江西省九江市第一中学高二数学上学期第二次(12月)月考试题文
江西九江一中16-17学年高二上12月月考--数学文(解析版)
A．15B．30C．31D．64
4．在平面直角坐标系xOy中，若x，y满足约束条件 ，则z=x+y的最大值为（ ）
A． B．1C．2D．4
5．如果方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）
A．3＜m＜4B． C． D．
6．已知{an}是首项为 的等差数列，Sn为数列的前n项和，若S6=2S4，则a7=（ ）
【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是：
∀x＞0，sinx≤1，
故选：D．
3．等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=（ ）
A．15B．30C．31D．64
【考点】等差数列的性质．
【分析】由a7+a9=16可得 2a1+14d=16，再由a4=1=a1+3d，解方程求得a1和公差d的值，从而求得a12的值．
A． B．9C．5D．4
10．已知A（﹣1，﹣1），过抛物线C：y2=4x上任意一点M作MN垂直于准线于N点，则|MN|+|MA|的最小值为（ ）
A．5B． C． D．
11．已知F是抛物线x2=4y的焦点，直线y=kx+1与该抛物线相交于A，B两点，且在第一象限的交点为点A，若|AF|=3|FB|，则k的值是（ ）
A． B． C． D．
12．已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若 =2 ，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共4题，每题5分）
13．双曲线 ﹣ =1的渐近线方程是．
江西省九江市数学高二上学期文数12月第二次月考试卷
江西省九江市数学高二上学期文数12月第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）两条平行线l1：3x-4y-1=0与l2：6x-8y-7=0间的距离为（）A .B .C .D . 12. （2分）设等比数列的前n项和为，已知，且，则（）A . 2010B . 2011C . 2012D . 20133. （2分）函数y=x2cosx的导数为（）A . y′=2xcosx－x2sinxB . y′=2xcosx+x2sinxC . y′=x2cosx－2xsinxD . y′=xcosx－x2sinx4. （2分） (2017高三·银川月考) 设是等差数列的前项和， ,则（）A . -72B . -54C . 54D . 725. （2分）由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的一组为（）A . p：3为偶数，q：4为奇数B . p：π<3，q：5>3C . p：a∈{a，b}，q：{a}⫋{a，b}D . p：Q⫋R，q：N=Z6. （2分）设等差数列的前n项和为，已知，，则数列的公差d为（）A . -1B .C .D . 17. （2分）已知直线y=kx+2与圆（x+2）2+（y﹣1）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（）A . [，]B . [0，]C . （﹣∞，0]∪[，+∞）D . [0，]8. （2分）在等比数列{an}中，a1=4，a4=﹣，则{an}的前10项和等于（）A . 3（1﹣3﹣10）B . （1﹣3﹣10）C . ﹣6（1﹣3﹣10）D . 3（1+3﹣10）9. （2分）(2020·淮北模拟) 已知双曲线的右焦点为，点，为双曲线左支上的动点，且周长的最小值为16，则双曲线的离心率为（）A . 2B .C .D .10. （2分） (2018高二下·临泽期末) 已知函数，若恰有两个不同的零点，则的取值范围为（）A .B .C .D .11. （2分）数列的通项公式，其前项和为，则等于（）A . 1006B . 2012C . 503D . 012. （2分）不等式的解集是，则a+b的值为（）A . 14B . -14C . 10D . -10二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2019高三上·凤城月考) 曲线在（其中为自然对数的底数）处的切线方程为________．14. （1分） (2020高二下·阳江月考) 函数的导数 ________.15. （1分）已知，则f（x）的值域为________16. （2分） (2020高一上·大名月考) 若命题，为假命题，则实数a的取值范围是________，p的否定是________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高一上·项城月考) 全集，若集合，．（1）求，，；（2）若集合 C={x|x>a} ，，求a的取值范围．18. （5分） (2019高二上·黄陵期中) 若“ ，”为真命题，求实数m的最大值。
江西省九江第一中学_学年高二数学12月月考试题理【含答案】
九江一中2016-2017上学期高二第二次月考理科数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项．．．．．．符合题意) 1．设U =R ，A ={x |x 2-3x -4＞0},B ={x |x 2-4＜0},则=B A C U )(A ．{x |x ≤-1,或x ≥2}B ．{x |-1≤x ＜2}C ．{x |-1≤x ≤4}D ．{x |x ≤4}2．命题)2,0(:π∈∀x p ，0tan >x ，则p ⌝为（ ）（A ）0tan ),2,0(00≤∈∃x x π（B ）0tan ),2,0(00<∈∃x x π（C ）0tan ),2,0(≤∉∀x x π（D ）0tan ),2,0(<∈∀x x π3．已知()()2,1,3,1,2,9a x b y ==-，若a 与b 为共线向量，则（ ）A ．1,1x y ==B ．11,22x y ==- C ．13,62x y =-= D ．13,62x y ==- 4.数列{}n a 的前n 项和223,{}n n S n n a =-则的通项公式为（ ） A ．45n - B ．43n -C ．23n -D ．21n -5.若(,)2παπ∈，则3cos 2sin()4παα=-，则sin 2α的值为（ ）A ．118 B ．118- C ．1718 D ．1718-6．函数xx x f 2log 1)(+-=的一个零点落在下列哪个区间A ．)1,0(B ．)2,1(C ．)3,2(D ．)4,3( 7.已知数列{}n a 满足*331log 1log ()n n a a n ++=∈N ，且2469a a a ++=，则15793log ()a a a ++的值是（ ）(A)51-(B)5 (C) 5- (D ) 158．ABC ∆中，“角,,A B C 成等差数列”是“)sin sin cos C A A B =+”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知实数,x y 满足21010x y x y -+≥⎧⎨--≤⎩，则22x y z x ++=的取值范围为（ ）A ．100,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．(]10,2,3⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭ C ．102,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．(]10,0,3⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭ 10．已知两定点(1,0)A -和(1,0)B ，动点(,)P x y 在直线:3l y x =+上移动，椭圆C 以A ，B 为焦点且经过点P，则椭圆C 的离心率的最大值为（ ）A11.已知等差数列{}{},n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ，若对于任意的自然数n ，都有2343n n S n T n -=-，则()3153392102a a a b b b b ++=++（ ） A ．2041 B ．1737 C ．715 D ．194112.已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>，12,F F 为其左、右焦点，P 为椭圆C 上除长轴端点外的任一点，G 为12F PF ∆内一点，满足123PG PF PF =+，12F PF ∆的内心为I ，且有12IG F F λ=（其中λ为实数），则椭圆C 的离心率e =（ ）A ．13 B ．12 C ．23 D ．2二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．抛物线22y x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为_________.14.方程810610622=+-+++x x x x 的解为___________.15．已知实数x ，y 满足14xy x y +=+，且1x >，则(1)(2)x y ++的最小值为16．△ABC 的面积为S ，BA BC ⋅=，则22sin sin A C +的取值范围是 三、解答题17．（本小题满分10分）已知0107:2<+-x x p ，034:22<+-m mx x q ，其中0>m ． （1）若4=m ，且p q ∧为真，求x 的取值范围；（2）若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．18．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且2c =，60C =︒．（1）求sin sin a bA B++的值；（2）若a b ab +=，求ABC ∆的面积．19. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若14(21)1n n S n a +=-+，11a =． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）（II ）若数列错误！未找到引用源。
江西省九江第一中学高二上学期第二次月考数学(文)试题
九江一中2017—2018学年度上学期第二次月考试卷高二数学(文）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设命题:,xp x R e x ∀∈>，则p ⌝是（ ） A. ,xx R e x ∀∈≤ B. 000,x x R e x ∃∈< C. ,x x R e x ∀∈< D. 000,x x R ex ∃∈≤2．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若46a =， 520S =，则10a =（ ） A. 16 B. 18 C. 22 D. 253．在等比数列{}n a 中， 48•2a a =， 2103a a +=，则124a a =（ ） A. 2 B.12 C. -2或12- D. 2或124．椭圆22212x y a +=的一个焦点与抛物线24y x =焦点重合，则椭圆的离心率是（ ）A.2B. 3C. 2D. 35．已知变量,x y 满足1{2 5 1x y x y x -≤+≤≥，则4z x y =+的最大值为（ ）A. 6B. 7C. 8D. 96．已知B A ,两点均在焦点为F 的抛物线()022>=p px y 上，若4=+BF AF ，线段AB 的中点到直线2p x =的距离为21，则p 的值为 （ ） A. 1 B. 1或3 C. 2 D. 23或257．命题000:0,,sin2cos24p x x x a π⎡⎤∃∈+>⎢⎥⎣⎦是假命题，则实数a 的取值范围是（ ）A. a ≥B. a <C. 1a ≥D. 1a <8．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的两个焦点分别为12,F F ，若椭圆上不存在点P ，使得12F PF ∠是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A. 10,2⎛⎫⎪⎝⎭ B. 2⎫⎪⎪⎣⎭ C. 0,2⎛ ⎝⎦D. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭9．已知ABC ∆的三个内角,,A B C 的大小依次成等差数列，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，并且函数()22f x ax x c =+-的值域是[)0,+∞，则ABC ∆的面积是 （ ）A.B. C. D. 10．当时02x π<<，函数()21cos28sin sin2x x f x x ++=的最小值为（ ）A. 2B.C. 4D. 11．半圆的直径8=AB , O 为圆心，C 是半圆上不同于B A ,的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则()PA PB PC +⋅的最小值是（ ） A. 10- B. 8- C. 6- D. 2-12．已知()122+-=x x a x f 为奇函数，()()b x x g -=2ln ，若对()()2121,,x g x f R x x ≤∈∀恒成立，则b 的取值范围（ ）A. (]0,∞-B. (]e -∞-,C. [],0e -D. [),e -+∞ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 不等式2230x x x--≤的解集为__________.14.双曲线2222:1x y C a b-=的渐近线方程为y x =，则曲线C 的离心率为________. 15.在ABC ∆中， a b c 、、分别为角A B C 、、的对边，已知2b ac =， 22a c ac bc -=-，则sin cb B=__________．16．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且ca na S n n n -+=21（c 是常数， *n N ∈），26a =，又122n n n a b +-=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，若32->m T n 对*n N ∈恒成立，则正整数m 的最大值是__________.三、解答题:共70分.第17至21题为必考题，第 22、23为选做题，考生根据要求作答. 17．（本题满分12分）四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA PB =，O 为AB 中点，且PO BD ⊥（1）证明： PO ABCD ⊥面；（2）若2PO OA ==,求四棱锥ABCD P -的体积.18.（本题满分12分）已知数列{}n a 满足()()11,111+++==+n n a n na a n n ， （1）证明数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a n 为等差数列，并求n a ； （2）设1414-+=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n S .19．（本题满分12分）已知数列{}n a 满足nn n m a 23⋅-=（其中0>m 且m 为常数），直线l的方程为03=++m y x （其中R m ∈且m 为常数）与圆O ：()0222>=+r r y x .命题:p 数列{}n a 为递增数列，命题:q 直线l 与圆O 相交. （1）若p 为真，求m 的取值范围；（2）若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求r 的取值范围.20．（本题满分12分）已知锐角ABC ∆中，角C B A ,,对应的边分别为c b a ,,，且a c ab +=22.（1）求证：A B 2=； （2）求ac的取值范围. 21.（本题满分12分）已知椭圆()01:2222>>=+b a by a x E 过点()1,2p（1）求22b a +的最小值，并求此时椭圆E 的方程；（2）在条件（1）下，直线()0:≠+=km m kx y l 与E 交于B A ,两点，且以AB 为直径的圆经过原点，原点到l 的距离为d ，证明：d 为定值.选做题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 22.已知抛物线()02:2>=p px y C 上一点⎪⎭⎫⎝⎛0,23y M 到其焦点的距离为2. （1）求p ；（2）若动直线l 交抛物线C 于B A ,两点，O 为坐标原点,OB OA ,的斜率分别为21,k k ，且121=+k k ，证明直线l 过定点.23.已知()c bx ax x f ++=2，且()0>x f 的解集为()2,1-.（1）求不等式02<++a bx cx 的解集； （2）已知函数()()14-+=ax f x h 有4个零点，求a 的取值范围.高二数学第二次月考答案（文科）一、选择题D B D B D D A C A C B B二、填空题13 (](]3,01,⋃-∞- 14 332 15332 16 3三、解答题17 （1）略 （2）33218 （1）2n a n =； （2）122++=n nn S n 19 （1）30<<m ； （2）23≥r20 （1）证明略； （2）()2,1 21（1）13622=+y x ；（2）222 （1）1=p ； （2）()2,023 （1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-21,1； （2）21-<a。
2018-2019学年江西省九江第一中学高二上学期第二次月考数学(文)试题(解析版)
2018-2019学年江西省九江第一中学高二上学期第二次月考数学（文）试题一、单选题1．已知抛物线28y x =，则它的焦点到准线的距离为(). A ．4 B ．8C ．16D ．2【答案】A【解析】由抛物线的标准方程利用抛物线的简单性质可求得答案． 【详解】解：∵y 2＝2px ＝8x ， ∴p ＝4，∴抛物线y 2＝8x 的焦点到准线的距离是4． 故选A ． 【点睛】本题考查抛物线的标准方程与抛物线的简单性质，属于基础题．2．椭圆221169x y +=的两个焦点为1F ，2F ，过2F 的直线交椭圆于A 、B 两点，若6AB =，则11AF BF +的值为( )A ．10B ．8C ．16D ．12【答案】A【解析】由椭圆的定义可得：12122AF AF BF BF a +=+=，即可得出． 【详解】由椭圆的定义可得：121228AF AF BF BF a +=+==，()()1122221616610AF BF a AF a BF AB ∴+=-+-=-=-=，故选A ． 【点睛】本题考查了椭圆的定义及其标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 3．与曲线21y x e=相切于点(,)P e e 处的切线方程是（ ） A 、2y ex =-B 、2y ex =+C 、2y x e =+D 、2y x e =-【答案】D【解析】解：因为曲线212'=∴=y x y x e e相切于点(,)P e e 处的切线的斜率为2，则切线方程是2y x e =-，选D 4．若圆锥曲线：的离心率为2，则（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】,所以，选C.5．在等差数列{}n a 中，若7825a a =+，则11S =（ ） A ．11 B ．55C ．10D ．60【答案】B【解析】利用等差数列前后项关系可用6a 和d 表示出已知等式，从而求得6a ；利用等差数列性质可知11611S a =，代入求得结果. 【详解】设等差数列{}n a 公差为d ，由7825a a =+得：()66225a d a d +=++ 即：65a = ()1111161111115552a a S a +∴===⨯=故选：B 【点睛】本题考查等差数列通项公式和性质的应用，关键是能够利用已知等式求得中间项，进而利用等差数列性质求得结果.6．在ABC ∆中，若2BA BC ⋅=uu r uu u r，1cos 3B =，则ABC S ∆=（ ） A ．2 B ．42C 5D ．5【答案】A【解析】由数量积的定义可求得BA BC ⋅u u u r u u u r，利用同角三角函数关系求得sin B ；代入三角形面积公式即可求得结果. 【详解】1cos 23BA BC BA BC B BA BC ⋅=⋅=⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r u uu r u u u r Q 6BA BC ∴⋅=u u u r u u u r1cos 3B =Q ，()0,B π∈sin 3B ∴=11sin 6223ABCS BA BC B ∆∴=⋅=⨯⨯=u u u r u u u r 故选：A 【点睛】本题考查三角形面积的求解问题，涉及到平面向量数量积的应用、同角三角函数的求解问题；关键是能够通过数量积的定义得到两邻边之积.7．已知方程22141x y t t +=--的曲线为C ，下面四个命题中正确的个数是①当14t <<时，曲线C 不一定是椭圆； ②当41t t ><或时，曲线C 一定是双曲线； ③若曲线C 是焦点在x 轴上的椭圆，则512t <<； ④若曲线C 是焦点在y 轴上的双曲线，则4t >. A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】D【解析】根据椭圆与双曲线标准方程及其意义，可判断四个选项是否正确。
江西省九江一中高二上学期第二次月考(数学文)缺答案
九江一中—上学期高二月考试卷数 学（文）全卷满分150分，考试时间1；考试结束后本试卷不交，只交答题纸。
第Ⅰ卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列命题中是假命题的是（ ）A ．,lg 0x R x ∃∈=B ．,tan 0x R x ∃∈=C ．3,0x R x ∀∈>D ．,20x x R ∀∈>2．在等差数列{}n a 中，已知9145510,,2a a ==则6a 为（ ）A ．52 B ．12- C ．172 D ． 43．若1x >，则11x x +-有（ ）A ．最小值3B ．最大值3C ．最小值3-D ．最大值3-4．2b ac =是a 、b 、c 成等比数列（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ． 既不充分也不必要5．设变量x 、y 满足约束条件311x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩，则目标函数42z x y =+的最大值为（ ）A ．12B ．10C ．8D ．26．线段4,6,AB PA PB M =+=是AB 的中点，点P 在同一平面内运动时，PM 的最小值是（） A ．2 BC．57．在ABC ∆中，a 、b 、c 成等比数列，则sin sin A C ⋅等于（ ）A ．2cosB B ．21cos B -C ．21cos B +D ．21sin B +8．设1F 、2F 是椭圆2214x y +=的两焦点，P 在椭圆上，当12F PF ∆的面积为1时，12PF PF ⋅的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．129．已知函数224(0)()4(0)x x x f x x x x ⎧+ ≥⎪=⎨- <⎪⎩，若2(2)()f a f a ->，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,1)(2,)-∞-+∞B ．(,2)(1,)-∞-+∞C ．(1,2)-D ．(2,1)-10．设{}n a 为等差数列，且,,,,m n m n S S m n m n N n m+==≠∈则m n S +的值（ ） A ．大于4 B ．小于4 C ．等于4 D ．大于2且小于4第Ⅱ卷二．填空题（本大题共5小题，第小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上）11．不等式(2)03x x x +<-的解集为________________ ． 12．椭圆的两条准线间的距离等于两个焦点间距离的4倍，则此椭圆的离心率等于________．13．在椭圆221164x y +=内，过点(2,1)A 且被这点平分的弦所在的直线方程是___________． 14．过抛物线24y x =焦点的弦AB 的倾斜角是34π，则AB =____________． 15．在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 所对的边，()2sin(2)16f x x π=++且()2,1f A b ==，ABC ∆的面积为2，则sin a A的值为___________． 三．解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．等比数列{}n a 中，已知142,16a a ==．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若35,a a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和n S ．17．已知椭圆中心在原点，坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的2倍，并且过点(4,0)P ，求椭圆的方程．18．已知0,0x y >>且191x y+=，求x y +的最小值．19．设抛物线的方程为24x y =-，直线24y x =-交抛物线与A 、B 两点，求弦AB 的长．ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C A =（1）若222a cb mbc -=-，求m 实数的值；（2）若a =ABC ∆面积的最大值．21．已知椭圆的中心在原点，其一条准线的方程为4x =-，它的一个焦点和抛物线24y x =的焦点重合．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点且斜率为(0)k k ≠的直线l 和椭圆分别交于A 、B 两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴相交于点(,0)P m ，求实数m 的取值范围．。
江西省九江市数学高二上学期理数12月月考试卷
江西省九江市数学高二上学期理数12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A .B .C .D .2. （2分）命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是（）A . 所有奇数的立方都不是奇数B . 不存在一个奇数，它的立方是偶数C . 存在一个奇数，它的立方是偶数D . 不存在一个奇数，它的立方是奇数3. （2分）(2017·大连模拟) 若点P为抛物线上的动点，F为抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为（）A . 2B .C .D .4. （2分） (2019高二下·虹口期末) 设，则“ ”是“ ”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分也非必要条件5. （2分）(2020·吉林模拟) 已知分别为双曲线的左、右焦点，点P是其一条渐近线上一点，且以为直径的圆经过点，若的面积为，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .6. （2分）(2014·天津理) 设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件7. （2分） (2018高二上·巴彦月考) 设是椭圆上的动点，则到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）A .B .C .D .8. （2分）已知F是抛物线的焦点，A、B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A .B . 1C .D .9. （2分） (2017高二上·安阳开学考) 已知椭圆的焦点分别为F1 ， F2 ， b=4，离心率，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（）A . 10B . 12C . 16D . 2010. （2分）已知命题p：“∀x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“∃x∈R，x2＋4x＋a＝0”，若命题“p∧q”是真命题；则实数a的取值范围是（）A . (4，＋∞)B . [1，4]C . [e，4]D . (－∞，1]11. （2分） (2019高二上·漳平月考) 过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，若是线段的中点，则双曲线的离心率是（）A .B .C .D .12. （2分）(2017·武邑模拟) 已知P（x0 ， y0）是椭圆C：上的一点，F1 ， F2是C的两个焦点，若，则x0的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下·湖南期末) 已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线的准线交于A ， B两点．O为坐标原点．若△OAB的面积为2，则的值为________.14. （1分） (2017高二上·广东月考) 已知、分别是椭圆的左、右焦点，为直线上的点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为________．15. （1分） (2020高二下·虹口期末) 抛物线的焦点到准线的距离等于________.16. （1分） (2016高三上·扬州期中) 双曲线 =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线y= x与双曲线相交于A、B两点．若AF⊥BF，则双曲线的渐近线方程为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）(2013·安徽理) 设函数f（x）=ax﹣（1+a2）x2 ，其中a＞0，区间I={x|f（x）＞0}（1）求I的长度（注：区间（a，β）的长度定义为β﹣α）；（2）给定常数k∈（0，1），当1﹣k≤a≤1+k时，求I长度的最小值．18. （10分） (2017高一上·张掖期末) 已知命题p：∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：∃x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0；若命题￢（p∧q）是假命题，求实数a的取值范围．19. （10分） (2019高三上·吉林月考) 已知椭圆：（）过点与.（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆的右焦点，且倾斜角为的直线和椭圆交于、两点，对于椭圆上任一点，若，求的最大值.20. （10分） (2020高一下·辽宁期中) 在锐角中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且（1）求角B；（2）若，求 .21. （5分）(2019·宁波模拟) 已知点P是椭圆C: +y2=1外一点，过点P作椭圆的两条切线，切点分别为A(x1 ， y1），B(x2 ，y2)(y1y2≠0)．（Ⅰ）求证：切线PA的方程是x1x+2y1y-2=0；（Ⅱ）设点P为抛物线D:y=x2+2上的动点，求△PAB面积的最小值．22. （10分）已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为F（0，1），（1）求抛物线C的方程；（2）过点F作直线l交抛物线于A，B两点，若直线AO，BO分别与直线y=x﹣2交于M，N两点，求|MN|的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
江西省九江第一中学高三数学上学期第二次月考试题 文
九江一中高三上学期第二次月考数学试题（文）满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1.设复数z 满足i z i 21)1(+=⋅+（i 为虚数单位），则复数z 对应的点位于复平面内（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.设{}{}2,|21,|log 0x U R A x B x x ==>=>,则U A C B =IA ．{}|0x x <B ．{}|01x x ≤<C ．{}|01x x <≤D ．{}|1x x >3.设向量a r ，b r 满足1a =r ，2b =r ，()0a a b ⋅+=rr r , 则a r 与b r 的夹角是（ ）A ．30︒B ．60︒C ．90︒D ．120︒4.已知q p ,是两个命题，那么“q p 且是真命题”是“p ⌝是假命题”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.设函数⎩⎨⎧≥-<-+=-1,21),2(log 1)(12x x x x f x ，则=))12(log (2f f （ ）A.1B.2C.3D.46.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一姑娘善于织布，每天织的布都是前一天的两倍，已知她5天共织布5尺，文这女孩每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，该女子所需的天数至少为（ ） A ．7B.8C.9D ．107.已知2tan =α则2015cos(2)2πα-的值为（ ） A.45B. 45- C. 2D. 12-8.已知数列}{n a 是公差为3的等差数列，且521,,a a a 依次成等比数列，则10a =（ ）A.14B.253 C.257 D.32 9.已知0>ω，2πϕ<，若3π=x 和34π=x 是函数)cos()(ϕω+=x x f 的两个相邻的极值点，则ϕ=（ ）A.6π B.6π- C.3π D.3π- 10.对于ABC ∆，有如下四个命题：①若B A sin sin =，则ABC ∆为等腰三角形；②若A B cos sin =，则ABC ∆为直角三角形；③若222c b a >+，则ABC ∆为锐角三角形；④若2cos2cos2cosC c B b Aa ==，则ABC ∆为等边三角形.其中正确的命题为（ ）A.①②B.①③C.①④D.②④ 11.已知)1,0(),0,1(==b a ，若534=-+-b c a c ，则c 的取值范围是（ ） A.]4,3[ B.]5,3[ C.]4,512[ D.]3,512[ 12．已知又若满足错误!未找到引用源。
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高二上学期第二次月考数学试卷（文）
满分：150分 考试时间：2015年12月
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）
1.设R x ∈，则1>x 的一个必要不充分条件是（ ）
A.0>x
B.0<x
C.2>x
D.2<x
2.已知抛物线24x y =，则它的焦点坐标是（ ）
A ．（0，161）
B ．（16
1，0） C ．(1，0) D ．(0，1)
3.在等差数列中，若273,13,a a ==，则数列{}n a 的前8项和是（ ）
A.56
B.64
C.80
D.128 4.命题“对任意R x ∈，都有02≥x ”的否定为（ ）
A.对任意R x ∈，都有02
<x
B.不存在R x ∈，使得02<x
C.存在R x ∈0，使得020≥x
D.存在R x ∈0，使得020<x
5．等比数列{}n a 中， 0>n a ，443=a a ，则622212log log log a a a +++ 值为（ ）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5 6.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率为( ) A.21 B ．33 C.4
3 D ．51 7．若变量y x ,满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-≤+≥≥4
28
00x y y x y x ，且x y z -=5的最大值为a ，最小值为b ，
则b a -的值是（ ）
A ．16
B ．24
C ．30
D ．48
8.已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 的左、右焦点为21,F F ，离心率为3
3，过右焦
点2F 的直线l 交C 于B A ,两点，若B AF 1∆的周长为34，则C 的方程为（ ） A.13
22
=+y x B ．12322=+y x C.14
122
2=+y x D ．181222=+y x 9．若不等式x x mx mx 424222+<-+的解集为R ，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．(－2,2)
B ．(－2,2]
C ．(－∞，－2)∪[2，＋∞)
D ．(－∞，2)
10.已知F 为双曲线116
9:2
2=-y x C 的左焦点，Q P ,为C 右支上的点，若PQ 的长等于虚轴长的2倍，点)0,5(A 在线段PQ 上，则PFQ ∆的周长为（ ）
A.28
B.36
C.44
D.48
11.已知抛物线)0(2:2
>=p px y C 的焦点为F ，M 是抛物线C 上的一点，
若OFM ∆的外接圆与抛物线C 的准线相切，且该圆的面积为π9，则=p （ ）
A.8
B.6
C.4
D. 2
12.已知双曲线)0(222>=-a a y x 的左、右顶点分别为B A ,，双曲线在第一象限的图像上有一个动点P ，γβα=∠=∠=∠APB PBA PAB ,,，则（ ）
A.01tan tan =+⋅γβ
B.01tan tan =+⋅βα
C.01tan tan =+⋅γα
D.0tan tan tan =++γβα
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）
13.已知命题“若11+<<-m x m ，则21<<x ”的逆命题为真命题，则实数m 的取值范围为___________. 14.已知点P 是椭圆14
82
2=+x y 上的点，21,F F 是它的两个焦点，且 6021=∠PF F ，则21PF F ∆的面积为___________.
15．已知抛物线)0(22>=p px y ，若斜率为1的直线交抛物线于B A ,两点，若线段AB 的中点的纵坐标为4，则该抛物线的准线方程为___________.
16.设}{n a 是公比为q 的等比数列，其前n 项积为n T ，并满足条件11>a ，0110099>-a a ，01
110099<--a a 给出下列结论： ①10<<q ②110199<a a ③1198<T ④使1<n T 成立的最小自然数n 等于199.
其中正确的编号为___________.
三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤.）
17．根据已知条件求方程：
(1)已知椭圆的两个焦点坐标分别是(－1,0)，(1,0)，并且经过点(1，－32
)，求它的标准方程；
(2)求与椭圆115
402
2=+y x 有相同焦点，且离心率45=e 的双曲线的标准方程.
18.已知命题p ：方程012
=++mx x 有两个不等的负根，命题q ：方程01)1(22=+-+x m x 无实根，若q p 或为真，q p 且为假，求实数m 的取值范围.
19．在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.已知b
a c B C A -=-2cos cos 2cos . （1）求
A
C sin sin 的值； （2）若2,41cos ==b B ，求ABC ∆的面积S .
20.已知递增的等比数列}{n a 满足：28432=++a a a ，且23+a 是42,a a 的等差中项.
（1）求数列}{n a 的通项公式；
（2）若n n n a a b 2
1l o g =，n n b b b S +++= 21，对任意的正整数n ，
0)(1<+++n n a m n S 恒成立，试求实数m 的取值范围.
21.已知椭圆14
:22
1=+y x C ，双曲线2C 的左、右焦点分别是1C 的左、右顶点，而2C 的左、右顶点分别是1C 的左、右焦点.
（1）求双曲线2C 的方程；
（2）若直线2:+=kx y l 与双曲线2C 恒有两个不同的交点A 和B ，且2>⋅（其中O 为原点），求实数k 的取值范围.
四、选做题：（请在第22-24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分哦，本题满分10分）
22.已知椭圆13
4:2
2=+y x C ，直线)3(:+=x k y l ， （1）若直线l 与C 有两个不同的公共点，求实数k 的取值范围；
（2）当2
1=k 时，直线l 截椭圆C 的弦长. 23.已知抛物线x y C 4:2=，直线)1(:+=x k y l ，
（1）若直线l 与C 有两个不同的公共点，求实数k 的取值范围；
（2）当2
1=k 时，直线l 截抛物线C 的弦长. 24.已知双曲线14
-4:2
2=y x C ，直线l 过原点， （1）若直线l 与C 有两个不同的公共点，求实数k 的取值范围；
（2）当2
1=
k 时，直线l 截双曲线C 的弦长.。