型式主要有平板闸门及弧形闸门。 水力计算的任务：在一定闸前水头下计算不同闸孔开度
时的泄流量；或根据已知的泄流量求所需的闸孔宽度b。
一、底坎为宽顶堰的闸孔出流
闸孔出流受水跃位置的影响可分为自由出流及淹没出
流二种。如图
(a)
(b)
(c)
设收缩水深hc的跃后水深为 。 若 ht < hc" ，则水跃发生在收缩断面处或收缩断面下游这 种时候的水跃是远驱式水跃
堰坎外形及厚度不同其能量损失及过水能力也会不同。 工程上通常按照堰坎厚度δ 与堰上水头H的比值大小及水 流的特征将堰流分作：
1．薄壁堰流： 即 0.67 。
H
2．实用堰：
宽顶堰流计算公式
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
1.33
0.01
0.129
50.78
0.133
2.4201 1.825183 0.264796
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.00 不计行进流速的堰上水头H（m) 1.00 计入行进流速的堰上水头H0（m) 1.00 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 6.83 试算上游流速V0（m) 0.17 桩号 底宽（b) 边坡（m）
糙率（n）面积（s)
比降（i）水力半径（R）谢才系数（C） 水深（h) 流量（Q）流速v
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
31.88
0.01
1.947
79.82
3.188
355.08 11.13688 0.421121
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.08 不计行进流速的堰上水头H（m) 8.00 计入行进流速的堰上水头H0（m) 8.08 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 391.18 试算上游流速V0（m) 1.22 桩号 底宽（b) 边坡（m）
糙率（n）面积（s)
比降（i）水力半径（R）谢才系数（C） 水深（h) 流量（Q）流速v
hs/H0
28+908-29+115
10.0
0
0.014
25.21
0.01
1.676
77.85
2.521
254.1 10.07856 0.416222
孔数（个） 1 单宽b（m) 10 上游流速水头V0（m) 0.06 不计行进流速的堰上水头H（m) 6.50 计入行进流速的堰上水头H0（m) 6.56 流量系数m 0.39 流量（m3/s) 286.49 试算上游流速水头V0（m) 1.10 桩号 底宽（b)
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宽顶堰流的水力计算
/zhangj/151/show.aspx?id=255&cid=32 如图所示，水流进入有底坎的堰顶后，水流在垂直方向受到堰坎边界的约束，堰顶上的过水断面缩小，流速增大，势能转化为动能。
同时堰坎前后产生的局部水头损失，也导致堰顶上势能减小。
所以宽顶堰过堰水流的特征是进口处水面会发生明显跌落。
从水力学观点看，过水断面的缩小，可以是堰坎引起，也可以是两侧横向约束引起。
当明渠水流流经桥墩、渡槽、隧洞〈或涵洞)的进口等建筑物时，由于进口段的过水断面在平面上收缩，使过水断面减小，流速加大，部分势能转化为动能，也会形成水面跌落，这种流动现象称为无坎宽顶堰流，仍按宽顶堰流的方法进行分析、计算。
（一）流量系数
宽顶堰的流量系数取决于堰的进口形状和堰的相对高度，不同的进
口堰头形状，可按下列方法确定。
1、进口堰头为直角
(8-22)
2、进口堰头为圆角
(8-23)
3、斜坡式进口
流量系数可根据及上游堰面倾角由表选取。
在公式（8-22）、（8-23）中为上游堰高。
当≥3时，由堰高引起的水流垂向收缩已达到相当充分程度，故计算时将不考虑堰高变化的影响，按=3代入公式计算值。
由公式可以看出，宽顶堰的流量系数的变化范围在0.32～0.385之间，当=0时，=0.385，此时宽顶堰的流量系数值最大。
比较一下实用堰和宽顶堰的流量系数，我们可以看到前者比后者大，也就是说实用堰有较大的过水能力。
对此，可以这样来理解：实用堰顶水流是流线向上弯曲的急变流，其断面上的动水压强小于按静水压强规律计算的值，即堰顶水流的压强和势能较小，动能和流速较大，故过水能力较大；宽顶堰则因堰顶水流是流线近似平行的渐变流，其
断面动水压强近似按静水压强规律分布，堰顶水流压强和势能较大，动能和流速较小，故过水能力较小。
（二）侧收缩系数
宽顶堰的侧收缩系数仍可按公式（8-21）计算。
（三）淹没系数
当堰下游水位升高到影响宽顶堰的溢流能力时，就成为淹没出流。
试
验表明：当≥0.8时，形成淹没出流。
淹没系数可根据由表查出。
无坎宽顶堰流在计算流量时，仍可使用宽顶堰流的公式。
但在计算中一般不单独考虑侧向收缩的影响，而是把它包含在流量系数中一并考虑，即
(8-24)
式中为包含侧收缩影响在内的流量系数。
可根据进口翼墙形式及平面收缩程度查得。
表中为引水渠的宽度，为闸孔宽度，为圆角半径。
无坎宽顶堰流的淹没系数可近似由表查得：
例：? 某进水闸，闸底坎为具有圆角进口的宽顶堰，堰顶高程为22. 0m，渠底高程为21.0m。
共10孔，每孔净宽8m，闸墩头部为半圆
形，边墩头部为流线形。
当闸门全开，上游水位为25.50m，下游水位为23.20m，不考虑闸前行近流速的影响，求过闸流量。
解：
（1）判断下游是否淹没
=22.0-21.0=1.0m
=25.50-21.0=4.5m
=0.34<0.8 为自由出流
(2)求流量系数
=0.36+0.01=0.378
(3)求侧收缩系数
查表8-6得边墩形状系数=0.4，闸墩形状系数=0.45
＝1-0.2[（10-1）0.45＋0.4]=0.949
=
=0.9490.378108= 1212.76m3/s
例8-11? 某进水闸，具有直角形的前沿闸坎，坎前河底高程为100. 0m，河水位高程为107.0m，坎顶高程为103.0m。
闸分两孔，闸墩头部为半圆形，边墩头部为圆角形。
下游水位很低，对溢流无影响。
引水渠及闸后渠道均为矩形断面。
宽度均为20m，求下泄流量为20
0m3/s时所需闸孔宽度。
解：
（1）=107.0-103.0＝4m, ＝＝103.0-100.0＝3m
总水头=+=4+=4.104m (2) 按公式（8-22）求流量系数
=0.32+0.01=0.32+0.01=0.342
因值与闸孔宽度有关，此时未知，初步假定=0.95
则===16.71m
查表得闸墩形状系数=0.45，边墩形状系数=0.7
=1-0.2[(2-1)0.45+0.7]=0.944
此值与原假定的值较接近，现用=0.944再计算值
＝=16.8m
此值与第一次成果已很接近，即用此值为最后计算成果，故每孔净宽==8.4m,实际工程中应考虑取闸门的尺寸为整数。