江苏省海安县2012-2013学年九年级上学期(期中)学业质量分析与反馈数学试题

九年级数学学业质量分析与反馈 201211（总分：150分答卷时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．二次根式x–3中x的取值范围是A．x≥ 3 B．x≤ 3 C．x < 3 D．x > 3 2．下列二次根式中，最简二次根式是ABCD3．下列各式计算正确的是B.2=+==4．下列图标中，属于中心对称的是5．已知x＝－1是方程x²－ax＋6＝0的一个根，则另一个根为A．－7 B．－6 C． 6 D．76．下列一元二次方程两实数根和为-4的是A．x2+2x－4=0 B．x2－4x+4=0C．x2+4x+10=0 D．x2+4x－5=07．已知正六边形的边心距为3，则它的周长是（）A．2 B．36 C ．12 D．68．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么A．182)1(502=+x B．182)1(50)1(50502=++++xxC．50(1+2x)＝182 D．182)21(50)1(5050=++++xx9．如图,⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为A．6 B．5 C. 3 D．2310．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是A．点(0，3) B．点(2，3) C．点(5，1) D．点(6，1)二、填空题（每小题3分，共24分）11．点(－2，1)关于原点的对称点的坐标是________． 1212a -，则a 的取值范围是 ．13．设a b ，是方程020122=-+x x 的两个不等的根，则22a a b ++的值为 ． 14．已知圆锥底面半径为2，母线为6，则它侧面展开图的面积是 ．15．半径分别为2和3的两个圆有两个公共点，那么这两个圆的圆心距d 满足 ． 16．如图，小半圆的圆心在大半圆的直径DE 上，大半圆的弦AB 与小半圆相切于点C ，且AB ∥CD ，AB =4cm ，阴影部分的面积 ．17．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，∠P =50°，则弦BA 所对的圆周角的度数是 ．18．等腰△ABC 是△ABC 的内切圆，它的半径是 ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．计算（每小题4分，共8分） （1）2484554+-+（2） 2)23(1221348++⨯-÷ 20．解方程（每小题4分，共8分） （1）122=-x x（2）0)3(2)3(2=+-+x x21．（本题8分）平面直角坐标系中，有一Rt △ABC ，且A （﹣1，3），B （﹣3，﹣1），C （﹣3，3），已知△A 1AC 1是由△ABC 旋转得到的． （1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；EB（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A 1AC 1顺时针旋转90°、180°的三角形．22．（本题10分）已知关于x 的方程kx 2－2x ＋1＝0有两个实数根x 1、x 2． （1）求k 的取值范围；（2）是否存在k 使()()11121-=++k x x 成立？如果存在，求出k 的值；如果不存在，请说明理由．23．（本题10分）AB 是⊙O 的直径，C 是弧BD 的中点，CE ⊥AB 于 E BD 交CE 于点F ． （1）若CD ﹦6，AC ﹦8，则⊙O 的半径为 ，CE 的长是 ，BD 的长是 ；（2）求证：CF ﹦BF ．24．（本题10分）已知△ABC 的一条边BC 的长为5，另两边AB 、AC 的长是关于x 的一元二次方程()0332=++-k x k x 的两个实数根．（1）求证：无论k 为何值时，方程总有两个实数根； （2）当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值． 25．（本题10分）如图，将△ABC 的顶点A 放在⊙O 上，现从AC 与⊙O 相切于点A （如图1）的位置开始，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转，设旋转角为α（0°<≤α30°），旋转后AC ，AB 分别与⊙O 交于点E ,F ，连接EF （如图2）．已知∠BAC =60°，∠C =90°，AC =6，⊙O 的直径为8．在旋转过程中： (1) 求弧EF 的长；（2）有以下几个量：①弦EF 的长 ,②∠AFE 的度数,③点O 到EF 的距离,其中不变的量是 （填序号）；（3）当α=30°时，求证BC 与⊙O 相切．26．（本题10分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0．5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？备用图1C图227．（本题10分）已知：如图，四边形ABCD 中，∠ADC =60°，∠ABC =30°，AD =CD ．(1)连接AC ，△ACD 的形状是 ；（2）求证：BD 2=AB 2＋BC 2．28．（本题12分）⊙O 的半径为1，等腰直角三角形ABC 的顶点B 的坐标为（2，0），CAB =90°，AC =AB ，顶点A 在⊙O 上运动．（1）当点A 运动到x 轴的负半轴上时，试判断直线BC 与⊙O 位置关系，并说明理由； （2）设点A 的横坐标为x ，△ABC 的面积为S ，求S 与x 之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；（3）当直线AB 与⊙O 相切时，求AB 所在直线对应的函数关系式． 备用图 备用图九年级数学学业质量分析与反馈答题卡201211一、选择题（每小题3分，共30分）三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（1）24845454+-+ (2) 2)23(1221348++⨯-÷20．（1）122=-x x （2）0)3(2)3(2=+++x x21. （1）旋转中心的坐标是，旋转角是 度； （2）（请在右边图形中画图）学校 班级 姓名 考试号……………………………………………… 装…… 订…… 线…………………………………………………24.参考答案一、选择题1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．C 二、填空题11．(2，-1) 12．a ≤1213．2011 14．12π15．1<d<5 16．2π 17．65°或115° 18．1．5三、解答题19．（1）2257+ （2） 69+ 20．解方程：（每小题6分，共12分） （1）21±=x （2）1,321-=-=x x21．（1）旋转中心的坐标是 （0，0） ，旋转角是 90 度；（4分） （2）略（4分）22．（1）01≠≤k k 且（无0≠k 扣1分）（4分）（2）由条件得到k=3或-1得3分，舍去k=3的1分．（4分） 23．（1）⊙O 的半径为 5 ，CE 的长是 4.8 ，BD 的长是 9.6 ；（6分） （2）略（4分） 24．（1）略（4分）（2）k=3或5（6分）． 25．(1) 连接OE 、OF ，得∠EOF=120°，求到弧EF 的长=π38（4分） （2）其中不变的量是①,③ （2分） （3）略（4分）26. 因为60棵树苗售价为120元×60=7200元＜8800元，所以该校购买树苗超过60棵.设该校共购买了x 棵树苗，x[120﹣0．5（x ﹣60）]=8800， (5分) 解得：x 1=220，x 2=80． （3分） 当x 2=220时，120﹣0．5×（220﹣60）=40＜100，∴x 1=220（不合题意，舍去）；（1分） 当x 2=80时，120﹣0．5×（80﹣60）=110＞100，∴x=80，答：购买了80棵．（1分） 27．(1)△ACD 的形状是 等边三角形 ；（3分）（2）如图，以BC 为边向形外作等边△BCE ，连结AE ．可证△BCD ≌△ECA ，AE ＝BD ，∠ABE＝90°，在Rt△ABE 中，有AB 2＋BE 2＝AE 2，即AB 2＋BC 2＝BD 2．（7分）28．（1）直线BC 与⊙O 相切，过点O 作OM ⊥BC 于点M ， ∴∠OBM ＝∠BOM =45°, ∴OM =1，∴直线BC 与⊙O 相切 （3分） （2）过点A 作AE ⊥OB 于点E在Rt △OAE 中，AE 2=OA 2－OE 2=1－x 2，在Rt △BAE 中，AB 2=AE 2+BE 2=(1-x 2) +（2-x ）2=3-22x∴S =21AB ·AC =21 AB 2=21(3-22x )= x 223- （2分） 其中－1≤x ≤1，当x =－1时，S 的最大值为223+，当x =1时，S 的最小值为223-． （2分）（4）①当点A 位于第一象限时(如右图)， 点A 的坐标为（22，22）过A 、B 两点的直线为y =－x +2．（3分） ②当点A 位于第四象限时(如右图) 点A 的坐标为（22，－22），过A 、B 两点的直线为y =x －2．（2分）。