中考数学分类汇编专题一数与式2
(浙教版)中考分类汇编专题一数与式2(数学)
一、选择题1.比﹣ 2016 小 1 的数是（）A．﹣ 2015 B． 2015 C．﹣ 2017 D． 20172.如图，数轴上点 A 所表示的数的相反数数是（）A.2B. 2C.1D.1 223.若 a>b，则以下不等式不必定建立的是()A.+>+B.(2+1)>( 2+1)C.－ < －D.2> 2a mb m a m b m a b4.宁波轨道交通 1 号线、 2 号线建设总投资253.7 亿元，此中253.7 亿用科学记数法表示为()×108 B.25.37 ×10 9 C.2.537 ×10 10 D.2.537 ×10 115.预计的值（）A．在3到 4之间 B．在4到5之间 C．在 5到6之间 D．在 6到 7之间6.函数中，自变量 x 的取值范围是（）A．≠0B．≥5C．≤5D．＞ 5x x x x7.以下运算正确的选项是 ( )A．a2a3a 2B．3a32a 26a6C．a8 a 2a4D．38a 3（2a)8.对于 x 的方程=1 的解是正数，则 a 的取值范围是()A. a>－ 1B. a>－ 1 且a≠0C. a<－ 1D. a<－ 1 且a≠－ 29.已知 x2 3 ，则代数式(7 43)x2(2 3) x 3 的值是（）。
A．0B．3C．23D．2310.把全部正奇数从小到大摆列，并按以下规律分组：（ 1），（3， 5， 7），（ 9，11，13， 15， 17），（ 19， 21，23， 25， 27，29，31），，现有等式A m=（ i ， j ）表示正奇数m是第 i 组第 j 个数（从左往右数），如 A7=（ 2， 3），则A=（）2015A．（ 31， 50） B ．（ 32， 47）C．（ 33， 46）D．（ 34， 42）二、填空题11. 9 的平方根是．12. 世界最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥总造价为 32.48 亿元人民币， 32.48 亿元用科学记数法可表示为。
中考数学母题探秘(一)------数与式(2)
中考数学母题探秘（一）------数与式（2）二、代数式的基本内容：1、分类： 整式 单项式，如-3、a 、3xy4有理式 多项式，如2xy －3y 4 代数式 分式 ，如 x+1x 、32x －y 等无理式 ，如x －1 (x ≥1) 、1x等 2、重要概念：单项式、多项式、整式、分式、有理式、无理式、二次根式、最简二次根式、同类二次根式。
相关重要知识提示：（1）单独的一个数或一个字母也是代数式，如5，m ，1π等；（2）含有加减运算的几个单项式的和是多项式，如2a+b 、 x 2－ y 2等，而2a+3a 、12a+b 等都不是多项式；（3）分母中含有字母的有理式是分式，如 1x 、12a +b 、a 2a等；（4）根号内含有字母的代数式叫无理式，如x 、b 2、54a等；（5）无理式是根式，但根式不一定是无理式，如2、 4 等是实数，是根式，但不是无理式；（6）几个二次根式化成最简后，被开方数完全相同的二次根式叫做同类二次根式；（7）代数式要和实数的知识联系起来学习。
3、典型例题： 例1：（1）如图，化简：a －（2）函数y = x 2 +23－x 的自变量x 的取值范围是 .（3）分式x (x+1)（x+1）（x+2） 有意义，则必须（ ）（A ） x ≠-2 (B)x ≠-1或x ≠-2 （C ） x=0 (D) x ≠-1且x ≠-2例题特点即解题策略：（1）借助数轴来化简绝对值和二次根式，其关键仍是判断绝对值内的数或式子的正负， 如|a+b|的化简， 当a+b ≥0时，|a+b| = a+b （原封不动出来）；当a+b <0时，|a+b| = -（a+b ）（加上括号，带上负号）【答案：原式=a+(a+b)+c-(b-c)=2a+2c 】 (2)、(3)题都是考察自变量的取值范围，解题时应注意以下三点： ① 偶次方根的被开方数大于等于零；②分母不为零；③零指数或负指数的底数不为零。
初三数学中考专题—数与式(全面、详细、好用)
1专题一：数与式一、考点综述考点内容：实数与代数式是数学知识的基础，也是其它学科的重要工具，因此在近年来各地的中考试卷中始终占有一席之地． 考纲要求： （1）实数1借助数轴理解相反数、倒数、绝对值意义及性质. 2掌握实数的分类、大小比较及混合运算.3会用科学记数法、有效数字、精确度确定一个数的近似值. 4能用有理数估计一个无理数的大致范围. （2）代数式1了解整式、分式、二次根式、最简二次根式的概念及意义.会用提公因式法、公式法对整式进行因式分解.2理解平方根、算术平方根、立方根的意义及其性质. 根据整式、分式、二次根式的运算法则进行化简、求值考题分值:数与式约占总分的17.1%备考策略：①夯实基础，抓好“双基”.②把课本的典型、重点的题目做变式和延伸. ③注意一些跨学科的常识.④关注中考的新题型.⑤关注课程标准里面新增的目标. ⑥探究性试题的复习步骤:1.纯数字的探索规律.2.结合平面图形探索规律.3.结合空间图形探索规律，4.探索规律方法的总结. 二、例题精析【答案】选B ．【规律总结】部分学生不能够读懂题意，无法做出正确选择，往往会随便猜出一个答案．突破方法：根据表格中所提供的信息，找出规律，容易发现短横与长横所表示的不同意义．然后对照分析出两个安全空格中所应填写的数字． 例2．阅读下面的材料，回答问题：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ．当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1-3，AB OB b a b ===-；当A 、B 两点都不在原点时：（1）如图1-4，点A 、B 都在原点的右边，A B O B O A b a b a a b=-=-=-=-；（2）如图1-5，点A 、B都在原点的左边，()AB OB OA b a b a a b a b =-=-=---=-=-；（3）如图1-6，点A 、B在原点的两边，()AB OA OB a b a b a b a b =+=+=+-=-=-．综上，数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-．回答下列问题：的两点之间的距离是 ；数轴上表示－2和－1和－3的两点之间的距离之间的距离是．如果2AB =，那么x =． 【解题思路】依据阅读材料，所获得的结论为AB a b =-，结合各问题分别代入求解．（1）253,2(5)3,1(3)4-=---=--=；（2）(1)1AB x x =--=+；因为2AB =，所以12x +=，所以12x +=或12x +=-．所以1x =或3x =-．【答案】（1）3，3，4；（2）1x =或3x =-．【规律总结】要认真阅读材料，理解数轴上两点A 、B 的距离公式AB a b =-，获取新的信息和结论，然后应用所得结论，解答新问题．例3．0细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。
中考数学分类汇编专题一数与式2
数与式（2）班级 姓名 学号一、选择题1.比﹣2016小1的数是（ ）A ．﹣2015B ． 2015C ．﹣2017D ． 20172.如图，数轴上点A 所表示的数的相反数数是（ ）A. 2-B. 2C. 12D. 12-3.若a >b ，则下列不等式不一定成立的是 ( )A.a +m >b +mB.a (m 2+1)>b (m 2+1)C.－<－D.a 2>b 24.宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为 ( ) A.253.7×108 B.25.37×109 C.2.537×1010 D.2.537×1011 5.估计的值（ ） A ． 在3到4之间 B ． 在4到5之间 C ． 在5到6之间 D ． 在6到7之间6.函数中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠0B ．x ≥5C ．x ≤5D ．x ＞5 7.下列运算正确的是( )A ．232a a a =+B ．623623a a a =⋅C ．428a a a =÷D ．338)2a a =（ 8.关于x 的方程=1的解是正数，则a 的取值范围是 ( ) A.a >－1 B.a >－1且a ≠0 C.a <－1 D.a <－1且a ≠－29.已知32-=x ，则代数式3)32()347(2++++x x 的值是（ ）。
A ．0B ．3C ．32+D ．32-10.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m =（i ，j ）表示正奇数m 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7=（2，3），则A 2015=（ ）A ．（31，50）B ．（32，47）C ．（33，46）D ．（34，42）二、填空题11. 9的平方根是 ．12.世界最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥总造价为32.48亿元人民币，32.48亿元用科学记数法可表示为 。
中考数学一轮复习 专题一：数与式(2)整式(有答案)
中考数学一轮复习 专题一：数与式（2）整式一、单选题1.计算()235x y-的结果是( )A. 5225x yB.6225x yC.325x y -D.6210x y -2.多项式34a a -分解因式的结果是( )A.()24a a -B.()()22a a a -+C.()()22a a a -+D.()22a a -3.已知12a b +=，则代数式223a b +-的值是( )A.2B.-2C.-4D.132-4.若单项式12m a b -与212n a b 的和是单项式，则m n 的值是( )A.3B.6C.8D.95.按一定规律排列的单项式：357911x x x x x --，，，，，…，第n 个单项式是( )A.()1211n n x --- B.()211n n x -- C.()1211n n x -+- D.()211n n x +-6.下列分解因式正确的是( )A.()244x x x x -+=-+B.()2x xy x x x y ++=+C.()()()2x x y y y x x y -+-=-D.()()24422x x x x -+=+-7.如果12a x y +与21b x y -是同类项，那么a b 的值是( )A.12 B.32 C.1 D.38.下列计算正确的是( )A.236a a a ⋅=B.()22224ab a b -=C.22434x x x +=D.623623a a a -÷=-9.若3a b +=，227a b +=，则ab 等于( )A.2B.1C.2-D.1-10.如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )A.32a b +B.34аb +C.62a b +D.64a b +二、填空题11.计算的结果等于 .12.若21x x +=，则433331x x x +++的值为_____.13.苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元(用含x 的代数式表示).14.分解因式:322x x x -+= .三、解答题15.先化简，再求值：()()2212a a b a a +-++，其中1a =，1b =.参考答案1.答案：B()()()222332625525x y x y x y -=-⋅⋅=，故选B.2.答案：B()()()324422a a a a a a a -=-=-+.故选B.3.答案：B()22323a b a b +-=+-，∴将12a b +=代入，得12322⨯-=-，故选B.4.答案：C由题意，得12m -=，2n =，解得3m =，2n =，所以8m n =.故选C.5.答案：C()1132111x x -⨯+=-，()2152211x x -⨯+-=-，()3172311x x -⨯+=-⋅，()4192411x x -⨯+-=-，()51112511x x -⨯+=-，…，由此可知，第n 个单项式是()1211n n x -+-，故选C.6.答案：C()244x x x x -+=--，选项A 错误；()21x xy x x x y ++=++，选项B 错误；()()()()()2x x y y y x x x y y x y x y -+-=---=-，选项C 正确；()22442x x x -+=-，选项D 错误，故选C.7.答案：A12n x y +与21b x y -是同类项，1211a b +=⎧∴⎨-=⎩，解得12a b =⎧⎨=⎩，12a b ∴=.故选A.8.答案：B因为235a a a ⋅=，22234x x x +=，624623a a a -÷=-，所以选项A ，C ，D 错误，故选B.9.答案：B3a b +=，227a b +=，()()22222372ab a b a b ∴=+-+=-=，1ab ∴=.故选B.10.答案：A依题意有322232432a b b a b b a b -+⨯=-+=+，故这块矩形较长的边长为32a b +，故选A.11.答案：3原式22633=-=-=.12.答案：421x x +=，()4322333331x x x x x x x ∴++=+++=()2233131314x x x x ++=++=+=.13.答案：0.8x8折优惠相当于售价是原价的80％，故该苹果现价是每千克0.8x 元.14.答案：()21x x -()()23222211x x x x x x x x -+=-+=-.15.答案：()()222212221221a a b a a a ab a a a ab +-++=+---+=-.当1b=时，a=，1原式)=-=-=.2111211。
中考数学复习 第一章数与式数与式 第2课 整式及其运课件
解：(2)∵(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy， ∴2xy＝(x＋y)2－(x2＋y2)＝72－25＝24， ∴x－y)2＝x2＋y2－2xy＝25－24＝1. ∵x>y，∴x－y＝ 1 ＝1.
探究提高 1.算式中的局部直接使用乘法公式、简化运算，
任何时候都要遵循先化简，再求值的原则. 2.在利用完全平方公式求值时，通常用到以下
探究提高 整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先 去括号．只要算式中没有同类项，就是最后的结果．
知能迁移1 (1)(2011·义乌)下列计算正确的是( D )
A．x2＋x4＝x6
B．2x＋3y＝5xy
C．x6÷x3＝x2
D．(x3)2＝x6
解析：(x3)2＝x3×2＝x6.
(2)(2011·台北)化简(－4x＋8)－3(4－5x)，
题型四 整式的混合运算及求值
【例4】 (本题5分)先化简，再求值： 3x(x2－x－1)－(x＋1)(3x2－x)，其中x＝－1 . 2
解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！
解：原式＝3x3－3x2－3x－(3x3－x2＋3x2－x)
[2分]
＝3x3－3x2－3x－3x3＋x2－3x2＋x
＝－5x2－2x.
3．整式： 单项式和多项式 统称为整式． 4．同类项：多项式中所含 字母 相同并且 相同字母的指数 也
相同的项，叫做同类项．
6．整式乘法： 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积 的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作 为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝ ma＋mb . 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝ ac＋ad＋bc＋bd .
第2个图形所需的棋子数为11＝6×2－1. 第3个图形所需的棋子数为17＝6×3－1， …… 第n个图形所需的棋子数为6n－1.
中考数学知识点与题型全归纳 数与式
题型一：数与式第一模块 数与式知识点一、实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= - b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
廊坊市中考数学分类汇编专题02：数与式(2)
廊坊市中考数学分类汇编专题 02：数与式（2）姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 6 题；共 12 分)1. （2 分） (2020·宜兴模拟) 下列运算正确的是（ ）A . 2a2+a2＝3a4B . （﹣2a2）3＝8a6C . a3÷a2＝aD . （a﹣b）2＝a2﹣b22. （2 分） (2020 八上·许昌期末) 使分式 A . ≠-2 B . ≠0 C . ≠2 D . =2 3. （2 分） 下列运算正确的是（ ） A . （﹣a3）2=a5 B . （﹣a3）2=﹣a6 C . （﹣3a2）2=6a4 D . （﹣3a2）2=9a4有意义的 的取值范围是（ ）4. （2 分） + 运算结果是（ ）A.B.C. D . y+x 5. （2 分） 3a2-5a+1 与-2a2-3a-4 的和为（ ） A . 5a2-2a-3 B . a2-8a-3 C . -a2-3a-5 D . a2-8a+56. （2 分） (2020·临沂) 计算 A.的结果是（ ）第1页共6页B. C. D.二、 填空题 (共 9 题；共 9 分)7. （1 分） (2020 八下·延平月考) 因式分解： 8. （1 分） 分解因式：x2-2x=________．________．9. （1 分） (2019·南陵模拟) 化简的结果为________．10. （1 分） (2017 七下·苏州期中) 若 a﹣b=1，则 （a2+b2）﹣ab﹦________． 11. （1 分） 已知四个有理数 a，b，x，y 同时满足以下关系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．请将这四个有 理数按从小到大的顺序用“＜”连接起来是________12. （1 分） (2017·鄞州模拟) 分解因式：=________13. （1 分） 若 a＜0，则-3a+2________0．（填“＞”“=”“＜”）14. （1 分） (2019 八上·蒙自期末) 若，，则________．15. （1 分） 已知|x-y+2|+三、 计算题 (共 6 题；共 40 分)=0,则 x2-y2=________16. （10 分） (2020·成都模拟) 先化简，再求值：，其中17. （5 分） (2017·黄石模拟) 先化简，再求值： 18. （10 分） (2020·台州模拟) 计算：（﹣1）3+|1﹣÷+|+ ﹣，其中 a= ，b= +1．19. （5 分） 当时，求20. （5 分） (2017 八上·哈尔滨月考)（1） 4(x＋y)(x－y)－(2x－y)2 ;÷的值．计算（2） 21. （5 分） (2019·长春模拟) 先化简，再求值：3（2m+1）+2（m﹣1）2 ， 其中 m 是方程 x2+x﹣4＝0 的根．四、 解答题 (共 3 题；共 20 分)22. （5 分） 先化简，再求值：（ ﹣）÷（ ﹣ ），其中 x= ， y=1．23. （5 分） 计算： + ． 24. （10 分） 在实数范围内，方程 x2=﹣1 无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定 i2=﹣1．定 义一种新数：Z=a+bi（{a、b 为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数 Z=a+bi （{a、b 为实数}）；第2页共6页仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）•（a+bi）=a2+2a•bi+（bi）2=a2﹣b2+2abi，若（1） 若 （2） 若，试求 Z3 的值； ，试求 z2008 的值．，依据上述规定，，则第3页共6页一、 单选题 (共 6 题；共 12 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、二、 填空题 (共 9 题；共 9 分)7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、三、 计算题 (共 6 题；共 40 分)参考答案16-1、第4页共6页17-1、 18-1、19-1、 20-1、 20-2、21-1、第5页共6页四、 解答题 (共 3 题；共 20 分)22-1、 23-1、 24-1、 24-2、第6页共6页。
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数与式（2）
班级 姓名 学号 一、选择题 1.比﹣2016小1的数是（ ）
A ．﹣2015
B ． 2015
C ．﹣2017
D ． 2017
2.如图，数轴上点A 所表示的数的相反数数是（ ）
A. 2-
B. 2
C. 12
D. 12-
3.若a >b ，则下列不等式不一定成立的是 ( )
A.a +m >b +m
B.a (m 2+1)>b (m 2+1)
C.－<－
D.a 2>b 2
4.宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为 ( )
A.253.7×108
B.25.37×109
C.2.537×1010
D.2.537×10
11 5.估计的值（ ） A ． 在3到4之间 B ． 在4到5之间 C ． 在5到6之间 D ． 在6到7之间
6.函数中，自变量x 的取值范围是（ ）
A ．x ≠0
B ．x ≥5
C ．x ≤5
D ．x ＞5 7.下列运算正确的是( )
A ．232a a a =+
B ．623623a a a =⋅
C ．428a a a =÷
D ．338)2a a =（ 8.关于x 的方程
=1的解是正数，则a 的取值范围是 ( ) A.a >－1 B.a >－1且a ≠0 C.a <－1 D.a <－1且a ≠－2
9.已知32-=x ，则代数式3)32()347(2++++x x 的值是（ ）。
A ．0
B ．3
C ．32+
D ．32-
10.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式A m =（i ，
j ）表示正奇数m 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 7=（2，3），则A 2015=（ ）
A ．（31，50）
B ．（32，47）
C ．（33，46）
D ．（34，42）
二、填空题
11. 9的平方根是 ．
12.世界最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥总造价为32.48亿元人民币，32.48亿元用科学记数法可表示为 。
(结果保留3个有效数字) 13.计算：（﹣3）0×6﹣+|π﹣2|= .
14.已知a b 3+=，a b 5-=，则代数式22a b -的值是
15.分解因式：x x 2733-= 。
16.分解因式：=--224)(b b a ．
17.若不等式组的解集是－1<x <2，则(a +b )2016= .
18.如图，按此规律，第6行最后一个数字是 ，第 行最后一个数是2014．
三、解答题
19.计算：11
1224cos302-+-︒+-
20.计算：﹣2﹣1+﹣|﹣2|+（﹣）0．
21.先化简，再求值：（）÷，其中x =﹣2+．
22.先化简，再求值：)
1
1
(2222
2a b b a b ab a -÷-+-，其中15+=a ，1
5-=b
23.先化简，再求值：（﹣）÷，其中m=﹣3，n=5．
24.已知A=﹣
（1）化简A；
（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．。