七年级数学下册 11.5同底数幂的除法教案 (新版)青岛版
青岛版七年级数学下册《同底数幂的除法》教案及教学反思
青岛版七年级数学下册《同底数幂的除法》教案及教学反思一、课堂教学内容概述1.1 教材内容在青岛版七年级数学下册中，第五章的内容为《同底数幂的除法》。
该章节主要讲解了同底数幂的除法的概念和相关运算规律，具体内容包括：1.指数相等的同底数的除法2.指数不相等的同底数的除法3.把幂分解成乘积进行除法4.相反数和倒数的概念1.2 教学目标本课的教学目标主要包括：1.理解同底数幂的除法的概念和基本运算规律2.训练学生运用同底数幂的除法进行数学计算的能力3.提升学生的数学思维能力和问题解决能力1.3 教学重点和难点本节课的教学重点在于教授同底数幂的除法的基本运算规律，让学生掌握同底数幂的除法的概念以及如何进行计算。
教学难点在于让学生理解指数为负数时的幂的概念，以及如何运用同底数幂的除法进行计算。
二、课堂教学设计2.1 教学方法本节课的教学方法主要采取教师讲授和学生自主学习相结合的方式，具体包括：1.教师讲解同底数幂的除法的基本概念和运算规律2.学生通过课堂练习和小组讨论进行自主学习和问题解决3.教师在课堂上提出问题引导学生思考和分析2.2 教学流程本节课的教学流程如下：1.教师引导学生回顾同底数幂的基本概念和运算规律2.教师讲解同底数幂的除法的概念和基本运算规律3.学生进行小组讨论和课堂练习，进行问题分析和解决4.教师进行教学反思和总结，指导学生巩固知识点2.3 教学资源本节课的教学资源主要包括教材、课件和练习题。
教师还可以准备黑板、粉笔、彩色笔等教学工具，以增强课程的趣味性和互动性。
2.4 教学评估本节课的教学评估主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂表现和参与度2.学生的小组讨论和练习成果3.教师提出的问题和学生回答的情况4.学生的课后作业完成情况三、教学反思3.1 教学成功的因素本节课教学成功的主要因素在于教师的认真备课和课堂授课，以及学生的积极参与和互动讨论。
另外，教师在课堂上和学生进行互动交流，引导学生进行问题解决和思考也取得了一定的成效。
青岛版七下数学11.5同底数幂的除法教学设计
青岛版七下数学11.5同底数幂的除法教学设计一. 教材分析《青岛版七下数学》11.5节主要讲述同底数幂的除法。
同底数幂的除法是幂的运算法则之一，是学生学习幂的运算法则的基础。
本节内容通过实例引导学生探究同底数幂的除法法则，让学生体会数学知识之间的联系。
教材以学生已有的知识为基础，通过引导学生探究、总结同底数幂的除法法则，使学生掌握同底数幂的除法运算。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了幂的定义、幂的运算性质等知识，对幂的概念和运算有一定的了解。
但学生对同底数幂的除法运算可能还存在一定的困惑，因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行引导，让学生理解和掌握同底数幂的除法运算。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法概念，掌握同底数幂的除法法则。
2.能够运用同底数幂的除法法则进行计算和解决问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
四. 教学重难点1.重点：同底数幂的除法法则。
2.难点：同底数幂的除法运算的灵活应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思维，让学生主动探究同底数幂的除法法则。
2.案例教学：通过具体的实例，让学生理解和掌握同底数幂的除法运算。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同总结同底数幂的除法法则，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、练习题等的PPT，辅助教学。
2.教学素材：准备一些关于同底数幂的除法的实例和练习题。
3.教学工具：准备好黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义和幂的运算性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示同底数幂的除法实例，让学生观察和思考。
教师引导学生分组讨论，共同总结同底数幂的除法法则。
3.操练（10分钟）教师布置一些关于同底数幂的除法的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行点评和讲解。
4.巩固（10分钟）教师继续布置一些关于同底数幂的除法的练习题，让学生巩固所学知识。
11.5 同底数幂的除法 学案 2022—2023学年青岛版数学七年级下册
11.5 同底数幂的除法学案1. 学习目标•理解同底数幂的除法的概念•掌握同底数幂的除法的运算法则•能够解决同底数幂的除法相关的问题2. 知识准备在学习同底数幂的除法之前，我们需要了解以下相关知识： - 幂的定义：当方括号外的数 n 是自然数时，aⁿ（读作 a 的 n 次方）表示把因子 a 乘 n 个。
- 同底数幂相乘的法则：aⁿ⨉ aᵐ = aⁿ⁺ᵐ - 同底数幂相除的法则：aⁿ ÷ aᵐ =aⁿ⁻ᵐ3. 学习内容3.1 同底数幂的除法同底数幂的除法是指以相同的底数，对指数进行相减的运算。
例如：aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ注意：这里的 a 不等于 0，n 和 m 都是整数。
3.2 例题解析例题1：简化下列幂的除法：a³ ÷ a²解答：根据同底数幂相除的法则，我们可以将a³ ÷ a² 简化为 a^(3-2) = a¹ = a。
例题2：简化下列幂的除法：b⁵ ÷ b³解答：根据同底数幂相除的法则，我们可以将 b⁵ ÷ b³ 简化为 b^(5-3) = b²。
3.3 练习题请简化以下的同底数幂的除法：1.x⁴ ÷ x²2.y⁶ ÷ y³3.z⁸ ÷ z⁴4.(2a)⁵ ÷ (2a)³5.(3n)⁷ ÷ (3n)²4. 总结通过本节课的学习，我们了解到了同底数幂的除法运算法则。
当我们遇到同底数幂相除的情况时，我们只需要将底数保持不变，计算指数的差值即可。
希望同学们通过课堂学习和练习题的完成，能够熟练掌握同底数幂的除法的运算方法，提高解决相关问题的能力。
参考文献： - 《青岛版数学七年级下册》。
七年级数学下册 11.5同底数幂的除法教案 (新版)青岛版
《同底数幂的除法》一、课题：同底数幂的除法课型：新授课二、学情分析：本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。
同底数幂的除法法则是整式除法的基础。
另外在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。
三、学习目标（三维目标）:1、知识目标：通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。
2、能力目标：发展有条理的思考及表达能力。
3、情感目标：渗透数学公式的简洁美与和谐美四、教法及学法:我选择的教法是启发、引导、探究、交流相结合的方法，整堂课以教师为主导，学生为主体，教师引导学生自主探究，合作交流并参与学生的学习，适时利用多媒体电化教学手段增大课堂容量。
五、教学准备：多媒体六、教学过程：（一）、目标展现、明确方向1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．2、掌握同底数幂的除法的运算性质，能熟练准确地进行计算。
（二）、生活数学、情境引入某一年在广州地区流行的“非典型肺炎”，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒。
医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109个病毒。
要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？（三）、自主探索、交流合作1、同底数幂的乘法法则是什么？（文字语言和符号语言）2、深刻理解除法是乘法的的逆运算！（举例说明）3、领会同底数幂的乘法法则的推导过程，利用类比思想来推导同底数幂的除法法则。
（小组合作交流）（四）、知识再现、温故知新1、已经学过的幂运算的三个性质？（文字语言和符号语言）2、深刻理解除法是乘法的的逆运算！（举例说明）3、领会同底数幂的乘法法则的推导过程。
（小组合作交流）（五）、探究体验、发现新知说明：学生自主参与整堂课的知识建构，从参与问题的发生，发展到问题的解决。
第二实验中学七年级数学下册11.5同底数幂的除法导学案(Word版)(新版)青岛版
同底数幂的除法学习目标：1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，发展符号感和推理意识。
2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂除法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的除法运算。
3、在探究同底数幂的除法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
感受同底数幂相除是出于解决实际问题的需要。
学习重点：理解和准确熟练的运用同底数幂的除法法则进行计算。
学习难点：准确熟练的运用同底数幂的除法法则进行计算。
学习过程：一、创设情境，引入新课：1、根据除法的意义填写指数，看看计算结果有什么规律：（1）()55535=÷ （2）()10101037=÷ （3）()a a a =÷362、一种数码照片的文件大小是28 K ，一个存储量为128 M （1M= 210 K ）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？___________________________________3、一种液体每升含有1012个有害细菌.为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现１滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？二、合作交流、探究新知1 想一想( )×( )×( )×( )×( )×( )（1）25÷23=----------------------------------=2 ( )=2( )－( )( )×( )×( )( )×( )×( )（2）a 3÷a 2=———————=a ( )=a ( )－( )（a ≠0）( )×( )2、进一步扩展为：n m a a ÷ = (a ≠0)3、归纳小结：同底数幂的除法则：。
三、应用新知、体验成功1． 计算：（－1.5）8÷（－1.5）7解：原式===2．一个体重40千克的人体内有血液3.1千克，其中约有红细胞250亿个，每克血液中约有多少个红细胞？解：3.1千克=克 250亿个=个（2.5×1010）÷（3.1×103）==四、达标测试、巩固提高1、填空(1)a 5·( )=a 9 (2) ( )·(－b)2=(－b)7(3)x 6÷( )=x (4) ( )÷(－y)3=(－y)72、计算（1）a10÷a2（2）（－x）9÷(－x)3（3）m8÷m2·m3（4）(2a)7÷(2a)4 3．已知10m=5，10n=4，求102m－3n的值．4已知：a x.a2y=a7 , a3x÷a y=a7,求x、y的值。
七年级下册数学《11.5同底数幂的除法》(青岛版)
同底数幂的除法教学设计教学目标（一）教学知识点1．同底数幂的除法的运算法则及其应用．2．同底数幂的除法的运算算理．（二）能力训练要求1．经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，会进行同底数幂的除法运算．2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．（三）情感与价值观要求1．经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验．2．渗透数学公式的简洁美与和谐美．教学重点准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．教学难点根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．一、创设情境，引出课题师：用火星上两颗卫星，木卫4的质量约为1023千克，火卫1的质量为1016千克，让学生思考：木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？2.分析导出本题的实际需求：1023÷ 10163.口答：（1）35222=⨯（ ） =÷35222633--=-3⨯（ ）（）（）（）6233--=÷（）（）23=a aa ⋅（ ） ()=÷23a a 3.猜想： =÷n m a a学生完成后板书课题并出示本节学习目标二、交流发现：3、小结：即底数不为零的同底数的幂相除，底数不变，指数相减。
师分析并强调法则中的三要素：（1）同底（2）除法转化为减法-----底数不变，指数相减（3）底数不能为零三、应用新知，体验成功例1：（1）（-1.5）8 ÷ （-1.5）7=÷5722（2）（-x）4÷(-x)2由学生板演完成，做完后集体订正，从而再次理解法则。
结：强调结果是最简形式。
应用新知，体验成功1、判断（1）a6÷a3=a2（2）a5÷a = a5（3）（-c）4 ÷（-c）2＝-c2（4）a6÷ a6 = 12、计算（1）29÷27（2）m15÷m6快乐探究，获取新知例2：（a+b）6 . （a+b）2÷（a+b）3结：底数是含有字母的代数式时，要把整个代数式看做一个整体。
青岛版数学七年级下册《11.5同底数幂的除法》说课稿1
青岛版数学七年级下册《11.5 同底数幂的除法》说课稿1一. 教材分析《11.5 同底数幂的除法》是青岛版数学七年级下册的一章内容。
这一章节主要介绍了同底数幂的除法运算规则，是初中数学中幂的运算法则的重要组成部分。
通过这一章节的学习，学生能够掌握同底数幂的除法运算方法，并为后续学习更高级的幂运算打下基础。
二. 学情分析在七年级下册的学生已经学习了幂的基本概念和运算规则，对幂的运算法则有了一定的了解。
但是，学生在理解和应用同底数幂的除法运算规则时可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过实例理解和掌握同底数幂的除法运算规则，并通过练习题进行巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握同底数幂的除法运算规则，能够正确进行同底数幂的除法运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析和练习题，学生能够培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法运算规则的理解和应用。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握同底数幂的除法运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法和实例教学法。
通过提问和引导，激发学生的思考和探究欲望，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法运算规则。
同时，通过具体的实例分析和练习题，让学生能够将理论知识应用到实际问题中，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过复习幂的基本概念和运算规则，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.新课讲解：通过讲解同底数幂的除法运算规则，结合具体的实例，让学生理解和掌握运算方法。
3.练习题：布置一些相关的练习题，让学生进行自主练习，巩固所学知识。
4.总结与拓展：对同底数幂的除法运算规则进行总结，并提出一些拓展问题，激发学生的思考和探究欲望。
初中数学_11.5 同底数幂的除法教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一、回顾复习教学目标：1. 理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题；2. 理解零指数和负整指数的意义。
二、探究学习1.自主学习，探究新知你能计算下列两个问题吗？（填空）（1）()()()()()()()()()()()-==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷222235 （2）()()()()()()()()-===÷a a a a ...23 （3）猜想：()()-=÷a a a n m2.小组合作、揭示规律猜想：()()n m n m a a a -=÷()()n m nm n m n m a a a a a a a a a a a a a a a --=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=÷由此得出同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变，底数相减 ．公式中的，m 、n 为正整数，且m ＞n 。
即：()()n m n m a a a -=÷（，m 、n 为正整数，且m ＞n 。
）三．精讲点拨871--1.5÷例计算：（1.5）（）6232)()()a b a b a b +⋅+÷+例（四．巩固训练（1）（2）（3）（4）五．拓展与延伸课本94页T4,5，6六、挑战自我已知：a m=3,a n=5. 求（1）a m-n的值 (2)a3m-2n的值七、课堂小结总结所学知识、数学方法和数学思想八、当堂检测1.填空：①②③④2.课本习题11.5第1题布置作业名校课堂P93课后作业板书设计11.5同底数幂的除法同底数幂除法法则学生练习区底数不等于零的同底数幂相除，底数不变，指数相减。
例题展示542a a a÷⋅；72x x-÷()；52()()ab ab÷；64()()a b a b+÷+；根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.这节课主要通过老师的引导让学生通过观察、分析、比较、探索、交流，采用自主探究的方法进行学习，得出有价值的理论和知识，灵活地运用旧知识去研究新知识，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，使学生体验从“学会”到“会学”，最后到“乐学”的学习过程。
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《同底数幂的除法》
一、课题：同底数幂的除法课型：新授课
二、学情分析：
本节教材在学生系统地学习了整式乘法的知识后而安排学习整式除法，符合学生的从易到难的认知规律。
同底数幂的除法法则是整式除法的基础。
另外在除法运算中体会乘除的联系，容易构建完整的知识体系。
三、学习目标（三维目标）:
1、知识目标：通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。
2、能力目标：发展有条理的思考及表达能力。
3、情感目标：渗透数学公式的简洁美与和谐美
四、教法及学法:
我选择的教法是启发、引导、探究、交流相结合的方法，整堂课以教师为主导，学生为主体，教师引导学生自主探究，合作交流并参与学生的学习，适时利用多媒体电化教学手段增大课堂容量。
五、教学准备：多媒体
六、教学过程：
（一）、目标展现、明确方向
1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．
2、掌握同底数幂的除法的运算性质，能熟练准确地进行计算。
（二）、生活数学、情境引入
某一年在广州地区流行的“非典型肺炎”，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有1012个病毒。
医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死109个病毒。
要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？
（三）、自主探索、交流合作
1、同底数幂的乘法法则是什么？（文字语言和符号语言）
2、深刻理解除法是乘法的的逆运算！（举例说明）
3、领会同底数幂的乘法法则的推导过程，利用类比思想来推导同底数幂的除法法则。
（小组合作交流）
（四）、知识再现、温故知新
1、已经学过的幂运算的三个性质？（文字语言和符号语言）
2、深刻理解除法是乘法的的逆运算！（举例说明）
3、领会同底数幂的乘法法则的推导过程。
（小组合作交流）
（五）、探究体验、发现新知
说明：学生自主参与整堂课的知识建构，从参与问题的发生，发展到问题的解决。
通过学生亲自动手，思考，猜想，尝试解决、组织讨论，在问题解决中深刻理解知识，学生逐步建构自己的知识经验，形成自己的知识体系。
小组合作交流：
通过回顾同底数幂的乘法法则的推导过程，利用类比思想来推导同底数幂的除法法则。
活动一：算一算：
1.28×27＝
2. 52×53＝
3. a2×a5＝
4. a m-n×a n＝
活动二：填一填：
1、（)× 27＝215
2、（)×53＝ 55
3、（)×a5＝a7
4、（)× a m-n＝a m
活动三：乘法与除法互为逆运算
1、215÷ 27＝（)
2、55÷ 53＝（)
3、a7÷ a5＝（)
4、a m÷ a n＝（ )
总结归纳：
同底数幂的除法法则:
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即
强调：条件：①除法②同底数幂
结果：①底数不变②指数相减
（六）、学以致用、反馈新知
（1）a8÷a3
（2）（-a）10÷（-a）3
（3）(2a)7÷(2a)4
（4）x6÷x
（七）、好题分析、巩固新知
（1）（-a）5÷a3
（2）（-a）6÷a2
（3）（a+b）4÷(a+b)2
（八）、变式训练、深化新知
计算：
1、x12÷x3÷x4
2、(-2)6÷(4)2
3、(a+b)6(a+b)2÷(a+b)3
（九）、小医生诊所
(1)、x2n+1÷ x n-1＝ x2n+1-n-1 =x n
(2)、-106÷ (-10)2＝ (-10)4＝104
(3)、a3÷ a ＝ a3
(4)、(-c)4÷(-c)2＝ -c2
（十）、深化与探索
已知: 10m=3, 10n=2. 求10m-n的值．
（十一）、蓦然回首，解决问题
1012÷109=103（滴）
（十二）、成果展示——小结
1.同底数幂相除的法则及注意事项。
2.利用法则去做题时应注意的几个问题。
3.幂的四个运算法则：
（十三）、课堂检测、强化新知
1.计算下列各式：
（1）y8÷y5÷y2（2）a5÷a4.a2
2. 已知a m=2，a n=3，求：
（1）a m-n的值；（2）a2m-n的值.
七、板书设计：
【教学设计反思】
1．注重一个“效”字…………………学生主体，动手动脑，具有时效性； 2．永恒的真理“变”字………………抓住事物的本质，万变不离其宗； 3．突显一个“能”字…………………知识应用，尽显才能
4．体现一个“乐”字…………………素质教育的理念，回味无穷。