河北省沙河市二十冶综合学校高中分校人教版数学选修1-1《111 命题》导学案
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校人教版高中数学选修1-1《1-3 简单的逻辑联结词》导学案(无答案)
§1.3简单的逻辑联结词【学习目标】:了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义，能正确表述要求内容，及判断命题真假。
【重点难点】：理解和接受“且”“或”“非”的真假性的规定，能简洁准确的表述新命题。
【学法指导】:认真阅读课本，学习例题,仔细完成导学案。
学习过程一、新课导学学习探究探究任务一：“且“的意义问题：下列两组命题中，每组三个命题间有什么关系?(1)①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。
(2) ①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数且是9的倍数。
新知：1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作“”，读作“”。
（1）12是48且是36的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分.探究任务二：“或“的意义问题：下列三个命题有什么关系?(1) 27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.新知：1.一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题，记作“”，读作“”.（1） 47是7的倍数或49是7的倍数；（2）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.探究任务三：“非“的意义问题：下列两个命题有什么关系?(1) 35能被5整除；（2）35不能被5整除；新知：1.一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“”，读作“”或“”.（1）2+2=5；（2）3是方程290x-=的根；（31-典型例题例1 将下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等；（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数变式：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断他们的真假：（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数.例2 判断下列命题的真假(1) 22≤；(2) 集合A是A B的子集或是A B的子集；(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.变式：如果p q∨为真命题，那么∨一定是真命题吗？反之，p q∧为真命题，那么p q∧一定是真命题吗？p q例3 写出下列命题的否定，并判断他们的真假：（1）p：sin=是周期函数；y x（2）p：32<（3）空集是集合A的子集.三、总结提升当堂检测：1. 命题p：0不是自然数，命题q：π是无理数，在命题“p或q”“p且q”“非p”“非q”中假命题是，真命题是 .2. 写出下列命题，并判断他们的真假：（1）p q∨，这里p：4{2,3}∈；∈，q：2{2,3}（2）p q∧，这里p：4{2,3}∈；∈，q：2{2,3}(3) p q∨，这里p：2是偶数，q：3不是素数；(4) p q∧，这里p：2是偶数，q：3不是素数.3.判断下列命题的真假：（1）52>或34<>（2）78≥（3）34>且734.写出下列命题的否定,并判断他们的真假：（1（2）5不是15的约数（3）8715+≠（4）空集是任何集合的真子集5.判断下列命题的真假，并说明理由：（1）p q ∨，这里p ：π是无理数，q ：π是实数；（2）p q ∧，这里p ：π是无理数，q ：π是实数；(3) p q ∨，这里p ：23>，q ：8715+≠； (4) p q ∧，这里p ：23>，q ：8715+≠.。
最新人教版高中数学选修1-1《命题》预习导学
1.1 命题及其关系1.1.1 命题问题导学一、命题概念的理解活动与探究1下列语句是命题的有______．(填序号)①垂直于同一平面的两个平面相互平行吗？②作直线a 平行于直线b ．③4是集合{1,2,3}中的元素．④在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边，若a ＝b ，则A ＝B ． ⑤函数y ＝x 和函数y ＝x 2是同一个函数．⑥2x －4＞1． ⑦3是无理数．迁移与应用判断下列语句是不是命题，并说明理由．①10＞5．②函数y ＝2x ＋1在R 上是增函数．③在数列{a n }中，若a 22＝a 1a 3，则数列{a n }是等比数列吗？④方程x 2－1＝0的根是x ＝1．⑤已知直线l 和平面α，则直线l 与平面α要么相交要么平行．⑥这是一棵大树．⑦若x ＝1，则3x －1＞0．命题概念的理解：(1)并不是任何语句都是命题，一个语句是命题应具备两个条件：①该语句是陈述句；②能够判断真假．一般来说，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题．(2)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断其真假．若能，就是命题；若不能，就不是命题．(3)还有一些语句，目前无法判断真假，但就事物的本质而论，这些语句是可辨别真假的，尤其是科学上的一些猜想等，这类语句也叫做命题．二、命题真假的判断活动与探究2判断下列命题的真假：①AB →＋BC →＝AC →；②log 2x 2＝2log 2x ；③若m ＞1，则方程x 2－2x ＋m ＝0无实根；④直线x ＋y ＝0的倾斜角是π4； ⑤若α＝3π4，则sin α＝22； ⑥若x ∈A ，则x ∈(A ∩B )．迁移与应用判断下列语句是否为命题，并判断它们的真假：①若a ，b ，c ，d ∈R ，a ＝c 且b ＝d ，则a ＋b ＝c ＋d ．②空集是任何集合的子集．③函数y ＝cos x 的最小正周期是π吗？④在等比数列{a n }中，若公比q ＞1，则数列{a n }是递增数列．⑤求证：若x ∈R ，则x 2－x ＋1＞0．对命题真假的理解与判断方法：一个命题要么是真的，要么是假的，不能模棱两可．要判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例即可，而要判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证．在判断时，要有推理依据，有时应综合各种情况作出正确的判断．三、命题的结构活动与探究3把下列命题改写成“若p ，则q ”的形式，并判断其真假：(1)当x ＝y 时，sin x ＝sin y ；(2)有两个内角之和大于90°的三角形是锐角三角形；(3)菱形的对角线相等且互相平分；(4)实数的平方是非负数．迁移与应用1．命题“一个正整数不是合数就是素数”的条件p ：__________，结论q ：__________．它是__________(填“真”或“假”)命题．2．把下列命题改写成“若p ，则q ”的形式，并判断其真假：(1)函数y ＝x 2为偶函数；(2)奇数不能被2整除；(3)已知x ，y 为正整数，当y ＝x ＋1时，y ＝3，x ＝2．一个命题总是存在条件和结论两部分，但有些命题的叙述中条件和结论不是很分明，为此要在理解的基础上进行等价转化，改写为“若p ，则q ”的形式．(1)如“同旁内角互补”，可以把它改写成“若p ，则q ”的形式“若两个角是同旁内角，则这两个角互补”．这样，该命题的条件和结论就比较明显了．(2)“若p ，则q ”这种形式的命题，也可以表述为“如果p ，那么q ”“只要p ，就有q ”等形式．答案：课前·预习导学【预习导引】1．(1)语言 符号 式子 陈述句 (2)①真 ②假预习交流1 (1)提示：一个语句是命题，必须具备两个特征：①是陈述句，而祈使句、疑问句等一般都不是命题；②可以判断真假，这个语句是对还是错是唯一确定的，如同元素与集合的关系是明确的，不能模棱两可．(2)提示：判断一个命题真假的依据是利用客观事实或已学过的公理、定理和定义等．2．条件 结论预习交流2 (1)提示：若两个三角形是全等三角形，则这两个三角形的面积相等．(2)提示：一般地，所有命题都由条件和结论两部分组成，所以所有命题都可以写成“若p ，则q ”的形式．课堂·合作探究【问题导学】活动与探究1 思路分析：判断一个语句是不是命题，就是看它是否符合“陈述句”和“可以判断真假”这两个条件．③④⑤⑦ 解析：①是疑问句，不是命题；②是祈使句，不是命题；③④⑤是命题；⑥不是命题，x 的取值能否使不等式成立无法确定；⑦是命题．迁移与应用 解：①是命题；②是命题；③是疑问句，不是命题；④是命题；⑤是命题；⑥“大树”没有界定，不能判断真假，不是命题；⑦是命题．活动与探究2 思路分析：运用数学中的定义、定理、公理、公式等知识进行判断． 解：①是真命题；②是假命题．如x ＝－1时，log 2x 2＝0，而2log 2x ＝2log 2(－1)无意义；③是真命题．若m ＞1，则Δ＝4－4m ＜0；④是假命题．直线x ＋y ＝0的倾斜角是3π4；⑤是真命题；⑥是假命题．如A ＝{1,2,3}，B ＝{2,3,4}时，1∈A ，但1 (A ∩B )．迁移与应用解：①是命题，且是真命题；②是命题，且是真命题；③是疑问句，不是命题；④是命题，且是假命题．如数列－1，－2，－4，－8，…为递减数列；⑤是祈使句，不是命题．活动与探究3思路分析：本题所给的命题都不具备“若p，则q”的形式，解决这类题型既要找准命题的条件和结论，还要注意表述的完整性．解：(1)若x＝y，则sin x＝sin y．它是真命题．(2)若一个三角形中有两个内角之和大于90°，则这个三角形是锐角三角形．它是假命题．(3)若一个四边形是菱形，则它的对角线相等且互相平分．它是假命题．(4)若一个数是实数，则它的平方是非负数．它是真命题．迁移与应用1．一个数是正整数它不是合数就是素数假解析：该命题可变为“若一个数是正整数，则它不是合数就是素数”，所以条件p为“一个数是正整数”，结论q 为“它不是合数就是素数”．因为正整数1不是合数也不是素数，所以它是假命题．2．解：(1)若一个函数为y＝x2，则该函数为偶函数．它是真命题．(2)若一个数是奇数，则这个数不能被2整除．它是真命题．(3)已知x，y为正整数，若y＝x＋1，则y＝3，x＝2．它是假命题．当堂检测1．下列语句是命题的是()A．2 012是一个大数B．若两直线平行，则这两条直线没有公共点C．对数函数是增函数吗？D．a≤15答案：B解析：A，D不能判断真假，不是命题；B能够判断真假而且是陈述句，是命题；C是疑问句，不是命题．2．下列命题为假命题的是()A．log24＝2B．直线x＝0的倾斜角是π2C．若|a|＝|b|，则a＝bD．若直线a⊥平面α，直线a⊥平面β，则α∥β答案：C解析：由|a|＝|b|只是得到a与b的模相等，但方向不确定，∴a与b不一定相等．3．下列命题是真命题的是()A．若3∈B,3∈A，则A∩B＝{3}B．若f(x)＝log2x，则f(|x|)是偶函数C．若a＞b，则11 a b <D．若a·b＝b·c，则a＝c答案：B解析：由f(x)＝log2x，得f(|x|)＝log2|x|，易判断该函数是偶函数，则B为真命题．4．命题“圆内接四边形的对角互补”的条件p是______________，结论q是________________．答案：四边形是圆内接四边形该四边形的对角互补5．已知命题“方程x2＋y2－2my＋2＝0表示的曲线是圆”是真命题，则m的取值范围是______．答案：(－∞，∪)解析：由已知可得m2－2＞0，解得m＜m m∈(－∞，∪∞)．。
高中数学选修1-1导学案
高二文科学区第11周集体备课资料高中数学人教A 版选修1-1第二章（圆锥曲线）椭圆的定义及标准方程（1课时）一、学生通过看书结合创新方案能获取的知识（教师不讲）1.椭圆的定义（类比圆的定义）其中圆的定义：平面内动点到定点等于定长的所有点的集合就是一个圆，其中：定点叫做圆的圆心；定长叫做圆的半径。
2.椭圆的标准方程（类比圆的标准方程），提示：圆的标准方程是借助平面直角坐标系，在坐标系内设好相应的量（动点，定点，定长），利用圆的定义列出方程，然后化简即得到圆的标准方程。
讨论：（师生共同完成）（学生讲解为主） 1.在椭圆的定义中，当2121F F MF MF >+时，动点M 的轨迹是什么？画图说明。
2.在椭圆的定义中，当2121F F MF MF =+时，动点M 的轨迹是什么？画图说明。
3.在椭圆的定义中，当2121F F MF MF <+时，动点M 的轨迹是什么？画图说明。
4.在推导椭圆的标准方程时，若将两定点放在y 轴上，则椭圆的标准方程又是怎样的？5.根据椭圆标准方程如何判断它的焦点位置？给出其焦点坐标如何写出标准方程？ 二、课堂练习习题1、创新方案第19页例1；第20页例2；例3（主要是学生讲）2、创新方案第20页的变式训练（学生当堂练）3、补充（一层次学生完成）创新方案第21页课堂练1,2,3,4,5,6。
椭圆的定义及标准方程应用（1课时）一、学生通过教材和创新方案载体能获取的知识1.利用必修2解析几何中圆的方程这一节知识获取动点的轨迹方程这一概念。
2.利用已学过的知识结合创新方案第22页的方法规律获取求轨迹方程的步骤及基本方法。
讨论：（师生共同完成）（学生讲解为主） 1.知道动点的轨迹，如何求方程？ 2.由动点满足的方程如何判断其轨迹？3.运用代入法等基本方法求动点的轨迹方程时需要注意什么？ 二、课堂练习习题1.创新方案第22页例1、例2（一层次班级）变式训练12.创新方案第24页课堂练1,2,3,4,5,6（各班根据实际情况选择性训练）椭圆的简单几何性质（3课时）第一课时1. 类比圆这一种轨迹，在圆的标准方程中有三个量，分别是r b a ,,，其中),(b a 表示圆的圆心这一要素，r 表示圆的半径这一要素，那么在椭圆的标准方程中，也有三个量，分别为c b a ,,，则它们又分别表示椭圆的什么？有何几何意义？2. 结合椭圆的图形说清楚椭圆的范围、顶点、轴长、焦点、焦距等性质。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 4.1流程图导学案 新人教A版选修1-2
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教A版选修1-2导学案：4.1流程图【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
●为必背知识【学习目标】：通过具体实例,进一步认识程序框图，了解工序流程图。
【学习重点】：能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用。
【学习难点】：能绘制简单实际问题的流程图。
【教学过程】：一：回顾预习案1、（1）阅读程序框图（1），输出的结果是________．（2）阅读程序框图（2）该程序运行后输出的k=__________.（1）（2）2、算法的、、、等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由来建立。
3、由一些和构成的图示称为流程图。
流程图常用来表示一些________过程，通常会有一个_________，一个或多个______。
程序框图只有1 个起点和1 个终点，显然，程序框图是流程图的一种。
4、流程图一般要按照_________、_________的顺序来画，程序框图有一定的规范和标准，流程图则相对自由一些。
流程图还可以用于描述工业生产的流程，这样的流程图称为________。
二讨论展示案合作探究，展示点评例1、（1）进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是 ( )A．a→b→c→d→e→f B．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→f D．b→a→c→d→f→e（2）两个形状一样的杯子A和B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒．现在利用空杯子C将A和B两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是（）（3）下图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框中应填入( )．A．整理数据、求函数表达式 B．画散点图、进行模型修改C．画散点图、求函数表达式 D．整理数据、进行模型修改例2、假设洗水壶需2 min，烧开水需15 min，洗茶壶、杯需3 min，取、放茶叶需2 min，沏茶需1 min，试给出“喝茶问题”的流程图．。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 2.1.1合情推理(2)导学案 新人教A版选修1-2
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学人教A 版选修1-2导学案：2.1.1合情推理（2）【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
●为必背知识【学习目标】：结合已学过的数学实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.【学习重点】：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理.【学习难点】：用归纳和类比进行推理，作出猜想.【教学过程】：一：回顾预习案二讨论展示案 合作探究，展示点评例1、（1）“鲁班发明锯子”的思维过程为：带齿的草叶能割破行人的腿，“锯子”能“锯”开木材，它们在功能上是类似的．因此，它们在形状上也应该类似，“锯子”应该是齿形的。
该过程体现了( )．A ．归纳推理B ．类比推理C ．没有推理D ．以上说法都不对（2）下面类比推理中恰当的是( )A ．“若a ·3＝b ·3，则a ＝b ”类比推出“若a ·0＝b ·0，则a ＝b ”B ．“(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类比推出“(a ·b )c ＝ac ·bc ”C ．“(a ＋b )c ＝ac ＋bc ”类比推出“a ＋b c＝a c ＋b c(c ≠0)” D ．“(ab )n ＝a n b n ”类比推出“(a ＋b )n ＝a n ＋b n ” （3）下列推理正确的是( )A.“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类比推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =”B.“若()a b c ac bc +=+”类比推出“()a b c ac bc ⋅=⋅”C.“若()a b c ac bc +=+” 类比推出“a b a b c c c +=+ （c≠0）” D.“n n a a b =n （b ）” 类比推出“n n a a b +=+n （b ） （4）下面几种推理是合情推理的是( )①由圆的性质类比出球的有关性质 ②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180° ③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分 ④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，归纳出n 边形内角和是(n －3)·180°A ．①②B ．①③④C ．①②④D ．②④（5）下列说法中正确的是（ ）A.合情推理是正确的推理B.合情推理就是归纳推理C.归纳推理是从一般到特殊的推理D.类比推理是从特殊到特殊的推理例4、课本35页A组第2题例5、课本30页练习第3题。
高中数学选修1-1全套导学案
1.1．1 命题导学案【教学目标】理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
【重点】命题的概念、命题的构成【难点】分清命题的条件、结论和判断命题的真假【教学过程】学生探究过程：1．复习回顾初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？2．思考、分析例1、下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．（2）2+4=7．（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．（４）若x2=1,则x=1．（５）两个全等三角形的面积相等．（６）３能被２整除．3．抽象、归纳命题定义：4．练习、深化例2、判断下列语句是否为命题？（１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数．（３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．( ＝－２．（６）x＞１５．（５）2)2过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成。
紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？5.命题的构成――条件和结论定义：6．练习、深化例3、指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．7．命题的分类――真命题、假命题的定义．真命题：假命题：8．怎样判断一个数学命题的真假？9．练习、深化例4：把下列命题写成“若P ，则q ”的形式，并判断是真命题还是假命题：（１） 面积相等的两个三角形全等。
河北省中国第二十冶金建设公司综合学校高中分校高中数学选修2-1导学案：1-1-2四种命题35 精品
§1.1.2四种命题【学习目标】：了解命题的逆命题、否命题、逆否命题。
【学习重点】：写出四种命题及判断四种命题的真假。
【学习难点】：写出四种命题及判断四种命题的真假。
【教学过程】：一：回顾预习案1、叫做命题。
2、命题都具有的形式，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的，q叫做命题的。
3、一般地，对于两个命题如果，那么我们把这样的两个命题叫做，其中一个命题叫做，另一个叫做原命题的。
●原命题为“若p,则q”，那么它的逆命题为。
4、如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做。
其中一个命题叫做，另一个叫做原命题的。
●原命题为“若p,则q”，那么它的否命题为。
5、如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做。
其中一个命题叫做，另一个叫做原命题的。
●原命题为“若p,则q”，那么它的逆否命题为。
6、常见词语及其否定词语：二讨论展示案合作探究，展示点评例1、（1）(2009·重庆文，2)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( ) A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D ．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”例2、写出下列命题的逆命题，否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假。
（1）若x 2=1,则x=1； （2）全等三角形的面积相等。
例3、有下列四个命题：(1)“若x +y ＝0，则x ，y 互为相反数”的否命题；(2)“若a >b ，则a 2>b 2”的逆否命题；(3)“对顶角相等”的逆命题；其中真命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3例4、写出下列命题的逆命题，否命题与逆否命题，并判断这些命题的真假。
（1）若x ＝3且y ＝5，则x ＋y ＝8 （2）若0 xy ，则x ，y 都是0.例5、把下列命题写成“若p ，则q ”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题。
河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 1.1.1命
§1.1.1命题【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。
●为必背知识★为挑战题目【学习目标】：1. 判断命题及命题真假；2. 把命题改写成“若p则q”的形式。
【学习重点】：判断命题及命题真假；【学习难点】：判断命题及命题真假；【教学过程】：一：回顾预习案请你快速阅读课本2-4页，独立完成下列问题。
1、课本第2页思考：●2、叫做命题。
叫做真命题；叫做假命题。
●3、判断一个语句是不是命题的条件有和这两个条件。
●4、命题都具有的形式，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的，q叫做命题的。
二讨论展示案合作探究，展示点评例1、（1）下列语句中命题的个数为( )①{0}∈N②他长得很高③地球上的四大洋④5的平方是20A．0 B．1 C．2 D．3（2）有下列命题：①若xy＝0，则|x|＋|y|＝0；②若a>b，则a＋c>b＋c；③矩形的对角线互相垂直．其中真命题共有( )A．0个B．1个 C．2个D．3个（3）下列语句中，不能成为命题的是( )A．5>12 B．x>0 C．若a⊥b，则a·b＝0 D．三角形的三条中线交于一点（4）给出下列命题①若ac＝bc，则a＝b；②方程x2－x＋1＝0有两个实根；③对于实数x，若x－2＝0，则x－2≤0；④若p>0，则p2>p；⑤正方形不是菱形．其中真命题是________，假命题是________．例2、课本第8页A组第1题。
例3、指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．1（1）若整数a能被２整除，则a是偶数．（2）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（3）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直且平分．例4、把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行。
（2）面积相等的两个三角形全等。
（3）对顶角相等。
例5、课本第4页练习2.例6、课本第4页练习3。
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1.1.1 命题导学案
2．难点：命题的题设与结论．
一、课前自主学习
思考：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．（2）2+4=7．
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．（４）若x2=1,则x=1．
（５）两个全等三角形的面积相等．（６）３能被２整除．
上述语句共同特点：（1）（2）
判断为真的有：；判断为假的有：；问题1：以上的表述形式即为数学领域中的命题，请根据上例给出命题的定义：
问题2：根据命题的真假，我们可以给命题分成几类？
判断真假命题的依据？
问题3:数学中的命题是怎样构成的？一般形式是什么？
二、探究·合作·展示
※学习探究
【探究一】下列语句哪些是命题？真假如何?
1．空集是任何集合的子集．2．若a是奇数，则a是素数．x ．4．x2+2x+1≥0
3．3
5．指数函数是减函数吗？ 6.奇函数的图像关于原点对称．
规律总结：1. 判断命题及其真假的依据
2. 指数函数和对数函数的解析式及单调性
3.奇偶函数图像特征
【探究二】指出下列命题的条件和结论，并判断真假
1．若0,0a b >>，则0a b +>．
2．菱形的对角线互相垂直平分．
【探究三】把下列命题改写成“若p 则q ”的形式，并判断真假．
1.平面上不相交两条直线一定平行
2.垂直于同一个平面的两个平面平行．
规律总结：1．平面内和空间中两条直线的位置关系 2．两平面的位置关系
※ 当堂检测
把下列命题改写成“若p 则q ”的形式，并判断真假．
1．等腰三角形两腰的中线相等 2．空间两条直线不平行则相交
3. 面积相等的两个三角形全等
4. 矩形的对角线互相垂直
5．四边相等的四边形是正方形 6．两个内角等于45的三角形式等腰直角三角形．
7．二次函数的图像是一条抛物线 8．能被6整除的数一定能被3整除
9．空集是任何集合的子集
※ 课后作业：
1．下列语句：① 158>；②3x >；③对数函数是增函数吗？；④矩形的对角线相等． 其中是命题的有 （填序号）．
2．将下列命题写成“若p 则q ”的形式．并判断真假．
（1）空间两条直线不平行就相交．（2）a>0时，函数y=ax+b 的值随x 值的增加而增加”。