2009年11月八上武汉市十校期中联考
2009学年第一学期十校联合体高三期中联考
2009学年第一学期十校联合体高三期中联考历史试卷（满分100分，考试时间：90分钟）试卷Ⅰ选择题部分（共48分）选择题部分共24小题，每小题2分，共48分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．中国古代生产和科技成就突出，对文明进步产生了重要影响。
下列说法中错误的是A. 汉代纺织技术相当发达，丝织品远销至地中海,中国被称“赛里丝”B．唐朝时青花瓷、粉彩瓷大量行销海外C．指南针在宋朝时经阿拉伯传入欧洲D．纸的发明对文明发展和社会进步作用最为显著2．对右图信息的解读正确的是①铁犁牛耕成为主要耕作技术②反映了自然经济的生产状态③体现重农抑商政策④体现文人画的主要特色A．①② B. ①②③C. ①②④D.②④3．唐朝前期长安城实行严格的坊市管理。
可以作为其直接证据的是A．“今朝半醉归草市，指点青帘上酒楼”B．“勒坊内开门，向街门户，悉令闭塞”C．“夜市直至三更尽，才五更又复开张”D．“坊巷桥门及隐蔽去处，俱是铺席买卖”4．“只许州官放火，不许百姓点灯”中的“州官”，其最初的职能是A．代表中央巡察地方 B．管理地方行政 C．管理地方军事 D．管理地方财政5．著名历史学家钱穆曾说：“故中国政制之废宰相，统‘政府’于‘王室’之下，真不免为独裁夫专制之黑暗所笼罩者，其事乃起于明而完成于清，则相沿亦已六百年之久。
”对其理解不正确的是A．明朝废宰相造成了政治的极度黑暗 B．在明朝以前政府并不完全直接统属于王室C．明朝以前的中国采取集体决策方式 D．明清两代都是极端专制集权的社会6.右图为1833～1915年“共和”、“民主”这两个关键词在中国部分著作和报刊中出现频率的统计图。
1905～1913年“共和”出现的频率远远高于“民主”的频率，其原因包括①维新变法思想的传播②三民主义思想的影响③新文化运动的推动④资产阶级革命运动的发展A．①② B．③④ C．①③ D．②④7．爱因斯坦在20世纪20年代初途经上海，后在日记中写道：“在上海，欧洲人是一个统治阶级，而中国人则是他们的奴仆，这种差别使得近年来的革命事件特别可以理解了”，材料中“革命事件”是指A．义和团运动 B．辛亥革命 C．五四运动 D．新文化运动8．鲁迅说，近代中国“简直是将几十世纪缩在一时：自松油片以至电灯，自独轮车以至飞机，自标枪以至机关枪，……都摩肩挨背的存在。
湖北省部分重点中学2010届上学期高三数学(理科)期中联考试卷
k (k Z) ，
4
4
x0 k
(k Z ) ，由 0 k
(k Z) ， 1 k 9 .
4 16
4 16 2
4
4
又 k Z ， k 1或 k 2.
31
71
点 A 的坐标为
,或
, . …………………………………（
16 2 16 2
12 分）
17．解：（ 1）依题意有 a 2 a 4 3(a3 a4 ) ，即 2a4 3a3 a 2 0 ，
n(13 n)
；
2
用心 爱心 专心
当n
7 时， Tn
T7
(n 7)( n 6) 2
21 (n 7)( n 6) . 2
故 Tn
n(13 n) 2
(n 7)( n 6) 2
*
(1 n 7, n N )
……………………（
21 (n 8, n N * )
12 分）
18．解：（Ⅰ）令 f ( x)
0, 得 ( x2
即 2a1q3 3a1q 2 aq q 0 ，即 2q 2 3q q 0.
1
q
1，
q
，故
2
an
64
n1
1 . ………………………………（
2
6 分）
（ 2） bn log 2 64
n1
1 2
log 2 2 7 n
7 n ， | bn |
7 n,n 7,
……（ 8 分）
n 7,n 7.
当 n 7 时， Tn
出来 1 人， 40 分钟后进去 18 人并出来 1 人……按照这种规律进行下去， 到上午 11 时公园
内的人数是
用心 爱心 专心
湖北省部分重点中学08-09学年度高二上学期期中联考(数学理)
湖北省部分重点中学2008—2009学年高二期中联考数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
试卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共5 0分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若0ac >且0bc <，直线0ax by c ++=不通过A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限，2．若11,P lg lg ,(lg lg ),lg ,22a b a b a b Q a b R +⎛⎫>>=⋅=+= ⎪⎝⎭则 A ．R<P<QB ．P<Q<RC ．Q<P<RD ．P<R<Q3．直线l 的方向向量为（1-，2），直线l 的倾斜角为α，则tan 2α=A ．43B ．43-C ．34D ．34- 4．“12m =”是“直线(2)310m x my +++=与直线(2)(2)30m x m y -++-=相互垂直”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．下列大小关系正确的是A ．30.440.43log 0.3<< B ． 30.440.4log 0.33<<C ．30.44log 0.30.43<<D ．0.434log 0.330.4<<6．如果函数2y ax bx a =++的图象与x 轴有两个交点，则点（a ，b ）在aob 平面上的区域（不包括边界及坐标轴）为7．已知椭圆22110036x y +=上一点P 到左焦点的距离为8，则它到右准线的距离为 A ．6B ．8C ．10D ．158．关于x 的不等式|3||2|x x a -+-<无实数解，则a 的取值范围是A ．1a ≥B ．1a >C ．1a ≤D ．1a <9．给定点00(,)A x y ，圆222C x y r =+=及直线200:l x x y y r +=，给出以下三个命题：①当点A 在圆C 上时，直线l 与圆C 相切； ② 当点A 在圆C 内时，直线l 与圆C 相离； ③ 当点A 在圆C 外时，直线l 与圆C 相交． 其中正确的命题个数是 A ．0B ．1C ．2D ．310．发射的“神舟七号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心2F 为一个焦点的椭圆，近地点A 距地面为m 千米，远地点B 距地面为n 千米，地球半径为R 千米，则飞船运行轨道的短轴长为A ． BCD ．第Ⅱ卷（非选择题，共1 00分）二、填空题（本大题共5个小题，共25分，将答案填写在题中的横线上） 11．不等式(1)|2|0x x -+≥的解集为 ．12．点(,)P a b 是单位圆上的动点，则点(,)Q ab a b +的轨迹方程是 ． 13．一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于点P ，直线1PF （1F 为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为 ．14．己知动点A ，B 分别在x 轴和直y x =上，C 为定点（2，1），则ABC 周长的最小值 为 ．15．已知点(,)P x y 满足43035y 2510x y x x -+≤⎧⎪+≤⎨⎪-≥⎩，设A(2,0)，则||sin OP AOP ∠（O 为坐标原点）的最大值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分） 记关于x 的不等式01x ax -<+的解集为P ，不等式|1|1x -≤的解集为Q ． （1）若3a =，求P ；（2）若Q P ⊆，求实数a 的取值范围．17．（本小题满分12分） 已知0,0a b >>且121a b+=，求： （1）a b +的最小值；（2）若直线l 与x 轴、y 轴分别交于(,0)A a 、(0,)B b ，求ABO （O 为坐标原点）面积的最小值．如图所示，ABC 中，已知顶点(3,1),A B -∠的内角平分线方程是4100x y -+=过点C 的中线方程为610590x y +-=．求顶点B 的坐标和直线BC 的方程．19．（本小题满分12分）在单位正方形ABCD （边长为1个单位长度的正方形，如图所示）所在的平面上有点P 满足条件222||||||PA PB PC +=，试求点P 到点D 的距离的最大值与最小值．已知一个圆截y 轴所得的弦长为2，被x 轴分成的两段弧长的比为3：1． （1）设圆心(,)a b ，求实数a 、b 满足的关系式；（2）当圆心到直线:20l x y -=的距离最小时，求圆的方程．21．（本小题满分14分）定义：离心率12e =的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的一个焦点为(,0)(0),F c c P >为椭圆E 上的任意一点．（1）试证：若,,a b c 不是等比数列，则E 一定不是“黄金椭圆”；（2）没E 为黄金椭圆，问：是否存在过点F 、P 的直线l ，使l 与y 轴的交点R 满足2RP PF =-?若存在，求直线l 的斜率k ；若不存在，请说明理由；（3）已知椭圆E 的短轴长是2，点S （0，2），求使2SP 取最大值时点P 的坐标．参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（每小题5分，共25分） 11．}21|{-=≥x x x 或 12．122+=x y 13．13-14．1015．522三、解答题（共75分） 16．（1）若3=a ，则0)1)(3(013<+-⇔<+-x x x x }.31|{<<-=∴x x P ………………………………………………（5分）（2）由201|1|≤≤⇒≤-x x即}20|{≤≤=x x Q ………………………………………………（7分） 对0)1)((:<+-x a x PⅠ.1->a 时，}1|{a x x P <<-= Ⅱ.1-=a 时，0)1(2<+x ，Φ=PⅢ.1-<a 时，}1|{-<<=x a x P ………………………………（10分） 又P Q ⊆ ，而}20|{≤≤=x x Q.2>∴a ……………………………………………………………（12分）17．（1）121=+ba22323)21)((+≥++=++=+∴ba ab bab a b a ……………………（5分） 当⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=1212ba ba ab 时取“=”号即当⎪⎩⎪⎨⎧+=+=2212b a 时 223)(min +=+b a ………………………………（6分）（2）由.822211:121≥⇒≥+==+ab abb a b a 可得………………………（10分） 当⎩⎨⎧==42b a 取“=”，又ab S ABO 21=∆，故当⎩⎨⎧==42b a 时ABO S ∆有最小值4.…………………………………………（12分）18．设),(b a B ，由过点B 的角平分线方程0104=+-y x 得0104=+-b a ，①…………………………………………………………（2分）又AB 中点⎪⎭⎫⎝⎛-+21,23b a 在过点C 的中线上， 592110236=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅∴b a ，②由①②可得5,10==b a ，B ∴点坐标为（10，5）………………………（5分）则直线AB 的斜率.76310)1(5=---=AB k又B ∠的内角平分线的斜率.41=k ………………………………………（6分）所以得.41141764117641,11BCBC BC BC AB AB k k kk k k k k k k ⋅+-=⋅+-⋅+-=⋅+-即 解得.92-=BC k ……………………………………………………………（10分）∴直线BC 的方程为.06592),10(925=-+--=-y x x y 即综上，所求点B 的坐标为（10，5），直线BC 的方程为.06592=-+y x ……………………………………（12分） 19．以A 为原点，以AB 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴建立直角坐标系，则有：)0,0(A ，)0,1(B ，)1,1(C ，)1,0(D ………………………………（3分）设),(y x P ，由条件可得：222222)1()1()1(-+-=+-++y x y x y x.2)1(22=++∴y x …………………………………………………………（7分）这是一个以（0，1-）为圆心，以2为半径的圆.……………………（8分） 由平面几何知识可知22||max +=PD ，.22||min -=PD …………（12分） （其它解法参照给分）20．（1）设圆心),(b a P ，半径为r ，则.2,2||22r b rb ==………………（3分） 又221||r a =+，所以221r a =+，所以.1222+=a b ………… （6分）（2）点P 到直线02=-y x 的距离,5|2|b a d -=.12)(24445222222222=-=+-+≥+-=a b b a b a b ab a d ………（9分）所以⎩⎨⎧+==,12,22a b b a 所以⎩⎨⎧==,1,1b a 或⎩⎨⎧-=-=.1,1b a …………………………（11分） 所以.2)1()1(2)1()1(2222=+++=-+-y x y x 或………………（13分）21．（1）假设E 为黄金椭圆，则.215,215a c a c e -=-==即…………（1分） .215215222222ac a a a c a b =-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=∴………………（3分） 即c b a ,,成等比数列，与已知矛盾，故椭圆E 一定不是“黄金椭圆”.…………………………………………………………………………（4分）（2）依题假设直线l 的方程为).(c x k y -= 令kc y x -==有0，即点R 的坐标为).,0(kc -2-= ，点)0,(c F ，∴点P 的坐标为).,2(kc c …………（6分）点P 在椭圆上，∴.1422222=+bc k a c.14,222=+∴=e k e ac b 故04122<-=ee k ，与02≥k 矛盾.所以，满足题意的直线不存在.……………………………………（9分）（3）依题有12=b ，由点),(11y x P 在E 上知)1(21221y a x -=，)4(4)1()2(||21212212122++--=-+==∴a y y a y x.14)4(12)1(222212a a a y a --++⎪⎭⎫ ⎝⎛---= 1>a ，.012<-∴a 又111≤≤-y ，…………………………（11分） ①当112312-≤-≤<a a 时，]1,1[12-∈∴y 是的减函数，故211SP y 时-=取得最大值，此时点P 的坐标是).1,0(- ②当112132<-<->a a 时，22112SP ay 时-=∴取得最大值， 此时点P 的坐标是.12,3212242⎪⎭⎫ ⎝⎛----±a a a a a ……………（14分）。
湖北省部分重点中学学期高二上期中联考及答案（理）
湖北省部分重点中学2009—2010学年度上学期期中联考高二数学试卷（理）命题学校：武汉六中 命题教师：钟 燕考试时间：2009年11月5日上午7：30——9：30 试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、{}{}|,|A x x B x x x =->=+->223160，下面结论正确的是（ ）A 、AB ⊆ B 、B A ⊆C 、A B A =D 、 A B R =2、“2a =”是“直线20ax y +=平行于直线1x y +=”的（ ）A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件3、若函数)(x f = 122log x 的值域是]1,1[-，则)(1x f －的值域是（ ）A 、]1,1[-B 、]2,22[C 、]2,21[ D、),2[]22,(+∞-∞ 4、若a <0,－1<b <0，下面结论正确的是（ ）A 、a >ab >2abB 、ab >2ab >aC 、ab >a >2ab D、2ab >ab >a5、与直线L 1: 12=-y m mx 垂直于点)1,2(P 的直线L 2的方程为（ ）A 、01=-+y xB 、03=--y xC 、01=--y xD 、03=-+y x6、x 为实数，且m x x >---13恒成立，则m 的取值范围是（ ）A 、2>mB 、2<mC 、2->mD 、2-<m7、将直线1=+y x 绕点(1,0)顺时针旋转90°后，再向上平移1个单位与圆2221r y x =+）－（相切，则r 的值是( )A 、22B 、2C 、223D 、18、在直角坐标系中，O 为原点，OQ =(θθsin 2,cos 2+-＋－)(R ∈θ)，动点P 在直线3=x 上运动，若从动点P 向Q 点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为（ ）A 、26B 、4C 、5D 、629、已知1F 、2F 为椭圆22221x y a b+=（a ＞b ＞0）的焦点，M 为椭圆上一点，1MF 垂直于x 轴，且321π=∠MF F ，则椭圆的离心率为（ ）A 、21B 、22 C 、33 D 、23 10、对一切实数x ，若一元二次函数)()(2b ac bx ax x f <++=的值恒为非负数，则M =ab c b a -++的最小值为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
湖北部分重点中学高三上学期期中联考---化学
湖北省部分重点中学2009-2010高三上学期期中联考化学试卷命题：考试时间：2009年11月15日上午10：00～11：30 试卷满分：110分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）和答题卡叁部分。
第Ⅰ卷1至5页，第Ⅱ卷5至8页，答题卡9至10页，试卷满分110分。
考试时间90分钟。
1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、考号填写在答题卡指定位置。
2．第Ⅰ卷答案、第Ⅱ卷答案必须写在答题卡指定位置，否则无效。
本卷可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 C：12 N：14 S：32 Cl：35．5 Na：23 Mg：24Fe：56K：39 Si：28 Ca：40 Cu：64 Ba：137第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意，请将所选答案填在答题卡上指定的答题栏内）1．治理太湖蓝藻污染是我国目前重要的环保工程，据测算，每年流入太湖的磷约为400吨，下列措施中不能有效缓解此类水体污染的是A．减少生活污水和工业废水的排放B．利用污水中几乎所有的无机磷都以磷酸盐存在，可投加石灰或铝盐、铁盐形成难溶性的磷酸盐沉淀治理C．投放大量喜欢吃蓝藻的鱼类D．减少氟利昂的使用2．下列叙述正确的是A．氯化钠熔融电离成钠离子和氯离子这一过程是化学变化B．含有离子的晶体不一定是离子晶体C．正四面体结构的物质其化学键的夹角均为109°28′D．只含一种元素的物质是单质3．符合下列条件且一定能大量共存的离子组是A．由水电离出的c(H+)×c(OH-)=10-24溶液中，CH3COO-、NO3-、Na+、Ca2+ B．能使PH试纸呈红色的溶液：Na+、NH4+、I-、NO3-C．能使溴水褪色，加入NH4HCO3固体产生刺激性气味气体：S2-、ClO-、OH-、K+ D．加入过量NaOH或过量稀H2SO4时都能产生白色沉淀：Ba2+、Mg2+、Cl-、HCO3-4．设阿伏加德常数为N A，下列叙述正确的是A．过量的锌粒与一定量的浓硫酸反应，若浓硫酸的还原产物仅为SO2，则每生成1mol气体，电子转移数一定是2N AB．标准状况下，22.4 L氦气含有原子数为2N AC．由H2O、D2O混合组成的物质0.1mol 中含有电子数不是N AD．常温下，28.6gNa2CO3·10H2O在晶体或在溶液中，含有的CO32-数均小于0.1N A5．化学与生产、生活、社会密切相关，下列说法正确的是A．氯气可用作消毒剂和漂白剂，是因为氯气具有强氧化性B．工业上用石灰石、纯碱和石英在高温条件下制得玻璃的原理与碳酸、硅酸的酸性强弱有关C．神七宇航员所穿航天服是由我国自行研制的新型“连续纤维增韧”航空材料做成，其主要成分是由碳化硅、陶瓷和碳纤维复合而成的，它是一种新型无机非金属材料。
湖北省部分重点中学-高三上学期期中联考---历史doc
湖北省部分重点中学2009-2010高三上学期期中联考历史试卷命题：考试时间：2009年11月15日上午10：00～11：30 试卷满分：100分一、选择题：本大题共25小题，每小题2分，共50分。
每小题4个备选答案中只有一项符合题目要求。
1．服饰有实用功能、标志功能、装饰功能等，在电影《建国大业》中蒋介石和毛泽东重庆谈判出席记者招待会时都穿着中山装。
以下古语与中山装类似，同属标志功能的是A.衣，衣也B.衣，隐也C.衣服，所以表贵贱也D.衣，身之章也2.近代中国最早对来自海洋的严重危机有着较为清醒认识的是A. 鸦片战争中的抵抗派B.洋务派C.维新派D.资产阶级革命派3．目前全国共有翼王纪念亭台五座，分布于广西、四川、江西、重庆等省市。
下图是位于广西贵港市的翼王亭，亭上有石达开所作的对联“忍令上国衣冠沦诸夷狄，相率中原豪杰还我河山”。
李宗仁为该亭题写了“还我河山”的横额，下列有关说法不正确的是A.“还我河山”充分表现了石达开的英雄气魄B.石达开把推翻清王朝统治作为主要奋斗目标C.抗击外国侵略，挽救民族危亡是石达开参加太平天国运动的主要动机D.石达开的民族意识是狭隘的4.“伦敦12月27日讯：从上海发出的消息称，大清国政府已决定仿效日本，选拔年轻学子送往英美等国接受西式教育。
”（引自《帝国的回忆》）这则消息应最早出现于A.鸦片战争时期B.洋务运动时期C.辛亥革命时期D.二次革命时期5. 张之洞说：“臣愚以为华民所需外洋之物，必悉行仿造，虽不尽断来源，亦可渐开风气。
”这表明他主张A．仿效西方政治制度 B．兴办近代军事工业C．学习西方自然科学 D．创办近代民用工业6.陈独秀说：“吾国之维新也，复古也，共和也，帝制也，皆政府党与在野党之所主张抗斗，而国民若观对岸之火，熟视而无所动心。
”为此，他认为首先要做的事情是A .进行革命斗争，反对独裁专制 B. 建立革命政党，发动工农群众C. 发动启蒙运动，解放民众思想D. 提倡学术自由，普及白话文章7．孙中山说：“欧美各国，善果被富人享尽，贫民反食恶果，总有少数人把持文明幸福，故成此不平等的世界。
2008-2009学年武汉部分学校高三年级11月联考物理试卷
2008-2009学年度武汉市部分学校高三年级11月联考物理试卷武汉市教育科学研究院命制2008.11.21说明：本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。
满分120分，考试用时100分钟。
陈陈克斌武汉市光谷第二高级中学第I卷（选择题共48分）陈陈克斌武汉市光谷第二高级中学一、本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答得得0分。
1 •关于温度的概念，下列说法中正确的是A •温度是物体分子了运动平均动能的标志B •温度升高，物体每一个分子的动能都增大C.温度越高，物体分子热运动平均动能越大D •物体内能增大，温度一定升高陈陈克斌武汉市光谷第二高级中学2•在用a粒子轰击氩核（WAr ）时，生成一个中子和一个新核，这个新核共有A • 19个质子和44个中子B • 20个质子和23个中子C. 43个质子和20个中子D • 44个质子和19个中子陈克斌武汉市光谷第二高级中学3•水平放置的弹性长绳上有一系列均匀分布的质点1、2、3……，先使质点1沿着竖直方向作简谐运动，振动将沿绳向右传播，从质点1经过平衡位置向上运动的时刻开始计时，当振动传播到质点13时，质点1恰好完成一次全振动。
此时质点10的加速度A •为零B .为最大值 1 23456789 10 11 12 13 14 15C. 方向竖直向上D. 方向竖直向下陈克斌武汉市光谷第二高级中学4•如图所示，一段直导线长L = 1m，其中通有1= 1A的恒定电流，将导线放在匀强磁场中，它受到垂直于纸面向外的大小为 F = 1N的磁场力作用，据此A .能确定磁感应强度的大小和方向卡I八L陈克斌武汉市光谷第二高级中学 B .能确定磁感应强度的方向，不能确定它的大小 C .能确定磁感应强度的大小，不能确定它的方向D .不能确定磁感应强度的大小，但它的方向在纸面内 陈克斌武汉市光谷第二高级中学 5.交流电源电压 u = 20sin100 n (t )，电路中电阻 R = 10 Q,若不计电表对电路的影响，则图 中电流表、电压表的读数分别为 A . .2A , 20VB . 2A , 20VC . 2A , 10 2VD . .2A , 10.2V 陈克斌武汉市光谷第二高级中学 6.右图为甲、乙两个作直线运动的物体相对于同一个参照物的 s — t 图象，下列 R说法中正确的是 A. 甲、乙都作匀变数直线运动 B. t = 0时，甲、乙相距s i C. 乙比甲早出发t i 时间D .在0~t 2内，乙的平均速率大于甲的平均速率 陈克斌武汉市光谷第二高级中学 7.如图，在 探究弹性势能的表达式”活动中，为计算弹簧弹力 所做的功，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每小段可 以认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所 做的功，物理学中把这种研究方法叫做 微元法”下列几个实 例中应用到这一思想方法的是 A .在不需要考虑物体本身的大小和形状时， 用点来代替物体， 即质点 B .一个物体受到几个力共同作用产生的效果与某一个力产生的效果相同, 这个力叫做那几个力的合力 C .在推导匀变数直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似 看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加D .在探究加速度与力、质量之间关系时，先保持质量不变探究加速度与力的关系，再保 持力不变探究加速度与质量的关系陈克斌武汉市光谷第二高级中学 &一只小船在流速为 3m/s 的河中航行，相对于水的速度大小为 5m/s ，则船相对于河岸的速度大小可能是 A . 0.6m/s B . 4m/s C . 5m/s 陈克斌武汉市光谷第二高级中学 9.地球质量大约是月球质量的 81倍，嫦娥一号在地球与月球之间, 球对它的引力大小相等时，它距地心的距离与距月心的距离之比为D . 15m/s当地球对它的引力和月A . 1/9B . 9/1C . 1/27D . 27/110 .如图所示，固定斜面倾角为0,整个斜面分为 AB 、BC 两段，且2AB=BC 。
文科：2009年秋季湖北省部分重点中学期中联考数学试卷(带答案)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
--培根湖北省部分重点中学2009-2010高三上学期期中联考数学试卷（文科）命题： 审题考试时间：2009年11月14日上午8：00～10：00 试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．不等式2)1(52≥-+x x 的解集为 A ．]21,3[-B ．]3,21[-C ．]3,1()1,21[D ．]3,1()1,21[ -2．如图所示的韦恩图中，A 、B 是非空集合，定义集合A #B 为阴影部分表示的集合.若x 、y ∈R ，}2|{2x x y x A -==，}0,3|{>==x y y B x ，则A #B =A ．}20|{<<x xB ．}21|{≤<x xC ．}210|{≥≤≤x x x 或D ．}210|{>≤≤x x x 或3．函数)1(11)(>+-=x x x x f 的反函数为 A ．)0(11>-+=x x xyB ．)1(11<-+=x x xy C ．)10(11<<-+=x xxyD ．)10(11<<-+=x x x y 4．已知}{n θ为等差数列，且πθθθ21581=++，则)tan(142θθ+的值是A ．3B ．3-C ．33 D ．33- 5．若点)2sin ,(sin θθ位于第四象限，则|tan |tan |cos |cos |sin |sin θθθθθθ++的值为A ．1-B ．1C ．3-D ．36．已知数列}{n a 是由正数组成的等比数列，*N n ∈，其中101=a ，10002009=a ， 则200842lg lg lg a a a +⋅⋅⋅++为 A ．2006B ．2007C ．2008D ．20097．设c b a ,,均为正数，且a a 31log 3=，b b31log )31(=，c c 3log )31(=，则cb a ,,的大小顺序为 A ．bc a << B ．a c b << C ．c a b <<D ．c b a <<8．将函数)46sin(π+=x y 的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移8π个单位长度，得到的函数的一个对称中心是 A ．)0,4(π B ．)0,6(π C ．)0,9(πD ．)0,2(π9．给出下列四个命题：①已知数列}{n a 的前n 项和1-=n n a S （a 是不为0的实数，*N n ∈），则}{n a 一定是等比数列；②已知A 、B 都是锐角，则2)tan 1)(tan 1(4=++=+B A B A 是π的充要条件；③三角函数|2sin |x y =的最小正周期为2π；④如果集合},12|{Z n n x x S ∈+==，集合},14|{Z k k x x T ∈±==，则.T S =其中正确命题的序号为 A ．①②③B ．①②C ．②④D ．③④10．设函数x x x f 3)(3-=，]2,2[-∈x ，令b x af x g +=)()(，则下列关于函数)(x g 的叙述正确的是A ．若0<a ，则函数]1,1[)(-在x g 上是单调递减的B ．若1=a ，20<<b ，则方程0)(=x g 有小于3的实根C ．若0=b ，则函数)(x g 的图象关于y 轴对称D ．若0≠a ，2=b ，则方程0)(=x g 有三个不等的实根选择题答题栏第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题共5个小题，共25分，将答案填写在题中的横线上) 11．已知α是锐角，且2)4tan(=+πα，则=-+ααααcos sin cos sin ___________.12．已知⎩⎨⎧--=1)1(sin )(x f x x f π )0()0(><x x ，则)611()611(f f +-的值为___________.13．若θ为曲线2323+++=ax x x y 的切线的倾斜角，且所有θ组成的集合为)2,4[ππ，则实数a 的值为__________.14．已知集合{})(0)1()1(|*11N n x x x A n n n n ∈=+++=++，若不等式012>++ax x 对A x ∈中任意x 都成立，则实数a 的取值范围为___________.15．定义在R 上的函数)(x f 满足：①偶函数；②对任意的21,x x 都有)]()([21)2(2121x f x f x x f +≤+，下列各函数满足这样的函数)(x f 的有__________.（填序号） ①1)(=x f②|1|)(+=x x f③1)(2+=x x f④22)(x x f -=⑤x x f cos )(=三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16．（本小题满分12分）设命题p ：不等式a a x x 3|1||3|2-≤--+对任意实数x 恒成立； 命题q ：方程]2,(222-∞--=在a a x 上有解，如果命题p 和命题q 不都为真命题时，求实数a 的取值范围.17．（本小题满分12分）已知函数2)23sin()cos(2)2sin()sin(32)(++++--=x x x x x f ππππ. （1）求)(x f 的最小正周期与单调递减区间；（2）在ABC ∆中，c b a ,,分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，若4)(=A f ，1=b ，ABC ∆的面积为23，求a 的值.18．（本小题满分12分）已知等比数列}{n a 中，641=a ，公比1≠q ，432,,a a a 又分别是某等差数列的第7项，第3项，第1项. （1）求}{n a 的通项公式；（2）设n n a b 2log =，求数列|}{|n b 的前n 项和.n T19．（本小题满分12分）某游乐园为迎接建国60周年，特在今年年初用98万元购进一批新的游乐器材供游客游玩．预计第一年包括维修费在内需各种费用12万元，从第二年开始每年所需费用均比前一年增加4万元，这些玩具每年总收入预计为50万元．若干年后，若有两种处理方案：①当盈利总额达到最大时，以8万元的价格全部卖出；②当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格全部卖出．问哪一种方案较为划算？请说明理由.20．（本小题满分13分）已知数列}{n a 满足)2,(122*1≥∈-+=-n N n a a n n n ，且51=a . （1）求证：⎭⎬⎫⎩⎨⎧-n n a 21为等差数列； （2）求数列}{n a 的通项公式； （3）设)(11*N n n a b n n ∈+-=，令n n x b x b x b x f +⋅⋅⋅++=221)(，求函数)(x f 在点1=x 处的导数)1(f '的值.21．（本小题满分14分）规定：)1()1(+-⋅⋅⋅-=m x x x A m x，其中N m R x ∈∈,，且10=x A ，函数)0(13)(231≠++=+ab bA aA x f x x 在1=x 处取得极值，在2=x 处的切线与直线045)5(=+++ay x b 垂直. （1）求)(x f 的解析式； （2）求)(x f 的单调区间；（3）是否存在正整数m ，使得方程3166)(-=x x f 在区间)1,(+m m 内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.2009年秋季湖北省部分重点中学期中联考高三年级数学试题参考答案（文科）二、填空题（每小题5分，共25分） 11．2-12．2-13．414．2<a15．①③三、解答题（共75分）16．解：若命题p 为真时，则41432≥-≤≥-a a ，a a 或即……………（4分） 若命题q 为真时，4022≤<≤=y x ，y x 时当 32124202≤<-<≤-≤--<∴a a a a 或即…………（8分）两命题都为真时⎩⎨⎧≤<-<≤-≥-≤321241a a a a 或或a ∴的取值范围为12-<≤-a …………………………………（10分） ∴两命题不都为真命题时a 的取值范围为),1[)2,(+∞---∞ …12分） 17．解：（1）3)62sin(232cos 2sin 32cos 22sin 3)(2++=++=++=πx x x x x x f………………………………………………………………………………（3分）.22ππ==∴T ……………………………………………………（4分） 令)(2326222Z k k x k ∈+≤+≤+πππππ )(326Z k k x k ∈+≤≤+∴ππππ)(x f ∴的单调递减区间为)](32,6[Z k k k ∈++ππππ…………………（6分）（2）由4)(=A f ，43)62sin(2)(=++=∴πA A f ，.21)62sin(=+∴πA 又ABC A ∆为 的内角，πππ613626<+<∴A ，ππ6562=+∴A ，.3π=∴A ………………………………………（9分）23=∆ABC S ，1=b ，23sin 21=∴A bc ，2=∴c ………（10分） 32121241cos 2222=⨯⨯⨯-+=-+=A b c b a ，.3=∴a …（12分）18．解：（1）依题意有)(34342a a a a -=-，即032234=+-a a a ，即03212131=+-q a q a q a ，即.0322=+-q q q1≠q ，21=∴q ，故.21641-⎪⎭⎫⎝⎛⨯=n n a ………………………（6分）（2）n b nn n -==⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=--72log 2164log 7212，⎩⎨⎧>-≤-=∴.7,7,7,7||n n n n b n )(*N n ∈ ……………………………………………………………………………（8分）当7≤n 时，2)13(n n T n -=； 当7>n 时，.2)6)(7(212)6)(7(7--+=--+=n n n n T T n ……（11分）故⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈≥+--∈≤≤-=),8(212)6)(7(),71(2)13(**N n n n n N n n n n T n …………………（12分）19．解：设经过x 年后，方案①中盈利总额为1y ，方案②中年平均盈利为2y . 则x 年后所需各种费用的总和为x x x x x 10242)1(122+=⨯-+， 102)10(29402)102(98502221+--=-+-=+--=∴x x x x x x y （4分）0>x ，10=∴x 时总利润最大为102万元，总收入为1108102=+万元. ……………………………………………………（6分）1240)49(240982)102(985022≤++-=+--=+--=xx x x x x x x y .……（8分）∴当且仅当7=x 时取等号，即年平均利润最大为12万元.∴7=x 时总利润为84127=⨯万元，总收入为1102684=+万元.……（10分）故由于方案①是10年获利110万元，而方案②是7年获利110万元， 即方案②划算.……………………………………………………（12分）20．解：（1）1221-+=-n n n a a ，当2≥n 时21--nn aa数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧-n n a 21是等差数列且公差为1.………………………………（5分）（2）由（1）知11)1(21211+=⋅-+-=-n n a a n n ， .12)1(++=∴n n n a ………………………………………………（7分）（3）由（2）知n n n n n n n a b 21112)1(11=+-+⋅+=+-=， n n x b x b x b x f +⋅⋅⋅++=221)( ，1212)(-+⋅⋅⋅++='∴n n x nb x b b x f ， n nb b b f +⋅⋅⋅++='∴212)1(……………………………………（9分） 即n n f 2222)1(2⋅+⋅⋅⋅+⋅+='，1322222)1(2+⋅+⋅⋅⋅+⋅+='n n f ，∴两式相减得22)1()1(1+⋅-='+n n f .…………………………（13分）21．解：（1）由已知得：1)3(31)1(3)1()1()(23++-+=+-+-+=x b a bx ax x bx x x x a x f ……（1分）)3(63)(2b a bx ax x f +-+='∴，⎩⎨⎧-==⎪⎩⎪⎨⎧+='='∴46,55)2(0)1(b a b a f f 解得……………………………………（3分） .16126)(23++-=∴x x x x f ……………………………………（4分）（2）)1)(13(662418)(2--=+-='x x x x x f ， 由3110)(<>>'x x x f 或得，即)31,(),,1()(-∞+∞在区间x f 上为单调递增函数. 由1310)(<<<'x x f 得，即)1,31()(在区间x f 上为单调递减函数.……（8分） （3）方程01936183166)(23=+--=x x x x f 等价于，设 193618)(23+-=x x x g ，则)43(187254)(2-=-='x x x x x g ，令3400)(==='x x ，x g 或得， 当)0,(-∞∈x 时，0)(>'x g ，)(x g ∴是单调递增函数； 当0)()34,0(<'∈x g ，x 时，)(x g ∴是单调递减函数；当)(0)(),34(x g ，x g ，x ∴>'+∞∈时是单调递增函数.………………（10分） 019)2(037)34(01)1(19)0(35)1(>=<-=>==-=-，g ，g g g g ，， ， ∴方程0)(=x g 在区间)2,34(),34,1()0,1(，-内分别有唯一实根， ∴只存在正整数1=m ，使得方程3166)(3-=x x f 在区间（1，2）内有且只有两个不相等的实数根.………………………………………（14分）。
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第11题2009－2010学年度上学期武汉市部分学校期中联考八 年 级 数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、在实数－3，0.21，π2，18，0.001，0.20202中，无理数的个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 2、若x +|x |=0，则x 2等于（ ）A 、xB 、－xC 、±xD 、无法确定 3、若a 2=25，b 2=3，则a ＋b=（ ） A 、－8 B 、±8 C 、±2D 、±8或±24、下列式子：①35-=－35；②335=5；③2)13(-=－13；④36=±6．其中正确的有个数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、如图，已知∠1=∠2，欲得到△ABD ≌△ACD ，还须从下列条件中补选一个， 错误的选法是（ ） A 、∠ADB=∠ADC B 、∠B=∠C C 、DB=DC D 、AB=AC 6、使两个直角三角形全等的条件是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条边对应相等7、如图，在△ABC 中，AB=AC=20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ， 若△DBC 的周长为35cm ，则BC 的长为（ ） A 、5cm B 、10cm C 、15cm D 、17.5cm 8、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（ ）A 、9cmB 、12cmC 、12cm 或15cmD 、15cm 9、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD 等于（ ）A 、4B 、3C 、2D 、1 10、如图，已知AD=AE ，BE=CD ，∠1=∠2=110°，∠BAC=80°，则∠CAE 的 度数是（ ） A 、20° B 、30° C 、40° D 、50° 11、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列五个结论：①AD 上任意一点到AB 、AC 两边的距离相等；②AD 上任 意一点到B 、C 两点的距离相等；③AD ⊥BC ，且BD=CD ；④∠BDE=∠CDF ； ⑤AE=AF ．其中，正确的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个12、如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点， 连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ，要使点D 恰好在BC 上， 则AP 的长是（ ）A 、4B 、5C 、6D 、8二、填空题（每小题3分,共12分）13、若a≠0，则aa 33-=___________．CBA21第5题第7题第9题第10题CDB A21EPO DCBA第12题14、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为___________． 15、已知点A （a ，2）、B （－3，b ），关于X 轴对称，求a ＋b=___________． 16、如图，D 为等边三角形ABC 内一点，AD=BD ，BP=AB ，∠DBP=∠DBC ，则∠BPD=___________．三、解答题 (10小题,共72分) 17、计算（5分）3)32(8233⨯-+-+- 18、解方程（5分）16461)21(3=-+x 19、（6分）如图，已知AB=AC ，D 、E 分别为AB 、AC 上两点，∠B=∠C ，求证：BD=CE 。
20、（6分）在△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB 、BC 于D 、E ， 若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC 。
21、（6分）有边长5厘米的正方形和长为8厘米，宽为18厘米的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，求边长应为多少cm ？22、（6分）如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，BF 是∠ABC 的平分线，AF ∥DC ， 连接AC 、CF ，求证：CA 是∠DCF 的平分线。
F D CA23、（8分）如图，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）、B （3，1）、C （－2，－2）。
（1）请在图中作出△ABC 关于直线x=－1的轴对称图形△DEF （A 、B 、C 的对应点分别是D 、E 、F ），并直接写出D 、E 、F 的坐标。
（2）求四边形ABED 的面积。
24、（8分）如图，AD 是△ABC 的中线，BE 交AC 于E ，交AD 于F ，且AE=EF ，求证：AC=BF 。
25、（10分）如图，已知在△ABC 中，∠BAC 为直角，AB=AC ，D 为AC 上一点，CE ⊥BD 于E ． （1）若BD 平分∠ABC ，求证CE=12BD ；（2）若D 为AC 上一动点，∠AED 如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。
EDC BA26、（12分），如图，在平面直角坐标系中，△AOB 为等腰直角三角形，A （4，4） （1）求B 点坐标；（2）若C 为x 轴正半轴上一动点，以AC 为直角边作等腰直角△ACD ，∠ACD=90°连OD ，求∠AOD 的度数；（3）过点A 作y 轴的垂线交y 轴于E ，F 为x 轴负半轴上一点，G 在EF 的延长线上，以EG 为直角边作等腰Rt △EGH ，过A 作x 轴垂线交EH 于点M ，连FM ，等式OFFMAM =1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由.2009－2010学年度上学期武汉市部分学校期中联考八年级数学答案（命题学校：南湖学校）一、选择题：1、C ；2、B ；3、D ；4、B ；5、C ；6、D ；7、C ；8、D ；9、C ；10、A ；11、D ；12、C ． 二、填空题：13、－1； 14、5； 15、－5； 16、30°． 三、解答题17、解：原式=3－3． 18、解：x=18．19、方法一：先证△ACD ≌△ABE(ASA)（3分），∴AD=AE ，又∵AC=AB ，∴AC －AE=AB －AD （5分）∴CE=BD （6分）． 方法二：连CB ．20、证明：ED 垂直平分AB ，∴AE=EB ，∴∠EAB=∠B （1分），∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B （2分），∵在△ACE 中，∠C=90°，∴∠CAE+∠AEC=90°，∵∠CAE=∠B+30°，∴∠B+30°+2∠B=90°（4分），∴∠B=20°∴∠AEC=2∠B=40°（6分） 21、解：)(169188522cm =⨯+（2分），)(13169cm =（5分），答：边长为13cm 。
（6分） 22、先证△ABF ≌△CBF(SAS)（3分），∴AF=CF ，∴∠CAF=∠ACF （4分），∵AF ∥CD ，∴∠CAF=∠ACD （5分），∴∠ACF=∠ACD ，∴CA 平分∠ACF （6分） 23、解：（1）图略（2分），D （－4，3）；E(－5，1)；F(0，－2)；（5分）（2）AD=6，BE=8，S 四边形ABCD=12(AD ＋BE)·2= AD ＋BE=14（8分）24、解法一：证明：延长AD 至点M ，使MD=FD ，连MC （1分），先证△BDF ≌CDM(SAS)（4分）∴MC=BF ，∠M=∠BFM ，∵EA=EF ，∴∠EAF=∠EFA ，∵∠AFE=∠BFM ， ∴∠M=∠MAC （7分），∴AC=MC ，∴BF=AC （8分）． 解法二：延长AD 至点M ，使DM=AD ，连BM （1分）， 先证△ADC ≌△MDB(SAS)（4分），∴∠M=∠MAC ，BM=AC ， ∵EA=EF ，∴∠CAM=AFE ，而∠AFE=∠BFM ，∴∠M=∠BFM （7分），∴BM=BF ，∴BF=AC （8分）25、（1）延长BA 、CE 相交于点F ，先证△BEC ≌△BEF(ASA)（3分），∴CE=FE ，∴CE=12CF ．∵∠BAC是直角，∴∠BAD=∠CAF=90°，而∠F+∠FBE=∠FCA+∠F=90°，∴∠ACF=∠FBE （4分），又∵AC=AB ，∴△BAD ≌△CAF(ASA)，∴BD=CF ，即CE=12BD （5分）（2）∠AEB 不变为45°（6分）理由如下：过点A 作AH ⊥BE 垂足为H ，作AG ⊥CE 交CE 延长线于G ，先证∠ACF=∠ABD （8分）得△BAH ≌△CAG(AAS)，∴AH=AG （9分）而AH ⊥EB ，AG ⊥EG ，∴EA 平分∠BEF ，∴∠BEA=12∠BEG=45°（10分）或：由⑴证得△BAD ≌△CAF(ASA)，△BAD 的面积=△CAF 的面积，∴BD •AH=CF •AG ，而BD=CF ，∴AH=AG （余下同上）． 26、（1）作AE ⊥OB 于E ，∵A （4，4），∴OE=4………………（1分），∵△AOB 为等腰直角三角形，且AE ⊥OB ，∴OE=EB=4…………（2分）， ∴OB=8，∴B （8，0）………………（3分）（2）作AE ⊥OB 于E ，DF ⊥OB 于F ，∵△ACD 为等腰直角三角形，∴AC=DC ，∠ACD=90°解法一 解法二 H∴△DFC ≌△CEA （5分），∴EC=DF ，FC=AE ，∵A （4，4），∴AE=OE=4，∴FC=OE ，即OF+EF=CE+EF ， ∴OF=CE ，∴OF=DF ，∴∠DOF=45°……………………（6分）∵△AOB 为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°…………（7分） 方法二：过C 作CK ⊥x 轴交OA 的延长线于K ，则△OCK 为等腰直角三角形，OC=CK ，∠K=45°，又∵△ACD 为等腰Rt △，∴∠ACK=90°－∠OCA=∠DCO ，AC=DC ，∴△ACK ≌△DCO(SAS)，∴∠DOC=∠K=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90（3）成立1=-OFMFAM ……（8分），理由如下：在AM 上截取AN=OF ，连EN ．∵A （4，4），∴AE=OE=4，又∵∠EAN=∠EOF=90°，AN=OF ， ∴△EAN ≌△EOF(SAS) …………（10分）∴∠OEF=∠AEN ，EF=EN ，又∵△EGH ∴∠GEH=45°，即∠OEF+∠OEM=45°，∴∠AEN+∠又∵∠AEO=90°，∴∠NEM=45°=∠FEM ，又∵∴△NEM ≌△FEM(SAS)………………（11分），∴MN=MF ，∴AM －MF=AM －MN=AN ，∴AM －即1=-OFMFAM ······························· （12分）方法二：在x 轴的负半轴上截取ON=AM ，连EN ，MN ，则△EAM ≌△EON(SAS)，EN=EM ，∠NEO=∠MEA ， 即∠NEF ＋∠FEO=∠MEA ，而∠MEA ＋∠MEO=90°， ∴∠NEF ＋∠FEO ＋∠MEO=90°，而∠FEO ＋∠MEO=45°， ∴∠NEF=45°=∠MEF ，∴△NEF ≌△MEF(SAS)，∴NF=MF ， ∴AM=OF=OF ＋NF=OF ＋MF ，即1=-OFMFAM ．注：本题第⑶问的原型：已知正方形AEOP ，∠GEH=45°， 将∠GEH 的顶点E 与正方形的顶点E 重合，∠GEH 的两边分别交PO 、AP 的延长线于F 、M ，求证：AM=MF ＋OF ．（试卷校正上传整理：水果湖二中）联考十校：水果湖一中，水果湖二中，武汉初级中学，武大附中(含武大外校)， 华师一初中部，等．方法一方法二 A OGFMH E P。