人教版八年级上册数学11全等三角形综合测试A

一、选择题 <每题3分，共30分。

每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）
1．下列判断中错误的是< ）
A ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B ．有两边和一角对应相等的两个三角形
全等
C ．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D ．有一边对应相等的两个等边三角形全等
2．如图，
和均是等边三角形，分别与交于点
，有如下结论： ①；②；③．
其中，正确结论的个数是< ）
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个
<第3题）
B
E C D A N M <第2题）
<第5题）
3．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配
一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是< ）mg6PqZGIrg A ．带①去 B ．带②去
C ．带③去
D ．带①②③去
4．△ABC ≌△DEF ，AB=2，AC=4，若△DEF 的周长为偶数，
则EF 的取值为< ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．3或4或5
5．如图，已知，
△ABC 的三个
元素，则甲、
乙、丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是< ）mg6PqZGIrg A ．甲和乙
B ．乙和丙
C ．只有乙
D ．只有丙
6．三角形ABC 的三条内角平分线为AE 、BF 、CG 、下面的说法中正确的个数有< ）
①△ABC 的内角平分线上的点到三边距离相等
②三角形的三条内角平分线交于一点
③三角形的内角平分线位于三角形的内部
④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相
等的两部分
<第7题）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，
∠BAF=600，那么∠DAE 等于< ）mg6PqZGIrg A ．150 B ．300 C ．450 D ．600
8．如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着
AB ，AC 边翻折180°形成的，若
∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为
< ）mg6PqZGIrg A ．80° B ．100° C ．60° D ．45°
9.在△ABC 和△
中,已知,,在下面判断中错误的是( >
A.若添加条件
,则△ABC ≌△ B.若添加条件
,则△ABC ≌△ C.若添加条件
,则△ABC ≌△ D.若添加条件,则△ABC ≌△ 10.如图,在△ABC 中,∠C=,AD 平分∠BAC,DE ⊥AB 于E, 则下列结论:①AD 平分∠CDE ；②∠BAC=∠BDE ；
③DE 平分∠ADB ；④BE+AC=AB.其中正确的有( >
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 二、填空题<每题3分，共30） <第8题）
第10题
11．如图，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得
△AOD ≌△COB ．你补充的条件是
______________________________．mg6PqZGIrg 12．如图，AC ，BD 相交于点O ，AC ＝BD ，AB ＝CD ，写出图中两对相等的角______．
13．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，
则△ABD 的面积是______．
mg6PqZGIrg
14．如图，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则 的面积为______．mg6PqZGIrg 15．在△ABC 中，∠C=90°，BC=4CM ，∠BAC
的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3，则D 到AB _____________．mg6PqZGIrg 16．如图，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D ，E 为两个顶点作
位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_____个．mg6PqZGIrg
17．如图，分别是锐角三角形和锐角三角形中
边上的高，且．若使，请你补充条件___________．<填写一个你认为适当的条件即可）mg6PqZGIrg 18．如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相
等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是
__________． mg6PqZGIrg mg6PqZGIrg 19．如图，已知在
中，平分，于，若，则的周长为 ． 20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED=35，如图16，则∠EAB 是<第11题） A D O C B <第12题） A D O C B <第13题） A D C B A D C B E <第14题）
<第16题） A B
C D
<第17、18题） <第19题）
多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______． mg6PqZGIrg 三、解答题<每题9分，共36分）
21．如图，O 为码头，A ，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA ，OB 为
海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB
行途中，测得轮船与灯塔A ，B 偏离航线？画出图形并说明你的理由．22．如图，在△ABC 中，BD=DC ，∠1=∠2，求证：AD ⊥BC ．
23．如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ．
求证：∠OAB=∠OBA
24．如图，已知AD ∥BC ，∠PAB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于
E ，CE 的连线交AP 于D ．求证：
AD+BC=AB ．mg6PqZGIrg 四、解答题<每题10分，共30分）
25．如图，△ABC 中，AD 是∠CAB 的平分线，且AB=AC+CD ，求证：∠C=2∠B
26．如图①，E 、F 分别为线段AC 上的两
个动点，
且DE ⊥AC 于E ，BF ⊥AC 于F ，若
AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．mg6PqZGIrg
<1）求证：MB=MD，ME=MF
<2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立
请说明理由．mg6PqZGIrg
27．已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，<1）求证：△AED≌△EBC．
<2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．<直接写出结果，不要求证明）：mg6PqZGIrg
五、<每题12分，共24分）
28．如图，△ABC中，∠BAC=90度，
AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．mg6PqZGIrg
求证：BD=2CE．
29.已知:在△ABC中,∠BAC=,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,
CE⊥AE于E.
(1>当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由；
(2>当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；
(3>归纳(1>、(2>,请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.
第十一章全等三角形综合测试A参考答案
一、选择题1．B 2．B 3．C 4．B 5．B 6．B 7．A 8．A
9.B 10. Cmg6PqZGIrg
二、填空题
11．略<答案不惟一） 1 2．略<答案不惟一） 13．5 14．8 1 5．1.5cm 16．4 17．略 18．互补或相等 19．15 20．35mg6PqZGIrg
三、解答题
21．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略 22．略 23．略24．略
四、25．略 26．<1）略；<2）成立 27．<1）略 <2）△AEC，
△CDA，△CDE
五、 28．略 29<1）略<2）BD=DE-CE
<3）当D、E位于直线BC异侧时,BD=DE+CE；
当D、E位于直线BC同侧时,BD=DE-CE.
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