人教版七年级数学上学期期末复习训练题
人教版七年级数学上册期末复习卷 (含答案)
人教版七年级数学上册期末复习卷（时间90分钟满分120分）一、选择题（共10小题，3*10=30）1．如果水库水位上升5 m记作＋5 m，那么水库水位下降3 m记作()A．－3 B．－2 C．－3 m D．－2 m2．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140 m2，则FAST的反射面总面积约为()A．7.14×103 m2B．7.14×104 m2C．2.5×105 m2D．2.5×106 m23．计算－19＋20等于()A．－39 B．－1 C．1 D．394．下列运算正确的是()A．a－(b＋c)＝a－b＋cB．x－2(y－1)＝x－2y＋1C．5x－3x＝2D．2m2n－3nm2＝－m2n5．如图，AB，CD相交于点O，OE平分∠AOB，若∠AOC：∠COE＝5：4，则∠AOD的度数为()A．120° B．130° C．140° D．150°6. 钟表3时30分时，时针与分针所成的角的度数为()A．90° B．75°C．60° D．45°7．如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的字是()A ．遇B ．见C ．未D ．来8．如图所示，点C 是线段AB 上的一点，且AC ＝2BC.下列说法中，正确的是( )A ．BC ＝12AB B ．AC ＝12AB C ．BC ＝13AB D ．BC ＝13AC 9．已知|3m －12|＋(n ＋32＋1)2＝0，则2m －n 的值为( ) A ．13 B ．11 C ．9 D ．1510．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n 个点最多可确定28条直线，则n 的值是( )A ．6B ．7C ．8D ．9二．填空题（共8小题，3*8=24）11．若m ＋n ＝0，则2m ＋2n ＋1＝__ __．12. 已知关于x 的方程2x ＝5－a 的解为x ＝3，则a 的值为__ __．13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．观察下列单项式：2x ，－4x 2，8x 3，－16x 4，…，根据你发现的规律，第7个单项式为________，第n 个单项式为________________．15．从正午12时开始，时钟的时针转过了80°的角，则此时的时间是________．16．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，−2，8，11，5，−6，则这6名学生的平均成绩为______分.17．如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是___________．18．已知点O 在直线AB 上，且线段OA ＝4 cm ，线段OB ＝6 cm ，点E ，F 分别是OA ，OB的中点，则线段EF ＝__________cm.三．解答题（7小题，共66分）19．(8分)计算：(1)－32÷(－3)2＋3×(－2)＋|－4|；(2)(13－37)×42－(3－9)2×(－1)99×|－16|.20．(8分)先化简，再求值：2x 3－(7x 2－9x)－2(x 3－3x 2＋4x)，其中x ＝－1.21．(8分)解下列方程：(1)2(3－x)＝－4(x ＋5)；(2)1－3－5x 3＝3x －52.22．(10分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：(1)比较大小：b__ __0，a__ __c ，b__ __c ，b －a__ __0；(2)A ，B 两点间的距离为________，B ，C 两点间的距离为__ __；(3)化简：|b|－|b ＋c|＋|c －a|－|a ＋c|－|b －c|.23．(10分)儿童公园的门票价格规定如下：某校七年级甲、乙两班共104人去游公园，其中甲班人数较多，有50多人，经计算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元．问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可以省多少元钱？24．(10分)已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝__ __；若∠COF＝m°，则∠BOE＝__ __；∠BOE与∠COF的数量关系为___________________；(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．25．(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为8，B为数轴上一点，且AB＝14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．(1)数轴上点B表示的数为__ __，点P表示的数为____________(用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，问：点P运动多少秒时追上点Q?(3)若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．参考答案1-5CCCDB 6-10BDCAC11. 112. -113.－514. 27x7；(－1)n＋12n x n15．14时40分16. 83.517. 1和918. 1或519. 解：(1)－3(2)220. 解：原式＝2x3－7x2＋9x－2x3＋6x2－8x＝－x2＋x.当x＝－1时，原式＝－(－1)2＋(－1)＝－221. 解：(1)x＝－13(2)x＝－1522. 解：(1) ＜；＞；＜；＜(2) a－b；c－b(3)原式＝－b＋(b＋c)＋(a－c)－(a＋c)＋(b－c)＝－b＋b＋c＋a－c－a－c＋b－c＝b－2c23. 解：(1)设甲班有学生x人，则乙班有学生(104－x)人．分两种情况：①甲班多于50人，乙班多于50人，则有11x＋11(104－x)＝1240，无解；②甲班多于50人，乙班少于50人，则有11x＋13(104－x)＝1240，解得x＝56，∴104－56＝48.答：甲班有学生56人，乙班有学生48人(2)1240－9×104＝304(元)，则可以省304元24. 解：(1) 68°；2m°；∠BOE＝2∠COF_(2)∠BOE和∠COF的关系依然成立．因为∠COE是直角，所以∠EOF＝90°－∠COF.又因为OF平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠EOF，所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－2(90°－∠COF)＝2∠COF25. 解：(1)－6；8－5t(2)设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，如图①，则AC＝5x，BC＝3x，因为AC－BC＝。
人教版七年级上学期数学《期末测试题》含答案解析
A. 1,﹣3,0B. 0,﹣3,1C. ﹣3,0,1D. ﹣3,1,0
[答案]A
[解析]
使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则A与-1,B与3；C与0互为相反数．
17.计算：
(1)﹣8﹣3×(﹣12)+8；
(2)﹣6× ﹣|(﹣8)÷2|
18.(1)化简：
(2)先化简,再求值： ,其中 , ．
19.解方程
(1)
(2)
20.为了某校七年级学生对 《最强大脑》、 《朗读者》、 《中国诗词大会》、 《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了 位学生进行调查统计(要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2)
7.若 的和是单项式,则 的值是()
A.1B.－1C.2D.0
[答案]A
[解析]
[分析]
和是单项式说明两式可以合并,从而可以判断两式为同类项,根据同类项 相同字母的指数相等可得出x、y的值．
[详解]解：由 的和是单项式,
则x+2=1,y=2,
解得x=−1,y=2,
则xy=(−1)2=1,
故选A．
[点睛]本题考查同类项的知识,属于基础题,注意同类项的相同字母的指数相同．
(2)当 _________秒时, ；
(3)若点 、 与线段 同时移动,点 以每秒2个单位长度的速度向数轴的正方向移动,点 以每秒1个单位长度的速度向数轴的负方向移动．在移动过程中,当 时, 的值为__________．
人教版七年级数学上册 期末测试 试卷10套(含答案)
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共45分）1．如图中的平面展开图与标注的立体图形不相符的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱体D．三棱锥2．下列计算正确的是（）A．﹣3﹣（﹣2）=﹣1 B．﹣3﹣2=﹣1 C．﹣3÷2×2=﹣D．﹣（﹣1）2=1 3．如图是由五个正方体搭成的立体模型，从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．4．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A．1﹣y=1﹣x B．x2=y2C．=D．ax=ay5．小明在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣3 D．x=16．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（）A．∠ACD=120° B．∠ACD=∠BCEC．∠ACE=120°D．∠ACE﹣∠BCD=120°8．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2017+b2017的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．±19．如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON 的度数是（）A．βB．（α﹣β）C．α﹣βD．α10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．考察人们保护海洋的意识11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．12．“两数和的平方”用代数式表示是（）A．（a+b）2B．a2+b2C．a2+b D．a+b213．一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（）A．18千米/时B．15千米/时C．12千米/时D．20千米/时14．为做一个如图所示的试管架，在一根长为acm的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）A．cm B．cm C．cm D．cm15．用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（）A．10cm2B．12cm2C．14cm2D．16cm2二、填空题（每题3分，共18分）16．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为吨．17．若a﹣3b=4，则8﹣2a+6b的值为．18．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是．19．定义一种新运算“☆”，规定：a☆b=a﹣3b，则12☆（﹣1）=．20．圆心角是60°的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是．21．观察下列各式：22﹣1=1×332﹣1=2×442﹣1=3×552﹣1=4×6请你猜想规律，用含自然数n（n≥2）的等式表示出来：．三、解答题（共7小题，满分57分）22．计算（1）（﹣2）2﹣（++）×12（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）．23．解方程（1）3﹣（5﹣2x）=x（2）﹣1=2+．24．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．25．如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC．（2）图中，若AB=6，则AC的长度为，BD的长度为．26．望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m=%，n=%，这次共抽查了名学生进行调查统计；（2）请补全上面的条形图；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？27．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是；（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．28．今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的标价为200元，按活动规定实际付款元．（2）小丽第2次购物实际花费了490元，第2次所购商品的标价为多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共45分）1．如图中的平面展开图与标注的立体图形不相符的是（）A．长方体B．正方体C．圆柱体D．三棱锥【考点】几何体的展开图．【分析】分析四个选项，发现D中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图，由此即可得出结论．【解答】解：根据立体图形与平面展开图对照四个选项，发现D中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图．故选D．2．下列计算正确的是（）A．﹣3﹣（﹣2）=﹣1 B．﹣3﹣2=﹣1 C．﹣3÷2×2=﹣D．﹣（﹣1）2=1【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，求出每个算式的值是多少，即可判断出哪个算式的计算正确．【解答】解：∵﹣3﹣（﹣2）=﹣1，∴选项A正确；∵﹣3﹣2=﹣5，∴选项B不正确；∵﹣3÷2×2=﹣3，∴选项C不正确；∵﹣（﹣1）2=﹣1，∴选项D不正确．故选：A．3．如图是由五个正方体搭成的立体模型，从上面看到的形状图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列是一个正方形，故选：C．4．如果x=y，a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）A．1﹣y=1﹣x B．x2=y2C．=D．ax=ay【考点】等式的性质．【分析】A、等式两边先同时乘﹣1，然后再同时加1即可；B、根据乘方的定义可判断；C、根据等式的性质2判断即可；D、根据等式的性质2判断即可．【解答】解：A、∵x=y，∴﹣x=﹣y．∴﹣x+1=﹣y+1，即1﹣y=1﹣x，故A一定成立，与要求不符；B、如果x=y，则x2=y2，故B一定成立，与要求不符；C、当a=0时，无意义，故C不一定成立，与要求相符；D、由等式的性质可知：ax=ay，故D一定成立，与要求不符．故选：C．5．小明在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣3 D．x=1【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程5a+x=13中求出a的值，即可求出原方程的解．【解答】解：把x=﹣2代入方程5a+x=13中得：5a﹣2=13，解得：a=3，方程为15﹣x=13，解得：x=2，故选A6．观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）AB+BD＞AD；（3）射线AC和射线AD是同一条射线；（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】直线、射线、线段．【分析】利用直线，射线及线段的定义判定即可．【解答】解：（1）直线BA和直线AB是同一条直线；正确，（2）AB+BD＞AD；正确（3）射线AC和射线AD是同一条射线；正确，（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点，还可能有一个，故不正确．共3个说法正确．故选：C．7．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（）A．∠ACD=120° B．∠ACD=∠BCEC．∠ACE=120°D．∠ACE﹣∠BCD=120°【考点】角的计算．【分析】依据题意题意可知∠ACB=∠DCE=90°，然后依据图形间角的和差关系求解即可．【解答】解：A、∵∠ACB=90°，∠BCD=30°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°，故A 与要求不符；B、∵∠DCE=90°，∠BCD=30°，∴∠BCE=∠DCE+∠BCD=120°，∴∠ACD=∠BCE，故B与要求不符；C、∵∠ACE=360°﹣90°﹣90°﹣30°=150°，故C错误，与要求相符；D、∵∠ACE﹣∠BCD=150°﹣30°=120°，故D与要求不符．故选：C．8．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2017+b2017的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．±1【考点】代数式求值．【分析】首先根据a和b的特点求得a和b的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，∴a=1或﹣1，b=0，则a2017+b2017=1或﹣1．故选D．9．如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON 的度数是（）A．βB．（α﹣β）C．α﹣βD．α【考点】角的计算．【分析】求出∠AOC，根据角平分线定义求出∠NOC和∠MOC，相减即可求出答案．【解答】解：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β，∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠NOC=∠BOC=，∠MOC=∠AOC=，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=﹣=．故选D．10．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D．考察人们保护海洋的意识【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、了解一批圆珠笔的寿命适宜采用抽样调查方式，A错误；B、了解全国九年级学生身高的现状适宜采用抽样调查方式，B错误；C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件适宜采用普查方式，B正确；D、考察人们保护海洋的意识适宜采用抽样调查方式，D错误；故选：C．11．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选C．12．“两数和的平方”用代数式表示是（）A．（a+b）2B．a2+b2C．a2+b D．a+b2【考点】列代数式．【分析】两数和的平方是先求和，再把和进行平方．【解答】解：“两数和的平方”用代数式表示（a+b）2．故选A．13．一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（）A．18千米/时B．15千米/时C．12千米/时D．20千米/时【考点】一元一次方程的应用．【分析】本题求的是速度，时间比较明确，那么一定是根据路程来列等量关系．本题的等量关系为：逆水速度×逆水时间=顺水速度×顺水时间．【解答】解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则3（x﹣3）=2（x+3）解得：x=15，故选B14．为做一个如图所示的试管架，在一根长为acm的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）A．cm B．cm C．cm D．cm【考点】一元一次方程的应用．【分析】读图可得：5x+四个圆的直径=acm．由此列出方程，用含a的代数式表示x即可．【解答】解：由题意可得，5x=a﹣2×4，则x=cm．故选：D．15．用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（）A．10cm2B．12cm2C．14cm2D．16cm2【考点】一元一次方程的应用．【分析】可设A长方形的长是xcm，则B长方形的宽是（4﹣x）cm，B长方形的长是（8﹣x）cm，根据大正方形周长为32cm，列出方程求解即可．【解答】解：设A长方形的长是xcm，则B长方形的宽是（4﹣x）cm，B长方形的长是（8﹣x）cm，依题意有4[（4﹣x）+（8﹣x）]=32，解得x=4，（4﹣x）（8﹣x）=（4﹣2）×（8﹣2）=2×6=12．故B种长方形的面积是12cm2．故选：B．二、填空题（每题3分，共18分）16．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为 6.75×104吨．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故答案为：6.75×104．17．若a﹣3b=4，则8﹣2a+6b的值为0．【考点】代数式求值．【分析】根据a﹣3b=4，对式子8﹣2a+6b变形，可以建立﹣3b=4与8﹣2a+6b 的关系，从而可以解答本题【解答】解：∵a﹣3b=4，∴8﹣2a+6b=8﹣2（a﹣3b）=8﹣2×4=8﹣8=0，故答案为：0．18．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是N．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；绝对值．【分析】首项根据点M，Q表示的有理数互为相反数，可得点M，Q表示的有理数的绝对值相等，所以点M，Q的中点即是原点；然后根据图示，可得点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N，据此解答即可．【解答】解：因为点M，Q表示的有理数互为相反数，所以点M，Q的中点即是原点；因为点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N．故答案为：N．19．定义一种新运算“☆”，规定：a☆b=a﹣3b，则12☆（﹣1）=9．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=6+3=9，故答案为：920．圆心角是60°的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是6π．【考点】扇形面积的计算．【分析】根据扇形的面积公式S=计算，即可得出结果．【解答】解：该扇形的面积S==6π．故答案为：6π．21．观察下列各式：22﹣1=1×332﹣1=2×442﹣1=3×552﹣1=4×6请你猜想规律，用含自然数n（n≥2）的等式表示出来：n2﹣1=（n﹣1）（n+1）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过观察，等式实际上为等差数列的推导，根据规律即可得出答案．【解答】解：观察下列各式：22﹣1=1×3=（2+1）（2﹣1），32﹣1=2×4=（3+1）（3﹣1），42﹣1=3×5=（4+1）（4﹣1），52﹣1=4×6=（5+1）（5﹣1），∴当第一个数为n（n≥2）时，得：n2﹣1=（n﹣1）（n+1）．故答案为：n2﹣1=（n﹣1）（n+1）．三、解答题（共7小题，满分57分）22．计算（1）（﹣2）2﹣（++）×12（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]÷（﹣7）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）利用乘法的分配律和有理数的混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数去括号的法则、有理数的加减乘除的计算法则进行计算即可．【解答】解：（1）=4﹣=4﹣4﹣3﹣2=﹣5；（2）=﹣1﹣=﹣1﹣=﹣1﹣=．23．解方程（1）3﹣（5﹣2x）=x（2）﹣1=2+．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3﹣5+2x=x，移项合并得：x=2；（2）去分母得：2x+2﹣4=8+2﹣x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．24．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出原式，进而代入a，b的值求出答案．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a+1=0，b﹣=0，解得：a=﹣1，b=，∴3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]=3a2﹣4ab+a2﹣2a2+6ab，=2a2+2ab，将a，b的值代入上式可得：原式=2×（﹣1）2+2×（﹣1）×=2﹣1=1．25．如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC=AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD=AC．（2）图中，若AB=6，则AC的长度为12，BD的长度为18．【考点】两点间的距离；直线、射线、线段．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）由AC=2AB，AD=AC，以及DB=AD+AB求解即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB=BC，∴AC=2AB=2×6=12．∵AD=AC=12，∴BD=AD+AB=12+6=18．故答案为：12；18．26．望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）m=26%，n=14%，这次共抽查了50名学生进行调查统计；（2）请补全上面的条形图；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得调查的学生数和m、n的值；（2）根据（1）和扇形统计图可以求得C类学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据扇形统计图可以求得该校C类学生的人数．【解答】解：（1）由题意可得，这次调查的学生有：20÷40%=50（人），m=13÷50×100%=26%，n=7÷50×100%=14%，故答案为：26，14，50；（2）由题意可得，C类的学生数为：50×20%=10，补全的条形统计图，如右图所示，（3）1200×20%=240（人），即该校C类学生约有240人．27．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是北偏东70°；（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．【考点】方向角．【分析】（1）先求出∠AOB=55°，再求得∠NOC的度数，即可确定OC的方向；（2）根据∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，进而求出∠COD的度数，根据射线OE平分∠COD，即可求出∠COE=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可．【解答】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，∴∠NOB=40°，∠NOA=15°，∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°，∵∠AOB=∠AOC，∴∠AOC=55°，∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°，∴OC的方向是北偏东70°；故答案为：北偏东70°；（2）∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，∴∠BOC=110°．又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD=180°．∴∠COD=180°﹣110°=70°．∵∠COD=70°，OE平分∠COD，∴∠COE=35°．∵∠AOC=55°．∴∠AOE=90°．28．今年某网上购物商城在“双11购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的标价为200元，按活动规定实际付款180元．（2）小丽第2次购物实际花费了490元，第2次所购商品的标价为多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据实际花费=标价×0.9，代入数据即可得出结论；（2）由500×0.9=450（元）、490＞450，即可得出第2次购物超过500元，设第2次所购商品的标价为x元，根据实际花费=500×0.9+0.8×超过500元的部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）将两次所购商品标价相加算出实际花费，与前两次实际花费比较后即可得出结论．【解答】解：（1）200×0.9=180（元）．故答案为：180．（2）∵500×0.9=450（元），490＞450，∴第2次购物超过500元．设第2次所购商品的标价为x元，根据题意得：500×0.9+0.8（x﹣500）=490，解得：x=550．答：第2次所购商品的标价为550元钱．（3）200+550=750（元），500×0.9+×0.8=450+200=650（元），∵180+490=670＞650，∴小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱．七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1．引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为2．将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是．3．若x=﹣1是方程3x﹣m=﹣5的解，则m的值为．4．如果单项式3a m b3与﹣a2b n是同类项，那么m﹣n=．5．若|3a+6|+（b﹣3）2=0，则a b=．6．如图，甲船从A点出发向北偏东72°25′方向航行50km至点B，则钝角∠BAC 的度数为．7．用火柴棍象如图这样搭三角形，则搭2017个这样的三角形需要根火柴棍．8．已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，且BC=6cm，E是AC的中点，则线段CE的长为cm．二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）9．﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣310．如图所示的几何体，从正面看到所得的图形是（）A．B．C．D．11．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段的中点定义 D．直线可以向两边延长12．一天，昆明的最高气温为6℃，最低气温为﹣4℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．﹣10℃C．2℃D．﹣2℃13．下列计算正确的是（）A．3x2+2x3=5x5B．2x+3y=5xyC．6x2﹣2x2=4 D．2x2y+3yx2=5x2y14．下列说法正确的是（）A．单项式xy的系数是，次数是1B．单项式﹣πa2b3的系数是﹣，次数是6C．单项式x2的系数是1，次数是2D．多项式2x3﹣3x2y2+x﹣1叫三次四项式15．已知一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的度数是（）A．120°B．90°C．60°D．30°16．减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+417．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（）A． +=1 B． +=1 C． +=1 D． +=118．某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店（）A．赚了10元B．赔了10元C．不赔不赚D．赚了8元三、解答题：（共66分）19．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．20．计算：（1）﹣9﹣（﹣8）+（﹣12）﹣6（2）（﹣12）×（﹣+）（3）﹣22×4﹣（﹣2）2÷4．21．先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2．22．解下列方程（1）5﹣3（2x﹣1）=x（2）+1=．23．如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角形内部圆的半径为r．（1）用含a、b、r的式子表示阴影部分面积（结果保留π）；（2）当a=10，b=6，r=2时，计算阴影部分的面积．（π取3.14，结果精确到0.1）24．2016年7月，台风“莫利娅”登陆，给我国福建，浙江等省造成严重影响，为民排忧解难的解放军叔叔驾驶冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，来回营救灾民，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：+16，﹣4，+8，﹣8，+14，﹣7，﹣11．（1）B地在A地的东面还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？25．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？能制成多少套桌椅？26．如图，O为直线AB上一点，∠DOE=90°，OD是∠AOC的角平分线，若∠AOC=70°．（1）求∠BOD的度数．（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．27．安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：方案一：全部直接销售；方案二：全部进行粗加工；方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？参考答案与试题解析一、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1．引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为 6.17×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数【解答】解：将617000000用科学记数法表示为：6.17×108．故答案为：6.17×108．2．将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a对面的数字是﹣1．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上a对面的数字是﹣1．故答案为：﹣1．3．若x=﹣1是方程3x﹣m=﹣5的解，则m的值为2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得﹣3﹣m=﹣5，解得m=2．故答案是：2．4．如果单项式3a m b3与﹣a2b n是同类项，那么m﹣n=﹣1．【考点】同类项．【分析】同类项是指相同字母的指数要相等，然后列出等式即可求出m与n的值．【解答】解：由题意可知：m=2，n=3，∴m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣15．若|3a+6|+（b﹣3）2=0，则a b=﹣8．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，3a+6=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，所以，a b=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．6．如图，甲船从A点出发向北偏东72°25′方向航行50km至点B，则钝角∠BAC 的度数为107°35′．【考点】方向角；度分秒的换算．【分析】根据方向角和角的和差，可得答案．【解答】解：∠BAC=180°﹣72°25′=107°35′，故答案为：107°35′．7．用火柴棍象如图这样搭三角形，则搭2017个这样的三角形需要2035根火柴棍．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点【解答】解：根据题意可知，每增加一个三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n 个三角形需要2n+1根火柴棍．所以搭2017个这样的三角形需要2×2017+1=2035．故答案为：4035．8．已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，且BC=6cm，E是AC的中点，则线段CE的长为2或8cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得AC，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：①AC=AB+BC=10+6=16cm，点E是线段AC的中点，得CE=AC=8cm．②AC=AB﹣BC=10﹣6=4cm，点E是线段AC的中点，得CE=AC=2cm．故答案为：2或8．二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）9．﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣3【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故选：B．10．如图所示的几何体，从正面看到所得的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．11．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段的中点定义 D．直线可以向两边延长【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，可得答案．【解答】解：要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是两点确定一条直线，。
人教版七年级上学期数学《期末考试题》附答案
②由乙单独维修；
③甲、乙合作同时维修,你认为哪种方案最省钱,为什么？
24.已知关于 的方程 的解也是关于 的方程 的解．
(1)求 、 的值；
(2)若线段 ,在直线AB上取一点P,恰好使 ,点Q是PB的中点,求线段AQ的长．
B．B、C是两个端点,则BC是线段,说法正确,故本选项错误；
C．直线AC经过点A,说法正确,故本选项错误；
D．如图所示,点D在射线BD上,说法错误,故本选项正确．
故选D．
[点睛]本题考查了直线、射线、线段,注意：直线没有端点．
6.如图,下列表示角的方法,错误的是( )
A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠AOC也可用∠O来表示
故选B．
考点：科学记数法—表示较大的数
3.已知(a﹣1)x2ya+1是关于x、y的五次单项式,则这个单项式的系数是()
A.1B.2C.3D.0
[答案]A
[解析]
[分析]
根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值,然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．
[详解]解：由题意得：a+1+2=5,
A.145°B.125°
C.55°D.35°
[答案]B
[解析]
[分析]
根据方位角的概念即可求解．
[详解]解：从题意中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．
故选：B．
[点睛]本题考查了方向角的知识,解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键．
8.关于x的方程a﹣3(x﹣5)=b(x+2)是一元一次方程,则b的取值情况是()
人教版七年级数学第一学期期末复习压轴训练(含答案)
1．武汉市居民用电电费目前实行梯度价格表（为计算方便，数据进行了处理）(1)若月用电150千瓦时，应交电费_______元；若月用电250千万时，应交电费____元(2)若居民王成家12月应交电费150元，请计算他们家12月的用电量(3)若居民王成家12月份交纳的电费，经过测算，平均每千万时0.55元，请计算他们家12月的用电量2.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是__________，B，C两点之间的距离为__________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是__________；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M__________，N__________；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P__________，Q__________（用含m，n的式子表示这两个数）．1.平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元(1) 甲种商品每件进价为_______元，每件乙种商品利润率为________(2) 若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？(3) 在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款360元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？2.如图,在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、b 满足：|a+2|+（c ﹣7）2=0．（1）a = ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；（3）点A ．B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC .则AB = ，AC = ，BC = ．（用含t 的代数式表示）（4）请问:3BC ﹣2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化,请说明理由；若不变，请求其值．1、七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式6351ax y x y -++--的值与x 的取值无关，求a 的值”，通常的解题方法是：把x 、y 看作字母，a 看作系数合并同类项，因为代数式的值与x 的取值无关，所以含x 项的系数为0，即原式＝(3)65a x y +-+，所以30a +=，则 3a =-．（1）若关于x 的多项式2(23)23x m m x -+-的值与x 的取值无关，求m 值；（2）已知A 22321x xy x =+--，B 21x xy =-+-；且3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值；（3）7张如图1的小长方形，长为a ，宽为b ，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为1S ，左下角的面积为2S ，当AB 的长变化时，12S S -的值始终保持不变，求a 与b 的等量关系．2、如图，已知数轴上有A ．B 、C 三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，问当点Q 从A 点出发几秒钟时，点P 和点Q 相距2个单位长度？直接写出此时点Q 在数轴上表示的有理数．1、现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．（1）（3分）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？（2）（4分）已知y＞x，求一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约这种材料多少米？，4，P、M、N为数轴上的三个动点，点M从B点出发速度2、已知数轴上两点A，B对应的数分别是10为每秒2个单位，点N从A点出发速度为M点的2倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位.（1）（1分）线段AB之间的距离为个单位长度.（2）（4分）若点M向左运动，同时点N向右运动，求多长时间点M与点N相遇？（3）（4分）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？七上数学压轴1参考答案1.解答：解：（1）0.5×150=75（元），0.5×180+0.6×（250-180）=90+0.6×70=90+42=132（元）．答：若月用电150千瓦时，应交电费75元，若月用电250千瓦时，应交电费132元．（2）设他们家12月的用电量是x千瓦时，依题意有0.5×180+0.6（x-180）=150，解得x=280．答：他们家12月的用电量是280千瓦时．（3）设他们家12月的用电量是y千瓦时，依题意有0.5×180+0.6（y-180）=0.55y，解得y=360．答：他们家12月的用电量是360千瓦时．故答案为：75，132．2.解：（1）点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1﹣3=﹣2；B，C两点之间的距离为﹣2.5﹣（﹣3）=0.5；（2）B点重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣0.5）]= 0.5；M=﹣1﹣=﹣1008.5，n=﹣1+=1006.5；（3）P=n﹣，Q=n+．故答案为：4或﹣2，0.5；0.5，﹣1008.5，1006.5；n﹣，n+．七上数学压轴2参考答案（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变． 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．压轴3答案1、【答案】（1）解：22(23)232323x m m x mx m m x -+-=-+-2(23)32m x m m =--+，关于x 的多项式2(23)23x m m x -+-的值与x 的取值无关，230m ∴-=， 解得32m =． （2）解：2223211A x xy x B x xy =+--=-+-，， 22363(2321)6(1)A B x xy x x xy ∴+=+--+-+-226963666x xy x x xy =+---+-1569xy x =--(156)9y x =--，36A B +的值与x 无关，1560y ∴-=， 解得25y =． （3）解：设AB x =，由图可知，1(3)3S a x b ax ab =-=-，22(2)24S b x a bx ab =-=-，则123(24)S S ax ab bx ab -=---324ax ab bx ab =--+(2)a b x ab =-+，当AB 的长变化时，12S S -的值始终保持不变，12S S ∴-的值与x 的值无关，20a b ∴-=，2a b ∴=．【思路引导】（1）由题可知代数式的值与x 的取值无关，所以含x 项的系数为0， 故将多项式进行整理，令x 的系数为0，即可求出m ；可；（3）设AB =x ， 由图可知，1(3)3S a x b ax ab =-=-，22(2)24S b x a bx ab =-=- ，即可得S 1-S 2 的代数式，根据取值与x 无关可得a-2b=0，即a =2b.2、【答案】解：有两种情况：①点Q 追上点P 之前相距2个单位长度．设此时点Q 从A 点出发t 秒钟．依题意，得（16+t ）﹣3t =2，解得，t =7．此时点Q 在数轴上表示的有理数为﹣5；②点Q 追上点P 之后相距2个单位长度．设此时点Q 从A 点出发m 秒钟．依题意，得3m ﹣（16+m ）=2，解得，m =9．此时点Q 在数轴上表示的有理数为1．综上所述，当点Q 从A 点出发7秒和9秒时，点P 和点Q 相距2个单位长度，此时点Q 在数轴上表示的有理数分别为﹣5和1【思路引导】根据题意分两种情况进行分析：①点Q 追上点P 之前相距2个单位长度可得方程，解方程即可；②点Q 追上点P 之后相距2个单位长度可得方程，解法即可，最后总结可得结论.压轴4答案1、【答案】（1）解：根据图形，1个Ⅰ型窗框用料（32x y +）米；1个Ⅱ型窗框用料（23x y +）米；2个Ⅰ型窗框和3个Ⅱ型窗框共需这种材料（单位：米）2、【答案】（1）14（2）解：设运动时间为t 秒时，点M 与点N 相遇.2t+2 ⨯ 2t ＝146t ＝14t ＝ 73； ∴ 当运动时间为73 秒时，点M 与点N 相遇. （3）解：点M 、N 、P 运动的时间为y 秒时，点P 到点M 、N 的距离相等，①（2y +4）－y ＝4y －10－yy ＝7②2y +4－y ＝y －(4y －10)y ＝1.5∴当点M 、N 、P 运动时间为7S 或1.5S 时，点P 到点M ，N 的距离相等.故答案为：14；【思路引导】（1）根据数轴上两点间的距离公式求解即可；（2）设运动时间为t秒时，根据点M移动的距离+点N移动的距离=AB=14，列出方程并解之即可；（3）分两种情况：①点P在AB之间，②点M、N在点P的右侧时，据此分别列出方程并解之即可.+++x y x y2(32)3(23)=+++x y x y6469=+；x y1213（2）解：1个Ⅱ型窗框和1个Ⅰ型窗框多用这种材料（单位：米）+-+(23)(32)x y x y=+--2332x y x y=-．y x【思路引导】（1）根据题意列出算式，去掉括号合并即可；（2）用1个Ⅱ型窗框用料-1个Ⅰ型窗框用料，列出算式，去掉括号合并即可。
人教版七年级上册数学期末复习试卷(有答案)
2020-2021学年人教新版七年级上册数学期末复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．±32．下列各数中，比﹣4小的数是（）A．﹣2.5B．﹣5C．0D．23．在数轴上表示﹣3的点与表示3的点之间的距离是（）A．6B．﹣6C．0D．﹣14．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．|﹣2|B．（﹣2）2C．（﹣1）3D．﹣2×（﹣3）5．下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A．2.034×106B．20.34×105C．0.2034×106D．2.034×103 6．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4D．a3+a2＝a57．下列判断正确的是（）A．a的系数为0B．πxy3的系数为πC．ab2c的次数是2D．﹣5是一次单项式8．下列去括号正确的是（）A．3x2﹣（﹣5x+1）＝3x2﹣+5y+1B．8a﹣3（ab﹣4b+7）＝8a﹣3ab﹣12b﹣21C．2（3x+5）﹣3（2y﹣x2）＝6x+10﹣6y+3x2D．（3x﹣4）﹣2（y+x2）＝3x﹣4﹣2y+2x29．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买3千克苹果和2千克香蕉共需（）A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元10．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C．绝对值越大，这个数越大D．两个负数，绝对值大的那个数反而小二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是．12．计算：（﹣3）2﹣|﹣2|＝．13．某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为．14．用“＞”或“＜”符号填空：﹣7﹣9．15．长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB＝1：2，则线段AC 的长度为．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOD＝35°，OD平分∠AOC，则图中∠BOC ＝度．17．当x＝时，整式与x﹣5的值互为相反数．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．计算：（1）（）×（﹣24）．（2）﹣12018+4﹣（﹣2）3+3÷（﹣）．19．解方程：．20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣4．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．用你喜欢的方法计算：（1）（）×；（2）×．22．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数242336（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）23．如图，OB为∠AOC内一条射线，∠AOB的余角是它自身的两倍．（1）求∠AOB的度数；（2）射线OE从OA开始，在∠AOB内以1°/s的速度绕着O点逆时针方向旋转，转到OB停止，同时射线OF在∠BOC内从OB开始以3°/s的速度绕O点逆时针方向旋转转到OC停止，设运动时间为t秒．①若OE，OF运动的任一时刻，均有∠COF＝3∠BOE，求∠AOC的度数；②OP为∠AOC内任一射线，在①的条件下，当t＝10时，以OP为边所有角的度数和的最小值为．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．利用等式的性质解方程并检验：．25．如图1，给定一个正方形，要通过画线将其分割成若干个互不重叠的正方形．第1次画线分割成4个互不重叠的正方形，得到图2；第2次画线分割成7个互不重叠的正方形，得到图3……以后每次只在上次得到图形的左上角的正方形中画线．尝试：第3次画线后，分割成个互不重叠的正方形；第4次画线后，分割成个互不重叠的正方形．发现：第n次画线后，分割成个互不重叠的正方形；并求第2020次画线后得到互不重叠的正方形的个数．探究：若干次画线后，能否得到1001个互不重叠的正方形？若能，求出是第几次画线后得到的；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：﹣3的相反数是3．故选：C．2．解：比﹣4小的数是﹣5，故选：B．3．解：3﹣（﹣3）＝6，所以在数轴上表示﹣3的点与表示3的点之间的距离为6．故选：A．4．解：A．|﹣2|＝2，此选项不符合题意；B．（﹣2）2＝4，此选项不符合题意；C．（﹣1）3＝﹣1，此选项符合题意；D．﹣2×（﹣3）＝6，此选项不符合题意；故选：C．5．解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106．故选：A．6．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．7．解：A、a的系数为1，故本选项错误；B、πxy3的系数为π，故本选项正确；C、ab2c的次数是4，故本选项错误；D、﹣5是单项式，但不是一次，故本选项错误；故选：B．8．解：A、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是最后一项没有变号，故此选项错误；B、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是中间一项没有变号，故此选项错误；C、按去括号法则正确变号，故此选项正确；D、括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，但是最后一项没有变号，故此选项错误．故选：C．9．解：买3千克苹果和2千克香蕉共需（3a+2b）元．故选：B．10．解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D．两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确．故选：D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：根据图中数值，确定墨迹盖住的整数是﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、1、2、3、4，以上这些整数的和为：﹣10，故答案为﹣10．12．解：（﹣3）2﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，故答案为：7．13．解：∵A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x+2，∴A＝x2+3x+2+9x2﹣2x+7，＝10x2+x+9，∴A+B＝10x2+x+9+x2+3x+2，＝11x2+4x+11．故答案为：11x2+4x+11．14．解：∵|﹣7|＝7，|﹣9|＝9，7＜9，∴﹣7＞﹣9，故答案为：＞．15．解：∵线段AB的中点为M，∴AM＝BM＝6cm设MC＝x，则CB＝2x，∴x+2x＝6，解得x＝2即MC＝2cm．∴AC＝AM+MC＝6+2＝8cm．16．解：∵OD平分∠AOC，∠AOD＝35°，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×35°＝70°，∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣70°＝110°．故答案为：110．17．解：+（x﹣5）＝0，去分母，可得：x+1+2（x﹣5）＝0，去括号，可得：x+1+2x﹣10＝0，移项，合并同类项，可得：3x＝9，系数化为1，可得：x＝3，∴当x＝3时，整式与x﹣5的值互为相反数．故答案为：3．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．解：（1）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣20+8﹣9＝﹣21；（2）原式＝﹣1+4+8+3×（﹣）＝3+8﹣5＝6．19．解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14移项得：9x﹣10x＝﹣14+15合并得：﹣x＝1系数化为1得：x＝﹣1．20．解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝，b＝﹣4时，原式＝﹣3﹣8＝﹣11．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．解：（1）（）×＝××＝3+4＝7；（2）×＝×+×＝（+）×＝1×＝．22．解：（1）最重的一筐比最轻的一筐多重2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）﹣3×2+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×3+2.5×6＝1（千克），答：20筐白菜总计超过1千克；（3）（25×20+1）×1.6＝501×1.6≈802（元），答：白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖802元．23．解：（1）设∠AOB＝x°，则∠AOB的余角＝（90﹣x）°，依题意有：∴90﹣x＝2x，∴x＝30，∴∠AOB＝30°；（2）①∵运动时间为t秒，则∠AOE＝t°，∠BOF＝3t°，∠BOE＝（30﹣t）°，∠COF＝∠AOC﹣∠AOB﹣∠BOF，设∠AOC＝y°，又∵∠COF＝3∠BOE，则有：y﹣30﹣3t＝3（30﹣t），解得：y＝120，∴∠AOC＝120°，②当OP与OB重合时，以OP为边所有角的度数和的有最小值，当t＝10时，以OP为边所有角的度数和的最小值为170°．故答案为：170°五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．解：根据等式性质1，方程两边都减去2，得：，根据等式性质2，方程两边都乘以﹣4，得：x＝﹣4，检验：将x＝﹣4代入原方程，得：左边＝，右边＝3，所以方程的左右两边相等，故x＝﹣4是方程的解．25．解：尝试：3×3+1＝10，3×4+1＝13；故答案为：11，13；发现：通过尝试可知：第n次画线后，分割成的正方形为：3n+1；当n＝2020时，3n+1＝6061，即第2020次画线后得到互不重叠的正方形的个数是6061；故答案为：（3n+1）；探究：不能．设每次画线后得到互不重叠的正方形的个数为m，则m＝3n+1．若m＝1001，则1001＝3n+1．解得．这个数不是整数，所以不能．。
人教版数学七年级上学期《期末考试试题》及答案解析
21.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,OE⊥OF,∠AOE=32°．
(1)求∠DOB的度数；
(2)OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？
22.(1)由大小相同 小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
(2)用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要个小立方块,最多要个小立方块．
人 教 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题3分,满分24分)
1. 的倒数是()
A. B. C. D.
2.“比 的3倍大5的数”用代数式表示为()
A. B. C. D.
3.下列计算结果正确的是()
[答案]7或-7
[解析]
[分析]
设输入的数为x,根据程序列出方程求解即可.
[详解]解：设输入的数为x,则有：
当y=3时,得：
,
解得
故答案为7或-7
[点睛]本题考查了计算程序和列方程求解,能理解程序图是解题关键.
14.如图,若D是AB的中点,E是BC的中点,若AC＝8,BC＝5,则AD＝______．
[详解]主视图与左视图是长方形,所以该几何体是柱体,
又因为俯视图是圆,
所以该几何体是圆柱,
故选C
[点睛]本题考查了由三视图确定几何体的形状,熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
6.下列说法正确的个数是()
①射线MN与射线NM是同一条射线；
②两点确定一条直线；
③两点之间直线最短；
④若2AB=AC,则点B是AC的中点
人教版七年级上数学期末复习训练卷
人教版七年级上数学期末复习训练卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）计算|﹣6|﹣1的最后结果是（）A．﹣5B．5C．﹣7D．72．（3分）已知﹣7是关于x的方程2x﹣7＝ax的解，则a的值是（）A．﹣2B．﹣3C．3D．﹣143．（3分）如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）A．x+2＝y+2B．3x＝3y C．5﹣x＝y﹣5D．＝4．（3分）下列计算正确的是（）A．2﹣3＝1B．a2+2a2＝3a4C．3×（﹣1）2＝3D．﹣|﹣3|＝3 5．（3分）一张桌子摆放着若干盘子，从三个方向上看，三种视图如下所示，则这张桌子上共有（）个盘子A．10B．11C．12D．136．（3分）1﹣2x2+xy﹣y2＝1﹣（），在括号里填上适当的项应该是（）A．2x2+xy﹣y2B．﹣2x2﹣xy﹣y2C．2x2﹣xy+y2D．x2﹣xy+y2 7．（3分）如图，点C在线段AB上，若AB＝10，BC＝2，M是线段AB的中点，则MC的长为（）A．2B．3C．4D．58．（3分）下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②若点B为线段AC的中点，则AB＝BC；③锐角和钝角互补；④一个角的补角一定大于这个角．其中正确说法的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．（3分）三个连续奇数的和为81，则其中最小的一个奇数是（）A．23B．25C．27D．2910．（3分）已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（）A．M B．N C．S D．T11．（3分）一只笼子中装有若干只蜘蛛和3只甲虫，共42条腿，每只蜘蛛8条腿，每条甲虫6条腿，则笼子中蜘蛛有（）A．1只B．2只C．3只D．4只12．（3分）点C为线段AB的延长线上的一点，则下列各式中成立的是（）A．BC＞AB B．AB＞BC C．AB＝BC D．AC＞AB二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．（3分）若∠α＝42°，则∠α的余角为°，∠α的补角为°．14．（3分）已知x＝3是关于x的方程x﹣1＝a的一个解，则a＝．15．（3分）如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有个．16．（3分）铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高．如果一段铁路上共有五个车站，每两站间的距离都不相等，则这段铁路上的火车票价共有种．三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）17．（8分）某饮品店只出售甲、乙两种奶茶，每杯甲奶茶需用糖15克，每杯乙奶茶需用糖18克．在某半个小时内，售出的两种奶茶恰好用去了相同数量的糖，问：（1）这半个小时内，这两种奶茶分别至少用去了多少克糖？（2）如果这半个小时内，这两种奶茶一共售出的杯数在20至30之间，则这两种奶茶一共售出多少杯？18．（8分）解方程：（1）x＝；（2）x÷＝12．19．（6分）先化简，再求值：5x2y﹣7（x2y﹣xy2）﹣3xy2，其中x＝2，y＝﹣1．20．（6分）一只小虫从点A出发向北偏西30°方向爬行了3cm到点B，再从点B出发向北偏东60°方向爬行了3cm到点C，（1）试画图确定A、B、C的位置；（2）从图上量出点C到点A的距离．（精确到0.1cm）（3）指出点C在点A的什么方位？21．（6分）（1）已知：点C在线段AB上，线段AC＝6厘米，BC＝4厘米，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度．（2）根据上述计算过程和结果，设AC+BC＝a，其他的条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现．22．（8分）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？23．（8分）教育部数据显示，近五年共有创业大学生约55万人，国务院办公厅也出台了《关于进一步支持大学生创业的指导意见》来支持大学生创新创业．河南的小张也加入了创业大军，回到自己家乡，做茶叶加工，然后销售到全国各地，创业初期，小张从茶农那里采购甲，乙两种品种的茶叶共100千克．（1）如果小张购进甲，乙两种茶叶共用了9600元，已知每千克甲种茶叶进价80元，每千克乙种茶叶进价120元，求小张购进甲，乙两种茶叶各多少千克？（2）在（1）的条件下，经过加工，小张把甲种茶叶加价50%作为标价，乙种茶叶加价40%作为标价．由于乙种茶叶深受大众的喜爱，在按标价进行销售的情况下，乙种茶叶很快售完，接着甲种茶叶的最后10千克按标价打折处理全部售完．在这次销售中，小张获得的利润率为42.5%．求甲种茶叶打几折销售？24．（10分）已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA＜OB．（1）若A、B的位置如图所示，试化简：|a|﹣|b|+|a+b|+|a﹣b|．（2）如图，若|a|+|b|＝8.9，MN＝3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；（3）如图，M为AB中点，N为OA中点，且MN＝2AB﹣15，a＝﹣3，若点P为数轴上一点，且P A＝AB，试求点P所对应的数为多少？25．（12分）如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE＝160°，∠COD＝25°，那么∠AOB是多少度？。
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人教版七年级数学上学期期末复习训练题
一、选择题（每小题3分，共30分）：
1．下列变形正确的是（ ）
A ．若x 2=y 2，则x=y
B ．若
a
y a x =，则x=y C ．若x （x-2）=5（2-x ），则x= -5 D ．若（m+n ）x=(m+n)y ，则x=y
2．截止到2010年5月19日，已有21600名中外记者成为上海世博会的注册记
者，将21600用科学计数法表示为（ ）
A ．0.216×105
B ．21.6×103
C ．2.16×103
D ．2.16×104
3．下列计算正确的是（ ）
A ．3a-2a=1
B ．x 2y-2xy 2= -xy 2
C ．3a 2+5a 2=8a 4
D ．3ax-2xa=ax
4．有理数a 、b 在数轴上表示如图3所示，下列结论错误的是（ ） A ．b<a B ．a b ->
C ．b a ->
D ．a b > 5．已知关于x 的方程4x-3m=2的解是x=m ，则m 的值是（ ）
A ．2
B ．-2
C ．2或7
D ．-2或7
6．下列说法正确的是（ ）
A ．3
2vt -的系数是-2 B ．32ab 3的次数是6次 C ．5
y x +是多项式 D ．x 2+x-1的常数项为1 7．用四舍五入把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）
A ．0，6，0
B ．0，6，1，0
C ．6，0，9
D ．6，1
8．某车间计划生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x 个零件，这所列方程为（ ）
A ．13x=12（x+10）+60
B ．12（x+10）=13x+60
C ．10126013=+-x x
D ．1013
1260=-+x x 9．如图，点C 、O 、B 在同一条直线上，∠AOB=90°， ∠AOE=∠DOB ，则下列结论：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD ；③∠COE=∠DOB ；④∠COE+∠BOD=90°. 其中正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 10．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别
落在M 、N 的位置，且∠MFB=21∠MFE. 则∠MFB=（ ） A ．30° B ．36° C ．45° D ．72°
二、填空题（每小题3分，共18分）：
（第4题图）a （第9题图）D A E B
O C （第10题图）
F E N M
D C B
A
11．x 的2倍与3的差可表示为 .
12．如果代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+5的值是 .
13．买一支钢笔需要a 元，买一本笔记本需要b 元，那么买m 支钢笔和n 本笔记
本需要 元.
14．如果5a 2b m 与2a n b 是同类项，则m+n= .
15．900-46027/= ，1800-42035/29”= .
16．如果一个角与它的余角之比为1∶2，则这个角是 度，这个角与它的补
角之比是 .
三、解答题（共8小题，72分）：
17．（共10分）计算：
（1）-0.52+9
4)211(424132⨯-----； （2）3)2(4
31)6.0(43321-+⨯-⨯÷-. 18．（共10分）解方程：
（1）3（20-y ）=6y-4（y-11）；
（2）6
751413-=--x x . 19．（6分）如图，求下图阴影部分的面积.
20．（7分）已知， A=3x 2+3y 2-5xy ，B=2xy-3y 2+4x 2，求： （1）2A-B ；（2）当x=3，y=3
1-时，2A-B 的值. 21．（7分）如图，已知∠BOC=2∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠BOD= 14°，求∠AOB 的度数. 22．（10分）如下图是用棋子摆成的“T ”字图案.
从图案中可以看出，第1个“T ”字型图案需要5枚棋子，第2个“T ”字型图案需要8枚棋子，第3个“T ”字型图案需要11枚棋子.
（1）照此规律，摆成第8个图案需要几枚棋子？
（2）摆成第n 个图案需要几枚棋子？
（3）摆成第2010个图案需要几枚棋子？
23．（10分）我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小
明每天中午同一时间从家骑自行车到学校，星期一中午他以每小时15千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，星期二中午他以每小时9千米的速度到校，结果校门已开了6分钟，星期三中午小明想准时到达学校门口，那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米？
根据下面思路，请完成此题的解答过程：
（第21题图）D C B A
O (第22题图).......
3[]
2[]
1[]
解：设星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口所用时间t 小时，则
星期一中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为 小时，星期二中午小明从家骑自行车到学校门口所用时间为 小时，由题意列方程得：
24．（12分）如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm ，AB=60cm ，BC=10cm
（如图所示），点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动（点Q 运动到点O 时停止运动），两点同时出发.
（1）当PA=2PB 时，点Q 运动到的 位置恰好是线段AB 的三等分 点，求点Q 的运动速度；
（2）若点Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间P 、Q 两点相距70cm ？
（3）当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，求EF
AP OB - 的值.
参考答案：
一、选择题：BDDCA ，CDBCB.
二、填空题：
11．2x-3； 12．11 13．am+bn
14．3 15．43033/，137024/31” 16．300.
三、解答题：
17．（1）-6.5； （2）3
31-. 18．（1）y=3.2； （2）x=-1.
19．ab 2
13. 20．（1）2x 2+9y 2-12xy ； （2）31.
21．280.
22．（1）26枚；
（2）因为第[1]个图案有5枚棋子，第[2]个图案有(5+3×1)枚棋子，第
[3]个图案有(5+3×2)枚棋子，一次规律可得第[n]个图案有[5+3×
（n-1）=3n+2]枚棋子；
（3）3×2010+2=6032（枚）.
23．101-t ；10
1+t ；由题意列方程得：)101(9)101(15+=-x x ，解得：t=0.4， 所以小明从家骑自行车到学校的路程为：15（0.4-0.1）=4.5（km ）， 即：星期三中午小明从家骑自行车准时到达学校门口的速度为：
4.5÷0.4=11.25（km/h ）.
24．（1）①当P 在线段AB 上时，由PA=2PB 及AB=60,可求得：
PA=40，OP=60，故点P 运动时间为60秒.
若AQ=3
AB 时，BQ=40，CQ=50，点Q 的运动速度为： (第24题图)
M
C B A O
50÷60=
65（cm/s ）； 若BQ=3
AB 时，BQ=20，CQ=30，点Q 的运动速度为： 30÷60=2
1（cm/s ）. ②当P 在线段延长线上时，由PA=2PB 及AB=60,可求得：
PA=120，OP=140，故点P 运动时间为140秒.
若AQ=3
AB 时，BQ=40，CQ=50，点Q 的运动速度为： 50÷140=14
5（cm/s ）； 若BQ=3
AB 时，BQ=20，CQ=30，点Q 的运动速度为： 30÷140=14
3（cm/s ）. （2）设运动时间为t 秒，则：
①在P 、Q 相遇前有：90-（t+3t ）=70，解得t=5秒；
②在P 、Q 相遇后：当点Q 运动到O 点是停止运动时，点Q 最多运动了
30秒，而点P 继续40秒时，P 、Q 相距70cm ，所以t=70秒，
∴经过5秒或70秒时，P 、Q 相距70cm .
（3）设OP=xcm ，点P 在线段AB 上，20≦x ≦80，OB-AP=80-（x-20）=100-x ，EF=OF-OE=(OA+2AB )-OE=(20+30)-2
502x x -=， ∴2250100=--=-x x EF AP OB （OB-AP ）.。