2016年河南省周口市太康县七年级上学期数学期中试卷和解析答案
【解析版】周口市太康县七年级上期中数学试卷.doc
河南省周口市太康县2014～2015学年度七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列个小题具有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元2．3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．3．下列个数中，最小的数是（）A．0 B．C．﹣D．﹣34．如果a的倒数是﹣1，则a2014的值是（）A．1 B．﹣1 C．2014 D．﹣20145．下列说法正确的是（）A．两个有理数的和为正数，则这两个数中必有一个为正数B．两个有理数的差为负数，则被减数为负数C．两个有理数的积一定大于其中一个因数D．两个有理数相除的商大于1，则被除数大于除数6．2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.80×1010m3 B．38×109m3 C．380×108m3 D．3.8×1011m37．下列各式中，次数为3的单项式是（）A．x3+y3 B．x2y C．x3y D．3xy8．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（）A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2二、填空题（每小题3分，共21分）9．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有个．10．在代数式，+3，﹣2，，，中整式有个．11．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为．12．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款元．13．近似数3.78×103精确到位．14．已知|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2015=．15．若规定运算符号“★”具有性质：a★b=a2﹣ab．例如（﹣1）★2=（﹣1）2﹣（﹣1）×2=3，则1★（﹣2）=．三、解答题（本大题共8个小题，共65分）16．将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3，﹣||，42，π，3，1.010010001…，0，﹣（﹣）整数集合：{…}；分数集合：{…}；正数集合：{…}；负数集合：{…}．17．一天，某快递员骑摩托车沿一条东西方向的街道分发邮件，早晨他从A地出发，晚上到达B地．约定向东为正方向，当天的行程记录如下（单位：千米）：8，﹣9，﹣12，﹣1，11，﹣3．（1）请说明B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？如果摩托车每千米耗油0.02升，那么这一天共耗油多少升？18．画一条数轴，将下列各数表示出来，并用“＜“连接；﹣22，，0，1，||，﹣3．19．计算：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7；（3）﹣|﹣9|×|﹣1|﹣（10）；（4）﹣22×2﹣3×（﹣1）2；（5）（）；（6）﹣99×36（用简便方法计算）．20．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求的值．21．如图，在长方形中挖去两个三角形．（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积；当a=10，b=8时求图中阴影部分的面积．22．已知多项式3x2y2﹣xy3+5x4y﹣7y5+y4x6，回答下列问题：（1）它是几次几项式？把它按x的升幂重新排列；（3）把它按y的升幂重新排列．23．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．河南省周口市太康县2014～2015学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）下列个小题具有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．点评：此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣C．3 D．考点：相反数．分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．3．下列个数中，最小的数是（）A．0 B．C．﹣D．﹣3考点：有理数大小比较．分析：有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解答：解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣，故最小的数是﹣3．故选：D．点评：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4．如果a的倒数是﹣1，则a2014的值是（）A．1 B．﹣1 C．2014 D．﹣2014考点：倒数；有理数的乘方．分析：根据分子分母交换位置，可得一个数的倒数，根据乘方运算，可得答案．解答：解；如果a的倒数是﹣1，a=﹣1，a2014=（﹣1）2014=1，故选：A．点评：本题考查了倒数，先求出倒数，再求幂，注意负数的偶次幂是正数．5．下列说法正确的是（）A．两个有理数的和为正数，则这两个数中必有一个为正数B．两个有理数的差为负数，则被减数为负数C．两个有理数的积一定大于其中一个因数D．两个有理数相除的商大于1，则被除数大于除数考点：有理数的混合运算．分析：根据有理数的加减，以及乘除法则即可判断，通过反例即可判断命题错误．解答：解：A、正确；B、1﹣2=﹣1，被减数是正数，选项错误；C、两个负数相乘，则积一定大于每个因数，选项错误；D、（﹣3）÷（﹣1）=3，被除数小于除数，选项错误．故选A．点评：本题考查了有理数的运算法则，注意数的范围扩大到有理数范围内以后，在非负数范围内的一些认识要重新进行认识．6．2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.80×1010m3 B．38×109m3 C．380×108m3 D．3.8×1011m3考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将380亿立方米用科学记数法表示为：3.80×1010m3．故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列各式中，次数为3的单项式是（）A．x3+y3 B．x2y C．x3y D．3xy考点：单项式．分析：一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．解答：解：A、不是单项式，故A选项错误；B、单项式的次数是3，符合题意，故B选项正确；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是2，故D选项错误；故选B．点评：本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式次数的定义．8．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（）A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2考点：绝对值；有理数的加法．专题：计算题；分类讨论．分析：根据所给a，b绝对值，可知a=±3，b=±5；又知ab＜0，即ab符号相反，那么应分类讨论两种情况，a正b负，a负b正，求解．解答：解：已知|a|=3，|b|=5，则a=±3，b=±5；且ab＜0，即ab符号相反，当a=3时，b=﹣5，a+b=3﹣5=﹣2；当a=﹣3时，b=5，a+b=﹣3+5=2．故选D．点评：本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．二、填空题（每小题3分，共21分）9．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有3个．考点：正数和负数．专题：常规题型．分析：根据正、负数的定义对各数分析判断即可．解答：解：﹣1，0，0.2，，3中正数是0.2，，3共有3个．故答案为：3．点评：本题主要考查了正负数的定义，是基础题，比较简单．10．在代数式，+3，﹣2，，，中整式有4个．考点：整式．分析：整式包括单项式和多项式．单项式即数或字母的积；多项式即几个单项式的和．解答：解：其中的，+3，﹣2，是整式．故答案为：4．点评：此题考查了整式的概念．11．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或﹣6．考点：数轴．分析：根据数轴的点上到一点距离相等的点有两个，可得答案．解答：解：数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为6或﹣6，故答案为：6或﹣6．点评：本题考查了数轴，互为相反数的绝对值相等是解题关键．12．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款3a+5b元．考点：列代数式．分析：用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可．解答：解：应付款3a+5b元．故答案为：3a+5b．点评：此题考查列代数式，理解题意，利用单价×数量=总价三者之间的关系解决问题．13．近似数3.78×103精确到十位．考点：近似数和有效数字．分析：用科学记数法表示的数，要确定精确到哪位，首先要把这个数还原成一般的数，然后看a中的最后一个数字在还原的数中是什么位，则用科学记数法表示的数就精确到哪位．解答：解：3.78×103精确到十位．故答案为：十．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．14．已知|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2015=﹣1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，根据有理数的乘方法则计算即可．解答：解：由题意得，x﹣1=0，y+2=0，解得，x=1，y=﹣2，则（x+y）2015=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查的是绝对值的性质、偶次方和非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．15．若规定运算符号“★”具有性质：a★b=a2﹣ab．例如（﹣1）★2=（﹣1）2﹣（﹣1）×2=3，则1★（﹣2）=3．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．解答：解：根据题意，1★（﹣2）=12﹣1×（﹣2）=1+2=3．故答案为：3．点评：本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共8个小题，共65分）16．将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3，﹣||，42，π，3，1.010010001…，0，﹣（﹣）整数集合：{﹣10，42，3，0…}；分数集合：{﹣3.8，4.3，﹣||，﹣（﹣）…}；正数集合：{ 4.3，42，π，3，1.010010001…，﹣（﹣），…}；负数集合：{﹣3.8，﹣10，﹣||，…}．考点：有理数．分析：可按照有理数的分类填写：有理数；有理数（本题说的正数和负数都是有理数范围内的）．解答：解：整数集合：{﹣10，42，3，0，…}；分数集合：{﹣3.8，4.3，﹣||，﹣（﹣）…}；正数集合：{4.3，42，π，3，1.010010001…，﹣（﹣）…}；负数集合：{﹣3.8，﹣10，﹣||，…}，故答案为：﹣10，42，3，0；﹣3.8，4.3，﹣||，﹣（﹣）；4.3，42，π，3，1.010010001…，﹣（﹣）；﹣3.8，﹣10，﹣||．点评：本题考查有理数的分类以及对整数，分数，正数以及负数概念的理解情况．17．一天，某快递员骑摩托车沿一条东西方向的街道分发邮件，早晨他从A地出发，晚上到达B地．约定向东为正方向，当天的行程记录如下（单位：千米）：8，﹣9，﹣12，﹣1，11，﹣3．（1）请说明B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？如果摩托车每千米耗油0.02升，那么这一天共耗油多少升？考点：正数和负数；绝对值．分析：（1）把所有行程记录相加，然后根据正负数的意义解答；用0.02乘以行程记录的绝对值的和，然后计算即可得解．解答：解：（1）8+（﹣9）+（﹣12）+（﹣1）+11+（﹣3），=8﹣9﹣12﹣1+11﹣3，=﹣6，∴B地在A地的正西方向6千米的地方；0.02×[|8|+|﹣9|+|﹣12|+|﹣1|+|11|+|﹣3|]，=0.02×44，=0.88（升），∴这一天共耗油为0.88升．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．18．画一条数轴，将下列各数表示出来，并用“＜“连接；﹣22，，0，1，||，﹣3．考点：数轴；绝对值；有理数大小比较．专题：数形结合．分析：﹣22=﹣4，|﹣|=，然后画数轴表示，再用＜连接即可．解答：解：如图，用小于号连接如下：﹣22＜﹣3＜＜0＜1＜||．点评：本题考查了数轴：数轴三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了平移的性质．19．计算：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7；（3）﹣|﹣9|×|﹣1|﹣（10）；（4）﹣22×2﹣3×（﹣1）2；（5）（）；（6）﹣99×36（用简便方法计算）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；先将减法转化为加法，再根据加法的交换律与结合律计算即可；（3）先去绝对值，再算乘法，最后算减法；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；（5）先将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；（6）先将﹣99改写为﹣100+，再运用分配律进行计算．解答：解：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）=6﹣3+7﹣2=8；﹣0.5﹣（﹣3）+2.75﹣7=﹣0.5+3.25+2.75﹣7=（﹣0.5﹣7）+（3.25+2.75）=﹣7.5+6=﹣1.5；（3）﹣|﹣9|×|﹣1|﹣（10）=﹣9×﹣10=﹣15﹣10=﹣25；（4）﹣22×2﹣3×（﹣1）2=﹣4×2﹣3×1=﹣8﹣3=﹣11；（5）（）=（）×（﹣60）=﹣40+5+4=﹣31；（6）﹣99×36=（﹣100+）×36=﹣3600+=﹣3599．点评：本题考查了有理数的混合运算，其顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求的值．考点：倒数；相反数；绝对值；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：a、b互为相反数就是已知a+b=0；c、d互为倒数就是已知cd=1；绝对值是1的数是±1．这样就可以求出代数式的值．解答：解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵|x|=1，∴x=±1，∴原式=0+1+1=2或0﹣1+1=0．点评：本题主要考查相反数、绝对值、倒数的定义．是需要识记的内容．21．如图，在长方形中挖去两个三角形．（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积；当a=10，b=8时求图中阴影部分的面积．考点：列代数式；代数式求值．专题：几何图形问题．分析：（1）阴影部分的面积=边长为2a，b的长方形的面积﹣2个底边长为a，高为b的三角形的面积；把a=10，b=8代入（1）得到代数式求值即可．解答：解：图中阴影部分的面积为2ab﹣ab×2=ab；当a=10，b=8时，图中阴影部分的面积为10×8=80．点评：考查列代数式及代数式求值问题；得到阴影部分面积的关系式是解决本题的关键．22．已知多项式3x2y2﹣xy3+5x4y﹣7y5+y4x6，回答下列问题：（1）它是几次几项式？把它按x的升幂重新排列；（3）把它按y的升幂重新排列．考点：多项式．分析：（1）根据几个单项式的和叫做多项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式作答；按字母x的升幂排列是指按字母x的指数从小到大依次排列；（3）按字母y的升幂排列指按字母y的指数从小到大依次排列．解答：解：（1）3x2y2﹣xy3+5x4y﹣7y5+y4x6是十次五项式；按x的降幂排列为﹣7y5﹣xy3+3x2y2+5x4y+y4x6；（3）按y的升幂排列为5x4y+3x2y2﹣xy3+y4x6﹣7y5．点评：本题考查了多项式的有关定义，按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．23．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．考点：单项式．专题：规律型．分析：（1）所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律；利用已知得出单项式的次数的规律；（3）利用（1）中所求，得出规律；（4）根据（3）中所求，然后代入求值即可．解答：解：（1）数字为﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：（﹣1）n；字母因数为x，x2，x3，x4，x5，x6，…，可得规律：x n，故单项式的系数的符号是：（﹣1）n（或：负号正号依次出现；），绝对值规律是：2n﹣1（或：从1开始的连续奇数）；易得，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）第n个单项式是：（﹣1）n x n．（4）把n=2014、n=2015直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是4027x2014；第2015个单项式是﹣4029x2015．点评：此题主要考查了单项式，解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根据题意解答．。
河南省周口市七年级上学期期中数学试卷
河南省周口市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·贵港) ﹣2的绝对值是（）A . 2B . ﹣2C . 0D . 12. （2分）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克．A . 155B . 150C . 145D . 1603. （2分） (2018七上·大石桥期末) 若n为正整数，则化简(－1)2 na+(－1)2 n+1a的结果是（）A . 0B . 2aC . －2aD . 2a或－2a4. （2分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A . 25%a元B . （1-25%）a元C . （1+25%）a元D . 元5. （2分）(2018·南宁模拟) 下列各式计算正确的是A .B .C .D .6. （2分） (2019七上·高安期中) 下列各组运算中，其值最小的是（）A . -B . (-3) ´ (-2)C . ¸D . ¸ (-2)7. （2分）扑克牌游戏中，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：①第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且各堆牌的张数相同;②第二步：从左边一堆拿出三张，放入中间一堆;③第三步：从右边一堆拿出两张，放入中间一堆;④第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是（）A . 3B . 5C . 7D . 88. （2分） (2017七上·临海期末) 下列运算结果为负数的是（）A . |-2|B . （-2）2C . -（-2）D . -229. （2分） (2017七上·哈尔滨月考) 下列说法正确的有（）（1）-a一定是负数；（2）有理数分为正有理数和负有理数；（3）如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；（4）几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数；（5）符号不同的两个数互为相反数A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） (2019九上·南昌月考) 如图直线与双曲线交于，两点，则的值（）A . -5B . -10C . 5D . 1011. （2分） (2019六下·上海月考) 数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（）A . a>bB . a+b>0C . ab>0D . |a|＞|b|12. （2分） (2017七上·常州期中) 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A . a+3b+2cB . 2a+4b+6cC . 4a+10b+4cD . 6a+6b+8c二、填空题 (共6题；共9分)13. （3分） (2018七上·澧县期中) ﹣2018 的倒数是________；|﹣4|=________；﹣3 的相反数是________．14. （1分）(2018·秀洲模拟) 数轴上有三点A，B，C，且A，B两点间的距离是3，B，C两点的距离是1．若点A表示的数是﹣2，则点C表示的数是________．15. （1分） (2019七上·遵义月考) 若2x﹣1的值与3﹣4x的值互为相反数，那么x的值为________.16. （1分）一双鞋原价是200元，现按原价的8折出售，则购买一双这样的鞋需要________ 元．17. （1分） (2019八上·南岗月考) 若的值为，则的值是________．18. （2分） (2019七上·孝感月考) 某商品进价为a 元，商店在旺季以高出进价的30％标价，到淡季时将没有售出的商品在标价的基础上降价30％清仓处理，问清仓处理时的价格属于________（填“盈利”或“亏损”）________元.三、解答题 (共8题；共63分)19. （20分） (2016七上·阳新期中) 计算下列各题（1） 12+（﹣18）﹣（﹣7）﹣15（2）3×（﹣2）﹣（﹣1）÷ ×（﹣3）（3）﹣12010﹣×[2﹣（﹣3）2]（4） |﹣|÷（﹣）﹣（0.75﹣﹣）×24．20. （5分） (2019七上·湖北月考) 已知互为相反数，的相反数是最大的负整数，是最小的正整数，的绝对值等于，且，求的值.21. （5分） (2015七上·句容期末) 先化简，再求值已知a=﹣1，b= ，求代数式2a2﹣8ab﹣2（ ab﹣2a2）+4ab的值．22. （5分） (2015七上·宜昌期中) 先化简，再求值：6a2﹣5a+2﹣3（a2﹣2a+1），其中a=﹣1．23. （5分）、为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把、、、按从小到大的顺序排列.24. （5分） (2016七上·蕲春期中) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．4、﹣6.5、﹣（﹣2）、|﹣3|、0．25. （8分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2 ，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式________．（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a2+b2+c2＝________．（4）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（5a+7b）（9a+4b）长方形，则x+y+z＝________．26. （10分）定义新运算：对于任意实数，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：（1）求的值；（2）若的值小于13，求x的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共63分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、。
初一上册数学期中试卷附答案
初一上册数学期中试卷「附答案」2016初一上册数学期中试卷「附答案」2016七年级上册数学期中试卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.若m>-1，则下列各式中错误的是( )A.6m>-6B.-5m<-5C.m+1>0D.1-m<22.下列各式中,正确的是( )A. =±4B.± =4C. =-3D. =-43.已知a>b>0，那么下列不等式组中无解的是( )A. B. C. D.4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 ( )(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5.解为的方程组是( )A. B. C. D.6.如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是( )A.1000?B.1100?C.1150?D.1200?(1) (2) (3)7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( )A.4B.3C.2D.18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是( )A.5B.6C.7D.89.如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的`面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为( )A.10 cm2B.12 cm2C.15 cm2D.17 cm210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)¬C.(3,4)¬D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上.11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.¬13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.¬14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.17.给出下列正多边形：① 正三角形;② 正方形;③ 正六边形;④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填上)18.若│x2-25│+ =0,则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来.20.解方程组：21.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。
河南省周口市太康县2016-2017学年七年级下学期期中考试数学试题(图片版)
2016—2017学年度下期期中考试七年级数学参考答案说明：1.如果考生的解答与与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.4.评分过程中，只给整数分数.一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B B C D C B D C C A 二、填空题题号11 12 13 14 15 答案＞ 1 3 ﹣18三、解答题16．解：（1）去括号得：5x+6﹣3x=8，移项合并得：2x=2，解得：x=1；…………3分（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9．…………6分17．解：（1），①×2﹣②得﹣2y+5y=﹣8+23，解得y=5，把y=5代入①得2x﹣5=﹣4，解得x=，所以方程组的解为；…………4分（2），①+②得4x+y=16④，①﹣③得2x﹣2y=﹣2，即x﹣y=﹣1⑤，④+⑤得5x=15，解得x=3，把x=3代入⑤得3﹣y=﹣1，解得y=4，把x=3，y=4代入③得3+4+z=12，解得z=5，所以方程组的解为．…………8分18．解：（1），解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣2，则不等式组的解集是：﹣2≤x＜3．解集在数轴上表示如下：．…………4分（2）由①得：x≥﹣1，由②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜，表示在数轴上，如图所示：…………8分19．解：∵方程组与有相同的解，∴与原两方程组同解．由5y﹣x=3可得：x=5y﹣3，将x=5y﹣3代入3x﹣2y=4，则y=1．再将y=1代入x=5y﹣3，则x=2．…………4分将代入得：，将（1）×2﹣（2）得：n=﹣1，将n=﹣1代入（1）得：m=4．…………8分20．解：设进价是x元，根据题意得：1.5×0.8x=168，解得：x=140．…………6分则168﹣140=28．∴赚了28块．所以店家在撒谎．…………8分21．解：（1）设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：，解得：．答：该店有客房8间，房客63人；…………4分（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱；若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱＜320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．…………9分22．解：（1）设一本《中华散文百年精华》的单价x元、一本《傅雷家书》的单价为y 元，根据题意得，解得：，答：一本《中华散文百年精华》的单价103元、一本《傅雷家书》的单价56元； (4)分（2）设可买《中华散文百年精华》m本，则买《傅雷家书》（20﹣m）本，根据题意得：103m+56（20﹣m）≤1550，解得：m≤9，∵m为整数，∴m最大取9答：学校最多可以买9本《中华散文百年精华》．…………9分23．解：（1）设批发青菜x市斤，西兰花y市斤；根据题意得：，解得：，即批发青菜100市斤，西兰花100市斤，∴100×（4﹣2.8）+100×（4.5﹣3.2）=120+130=250（元）；答：当天售完后老王一共能赚250元钱；…………4分（2）设给青菜定售价为a元/市斤；根据题意得：100×（1﹣10%）a+100×4.5﹣600≥250，解得：a≥≈4.44；答：给青菜定售价为不低于4.5元/市斤．…………9分。
初一上册期中数学试卷含答案2016
初一网权威发布初一上册期中数学试卷含答案 2016，更多初一 上册期中数学试卷含答案 2016 相关信息请访问一．选择题本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1．点﹣3，﹣5 向上平移 4 个单位， 再向左平移 3 个单位到点，则点的坐标为．1，﹣8．1，﹣2．﹣6，﹣1．0，﹣12．若三角形的三边长分 别为 3，4，，则的值可能是．1．6．7．103．一个三角形的三个外角之比为 345，则这个三 角形内角之比是．543．432．321．5314．下列函数中，是的一次函数的是 ①=﹣6；②=；③=；④=7﹣．．①②③．①③④．①②③④．②③④ 5．若直线=+2﹣3 经过二、三、四象限，则的取值范围是 ．＜．＞0．＞．＜06．下列四个图形中，线段是△的高的是 ． ． ． Ｄ．7．如图，△≌△，=，∠=∠，则对于结论①=，②∠=∠， ③=，④∠=∠，其中正确结论的个数是 ．1 个．2 个．3 个．4 个 8．小刚以 400 米分的速度匀速骑车 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500 米分的速度骑回出发地．下列函 数图象能表达这一过程的是 ．．9．如图，∠=90°，点，分别在射线，上运动，平分∠，的 反向延长线与∠的平分线交于点．则∠的度数是9 题 10 题．30°．45°．55°．60°10 如图所示，已知直线与、 轴交于、两点，0，0，在△内依次作等边三角形，使一边在轴上，另 一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第 1 个△11，第 2 个△122， 第 3 个△233，…则第个等边三角形的边长等于．．．．二．填空题本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 11．函 数=中，自变量的取值范围是．12．已知一次函数=﹣1||+3，则= ． 13．直线=+与直线=﹣2+1 平行，且经过点﹣2，3，则= ．14．如图，一次函数=+6 的图象经过点，和，，则﹣﹣﹣的值 为 ．14 题 15 题 17 题 15 如图，直线 1，2 交于点，观察图象，点 的坐标可以看作方程组 的解．16+2 与+1 成正比例，且当=1 时，=4，则当=2 时，= _________ ．17．如图，点是△的边上任意一点，点、分别是线段、的中点， 且△的面积为 162，则△的面积 2．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的 速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用 45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知 货车的速度为 60 千米时，两车之间的距离千米与货车行驶时间小时 之间的函数图象如图所示，现有以下 4 个结论①快递车从甲地到乙地的速度为 100 千米时；②甲、乙两地之间的距离为 120 千米；③图中 点的坐标为 3，75；④快递车从乙地返回时的速度为 90 千米时，以 上 4 个结论正确的是．三．解答题本大题共 6 小题，第 19 题 8 分，20 题 10 分，21 题 10 分，22 题 12 分，23 题 12 分，24 题 14 分，共 66 分 19．如图， 直角坐标系中，△的顶点都在网格点上，其中，点坐标为 1，2．1 写 出点、的坐标， 、 ， 2 将△先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得 到△′′′，则′′′的三个顶点坐标分别是′ ， 、′ ， 、′ ， ．3△的面积为 ．20．已知直线=+经过点 5，0，1，4．1 求直线的解析式；2 若 直线=2﹣4 与直线相交于点，求点的坐标；3 根据图象，写出关于的 不等式 2﹣4＞+的解集．21．如图，△中，∠=30°，∠=62°，平分 ∠，⊥于，⊥于，求∠的度数．22．某商场计划购进，两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示类型价格进价元盏 售价元盏型 3045 型 50701 设商场购进型节能台灯为盏，销售完这批 台灯时可获利为元，求关于的函数解析式；2 若商场规定型台灯的进 货数量不超过型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使商场在销售完这 批台灯时获利最多？此时利润为多少元？23．已知如图 1，线段、相交于点，连接、，我们把形如图 1 的 图形称之为 8 字形．试解答下列问题 1 在图 1 中，请直接写出∠、∠、 ∠、∠之间的数量关；2 在图 2 中，若∠=40°，∠=36°，∠和∠的平分线和相交于 点，并且与、分别相交于、．利用 1 的结论，试求∠的度数；3 如果 图 2 中∠和∠为任意角时，其他条件不变，试问∠与∠、∠之间存在 着怎样的数量关系?并说明理由 24．一辆快车从甲地开往乙地，一辆 慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为 1，快 车离乙地的距离为 2，慢车行驶时间为，两车之间的距离为，1，2 与 的函数关系图象如图 1 所示，与的函数关系图象如图 2 所示 1 图中的 =，= ．2 求关于的函数关系式．3 甲、乙两地间依次有、两个加油站， 相距 200，若慢车进入站加油时，快车恰好进入站加油．求加油站到 甲地的距离．参考答案一 1116717418134191 写出点、的坐标 2 ，﹣1 、 4 ， 3 ---------------------------------2 分 2 将△先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到△′′′，则′′′的 三个顶点坐标分别是′ 0 ， 0 、′ 2 ， 4 、′ ﹣1 ， 3 -------------5 分．3△的面积为 5 ------------------8 分．20 解 1∵直线=+经过点 5，0，1，4，∴直线的解析式为=﹣+5；------------4 分 2∵若直线=2﹣4 与直线相 交 于 点 ， 点 3 ， 2 ； ------------8 分 3 根 据 图 象 可 得 ＞3．--------------10 分 21 解答解∵∠=40°，∠=72°，∴∠=180°﹣ ∠+∠ ， =180° ﹣ 30°+62°=180° ﹣ 92°=88° ， ∵ 平 分 ∠ ，∴∠=∠=44°，∵⊥于，∴∠=90°，∴∠=90°﹣∠=90°﹣62°=28°，∴∠=∠﹣∠=44°﹣28°=16°，∵⊥于，∴∠=90°，∴∠=90°﹣∠=90°﹣16°=74°．------------------------------------------10 分 22解 1=45﹣30+70﹣50100﹣，=15+2000﹣20，=﹣5+2000----6 分，2∵型台灯的进货数量不超过型台灯数量的 3 倍，∴100﹣≤3，∴≥25，∵= ﹣ 5 ＜ 0 ， ∴=25 时 ， 取 得 值 为 ﹣ 5×25+2000=1875元．-------------------------------12 分 23 解 1 在△中，∠=180°﹣∠﹣∠，在△中，∠=180°﹣∠﹣∠，∵∠=∠对顶角相等，∴180°﹣ ∠ ﹣ ∠=180° ﹣ ∠ ﹣ ∠ ， ∴∠+∠=∠+∠ ； -----------3 分2∵∠=40°，∠=36°，∴∠+40°=∠+36°，∴∠﹣∠=4°，∵、分别 是 ∠ 和 ∠ 的 角 平 分 线 ， ∴∠=∠ ， ∠=∠ ， 又 ∵∠+∠=∠+∠ ，∴∠=∠+∠﹣∠=∠﹣∠+∠=×﹣4°+40°=38°-----7 分；3 根据 8字形数量关系，∠+∠=∠+∠，∠+∠=∠+∠，所以，∠﹣∠=∠﹣∠，∠﹣∠=∠﹣∠，∵、分别是∠和∠的角平分线，∴∠=∠，∠=∠，∴∠﹣∠=∠﹣∠，整理得，2∠=∠+∠．----------------------12分 24 解 1 由与之间的函数的图象可知当位于点时，两车之间的距离增加变缓，∴由此可以得到=6，∴快车每小时行驶 100 千米，慢车每小 时 行 驶 60 千 米 ， 两 地 之 间 的 距 离 为 600 ， ∴=600÷100+60=154----------------------------------------------------4 分 2∵从函数的图象上可以得到、、、点的坐标分别 为 0，600、375，0、6，360、10，600，∴设线段所在直线解析式为 =+，解得=﹣160，=600，=-160+600 设线段所在的直线的解析式为=+， 解得=160，=﹣600，=160-600 设直线的解析式为=+，解得=60， =0,=60-----------------------10 分 3 当两车相遇前分别进入两个 不同的加油站，此时=﹣160+600=200，解得=25，当两车相遇后分别 进入两个不同的加油站，此时=160﹣600=200，解得=5，∴当=25 或 5 时，此时加油站到甲地的距离为 450 或 300．-----------14 分【初 一上册期中数学试卷含答案 2016】。
人教版2016七年级(上)期中数学试卷(解析版)
人教版2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 2．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，14．下列结论中，正确的是（ ）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（ ）A．0 B．C．D．﹣6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A．30° B．60° C．75° D．90°7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（ ）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．150010．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）A．B．C．D．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A．B．C．D．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）BP=AB．．．解方程：．21．（2015秋•文安县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF 平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．22．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？ 人教版七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【解答】解：令a=﹣0.8，b=1.5，则﹣a=0.8，﹣b=﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．2．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先用科学记数法的表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：471564亿=47 1564 0000 0000=4.71564×1013≈4.72×1013，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，1【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法把0.060 97精确到千分位的近似值是0.061．其有效数字是从左边第一个不为零的数字6开始，至精确到的数位1结束，共有6、1两位．故选D．【点评】本题旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．4．下列结论中，正确的是（ ）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键． 5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（ ）A．0 B．C．D．﹣【考点】多项式．【分析】由于多项式中含xy的项有﹣3kxy+xy，若不含xy项，则它们的系数为0，由此即可求出k的值．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项，∴﹣3k+=0，∴k=．故选C．【点评】在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，所以几项的系数和为0，即合并同类项时为0．6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A．30° B．60° C．75° D．90°【考点】钟面角．【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【解答】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75度．故选：C．【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设手机的原售价为x元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x﹣1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，根据利润得出方程，难度一般．8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（ ）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．1500【考点】一元一次方程的应用．【分析】先要参考火车和学生的相对速度，确定火车一分钟能跑多少米：（120000m/h+4500m/h））/60=2075米，然后用其减去队伍的长就是火车的长．【解答】解：设火车的长为x米，∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来∴火车相对于学生一分钟能跑多少米：=2075米，一分钟火车能跑2075 米而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共60s，也就是一分钟，∴500+x=，解得x=1575，∴火车的长度应该是2075m﹣500m=1575m，故选B．【点评】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到相对速度和等式关系．10．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°﹣70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可；【解答】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°﹣70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．【点评】本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是180°，并能熟练求已知一个角的补角．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）BP=AB【分析】分类讨论：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC，然后根据度分秒的换算进行计算．【解答】解：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°18′+27°53′=102°71′=103°11′；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75°18′﹣27°53′=74°78′﹣27°53′=47°25′．故答案为103°11′或47°25′．【点评】本题考查了度分秒的换算：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．三、解答题17．．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：=﹣4×+（﹣27）×（﹣）=﹣9+8=﹣1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．化简求值已知：（a+2b）2+|2b﹣1|=0，求ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减—化简求值．【分析】根据（a+2b）2+|2b﹣1|=0，可以求得a、b的值，从而可以求得ab﹣[2ab﹣3（ab ﹣1）]的值．【解答】解：∵（a+2b）2+|2b﹣1|=0，∴a+2b=0 2b﹣1=0解得，a=﹣1，b=0.5∴ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]=ab﹣2ab+3ab﹣3=2ab﹣3=2×（﹣1）×0.5﹣3=﹣1﹣3=﹣4．【点评】根据解二元一次方程组、非负数的性质，解题的关键是明确整式化简求值的方法． 19．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（2006•海南）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】由图片的信息可知：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．据此可列出方程组求解．【解答】解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元．依题意得解这个方程组得答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元．【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．列出方程组．21．（2015秋•文安县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF 平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，∴∠BOC=2∠BOF=30°；∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．22．（2015秋•盘锦期末）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时，甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200元．乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5元．因为200＜202.5，所以去甲店合算．（3）当购买30盒时，甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275元．乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元．因为275＞270，去乙店合算．【点评】乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．。
周口市七年级上学期期中数学试卷
周口市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·句容期中) 某天的温度上升了5℃记作+5℃，则﹣2℃的意义是（）A . 上升了2℃B . 没有变化C . 下降了﹣2℃D . 下降了2℃2. （2分）(2013·绍兴) ﹣2的绝对值是（）A . 2B . ﹣2C . 0D .3. （2分） (2017七下·静宁期中) 下列叙述中，不正确的个数有（）①所有的正数都是整数②|a|一定是正数③无限小数一定是无理数④（﹣2）3没有平方根⑤ 的平方根是±4⑥ ．A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个4. （2分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A . a＞0，b＞0B . a＜0，b＞0C . a，b异号D . a，b异号，且负数的绝对值较大5. （2分） 2015的相反数是（）A . -B . 2015C .D . -20156. （2分）下列叙述错误的是（）A . 单项式x2y的系数是1B . ﹣x4y3、0、都是单项式C . 3a2﹣5ab+b4﹣5是四次四项式D . 多项式与多项式的和一定是多项式7. （2分）明代长城究竟有多长？2009年4月18日，国家文物局和国家测绘局联合发布数据，明长城长度为8851.8千米，比十年前最近的一次调查又增加了2200多千米。
8851.8千米用科学记数法可以表示为(保留三个有效数字)A . 千米B . 千米C . 千米D . 千米8. （2分）若abc＜0，且ac＞0，则下列各式一定正确的是（）A . ac+b＞0B . ac﹣b＞0C . ac+b＜0D . ac﹣b＜09. （2分） (2016六上·安定月考) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . -（-2）与|-2|B . -23与（-2）3C . +（-2）与-（+2）D . -22与（-2）210. （2分）已知a、b都是有理数，且|a﹣1|+|b+2|=0，则a+b=（）A . -1B . 1C . 3D . 5二、填空题 (共6题；共15分)11. （1分） (2015七上·句容期末) |﹣3|=________．12. （1分）下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×102米/秒，则光速是声速的 ________倍．（结果保留两个有效数字）13. （1分） (2018六上·普陀期末) 某班共50名学生，如果数学考试不及格的人数为5人，那么该班数学考试的及格率为________．14. （1分） (2016七上·莆田期中) 比较大小： ________ （用“＞或=或＜”填空）．15. （1分）若三角形表示运算a-b+c，方框表示运算x-y+z+w，×表示的计算结果为________．16. （10分） (2017九下·东台开学考) 综合题。
河南省周口市太康县度七年级数学上学期期末考试试题(含解析) 新人教版
河南省周口市太康县2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．A、B都是五次多项式，则A﹣B一定是（）A．四次多项式B．五次多项式C．十次多项式D．不高于五次的多项式4．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（）A．相交或垂直B．垂直或平行C．平行或相交D．平行或相交或重合5．如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（）A．52° B．38° C．64° D．26°6．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A．∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠57．如图，下列说法错误的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c8．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm二、填空题（每小题3分，共21分）9．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= ．10．化简：﹣（3y2﹣xy）+2（3xy﹣5y2）的结果为．11．用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是．12．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC= ．13．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．14．如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+2y= ．15．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为．三、解答题（本大题共8个小题，满分65分）16．计算（1）25°34′48″﹣15°26′37″（2）105°18′48″+35.285°．17．已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．18．左图是由8块小立方块组成的几何体，已画出它的俯视图，请在右面方格纸中分别画出它的主视图和左视图．19．化简求值：已知：（x﹣3）2=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣）+3xy]+5xy2的值．20．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+=180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=．22．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．23．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．河南省周口市太康县2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可．【解答】解：①两点确定一条直线，正确；②直线AB与直线BA是同一条直线，正确；③线段AB与线段BA是同一条线段，正确；④射线OA与射线AO不是同一条射线，错误；故选C．【点评】本题考查了直线、射线、线段，根据直线、射线、线段定义解题是解题关键．2．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】比较线段的长短．【分析】根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案．【解答】解：如图，若B是线段AC的中点，则AB=AC，AB=BC，AC=2AB，而AB+BC=AC，B可是线段AC上的任意一点，∴表示B是线段AC的中点的有①②③3个．故选C．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．3．A、B都是五次多项式，则A﹣B一定是（）A．四次多项式B．五次多项式C．十次多项式D．不高于五次的多项式【考点】整式的加减．【分析】整式的加减，有同类项才能合并，否则不能化简．根据合并同类项法则和多项式的次数的定义解答．【解答】解：若五次项是同类项，且系数互为相反数，则A﹣B的次数低于五次；否则A﹣B的次数一定是五次．故选D．【点评】此题考查整式的加减，需分类讨论．难度中等．4．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（）A．相交或垂直B．垂直或平行C．平行或相交D．平行或相交或重合【考点】相交线；垂线；平行线．【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．【解答】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交．故选：C．【点评】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．5．如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（）A．52° B．38° C．64° D．26°【考点】角平分线的定义．【分析】先求得∠BOC的度数，然后由角平分线的定义可求得∠BOD的度数，最后根据∠AOD=∠AOB ﹣∠BOD求解即可．【解答】解：∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣38°=52°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=26°．∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣26°=64°．故选：C．【点评】本题主要考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键．6．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠5【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角．【解答】解：由对顶角的定义可知：∠3和∠5是一对对顶角，故选B．【点评】本题考查了对顶角的概念，此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握．7．如图，下列说法错误的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定进行判断即可．【解答】解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C、∠3=∠2，不能判断b∥c，错误；D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C．【点评】此题考查平行线的判定，关键是根据几种平行线判定的方法进行分析．8．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm【考点】比较线段的长短．【专题】分类讨论．【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【解答】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于5cm或11cm，故选C．【点评】本题考查了比较线段的长短，注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结论．二、填空题（每小题3分，共21分）9．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= 1 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．【解答】解：由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．【点评】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．10．化简：﹣（3y2﹣xy）+2（3xy﹣5y2）的结果为﹣13y2+7xy ．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3y2+xy+6xy﹣10y2=﹣13y2+7xy，故答案为：﹣13y2+7xy【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，题目比较简单．12．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=35°．【考点】角的计算；直角三角形的性质．【专题】计算题．【分析】由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=145°﹣90°=55°，然后利用互余即可得到∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣55°．【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=145°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=145°﹣90°=55°，∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣55°=35°．故答案为35°．【点评】本题考查了角度的计算：1°=60′，1″=60″．也考查了直角三角形的性质．13．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是144°38′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′=35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′=144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．14．如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+2y= 24 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y的值，然后代入代数式计算即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2x”与“8”是相对面，“y”与“10”是相对面，∵正方体相对的面上标注的值相等，∴2x=8，y=10，∴x=4，∴x+2y=4+2×10=24．故答案为：24．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为55°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据对顶角相等，∠1=65°，求出∠3的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出∠2的度数．【解答】解：解：∵∠1=125°，∴∠3=∠1=125°，∵a∥b，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣125°=55°．故答案为：55°．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，满分65分）16．计算（1）25°34′48″﹣15°26′37″（2）105°18′48″+35.285°．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】（1）根据度分秒的计算，度、分、秒同一单位分别相减即可；（2）先把35.285°的小数部分乘以60化为分，再把小数部分乘以60化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过60的部分进1即可．【解答】解：（1）25°34′48″﹣15°26′37″=10°8′11″；（2）105°18′48″+35.285°=105°18′48″+35°17′6″=140°35′54″．【点评】本题考查了度分秒的换算，注意以60为进制即可．17．已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】由已知条件可知，因为C是AB的中点，则AC=AB，又因为点D在AC的中点，则DC=AC，故BD=BC+CD可求．【解答】解：∵AB=6厘米，C是AB的中点，∴AC=3厘米，∵点D在AC的中点，∴DC=1.5厘米，∴BD=BC+CD=4.5厘米．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．18．左图是由8块小立方块组成的几何体，已画出它的俯视图，请在右面方格纸中分别画出它的主视图和左视图．【考点】作图-三视图．【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可．【解答】解：【点评】用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意由俯视图可得此组合几何体有3行，3列．19．化简求值：已知：（x﹣3）2=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣）+3xy]+5xy2的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先根据（x﹣3）2=0，可得x﹣3=0，|y|=0，据此分别求出x、y的值各是多少；然后化简3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣）+3xy]+5xy2，再把求出的x、y的值代入化简后的算式，求出3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣）+3xy]+5xy2的值是多少即可．【解答】解：∵（x﹣3）2=0，∴x﹣3=0，|y|=0，解得x=3，y=﹣；3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣）+3xy]+5xy2=3x2y﹣2xy2+2xy﹣2×﹣3xy+5xy2=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣3xy+5xy2=3xy2﹣xy=3×3×﹣3×（﹣）=1+1=2∴3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣）+3xy]+5xy2的值是2．【点评】（1）此题主要考查了整式的加减﹣化简求值，要熟练掌握，注意先化简，再求值．（2）此题还考查了绝对值的非负性质的应用，以及偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出x、y的值各是多少．20．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．【点评】考查了角的计算：1直角=90°；1平角=180°．也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．21．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（等量代换），所以AB∥DG （内错角相等，两直线平行），所以∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=100°．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的判定与性质填空．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．22．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．【考点】垂线；余角和补角．【分析】（1）由于∠AGF=∠ABC，可判断GF∥BC，则∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判断出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度数【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．23．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度数，求出∠M OC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可．【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=75°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°．（2）如图2，∠MON=α，理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC=α+30°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+30°）﹣30°=α．（3）如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，∴∠AON=∠AOC﹣∠NOC=α+β﹣β=α+β．∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α即∠MON=α．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，关键是求出∠AOC、∠MOC、∠NOC的度数和得出∠MON=∠MOC﹣∠NOC．。
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2015-2016学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号哦字母填入题后括号内1．（3分）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．（3分）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣14．（3分）|﹣|的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣35．（3分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1056．（3分）下列说法错误的是（）A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是250007．（3分）下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式8．（3分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）有理数中，最大的负整数是．10．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是．11．（3分）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是．12．（3分）已知|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，则a b=．13．（3分）在式子，﹣1，x2﹣3x，，中，是整式的有个．14．（3分）一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为．15．（3分）多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=．三、解答题（本大题共8小题，满分65分）16．（6分）把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来．|﹣3|，﹣5，，0，﹣2.5，﹣22，﹣（﹣1）．17．（6分）单项式x2y m与多项式x2y2+y4+的次数相同，求m的值．18．（7分）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？19．（6分）将多项式按字母x的降幂排列．20．（12分）计算题（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2（2）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣0.125）]（3）﹣25（4）．21．（9分）已知ab2＜0，a+b＞0，且|a|=1，|b|=2，求的值．22．（9分）观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…，（1）上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么规律？（2）如果按照上面的规律计算：124×126（请写出计算过程）．（3）请借助代数式表示这一规律！23．（10分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．2015-2016学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号哦字母填入题后括号内1．（3分）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m．故选：D．2．（3分）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是负数，共有两个负数，故选：B．3．（3分）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【解答】解：3﹣（﹣2）=2+3=5．所以在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离为5．故选：A．4．（3分）|﹣|的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【解答】解：∵|﹣|=，∴的相反数是﹣．故选：B．5．（3分）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104 B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【解答】解：110000=1.1×105，故选：D．6．（3分）下列说法错误的是（）A．3.14×103是精确到十位B．4.609万精确到万位C．近似数0.8和0.80表示的意义不同D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确；B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误；C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确；D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确．故选：B．7．（3分）下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式【解答】解：A、是整式，错误；B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；故选：C．8．（3分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（）A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1【解答】解：A、把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；B、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项不合题意；C、把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，把x=2代入得：=1，本选项不合题意；D、把x=2代入得：=1，把x=1代入得：3+1=4，把x=4代入得：=2，本选项符合题意，故选：D．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）有理数中，最大的负整数是﹣1．【解答】解：有理数中，最大的负整数是﹣1，故答案为：﹣1．10．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是P，Q．【解答】解：∵R表示的数是﹣1，∴P点表示的数是﹣3，Q点表示的数是3，T点表示的数是4，∵﹣3和3互为相反数，∴数轴上表示相反数的两点是：P，Q．故答案为：P，Q．11．（3分）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是﹣1．【解答】解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1．故答案为：﹣1．12．（3分）已知|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，则a b=﹣8．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，∴|a+2|+（b﹣3）2=0，则a+2=0，a=﹣2；b﹣3=0，b=3．故a b=（﹣2）3=﹣8．13．（3分）在式子，﹣1，x2﹣3x，，中，是整式的有3个．【解答】解：式子，和x2﹣3x是多项式，﹣1是单项式，三个都是整式；，中，分母有字母，故不是整式．因此整式有3个．14．（3分）一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为﹣13x8．【解答】解：第7个单项式的系数为﹣（2×7﹣1）=﹣13，x的指数为8，所以，第7个单项式为﹣13x8．故答案为：﹣13x8．15．（3分）多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=2．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2．三、解答题（本大题共8小题，满分65分）16．（6分）把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用大于号把这些数连接起来．|﹣3|，﹣5，，0，﹣2.5，﹣22，﹣（﹣1）．【解答】解：如图所示，，由图可知，|﹣3|＞﹣（﹣1）＞＞0＞﹣2.5＞﹣22＞﹣5．17．（6分）单项式x2y m与多项式x2y2+y4+的次数相同，求m的值．【解答】解：∵单项式x2y m与多项式x2y2+y4+的次数相同，∴2+m=7，解得m=5．故m的值是5．18．（7分）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？【解答】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元），答：共赚了555元．19．（6分）将多项式按字母x的降幂排列．【解答】解：将多项式按字母x的降幂排列为：﹣7x4y2+3x2y﹣xy3+．20．（12分）计算题（1）（﹣4）﹣（﹣1）+（﹣6）÷2（2）﹣3﹣[﹣2﹣（﹣8）×（﹣0.125）]（3）﹣25（4）．【解答】解：（1）原式=﹣4+1﹣3=﹣6；（2）原式=﹣3﹣（﹣2﹣1）=﹣3+3（3）===2﹣12=﹣10；（4）======﹣3．21．（9分）已知ab2＜0，a+b＞0，且|a|=1，|b|=2，求的值．【解答】解：∵ab2＜0，a+b＞0，∴a＜0，b＞0，且b的绝对值大于a的绝对值，∵|a|=1，|b|=2，∴a=﹣1，b=2，∴原式=|﹣1﹣|+（2﹣1）2=．22．（9分）观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…，（1）上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么规律？（2）如果按照上面的规律计算：124×126（请写出计算过程）．（3）请借助代数式表示这一规律！【解答】解：（1）末尾都是24；（2）124×126=12×（12+1）×100+24=15600+24=15624；（3）（10a+4）（10a+6）=100a2+100a+24=100a（a+1）+24．23．（10分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值；（2）求（1※4）※（﹣2）的值；（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．【解答】解：（1）2※4=2×4+1=9；（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9；（3）（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4；（4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2．∴a※（b+c）+1=a※b+a※c．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。