全数字接收机中的载波恢复算法研究

作者简介 :袁清升(1977-), 男 , 硕士研究生 , 主要研究方向为扩频通信和数字图像处理 .
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哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第 23 卷
假定定时恢复完 全正确且采样 点无码间串 扰 , 则第 k 个采样值为
r(k)= akejθ+n(k). 若 ak =Akejφk , 其中 Ak , φk 分别为码字的幅度和 相位 .则 r(k)的相角为 φk +θk +nθ(k), 其中 nθ (k )是噪声 n(k )对相位的干扰 , 称为相位噪声 . 可见 , θk 中包含了全部的载波相位信息 , φk 包含 了大量甚至全部的码字信息 .因此可以对线性相 位 φk +θk +nθ(k )进行处理 , 以提取载波和恢复 码字 , 这是本算法的基本出发点 .
对于 MPSK 信号而言
φk
=i
2π M
+Mπ
,
i
=0 ,1 ,
…, M
-1 ,
因此
Δφk
= j 2Mπ, j
=-M2
+1 ,
…,0 ,
…,
M 2
.
特别是对于差分编码的移相键控信号 DC -
MPSK , Δφk 和发端差分编码 前的码字一一对应 , 即一旦 Δφk 确定 , 就能得出差分译码后的码字 , 这就是 DC -MPSK 信号的差分相干解调 .
i =k-N+1
k
∑ Ψk +1
(Ψk +1 - Ψi)2
i =k-N+1
=0
得
k
∑ Ψ
=
1 N
i
=k-N
+1
Ψi .
(6)
即 Ψ等于观测区间内的观测值的统计平均值 .
根据式(4), 有
Ψi =mod(Ψ+nθ(i)).
容易证明 , nθ(i)均值为 0 .因此当 Ψ≠0 时 , 由于
mod(·)运算将使 Ψi 的均值不是 Ψ, 因此由式(6)
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哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第 23 卷
得到的估计 Ψk+1并不是无偏的 , 对 Ψi 稍作变化 , 可以使 Ψk +1近似为无偏估计 .若在 i -1 时刻已 经估计出 Ψi -1 , 重新构造
Ψi +2π, Ψi < Ψi -1 -π,
第 5 期 袁清升 , 等 :全数字接收机中的载波恢复算法研究
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存在模糊度 , 鉴相特性的线性范围 将减小 .例如
QPSK
有
4
种相位
模糊度
,
其线性
范围为
-
π 4
～
π4 ), 鉴相特性越好锁相环的性能也越好 .
2 .2 载波频率估计
理想二阶跟踪环和传统的二阶锁相环一样 ,
1 相位处理载波恢复算法的提出
在传统的载波恢复法中 , 无论是锁相环路跟 踪法 , 还是载波相位估计法 , 都是直接对接收信号 r(t)在直角坐标平面上进行处理 .实际上在 r(t ) 为非 AM 信号时 , r(t )的相角包含了全部的码字 信息和载波相位信息 .基于这种考虑 , 笔者提出了 对 r(t)的相角进行处理的载波恢复和解调方案 , 称之为相位处理载波恢复法 .
如果在收端对 Δφk 做出了判定 Δφ, 并假定 判决无误 , 由式(3)可得到载波 频率差 Ψ的第 k
个观测值 :
Ψk =mod(V(k)-Δφk)=
mod(Ψ+n θ(k)).
(4)
采用某种估计算法 , 由载波频率的观测序列{Ψk} 可预测得到第 k +1 个估计值 Ψk +1 , 后面给出了 两种估计算法 .如果已经求得到了第 k 个 Ψ的观
全数字接收机中的载波恢复算法研究
袁清升 , 陈 慧 , 徐定杰 , 袁赣南
(哈尔滨工程大学 自动化学院 , 黑龙江 哈尔滨 150001)
摘 要 :针对数字信号传输同步接收机 的数字化实现 , 提出了一种载波同步新 算法即相位 处理载波 恢复法 .它 直接对接收信号的相角进行处理 , 完成载 波频率的快速捕获和 载波相位的 跟踪 .理论分 析和计 算机仿 真表明 , 该算法简单有效 , 运算量小 , 便于用 DSP 器件来实现 , 适用性强 . 关键词 :载波恢复 ;载波同步 ;数字信号处理 中图分类号 :TN965 .5 文献标识码 :A 文章编号 :1006-7043(2002)05-0057-05
Algorithm for Carrier Recovery of All Digital Receiver
YUAN Qing_sheng , CHEN Hui , Xu Ding_jie , YUAN Gan_nan
(College of Automation , Harbin Engineering University , Harbin 150001 , China)
p(k)=mod(φk +θk +nθ(k));
第 k +1 个相位输入为 p(k +1)=mod(φk+1 +θk+1 +nθ(k +1)).
两式相减 , 得
V(k)=mod(p(k +1)-p(k))=
mod(Δφk + Ψ+nθ(k)), (3)
其中
Δφk =mod(φk+1 - φk),
nθ(k)=mod(nθ(k +1)-nθ(k )),
mk =mod(p(k)-θk),
fk(θe)=mod(mk -φk)=mod(θe +nθ(k)).
其中 θe =θk -θk 为相位误差 .
图 2 鉴相特性 Fig .2 The phase discrimination characteristic
如果不考虑噪声的影响 , 其鉴频特性具有最 大的线性范围如图 2 所示(实际上 , 由于判决 φk
Ψ′i = Ψi -2π, Ψi > Ψi -1 +π, (7)
Ψi , 其他 .
若 Ψi -1 =Ψ, 则 Ψ′i =Ψ+nθ(i).由此得出改造后
的估计算法为
∑ Ψk +1
=
1 N
i
=k
k -N
+1
Ψ′i .
(8)
并且可以认为估计 Ψk +1是无偏的 .
由式(6)或式(8)可以看出 , 统计平均法载波
所示 .
图 1 理想二阶跟踪环原理图 Fig .1 The block diagram of ideal 2nd order and tracking loops
在相 位 处理 中 , VCO 是 一个 简 单的 累 加 器 , 即
θk +1 =θk +Ψk , 表示估计值 .
在传统的理想二阶锁相环中 , 环路滤波器采
测值 Ψk , 并假定估计无误 , 则有 W(k)=mod(V(k)-Δφk)=
m od(Ψ+n θ(k)).
(5)
由 W(k)可以判决出 Δφk . 根据式(3), (4)和(5), 可得到如图 3 所示的
载波频率估计算法结构 .
图 3 载波频率估计算法结构图 Fig .3 The block diagram of estimation algorithm for carrier frequency
第 23 卷第 5 期 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 Vol.23, № .5 2002 年 10 月 Journal of Harbin Engineering University Oct., 2002
2 算法的公式推导
接收信号 r(k)的相角为 φk +θk +nθ(k ), 对 于高斯 白噪 声信 道 , 可以 证明 , 相 位噪 声 nθ(k) (取值范围为(-π, +π))的均值为 0 , 且当 i ≠j 时 , nθ(i)和 nθ(j)相互独立 .
若收 、发端载波存在频率差 Δω, 一般情况下
频率估计的频率捕获时间就是 NT .
2)Kalman 滤波法 采用 Kalman 一阶预测算法 , 由线性最小均方
下面给出 r(t)的相角表达式 .经过正交解调 及低通滤波后的接收信号为
+∞
∑ r(t)= ang(t -nT)ejθ+n(t ). -∞
式中 :an为随机发送的数据 , g (t)为信道的脉冲 响应 , θ为本地载波和发端载波的相位差 , n(t)为 高斯随机噪声 .
收稿日期 :2001 -11 -12 ;修订日期 :2002 -09 -03.
在扩频体制的全数字无线电导航接收机中 , 一方面需要利用扩频码的同步解调来进行测距定 位 , 另一方面为了提高精度也需要对载波进行相 位的测量 , 以实现伪码相位和载波相位联合测距 定位 , 这就需要对载波准确快速恢复 , 因为定位的 精度和实时性取决于载波相位测量的精度和实时 性 .在全数字接收机中参考载波和采样时钟都有 独立的固定振荡器产生 , 不需要反馈控制 , 而传统 的相干解调的所有其它功能 , 如载波相位的调整 , 定时误差的校正等 , 都由后面的数字信号处理部 分完成 .这样就对载波恢复算法的精度和速度都 提出了较高的要求 .要做到精确快速的恢复载波 , 就需要对载波恢复作精心的设计 .本文对此作了 一些探讨 , 提出了简化的 Kalman 滤波算法 , 建立 了数学模型 , 给出了仿真结果 , 表明该算法是简单 有效的 .
Abstract :A new carrier synchronization algorithm , that is carrier recovery strategy , is proposed for all digital receivers that is all digital implementation of receivers for synchronous digital data transmission .It directly processes the phase of the received signal and realize fast capture of the carrier f requency and keep the carrier phase .Analysis and computer simulation show that this algorithm is simple , efficient and very suitable to DSP implementation . Key words:carrier recovery ;carrier synchronization ;digital signal processing