2. 数轴的运用 练习
六年级数轴练习题
六年级数轴练习题一、填空题：1. 在数轴上标出数 -4、0、5、8、12。
2. 从数轴上读出数的绝对值：|-5|=；|7|=；|-12|=。
3. 在数轴上，点 A 和点 B 的坐标分别是 -3 和 5，求线段 AB 的长度。
4. 在数轴上，点 C 的坐标是 -2，点 D 的坐标是 5，求线段 CD 的长度。
5. 将以下数填入数轴上的空格中：-10，-5，0，2，6，9。
二、选择题：1. 在数轴上，数-3和数6的大小关系是：A. -3 < 6B. -3 > 6C. -3 = 6D. 无法确定2. 根据数轴上的图像，判断等式的真假：A. -3 + 5 = 2B. -5 - 2 = -7C. 6 + 3 = 9D. -9 + 4 = -33. 根据数轴上的图像，判断不等式的真假：A. -4 ≤ -3B. -6 > -1C. 2 ≤ 2D. -8 > -5三、计算题：1. 在数轴上标出数 10、-8、3 和 -5，并求出它们的和。
2. 在数轴上标出数 7、-4、9 和 -2，并求出它们的差。
3. 在数轴上，点 E 的坐标是 -6，点 F 的坐标是 8，求线段 EF 的长度，并给出结果的绝对值。
4. 在数轴上标出数 5、-3、9 和 -7，并求出它们的平均值。
四、解决问题：1. 小明从家出发，沿着数轴往右走了7个单位，再往左走了5个单位，最后又往右走了3个单位。
请问他现在停在数轴上的哪个数上？2. 数轴上的点 G 和点 H 的坐标分别是 -2 和 5，求线段 GH 的长度。
3. 从数轴上读出数的相反数：-6 的相反数是；3 的相反数是；-10的相反数是。
这是一份关于六年级数轴练习题的试卷，通过填空题、选择题、计算题和解决问题来测试学生对数轴的理解和运用能力。
每个小节都有详细题目和要求，让学生能够全面掌握数轴的相关知识。
请根据题目要求回答，祝你成功！。
《数轴》例题讲解+基础、提高练习
《数轴》例题讲解为了学好有理数的概念，使思维适应数集的扩充，我们把现实生活中大量的有关模型，如直尺、杠杆、温度计、仪表上的刻度，所具有的本质属性抽象化,建立起数轴模型．数轴的建立,赋予了抽象的代数概念以直观表象．数学一开始就是研究“数”和“形"的，从古希腊时期起,人们就已试图把它们统一起来．数与形有着密切的联系，我们常用代数的方法研究图形问题;另一方面，也利用图形来处理代数问题，这种数与形相互作用,是一种重要的数学思想——数形结合思想．利用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段，数轴是联系数与形的桥梁，主要体现在：1．运用数轴直观地表示有理数；2．运用数轴形象地解释相反数；3．运用数轴准确地比较有理数的大小；4．运用数轴恰当地解决与绝对值有关联的问题．例题讲解【例1】（1)数轴上有A 、B 两点，如果点A 对应的数是2-，且A 、B 两点的距离为3，那么点B 对应的数是 ． （江苏省竞赛题) (2)在数轴上，点A 、B 分别表示31-和51，则线段AB 的中点所表示的数是 ． (江苏省竞赛题）（3）点A 、B 分别是数3-，21-在数轴上对应的点，使线段AB 沿数轴向右移动到B A ''，且线段B A ''的中点对应的数是3，则点A '对应的数是___,点A 移动的距离是____． (“希望杯”邀请赛试题） 思路点拨 （1)确定B 点的位置；（2)在数轴上选择两个特殊点,探索它们的中点所表示的数与所选两点所表示的数的联系；（3）在平移的过程中，线段AB 的长度不变，即B A AB ''=．【例2】 如图，在数轴上有六个点，且EF DE CD BC AB ====，则与点C 所表示的数最接近的整数是________．思路点拨 利用数轴提供的信息,求出AF 的长度．【例3】比较a 与a1的大小． 思路点拨 因为a 表示的数有任意性，直接比较常会发生遗漏的现象，若把各个范围在数轴上表示出来，借助数轴讨论它们的大小，则形象直观，解题的关键是由a a a 11、=无意义得出011，，-=a ，据此3个数把数轴分为6个部分．【例4】阅读下面材料并回答问题．(1)阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ．当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图1，b a b OB AB -=== 当A 、B 两点都不在原点时，①如图2，点A 、B 都在原点的右边b a a b a b OA OB AB -=-=-=-=；②如图3,点A 、B 都在原点的左边，b a a b a b OA OB AB -=-=-=-=； ③如图4，点A 、B 在原点的两边，b a a b a b OA OB AB -=---=-=-=)(； 综上，数轴上A 、B 两点之间的距离b a AB -=．(2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是 ,如果2=AB 那么x 为________;③当代数式21-++x x 取最小值时，相应的x 的取值范围是 ．（南京市中考题） 思路点拨 阅读理解从数轴上看，b a -的意义．链接: 有效地从图形、图表获取信息是信息社会的基本要求．从数轴上获取有关信息是解有理数问题的常用技巧，主要包括:①数轴上诸点所表示的数的正负性；②数轴上的点到原点的距离．(1）字母表示数是代数的特点,但字母具有抽象性，所以在条件允许的范围内赋予字母以特殊值来计算、判断或探求解题思路，能化抽象为具体，这就是我们常说的“赋值法”，但这种方法不能作为解题的规范过程．（2）纯粹的代数方法比较抽象，如能借助图形（利用数形结合的思想方法)，则可使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化，甚至简单化．【例5】试求|x —1|十｜x －2|+｜x －3｜+…｜x －1997｜的最小值． (天津市竞赛题) 思路点拨 由于x 的任意性、无限性，因此，通过逐个求出代数式的值解题明显困难，不妨从绝对值的几何意义，利用数轴入手,借助【例4】的结论解题．【例6】 (1)工作流水线上顺次排列5个工作台A 、B 、C 、D 、E ，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短?（2)如果工作台由5个改为6个，那么工具箱应如何放置能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短？（3）当流水线上有n 个工作台时，怎样放置工具箱最适宜?思路点拨 把流水线看作数轴，工作台、工具箱看作数轴上的点，这样，就找到了解决本例的模型-—数轴,将问题转化为【例4】的形式求解．链接：设1a 、2a 、3a 、…n a 是数轴上依次排列的点表示的有理数．①当n 为偶数时,若122+≤≤n nax a ，则n a x a x a x -++-+- 21的值最小； ②当n 为奇数时，若21+=n a x ，则n a x a x a x -++-+- 21的值最小．基础训练一、基础夯实：1。
小学三年级数学数轴练习题
小学三年级数学数轴练习题1. 在数轴上标出以下数：a) 6b) -3c) 0d) -82. 在数轴上标出以下数的相反数：a) 4b) -7c) 1d) -23. 按照顺序在数轴上标出以下数：a) -5, 3, 0, -2, 4b) 2, 1, -4, 0, 3c) -1, -3, 0, 5, -2d) 6, -4, 0, 7, -14. 在数轴上标出以下数和它们的相反数：a) 4和-4c) 0和0d) -7和75. 在数轴上标出以下数之间的整数：a) -2和3b) -5和1c) 0和0d) -10和-76. 在数轴上标出满足以下条件的数：a) 大于2小于5的数b) 大于等于-3小于等于1的数c) 大于-5小于等于-2的数d) 大于等于-1小于2的数7. 完成以下数轴刻度：a) 在数轴上标出-10到10的所有整数b) 在数轴上标出-3.5到3.5的所有数8. 判断以下数的相对大小，并在数轴上标出它们的位置：b) 0和2c) 3和5d) -1和19. 根据数轴上的标记，填写下面的不等式：a) -2 < ___b) -5 > ___c) 0 ≤ ___d) 4 ≥ ___10. 解决以下问题，并在数轴上标出解决方案：a) 从-3出发，向右走5个单位，到达哪个数？b) 从2出发，向左走3个单位，到达哪个数？c) 从0出发，向左走2个单位，再向右走3个单位，到达哪个数？d) 从-1出发，向右走4个单位，再向左走2个单位，到达哪个数？以上是小学三年级数学数轴练习题，通过这些练习，可以帮助学生巩固对数轴的理解和运用能力。
做题时要仔细观察数轴上的位置和刻度，准确标出数值的位置。
这些练习题涵盖了数轴上的基本概念、相反数、数的顺序、整数之间的关系以及在数轴上的移动等内容，希望能够帮助学生更好地掌握数轴的使用方法。
数轴问题练习题
数轴问题练习题
在数学学习中，数轴是一种常见的图形工具，用于表示和比较数值大小。
通过解决数轴问题，可以帮助学生更好地理解和运用数值的概念。
本文将提供一些数轴问题的练习题，帮助读者巩固对数轴的理解和运用。
问题一：在数轴上标出数值的位置
1. 将数-3、0和5标在同一条数轴上。
2. 标出数值-2、1和4所对应的点。
问题二：数轴上的比较
1. 比较数-1和数0，在数轴上用"<"或">"表示结果。
2. 比较数-5和数-3，在数轴上用"<"或">"表示结果。
问题三：数轴上的计算
1. 数轴上有数值-6和2，请计算它们的和，并在数轴上标出结果。
2. 数轴上有数值3和7，请计算它们的差，并在数轴上标出结果。
问题四：数轴上的中点和距离
1. 数轴上有数值1和3，请标出它们的中点，并计算它们的距离。
2. 数轴上有数值-2和5，请标出它们的中点，并计算它们的距离。
问题五：解决数轴问题
1. 求解一个未知数x，使得数轴上距离-2和1的距离等于3。
2. 求解一个未知数y，使得数轴上距离3和7的距离等于9。
通过解决以上问题，我们可以更好地理解和应用数轴的概念。
数轴问题是数学学习中的基础内容，掌握了数轴的使用，可以帮助我们更好地理解数值的大小关系、计算和解方程等进阶概念。
希望读者通过练习和思考这些问题，能够提高自己的数轴运用能力，为更高级的数学学习打下坚实的基础。
小学四年级数学数轴上的练习题
小学四年级数学数轴上的练习题数轴是数学中常用的工具，它可以帮助我们更好地理解和比较数字的大小关系。
通过在数轴上练习，我们可以加深对数字的认识和理解。
本文将为小学四年级学生提供一些有趣的数轴练习题，帮助他们巩固和应用所学的数学知识。
1. 在数轴上标出以下数字的位置：2，-1，5，-3。
我们可以首先确定数轴上的原点，然后根据数字的正负性和大小关系，逐个标出这些数字的位置。
例如，2应该标在原点的右边两个单位处，-1应该标在原点的左边一个单位处，以此类推。
2. 数轴上有A、B两个点，A点的坐标是-3，B点的坐标是2。
请问A点和B点之间隔了几个单位？我们可以计算两点的坐标差来确定它们之间的距离。
在这个例子中，B点的坐标是2，A点的坐标是-3，所以两点之间的距离等于2-（-3），也就是5个单位。
3. 小明从数轴上的位置-2出发，向左走了7个单位，他最后停在了哪个位置？我们可以再数轴上从-2开始，向左走7个单位。
根据数轴的规则，向左走表示数轴上的数减少。
所以，-2减去7个单位，最后停在位置-9。
4. 小红从数轴上的位置3出发，向右走了5个单位，她最后停在了哪个位置？我们可以再数轴上从3开始，向右走5个单位。
根据数轴的规则，向右走表示数轴上的数增加。
所以，3加上5个单位，最后停在位置8。
5. 数轴上的点P的坐标是-1，点Q的坐标是4。
请问P点和Q点之间隔了几个单位？同样的，我们可以计算两点的坐标差来确定它们之间的距离。
在本例中，点P的坐标是-1，点Q的坐标是4。
所以，两点之间的距离等于4-（-1），也就是5个单位。
通过以上的练习题，我们可以更加熟练地运用数轴，加深对数字大小关系和距离的理解。
数轴不仅仅是数学课堂上的学习工具，也是我们日常生活中用于比较和测量的重要工具。
希望同学们能够多多练习，加强对数轴的掌握，提高数学能力。
数轴练习题(含答案)
数轴练习题(含答案)以下是查字典数学网为您推荐的数轴练习题(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
数轴练习题(含答案)1.画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________;•选取某一长度作为________;规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴.•我们把上述三方向称为数轴的三要素.所有的有理数都可以用数轴上的______来表示.2.数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________.3.数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2•的点离原点的距离是_____个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________.4.判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出.5.在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，，0，，5，。
6.指出数轴上A，B，C，D，E，F各点所代表的数字.7.在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题.-3，2，-1.5，-2，0，1.5，3.(1)哪两个数的点与原点的距离相等?(2)表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度?8.将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5•个单位长度后，得到的点对应的数是什么?基础巩固训练一、选择题1.图1中所画的数轴，正确的是( )2.在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是( )A.正数B.负数C.非负数D.非正数3.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( )A.2.5B.-2.5C.2.5D.这个数无法确定4.关于- 这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是( )A.在-3的左边B.在3的右边C.在原点与-1之间D.在-1的左边5.一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是( )A.+6B.-3C.+3D.-96.不小于-4的非正整数有( )A.5个B.4个C.3个D.2个7.如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是( )A.a0B.a1C.b-1D.b-1二、填空题1.数轴的三要素是_____________.2.数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大.3.在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度.4.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用将a，b，•c•三个数连接起来________.5.大于-3.5小于4.7的整数有_______个.6.用、或=填空.(1)-10______0;(2) ________- ;(3)- _______- ;(4)-1.26________1 ; (5) ________- ;(6)- _______3.14;(7)-0.25______- ; (8)- ________ .7.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________.三、解答题1.画出数轴并标出表示下列各数的点，并用〈把下列各数连接起来.-3 ，4，2.5，0，1，7，-5.2.如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数.3.一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，•说出终点所表示的数，并画图表示移动过程.(1)先向右移动3个单位，再向右移动2个单位.(2)先向左移动5个单位，再向右移动3个单位.(3)先向左移动3.5个单位，再向右移动1.5个单位.(4)先向右移动2个单位，再向左移动6.5个单位.四、创新题1.初一(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：-50分;B队：150分;C队：-300分;D队：0分;E队：100分.(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序;(2)把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上;(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢?2.超市、书店、•玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，•超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处.小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了-80米，此时小明的位置在何处?在数轴上标出超市、书店、•玩具店的位置，以及小明最后的位置.五、竞赛题1.比较a与-a的大小.2.如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，•D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是哪一点?中考题回顾六、中考题1.(2019安徽)冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是( )A.-10℃，-7℃，1℃;B.-7℃，-10℃，1℃C.1℃，-7℃，-10℃;D.1℃，-10℃，-7℃2.(2019广西)比较大小:-1_______-2.3.(2019内蒙古)比较大小:- _______- .4.(2019南宁)比较-3与2的大小.2.2 数轴(答案)1.略2.左边右边 03.2 2 2 24.(1)错误，单位长度不一致 (2)错误，没有单位长度 (3)错误，没有正方向(4)正确 (5)错误，没有原点•(6)错误，负数排列次序颠倒5.略6.略7.略8.-2答案一、1.D 2.D 3.C 4.D 5.C 6.A 7.D二、1.原点、正方向和单位长度 2.右左 3.右 6 左 8 144.c6.(1) (3) (5) (7)= (8)7.6或-10三、1.画图(略) -5-1 1472.A0 B-1 C4 D-2.5 E2 F-43.如图所示：(1)(2)(3)(4)四、1.(1)C队 A队 D队 E队 B队;(2)如图所示：(3)A队与B队相差200分，C队与E队相差400分.2.如图所示，小明位于超市西边10米处.五、1.(1)当a0时，a(2)当a=0时，a=-a;(3)当a0时，a-a.2.B为原点.六、1.C 2. 4.-32.。
华东师大版数学 七年级上册 2.2 数轴 课后练习题
一、单选题
1. 下列关于数轴的图示，画法正确的是（）
A．B．
C．D．
2. 如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）
A．abc＞0 B．(c－a)b＜0 C．c(a－b)＞0 D．(b＋c)a＞0
3. 在﹣1和2之间的数是（）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．3
4. 如图，有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的（）
A．B．C．D．
5. 如图，数轴上的点P，O，Q，R，S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，
有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（）
A．R站点与S站点之间B．P站点与O站
点之间
C．O站点与Q站
点之间
D．Q站点与R站
点之间
二、填空题
6. 所有大于而小于的整数有_______个．
7. 数轴上的点P表示的数是－1，一只蚂蚁从点P出发，沿数轴向右爬行3个单位长度到达点Q，则点Q表示的数是__________．
8. 代数式的最小值是______．
三、解答题
9. 画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来．
，1.5，，0，，3．
10. 画数轴并在数轴上表示下列各数：-2，1，0，2.5，
11. （1）把下列各数分别在数轴上表示出来
（2）把（1）中各数填在表示集合的相应的大括号中：
整数集合{ }；
分数集合{ }；
正数集合{ }．。
七年级数学上册1.2.2 数轴-利用数轴比较有理数大小 解答题专项练习二(人教版,含解析)
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习二1.2.2 数轴-利用数轴比较有理数大小1．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”将各数连接起来． ﹣3，+1，﹣1.5，522．在数轴上表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接．2.5-，132，0，2-，5+，43-3．（1）用适当的方法比较下列各数，井用“<”号连接，并把他们表示在数轴上113,,0,3,222---． （2）将下列各数填入适当的大括号内：314,,0,0.5,2.5,,42622---． 正有理数集合 ……} 负分数集合 ……} 非负整数集合 ……}4．把()()()325,2,0,2,25,1--------表示在数轴上，并经它们按从小到大的顺序排列．5．(1) 请你在数轴上表示下列有理数：，，0，－22，－(－4)．(2) 将上列各数用“＜”号连接起来：_______________________．6．（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣4.5，﹣2，3，0，4；（2）用“＜”号将（1）中各数连接起来；（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是_____，数轴上A点表示的数为4，B点表示的数为﹣2，则A、B之间的距离是_____．7．已知a，b是有理数，且a，b异号，试比较|a+b|，|a﹣b|，|a|+|b|的大小关系．8．请将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣22， 0，﹣（﹣3），+（﹣2.5），|﹣12|9．在数轴上表示数72-，5+，1-，142-，0.5。
并把这些数用“＜”连接。
10．在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：﹣3，3.5，0，，﹣4，1.5．11．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：7 2，-3．5，0，|-2|，-1，-85，23-．12．在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．，，，，， 413．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣2，﹣72，|﹣3|，22，014．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．3.5，﹣3.5，2，0，﹣2，﹣1.5，0.515．在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接：-（-4），0，-|-3|参考答案1．数轴见解析，5 3 1.512 -<-<+<解析：画出数轴，将这四个点标在数轴上，根据数轴上的点从左往右依次增大比较有理数的大小．详解：解：如图，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得53 1.512-<-<+<．点睛：本题考查利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是掌握数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数．2．数轴见解析；41 2.5203532-<-<-<<<解析：将所给有理数表示在数轴上即可，再将每个数字进行比较大小．详解：解：数轴如图所示，把它们从小到大排列为：412.5203532-<-<-<<<．点睛：本题主要考查的是在数轴上表示有理数并比较有理数的大小，掌握以上两个知识点是解题的关键．3．（1）11302322---＜＜＜＜，数轴见解析；（2）见解析.解析：（1）在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“＜”连接起来即可；（2）根据有理数的分类写出即可.详解：（1）把113,,0,3,222---在数轴表示：根据数轴上右边的数大于左边的数得：11 302322---＜＜＜＜；（2）根据有理数的分类直接写出即可，正有理数集合3,2.5,4262……}负分数集合10.5,2--……}非负整数集合0,426……}点睛：本题是对有理数比较大小和有理数分类的考查，熟练掌握数轴及有理数分类知识是解决本题的关键.4．数轴表示见解析，从小到大的顺序为：32(2)|5|20(1)(25)-<--<-<<--<--解析：先在数轴上表示各个数,再根据数轴上点的特征比较即可．详解：解:因为()3255,28,00,24--=--=-=-=-，(25)3,(1)1--=--=所以在数轴上表示为:从小到大的顺序为:32(2)|5|20(1)(25)-<--<-<<--<--.点睛：本题主要考查了数轴和有理数的大小比较法则,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大．5．（1）略 ;（2）.解析：⑴因为()22.5 2.5,44,24-=--=-=-，用表示如下：⑵数轴上表示的数，右边的总比左边的大．所以()2120 2.542-<-<<-<--6．（1）见解析（2）-4.5＜-2＜0＜3＜4；（3）2，6. 解析：分析：（1）利用数轴确定表示各数的点的位置即可；（2）根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号将各数连接即可； （3）结合数轴可直接得到答案． 详解：（1）如图：；（2）-4.5＜-2＜0＜3＜4；（3）数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是2，数轴上A 点表示的数为4，B 点表示的数为-2，则A 、B 之间的距离是6， 故答案为2；6．点睛：此题主要考查了数轴，关键是正确确定表示各数的点的位置．7．|a+b|＜|a ﹣b|=|a|+|b|．解析：分析: 画出数轴，依据绝对值的几何意义，得到|a+b|＜|a-b|，|a-b|=|a|+|b|，即可得出|a+b|，|a-b|，|a|+|b|的大小关系. 详解:∵有理数a ，b 异号，如图，假设a ＞0＞b ，∴当BO ＜AO 时，|a+b|＜AO ；当BO≥AO 时，|a+b|＜BO ， 而|a ﹣b|=AB ＞AO 或BO ， ∴|a+b|＜|a ﹣b|， 又∵|a|+|b|=AO+BO=AB， ∴|a﹣b|=|a|+|b|， ∴|a+b|＜|a ﹣b|=|a|+|b|．当a ＜0＜b 时，同理可得|a+b|＜|a ﹣b|=|a|+|b|．点睛: 本题主要考查了绝对值以及有理数的运算，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.8．答案见解析解析：点睛：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 解：如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 ﹣22＜+（﹣2.5）＜0＜|﹣ |＜﹣（﹣3）9．答案见解析.142-＜72-＜1-＜0.5＜5+解析：试题分析：先分别把各数化简为-72，5，-1，-412，0.5，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数，最后比较大小的结果也要用化简的原数． 试题解析：这些数分别为−72，5，−1，−412，0.5. 在数轴上表示出来如图所示：根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“<”连接为：142-＜72-＜1-＜0.5＜5+.10．﹣4＜﹣＜﹣3＜0＜1.5＜3.5．见解析解析：试题分析：先在数轴上表示出来，再比较即可． 解：﹣4＜﹣＜﹣3＜0＜1.5＜3.5． 考点：有理数大小比较；数轴．11．答案见解析．解析：试题分析：先计算|-2|=2，再根据数轴表示数的方法表示所给的7个数，然后写出它们的大小关系． 试题解析：如图，用“＜”号把这些数连接起来为：-3．5＜-85＜-1＜23-＜|-2|＜72． 考点：1．有理数大小比较；2．数轴． 12．<<<<<4解析：试题分析：先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上的点表示的数的大小关系排列即可.在数轴上表示出各个数如图所示：则用“<”连接各数为：<<<<<4.考点：利用数值比较有理数的大小点评：解题的关键是熟记数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数.13．见解析，﹣72＜﹣2＜0＜|﹣3|＜22解析：先在数轴上表示出各个数，再比较即可．详解：如图所示：用“＜”连接：﹣72＜﹣2＜0＜|﹣3|＜22．点睛：本题考查了数轴和有理数大小比较，所有正有理数都大于0，所有的负有理数都小于0；负有理数的绝对值越大，这个数反而越小．14．图详见解析，﹣3.5＜﹣2＜﹣1.5＜0＜0.5＜2＜3.5．解析：画出数轴，表示出各个数，根据数轴上右边数大于左边数即可得出答案．详解：解：如图，从小到大排列为：﹣3.5＜﹣2＜﹣1.5＜0＜0.5＜2＜3.5．点睛：本题考查利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上右边的数总比左边大是关键.15．数轴见解析；-|-3|＜0-（-4）解析：化简各数，并在数轴上表示各数，再利用数轴比较大小即可．详解：，解：-（-4）=4，0，-|-3|=-3在数轴上表示各数如图：-（-4）.∴-|-3|＜0点睛：此题考查了利用数轴比较有理数大小，熟练掌握运算法则和数轴的性质是解本题的关键．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、数轴与方程结合 12、已知如图：数轴上 A，B，C，D 四点对应的有理数分别是整数 a， b，c，d，且有 c-2a=7，则原点应是（ A.
A点
） D. D 点
B.
B点
C. C 点
学而思培优 学而思初一交流３群：１０５５７２１７８
四、周期问题 13、如图，圆的周长为 4 个单位长度．在该圆的 4 等分点处分别标上 数字 0、1、2、3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示数-1 的 点重合， 再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上． 则数轴上表示数-2009 的点与圆周上表示数字（ ）的点重合．
A.2002 或 2003 B.2003 或 2004 C.2004 或 2005 D.2005 或 2006 二、折叠问题（中点问题） 10、数轴上的点 A，B 分别表示数-1 和 2，点 C 表示 A，B 两点间的中 点，则点 C 表示的数为___________。 11、 一个数轴经折叠后点-1 和点 3 重合， 此时与点 8 重合的点是 （ A. -8 B. -6 C. -4 D. -2 ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
4、已知 a、b 在数轴上的位置如右图所示， 则 a+b______ 1 , b-a_______-1
1 1 1 1 ______ ____ a b a b ,
5、P 从数轴上的原点开始，向右移动 2 个单位，再向左移动 5 个单 位，此时 P 点所表示的数是_________． 6、一只蚂蚁从数轴上 A 点出发爬了 4 个单位长度到了原点，则点 A 所表示的数是（ A. ±2 ） B. ±4 C. 4 D. -4
A.0
B. 1
C. 2
D. 3
学而思培优 学而思初一交流３群：１０５５７２１７８
一、数轴的应用（要求必须掌握）------- *易考点* 1、-3 的相反数是_________，绝对值为 3 的数有____个，在数轴上 到原点的距离等于 2 的点所表示的数是___________。 2、将下列各数用数轴表示，并比较大小。 -(-2) , , │0│ , -3, 1.5
3、已知有理数 a、b 在数轴上的位置如下图所示， 那么在①a＞0， ②-b＜0，③a-b＞0，④a+b＞0 四个关系式中，正确的有（ ）
பைடு நூலகம்
8、在数轴上与数-2 相距 2 个单位长度的点表示的数为_________， 长为 2 个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖_________个表示 整数的点，最多能覆盖___________个表示整数的点． 9、数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是 1 厘米，若 在这个数轴上随意画出一条长为 2004 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖 住的整点的个数是（ ）
学而思培优 学而思初一交流３群：１０５５７２１７８
7、 ．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进 3 步后退 2 步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退 1 步，并且每步的距 离为 1 个单位长， xn 表示第 n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数． 给出下列结论，其中，正确结论的个数是（1）x3 =3（2）x5 =1（3） x103 ＜x104 （4）x2011 ＜x2012 （ A. 1 个 B. 2 个 ） C. 3 个 D. 4 个