苏教版四年级数学下册同步7.2三角形三边的关系及内角和课件
四年级下册数学课件-7.2 三角形三边的关系∣苏教版(2019秋) (共15张PPT)
能
能
不能
不能
三角形任意两边长度的和大于第三边。
知识梳理
知识点1：三角形边的关系：三角形任意两边长度的和大于第三边。 例 1：有两根长分别为8厘米和3厘米的小棒，要想围成一个三角形， 第三根小棒的长可能是多少厘米？（取整厘米）
【答案】第三根小棒的长度可能是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米。 【解析】第三根的长度有可能是三根中最长的，也可能是最短的，还可能 介于这个范围之间。三角形任意两边长度的和大于第三边，第三根如果是 三条边中最长的，则最长也不可能超过8厘米与3厘米的和；如果第三根是 三条边中最短的，最短时，这条边与另一条短边3厘米的和也必须大于第 三条边8厘米，所以最长是10厘米，最短是6厘米。
能围成三角形？
用两根长度的和第三根比，你有什么发现？
【结论】能围成三角形的三根小棒中任意两根
长度的和大于第三根，小于的不能围成三角形。
教学新知
例2：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成
三角形吗？为什么？
【答案】这里将一根长16厘米的纸条分成8厘米、5厘米和3厘米的三份，
然后折一折。发现不能，因为有两边的长度的和等于第三边，而不是大 于，不能围。 【结论】三角形任意两边长度的和大于第三条边。
教学新知
例3：从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路线最近？
1 2 3
【答案】有3条路线，走第2条路线最近。
【结论】连接两点的所有连线中线段最短。
知识要点
三角形三条边的关系 8+5＞4 4+5＞2 8+5＞2 4+5＞8 4+2＞5 8+2＞5 4+8＞5 2+5＞4 2+5＜8 8+4＞2 8+2＞4 2+4＜8
四年级下册苏教版三角形三边关系亮点和缺点
四年级下册苏教版三角形三边关系亮点和缺点
苏教版四年级下册的三角形三边关系的教学内容，有以下几个亮点：
1. 清晰的教学目标：教材明确指出了学生要在本单元掌握的知识点，例如认识和观察三角形，了解三角形的顶点、边和角的特点等。
这有助于学生明确学习重点，有目标地进行学习。
2. 知识体系清晰：教材按照逐步深入的方式，循序渐进地介绍了三角形的相关知识，如三角形的内角和、外角和、边长、边的关系等。
学生在学习的过程中可以系统地建立起三角形的知识体系，提高学习效果。
3. 合理的教学设计：教材采用了多样的教学方法，如课堂讨论、实物展示、游戏、练习等，既使学习内容生动有趣，也能够让学生通过实践活动来巩固学习成果，提高学习兴趣。
4. 注重拓展学生思维：教材在教学过程中，注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，例如在实际生活中寻找三角形的例子、用乐高积木搭建各种形状的三角形等，鼓励学生主动思考，拓展学生的思维广度和深度。
但是，苏教版四年级下册的三角形三边关系也存在一些缺点：
1. 缺乏实践活动：虽然教材中有一些实践活动，但是数量较少，很多知识点仍停留在纸上谈兵，缺乏真实世界中的实践应用，可能导致学生对知识的理解不够深入。
2. 缺乏巩固练习：教材中的练习题数量较少，难度程度也相对较低，缺乏一些具有挑战性的练习，无法全面巩固学生的掌握程度。
3. 缺乏个性化教学：教材的设计较为一致，缺乏针对不同学生的个性化教学策略，可能对于一些学生来说过于简单，而对于一些学生又过于难以掌握。
综上所述，苏教版四年级下册的三角形三边关系教学有其亮点，但也存在一些缺点，教师和学生在教学过程中需要充分发挥教材的优点，同时也要适当增加教学内容和丰富教学方法，以提高教学效果。
苏教版四年级数学下册 第七单元 三角形、平行四边形和梯形 教案 三角形三边关系和内角和
三角形三边的关系与内角和。
(教材第77~81页)1.通过动手操作的实践活动，探索发现三角形三条边之间的关系，知道“三角形任意两边之和大于第三边”的道理。
2.通过教学探究活动，发现并验证三角形的内角和等于180°;在已知三角形任意两个内角的度数时，会求出第三个角的度数。
3.培养学生观察、对比分析和归纳概括的能力，以及初步的空间观念;培养学生的合作意识和探究精神。
重点:探索发现三角形三边之间的关系。
难点:理解并掌握三角形的内角和是180°。
量角器、各种不同的三角形、不同尺度(8cm、5cm、4cm和2cm)的小棒各一根。
师:同学们，上一节课我们已经初步认识了三角形，说说三角形的基本特征是什么呢?学生自由回答。
师:这节课我们一起来继续深入研究三角形的有关问题。
【设计意图:做到“温故而知新”，为新课的学习做准备、打基础】1.教学例3。
师:请同学们从老师为你们准备的小棒中任意选三根，能围成一个三角形吗?先围一围，再与同学交流。
学生进行动手操作及交流活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报:·我选的小棒是一根8cm的，一根5cm的，一根4cm的，可以围成三角形。
·我选的小棒是一根2cm的，一根5cm的，一根4cm的，可以围成三角形。
·我选的小棒是一根8cm的，一根5cm的，一根2cm的，不能围成三角形。
……师:长8厘米、5厘米和2厘米的三根小棒为什么不能围成三角形?生1:5厘米和2厘米的小棒太短了，3根小棒不能首尾相接。
生2:因为5厘米+2厘米<8厘米，所以不能围成三角形。
师:从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样?跟小组同学合作讨论。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流:·4+5>8，4+8>5，5+8>4，任意两边的和都大于第三条边。
·4+2>5，4+5>2，5+2>4，任意两边的和都大于第三条边。
四年级下《三角形的内角和》PPT课件
三角形边长与角度关系
三角形边长关系
任意两边之和大于第三边，任意两边 之差小于第三边。
三角形角度关系
三角形内角和等于180°，外角和等于 360°。
特殊三角形性质介绍
等腰三角形
有两条边相等，两 个底角相等。
学生自主发言，分享学习心得
分享对三角形内角和定理的理解
01
学生可以分享自己在学习过程中对三角形内角和定理的理解，
包括定理的表述、证明方法以及在实际问题中的应用等。
交流学习方法和经验
02
学生可以交流自己在学习三角形内角和定理过程中采用的方法
和经验，如如何记忆定理、如何应用定理解决问题等。
提出问题和困惑
锐角三角形
三个角都是锐角 （小于90°）。
等边三角形
三边相等，三个角 都是60°。
直角三角形
有一个角是90°，其 余两个角互余。
钝角三角形
有一个角是钝角 （大于90°），其余 两个角是锐角。
02 三角形内角和定理推导
直观感知法
01
通过测量不同类型的三角形的三个 内角，并求和，观察结果是否接近 或等于180度。
1 2
三角形内角和
已知三角形的内角和为180°。
多边形内角和公式 多边形的内角和 = (n - 2) × 180°，其中n为多 边形的边数。
3
公式推导
根据多边形划分为三角形的策略，多边形可以划 分为(n - 2)个三角形，因此多边形的内角和等于 三角形内角和的(n - 2)倍。
典型例题分析
例题1
求一个六边形的内角和。
已知三角形两边及夹角，判断三 角形形状
苏教版四年级数学下册七1三角形的认识三边关系及内角和1
3．从三角形的一个顶点到它的对边做
一条垂线，（顶点）和（垂足
）之间的线段叫作三角形的高，这条
对边叫作三角形的（ 底 ）。
4．用三根木条钉成一个三角形，
用力拉，这个三角形不会变形，这是
三角形的（ 稳定
）性。
课堂小结
三角形是由三条线段首尾相接 围成的图形。
顶点
边 角边
角
角
顶点
边
顶点
三角形有三条边,三个顶点,三个角。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
量出下面每个三角形的底和高各 是多少厘米。
2cm 3cm
3cm 2cm
4cm 1cm
典题精讲
用你们喜欢的方法做一个三角形, 会做吗?
材料:小棒 纸 三角板 剪刀
用小棒摆下面的摆法对吗?为什 么?
三条线段首尾相接围成的图形就是三角形。
顶点
边 角边
角
角
顶点
边
顶点
三角形有三条边,三个顶点,三个角。
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
小数三角形的认识、三边关系及 内角和
学习目标
1.通过动手操作和观察比较，认识三角 形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高， 理解并掌握三角形高和底的含义，能在三 角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能 力，感受数学知识与生活的密切联系。
易错提醒
这两个图形是三角形。
易错提醒
错解分析： 三条线段首尾相接围成的图形是三角形。
学以致用
1．由三条线段（ 首尾相接围成）的图形 叫作三角形，围成三角形的每条线段叫作 三角形的（ 边 ），每两条线段的交点， 叫作三角形的（ 顶点 ）。 2．三角形有（ 3 ）条边、（ 3 ）个角和（3 ）个顶点。
苏教版数学四年级下册同步教案-第7单元-1 认识三角形(3课时)
1认识三角形第1课时认识三角形课时目标导航教学内容三角形的特征、三角形的底和高。
(教材第75～76页例1、例2)教学目标1．使学生通过动手操作和观察，比较，认识三角形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2．使学生结合具体情境认识三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含义，能在三角形内画出对应边上的高。
3．在学习活动中培养学生的空间思维能力，感受数学知识与生活的密切联系。
重点难点重点：认识三角形的基本特征。
难点：画三角形指定边上的高。
教学过程一、情景引入日常生活中，你见到过哪些三角形？这些三角形都有什么特征呢？今天我们就来一起学习三角形的特征。
二、学习新课1．生活中的三角形。
课件出示教材第75页例1情境图。
(1)同学们，我们以前认识过三角形，仔细观察情境图，你能在图中找出三角形吗？学生先说说哪里有三角形，再让学生在图上描出来。
(2)生活中还有哪些地方能见到三角形？师生交流后说一说。
2．三角形的定义。
(1)画一个三角形，并说说三角形有什么特点。
学生用三角尺在练习本上画出一个三角形。
教师展示三角形：(2)三角形有什么特点？把你的想法在小组内交流。
组织全班交流。
通过交流，引导学生得出三角形的以下特点：①三角形有3条边，3个角。
②三角形的3条边都是线段。
③这3条线段要首尾相接地围起来。
(3)教师指出：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
教师在黑板上画出一个三角形，引导学生观察这个三角形，说一说：三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。
教师结合学生的汇报，在三角形上标出“顶点”“角”“边”。
如下图：3．完成教材第75页“试一试”。
(1)出示题目，学生读题，说说各自对题目的理解。
(2)学生独立在教材的方格纸上画一画后，教师展示学生的画法。
(3)观察比较。
提问：观察图形，你有什么发现？引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。
4．认识三角形的高和底。
课件出示教材第76页例2人字梁图。
四年级下册数学课件(苏教版)三角形的认识三边关系及内角和
小数三角形的认识、三和观察比较，认识三角 形的特点，理解和掌握三角形的定义。
2.结合具体情境认识三角形的底和高， 理解并掌握三角形高和底的含义，能在三 角形内画出对应边上的高。
3.在学习活动中培养学生的空间思维能 力，感受数学知识与生活的密切联系。
顶点
边 角边
角
角
顶点
边
顶点
三角形有三条边,三个顶点,三个角。
易错提醒
这两个图形是三角形。
易错提醒
错解分析： 三条线段首尾相接围成的图形是三角形。
学以致用
1．由三条线段（ 首尾相接围成）的图形 叫作三角形，围成三角形的每条线段叫作 三角形的（ 边 ），每两条线段的交点， 叫作三角形的（ 顶点 ）。 2．三角形有（ 3 ）条边、（ 3 ）个角和（3 ）个顶点。
三角形是由三条线段首尾相接 围成的图形。
边
角
顶点
边
顶点
边 角边
角
角
顶点
边
顶点
三角形有三条边,三个顶点,三个角。
15mm
人字梁
（1）人字梁的高，应该从什么地方量起？ （2）量人字梁的高实际上就是量图中哪条 线段的长度？ （3）这条线段和人字梁下面的横梁在位置 上有什么关系？
顶点
高
顶点
高
底
从三角形的一个顶点到对边的垂直 线段是三角形的高，这条对边是三角 形的底。
量出下面每个三角形的底和高各 是多少厘米。
2cm 3cm
3cm 2cm
4cm 1cm
典题精讲
用你们喜欢的方法做一个三角形, 会做吗?
材料:小棒 纸 三角板 剪刀
用小棒摆下面的摆法对吗?为什 么?
三角形的三边关系(教案)-2023-2024学年四年级下册数学苏教版
4.学生小组讨论的评价：观察学生在小组讨论中的表现，包括发言、合作、解决问题的能力等。对于表现优秀的小组给予肯定和表扬，对于表现不佳的小组，及时了解原因并进行指导。
-视频：提供与三角形三边关系相关的教学视频，帮助学生直观地理解三边关系。
-在线工具：利用在线工具，如几何画板，让学生通过直观的操作，加深对三角形三边关系的理解。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对三角形三边关系的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道三角形是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对三角形三边关系的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
2.知识、能力、素质方面：学生在数学知识方面已经掌握了图形的认识、加减乘除的运算等基础知识。在能力方面，学生具有一定的观察力、动手操作能力和解决问题的能力。在素质方面，学生具有好奇心和探索精神，喜欢通过实际问题来学习数学。
3.行为习惯：学生在学习过程中表现出一定的专注力和耐心，能够跟随教师的指导进行学习和探究。然而，他们在独立思考和解决问题方面可能还存在一定的不足，需要教师的引导和鼓励。
-案例研究：提供具体的三角形问题案例，让学生通过分析和解决案例，加深对三角形三边关系应用的理解。
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4+5>8 4+8>5 5+8>4
4+5>2 4+2>5 5+2>4
任意两根小棒长度和一定大于第三根小棒
新课讲解 教学目
标
三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？
8cm
5厘米+3厘米 =8厘米 这三根小棒能摆成三角形吗？
试试，说说为什么？
5cm 3cm
只能将两个短边摆在一条直线上，无论如何也摆不成三角形。
由此得出：三角形任意两边的长度大于第三边。
想想做做 教学目
标
1、下面那组线段可以围成一个三角形？为什么？
2cm
4cm 6cm
5cm
2cm 5cm
6cm 2cm 5cm
✘
4+2=6
✔
要满足两边之和大于第三边
✔
想想做做 教学目
标
2、一个三角形，两边的长分别是12厘米和18厘米， 第三条边的长可能是多少厘米？
三角形三边的关系及内角和
课前复习 教学目
标
下面哪些图形是三角形？
✔
✘
✔
✘
课前复习 教学目
标
你能指出三角形的顶点和边吗？
边
顶点
新课讲解 教学目
标
探究活动：三角形的三边是任意长的吗？
① 4人一个小组。
② 从8cm、、4cm、5cm、2cm长度的小棒
中任意选三根小棒，试着围成一个三角形。 ③ 填写表格。 ④ 思考问题任选三根小棒都能围成三角形吗？
新课讲解 教学目
标
还有什么方法能证明三角形的内角和是180度？ 把三个角剪下来，顶点放在一起是一个平角。
提示1：把三个角减下来拼在一起
3
1
2
新课讲解 教学目
标
再试试折一折的方法，将内角折在一起？ 把三个角折在一起，形成的是一个平角。
提示2：把角向里折
1
再向里折
2
21 3 3
新课讲解 教学目
标
由动手活动你发现了什么？
新课讲解 教学目
标
试一试，完成表格？ 边1
8cm
8cm 8cm 5cm
边2
4cm
4cm 5cm 4cm
边3
5cm
2cm 2cm 2cm
能否围成三角形
✔
✘ ✘
✔
新课讲解 教学目
标
围成的三角形是不是这样的？
8cm 5cm 4cm 2cm
8cm 、 4cm 、 5cm 可以围成三角形 2cm 不能围成三角形 5cm 5cm 、 4cm 、 2cm 可以围成三角形
90
90
60
30 +60 +90 =180
30
45
45 +45 +90 =180
45
三角形的内角和可能是固定的是180度。
探究活动 教学目
标
剪下113页的三个三角形，用量角器量出每个三角
形3个内角的度数。 角1 角2 角3 三角形的内角和
由实验结果知：这三个三角形的内角和都是180度。
5cm
25cm
30cm
38cm
✔
两边之和大于第三边，一个一个试
想想做做 教学目
标
小明走哪条路到学校最近呢？ 第2条路近，三角形的两边之和大于第三边
新课讲解 教学目
标
你能指出下面三角形的角吗？
三角形尺的内角和是多少度？是一样的嘛？ 三角形三个角的和是三角形的内角和。
新课讲解 教学目
标
拿出量角器测量一三角尺的角？ 猜测一下三角形内角和可能是？
8cm 8cm 5cm
新课讲解 教学目
标
为什么长 8cm 、 5cm 、 2cm 的三根 小棒不能围成三角形？
绿色和黄色的小棒太短了， 5 厘米+2厘米<8厘米；
8cm 5cm 8cm 2cm
三根小棒不能首尾相连。 所以不能围成三角形。
新课讲解 教学目
标
从围成三角形三根小棒中任意选两根，将 它们的长度与第三根比较，你发现什么？
180
180
三角形的内角和是180
想想做做 教学目
标
右边的三角形中，∠1=75 ， ∠2= 40 ， ∠3= （ 65 ）
180 -75 -40 =65
想想做做 教学目
标
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的 一个底角是70°，它的顶角是多少度？
180°－70°－70°=40°
课堂练习 教学目
标
5、算出下面三角形中角的度数？
（ 75 ）
120
90
25
30
（ 30 ）
新课讲解 教学目
标
你能总结一些三角形边的关系角的关系吗？
三角形两边之和大于第 三边。
三角形三个内角的和是 180度。
70° 70°
课堂练习 教学目
标
1、下列各组线段中，（C）组线段能组成一个三角形。
A. 1cm ，2cm，3cm C. 2cm，3cm，3cm B. 1cm，2cm，4cm
2、当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第
三条边的长度可能是（ C ）厘米。
A. 3
B. 4
C. 7
课堂练习 教学目
标
3、将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个 三角形，以下哪些剪法是可以的。（ A C ）
A. 8厘米 ，7厘米，5厘米 B. 13厘米 ，6厘米，1厘米 C. 4厘米 ，9厘米，7厘米 D. 10厘米 ，3厘米，7厘米
课堂练习 教学目
标
4、正三角形的每个内角是？
180 3=60
正三角形的三个内角相等