新苏教版五年级数学下册列方程解决相遇问题PPT
列方程解决实际问题 （相遇问题）
总结：
我们学习了怎样列方程解决问题？你认为今天所学的方程 有什么特点呢？在解答这一类应用题时应注意什么？
根据线段图列出方程
快车每小时79千米
3小时相遇
慢车每小时?千米
天津 全长357千米
济南
解：设慢车每小时行Ｘ千米。
79×3＋3x＝357
（79＋x）×3＝357
根据线段图列出方程
？分钟后同时到家。
周永每分钟72米 李刚每分钟78米
周永家
学校
李刚家
相距600千米
解：设Ｘ分钟后同时到家。 72Ｘ＋78x＝600 （72＋78）Ｘ＝600
95 540
？
客车行的路程+ 货车行的路程 = 总路程
（客车速度 速度和× +货车的速度）× 时间= 总路程 时间= 总路程
客车行的路程+ 货车行的路程 = 总路程
怎样检验？
速度和× 时间= 总路程
26 400
？
解方程。
18×2＋3x＝60 4x－8×5＝20 解：36+3x＝60 解：4x-40＝20 3x＝60-36 4x＝20+40 3x＝24 4x＝60 x ＝8 x＝12
苏教版五年级数学下册
列方程解决实际问题 （相遇问题）
解方程。
5x＋6x＝12.1 解：ห้องสมุดไป่ตู้1x＝12.1 x＝1.1 1.5x－x＝1 解：0.5x＝1 x ＝2
列方程解决实际问题 （相遇问题）
1.看了课题你觉得我们这节课应该学会什么？
2.你觉得以前学过的哪些知识对这节课的学习有帮助？
复习：
李明和张阳同时从家里出发，相向而行。 李明每分钟走70米，张阳每分钟走65米，3分 钟后相遇。他们两家相距多少米？ （李明速度＋张阳速度）×相遇时间＝两家距离 （70＋65）×3＝405（米） 李明走的路程＋张阳走的路程＝两家距离 70×3＋65×3＝405（米）
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新苏教版五年级数学下册列方程解决相遇问题课件
95 540
？
客车行的路程+ 货车行的路程 = 总路程
（客车速度 速度和× +货车的速度）× 时间= 总路程 时间= 总路程
客车行的路程+ 货车行的路程 = 总路程
怎样检验？
速度和× 时间= 总路程
26 400
？
解方程。
18×2＋3x＝60 4x－8×5＝20 解：36+3x＝60 解：4x-40＝20 3x＝60-36 4x＝20+40 3x＝24 4x＝60 x ＝8 x＝12
列方程解决实际问题 （相遇问题）
总结：
我们学习了怎样列方程解决问题？你认为今天所学的方程 有什么特点呢？在解答这一类应用题时应注意什么？
苏教版五年级数学下册
列方程解决实际问题 （相遇问题）
解方程。
5x1 解：0.5x＝1 x ＝2
列方程解决实际问题 （相遇问题）
1.看了课题你觉得我们这节课应该学会什么？
2.你觉得以前学过的哪些知识对这节课的学习有帮助？
复习：
李明和张阳同时从家里出发，相向而行。 李明每分钟走70米，张阳每分钟走65米，3分 钟后相遇。他们两家相距多少米？ （李明速度＋张阳速度）×相遇时间＝两家距离 （70＋65）×3＝405（米） 李明走的路程＋张阳走的路程＝两家距离 70×3＋65×3＝405（米）
根据线段图列出方程
快车每小时79千米
3小时相遇
慢车每小时?千米
天津 全长357千米
济南
解：设慢车每小时行Ｘ千米。
79×3＋3x＝357
（79＋x）×3＝357
根据线段图列出方程
？分钟后同时到家。
周永每分钟72米 李刚每分钟78米
周永家
苏教版数学五年级下册 第1单元列方程解决相遇问题 课件
(x+1.5x）×3=360 2.5x×3=360 7.5x=360 x=48
1.5x=1.5×48=72
答：甲车每小时行驶72千米， 乙车每小时行驶48千米。
课堂总结
通过今天的学习，你 有哪些收获？
我会用方程解相遇的 问题了。
我还知道应用学过的公式、 数量关系式或者画图，可以 寻找等量关系。
板书设计
2.解方程，并检验。
5x+3.5=12.3
4.2x-2.7×4=6
解：5x=8.8
解：4.2x－10.8=6
x=1.76
5×1.76+3.5=12.3， x=1.76正确。
4.2x=16.8 x=4
4.2×4-2.7×4=6， x=4正确。
3.两地铁路线长840千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲车每
（95 ）千米/时
3小时相遇
（能列出方程并解答吗？
解：设货车的速度是x千米/时。
95×3+3x=540 95×3+3x─95×3=540─95×3
3x=255
x=85 答：货车的速度是85千米/时。
货车
巩固运用
1.用含有字母的式子填一填。
小明和小东同时从大桥的两端相向而行，小明每分钟走30米 ，小东每分钟比小明快10米，经过a分钟相遇。 （1）相遇时，小明走了（ 30a ）米，小东走了（ 40a ）米。 （2）大桥长（ 70a ）米。
1.7 列方程解决相遇问 题
苏教版五年级下册
新知导入
1.养殖厂有白兔和黑兔共450只，白兔的只数是黑兔的4倍，黑兔和白兔 各多少只？（用方程解答）
解：设黑兔有x只，白兔就有4x只。 x+4x=450 5x=450 x=90
新苏教版五年级数学下册列方程解相遇问题例10课件
这个方程用了怎样的等量关系？
列方程解决实际问题 （相遇问题） 总结：
我们学习了怎样列方程解决问题？你认为今天所学的方程
有什么特点呢？在解答这一类应用题时应注意什么？
解方程。
5x＋6x＝12.1 解：11x＝12.1 x＝1.1 1.5x－x＝1 解：0.5x＝1 x＝ 2
张红和李明同时从家里出发，相向而行。 小红每分钟走75米，小青每分钟走45米，4分 钟后相遇。她们两家相距多少米？ （张红速度＋李明速度）×相遇时间＝两地距离 （75＋45）×4＝480（米） 张红走的路程＋李明走的路程＝两地距离 75×4＋45×4＝480（米）
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
（理解“相距”“相向而行”“相遇”含义）
怎样用线段图把这道题的意思表示出来？
问题：1. 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？ 2. 用方程解决这个问题
如何检验？95来自？540客车行的路程+ 货车行的路程 = 总路程
速度和× 时间= 总路程
客车行的路程+ 货车行的路程 = 总路程
怎样检验？
速度和× 时间= 总路程
找出相应的等量关系
26 400
？
解方程。
18×2＋3x＝60 4x－8×5＝20 解：36+3x＝60 解：4x-40＝20 3x＝60-36 4x＝20+40 3x＝24 4x＝60 x＝8 x＝12
• x+(2x+30)=480
• 5、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出
90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲 乙两仓库原各存粮多少吨? • 关系式:甲仓存粮=乙仓存粮 • 方程：解:设乙仓原存粮x吨，则甲仓原存粮3x吨。 • 3x-90=x-10 • 6、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8 颗则少20颗，问有几个小朋友?多少颗糖果? • 关系式:糖的总数=糖的总数 • 方程： 解:设x个小朋友。 • 6x+80=8x-20
列方程解决实际问题 （相遇问题） 总结：
我们学习了怎样列方程解决问题？你认为今天所学的方程
有什么特点呢？在解答这一类应用题时应注意什么？
解方程。
5x＋6x＝12.1 解：11x＝12.1 x＝1.1 1.5x－x＝1 解：0.5x＝1 x＝ 2
张红和李明同时从家里出发，相向而行。 小红每分钟走75米，小青每分钟走45米，4分 钟后相遇。她们两家相距多少米？ （张红速度＋李明速度）×相遇时间＝两地距离 （75＋45）×4＝480（米） 张红走的路程＋李明走的路程＝两地距离 75×4＋45×4＝480（米）
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
（理解“相距”“相向而行”“相遇”含义）
怎样用线段图把这道题的意思表示出来？
问题：1. 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？ 2. 用方程解决这个问题
如何检验？95来自？540客车行的路程+ 货车行的路程 = 总路程
速度和× 时间= 总路程
客车行的路程+ 货车行的路程 = 总路程
怎样检验？
速度和× 时间= 总路程
找出相应的等量关系
26 400
？
解方程。
18×2＋3x＝60 4x－8×5＝20 解：36+3x＝60 解：4x-40＝20 3x＝60-36 4x＝20+40 3x＝24 4x＝60 x＝8 x＝12
• x+(2x+30)=480
• 5、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出
90吨，从乙仓运出10吨，则两仓库存粮相等，甲 乙两仓库原各存粮多少吨? • 关系式:甲仓存粮=乙仓存粮 • 方程：解:设乙仓原存粮x吨，则甲仓原存粮3x吨。 • 3x-90=x-10 • 6、幼儿园小朋友分糖，每人6颗则多80颗，每人8 颗则少20颗，问有几个小朋友?多少颗糖果? • 关系式:糖的总数=糖的总数 • 方程： 解:设x个小朋友。 • 6x+80=8x-20
新苏教版五年级数学下册列方程解相遇问题例10课件
根据线段图列出方程
？分钟后同时到家。
周永每分钟72米
李刚每分钟78米
周永家
学校
李刚家
相距600米
解：设X分钟后同时到家。 （78+72）×X=600
列方程解决实际问题 （相遇问题） 小结：
这节课我们学习了什么内容？你们 有什么收获？
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
如何检验？
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
方法1： 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9：10相遇。 方法2： （两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9：10相遇。
谁能说说路程、时间、速度的数量关系。
•路程
=时间× 速度
•时间 •速度
=路程÷ 速度
=路程÷ 时间
什么是相遇问题？你以前学过 哪些与此有关的知识？
相向（相对）
相背
同向
一辆客车和一辆货车同时从两地出发， 相向而行，经过3小时相遇。客车的速度 是95千米/时，货车的速度是85千米/时。 求两地相距多少千米？
（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两地 距离 （95+85）×3＝540（千米） 客车行的路程＋货车行的路程＝两地距离 95×3+85×3=540（千米）
列方程解决实际问题 （相遇问题）
95
？
540
客车行的路程+ 货车行的路程 = 总路程
苏教版5下第1单元《列方程解决实际问题》优秀课件
➢同步巩练固习练习
1.周永家和李刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向 而行，经过4分钟相遇。周永每分钟走72米，李刚每分钟走多 少米？
解：设李刚每分钟走x米。
4x + 72×4 = 600
4x + 288 = 600 4x = 312 x = 78
（x+72）×4 = 600 x+72 = 600÷4
➢苏教版小学数学五年级(下册)
列方程解决实际问题（4）
➢ 复习
一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。 客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时，经过3小时 两车相遇。甲乙两地相距多少千米？
客车行的路程+货车行的路程=总路程 速度和×行驶时间=总路程
95×3+85×3
= 285+255 = 540（km）
4x-8× 5 = 20 解：4x-40 = 20
4x = 60 x =15
（x-15）×50 = 400 解： x-15 = 400÷50
x-15 = 8 x = பைடு நூலகம்3
➢ 拓展练习
5.两艘轮船从相距40km的两个码头同时相背开出，4小时后两船相距292千 米。甲船的速度是35千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
➢ 汇报展示
10
客车行的路程+货车行的路程=总路程
解：设货车的速度是x千米/时。
95×3+ 3x = 540
检验： 95×3+ 85×3
285+ 3x = 540
= 285+255
3x = 540-285 3x = 255
= 540（km）
x = 85
新苏教版五年级数学下册列方程解相遇问题例10课件
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00
两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
（理解“相距”“相向而行”“相遇”含义） 怎样用线段图把这道题的意思表示出来？
问题：1. 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行 驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？
2. 用方程解决这个问题
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
方法1：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10
x＝1.1
1.5x－x＝1 解：0.5x＝1
x＝2
张红和李明同时从家里出发，相向而行。 小红每分钟走75米，小青每分钟走45米，4分 钟后相遇。她们两家相距多少米？
（张红速度＋李明速度）×相遇时间＝两地距离 （75＋45）×4＝480（米）
张红走的路程＋李明走的路程＝两地距离 75×4＋45×4＝480（米）
什么是相遇问题？你以前学过 哪此与此有关的知识？
相向（相对）
背向
同向
相向（相对）
甲地
乙地
相向（相对）行走的行程问题
称为“相遇问题”
甲走的路程+乙走的路程=两地之间的距离 (甲的速度+乙的速度) ×时间=两地之间的距离
速度和×时间=两地之间的距离
解方程。
5x＋6x＝12.1 解：11x＝12.1
• 3、某植物园有松树和榕树120棵，已知松树 是榕树棵数的2倍，问榕树，松树各有多少棵?
• 关系式:榕树棵数+松树棵数=总棵数
最新新苏教版五年级数学下册列方程解相遇问题例10课件精品课件
解方程。
18×2＋3x＝60
4x－×5＝20
解：36+3x＝60 解：4x-40＝20
3x＝60-36
4x＝20+40
3x＝24 x＝8
4x＝60 x＝12
第十四页，共19页。
根据线段图列出方程
快车每小时 (xiǎoshí)79千米
天津 (tiān jīn)
3小时相遇 全长357千米
慢车(mànchē)每小 时?千米
济南
第十五页，共19页。
根据(gēnjù)线段图列出方程
？分钟后同时(tóngshí)到家
。
周永每分钟72米
李刚每分钟78米
周永家
学校 相距(x6u0é0x千ià米
o)
李刚家
第十六页，共19页。
第十七页，共19页。
第十八页，共19页。
列方程解决(jiějué)实际问 题
（相遇问题） 总结： 我们学习了怎样(zěnyàng)列方程解决问题？你认为今天所学的方 程有什么特点呢？在解答这一类应用题时应注意什么？
速度和× 时间(shíjiān)= 总路程
第九页，共19页。
客车行的路程(lùchéng)+ 货车行的路程 (lùchéng) = 总路程(lùchéng)
怎样(zěnyàng)检验？
第十页，共19页。
速度(sùdù)和× 时间= 总路程
第十一页，共19页。
第十二页，共19页。
26
？
400
第十三页，共19页。
新苏教版五年级数学(shùxué) 下册
列方程解决(jiějué)实际问 题
（相遇问题）
第一页，共19页。
谁能说说路程(lùchéng)、时间、速度的数量关系 。