有理数的认识和数轴练习题
人教版七年级数学上册第一章有理数1.2.2数轴同步练习题含答案
人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步练习题1．下列关于数轴的说法正确的是( )A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B ．数轴的正方向一定向右C ．数轴上的点只能表示整数D ．数轴上的原点表示有理数的起点 2．下列数轴的画法中，正确的是( )3.(1)将有理数－2，1，0，－212，314在数轴上表示出来；(2)写出数轴上点A ，B ，C 表示的数．4．如图所示，数轴上四点M ，N ，P ，Q 中，表示负整数的点是( ) A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q5.有下列一组数：1，4，0，－12，－3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．点A 是数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 表示的有理数是( ) A ．－4 B ．－6 C ．2或－4 D ．2或－67．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( )A ．a ，b ，c 都为正数B ．b ，c 为正数，a 为负数C ．a ，b ，c 都为负数D ．b ，c 为负数，a 为正数 8．如图，点A 表示的数是________．9.如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有________个．10．点A ，B ，C ，D 分别表示－3，－112，0，4.请解答下列问题：(1)在数轴上描出A ，B ，C ，D 四个点；(2)现在把数轴的原点取在点B 处，其余均不变，那么点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？11．如图12，上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知道它有什么用处，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题：(1)被小猫遮住的是正数还是负数？(2)被小狗遮住的整数有几个？(3)此时小猫和小狗之间(即点A，B之间)的整数有几个？图1212．某公交路线经过一条东西向的大街，从西往东设置有公园、书店、学校、小区四个站点，相邻两个站点之间的距离依次为3 km，2 km，1.5 km.如果以学校为原点，向东为正方向，以图上1 cm长为单位长度表示实际距离1 km，请画出数轴，并将四个站点在数轴上表示出来．13．育才路上依次有八中、新华中学和九中三所中学，八中在新华中学东900米处，新华中学在九中东800米处，现小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在八中的什么方向上？距八中有多远？试用画数轴的方法解决此题．14．在正方形的四个顶点处逆时针依次标上“合”“格”“优”“秀”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“优”“秀”对应的数分别为－2和－1，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如第一次翻滚后“全”所对应的数为0，则连续翻滚后与数轴上数2018重合的字是( )A．合 B．格 C．优 D．秀15．如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2018将与圆周上的数字________重合．16．如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为( )A ．8B ．7C ．6D ．517．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm ，木棒的左端点与数轴上的点A 重合，右端点与点B 重合．(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B 处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A 处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.(2)图中点A 表示的数是________，点B 表示的数是________．(3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．1．A 2.D3．解：(1)如图所示．(2)点A 表示－3，点B 表示－1，点C 表示4. 4．A 5．B ． 6．D 7．D 8．－2 9．710．解：(1)如图所示：(2)点A 表示－112，点B 表示0，点C 表示112，点D 表示512.11．解：(1)被小猫遮住的是负数．(2)被小狗遮住的整数有12，13，14，15，16，17，18，共7个．(3)小猫和小狗之间的整数有－16，－15，－14，…，－1，0，1，2，…，10，11，共28个． 12．解：如图所示：13．解：数轴画法不唯一，示例如下：由题意得三所中学在数轴上的位置如图所示：通过数轴，能看出小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在新华中学的东边，且距离新华中学200米处，即小明在八中的西边，距离八中有700米．14．C ．15．3 ．16．D17．解：(1)由数轴观察知三根木棒的长是20－5＝15(cm)，则此木棒的长为15÷3＝5(cm)．故答案为5.(2)10 15(3)借助数轴，B表示爷爷的年龄，A表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB.当爷爷的年龄是小红现在的年龄时，即将B向左移与A重合，此时小红的年龄是－40岁；当小红的年龄是爷爷现在的年龄时，即将A向右移与B重合，此时爷爷的年龄为125岁，所以可知爷爷比小红大(125＋40)÷3＝55(岁)，所以爷爷现在的年龄为125－55＝70(岁)．。
数学自学指南 有理数的认识和数轴
自学资料一、正数、负数【知识探索】1．如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们．2．0既不是正数，也不是负数．【说明】0是正数与负数的分界．0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度．0的意义已不仅是表示“没有”．【错题精练】例1．若收入100元记为+100元，则﹣500元表示．例2．某超市出售的三种品牌的大米袋上，分别标有质量为（50±0.2）kg、（50±0.3）kg、（50±0.25）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A. 0.4kgB. 0.5kgC. 0.55kgD. 0.6kg第1页共12页自学七招之日计划护体神功：每日计划安排好，自学规划效率高非学科培训例3．某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如那天9：30记为﹣1，10：30记为1等等，依此类推，那天上午7：30应记为（）A. ﹣3B. ﹣5C. ﹣2.30D. ﹣2.5例4．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．表是某次测量数据的部分记录中（用A﹣C表示观测点A相对观测点C 的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）A﹣C C﹣D E﹣D F﹣E G﹣F B﹣G100米80米﹣60米50米﹣70米20米A. ﹣240米B. 240米C. 390米D. 210米例5．2016年9月2日早上8点，空军航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如表：（1）完成上表；（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？（3）如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？【举一反三】1．规定零上为正，若北京市12月份的平均气温是零下5℃，则可记作℃．2．一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（）A. 25.30千克；B. 24.70千克；C. 25.51千克；D. 24.80千克．3．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.若规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：－10，＋15，－4，＋3，－12，－13，＋13，－15．（1）当最后一名老师送到目的地时，小王距离出车地点多少千米?（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升?第2页共12页自学七招之智慧树神拳：知识内容体系化，思维导图来助力非学科培训第3页共12页自学七招之错题本锁骨术：巧用智能错题本，错题定期反复练非学科培训第4页 共12页自学七招之智慧树神拳：知识内容体系化，思维导图来助力非学科培训例5． 在中，负分数的个数有__________ 个【举一反三】1．−15的倒数是（ ） A. 15； B. −15； C. ﹣5；D. 5．2．下列说法正确的是（ ）A. 0大于一切非负数B. 数轴上上离原点越远，表示的数越大C. 没有最大的正数，却有最大的负数D. 有理数是指正整数、负整数、正分数、负分数、零这五类数3．下列说法正确的是（ ） A. 分数都是有理数 B. ﹣a 是负数C. 有理数不是正数就是负数D. 绝对值等于本身的数是正数4．有理数1.7，﹣17，0，﹣5，﹣0.001，，2003和﹣1中，其中负有理数有__________ 个，分数有__________ 个．5．把下列各数填在相应的大括号内：①10，②－0.0082，③−3012，④3.14，⑤－2，⑥π，⑦0，⑧－98，⑨−218，⑩1 整数集合：{ } 正有理数集合：{ } 负分数集合：{ }6．一个纸环链如图所示，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A.B.C.D.三、数轴【知识探索】1．在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis），它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…．2．一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；表示数的点在原点的左边，与原点的距离是个单位长度．【错题精练】例1．数轴上点A到原点的距离为2，则点A所对应的数为（）A. +2B. ﹣2C. +2或﹣2D. +1或﹣1例2．点A为数轴上表示﹣2的点，将点A向左移4个单位长度到B，点B表示的数是（）A. 2B. ﹣6C. 2或﹣6D. 以上都不对例3．一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）A. ﹣3B. ﹣1.5C. 1.5D. 3例4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A. B. C. D.第5页共12页自学七招之错题本锁骨术：巧用智能错题本，错题定期反复练非学科培训例5．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2015次后，点B所对应的数是（）A. 2014B. 2015C. 2016D. 2017例6．如图，数轴上点A，B表示的数分别为﹣40，50．现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动．当AQ＝3PQ时，运动的时间为（）A. 15秒B. 20秒C. 15秒或25秒D. 15秒或20秒例7．数轴上A，B两点表示的数分别是和0.25，则A，B两点之间的距离是（）A. ﹣0.55B. 0.55C. ﹣1.05D. 1.05例8．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P 从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．（1）点C表示的数是；（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？（3）点P表示的数是（用含字母t的式子表示）；（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．例9．如图，A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为80．（1）现有甲电子蚂蚁从B点出发，以7单位/秒的速度向左运动，同时乙电子蚂蚁恰好从A点出发，以3单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（2）若当甲电子蚂蚁从B点出发时，以7单位/秒的速度向左运动，同时乙电子蚂蚁恰好从A点出发，以3单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？（3）若当甲电子蚂蚁从B点出发时，以7单位/秒的速度向左运动，同时乙电子蚂蚁恰好从A点出发，以3单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上相距40单位时，你知道此时乙电子蚂蚁所在位置对应的数是（直接写出答案）．第6页共12页自学七招之智慧树神拳：知识内容体系化，思维导图来助力非学科培训【举一反三】1．如图，点A表示的数可能是（）A. -0.8B. -1.2C. -2.2D. -2.82．在数轴上有一个点A在点﹣2.5的左边3个单位处，则点A所表示的数是（）A. ﹣0.5B. ﹣5.5C. 0.5D. 5.53．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2013厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A. 2011或2012B. 2012或2013C. 2013或2014D. 2014或20154．已知点A，B，C，在同一条数轴上，点A表示的数是−2，点B表示的数是1，若AC=1,则BC=（）A. 3或4；B. 1或4；C. 2或3；D. 2或4．5．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.4cm”对应数轴上的数为（）A. 5.4；B. －2.4；C. －2.6；D. －1.6．6．正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和−1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2014次后，数轴上数2014所对应的点是．第7页共12页自学七招之错题本锁骨术：巧用智能错题本，错题定期反复练非学科培训第8页 共12页自学七招之智慧树神拳：知识内容体系化，思维导图来助力非学科培训四、相反数【知识探索】1．只有符号不同的两个数互为相反数（opposite number ）， 【说明】（1）和互为相反数，即是的相反数，也可以说是的相反数．这里表示任意一个数，可以是正数、负数、也可以是0； （2）0的相反数是0．（3）在任意一个数前面添上“﹣”号，新的数就表示原数的相反数． 【注意】不一定是负数．【错题精练】例1．3的相反数是（ ） A. －3；B. 3；C. 13；D. −13．例2．若a ，b 互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（ ） A. ﹣2a 和﹣2bB. a+1和b+1C. a+1和b ﹣1D. 2a 和2b例3．如果2x +3与5互为相反数，那么x 等于（ ） A. ﹣4； B. ﹣1； C. 1；D. 4．例4．下列说法：①若a 、b 互为相反数，则a +b =0；②若a +b =0，则a 、b 互为相反数；③若a 、b 互为相反数，则ab =−1；④若ab =−1，则a 、b 互为相反数．其中正确的结论是（ ） A. ②③④；B. ①②③；C. ①②④；D. ①②．【举一反三】1．23的相反数是（ ） A. 32； B. −32； C. −23；D. 23．2．−212和它的相反数之间的整数有 个．3．下列各对数中，互为相反数的是（）；A. 2和12；B. －0.5和12；C. －3和13D. 1和2．24．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是5．下列每题的各对数中，哪些是相等的，哪些互为相反数？（1）+（﹣4）与﹣（+4）；（2）﹣（﹣4）与﹣4；（3）+（+4）与﹣（﹣4）；（4）﹣（+4）与﹣（﹣4）．6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为__________ .1．若规定盈利为“+”，亏损为那么“－50”元表示（）A. 收入50元；B. 支出50元；C. 盈利50元；D. 亏损50元．2．2014的相反数是（）；A. 2014；B. −12014； D. －2014．C. 12014第9页共12页自学七招之错题本锁骨术：巧用智能错题本，错题定期反复练非学科培训第10页 共12页自学七招之智慧树神拳：知识内容体系化，思维导图来助力非学科培训3．下列具有相反意义的量是（ ） A. 向西走2米与向南走3米； B. 胜2局与负3局；C. 气温升高3℃与气温为﹣3℃；D. 盈利3万元与支出3万元．4．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高30C 时气温变化记作+30C ，那么气温下降30C 时气温变化记作（ ） A. −60C B. −30C C. 00C D. +30C5．如图，数轴上两点A ，B 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为（ ）A. −6；B. 6；C. 0；D. 无法确定．6．已知下列各数：−3.14，24，+17，−712，516，−0.01，0，其中整数有________个，负分数有________个， 非负数有________个．7．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）A.B.C.D.8．数轴上的一个点在点﹣1.5的右边，相距3个单位长度，则这个点所表示的数是（）A. 1.5和4.5 B. 1.5 C. 1.5和﹣4.5 D. ﹣4.59．如图，数轴上A，B两点所表示的数互为倒数，则关于原点的说法正确的是（）A. 一定在点A的左侧；B. 一定与线段AB的中点重合；C. 可能在点B的右侧；D. 一定与点A或点B重合．10．(3÷x)的倒数与(2x-9)÷3互为相反数，那么x的值是（）A. 1.5B. -1.5C. 3D. -311．如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，若点A对应的数是﹣1，则点B对应的数是．12．把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：﹣4，0.62，，18，0，﹣8.91，+100正数：{…}负数：{…}整数：{…}分数：{…}．13．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．（1）点C表示的数是；（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？（3）点P表示的数是（用含字母t的式子表示）；（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．第11页共12页自学七招之错题本锁骨术：巧用智能错题本，错题定期反复练非学科培训14．某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数．15．如图，A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣20，B点对应的数为80．（1）现有甲电子蚂蚁从B点出发，以7单位/秒的速度向左运动，同时乙电子蚂蚁恰好从A点出发，以3单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（2）若当甲电子蚂蚁从B点出发时，以7单位/秒的速度向左运动，同时乙电子蚂蚁恰好从A点出发，以3单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗？（3）若当甲电子蚂蚁从B点出发时，以7单位/秒的速度向左运动，同时乙电子蚂蚁恰好从A点出发，以3单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上相距40单位时，你知道此时乙电子蚂蚁所在位置对应的数是（直接写出答案）．● 引导学生构建只是脑图直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个。
人教版七年级数学上册课时练 第一章有理数 1.2.2数轴
人教版七年级数学上册课时练 第一章有理数 1.2.2数轴一、选择题1．如图，在数轴上点A ，B 之间表示整数的点有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知A ，B 两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C ，满足AC=2BC ，则C 点表示的数为( ) A ．-1 B ．0 C ．7 D ．-1或73．一个数在数轴上所对应的点向左移2 016个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是( )A ．2 016B ．－2 016C ．1 008D ．－1 0084．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d ﹣b+c=10，那么点A 对应的数是( )A ．﹣6B ．﹣3C ．0D ．正数5．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）①a ﹣b ＞0 ②ab ＜0 ③1a ＞1b④a 2＞b 2．A ．1B ．2C ．3D ．46．在数轴上，把表示－2的点移动2个单位长度后所得到的对应点表示的数为( )A ．0B ．－4C ．0或－4D ．无法确定7．当01x <<时，x 、1x、2x 的大小顺序是（ ） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<< 8．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。
设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。
给出下列结论：①33x =；②51x =；③108104x x <；④20182019x x >。
其中，正确的结论的序号是（ ）A ．①③B ．②③C ．①②③D ．①②④9．一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是( ) A ．50 B ．－50 C ．100 D ．－10010．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a -b|﹣a 的结果为（ ）A ．-2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b 二、填空题11．已知点A ，B ，P 均在数轴上，点P 对应的数是－2，AP ＝3，AB ＝6，则点B 到原点O 的距离为____________． 12．如图，在数轴上点A 表示数1，现将A 沿x 轴作如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种规律移动下去，则点13A ，点14A 之间的长度是_______.13．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（注：结果保留π）() 1把圆片沿数轴向左滚动半周，点B 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________() 2圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1−，4+，6−，3+①第________次滚动后，A 点距离原点最远②当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是________．14．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是_____（写序号）15．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．三、解答题16．如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并说明理由．17．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.(2)图中点A表示的数是________，点B表示的数是________．(3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．18．阅读理解，完成下列各题定义：已知A、B、C 为数轴上任意三点，若点C 到A 的距离是它到点B 的距离的2 倍，则称点C 是[A，B]的2 倍点．例如：如图1，点C 是[A，B]的2 倍点，点D 不是[A，B]的2 倍点，但点D 是[B，A]的2 倍点，根据这个定义解决下面问题：（1）在图1 中，点A 是的2倍点，点B是的2 倍点；（选用A、B、C、D 表示，不能添加其他字母）；（2）如图2，M、N 为数轴上两点，点M 表示的数是﹣2，点N 表示的数是4，若点E是[M，N]的2倍点，则点E 表示的数是；（3）若P、Q 为数轴上两点，点P在点Q的左侧，且PQ=m，一动点H从点Q 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t 秒，求当t 为何值时，点H 恰好是P和Q两点的2倍点？（用含m 的代数式表示）19．写出符号条件的数，并将它们在数轴上表示出来．（1）大于-5而不大于-1的负整数；（2）大于-112的非正整数．20．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求|4﹣（﹣2）|=_____；（2）若|x﹣2|=5，则x=_____；（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得|1﹣x|+|x+2|=3．21．小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是-3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在-3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?22．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上标出﹣a，﹣b的位置，并比较a，b，﹣a，﹣b的大小：（2）化简|a+b|+|a﹣b|．23．如图A在数轴上对应的数为-2.(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是_____.(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时，求A、B两点间的距离.(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度.【参考答案】1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．D 9．B 10．A11．1或5或7或1112．4213．无理-π3π14．②③④．15．-416．a≤517．（1）5；（2）10，15；（3）爷爷现在的年龄为70岁．18．（1）[C，D]，[D，C]；（2）2；（3）当t=13m或t=16m时点H 恰好是P和Q两点的2倍点．19．略20．（1）6；（2）7或﹣3（3）x=﹣2或﹣1或0或1 21．向右移动6个单位22．（1）略，b＜﹣a＜a＜﹣b；（2）﹣2b.103秒或6秒.23．（1）2；（2）14个单位长度；（3）。
人教版七年级上册数学 第一章 有理数 数轴 综合练习题
人教版七年级上册数学第一章有理数数轴综合练习题1．如图，在数轴上有A、B两点（点B在点A的右边），点C是数轴上不与A、B两点重合的一个动点，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）如果点A表示﹣2，点B表示8，则线段AB＝；（2）如果点A表示数a，点B表示数b：①点C在线段AB上运动时，求线段MN的长度（用含a和b的代数式表示）；②点C在直线AB上运动时，请你猜想线段MN的长度与a和b的数量关系并说明理由．2．如图①，点C在线段AB上，若BC＝2AC或AC＝2BC，则称点C是线段AB的“雅点”，线段AC、BC称作互为“雅点”伴侣线段．（1）若点C为图①中线段AB的“雅点”AC＝6（AC＜BC），则AB＝；（2）若点D也是图①中线段AB的“雅点”（不同于点C），则AC BD；（填“＝”或“≠”）如图②，数轴上有一点E表示的数为1，向右平移5个单位到达点F；（3）若M、N两点都在线段OF上，且M，N均为线段OF的“雅点”，求线段MN的长；（4）图②中，若点G在射线EF上，且线段GF与以E、F、G中某两个点为端点的线段互为“雅点”伴侣线段，请写出点G所表示的数．3．已知数轴上A，B，C三点分别表示有理数6，﹣8，x．（1）求线段AB的长．（2）求线段AB的中点D在数轴上表示的数．（3）在（2）的条件下，已知CD＝8，求x的值．4．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？5．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣8和4，点P为数轴上一动点，若规定：点P到A的距离是点P 到B的距离的3倍时，我们就称点P是关于A→B的“好点”．（1）若点P到点A的距离等于点P到点B的距离时，求点P表示的数是多少；（2）①若点P运动到原点O时，此时点P 关于A→B的“好点”（填是或者不是）；②若点P以每秒1个单位的速度从原点O开始向右运动，当点P是关于A→B的“好点”时，求点P的运动时间；（3）若点P在原点的左边（即点P对应的数为负数），且点P，A，B中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点P表示的数．7．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．（1）在图1的数轴上，AC＝个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的cm；（2）求数轴上点B所对应的数b；（3）在图1的数轴上，点Q是线段AB上一点，满足AQ＝2QB，求点Q所表示的数．6．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，﹣3．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？8．在数轴上有两点A，B，并且A，B表示的数a，b分别是﹣6，18．现在P，Q都从A点出发往B点停止，已知P点速度是4个单位长度/秒，Q点速度6个单位长度/秒，已知P出发1秒后，Q才出发．（1）若M点与Q点同时从A点出发，且M点速度是8个单位长度/秒，M出发追上P后再返回与Q相遇就停止，它一共走了多远？（2）在整个过程中，P，Q两点在Q点出发后多久相距一个单位长度？9．对于数轴上的点A，B，C，D，点M，N分别是线段AB，CD的中点，若MN＝（AB+CD），则将e的值称为线段AB，CD的相对离散度．特别地，当点M，N重合时，规定e＝0．设数轴上点O表示的数为0，点T表示的数为2．（1）若数轴上点E，F，G，H表示的数分别是﹣3，﹣1，3，5，则线段EF，OT的相对离散度是，线段FG，EH的相对离散度是；（3）数轴上点P，Q都在点O的右侧（其中点P，Q不重合），点R是线段PQ的中点，设线段OP，OT的相对离散度为e1，线段OQ，OT的相对离散度为e2，当e1＝e2时，直接写出点R所表示的数r的取值范围．10．定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．（1）A，B，C三点中，点是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有个，分别是；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．11．如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm；（2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是；（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？12．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．（1）请直接写出原点在第几部分；（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a；（3）若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d的值．13．出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）．次数 1 2 3 4 5 6 7 8里程﹣3 ﹣15 +19 ﹣1 +5 ﹣12 ﹣6 +12载客×〇〇×〇〇〇〇（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？14．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．（1）点A表示的数是：；点B表示的数是：．（2）A，B两点间的距离是个单位，线段AB中点表示的数是．（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A 出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．15．数轴上点A，B，M分别对应数a，b，m，其中a＜0，b＞0．（1）若a＝﹣3，b＝7，则线段AB的中点对应的数是；（直接填结果）（2）若m＝3，b＞3，且AM＝2BM，请在数轴上画出点A，B，M，并求a+2b+2011的值．16．2020年初以来，新冠病毒突发，为了将新鲜蔬菜运送到疫情最为严重的武汉，货车司机分工协作，组成货运车队，每一辆货车负责一条道路沿线的蔬菜投放，若以出发点为原点，向东为正，向西为负，下面是其中一辆车一天的行驶情况（单位：千米）：+12，﹣4，+6，﹣10，+9，﹣8，+7，﹣15，+5，﹣9．（1）他送到最后一个投放点时，相对出发的地方，他在什么位置？（2）若大货车耗油量为0.12升/千米．这天上午，大货车共耗油多少升？17．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．18．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？19．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C表示的数分别是1，4，5，此时点B 是点A，C的“倍分点”．（1）当点A表示数﹣2，点B表示数2时，下列各数，0，1，4是点A、B的“倍分点”的是；（2）当点A表示数﹣10，点B表示数30时，P为数轴上一个动点，①若点P是点A，B的“倍分点”，求此时点P表示的数；②若点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“倍分点”，直接写出此时点P表示的数．20．如图，有两条线段，AB＝2（单位长度），CD＝1（单位长度）在数轴上，点A在数轴上表示的数是﹣12，点D在数轴上表示的数是15．（1）点B在数轴上表示的数是，点C在数轴上表示的数是，线段BC的长＝；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动．设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为多少？。
有理数的认识和数轴练习题
有理数的认识和数轴练习题七年级有理数的认识和数轴练题一、选择题1、在—0.5、—2、—8、+10、+1.9、+3、—3.4中整数的个数是（）A、6.B、5.C、4.D、32、下列说法正确的是（）A、有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这类数B、一个有理数一定不是正数就是负数C、一个有理数一定不是整数就是分数D、以上都不对3、既不是整数，也不是正数的有理数是（）A、和正分数。
B、负整数和负分数C、正分数和负分数。
D、负分数和正整数4．下图中正确表示数轴的是（）5、在数轴上，原点和原点右边的点所表示的数是（）A、正数。
B、负数。
C、非正数。
D、非负数6、下列结论错误的是（）A、最大的负整数是—1B、在数轴上表示+3和—3的点到原点的距离相等C、规定了原点、方向和单位长度的直线叫做数轴D、正有理数和负有理数统称为有理数7．从数轴上看，是（）A．最小的整数。
B．最大的负数。
C．最小的有理数。
D．最小的非负数8．如图所示，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30.B．50.C．60.D．809、下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②带“－”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④℃表示没有温度。
其中正确的有（）A．个。
B．1个。
C．2个。
D．3个10．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或－6.B．－6.C．－6.D．3或－3二、填空题11、设向东走为正，向东30米，记作______；西走20米，记作_______；原地不动记作______；记作—25米表示向______走25米；记作+16米表示向_____走16米。
12、比海平面高200米的地方，它的高度记作海拔______米，比海平面低100米的地方，它的高度记作海拔______米。
13、一个潜水艇所在的高度是—80米，一条鲨鱼在潜水艇上30米处，鲨鱼所在的高度是________米。
数轴的练习题
数轴的练习题导言：数轴是一个用于表示实数的直线。
它被划分为一系列等长的段，在每个间隔上标有数值。
数轴的左端点表示负无穷大，右端点表示正无穷大。
数轴不仅仅是一个几何工具，它也是数学运算和解题的重要辅助工具。
通过练习数轴的应用，我们可以更好地理解实数的大小关系、绝对值、有理数和无理数等概念。
本文将给出一些关于数轴的练习题，以帮助读者更好地掌握数轴的使用和运算。
练习题 1：将下列整数按从小到大的顺序标在数轴上：-5，2，0，-2，3。
解答：首先，我们将数轴上的0点标在中央位置。
然后，按照顺序，在数轴上标出给定的整数。
在这个例子中，我们首先标出-5，然后是-2，接着是0，然后是2，最后标出3。
练习题 2：将下列分数按从小到大的顺序标在数轴上：-1/2，3/4，0，-3/8，2/5。
解答：对于分数的标记，我们可以采取同样的方法。
首先将数轴上的0点标在中央位置，然后按照顺序标出给定的分数。
在这个例子中，我们首先标出-3/8，然后是-1/2，接着是0，然后是2/5，最后标出3/4。
练习题 3：在数轴上标出所有满足不等式-2<x<3的实数。
解答：首先，我们将数轴上的0点标在中央位置。
然后，我们需要找到满足不等式-2<x<3的实数。
这意味着x的取值范围在-2和3之间，但不包括-2和3。
因此，在数轴上，我们需要标出两个开区间，即(-2, 3)之间的所有点。
练习题 4：在数轴上标出所有满足不等式|x-1|<2的实数。
解答：不等式|x-1|<2表示到数轴上点1的距离小于2。
可以画一个以1为中心，半径为2的圆来表示这个不等式。
在数轴上标出这个圆，表示满足不等式的实数。
练习题 5：在数轴上标出所有满足不等式|x-1|＞2的实数。
解答：不等式|x-1|＞2表示到数轴上点1的距离大于2。
可以画一个以1为中心，半径为2的开区间来表示这个不等式。
在数轴上标出这个开区间，表示满足不等式的实数。
练习题 6：如果一个点的坐标是-5，在数轴上标出这个点。
有理数-数轴的概念以及习题大全
有理数-数轴的概念以及习题大全【有理数】数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线，叫数轴。
【基础练习】数轴是（）A．一条直线B．有原点、正方向的一条直线C．有长度单位的直线D．规定了原点、正方向和单位长度的直线如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）下面表示数轴的图中，画得正确的是（）A.B.C.D.下列给出的四条数轴，错误的是（）A.（1）（2）B.（2）（3）（4）C.（1）（2）（3）D.（1）（2）（3）（4）下列说法正确的是（）A.有原点、正方向的直线是数轴B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有些有理数不能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示下列说法错误的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（）A.0个B.1个C.2个D.3个年如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（）A.a＜c＜d＜bB.b＜d＜a＜cC.b＜d＜c＜aD.d＜b＜c＜a4.下列说法中，错误的是（）A.数轴上表示－5的点距离原点5个单位长度B.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴C.有理数0在数轴上表示的点是原点D.表示百万分之一的点在数轴上不存在数轴具有的三个要素是_______、________、_________。
在数轴上表示的两个数中，的数总比的数大。
在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。
在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。
数轴上的点A对应的数是+2，点B对应的数是+5则A、B 两点间的距离是_______.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。
大于-4.5且小于1 .25的整数有。
初中七年级数学上学期《认识有理数》练习题
初中七年级数学上学期《认识有理数》练习题一．选择题1．海平面以上1500米记为“+1500米”，海平面以下2024米应记为（）A．2024米B．﹣2024米C．米D．米2．大同阳高栽种杏树有着悠久的历史，阳高杏果大个匀，肉厚味甜，颜色黄里透红，七月果熟开始采摘．图中每筐阳高杏以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．记录如下，则这4筐中，质量最接近标准的是（）A．﹣0.1B．﹣0.3C．+0.2D．+0.33．代数式a表示的数一定是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．以上全部不对4．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣1|B．（﹣2）2C．﹣（﹣3）D．﹣|﹣4|5．在（﹣1）2，﹣24，，0，﹣|﹣3|，﹣（﹣5）中，非负数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x﹣[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]+{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，1.3＝[1.3]+{1.3}．下列说法中①[2.8]＝2；②[﹣5.3]＝﹣6；③4×{4.7}+x＝5，则x＝2.2；④若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，则x＝1.4或x＝﹣1.6．正确的有_____个．（）A．1B．2C．3D．47．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a＞b B．﹣a＞﹣b C．|a|＞|b|D．a2＞b28．若数轴上表示﹣3和6的两点分别是点P和点Q，则点P和点Q之间的距离是（）A．3B．6C．﹣9D．99．如图，在数轴上标出若干点，每相邻两点长为1，P，Q，R，S，T对应的整数分别为p，q，r，s，t，且t+2p＝1，则原点对应的点是（）A．P B．Q C．R D．S10．9的相反数是（）A．﹣9B．C．D．911．﹣2024的相反数是（）A．2024B．﹣2024C．D．﹣12．如图，这是小甲同学和小乙同学的对话．小乙同学提出的问题的答案为（）A．2024B．﹣2024C．D．13．下列互为相反数的是（）A．﹣（+5）与+（﹣5）B．与﹣0.33C．﹣|﹣2|与2D．﹣（﹣4）与414．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与2B．2与﹣（﹣2）C．﹣2与D．2与|﹣2|15．的相反数与绝对值的和等于（）A．B．0C．D．或0二．填空题16．小青乘飞机去旅游，从放置在座位后背的一份杂志上看到这样的一张表格，此时飞机舱外部的温度显示为﹣22℃，请你帮小青算算：她所乘的飞机此时距地面千米．飞机距离地面高度h（千米）0123飞机舱外面的温度t（℃）82﹣4﹣1017．与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记作+2时，加拿大时间晚12小时，记作时．18．三个互不相等的有理数，可以表示为0，b，b÷a的形式，也可以表示为1，a，a+b的形式，则a的值为．19．各数如下：﹣4，0，，﹣3.14，2023，﹣（+5），+1.88，其中分数包括．20．直线上点A表示的数是，点B表示的数是．21．如图中，如果点C表示的数是1，那么点B表示的数是；如果点C表示的数是3，那么点A表示的数是．22．如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是．23．若m＝﹣5，则﹣[+（﹣m）]的值为．24．若|m﹣3|＝3﹣m，那么m的取值范围是．25．﹣100的绝对值等于．三．解答题（共5小题）26．某共享单车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？多多少？请通过计算说明．27．将4、6、8、9、10、12、13、14、17填入图中的圆圈内，使得每条直线上的数之和都相等．28．如图，若点A表示0.2，的结果请用点B表示在图中；若点A表示1，的结果请用点C 表示在图中；若点A表示0.1，那么点D表示的数，请写在图中．29．分别写出下列各数的相反数：﹣5，1，﹣3，﹣2.6，1.2，﹣0.9，．30．化简：（1）﹣（﹣1）＝．（2）﹣|+（﹣12）|＝．（3）+（﹣2）＝．（4）当a＜0时，|a|＝．。
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七年级有理数的认识和数轴练习题
一、选择题
1、在0、—0.5、—
2、—8、+10、+1.9、+
3、—3,4中整数的个数是（）
A、6
B、5
C、4
D、3
2、下列说法正确的是（）
A、有理数是指整数，分数，正有理数，零，负有理数这类数
B、一个有理数一定不是正数就是负数
C、一个有理数一定不是整数就是分数
D、以上都不对
3、既不是整数，也不是正数的有理数是（）
A、0和正分数
B、负整数和负分数
C、正分数和负分数
D、负分数和0
4．下图中正确表示数轴的是( )
5、在数轴上，原点和原点右边的点所表示的数是（）
A、正数
B、负数
C、非正数
D、非负数
6、下列结论错误的是（）
A、最大的负整数是—1
B、在数轴上表示+3和—3的点到原点的距离相等
C、规定了原点，方向和单位长度的直线叫做数轴
D、正有理数，0，负有理数统称为有理数
7．从数轴上看，0是( )
A．最小的整数B．最大的负数C．最小的有理数D．最小的非负数8．如图所示，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为( ) A．30 B．50 C．60 D．80
9下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②带“－”号的数一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④0℃表示没有温度.其中正确的有（）.A0个.B1个.C2个.D3个
10．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( ) A．6或－6 B．－6 C．－6 D．3或－3
二、填空题
11、设向东走为正，向东30米，记作______,；西走20米记作_______；原地不动记作______；记作—25米表示向______走25米；记作+16米表示向_____走16米。
12、比海平面高200米的地方，它的高度记作海拔______米，比海平面低100
米的地方，它的高度记作海拔______米。
13、一个潜水艇所在的高度是—80米，一条鲨鱼在潜水艇上30米处，鲨鱼所在的高度是________米。
14、最小的正整数是________，最大的负整数是________，________既不是正数也不是负数。
15、与原点的距离为4个单位长度的点有______个，它们分别是__________。
16、点P 在数轴原点的右边，则点P 表示的是_______数，—3在数轴上原点的______边，表示—3的点距离原点有______个单位长度。
17、大于—3的最小整数为_______，小于—4.5的最大整数为________，大于—4.5而小于—1.5的整数有_______个，它们分别是___________。
18、在数轴上，距离为—3的点2个单位长度的点所表示的数为____________。
19、大于—5的非正整数为____________；不小于—3的负整数为___________； 大于—2且小于3.5的非负整数为_______________。
20、若数轴上点A 向右移动3个单位长度后，又向左移动了2个单位长度，此时，正好对应点是—6这个点，那么原来A 点对应的点是___________。
三、解答题
21、画出数轴，并在数轴上标出下列各数，并从小到大排列。
3 1.25 —1 —1 1.3 —2.5 0
22．把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
非负数集合：{ }；
有理数集合：{ }
23.请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题：
11⨯2＝1－12
， 12⨯3＝12－13， 13⨯4＝13－14， … ○
1第四个等式为 ，第n 个等式为 ； ○
2根据你发现的规律计算： 111123411 + + + ⋯ + ⨯3⨯4⨯5⨯12
；
722,6.0%,300,65.0,12.2,,4,0,21,3 -+-++-π。