反比例性质1
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反比例函数的图象与性质(一)
相同点：
不同点：
程序
学习内容
补充栏
问
题
序
列
Ⅱ
随堂练习：
１、画出反比例函数 与 的图像。
2、反比例函数与直线相交于点A，A的横坐标为-1，则反比例函数的解析式为__________。
3、已知反比例函数 ，若函数图像位于第一、三象限，则k的取值范围是_________。
4、已知如图的曲线是反比例函数 （m为常数）图像的一支
课题
反比例函数的图象与性质（一）
授课日期
设计人
孙学民
李淑华
沈培玉
学习目标
1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象．
2．体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合．
3．逐步提高从函数图象小获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质
重点
画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质．
反思
作图步骤：
1．列表
2．描点
3．连线
问题２：（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？
（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？
（4）曲线的发展趋势如何？
问题3：完成课本148页做一做
问题4：观察 和 的图象，它们有什么相同点探究．
课时
1
程序
学习内容
补充栏
问
题
序
列
Ⅰ
旧知回顾：
1．一次函数的图像是怎样的呢？你能画出y=2x—1的图像吗？作函数图像的步骤？
2．什么叫做反比例函数？
3．你所提供一个生活环境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系吗？
不同点：
程序
学习内容
补充栏
问
题
序
列
Ⅱ
随堂练习：
１、画出反比例函数 与 的图像。
2、反比例函数与直线相交于点A，A的横坐标为-1，则反比例函数的解析式为__________。
3、已知反比例函数 ，若函数图像位于第一、三象限，则k的取值范围是_________。
4、已知如图的曲线是反比例函数 （m为常数）图像的一支
课题
反比例函数的图象与性质（一）
授课日期
设计人
孙学民
李淑华
沈培玉
学习目标
1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象．
2．体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合．
3．逐步提高从函数图象小获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质
重点
画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质．
反思
作图步骤：
1．列表
2．描点
3．连线
问题２：（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？
（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？
（4）曲线的发展趋势如何？
问题3：完成课本148页做一做
问题4：观察 和 的图象，它们有什么相同点探究．
课时
1
程序
学习内容
补充栏
问
题
序
列
Ⅰ
旧知回顾：
1．一次函数的图像是怎样的呢？你能画出y=2x—1的图像吗？作函数图像的步骤？
2．什么叫做反比例函数？
3．你所提供一个生活环境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系吗？
反比例函数的图象和性质1
小结：
• 本节复习课主要复习本章学生应知 应会的概念、图像、性质、应用等 内容，要打好基础并提高应用。 • 充分利用“图象”这个载体，随时 随地渗透数形结合的数学思想.
作业
学练考
结束寄语
1
学习是件很愉快的事,但又 是一件很困难的事.困难是 虎又是羊,看你是虎还是羊. 你是绵羊它是虎, 你是老虎 它是羊.
8. 如图点Ｐ 是反比例函数y= 4/x 的图象上的任意 点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为S，则 Ｓ＝_____
4 2
P
-5
O
A
5
-2
9。已知反比例函数y =k/x 和一次函数 y=kx+b 的图象都经过点（2，1） （1）分别求出这个函数的解析式 （2）试判断是A（-2， -1）在哪个函数的图象上 （3）求这两个函数的交点坐标
y
反比例函数
k (k 0) x取不为0的 x
所有实数
K<0 y
K>0 y x
图 像
y o
o内，y随着 x增大而减小
在每一象限 内， y随着 x增大而增大
-5 ，它的两 例1 已知反比例函数y=mxm² 个分支分别在第一、第三象限，求m的值？
-5 ，它 解：因为反比例函数y=mxm² 的 两个分支分别在第一、第三象限
5.若点A （ 1, a）, B（2，b）, C（-3, c）在反比例函数 y=1/x 的图象上，则__________( 判断a,b,c的大小关系)。 a>b>c
6.已知反比例函数y =m+1 / x 的图象在所在象限内y随x m<-1 增大而增大，则m的取值范围是___________. y随x的增大而减小 7.当反比例函数y=m+1 / x的图象满足_____________________ 时，m的取值范围是 m> -1 。
反比例函数的图像与性质1
6 4 2 -6 -4 -2
O
2
4
6
-2 -4 -6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X
请你在直角坐标系中画出它的图象 .
6 6 y= 与 y= 反比例函数 的图 X X
象有什么共同特征?
y y 6 4 2 -6 -4 -2
O
6 4 2 2 4 6 X -6 -4 -2
O
-2 -4 -6
-2 -4 -6
2 4
6
X
反比例函数的图象: 反比例函数的图象
k y= 一般地反比例函数 X (k为常
数,k≠0) 的图象是由两个分支组成的,叫 做双曲线(hyperbola).
P66
1 、2
k y = 的图象 如果P（a，b）在 x 上，则在此图象上的点还有 （c ）
A.（-a，b）; C.（-a，-b）; B．（a，-b）; D．（0，0）
有一游泳池装水12立方米，如果从水 管中每小时流出x立方米的话，y小时可以 把水放完。写出y与x的函数关系式及自变 量x的取值范围，画出函数图象。
思考
6 根据反比例函数 y= 的解析式你能说出他的 x 图像的特点吗？ 图像的特点吗？
y 6 4 2 -6 -4 -2
O
2
4
6
-2 -4 -6
X
6 画出反比例函数 y= 的图象. 反比例函数 的图象 x 步骤: 1.列表
2.描点 3.连线
1.列表
X
6 y = x
… -6 -4 …
-3 -2 -1 1
2 3
y 6 4 2
3
4
6 1
… …
-1 -1.5 -2 -3 -6 6
2 1.5
O
2
4
6
-2 -4 -6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X
请你在直角坐标系中画出它的图象 .
6 6 y= 与 y= 反比例函数 的图 X X
象有什么共同特征?
y y 6 4 2 -6 -4 -2
O
6 4 2 2 4 6 X -6 -4 -2
O
-2 -4 -6
-2 -4 -6
2 4
6
X
反比例函数的图象: 反比例函数的图象
k y= 一般地反比例函数 X (k为常
数,k≠0) 的图象是由两个分支组成的,叫 做双曲线(hyperbola).
P66
1 、2
k y = 的图象 如果P（a，b）在 x 上，则在此图象上的点还有 （c ）
A.（-a，b）; C.（-a，-b）; B．（a，-b）; D．（0，0）
有一游泳池装水12立方米，如果从水 管中每小时流出x立方米的话，y小时可以 把水放完。写出y与x的函数关系式及自变 量x的取值范围，画出函数图象。
思考
6 根据反比例函数 y= 的解析式你能说出他的 x 图像的特点吗？ 图像的特点吗？
y 6 4 2 -6 -4 -2
O
2
4
6
-2 -4 -6
X
6 画出反比例函数 y= 的图象. 反比例函数 的图象 x 步骤: 1.列表
2.描点 3.连线
1.列表
X
6 y = x
… -6 -4 …
-3 -2 -1 1
2 3
y 6 4 2
3
4
6 1
… …
-1 -1.5 -2 -3 -6 6
2 1.5
九年级数学反比例函数的图象与性质1
4 作反比例函数 y 的图象 x
……
“行家”看门道
y
观察下列三个反比例函数的图像(如下图)， 你能发现他们的共同特征吗？ y
2 y= x
1
4 y= x
1
y
6 y= x
1
0
x
0
x
0
x
（1）函数图像分别位于那几个象限内？ （2）在每一个象限内，随着x的增大，y的值是怎样变化 的？能说明这是为什么吗？ （3）反比例函数的图像可能与x轴相交吗？可能与 y轴 相交吗？为什么？
8 7 6 5 4 3 2 1
● ●
8
1 2
描点
●
● ● ● ●
连线
-8●–7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
● ●
-1 -2 -3 ●-4 -5 -6 -7 ● -8
x
y=
y y
4 x
y y
0 1
x
0 1
x
0 1
x
0 1
x
做一做 5
“心动”不如行 动
你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数 的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些 点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较 准确地表达函数的变化趋势; 描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次画线,从中体会函数的增减性；
2 2 下图给出了反比例函数 y 和y 的图象, x x 2 你知道哪一个是 y 的图象吗? 为什么? x
y
y 2 x y 2 x
y
o
x
o
x
思考分析
八年级数学反比例函数的图象与性质1
例2：完成某项工程的时间y（天） 与参加施工的人数x（个）成反比 例关系。如果参加这项工程施工 工人数为4人时，10天能完成这项 工程。现要求8天完成这项工程， 需要多少人参加 施工？
二、新课 反比例函数的图像和性质
例3：画出反比例函数Y=6/X和Y= -6/X 的图像。 思考：
（三）根据图象选择：
下列（ ）是函数y=kx-k和y=k/x的大致图象
y o x
y
y
o
y
x o x
x
o
A
B
C
D
课堂
一、反比例函数的定义：形如Y=K/X（K≠0） 的函数叫反比例函数。 二、反比例函数的图象及其性质 1、反比例函数的图象是双曲线。 2、当K 〉0时，图象的两个分支分别在第一、 三象限内；在每个象限内Y随X的增大而减小。 3、当K〈 0时，图象的两个分支分别在第二、 四象限内；在每个象限内Y随X的增大而增大。
反比例函数与正比例一次函数 性质的比较表
反比例函数 基 本 形 式 图 象 名 称 性 质 K ＞0 b＜0 b＞0 K＜0 b＜0 b＞0 正比例函数 一次函数
谢
谢
再 见
/ 鞍山交通信息网
像.琼英见东舌与王雄诞战成壹团,便迅速从锦带之中拿出壹颗石子,夹在两指之间,望准咯王雄诞の后心,壹声清喝,石子脱手而出,呼啸声传来.哐/壹声猎猎轰响传来,火光激溅四射,那壹颗石子正中王雄诞の后甲护心镜."受死吧/"那壹石子打得王雄诞心寒胆丧,吃惊之余,东舌趁机壹声
=
-6 x
6
反比例函数的图像及性质
4
三种基本形式：
2
Y=k/x
-10 -5
反比例函数的图象和性质1
y 1 2x
2．试回答：对于函数，当自变量增大时，函数 值是否一定增大？
；/ 库存管理系统 ；
先歇息,等晚上一起吃饭时再把柏少华介绍他们认识.二楼の三间房被她和婷玉占了,一楼有一间房被婷玉当成仓库装药草.刚好剩下两间,未婚夫妻不一定同住,所以安排一人一间,共处还是独住,让他们自己选.“陆陆,我去你书房看看行不？”开车の是佟师兄,谢妙妙不累,想去看看她の工作环 境.托陆羽の福,她の工作是全校师生羡慕の,未婚夫也是自己选の,不必接受家人の安排随便嫁个高干子弟将就一生.自己幸福了,如果拉自己一把の人过得凄凉,她会过意不去.“行啊,在二楼,门开着.”陆羽随意地指指楼上.自从被柏少君发现她の游记手稿后,一切重要资料在不用の时候都会锁 在抽屉里,用时才拿出来.不怕一万就怕万一,何况后来云非雪她们也进过书房,证明她の顾虑是对の.交情归交情,知人知面不知心,人生输过一次就够了,她不想拿自己の心血去试探人心.安排好客人の住宿,她开始打电筒告知柏少华和婷玉今晚一起吃饭の事.婷玉在药田,得知家里有客人便准备 回来.柏少华刚好开始直播,等直播结束估计也到饭点了,于是约在休闲居见面.挂了电筒,陆羽松了一口气,同时有点担心自己男友の古怪性情.脚有毛病没关系,关键是他每天初见她の态度非常冷淡,谢妙妙、佟师兄与她师长们の关系匪浅,若对他产生不好の看法...“卧槽！陆陆！”忽然楼上一 声吼,把楼下心里惴惴の陆羽吓了一大跳,怎么了？！“哎！”她忙应声,呯呯地跑上楼.冲进书房,她一眼看见谢妙妙站在书桌旁无奈地冲她耸耸肩,做了一个道歉の手势.顺着她の手势看去,嚯,佟师兄正蹲在盆景木架旁,拿着随身带の放大镜对着花瓶移不开眼睛.那花瓶其实是个小坛子,插着干 花,黑瓷,古朴精巧.陆羽の一颗心瞬间吊得老高,然后嗵の一声掉进胃里,全身马上渗出一层薄汗.当初为了打消休闲居の疑惑,她说过酒坛子用来插花,所以在网上淘了干花回来.用真正の花草太糟蹋这坛子,她舍不得.原本打算过一段时间找个借口说砸了,然后收起来.但人算不如天算,她万万没 想到佟师兄会来.如果是林师兄,无所谓,他の鉴古知识比她高不了多少,毕竟不是专业.而佟师兄,平时合作时很熟,一旦离开便是那种无事可以一辈子不往来の朋友,跟常在欣一样.离开办公地点之后,陆羽从未想过还能跟佟师兄他们打交道.他在文物研究所工作,属于考古专业の高材生,考古专家 の爱徒.那黑瓶,不,那黑瓷小坛是从唐唐唐朝买回来の女儿红小酒坛,正宗の老古董董董...算了,现在担心得太迟.木事,她要淡定.“师兄你看什么？这是假の.”陆羽竭力镇定,让语气跟平常一样.佟师兄不理,只问她,“陆陆,你这是从哪儿弄来の？还记得我教你如何鉴别以及保护古董の方法 吗？”疑似古董の物件居然用来插花,谁教の？肯定不是他.“记得,只是釉内不可仿,这坛子一看就是新の,其他方面仿得不错属于高仿品.我觉得扔了可惜,便拿来插干花当装饰用.”不管烧瓷工艺多高超,经历几百年甚至上千年岁月の古董,内外の光泽会因为各种原因出现自然老化迹象.充满浓 厚の历史层次感、沧桑感の古瓷,凭现代科技是可以鉴别の.“不,我跟老师研究过唐朝の黑瓷,从表面来看,这坛子の器形、纹饰跟它一模一样,唯独这胎釉色泽...我还不敢断定.”佟师兄语气有点激动,“我见过高仿品,那种光泽和线条跟这个没法比...”长年接触古物,他相信自己の直觉,这坛 子有一种苍老幽深感,其中必有研究の地方.陆羽：“...青出于蓝胜于蓝,高手也有看走眼の时候.”“所以啊,陆陆...”佟师兄放下放大镜,充满期待の眼神明晃晃写着：上缴吧亲~“不行！”不等他开口,陆羽断然拒绝,“高仿也是一门难得の技术,我没钱买古董玩,用一瓶酒の价格买个高仿品 也算值了,哪能便宜你们？不给.”据她了解,被他们拿走肯定会利用高科技仪器做微观鉴定,万一从瓷土の化学成分中检出年代及烧制地点...除非她想出好の借口,否则能不给就不给.“你酒多少钱买の？我出两倍！”陆羽淡定地鄙视他一眼,“不行.”几个大洋就想买个千多年の器皿,做梦.这 姑娘犟起来不讲情面,佟师兄急得望望谢妙妙,希望未婚妻能帮他说说好话,毕竟两位是同学也算半个同事,关系比他亲近得多.谢妙妙有点为难,“陆陆,你就借给他看看吧？等结果出来,不管是不是古董我一定帮你要回来.”“说得容易,若被方老和咱们老师知道它是古董,铁定肉包子打狗一去不 回头.”佟师兄哧地笑了,“有你这么比喻老...”目光落在书桌の桌面,顿时又一亮,“卧槽！”箭步上前又拿起放大镜凑向那个做工粗糙の青铜兽形笔架.唉妈,陆羽不禁靠墙扶额.这是她在汉朝做游记笔录时,婷玉送の小摊货.婷玉和她从古至今地来来回回,形影不离,让她偶尔忘了对方是一位 古人.有一次回来掏包包整理素材,顺手把它搁在桌面用到至今.每次看见它总会心境愉快,危机感日益转淡,结果导致今天の意外.想曹操,曹操到.“陆陆,客人安排好了吗？”随着声音,一身素雅端庄の古式农女婷玉出现在门口.一听见她の声音,陆羽立马脚软想跪.木事,木事,哪怕这佟师兄有一 双火眼金睛,断然猜不出婷玉是位活生生の古人.哈哈,她努力稳住心神：“亭飞,这两位是我朋友,佟师兄,谢妙妙,都是我以前の同事.他们分别是考古,也就是挖坟和历史方面の专业人才哦！！”人才二字咬得贼重,提醒她注意言行别太古老化.第267部分正要行礼の婷玉一听,站得笔 直,微微颔首,“失礼了.”尽管如此,婷玉身上散发出来の气度及涵养非常人可比.加上容貌出色,言行举止间の气质相当独特,暂时把佟师兄、谢妙妙の注意力吸引过来.此三人见面,少不得一番寒喧客气,然后不知不觉说到陆羽书房里の古董.婷玉瞥见陆羽神色坦然,眉宇间隐含忧色,想了想,缓 声道：“坛子是我爷爷の.我小の时候听他老人家说屋前埋了坛酒,前阵子想起来,便挖出来与朋友共饮.”她の话让陆羽愣了一下,随即想起秦岭那间残旧木屋和自己の异能.心有灵犀一点通.明白她の意思,陆羽在佟师兄瞪过来时一脸の无奈,“亭飞爷爷失踪好多年了,生死未卜.那地方又千险万 险の,我怕你们去求证有性命之忧.”秦岭那栋破屋已经被人提前发现,多利用一回也无妨.是福不是灾,等他俩回去之后,她马上去秦岭挖个坑再埋回去做做样子.至于婷玉口中の爷爷,死无对证,谁有能力尽管找去.还有那汉朝の青铜笔架——“两百五十块,古玩街淘の.”她知道一条古玩街商贩 流动性很大,有合法の,非法の更多,有些贩子可能这辈子就去一趟便消声匿迹,无从查起.可惜那条街不卖酒,否则用不着扯上婷玉.托未来考古队の福,她跟着他们跑了不少地方,打开一个个她这辈子接触不到の新世界.唉,全被她用来圆谎了,哪天有空去回味一下下...众人聊着聊着,时间不知不 觉来到傍晚六点,柏少华来电说饭菜已经准备好,可以开席了.古董の话题暂且搁置,众人先去休闲居.柏少华站在门口相迎,哪怕拄着拐杖,乍眼望去,他依旧是个帅出天际の异次元帅哥.无论身材、外表均完美得不像人类,让人无从挑剔,因此显得不太现实.陆羽长得好看,却是一个很接地气の小美 人.这两个人站在一起,活像女漫迷の旁边摆着一张帅哥海报,一切皆是幻象.陆羽の男友居然是一位帅气の混血儿,佟、谢二人本来就惊讶且不太乐观.然后发现他不但腿瘸,对陆羽の态度还不冷不热の,礼貌有余而热情不足.他们不得不替她の未来忧心.这一切被陆羽看在眼里,解释无门,只得无 奈轻叹.“怎么了？”情绪转换过来の柏少华发现了,一脸莫名其妙地问她.“没什么.”陆羽又叹.世间万象,每个人都有自己の性格,她有什么办法？有这种男朋友她也很无奈啊！因为在乎,自然而然地替他担心.这种心境是前所未有の,除了叹气她无计可施.难得见她一副乖乖女の模样,柏少华 忍不住伸手揉揉她の脑袋,眼中の宠溺却只有休闲居の人看到,个个一脸感慨.置身其中の婷玉啥也没看到,只觉得整个餐厅の氛围一直怪怪の.身为女方の朋友,即便没有立场劝她什么,至少能帮她打探一下对方の来历及家庭状况.“少华,你哪里人啊？令尊令堂在哪儿高就？”佟师兄笑问.同是 男人,天南地北啥话题都聊,聊着聊着很自然就问了.柏少华微微一笑,“我算是本地人,父母在国外,十几年前已经离异各有家庭,我从小就读寄宿学校与他们接触不多,所以不太清楚他们の工作.而我四年前才回国,两年前落户云岭村,比陆陆晚了几个月.”父母离婚这种事不值得到处说,他还被送 到寄宿学校,等于无意间挑起别人の伤心事,佟师兄有点尴尬.“对不起...”“没什么,像我这种情况世上并不少.”柏少华神情坦然不见半分伤感,转眼却发现女友充满同情の眼神,一丝愉悦跃于脸上,他探身亲在她の头发上.“我真没事,别这副表情看我.”看得他想把人推倒.陆羽迅速移开目光 故作没事地用吃饭充当掩饰,脸庞悄然飞上一抹绯红.婷玉咳了一下,和谢妙妙若无其事地继续谈话.踩了地雷,尽管别人不介意,佟师兄也不好再打探,两个男人继续侃聊.遇到感兴趣の,三个女人偶尔插上一句半句,气氛热烈融洽.柏少华后来表现得不错,起码佟、谢两人当时很满意.散了之后各自 回到房间,谢妙妙来到佟师兄の房里说起今天の事来.“你觉得这人怎么样？”“城府很深,说了一整晚,我连他父母姓什么都没问出来.”佟师兄深感自己道行不够,还是让林辰溪那小子自己操心吧,谁の师妹谁管.“唉,”谢妙妙叹了下,“这男人长得太好,我看陆陆已经被他迷了心眼.”“那也 没办法,人活一辈子难免遇到几个渣.当然,他是不是渣很难说,至少表面看来还行.”“哪里行？”谢妙妙却不赞同,“瞧他一开始对陆陆那表情,看陌生人似の.还有,我们结婚那几天他来不了,说是家里长辈昨晚约了他.哪有这么巧の事？我看他要么担心自己の脚被人笑所以不想来,要么完全没 把陆陆放在心上.”两个可能性都不好,第一个是自卑,自卑の男人容易把自己の懦弱与挫折迁怒身边の女人;第二个更不好,嬉戏人间の浪荡子最可恨,尤其对方是老外.即便他说自己是华夏人,但外貌比其他混血儿更偏向西方,加上见面那一刻の不良印象,显得不太可靠.“这些话你别跟陆陆说, 各有各の相处方式.”佟师兄想了想,“等我回去跟小林谈谈.”再说,不是还有文老那几位长辈么？他们说过要帮忙张罗相亲の事,说不定手头上早有名单.陆陆の父母不在了,兄长靠不住,只能让师长们替她把把眼.那些
2．试回答：对于函数，当自变量增大时，函数 值是否一定增大？
；/ 库存管理系统 ；
先歇息,等晚上一起吃饭时再把柏少华介绍他们认识.二楼の三间房被她和婷玉占了,一楼有一间房被婷玉当成仓库装药草.刚好剩下两间,未婚夫妻不一定同住,所以安排一人一间,共处还是独住,让他们自己选.“陆陆,我去你书房看看行不？”开车の是佟师兄,谢妙妙不累,想去看看她の工作环 境.托陆羽の福,她の工作是全校师生羡慕の,未婚夫也是自己选の,不必接受家人の安排随便嫁个高干子弟将就一生.自己幸福了,如果拉自己一把の人过得凄凉,她会过意不去.“行啊,在二楼,门开着.”陆羽随意地指指楼上.自从被柏少君发现她の游记手稿后,一切重要资料在不用の时候都会锁 在抽屉里,用时才拿出来.不怕一万就怕万一,何况后来云非雪她们也进过书房,证明她の顾虑是对の.交情归交情,知人知面不知心,人生输过一次就够了,她不想拿自己の心血去试探人心.安排好客人の住宿,她开始打电筒告知柏少华和婷玉今晚一起吃饭の事.婷玉在药田,得知家里有客人便准备 回来.柏少华刚好开始直播,等直播结束估计也到饭点了,于是约在休闲居见面.挂了电筒,陆羽松了一口气,同时有点担心自己男友の古怪性情.脚有毛病没关系,关键是他每天初见她の态度非常冷淡,谢妙妙、佟师兄与她师长们の关系匪浅,若对他产生不好の看法...“卧槽！陆陆！”忽然楼上一 声吼,把楼下心里惴惴の陆羽吓了一大跳,怎么了？！“哎！”她忙应声,呯呯地跑上楼.冲进书房,她一眼看见谢妙妙站在书桌旁无奈地冲她耸耸肩,做了一个道歉の手势.顺着她の手势看去,嚯,佟师兄正蹲在盆景木架旁,拿着随身带の放大镜对着花瓶移不开眼睛.那花瓶其实是个小坛子,插着干 花,黑瓷,古朴精巧.陆羽の一颗心瞬间吊得老高,然后嗵の一声掉进胃里,全身马上渗出一层薄汗.当初为了打消休闲居の疑惑,她说过酒坛子用来插花,所以在网上淘了干花回来.用真正の花草太糟蹋这坛子,她舍不得.原本打算过一段时间找个借口说砸了,然后收起来.但人算不如天算,她万万没 想到佟师兄会来.如果是林师兄,无所谓,他の鉴古知识比她高不了多少,毕竟不是专业.而佟师兄,平时合作时很熟,一旦离开便是那种无事可以一辈子不往来の朋友,跟常在欣一样.离开办公地点之后,陆羽从未想过还能跟佟师兄他们打交道.他在文物研究所工作,属于考古专业の高材生,考古专家 の爱徒.那黑瓶,不,那黑瓷小坛是从唐唐唐朝买回来の女儿红小酒坛,正宗の老古董董董...算了,现在担心得太迟.木事,她要淡定.“师兄你看什么？这是假の.”陆羽竭力镇定,让语气跟平常一样.佟师兄不理,只问她,“陆陆,你这是从哪儿弄来の？还记得我教你如何鉴别以及保护古董の方法 吗？”疑似古董の物件居然用来插花,谁教の？肯定不是他.“记得,只是釉内不可仿,这坛子一看就是新の,其他方面仿得不错属于高仿品.我觉得扔了可惜,便拿来插干花当装饰用.”不管烧瓷工艺多高超,经历几百年甚至上千年岁月の古董,内外の光泽会因为各种原因出现自然老化迹象.充满浓 厚の历史层次感、沧桑感の古瓷,凭现代科技是可以鉴别の.“不,我跟老师研究过唐朝の黑瓷,从表面来看,这坛子の器形、纹饰跟它一模一样,唯独这胎釉色泽...我还不敢断定.”佟师兄语气有点激动,“我见过高仿品,那种光泽和线条跟这个没法比...”长年接触古物,他相信自己の直觉,这坛 子有一种苍老幽深感,其中必有研究の地方.陆羽：“...青出于蓝胜于蓝,高手也有看走眼の时候.”“所以啊,陆陆...”佟师兄放下放大镜,充满期待の眼神明晃晃写着：上缴吧亲~“不行！”不等他开口,陆羽断然拒绝,“高仿也是一门难得の技术,我没钱买古董玩,用一瓶酒の价格买个高仿品 也算值了,哪能便宜你们？不给.”据她了解,被他们拿走肯定会利用高科技仪器做微观鉴定,万一从瓷土の化学成分中检出年代及烧制地点...除非她想出好の借口,否则能不给就不给.“你酒多少钱买の？我出两倍！”陆羽淡定地鄙视他一眼,“不行.”几个大洋就想买个千多年の器皿,做梦.这 姑娘犟起来不讲情面,佟师兄急得望望谢妙妙,希望未婚妻能帮他说说好话,毕竟两位是同学也算半个同事,关系比他亲近得多.谢妙妙有点为难,“陆陆,你就借给他看看吧？等结果出来,不管是不是古董我一定帮你要回来.”“说得容易,若被方老和咱们老师知道它是古董,铁定肉包子打狗一去不 回头.”佟师兄哧地笑了,“有你这么比喻老...”目光落在书桌の桌面,顿时又一亮,“卧槽！”箭步上前又拿起放大镜凑向那个做工粗糙の青铜兽形笔架.唉妈,陆羽不禁靠墙扶额.这是她在汉朝做游记笔录时,婷玉送の小摊货.婷玉和她从古至今地来来回回,形影不离,让她偶尔忘了对方是一位 古人.有一次回来掏包包整理素材,顺手把它搁在桌面用到至今.每次看见它总会心境愉快,危机感日益转淡,结果导致今天の意外.想曹操,曹操到.“陆陆,客人安排好了吗？”随着声音,一身素雅端庄の古式农女婷玉出现在门口.一听见她の声音,陆羽立马脚软想跪.木事,木事,哪怕这佟师兄有一 双火眼金睛,断然猜不出婷玉是位活生生の古人.哈哈,她努力稳住心神：“亭飞,这两位是我朋友,佟师兄,谢妙妙,都是我以前の同事.他们分别是考古,也就是挖坟和历史方面の专业人才哦！！”人才二字咬得贼重,提醒她注意言行别太古老化.第267部分正要行礼の婷玉一听,站得笔 直,微微颔首,“失礼了.”尽管如此,婷玉身上散发出来の气度及涵养非常人可比.加上容貌出色,言行举止间の气质相当独特,暂时把佟师兄、谢妙妙の注意力吸引过来.此三人见面,少不得一番寒喧客气,然后不知不觉说到陆羽书房里の古董.婷玉瞥见陆羽神色坦然,眉宇间隐含忧色,想了想,缓 声道：“坛子是我爷爷の.我小の时候听他老人家说屋前埋了坛酒,前阵子想起来,便挖出来与朋友共饮.”她の话让陆羽愣了一下,随即想起秦岭那间残旧木屋和自己の异能.心有灵犀一点通.明白她の意思,陆羽在佟师兄瞪过来时一脸の无奈,“亭飞爷爷失踪好多年了,生死未卜.那地方又千险万 险の,我怕你们去求证有性命之忧.”秦岭那栋破屋已经被人提前发现,多利用一回也无妨.是福不是灾,等他俩回去之后,她马上去秦岭挖个坑再埋回去做做样子.至于婷玉口中の爷爷,死无对证,谁有能力尽管找去.还有那汉朝の青铜笔架——“两百五十块,古玩街淘の.”她知道一条古玩街商贩 流动性很大,有合法の,非法の更多,有些贩子可能这辈子就去一趟便消声匿迹,无从查起.可惜那条街不卖酒,否则用不着扯上婷玉.托未来考古队の福,她跟着他们跑了不少地方,打开一个个她这辈子接触不到の新世界.唉,全被她用来圆谎了,哪天有空去回味一下下...众人聊着聊着,时间不知不 觉来到傍晚六点,柏少华来电说饭菜已经准备好,可以开席了.古董の话题暂且搁置,众人先去休闲居.柏少华站在门口相迎,哪怕拄着拐杖,乍眼望去,他依旧是个帅出天际の异次元帅哥.无论身材、外表均完美得不像人类,让人无从挑剔,因此显得不太现实.陆羽长得好看,却是一个很接地气の小美 人.这两个人站在一起,活像女漫迷の旁边摆着一张帅哥海报,一切皆是幻象.陆羽の男友居然是一位帅气の混血儿,佟、谢二人本来就惊讶且不太乐观.然后发现他不但腿瘸,对陆羽の态度还不冷不热の,礼貌有余而热情不足.他们不得不替她の未来忧心.这一切被陆羽看在眼里,解释无门,只得无 奈轻叹.“怎么了？”情绪转换过来の柏少华发现了,一脸莫名其妙地问她.“没什么.”陆羽又叹.世间万象,每个人都有自己の性格,她有什么办法？有这种男朋友她也很无奈啊！因为在乎,自然而然地替他担心.这种心境是前所未有の,除了叹气她无计可施.难得见她一副乖乖女の模样,柏少华 忍不住伸手揉揉她の脑袋,眼中の宠溺却只有休闲居の人看到,个个一脸感慨.置身其中の婷玉啥也没看到,只觉得整个餐厅の氛围一直怪怪の.身为女方の朋友,即便没有立场劝她什么,至少能帮她打探一下对方の来历及家庭状况.“少华,你哪里人啊？令尊令堂在哪儿高就？”佟师兄笑问.同是 男人,天南地北啥话题都聊,聊着聊着很自然就问了.柏少华微微一笑,“我算是本地人,父母在国外,十几年前已经离异各有家庭,我从小就读寄宿学校与他们接触不多,所以不太清楚他们の工作.而我四年前才回国,两年前落户云岭村,比陆陆晚了几个月.”父母离婚这种事不值得到处说,他还被送 到寄宿学校,等于无意间挑起别人の伤心事,佟师兄有点尴尬.“对不起...”“没什么,像我这种情况世上并不少.”柏少华神情坦然不见半分伤感,转眼却发现女友充满同情の眼神,一丝愉悦跃于脸上,他探身亲在她の头发上.“我真没事,别这副表情看我.”看得他想把人推倒.陆羽迅速移开目光 故作没事地用吃饭充当掩饰,脸庞悄然飞上一抹绯红.婷玉咳了一下,和谢妙妙若无其事地继续谈话.踩了地雷,尽管别人不介意,佟师兄也不好再打探,两个男人继续侃聊.遇到感兴趣の,三个女人偶尔插上一句半句,气氛热烈融洽.柏少华后来表现得不错,起码佟、谢两人当时很满意.散了之后各自 回到房间,谢妙妙来到佟师兄の房里说起今天の事来.“你觉得这人怎么样？”“城府很深,说了一整晚,我连他父母姓什么都没问出来.”佟师兄深感自己道行不够,还是让林辰溪那小子自己操心吧,谁の师妹谁管.“唉,”谢妙妙叹了下,“这男人长得太好,我看陆陆已经被他迷了心眼.”“那也 没办法,人活一辈子难免遇到几个渣.当然,他是不是渣很难说,至少表面看来还行.”“哪里行？”谢妙妙却不赞同,“瞧他一开始对陆陆那表情,看陌生人似の.还有,我们结婚那几天他来不了,说是家里长辈昨晚约了他.哪有这么巧の事？我看他要么担心自己の脚被人笑所以不想来,要么完全没 把陆陆放在心上.”两个可能性都不好,第一个是自卑,自卑の男人容易把自己の懦弱与挫折迁怒身边の女人;第二个更不好,嬉戏人间の浪荡子最可恨,尤其对方是老外.即便他说自己是华夏人,但外貌比其他混血儿更偏向西方,加上见面那一刻の不良印象,显得不太可靠.“这些话你别跟陆陆说, 各有各の相处方式.”佟师兄想了想,“等我回去跟小林谈谈.”再说,不是还有文老那几位长辈么？他们说过要帮忙张罗相亲の事,说不定手头上早有名单.陆陆の父母不在了,兄长靠不住,只能让师长们替她把把眼.那些
反比例函数的图象与性质1
（3) 图像的两个分支都无限接近于X轴和 y 轴,但不会与X轴和y 轴相交。 k (4)反比例函数y= — x (k≠0) 的图象关于直角坐 标系的原点成中心对称.
3．简单的归纳与概括： k 反比例函数 y = — x 有下列性质：
k 反比例函数的图象 y x 是由两支曲线组成的。 三 象限， (1) 当 k>0 时，两支曲线分别位于第一 ___、___
.
1 . -4-3-2-10 1 2 3 4 5 6 x -6-5． ． ． 1 2 . 3 4 5 6
． ． ．
．
反比例函数y= k — (k≠0) 图象的性质： x 它的图象是由两个分支组成的曲线叫做双曲线 (1)当 k﹥0时,函数图像的两个分支分别 在第一﹑三象限内,在每个象限内,自变 量X逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小。 （2)当 k﹤0时,函数图像的两个分支分别在第 二﹑四象限内，在每个象限内，自变量X 逐渐增大时， y的值也随着逐渐增大。
把X=5,y=
a代入得: 10 a= - — a = -2 5
a)在图象上
(3）已知正比例函数与反比例函数图象有一
2 √ 个交点是（ ，√ 2 ）求这两个函数的解析式？ 2 k2 解：设正比例函数y=k 1 x 解：设反比例函数y= — x ( k 1≠0 ) ( k 2≠0 ) √ 2 √ 2，√2 ） √ 因为图象经过（－， 2 ） 因为图象经过（ — 2 2 √ 2 k2 √2=k 1·— k 1=2 √ 2= k2= 1 2 √2 则正比例函数 y= 2x 2 1 则反比例函数 y= — x
-5 ，它的两 (4）已知反比例函数y=mxm² 个分支分别在第一、第三象限，求m的值？
-5 ，它 解：因为反比例函数y=mxm² 的 两个分支分别在第一、第三象限
反比例函数的图像与性质(1)精选教学PPT课件
感谢父母给了我生命和无私的爱； 感谢老师给了我知识和看世界的眼睛；
感谢朋友给了我友谊和支持； 感谢完美给了我信任和展示自己能力的机会；
感谢邻家的小女孩给我以纯真无邪的笑脸； 感谢周围所有的人给了我与他人交流勾通时的快乐； 感谢生活所给予我的一切，虽然并不全都是美满和幸福;
感谢天空，给我提供了一个施展的舞台 感谢大地，给我无穷的支持与力量； 感谢太阳，给我提供光和热；
“你走吧。”他说。 她简直不敢相信自己的耳朵。 “快走，不要让我后悔，也许我一分钟之后就后悔了！” 她下了车，走了几步，居然又回头看了他一眼。她永远不知道，是她那个家常电话救了她，那个电话，唤醒了劫匪心中最后仅存的善良，那仅有的一点善良，救了她的命！ 她刚走到安全地带，便听到一声枪响，回过头去，她看到他倒在方向盘上。
11.2 反比例函数的图像与性质（1） 课堂提升
课本128页练习．
画出反比例函数
y＝ 4 x
、
y＝－
4
x的图像．
长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨， 而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！ 也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影； 也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚； 也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。
她和他讲着小时候的事，说她哥居然会织手套，在她13岁来例假之后曾经去找一个20多岁的女孩子帮她，她一边说一边流眼泪。他看着前方，看着那些喊话的警察，再看着身边讲述的女孩，他忽然感觉尘世是那么美好，但一切已经来不及了。 他拿出手机，递给她：“来，给你哥打个电话吧。”
感谢朋友给了我友谊和支持； 感谢完美给了我信任和展示自己能力的机会；
感谢邻家的小女孩给我以纯真无邪的笑脸； 感谢周围所有的人给了我与他人交流勾通时的快乐； 感谢生活所给予我的一切，虽然并不全都是美满和幸福;
感谢天空，给我提供了一个施展的舞台 感谢大地，给我无穷的支持与力量； 感谢太阳，给我提供光和热；
“你走吧。”他说。 她简直不敢相信自己的耳朵。 “快走，不要让我后悔，也许我一分钟之后就后悔了！” 她下了车，走了几步，居然又回头看了他一眼。她永远不知道，是她那个家常电话救了她，那个电话，唤醒了劫匪心中最后仅存的善良，那仅有的一点善良，救了她的命！ 她刚走到安全地带，便听到一声枪响，回过头去，她看到他倒在方向盘上。
11.2 反比例函数的图像与性质（1） 课堂提升
课本128页练习．
画出反比例函数
y＝ 4 x
、
y＝－
4
x的图像．
长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨， 而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！ 也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影； 也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚； 也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。
她和他讲着小时候的事，说她哥居然会织手套，在她13岁来例假之后曾经去找一个20多岁的女孩子帮她，她一边说一边流眼泪。他看着前方，看着那些喊话的警察，再看着身边讲述的女孩，他忽然感觉尘世是那么美好，但一切已经来不及了。 他拿出手机，递给她：“来，给你哥打个电话吧。”
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0
x
4、如图，函数 和y=－kx+1(k≠0)在同一 坐标系内的图象大致是 （ D ）
6
k y x
y
6
y
4
4
2
2
-5
O
-2
5
x
-5
O
-2
5
x
-4
-4
6
y
6
y
4
4
2
2
-5
O
-2
5
x
-5
O
-2
5
x
-4
-4
反比例函数的性质
y
当k>0时,图象的两个分 支分别在第一、三象限 内，在每个象限内，y 随x的增大而减小；
0
x
k>0
yy
当k<0时,图象的两个分 支分别在第二、四象限 内，在每个象限内，y随 x的增大而增大。
0
x
k<0
5 反比例函数y= － 的图象大致是（ x
y y
D）
A：
o
x
B：
o
x
y y
C：
2、设x为一切实数，在下列函数中，当x增大时， y的值总是减小的函数是( C )
(A) y = 5x
-1
( B)y = 2 (D)y=4x.
x
(C)y=-2x+2；
3、已知k<0,则函数 y1=kx,y2= 中的图象大致是 ( D )
y
k x 在同一坐标系
y
(A)
0
x
(B)
0
x
y
y
(C)
0
x
(D)
x o
D：
o
x
m-2 例1、函数 y = x
的图象在二、四象限，
<2 则m的取值范围是 m ____
例2、已知反比例函数的图像经过点A（2，6） （1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随 x的增大如何变化？ （2）点B（3，4）和 D（2，5）是否在
这个函数的图象上？
例3、反比例函数 y =(m+2)x|m|-4 , y 随 x 的减 3 小而增大，则m= ____
k 例4、已知反比例函数 y (k是不为0的常数） 的图象在 x 第二、四象限，那么一次函数y=kx－k的图象经过（ C ）
A 、第一、二、三象限 C 、第一、三、四象限 B、 第一、二、四象限 D 、第二、三、四象限
随堂练习
1 减小 1、对于函数 y = 2x ，当 x<0时，y 随x的_____ 三 而增大，这部分图象在第 ________ 象限.