广东署山市顺德区七年级数学下册3.2用关系式表示的变量间关系课件新北师大版

梯形的面积
S 1 (上底 下底） 高
2
上底
高
下底
2．如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是 8。 （1）（2）用表格表示当 x 从 1 变到 5 时（每次增
加1），y 的相应值；
梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？x
______________________________________ 8
15
（3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由;
（4）当 x ＝0时，y 等于什么？此时它表示的什么？
圆锥的体积公式：
V 1 (半径）2 高
3
高 半径
1. 如图，圆锥的高度是4厘米，
当圆锥的的底面半径由小到
大变化时，圆锥的体积也随
之发生了变化。
4厘米
（1）在这个变化过程中，自变 量是____________________， 因变量是_________________？
自已出一道有关自变量和因变量，求它们关系式的题
（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积
v（厘米3）与r的关系式为_V____4____r_2 ____
3
（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积
由 4 厘米3变化到 400 厘米3 。
3
3
2. 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高 由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。
自变量x
关系式 y=3x
因变量y
注意：关系式是我们表示变量之间的一种重要方法，利用 关系式，如y=3x ，我们可以根据任何一个自变量值求出 相应的因变量的值。
检测 A
1、如果△ABC的底边BC
为8厘米，设高为x平方
x
厘米，面积为y平方厘米，B
8
C
则y与x之间的关系式为______________
2、小雯有100元，他去买苹果，6元一斤，如果 用y来表示他剩下的钱，买了x斤，那么y与x的 关系式为____________________。
（1）在这个变化过程中，自变量、因 变量各是什么？
(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么
圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关
系式为 V=4πh/3
.
（3）当高由1厘米变化到10厘米时，2㎝
圆锥的体积由 4π/3 厘米3变化到 40π/3 厘米3
随堂练习
自变量d
1.在地球某地，温度T（C） 与高度d（m）的关系可以近 似地用T=10-d/150来表示， 根据这个关系式，当d的值 分别是0，200，400，600， 800，1000时，计算相应的 T值，并用表格表示所得结果。
1
S⊿ABC=
― BC·h=3BC 2
（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形 的面积y（厘米2）可以表示为 y=3x （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积 从__3_6___厘米2变化到___ 9 _厘米2
y=3x表示了 三角形底边长x 和 面积y 之间的关系， 它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。
用关系式表示的变量间关系
学习目标：
1、能用关系式表示某些变量之间的关系 2、能根据关系式求值，初步体会自变量和 因变量的数值对应关系。
自主学习：思考：
决定三角形面积的因素有哪些？ 变化中的三角形
S 1 底高 2
B
A
D
C
如图，△ABC底边BC上 的高是6厘米。当三角 形的顶点C沿底边所在 的直线向B运动时，三 角形的面积发生了怎样 的变化？
T 10 d 150
因变量T
高度 0
200
400Βιβλιοθήκη 600800d/m
温度 10.00 8.67
7.33 6.00
4.67
T/°C
1000 3.33
1.本节主要是探索了图形中的变量关系。 2.用关系式表示变量之间的关系。 3.能根据关系式求值。
检测
地表以下岩层的温度y（℃）随着 所处深度（km）的变化而变化， 在某个地点y与x之间的关系可以 近世地用关系式y=35x+20来表示。 当x的值分别是2，3，5，7，10， 13时，计算相应的y的值。