资产组合选择
马科维茨资产组合选择模型
马科维茨资产组合选择模型马科维茨资产组合选择模型是20世纪50年代由美国经济学家哈里·马科维茨提出的，它是一个经典的现代资产组合理论，被广泛应用于投资组合的构建和风险管理。
资产组合是指通过分散投资降低风险，并在不同资产之间实现收益最大化的组合。
在构建资产组合时，投资者需要考虑资产的收益、风险和相关性等因素。
马科维茨模型的核心思想是通过优化投资组合来实现最大化的收益和最小化的风险。
根据马科维茨模型，投资者可以通过以下步骤来构建资产组合：1、确定可用投资对象和资产的收益率和标准差等风险指标。
2、计算不同资产之间的相关系数，以了解它们之间的关联程度。
3、通过计算每种资产的预期收益率、标准差和相关系数来确定每种资产所贡献的效用。
4、通过计算各种资产之间的交叉效用来确定资产组合的整体效用。
5、通过最小化投资组合的风险，并使投资组合达到预期收益的最大化，确定最优化投资组合。
6、定期对投资组合进行调整和监控，以确保投资组合与风险偏好的变化相适应。
马科维茨模型的关键在于寻找最优化资产组合，最优化资产组合是指在给定风险水平下，能够实现最大化预期收益率。
根据模型，投资者需要构建一个有效前沿，这个前沿代表每种风险水平下最高预期收益率所对应的资产组合。
有效前沿显示了投资者能够在不增加风险的情况下获得更高的预期收益率。
马科维茨模型的优点在于它提供了一种科学的方法来构建有效的资产组合，并帮助投资者理解不同资产之间的相关性。
它还提供了一种定量方法来评估不同的投资策略，并可以根据实际情况对投资组合进行调整。
但是，马科维茨模型也有一些限制。
首先，该模型假设投资者是理性决策者，能够准确估计预期收益和风险。
其次，该模型不考虑市场的非理性和不确定性因素，这些因素可能会导致投资组合的价值下降。
此外，该模型还假设市场是有效的，即所有的投资者都具有相同的信息，从而导致资本市场行为的分散性问题被低估。
总的来说，马科维茨资产组合选择模型是一种基于现代资产组合理论的有效工具。
投资组合中的资产类别选择
投资组合中的资产类别选择投资是一项重要的财务决策，它可以帮助我们实现财务目标、增加财富并降低风险。
当我们开始投资时，一个关键的问题是如何选择资产类别，以构建一个有效的投资组合。
资产类别是指不同种类的投资资产，例如股票、债券、房地产、黄金等。
每一种资产类别都具有不同的风险和回报特征。
因此，在构建投资组合时，我们需要考虑不同资产类别间的相关性和分散投资的原则。
首先，理解不同资产类别的特点是很重要的。
股票通常被认为是高风险高回报的资产类别，其价格波动较大。
股票的回报主要来自股息和股价上涨。
债券通常被认为是低风险低回报的资产类别，其回报主要来自利息支付。
房地产是一种实物资产，其价值大多来自租金和房价上涨。
黄金通常被认为是一种避险资产，其价格与全球经济和地缘政治风险相关。
其次，我们需要考虑不同资产类别间的相关性。
相关性是指不同资产类别价格走势之间的关联程度。
相关性可以帮助我们在投资组合中实现分散投资的原则。
如果资产类别之间存在正相关性，那么它们在同一时间可能会同时上涨或下跌，这增加了整个投资组合的风险。
相反，如果资产类别之间存在负相关性或无相关性，那么它们在同一时间可能会呈现不同的走势，从而降低整个投资组合的风险。
因此，一个有效的投资组合应该包含不同相关性的资产类别。
这被称为分散投资。
通过在不同资产类别之间进行适当的分散，我们可以减少整个投资组合的风险，并平衡回报。
此外，我们还需要根据自己的投资目标和风险承受力来选择资产类别。
投资目标可以是短期的，如购买房子或车辆，或者是长期的，如退休基金或教育基金。
不同的投资目标需要不同的投资策略和资产类别选择。
风险承受力是指我们愿意承担多少风险来追求高回报。
年轻人通常具有更高的风险承受力，因为他们有更长的时间来恢复损失。
相反，年长的投资者可能更关心保值和稳定回报。
最后，我们还需要定期评估和调整投资组合。
市场条件和个人需求会随着时间的推移而发生变化。
因此，我们应该定期评估投资组合的表现，并对其进行调整。
简述企业的三种资产组合策略
简述企业的三种资产组合策略
企业的资产组合策略是指企业在资产配置方面采取的一系列策略和方法，以实现其长期财务目标。
常见的企业资产组合策略包括以下三种：
1. 保守型策略：这种策略的特点是企业倾向于保持较高的流动性和低风险。
企业通常会将大部分资金投资于流动性较高的资产，如现金、短期债券等，以确保在紧急情况下有足够的资金可用。
此外，企业还会投资于低风险的资产，如政府债券等，以降低投资风险。
这种策略适合于那些追求稳健投资的企业，如银行、保险公司等。
2. 平衡型策略：这种策略的特点是企业在保持一定的流动性和低风险的同时，也愿意承担一定的风险，以期获得更高的回报。
企业通常会将一部分资金投资于流动性较高的资产，如现金、短期债券等，同时也会投资于一些中等风险的资产，如企业债券、股票等，以获得更高的回报。
这种策略适合于那些既想要保持稳健投资，又希望获得一定回报的企业。
3. 进取型策略：这种策略的特点是企业愿意承担更高的风险，以期获得更高的回报。
企业通常会将大部分资金投资于高风险的资产，如股票、房地产等，以获得更高的回报。
这种策略适合于那些追求高风险高回报的企业，如创业公司
等。
企业在选择资产组合策略时，需要综合考虑自身的财务状况、市场环境、行业竞争状况等因素，以确保其资产组合策略能够实现长期财务目标。
如何选择合适的投资组合
如何选择合适的投资组合投资组合是指将投资者的资金分配到不同的投资项目中，以分散风险并获取长期回报。
选择合适的投资组合对于投资者来说至关重要。
本文将从投资目标、风险承受能力、资产配置策略和定期重新评估等方面，介绍如何选择合适的投资组合。
一、投资目标投资者在选择投资组合之前，首先需要明确自己的投资目标。
不同的投资目标需要不同的投资组合。
例如，如果投资者的目标是在短期内获取高回报，那么可以选择风险相对较高的股票和期货等高风险资产；如果投资者的目标是长期持有并稳健增值，那么可以选择以稳定收益为主的债券和基金等低风险资产。
二、风险承受能力投资者的风险承受能力是选择合适的投资组合的关键因素。
风险承受能力既包括心理上能够承受的压力，也包括经济实力上能够承受的损失。
投资者应该根据自己的风险承受能力选择适合的投资组合。
一般来说，风险承受能力越高的投资者可以选择更多风险较高的资产，而风险承受能力较低的投资者则应选择较为稳健的资产，以保护本金。
三、资产配置策略资产配置是指将投资资金按照一定比例配置到不同的资产类别中。
合适的资产配置策略可以实现风险分散和收益最大化。
一个常用的资产配置策略是根据不同资产的相关性来选择。
相关性较低的资产可以起到分散风险的作用。
例如，股票和债券通常具有负相关性，因此可以同时持有股票和债券来分散风险。
此外，根据投资期限的不同，也可以将资金分配到长期投资和短期投资中，以实现较稳定的回报。
四、定期重新评估投资者应基于市场情况和自身需求，定期重新评估投资组合的状况，并作出相应的调整。
市场波动和个人投资目标的变化都可能影响原有的投资组合。
定期重新评估可以帮助投资者重新确定投资目标，调整资产配置策略，以适应新的情况。
综上所述，选择合适的投资组合是一项复杂且有挑战性的任务。
投资者应根据自己的投资目标、风险承受能力、资产配置策略和定期重新评估等要素来选择适合自己的投资组合。
同时，投资者也应密切关注市场动态，及时调整投资组合，以达到长期收益的目标。
+资产组合理论_OK
2021/7/27
9
1、资产组合的预期收益率和风险的计算
◆资产组合的预期收益率
E(r） wE(rs ) 1 w rf rf w E(rs ) - rf
投资于风险资产的风险溢价
2021/7/27
10
1、资产组合的预期收益率和风险的计算
◆投资组合的标准差
2
• 投资组合中的风险资产比例是？组合收益、风险？
– 风险资产：1.5；无风险资产： - 0.5 – rB = (-.5) (.07) + (1.5) (.15) = .19 – B = (1.5) (.22) = .33
2021/7/27
19
资本市场线
E(r) E(rp) = 15%
rf = 7% F
• 5、风险资产的最优组合
2021/7/27
26
两种风险资产的投资组合
1、预期收益和风险的计算
• 假设将比例为w的财富投资于风险资产1，1-w的
财富投资于风险资产2；
• 风险资产1的期望收益率为 E(r1 ) ，风险资产2 的期望收益率为 E(r2 )
• 风险资产1的标准差为 1，风险资产2的标准差为 2
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0
0
0.1
0.2
0.3
Standard Deviation
资产 投资风险资产 投资无风险 预期收 标准差
组合 的比例
资产的比例 益率
F
0
100%
0.06 0
H
50%
50%
0.10 0.10
S
100%
0
0.14 0.20
0.4 13
有效资产组合
第二讲 资产组合选择理论
第二讲 资产组合选择理论本讲主要讲述以下内容： 收益与风险的度量标准的Markowitz 均值—方差模型 推广的风险---收益组合选择模型 § 1.2 收益与风险的度量1. 资产收益（Return,Income,Yield ）度量投资在某项资产上的收益(Return,Income)就是资产价格在一定时间上的绝对改变量，收益率(Yield)是资产价格的变化率。
这里资产指的是一切负债工具、普通股股票、期权、期货、优先股、房地产、收藏品等。
常见资产价格过程：无风险资产（银行存款，短期债券）的价格离散时间 n f n r P P )1(0+=，T n ,...,2,1=连续时间 ⎰=tduu t e P P 0)(0λ，],0[T t ∈；其中)(t λ为t 时刻的利息力（定义为tt t tt t P P tP P P t t '∆-→∆==∆+0lim)(λ）特别，利息强度为常数即λλ=)(t 时，t t e P P λ0=； 当n t =时，n f n n r P e P P )1(00+==λ，所以)1ln(f r +=λ 风险资产（股票，长期债券）的价格Black-Scholes 模型：)(t t t dW dt S dS σμ+= 解上述方程可得：tW t t eS S σσμ+-=)(0221其中t W 是概率空间),,(P F Ω上的标准Brown 运动（即t W 是零初值平稳的独立增量过程，且具有正态分布),0(~t N W t ）。
股票价格模型的其他形式：带Possion 跳的几何Brown 运动模型、随机波动率模型、分式几何Brown 运动模型、一般的指数半鞅模型） 离散时间风险证券价格)1),...(1)(1(210n t t t T R R R S S +++=其中，T t t t t n ==,...,,0210是],0[T 的n 等分点，i t R 表示时间区间],[1i i t t -上的利息率，通常假设 n t t t R R R ,...,21是独立同分布随机变量。
资产组合选择
最大化几何平均收益率：考虑某位投资者为将来某一目的进行投资，如20年后退休，一个合理的标准是选择期末财富期望值最高的组合。Latane证明了这样的组合是具有最高几何平均收益率的组合。选择期望几何平均收益率最高的组合成为组合选择的一个标准，此标准既不需要效用函数的形式，也不考虑证券收益率的分布特征。
1
2
第三节其他组合选择模型
Geometric Mean Returns
如果收益率是正态分布，等价于
安全第一：此模型认为投资者使用简单的关注坏结果的决策规则。已经提出的有三种不同的安全第一标准。
第一种由Roy提出，认为最优组合应该是收益率低于某一特定水平的可能性最小的组合：
面对资本配置线所给出的可行的投资机会集合，投资者必须在其中选择出一个最优的资产组合，这选择需要基于投资者对风险与收益之间权衡关系的偏好。这种偏好反映投资者的风险厌恶程度，用其效用函数来表示。从直观图形上，我们可以使用无差异曲线工具来说明。在期望收益-标准差平面上，无差异曲线是从左下到右上的曲线，由效用值相同的所有资产组合构成。无差异曲线向左上方平移，表示效用值增加。风险厌恶程度高的投资者，其无差异曲线越陡。
03
实际上投资者的借款的成本会超过其贷出的利率7%，假设借入的利率为9%，则资本配置线将在P点处弯曲。
04
第一节风险资产与无风险资产的资本配置
The Opportunity Set with Differential Borrowing and Lending Rates
第一节风险资产与无风险资产的资本配置
可行的投资机会：期望收益-标准差所有组合的直线
3
1
2
4
由y份风险资产和（1-y）份无风险资产组成的整个资产组合C的收益率为：
资产组合选择与定价理论.pptx
•
由 于 b = 1 - a ， 资 产 组 合第方7页差/共V4a4r页( V P ) 为 :
dVar(Rp ) da
2a
2 X
2
2 Y
2a
2 Y
2rXY x Y
4arXY x Y
0
• 求解使方差最小的资产X投资比重，得：
a*
2 y
rXY
X
Y
2 X
2 Y
2rXY X Y
• （1）完全正相关情况。设资产x和y的相关系数rXY＝1，资产x 是资产y的线性函数，不管资产X的投资比重a如何变动，资产 组合的预期报酬和标准差之间变动比率都为一常数。
第13页/共44页
• 三资产组合方差是各资产方差的加权和，加上协方差项，即：
33
Var(Rp )
i j ij
i1 j 1
• 2.三风险资产的可行集和有效集
•
E（RP）
•
A
•
E*（RP）
E
•
F
•
Rf
•
B
•
C
•
0
• 3．N项风险资产的机会集和有效集
第14页/共44页
σ(X)
•
E（RP）
•
A
•
映在结合中E与无风险资产的比例不同。
• 2、资本市场均衡
•
由于假定每个投资者都只考虑单一持有期的决策问题，
并且他们的单一持有期都相同，故供给需求力量可自动调节
资产的价格，使资本市场达到自动均衡。
• 分离定理表明每个投资者持有相同的风险资产组合E，不 再持有其他风险资产，故在市场均衡时，资本市场上任意风 险资产在组合E中所占比例必为正数。
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风险厌恶程度为多少时，投资者对风险资产的投资比 例会大于1？
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第一节风险资产与无风险资产的资本配置
➢ 在资本配置选择中，我们将风险资产组合看成是固 定的，如何构造最优的风险资产组合？通常有两种 策略：
rf 7%, E rP 15%, P 22%, S 0.36
处在资本配置线上资产组合P右边的点是什么？如果投资者 能以7%的利率借款进行保证金交易，其风险资产组合的 持有比例y可大于1，则可以构造出P点右边的资产组合。
实际上投资者的借款的成本会超过其贷出的利率7%，假设 借入的利率为9%，则资本配置线将在P点处弯曲。
标准差为：
C y P
可行的投资机会：期望收益-标准差所有组合的直线
E(rC ) rf
E rP rf
P
C
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The Investment Opportuniቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy Set with a Risky Asset and a Riskfree Asset in the Expected Return-Standard Deviation Plane
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第一节风险资产与无风险资产的资本配置
求一阶导令其为零可得最优组合中风险资产上比例：
y*
E rP rf
0.01A
2 P
对前面的数字例子（rf 7%, E rP 15%,P 22% ），风险
厌恶系数为4的投资者的最优解为： y* 0.41
该投资者将以投资预算中的41%投资于风险资产， 59%投资于无风险资产。
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第一节风险资产与无风险资产的资本配置
此直线称为资本配置线（CAL），表示投资者的所有可行的
风险-收益组合，其斜率为：
S
E rP rf P
反映选择的资产每增加一标准差所增加的期望收益，即增加
每单位风险所需的收益的增加，也称为报酬与波动性比率。
上图中的数据为：
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第一节风险资产与无风险资产的资本配置
➢ 本节讨论最基本的资本配置选择：无风险资产与 风险资产的配置。这也是控制资产组合风险的最 直接的方法。假设投资者已决定了最优风险资产 组合的构成，且所有适用的风险资产的投资比例 已知。现在要考虑如何决定投资预算中投资于风 险资产组合P的比例y，及余下的比例（1-y），即 无风险资产F的投资比例。无风险资产可以是短期 国库券或货币市场工具。记风险资产组合的收益
如果假设风险厌恶程度为A的投资者的效用函数的
形式为： U E r 0.005A 2
投资者最优组合的问题为：
Max yU
E
rC
0.005
A
2 C
s.t. E (rC ) rf y E rP rf
2 C
y
2
2 P
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Finding the Optimal Complete Portfolio Using Indifference Curves
r 率为 P ，标准差为 P ，无风险资产收益率为 rf
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第一节风险资产与无风险资产的资本配置
由y份风险资产和（1-y）份无风险资产组成的整个资产组合C 的收益率为：
rC yrP (1 y)rf
期望收益率为：
E rC yE rP (1 y)rf rf y E rP rf
➢ 绝大多数投资专家认为，资本配置是资产组合架构中最重要 的部分。先锋投资公司前主席约翰.博格尔曾指出：最基本的 投资决策是你的资产配置：你应该持有多少股票？持有多少 债券？持有多少现金？………。这个决策已经被用来解释机 构管理的养老基金所取得的94%总收益这一惊人的业绩…….， 没有理由不相信，个人投资者也会获得同样的这种关系。
第四章 资产组合选择
本章讨论投资者如何选择最优的（风险与收 益最佳权衡的）资产组合的策略。主要由资 本配置决策与证券选择决策两步骤组成。 第一节风险资产与无风险资产的资本配置 第二节最优风险资产组合 第三节其他组合选择模型
第一节风险资产与无风险资产的资本配置
➢ 对资产组合构成的最广泛的选择是资本配置决策，即对整个 资产组合中各项资产比例的选择，如储蓄、安全的货币市场 证券、股票、债券、不动产、海外资产等的投资分布。其后 才是对每类资产中具体证券的选择，即证券选择决策。从自 上而下的组合策略来看，资本配置决策是最先由高层管理部 门进行。
Indifference Curves for U = .05 and U = .09 with A = 2 and A = 4
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第一节风险资产与无风险资产的资本配置
追求效用最大化的投资者会寻求与资本配置线接触 的最高的可能无差异曲线。此曲线必然与资本配 置线相切，切点对应于最优的资产组合的标准差 和期望收益。
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The Trade-off Between Risk and Returns of a Potential Investment Portfolio, P
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The Indifference Curve
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The Opportunity Set with Differential Borrowing and Lending Rates
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第一节风险资产与无风险资产的资本配置
➢ 面对资本配置线所给出的可行的投资机会集合，投 资者必须在其中选择出一个最优的资产组合，这选 择需要基于投资者对风险与收益之间权衡关系的偏 好。这种偏好反映投资者的风险厌恶程度，用其效 用函数来表示。从直观图形上，我们可以使用无差 异曲线工具来说明。在期望收益-标准差平面上，无 差异曲线是从左下到右上的曲线，由效用值相同的 所有资产组合构成。无差异曲线向左上方平移，表 示效用值增加。风险厌恶程度高的投资者，其无差 异曲线越陡。